Hinh9: Tiết 44 Góc có đỉnh ben trong đường tròn

Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn.
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn.
TiÕt 44

Sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn
Sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn
trong ®êng trßn b»ng nöa tæng
trong ®êng trßn b»ng nöa tæng
sè ®o hai cung bÞ ch¾n.
sè ®o hai cung bÞ ch¾n.
§Þnh lÝ:
§Þnh lÝ:
.
c
B
A
o
D
Bài tập 36 (SGK- Tr. 82)
Bài tập 36 (SGK- Tr. 82)
Cho (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lợt là điểm chính giữa của
Cho (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lợt là điểm chính giữa của
và . Đờng thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng
và . Đờng thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng
minh : Tam giác AEH là tam giác cân
minh : Tam giác AEH là tam giác cân
ằ
AB
ằ
AC
A

B
C
M
N
E
H
O
Bài tập 36 (SGK- Tr. 82)
Bài tập 36 (SGK- Tr. 82)


Chứng minh:
Chứng minh:
Theo định lí góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ta có:
Mà (gt)
Nên
Vậy AEH cân tại A
à
=
1
E
ằ
AN
sđ
ằ
MB
sđ+
2
ả
=

1
H
ằ
NC
sđ
ẳ
AM
sđ+
2
ằ ằ
ẳ
ẳ
= =
;AN NC MB AM
à
ả
=
1 1
E H
A
B
C
M
N
E
H
1
1
1
1

.
C
A
D
B
E
O
n
m
Sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn
Sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn
b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n.
b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n.
§Þnh lÝ:
§Þnh lÝ:
E
C
B
A
D
O
.
E
C
B
A
O
.
E
C

B
O
.
n
m
n
m n
m


cã 2 c¹nh c¾t ®
cã 2 c¹nh c¾t ®
êng trßn, hai cung bÞ
êng trßn, hai cung bÞ
ch¾n lµ
ch¾n lµ
·
BEC
¼
¼
AnD BmC
vµ
vµ


cã mét c¹nh lµ
cã mét c¹nh lµ
tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh
tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh
kia lµ c¸t tuyÕn, hai cung

kia lµ c¸t tuyÕn, hai cung
bÞ ch¾n lµ
bÞ ch¾n lµ
·
BEC
¼
¼
AnC BmC
vµ
vµ


cã hai c¹nh lµ
cã hai c¹nh lµ
hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ
hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ
C, hai cung bÞ ch¾n
C, hai cung bÞ ch¾n
·
BEC
¼
¼
BnC BmC
vµ
vµ
lµ
lµ
Qua điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 cát tuyến ABC,
AMN. Hai đ%ờng thẳng BN và CM cắt nhau ở S.
Chứng minh:

à
ã
ã
+ = 2A BSM CBN
Bài 3
à
à
= =
0 0
50 ; 20A C
a).
b). AM.AN = AB.AC
c ). Cho . Chứng minh: CM BN
µ
·
·
+ = 2A BSM CBN
Bµi 3
a).
C
.
A
B
M
S
O
N
µ
»
¼

·
»
¼
−
=
+
=
2
2
CN BM
A
CN BM
BSM
s®
s®
s®
s®
s®
s®
s®
s®
(®.l gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®%êng trßn)
(®.l gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®%êng trßn)
µ
·
»
¼
»
¼
»

− + +
+ = =
2
CN BM CN BM
A BSM CN
=>
s®
Mµ
·
»
=
1
2
CBN CN
s®
Do ®ã
µ
·
·
+ = 2A BSM CBN
µ
·
·
+ = 2A BSM CBN
Bµi 3
µ
µ
= =
0 0
50 ; 20A C

a).
b). AM.AN = AB.AC
c ). Cho . Chøng minh: CM ⊥ BN
C
.
A
B
M
S
O
N
+ Hệ thống các loại góc với đờng
tròn. Viết biểu thức tính sđ các góc đó
theo cung bị chắn.
+ Làm BT: 37 , 38 , 39 , 40 (SGK)
dặn dò