Xử lý nhiễu tín hiệu ECG bằng Wavelet

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BỘ MÔN VẬT LÝ KỸ THUẬT Y SINH
o0o






LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP


XỬ LÝ NHIỄU TÍN HIỆU ECG BẰNG WAVELET




GVHD: TS. Đinh Sơn Thạch
SVTH: Bùi Phương Thảo






Tp.HCM, Tháng 01/2007

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM - năm 2007


1
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI:
So với phương pháp đo ECG đã phát triển từ lâu đời, khoảng từ những năm 60,
đến nay cùng với sự phát triển kĩ thuật cao trong lĩnh vực chăm sóc sức khỏe con người,
thiết bị cũng đã có nhiều cải tiến đáng kể nhưng vẫn trên nền tảng nguyên lý cũ nhưng về
kiểu dáng thì nhỏ gọn hơn, tiện dụng hơn, về mức độ hiệu quả thì cao hơn. Từ những
chuyển đạo đơn giản của buổi ban đầu, nay còn có thêm chuyển đạo ở ngực và ở các vị trí
khác, tăng thêm khả năng chẩn đoán các bệnh lý về tim mạch. Tuy chưa có khả năng
tuyệt đối nhưng mức độ tương đối là có thể chấp nhận được.
Ở nước ta, cùng với sự phát triển của nền y học thế giới, mô hình thiết bị đo ECG
đơn giản đã xuất hiện, và đã đạt được một số hiệu quả. Phương pháp đo ECG 12 đạo trình
đã góp phần vào việc chấn đoán điều trị các bệnh lý liên quan đến tim, phục vụ cho công
tác chăm sóc sức khỏe con người.
Trong phép đo điện tim, do môi trường sống của ta không phải là tuyệt đối nên sẽ
xuất hiện nhiều vấn đề không mong muốn xảy ra đối với các tín hiệu ECG đo được như
nhiễu. Nhiễu do nhiều nguyên nhân gây ra, đa số là xuất phát từ các điện cực và vấn đề
quan trọng là làm sao khử nhiễu không mong muốn. Có nhiều phương pháp khử nhiễu tín
hiệu: bằng phần cứng và bằng phần mềm. Phần cứng khắc phục bằng việc tính toán và
thiết kế các mạch lọc, công việc này rất khó khăn và tốn kém nhưng kết quả lại không cao
dẫn đến sự ra đời của các phần mềm xử lý tín hiệu như công cụ toán học Matlab với các
toolbox đa dạng và hữu ích. Trong số đó có công cụ wavelet.
Wavelet phát triển từ rất lâu khoảng từ năm 1930, ban đầu là những hàm cơ bản về
trực giao trực chuẩn đến nay đã hoàn thiện trở thành công cụ đắc lực trong xử lý tín hiệu
với nhiều wavelet mới ra đời có khả năng đáp ứng riêng biệt đối với từng mục đích sử
dụng. Đặc biệt wavelet đã được nghiên cứu và sử dụng trong một lĩnh vực liên quan đến

sức khỏe đó là xử lý nhiễu trong điện tim. Trong đề tài này chúng ta sẽ quan tâm đến việc


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM - năm 2007


2
xử lý nhiễu bằng phương pháp đặt ngưỡng. Hiện nay trên thế giới đã có nhiều công trình
nghiên cứu đưa ra các mức ngưỡng thích hợp với từng loại nhiễu khác nhau nhưng do khả
năng có hạn ta chỉ dừng ở mức độ nghiên cứu và cải tiến các kết quả hiện có.

1.2. MỤC TIÊU ĐỀ TÀI:
- Thể hiện được khả năng ưu việt của wavelet trong xử lý nhiễu so với các phương
pháp khác như sử dụng mạch lọc và các phương pháp xử lý tín hiệu xưa như Fourier,
STFT.
- Phải khử được phần lớn các nhiễu trắng trong tín hiệu ECG.

1.3. NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI:
- Tìm hiểu về wavelet và các ứng dụng của nó.
- Tìm hiểu về ECG và nhiễu trên sóng điện tim.
- Sử dụng công cụ wavelet trong matlab để xử lý nhiễu.
- Đưa ra phương pháp xử lý nhiễu.
- Viết giao diện xử lý nhiễu.
- Đánh giá kết quả trên các tín hiệu thực tế.



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007

3
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI

2.1. LÝ THUYẾT ĐIỆN TIM:
2.1.1. Các quá trình điện học của tim:
Đối với các tế bào tim điển hình:
Năng lượng chuyển hóa được sử dụng để tạo ra môi trường trong giàu Kali nhưng
ít Natri so với thành phần ngoại bào Natri cao và Kali thấp. Do có sự không cân bằng tồn
tại điện thế tĩnh trên màng tế bào, bên trong chừng 90mV so với bên ngoài. Khi tế bào bị
kích thích (bằng cách cho dòng điện vốn làm tăng tạm thời thế ngang màng), các tính chất
của màng thay đổi theo chu trình, pha thứ nhất của nó là độ thẩm mạnh đối với Natri,
dòng Natri lớn (sớm) chảy vào trong do các gradient khuếch tán và điện.


