Báo cáo môn phương pháp tính Hệ phương trình đại số tuyến tính

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
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
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− + =

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

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
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1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
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3 1 2 3
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3 3 10 4 0,3 0,3 0,4
0 0,25 0,25 0,25
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0,3 0,3 0 0,4
0 0,25 0,
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x x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
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
−
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(1)
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j

j
j j
j
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∞
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• = +
−
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= − − + =
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       
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       
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(2) (1)
0,25
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1 0,625 1 0,625
1
0,4
C
0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,15
0,375 0 0,25 0 0 0,19375
0,3 0,3 0 0,4 0,4 0,325
j
j j
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x T x
−
∞
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∞
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• = +
−
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(2) (2) (1)
3
(3) (2 )
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1
0,15 0,25 0,1
0,625 0,625 0,625
0,19375 0 . 0,19375 .0,1 0,167 10
1 0,625 1 0,625 1 0,625
0,325 0,4 0,075
C
0 0,25 0,25
0,375 0 0,25
0,3 0,3
j
j
j j
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x x x x
T
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∞ ∞
∞
−
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• = +
−
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(3) (3) (2 )
0,15 0,25 0,120313
0,19375 0 0,1375
0 0,325 0,4 0,413125
sè :
1
0,1203125 0,15
0,625
0,1375 0,19375
1 0,625
0,413125 0,325
j
j
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x x x x
T
∞
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∞
∞
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(4) (3)
0,0296875
0,625 0,625
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1 0,625 1 0,625
0,088125
C

0 0,25 0,25 0,120313 0,25 0,112344
0,375 0 0,25 0,1375 0 0,148398
0,3 0,3 0 0,413125 0,4
j j
x T x
−
∞
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• = +
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0,405156
sè :
1
0,112344 0,120313
0,625
0,148398 0,1375
1 0,625
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0,625 0,625

. 0,010898 .0,010898 0
1 0,625 1 0,625
0,007969
j
j
Sai
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x x x x
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∞
∞
∞
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3
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C
0 0,25 0,25 0,112344 0,25 0,111612
0,375 0 0,25 0,148398 0 0,143418
0,3 0,3 0 0,405156 0,4 0,410816
j j
x T x
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• = +
−
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(5) (5) (4)
3
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sè :
1
0,111612 0,112344
0,625

0,143418 0,148398
1 0,625
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0,625 0,625
. 0,00498 .0,00566 0,00943 10
1 0,625 1 0,625
0,00566
j
j
j
Sai
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x x x x
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x T x
∞
∞ ∞
∞
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∞
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(6) (6) (5)
C
0 0,25 0,25 0,111612 0,25 0,111442
0,375 0 0,25 0,143418 0 0,144559
0,3 0,3 0 0,410816 0,4 0,409542
sè :
1
0,111442
0,625
0,144559
1 0,625
j
j
j
Sai
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x x x x
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0,111612
0,143418
0,409542 0,410816
0,00017
0,625 0,625
. 0,001141 .0,001274 0,00212 10
1 0,625 1 0,625
0,001274
C
0 0,25 0,25 0,111442
0,375 0 0,25 0,1
0,3 0,3 0
j j
x T x
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−
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0,409542 0,4 0,409935
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(7) ( 7) (6)
3 3

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1
0,111475 0,111442
0,625
0,144176 0,144559
1 0,625
0,409935 0,409542
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0,625 0,625
. 0,000383 .0,000393 0,655.10 10
1 0,625 1 0,625
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0 0,1 0 0,9
0,1 0 0,2 ; C 0,7
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3
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10
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j j
x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
T
Ta T
x T x
∞
− = = + − +
 
 
− + − = ⇔ = + + +
 
 
− + = = + + +
 
   
   
⇒ = =

   
   
   
= = <
• = +
=
,1 0 0 0,9 0,9
0,1 0 0,2 0 0,7 0,7
0 0,2 0 0 0,6 0,6
       
       
+ =
       
       
       
J
(1) (1) (0) 3
(2) (1)
(2)
sè :
0,9
0,3 0,3
0,7 .0,9 0,3857 10
1 0,3 1 0,3
1
0,6
C
0 0,1 0 0,9 0,9 0,97
0,1 0 0,2 0,7 0,7 0,91
0 0,2 0 0,6 0,6 0,74

sè :
j
j
j j
j
Sai
T
x x x x
T
x T x
Sai
T
x x
−
∞
∞ ∞
∞
∞
∞
∞
− ≤ − = = = >
− −
−
• = +
       
