6 đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2011- có đáp án

Đề 1:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1 :
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
4 2
2y x x= −
2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :
4 2
2 0x x m
− − =

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường
0, 0, 2y x x
= = =
Câu 2 :
1./Xác định tham số m để hàm số
( )
3 2 2
6 3 2 6y x mx m x m
= − + + − −
đạt cực tiểu tại điểm
3x
=
2./ Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
1 2 1
log 1 log 6x x
= −
+

b)
2
2 3
7 9
9 7
x x−
 
≥
 ÷
 

Câu 3 :Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
AB a=
, góc
·
0
45SAC =
.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4 :
1) Tính tích phân : a) I=
1
0
(2 )
x
x e dx+
∫
b)
2
sinx
0

( 1) osx.dxJ e c
π
= +
∫
2) Tính giá trị của biểu thức : P =
1 1
2 1 2 1i i
−
− +
3) Giải phương trình :
2
4 5 0x x
− + =
trên tập số phức .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
a/ Viết phương trình đường thẳng OG
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Hết
Đáp án:
Câu 1: 3)
8 2
15
S =

Câu 2: 1)
1m
=
; 2) a)
100; 1000x x

= =
b)
1
1
2
x≤ ≤

Câu 3:
3
2
6
a
S =

Câu 4: 1a)
2I =
; 1b)
J e
=
2)
2
3
P = −
3)
1 2
2 ; 2x i x i= + = −

Câu 5: a) OG :
1 2 4
x y z

= =
b) (P):
2 5 2 0x y z− + =

Trang 1
Đề 2:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số:
2
4
2 2xy x − +=−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
6
−
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
4
2
0
tanI xdx
π

=
∫
b)
1
2
0
4 3
dx
J
x x
=
+ +
∫
2. Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
( ) ( )
1 1
15 15
log 2 log 10 1x x− + − ≥ −
. b)
1 2
49 40.7 2009 0
x x+ +
+ − =
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

( )
4
3
2

x
y f x x
−
= = − + −
trên đoạn
[ ]
0;2
.
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
2;
==
yey
x
và đường thẳng
1=x
.
Câu 3: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng
2a
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón .
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(2,-1,3)
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông goc với đường thẳng OM . Tìm tọa độ giao
điểm của mặt phẳng (P) và truc Ox
2) Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d :
1 1 1
2 1 3
x y z− − −
= =

− −

Câu 5

: (1đ)
Tìm môđun của số phức :
3
1 2
i
i
z i
+
= + +
.
Hết
Đáp án:
Câu 1: 2)
6 6y x= − +

Câu 2: 1a)
1
4
I
π
= −
;1b)
1 3
ln
2 2
J =

; 2) a)
2 5
7 10
x
x
< ≤
≤ <


b)
0x =
3)
[ ]
[ ]
0;2
0;2
ax 4;min 3m y y
= =

Câu 3: a)
2
2
xq
a
S
π
=
b)
3
3

24
kn
a
V
π
=

Câu 4: a)
( ) ( )
: 2 3 14 0; 7;0;0P x y z A− + − =

Câu 5: a) :
1
127 16 3
4
z = +

Trang 2
Đề 3:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
1
2 3
3
x x
y x
+ −

= −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
( )
''
0f x =
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
( )
2
0
2 1 osI x c xdx
π
= −
∫
b)
4
3
1
ln
1
x
J x dx
x

 
= +
 ÷
 
∫
2. Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
1
7 2.7 9 0
x x−
+ − =
b)
( )
3 5 2
2
log 2 log
2
x
x
− >
− +
.
3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin2x , biết
6
0F
π
 
 ÷
 
=

Câu 3: Một hình trụ có bán kính r và đường cao
3h r=
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trù
b. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
1 1
2 1 2
x y z− +
= =
và mặt phẳng
(P) :
2 3 4 0x y z+ − − =
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (P).
Câu 5