Hình 2.1 Các thế tác động ngang màng (tâm thất).
Dòng chảy này tạo ra dòng điện. Trong khi di chuyển tiếp, tế bào về cơ bản có tính
chất như nguồn lưỡng cực điện. Dòng Natri chuyển tiếp này chịu trách nhiệm về (và là
một phần của) dòng mạch điện nội tại. Theo cách này, hoạt động mở rộng tiếp tới các tế
bào lân cận. Khi màng hồi phục (trở về các tính chất nghỉ), thế tác động của tế bào kết
thúc và nó trở lại trạng thái nghỉ và có khả năng được tái kích thích.



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



4
2.1.2. Sự hình thành điện tim đồ:

a) Tính dẫn truyền:
Tim là một khối cơ rỗng gồm 4 buồng, dày mỏng không đều nhau. Cấu trúc phức
tạp làm cho tín hiệu điện của tim phát ra thực chất là tổng hợp của các sợi cơ tim, phức
tạp hơn của một tế bào hay một sợi cơ.
Nút SA là một chùm nhỏ tế bào (khoảng 3x10mm) nằm ở cuối thành của tâm nhĩ,
ngay dưới điểm gắn vào của tĩnh mạch trên (đóng vai trò khởi phát). Nó cung cấp tín hiệu
kích thích truyền xung ra cơ nhĩ làm cho nhĩ khử cực, nhĩ bóp trước đẩy máu xuống thất.
Vận tốc truyền đối với thế năng động của nút SA là khoảng 30cm/s trong mô tâm nhĩ. Sau
đó nút nhĩ thất Tawara (AV node: Aschoff- Tawara node) nhờ tiếp nhận xung động sẽ
truyền qua bó His. Có một bộ dãy mô chuyên biệt nằm giữa nút SA và AV, ở đó vận tốc
truyền nhanh hơn vận tốc trong mô tâm nhĩ khoảng 51cm/s, con đường truyền dẫn bên
trong này mang tín hiệu đến các tâm thất. Do tâm thất phải hoạt động đáp ứng lại một
động năng trước khi tâm nhĩ rỗng nên ở mức động năng 45cm/s sẽ đạt đến nút AV trong
khoảng 30 đến 50ms sau khi phóng từ nút SA. Sau đó nốt AV hoạt động giống như một
giới hạn hoãn nhằm làm chậm lại phần đến trước của thế năng động cùng với hệ thống
dẫn điện bên trong hướng đến các tâm thất.

Hình 2.2: : Xung truyền dẫn qua các cơ tim.
Xung truyền qua hai nhánh cơ tâm thất nhờ mạng Purkinje và làm khử cực tâm
thất. Lúc này thất đã đầy máu sẽ bóp mạnh và đẩy máu ra ngoài. Tính dẫn trong các sợi


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



5
Purkinje rất nhanh. Thế động năng chạy qua khoảng cách giữa các nút SA và AV là
khoảng 40ms và bị làm chậm lại bởi nút AV khoảng 100ms sao cho kích hoạt các ngăn
dưới có thể đồng bộ với phần trống của các ngăn trên. Việc dẫn vào các chùm nhánh thì

khá nhanh giả định cho 60ms khác vươn đến các sợi Purkinje xa nhất.
b) Tính trơ và các thời kì trơ:
Tính chất chính của tế bào cơ (phụ trách truyền dẫn) liên quan đến sự hình thành
chứng loạn nhịp là sự trơ (không phản ứng) đối với kích thích trong một giai đoạn xác
định nào đó. Khoảng thời gian này được biết đến chu kì trơ .
Trong suốt chu kì trơ, các tế bào tái cực. Mật độ iôn K
+
, Na
+
bên trong và bên
ngoài thay đổi do các iôn trên di chuyển qua màng tế bào để tạo điện thế nghỉ.
Chu kì trơ có thể phân làm hai:
- Giai đoạn đầu ngay lập tức theo sau giai đoạn khử cực, tế bào hoàn toàn không
phản ứng lại với kích thích bên ngoài và được gọi là giai đoạn trơ tuyệt đối (APR-
absolute refractory period).
- Giai đoạn sau là giai đoạn ở đó sự khử cực có thể thực hiện được mặc dù điện thế
tương đối khá nhỏ nên xung không đủ lan ra các tế bào bên cạnh. Trong giai đoạn này tế
bào được gọi là trơ tương đối (RRP-relative refractory period) .
c) Điện trường của tim:
Sự lan truyền xung trong tim và ở môi trường trung gian từ tim đến da cũng như
hình dạng bề mặt cơ thể.
• Xét phân bố điện thế:
Giả sử cơ thể là môi trường dẫn điện và điện môi không đồng nhất. Điện thế sẽ
tăng trong các mô dẫn truyền của cơ tim trong lúc khử cực và tái cực. Sự phân bố điện thế
có thể được xem tương đương với sự phân bố điện trường.Theo tính chất của điện trường,
mỗi điểm của cơ thể có một vectơ mật độ dòng điện.
Tim nằm trong một chất không đồng nhất lớn vô hạn có cùng độ dẫn truyền. Trong
trường hợp chất trung gian có giới hạn, các điểm trên bề mặt có vecto mật độ dòng điện
khác nhau nên xem như cấu trúc của tim là một dipole. Giá trị tức thời momen điện (
E

r
)