       
= + =
       
       
       

− ≤
(2) (1)
3
(3) (2)
0,97 0,9
0,3
0,91 0,7
1 0,3
1
0,74 0,6
0,07
0,3 0,3
0,21 .0,21 0,09 10
1 0,3 1 0,3
0,14
C
0 0,1 0 0,97 0,9
0,1 0 0,2 0,91 0,7
0 0,2 0 0,74 0,6
j
j j
x x
T
x T x
∞
∞
∞
−
∞
   

   
− = −
   
−
−
   
   
 
 
= = = >
 
− −
 
 
• = +
    
   
= +
   
   
    
(3) (3) (2)
3
0,991
0,945
0,782
sè :
0,991 0,97
0,3
0,945 0,91

1 0,3
1
0,782 0,74
0,021
0,3 0,3
0,035 .0,042 0,018 10
1 0,3 1 0,3
0,042
j
j
Sai
T
x x x x
T
∞
∞ ∞
∞
∞
−
∞
  
   
=
   
   
  
   
   
− ≤ − = −
   

−
−
   
   
 
 
= = = >
 
− −
 
 
K
(4) (3)
(4) ( 4) (3)
C
0 0,1 0 0,991 0,9 0,9945
0,1 0 0,2 0,945 0,7 0,9555
0 0,2 0 0,782 0,6 0,789
sè :
0,9945 0,991
0,3
0,9555 0,945
1 0,3
1
0,789 0,78
j j
j
j
x T x
Sai

T
x x x x
T
∞
∞ ∞
∞
• = +
       
       
= + =
       
       
       
 
 
− ≤ − = −
 
−
−
 
 
3
(5) ( 4)
2
0,0035
0,3 0,3
0,0105 .0,0105 0,0045 10
1 0,3 1 0,3
0,007
C

0 0,1 0 0,9945 0,9 0,99555
0,1 0 0,2 0,9555 0,7 0,95725
0 0,2 0 0,789 0,6 0,7911
j j
x T x
Sa
∞
−
∞
 
 
 
 
 
 
 
= = = >
 
− −
 
 
• = +
       
       
= + =
       
       
       
(5) (5) (4)
3 3

(6) (5)
sè :
0,99555 0,9945
0,3
0,95725 0,9555
1 0,3
1
0,7911 0,789
0,00105
0,3 0,3
0,00175 .0,0021 0,9.10 10
1 0,3 1 0,3
0,0021
C
0 0,1 0
0,1 0 0,2
0 0,
j
j
j j
i
T
x x x x
T
x T x
∞
∞ ∞
∞
∞
− −

∞
   
   
− ≤ − = −
   
−
−
   
   
 
 
= = = <
 
− −
 
 
• = +
=
0,99555 0,9 0,995725
0,95725 0,7 0,957775
2 0 0,7911 0,6 0,79145
       
       
+ =
       
       
       

(6) (6) ( 5)
3 3

sè :
0,995725 0,99555
0,3
0,957775 0,95725
1 0,3
1
0,79145 0,7911
0,000175
0,3 0,3
0,000525 .0,000525 0,225.10 10
1 0,3 1 0,3
0,00035
j
j
Sai
T
x x x x
T
∞
∞ ∞
∞
∞
− −
∞
   
   
− ≤ − = −
   
−
−

   
   
 
 
= = = <
 
− −
 
 
n
1 2 1 2
1 2 3 1 2 3
2 3 4 2 3 4
3 4 3 4
1 1 2 3 4
2 1 2 3 4
3 1 2
10 5 6 0,5 0,6
5 10 4 25 0,5 0,4 2,5
4 8 11 0,5 0,125 1,375
5 11 0,2 2,2
0 0,5 0 0 0,6
0,5 0 0,4 0 2,5
0 0,5 0
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x x

x x x
+ = + =
 
 
+ − = + − =
 
⇔
 
− + − = − − + − = −
 
 
− + = − − + = −
 
= − + + +
= − + + + +
⇒
= + +
3 4
4 1 2 3 4
(1) (0)
0,125 1,375
0 0 0,2 0 2,2
0 0,5 0 0 0,6
0,5 0 0,4 0 2,5
;
0 0,5 0 0,125 1,375
0 0 0,2 0 2,2
9
cã : 0,9 1
10

