Đề thực nghiệm số 14 (10-11)

Giáo viên : Trần Quốc Hưng – THCS TT Phú Hoà
E-Mail : – Website : Page 1
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN : TOÁN 9
(ĐỀ THỰC NGHIỆM 14)
Năm học : 2010-2011
Thời gian : 150 phút
Bài 1 : Cho biểu thức
4 x 7 2 x 1 2 x
C
x x 2 x x x 2
  
  
   

a). Tìm x để
1
C
2

.
b). Tìm
x Z

sao cho C nhận giá trị nguyên.
c). Tìm giá trị lớn nhất của C.
Bài 2 : Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a).
x 2 x 2 8
x 2 x 2 3
 

 
 

b).
3 3
x y 19
(x y)(8 xy) 2

 

  


Bài 3 : Định m để phương trình (ẩn x) sau có nghiệm :
2 2
x 2m x 2 4x m 3 0
     

Bài 4 :
a). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
x y 4 y x 1
G
xy
  

b). Chứng minh :
27 3 2 12 6
3 2 3 3 3

 

 
là một số chính phương.

Bài 5 : Cho tam giác ABC . Lấy điểm C’ thuộc đoạn AB. Qua A vẽ đường thẳng song song với CC’, cắt
BC tại A’. Qua B vẽ đường thẳng song song với CC’ cắt AC tại B’. Chứng minh rằng :
1 1 1
AA ' BB' CC'
 
Bài 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). AD cắt BC tại E, DC cắt AB tại F. Chứng minh rằng :
EA.ED + FA.FB = CF
2
.
Trư
ờ
ng THCS TT Phú Hoà

Họ - tên : …………………………
L
ớ
p : …

Điểm
Giáo viên : Trần Quốc Hưng – THCS TT Phú Hoà
E-Mail : – Website : Page 2