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



6
trong một chu kỳ làm việc của tim tạo một đường cong không gian phức tạp khép kín.
Lúc đó trường điện của tim được biểu diễn bằng những đường đẳng áp.
Vì thế điện thế tim có thể đo gián tiếp nhờ các điện cực đặt lên những điểm xác
định trên bề mặt cơ thể. Nếu như ta đặt tim vào trong một hệ tọa độ vuông góc ba chiều
thì hình chiếu đường cong của không gian này lên cả ba mặt phẳng đều có dạng ba vòng
cong có tên là P, QRS, T. Vector tạo đường cong trên mặt phẳng chính diện này cho bằng
chính vecto điện tim. Phương pháp này được gọi là điện tim đồ.
2.1.3. Phép ghi điện tim:
Trong phép ghi điện tim, hình chiếu của vector điện tim ghi nhận theo hai trục tạo
thành 60
0
khi đó nó cho phép chân tay dùng để gắn điện cực. Các kết quả có được tương
đối độc lập với chỗ mà gắn dây dẫn vào chân tay.
Theo lý thuyết chỉ cần hai phép đo để xác định biên độ tương đối và vị trí góc của
vecto mặt phẳng trước, nhưng thực hành ghi điện tim thường ghi nhận tối thiểu ba hình
chiếu của vecto mặt phẳng trước theo ba trục tạo thành góc 60
0
với nhau.

Hình 2.3: Tam giác Eithven.
Nền tảng lý thuyết điện tim đồ là thuyết Eithoven. Ông đã tìm ra được mối liên hệ

giữa giá trị vecto điện tim, hướng của chúng và hiệu điện thế được đo hoặc được ghi lại
giữa 2 trong số 3 điểm xác định trên bề mặt cơ thể. Ba điểm này là ba góc tam giác đều
có tâm trùng với điểm gốc của vecto điện tim. Lý thuyết chứng minh rằng hiệu điện thế
ghi được giữa hai điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với hình chiếu của vector điện tim trên cạnh
tương ứng đó.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



7
Ngoài ra Eithoven còn tìm ra định luật: tổng vector của các hình chiếu vector tìm
mặt phẳng trước ở bất kỳ thời điểm nào lên ba trục của tam giác (tam giác Eithoven) sẽ
bằng không.
Trong thực tế các điện cực không được đặt đúng trên các đỉnh tam giác mà ở
những điểm có điện thế thuận lợi hơn: ở mặt trong cổ tay trái, mặt trong cổ tay phải, cổ
chân trái. Bất kỳ hai điểm nào để đặt điện cực gọi là chuyển đạo và đường nối giữa chúng
được gọi là trục chuyển đạo .
Nếu như vecto điện tim trong suốt chu kỳ làm việc của tim tạo ra đường cong có
dạng ba vòng thì mỗi hình chiếu của nó trên từng cạnh tam giác ABC là một hàm theo
thời gian tạo thành đường cong với các đỉnh P, QRS, T tương ứng. Từng đường cong này
được gọi là ECG trên trục chuyển đạo tương ứng.
Như thế ECG là đồ thị phản ánh sự thay đổi của hình chiếu vector điện tim theo
thời gian trên trục chuyển đạo nào đó.

Hình 2.4: Sóng điện tim PQRST.

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



8
Ø Nhĩ đồ:
Xung động đi từ nút xoang (ở nhĩ phải) sẽ tỏa ra làm khử cực cơ nhĩ như các hình
đợt sóng với hướng chung là từ trên xuống dưới và từ phải sang trái. Như vậy vector khử
cực nhĩ sẽ có hướng từ trên xuống dưới và từ phải sang trái, làm với đường ngang một
góc +49
0
và còn gọi là trục điện nhĩ, tạo được một làn sóng dương thấp, nhỏ với thời gian
khoảng từ 0,05s → 0,1s gọi là sóng P. Do đó, trục điện nhĩ lại còn có tên gọi là trục sóng
P.
Khi nhĩ tái cực, nó có phát ra dòng điện ghi lên máy bằng một sóng âm nhỏ gọi là
sóng Ta (auricular T). Ngay lúc này cũng xuất hiện khử cực thất (QRS) với điện thế mạnh
hơn nhiều nên trên điện tim đồ thông thường ta không nhìn thấy được sóng Ta nữa. Tóm
lại, nhĩ đồ có nghĩa là sự hoạt động của nhĩ chỉ thể hiện lên điện tim bằng một làn sóng
đơn độc: sóng P.
P
Ø Thất đồ:
• Khử cực :
Xảy ra ngay khi nhĩ đang còn khử cực rồi bắt vào nút nhĩ – thất rồi truyền qua thất
và hai nhánh bó His xuống khữ cực thất.
Việc khử cực này bắt đầu từ phần giữa mặt trái vách liên thất xuyên sang mặt phải
vách này, tạo ra một vecto khử cực đầu tiên hướng từ trái sang phải tạo ra một làn sóng
âm nhỏ, nhọn, gọi là sóng Q.
Xung truyền xuống và tiến hành khử cực đồng thời cả hai tâm thất theo hướng
xuyên qua bề mặt dày cơ tim, từ lớp dưới nội tâm mạc ra dưới thượng tâm mạc. Lúc này

vecto khử cực hướng nhiều về bên trái hơn vì thất trái dày hơn và tim nằm nghiêng hướng
trục giải phẫu về bên trái. Vector khử cực lúc này hướng từ phải sang trái và máy ghi
được một làn sóng dương cao, nhọn, gọi là sóng R.
Sau đó, khử cực vùng đáy thất lại hướng từ trái sang phải, tạo một vector hướng từ
trái sang phải: ghi được một làn sóng âm, nhỏ, nhọn, gọi là sóng S.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