C
0 0,5 0 0
0,5 0 0,4 0
0 0,5 0 0,125
0 0 0,2 0
j j
j
j j
x x
x x x x x
T C
Ta T
x T x
∞




+ −


= + + + −

−
   
   
−
   
⇒ = =
   

−
   
−
   
= = <
• = +
−


−

=


0 0,6 0,6
0 2,5 2,5
0 1,375 1,375
0 2,2 2,2
      
      
      
+ =
      
− −
      
− −
      


(1) (1) (1) ( 0)

3
(2) (1)
sè :
0,6
2,5
0,9
1 0,9
1,375
1
2,2
0,9
.2,5 22,5 10
1 0,9
C
0 0,5 0 0 0,6 0,6
0,5 0 0,4 0 2,5 2,5
0 0,5 0 0,125 1,375 1,37
0 0 0,2 0 2,2
j
j
j j
Sai
T
x x x x x
T
x T x
∞
∞ ∞
∞
∞

−
 
 
 
∆ = − ≤ − =
 
−
−
−
 
−
 
= = >
−
• = +
−
   
   
−
   
= +
   
− −
   
−
   
(2) 3
(3) (2 )
(3)
0,65

1,65
5 0,4
2,2 2,475
1,25
0,85
0,9
9.1,25 11,25 10
1 0,9
0,975
0,275
0,225
2,665
C
0,859375
2,28
0,425
1,015
9.
0
j j
x
x T x
x
−
∞
−
   
   
   
=

   
−
   
− −
   
−
 
 
−
 
∆ = = = >
 
−
 
−
 
−
 
 
 
• = + =
 
−
 
−
 
∆ =
−
3
(4) (3) (4 ) 3

(5)
9.1,015 9,135 10
,459375
0,195
0,7325 0,5075
2,26875 0,39625
C ; 9. 4,786875 10
0,3275 0,531875
2,371875 0,091875
0,
j j
x T x x
x
−
∞
−
∞
 
 
 
= = >
 
 
 
− −
   
   
−
   
• = + = ∆ = = >

   
−
   
− −
   
−
• =
(5) 3
534375 0,198125
2,73525 0,4665
; 9. 4,1985 10
0,537109 0,209609
2,2655 0,106375
x
−
∞
   
   
   
∆ = = >
   
− −
   
−
   

(6) (6) 3
(7)
0,767625 0,23325
2,552344 0,182906

; 9. 2,218914 10
0,290563 0,246546
2,307422 0,041922
0,676172
2,767587
0,387256
2,258113
x x
x
−
∞
− −
   
   
−
   
• = ∆ = = >
   
−
   
− −
   
−



• =

−


−

(7) 3
(8) (8)
0,091453
0,215243
; 9. 1,937187 10
0,096693
0,049309
0,783794 0,107622
2,683184 0,084403
; 9.
0,273471 0,113785
2,277451 0,019
x
x x
−
∞
  
  
  
∆ = = >
  
−
  
  
− −
 
 
−

 
• = ∆ =
 
−
 
− −
 
3
(9) (9) 3
(10)
1,024065 10
338
0,741592 0,042202
2,782509 0,099325
; 9. 0,893925 10
0,318089 0,044618
2,254694 0,022757
0,791255
2
x x
x
−
∞
−
∞
 
 
 
= >
 

 
 
−
   
   
   
• = ∆ = = >
   
− −
   
−
   
−
• =
(10) 3
(19) (19)
0,049663
,74356 0,038949
; 9. 0,472563 10
0,265582 0,052507
2,263618 0,008924

0,796474
2,795027
;
0,260064
2,251826
x
x x
−

∞
−
   
   
−
   
∆ = = >
   
−
   
− −
   
−
 
 
 
• = ∆ =
 
−
 
−
 
3
(20) (20)
0,000883
0,002079
9. 0,018711 10
0,000934
0,000476
0,7975135 0,0010395

2,7942114 0,0008156
; 9.
0,25896475 0,00109925
2,2520128 0,0001
x x
−
∞
 
 
 
= >
 
−
 
 
− −
 
 
−
 
• = ∆ =
 
−
 
− −
 
3
0,009893 10
868
−

∞
 
 
 
= >
 
 
 
