Đề thi thử đại học lần 1 năm 2011 môn Toán khối D- THPT Đoàn Thượng

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
−
=
+
2 1
1
x
y
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm các giá trị của m để phương trình
2 1 1x m x− = +
có 2 nghiệm phân biệt.
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
3(sin cos )cos (3 cos2 ) tanx x x x x+ = +
.
2) Tìm các giá trị của m để phương trình
2
2011 1
1
1
m
x

x
− =
−
có nghiệm.
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
2 2
2
3
1
1 1
dx
x x+ + +
∫
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt SBC vuông góc với đáy, các cạnh SB = SC = 1 và các góc phẳng ở
đỉnh S bằng 60
0
. Tính thể tích của hình chóp.
Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực bất kì. Chứng minh bất đẳng thức
2 2 2 2
( 2)( 2)( 2) 3( )a b c a b c+ + + ≥ + +
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng ∆ sao cho ∆ tạo với hai trục tọa độ một tam
giác có diện tích bằng
15
2

và chu vi bằng 15.
2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là
+ −
∆ = = + − − =
−
x 1 y 2 z
: ; (P): 4x y 5z 2 0
2 3 1
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng Δ trên mặt phẳng (P).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải phương trình
4 2 2
3 (1 ) 4(1 ) 0z z z z− + − + =
trên tập số phức.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
1 2
:3 5 0, : 2 3 0x y x y∆ + + = ∆ − − =
và đường tròn
(C):
2 2
( 3) ( 5) 25x y− + + =
. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc
1
∆
sao cho M và N đối xứng
qua
2
∆

.
2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M
( 2;1;3)−
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và
cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M.
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
log log
2 2 3
y x
x y
xy y

=


+ =


…………………………Hết…………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………………………
Chữ kí của giám thị 1:……………………………………Chữ kí của giám thị 2:…………………………