9
Tóm lại , khử cực thất bao gồm ba làn sóng cao, nhọn Q, R, S biến thiên phức tạp
nên được gọi là phức bộ QRS (QRS complex). Vì nó có sức điện động tương đối lớn lại
biến thiên nhanh trong một thời gian ngắn (chỉ khoảng 0.07s) nên còn gọi là phức bộ
nhanh. Cần chú ý là trong phức bộ nhanh, sóng chính lớn nhất là sóng R.
Nếu ta đem tổng hợp 3 vector khử cực Q, R, S ở trên lại, ta sẽ được một vector khử
cực trung bình có hướng từ trên xuống dưới và từ phải sang trái, làm với đường ngang
một góc khoảng 85
0
, vector đó còn được gọi là trục điện trung bình của tim, hay gọi tắt là
trục điện tim, trục QRS .
• Tái cực :
Thất khử cực xong sẽ qua thời kỳ tái cực chậm, thể hiện trên điện tâm đồ bằng một
đoạn thẳng đồng điện gọi là đoạn ST, sau đó đến thời kỳ tái cực nhanh.
Tái cực có hướng xuyên qua cơ tim, từ lớp dưới thượng tâm mạc vào lớp dưới nội
tâm mạc. Tái cực ngược chiều với khử cực do nó tiến hành đúng vào lúc tim bóp với
cường độ mạnh nhất, làm cho lớp cơ tim dưới nội tâm mạc bị lớp ngoài nén quá mạnh nên
tái cực muộn đi .Trái với khử cực, tái cực tiến hành từ vùng điện dương tới vùng điện âm.
Vecto tái cực hướng từ trên xuống dưới và từ phải sang trái làm phát sinh một làn sóng

dương thấp gọi là sóng T.
Sóng T không đối xứng, mà có sườn lên thoai thoải hơn và sườn xuống dốc đứng
hơn. Thời gian của nó rất dài nên nó được gọi là sóng chậm. Sau khi T kết thúc, có thể
còn thấy một sóng chậm nhỏ gọi là sóng U. Người ta cho rằng sóng U là một giai đoạn
muộn của tái cực.
Tóm lại, thất đồ có thể được chia làm hai giai đoạn :
- Giai đoạn khử cực, bao gồm phức bộ QRS và còn được gọi là pha đầu (initial
phase).
- Giai đoạn tái cực, bao gồm ST và T (và cả U nữa),được gọi là pha cuối (terminal
phase).


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



10


2.1.4. Các chuyển đạo của tim:
Tại bất cứ điểm nào của chu kỳ tim, có sự phân bố rõ rệt điện thế bên trong cơ thể
. Giữa hai điểm bên trong hoặc trên cơ thể luôn có hiệu điện thế được đo như là hiệu điện
thế giữa hai cực đặt tại các điểm này. Để chẩn đoán các trường hợp đặc biệt, các điểm
được dung đặt điện cực có thể đặt trong tim hoặc trong ống thực quản .
Mười hai chuyển đạo mẫu:
Trên thế giới có hai tiêu chuẩn về máy điện tim:
§ AHA (American Heart Association): Hội tim Hoa Kỳ.
§ IEC (International Electrotechnical Commission): Ủy ban kỹ thật điện tử
quốc tế.
Các chuyển đạo thường được dùng nhiều nhất như sau :

§ 3 chuyển đạo lưỡng cực các chi: I, II, III.
§ 3 chuyển đạo đơn cực các chi: aVR, aVL, aVF.
§ 6 chuyển đạo ngực V
1
, V
2
, V
3
, V
4
, V
5
, V
6.

2.1.4.1. Các chuyển đạo lưỡng cực các chi:

Hình 2.5: Chuyển đạo lưỡng cực các chi.
ü Điện cực âm đặt ở mặt trong cổ tay phải, điện cực dương đặt ở mặt trong cổ
tay trái gọi đó là chuyển đạo I, viết tắt D
1
. Do đó trục chuyển đạo sẽ là
đường thẳng nối từ vai phải (R) sang vai trái (L).
R
Q
S
T


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007

11
ü Điện cực âm đặt ở mặt trong cổ tay phải, điện cực dương đặt ở cổ chân trái
gọi đó là chuyển đạo II, viết tắt D
2
. Như thế trục chuyển đạo sẽ là đường
thẳng nối từ vai phải (R) xuống chân trái (F).
ü Điện cực âm đặt ở mặt trong cổ tay trái, điện cực dương đặt ở cổ chân trái
gọi đó là chuyển đạo III, viết tắt D
3
. Như thế trục chuyển đạo sẽ là đường
thẳng LF .
2.1.4.2. Các chuyển đạo đơn cực các chi:
Các chuyển đạo mẫu đều có hai cực điện thăm dò để ghi hiệu điện thế giữa hai
điểm của điện trường tim. Nhưng khi muốn nghiên cứu điện thế riêng biệt của một điểm
thì ta phải biến một điện cực thành trung tính. Muốn như vậy, người ta nối điện cực âm ra
một cực trung tính gọi tắt là CR (central terminal) có điện thế bằng 0. Nó là tâm của mạng
điện hình sao mắc vào ba đỉnh của tam giác Einthoven (điểm Wilson). Còn điện cực thăm
dò còn lại (điện cực dương) thì đem đặt lên vùng cần thăm dò: ta gọi đó là chuyển đạo
đơn cực (một cực). Thường thường người ta đặt nó ở ba vị trí sau:
ü Cổ tay phải: ta thu được chuyển đạo VR, nó thu điện thế ở bên phải và mé
tim, và từ đáy tim “nhìn” thẳng được vào buồng hai tâm thất .
ü Cổ tay trái: ta được chuyển đạo VL, nó nghiên cứu điện thế về phía thất trái.
ü Cổ chân trái: ta được chuyển đạo VR, nó là chuyển đạo độc nhất “nhìn”
thấy thành sau nơi đáy tim.


Hình 2.6: Chuyển đạo đơn cực các chi.

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



12
Năm 1947, Goldberger đem cải tiến ba chuyển đạo trên bằng cách cắt bỏ cánh sao
nối với chi có đặt điện cực thăm dò làm cho các chuyển đạo đó tăng biên độ lên gấp rưỡi
mà vẫn giữ được hình dạng như cũ, ký hiệu aVR, aVL, aVF (a- augmented: tăng thêm ).
2.1.4.3. Các chuyển đạo trước tim:
Sáu chuyển đạo các chi được trình bày là hình chiếu của vector điện tim trên mặt
phẳng trước.
Người ta thường ghi đồng loạt cho bệnh nhân 6 chuyển đạo trước tim thông dụng
nhất, ký hiệu bằng chữ V ( Voltage- điện thế ) kèm theo các chỉ số từ 1à 6, đó là nhũng
chuyển đạo đơn cực, có một điện cực trung tính nối vào cực trung tâm (CT) và một điện
cực thăm dò, được đặt lần lượt trên 6 điểm ở vùng trước tim.
Như vậy trục chuyển đạo của chúng sẽ là những đường thẳng hướng từ tâm điểm
của tim tới các vị trí điện cực tương ứng. Các trục đó nằm trên mặt phẳng nằm ngang (
ECG trên mặt phẳng ngang ).

Hình 2.7: Chuyển đạo trước tim.
Đứng về mặt giải phẫu học:
ü Chuyển đạo V
1
va V
2
coi như có điện cực thăm dò đặt lên vùng thành ngực
ở sát ngay trên mặt thất phải và gần khối tâm thất nhĩ, do đó chúng có khả
năng chuẩn đoán được các rối loạn điện học của thất phải và của khối tâm

nhĩ một cách rõ rệt hơn cả nên người ta gọi V
1
và V
2
la chuyền đạo trước
tim phải.
ü Chuyển đạo V
5
, V
6
ở thành ngực sát trên thất trái, được gọi là các chuyền
đạo trước tim trái.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



13
ü Chuyền đạo V
3,
V
4
ở khu vực trung gian giữa hai thất, ngay trên vách liên
thất nên được gọi là các chuyền đạo trung gian.
2.1.4.4. Các chuyển đạo khác:

Hình 2.8: Các chuyển đạo khác.
ü V
7

, V
8,
V
9
: điện cực ở mé trái và sau lồng ngực dùng để thăm dò thất trái.
ü V
R3
, V
R4
: điện cực ở mé phải lồng ngực dùng để nghiên cứu thất phải hay
tim sang phải.
ü Chuyển đạo thực quản (ký hiệu VOE): điện cực được nuốt vào thực quản và
ghi điện tim ở nhiều vị trí khác nhau, dùng để phát hiện sóng P ở các cực
mà chuyển đạo thông dụng không thấy P, hoặc để chẩn đoán nhồi máu cơ
thành sau ( hình chiếu cắt dọc ).
2.1.5. Cách mắc điện cực:
2.1.5.1. Bộ điện cực gồm 4 phần:
- Bản điện cực.
- Phích cắm điện cực.
- Cáp dẫn.
- Giắc cắm đầu vào.
• Bản điện cực: Gồm 4 bản cực chi, 1 hoặc 6 điện cực ngực.
Điện cực của máy điện tim là loại tiếp xúc điện tốt với da. Thông thường giữa da
và điện cực có lớp dung dịch dẫn điện giúp cho tiếp xúc này tốt hơn. Hai loại chất liệu
thường được chọn để làm điện cực là Niken và Clorua bạc.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007

14
Bản điện cực còn có thêm bộ phận dùng để cố định nó trên cơ thể và phần để gắn
với phích cắm.
• Phích cắm điện cực:
Phích cắm nằm ở đầu cáp dẫn, có kí hiệu và màu sắc để phân biệt:
ü IEC: Điện cực chi: tay phải R (đỏ), tay trái L (vàng), chân trái F (xanh lá
cây), chân phải: N (đen).
.Điện cực ngực: C1(đỏ), C2(vàng), C3(xanh), C4(nâu), C5(đen),
C6(tím).
ü AHA: Điện cực chi: tay phải RA (trắng), tay trái LA (đen), chân trái LL
(đỏ), chân phải: RL (xanh lá cây).
.Điện cực ngực: V1(nâu), V2(vàng), V3(xanh), V4(cam), V5(lam),
V6(tím).
• Cáp dẫn có nhiệm vụ truyền tín hiệu từ bản cực qua phích cắm tới giắc cắm
đầu vào máy ghi điện tim. Cáp dẫn phải đảm bảo chống nhiễu nên thường
được dùng dây có bọc kim.
• Giắc cắm đầu vào có nhiệm vụ truyền nối giữa bộ điện cực bệnh nhân với
đầu vào của máy ghi sóng điện tim.
2.1.5.2. Cách đặt:
• Điện cực các chi:
- Tay phải R (đỏ).
- Tay trái L (vàng).
- Chân trái F (xanh lá cây).
- Chân phải: N (đen).
• Cách đặt điện cực ngực:
- V
1
khoảng gian sườn phải thứ tư tại rìa xương ức.
- V

2
khoảng gian sườn trái thứ tư tại rìa xương ức.
- V
4
khoảng gian sườn trái thứ năm tại đường giữa xương đòn.
- V
3
điểm giữa đường nối V
2
và V
4.



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



15
- V
5
cùng mức như V
4
ở đường nhánh trước.
- V
6
cùng mức như V
4
ở đường nhánh giữa .
2.2. NHIỄU:

2.2.1. Nhiễu trong ECG:
Nhiễu là vấn đề quan trọng nhất trong việc ghi sóng điện tim.
Các loại nhiễu thường gặp trên sóng điện tim:

Hình 2.9a: Nhiễu do nguồn cung cấp


Hình 2.9b: nhiễu cơ
Nhiễu ECG thông thường:
- Nhiễu do nguồn AC, nhiễu cơ tần số thường là nhiễu trắng vào khoảng
50/60Hz.
- Nhiễu trắng Gaussian trong khoảng (-20 dB < SNR< 18 dB).
2.2.2. Các công thức liên quan:
- Công thức tính độ lệch chuẩn:


∑
=
−=
N
i
i
xx
N
1
2
)(
1
σ
(1.1)

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007



16
- Công thức tính tỉ số S/N:

2
2
10
log10
n
s
SNR
σ
σ
=
(1.2)
Với
2
s
σ : độ lệch chuẩn của tín hiệu.

2
n
σ : độ lệch chuẩn của tín hiệu.
- Công thức tính trung bình bình phương sai số giữa tín hiệu gốc và tín hiệu sau khi

khử nhiễu:

)(
2
1
*
∑
=
−=
N
i
ii
xxEMSE (1.3)
Với
i
x là giá trị tín hiệu gốc

*
i
x là giá trị tín hiệu sau khử nhiễu

E là toán tử lấy trị trung bình kì vọng





LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007

17


2.3. CÁC CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO PHÂN TÍCH TÍN HIỆU:
2.3.1. Định nghĩa các không gian vector và tích trong:
2.3.1.1. Không gian vector:
Một không gian vector E qua trường số thực R hoặc phức C, là một tập vector
E, tương ứng với phép cộng và phép nhân vô hướng.
x, y ∈ E là một tập hợp hoặc chuỗi gồm n phần tử

(
)
(
)
(
)
KKK ,,,,,,
22112121
yxyxyyxxyx ++=+=+

(
)
(
)
KK ,,,,
1121
xxxxx αααα ==
2.3.1.2. Vector trực chuẩn:
Vector trong không gian V được gán thêm độ dài v .
Tính chất:

- v thực và dương .
- v =0 chỉ khi
v
=0.
- vv αα = với ∈α R.
- vuvu .≤+ .
Phân tích rời rạc:
p
j
p
j
p
/1






=
∑
vv (2.1)
Phân tích liên tục:
p
b
a
p
p
dxxff
1

)(






=
∫
(2.2)






LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


18


2.3.1.3. Không gian con và tập sinh:
Một tập M được gọi là không gian con của E nếu:
. Myx ∈∀ , thì Myx ∈+ .
. CMx ∈∈∀ α, hoặc R thì
Mx ∈α
.
Cho
ES

∈
, tập sinh của S là một không gian con của E bao gồm tất cả các tổ
hợp tuyến tính của các vector trong S.
Các không gian hữu hướng:
{}






∈∈=
∑
=
SxRCxSSpan
i
i
ii
,/
1
1
αα

2.3.1.4. Tích trong:
Một tích trong trên không gian vector E ( qua C hoặc R ) là một giá trị phức

⋅⋅, , định nghĩa trên ExE với các tính chất sau:
- zyzxzyx ,,, +=+ .
- yxyx ,, αα = .
- xyyx ,, =

∗
.
- 0, ≥xx và 00, =⇔= xxx .
Tích trong là tuyến tính.
Chuẩn của vector được định nghĩa từ tích trong:
xxx ,=
Khoảng cách giữa hai vector x và y là hiệu chuẩn của chúng: yx − .
Trong phân tích rời rạc
∑
==
j
T
jj
vwwvwv
*
, . (2.3)


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


19


Trong phân tích liên tục:
∫
>=<
b
a
dxxgxfgf *)()(,

(2.4)
2.3.2. Trực giao và trực chuẩn:
- Cho x, y ∈ E, chúng được gọi là trực giao nếu và chỉ nếu 0, =yx .
- Chúng thỏa mãn định lý Pythagor:
222
yxyx +=+ .
- Một vector x được gọi là trực giao với tập vector
{
}
i
yS = nếu yyx
i
∀= ,0, .
- Hai không gian con S
1
,S
2
,chúng được gọi là trực giao, nếu tất cả các vector của S
1
là trực giao với tất cả các vector của S
2.

- Một tập vector
{
}
K,,
21
xx được gọi là trực giao nếu xi ⊥ xj
,
khi i ≠ j .

- Nếu các vector được chuẩn hóa để có chuẩn là L, thì chúng ta có hệ thống trực
chuẩn, và chúng thỏa mãn điều kiện
(
)
jixx
ji
−= δ, .
2.3.3. Không gian Hilbert:
- Không gian vector được trang bị một tích trong được gọi là không gian tích trong
đầy đủ. Một không gian tích trong đầy đủ gọi là không gian Hilbert.
- Chúng ta quan tâm đến không gian Hilbert có thể chia được, bởi vì một không
gian Hilbert chứa một cơ sở trực chuẩn đếm được nếu và chỉ nếu nó là chia được.
- Cho một không gian Hilbert E và một không gian con S, bù trực giao của S kí hiệu
S
⊥
là
{
}
SxEx ⊥∈ . Giả sử S là một tập hợp đóng, như vậy nó chứa tất cả các chuỗi vector
giới hạn.
- Cho các vector Ey
∈ , tồn tại duy nhất
Sv∈
, và cũng tồn tại duy nhất
⊥
⊥Sw sao
cho
w
v
y += . Chúng ta có thể viết:

⊥
⊕= SSE
E là tổng trực tiếp của không gian con và bù trực giao của nó.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


20


2.3.4.Cơ sở trực chuẩn:
2.3.4.1. Phương pháp trực giao hóa Grand – Smchidt:
Cho một tập các veetor độc lập tuyến tính
{
}
Ex
i
∈ , chúng ta có thể xây dựng một
tập trực chuẩn
{
}
i
y với cùng tập sinh như sau:
Đặt
1
1
1
x
x

y =
Tập đệ qui:
kk
kk
k
vx
vx
y
−
−
= (2.5)
k = 2,3, …
Trong đó
i
k
i
iik
yxyv
∑
−
=
=
1
1
,
Lúc đó
{
}
i
y là một cơ sở trực chuẩn của E.

2.3.4.2. Bất đẳng thức Bessel:
Nếu chúng ta có một hệ thống vector trực chuẩn
{
}
Ex
i
∈ thì Ey ∈∀ đều thỏa mãn
bất đẳng thức Bessel:

∑
≥
k
k
yxy
2
2
(2.6)
Nếu ta có một hệ thống trực chuẩn đầy đủ trong E, thì ta có một cơ sở trực chuẩn
trong E, và quan hệ Bessel trở thành đẳng thức, được gọi là đẳng thức Parseval.
2.3.4.3. Cơ sở trực chuẩn:
Một tập vector
{
}
i
xS = được gọi là cơ sở trực chuẩn khi có hai điều kiện sau:
- Tất cả các vector trong S là trực chuẩn.
- Nó là đầy đủ. Nghĩa là mỗi vector bất kỳ của không gian đều có thể biểu diễn
thành một tổ hợp tuyến tính của các vector thuộc S.

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


21


Một hệ thống trực chuẩn
{
}
i
x được gọi là một cơ sở trực chuẩn của E nếu với mỗi y
∈ E thì
∑
=
k
kk
xy α
.
Định lý: Cho một hệ thống trực chuẩn
{
}
Exxx
n
∈K,,
21
, các điều kiện sau là tương
đương:
- Tập các vector
{
}

n
xxx K,,
21
là một tập cơ sở.
- Nếu 0, =yx
i
với i = 1, … thì y = 0.
- Tập sinh
{
}
(
)
i
x là trù mật trong E, đó là mỗi vector trong E là một giới hạn của
chuỗi vector trong tập sinh
{
}
(
)
i
x .
- Với Eyy ∈
21
, thì
∑
∗
=
i
iiyøyù
yxyxyy

21
,, phương trình Parseval tổng quát.
2.3.5. Cơ sở tổng quát:
Một hệ thống
{
}
ii
xx
~
, tạo nên một cặp cơ sở đồng trực giao của không gian Hilbert
E nếu và chỉ nếu :
-
(
)
jixxZji
ji
−=∈∀ δ
~
,:,
- Tồn tại các hằng số dương A,B, BA
~
,
~
sao cho Ey ∈∀ thì
2
2
2
, yByxyA
k
k

≤≤
∑

2
2
2 ~
,
~
~
yByxyA
k
k
≤≤
∑

2.3.6. Đại số tuyến tính:
a) Giá trị riêng và vector riêng:
Đa thức đặc tính của ma trận A là D(x) =det(xI – A) nghiệm của đa thức này gọi là
giá trị riêng λ
i
.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


22


Vector p ≠ 0 thỏa Ap = λ được gọi là vector riêng tương ứng với các giá trị riêng λ.

Nếu một ma trận có kích thước n x n, có n vector độc lập tuyến tính, thì nó có thể
được chéo hóa và được viết:
A = TΛT
-1

Λ: ma trận đường chéo chứa các giá trị riêng của A dọc theo đường chéo
T : ma trận có các vector riêng là cột.
Vector riêng là quan trọng trong việc nghiên cứu các toán tử tuyến tính. Giả sử rằng
ma trận A có tập các vector riêng độc lập tuyến tính, vector x có thể được viết bằng
một tổ hợp tuyến tính của các vector riêng
∑
=
i
ii
vx α
thì:

( )
∑∑∑
==





=
i
iii
i
ii

i
ii
vAvvAAx λααα
.
b) Biến đổi tuyến tính:
Phép biến đổi X từ không gian V thành vector Y trong không gian W
Nếu V=W thì T là toán tử tuyến tính. Và T phải thỏa:
- T(x+y)=T(x)+T(y).
- T(cx)=cT(x).
c) Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính:
- Các vector x
1
, x
2
…xn được gọi là độc lập tuyến tính 0
1
=
∑
=
n
i
ii
xα ( i
i
∀= ,0α )
- Ngược lại, các vector là phụ thuộc tuyến tính.
- Nếu có vô hạn các vector x
1
, x
2

… chúng là độc lập tuyến tính nếu với k ∈ Z, thì x
1
,
x
2
…xk là độc lập tuyến tính.


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


23


- Một tập hợp con
{
}
n
xx K,
1
của không gian vector E được gọi là cơ sở của E khi
{
}
n
xxSpanE K,
1
= và x
1
, x
2

, …x
n
là độc lập tuyến tính. Lúc đó chúng ta gọi E có n chiều.
2.3.7. Xử lý tín hiệu :
2.3.6.1. Định nghĩa hàm Dirac:
Hàm Dirac δ(t) được định nghĩa:

1)( =
∫
∞
∞−
dttδ
hay
)()()()()(
000
tfdttttfdttttf =−=−
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
δδ
(2.7)
2.3.6.2. Quá trình lấy mẫu:
a) Quá trình lấy mẫu:
Quá trình lấy mẫu là hết sức quan trọng trong xử lý tín hiệu rời rạc thời gian.
Gọi fT(t) là phiên bản mẫu của f(t), ta có:

∑
∞

−∞=
−==
n
TT
nTtnTftStftf )().()().()( δ (2.8)
b) Định lý lấy mẫu:
Nếu F(t) là liên tục và băng thông hữu hạn đến ω
m
, thì nó có thể được định nghĩa
duy nhất bởi mẫu lấy tại 2ω
m
. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất để có thể khôi phục lại F(t) là ω
S
=
2ω
m
. Khi đó:

() ( ) ( )
∑
∞
−∞=
−=
n
T
nTtcnTftf sin (2.9)
Trong đó:
()
(
)

T
t
T
t
tc
T
π
π
sin
sin = .
2.3.6.3. Xử lí tín hiệu liên tục:
a) Biến đổi Laplace:


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


24


Biến đổi Laplace:
() ()
∫
∞
∞−
−
= dtetfsF
st
(2.10)
Biến đổi Laplace ngược:

() ()
∫
∞+
∞−
=
j
j
st
dtesF
j
tf
σ
σ
π2
1
(2.11)
Kí hiệu của cặp biến đổi Laplace:

(
)
(
)
sFtf ↔
Biến đổi Laplace với các ROC khác nhau thì tương ứng với các tín hiệu trong
miền thời gian khác nhau.
b) Hệ thống bất biến thời gian tuyến tính:
Tích chập: cho f(t) và g(t) có biến đổi Laplace ngược tương ứng là F(s) và G(s)
thì:
f(t)*g(t) ↔ F(s)G(s)
Với ROC chứa ROC của F(s) và G(s).

Sau khi lấy biến đổi Laplace, ta có:
()
()
()
∑
∑
=
=
==
M
k
k
k
N
k
k
k
sa
sb
sX
sY
sH
0
0
(2.12)
Chúng ta có thể xem đầu vào và đầu ra có quan hệ với nhau qua một bộ lọc có đáp
ứng xung là h(n), với h(n) là biến đổi Laplace ngược của H(s).
2.3.6.4. Xử lý tín hiệu rời rạc:
a) Biến đổi Z:.
Biến đổi Z của một hàm F(n) được định nghĩa :

() ()
∑
∞
−∞=
−
=
n
n
znfzF
Với Z ∈ C.