: Tìm môđun của số phức Z , biết
2
1 0z z+ + =
Hết
Đáp án:
Câu 1: 2)
13
8
3
y x= − −

Câu 2: 1a)
3I
π

= −
;1b)
27 ln 4
4
J
−
=
; 2) a)
7
1; log 2x x
= =
b)
3x
>
; 3)
( )
1 1
cos2
2 4
F x x
= − +
Câu 3 a)
( )
2 2
2 3 ; 2 3 1
xq tp
S r S r
π π
= = +
b)

3
3V r
π
=

Câu 4: a)
( )
3;0;2A
b)
2 2 2
8
7
x y z+ + =

Câu 5:
1z =

Trang 3
Đề 4:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số:
3
3
x
y x
−
=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

( )
C
của hàm số.
2. Xác định m sao cho phương trình :
3 1 0
3
x m
x
− + − =
có ba nghiệm thực phân biệt .
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
( )
C
và trục hoành .
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
2
2
0
sin 2
1 os
x
I dx
c x
π
=
+
∫
b)
2

1
0
1
3
x
J x e dx
 
= +
 ÷
 
∫
2. Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
3 9.3 10 0
x x−
+ − <
b)
2
2 1
2
log 2
2
log 3log
x x x+ =
+
.
3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
2
2
4 ; 2y x y x

+
= − =
. Tính thể tích của khối
tròn xoay khi cho (H) quay xung quanh trục hoành
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .
a) Xác định mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,D,S . Tính bán kính của mặt cầu đó .
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu trên .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1,1,2) ; B(0,1,1) ;C(1,0,4) .
1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số BC
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,O.
Câu 5

: Giải phương trình sau trên tập số phức
4 2
4 15 4 0z z
+ − =
.
Hết
Đáp án:
Câu 1: 2)
1 3m− < <
3)
9
2
S =

Câu 2: 1a)
ln 2I =
;1b)

1 7
2 8
J e
= −
; 2) a)
0 2x
< <
b)
1
; 2
2
x x
= =
3)
16V
π
=
Câu 3 : a)
2
2
a
R OA= =
b)
3
2
2
2 ;
3
a
S a V

π
π
= =

Câu 4: a) BC :
1
1 3
x t
y t
z t
=


= −


= +

; b)
2 2 2
13 13 19
0
3 3 3
x y z x y z+ + − + − =

Câu 5:
1,2 3,4
1
2 ;
2

z i z
=± =±

Trang 4
Đề 5:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số:
2 1
2
x
y
x
+
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
tại điểm có tung độ bằng - 3
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
( )
2
4

0
2sin 1 cosI x xdx
π
= +
∫
b)
( )
1
1 ln
e
J x xdx= +
∫
2. Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
2 2
2.2 9.14 7.7 0
x x x
− + =
b)
2
4
log 3log
x x ≥
+
.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có
( )
; 3SA ABC SA a⊥ =
, tam gaisc ABC có AB = BC = 2a

và
·
0
120BAC =
. Tính thể tích của khối chóp .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
1) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
2 2 5 0x y z
+ − + =
2) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( )
: 4 2 12 0x y z
α
− − + =
;
( )
:8 4 2 1 0x y z
β
− − − =
Câu 5

:
a) Tìm số phức Z biết :
( ) ( )
2
2 3 1 4 5i z i i
− − + = +
.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
; 2y x y x= = −

Hết
Đáp án:
Câu 1: 2)
5 8y x= − −

Câu 2: 1a)
121
25
I =
;1b)
2
5
4
e
J
+
=
; 2) a)
0; 1x x
= = −
b)
(
[
)
4
;10 10;S
−

= −∞ ∪ +∞


Câu 3 :
3
3V a=
Câu 4: a)
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 1x y z+ + − + − =
; b)
( )
25
;
2 21
d
α β
=

Câu 5: a)
1 2z i= − +
b )
7
6
S =

Trang 5
Đề 6 :

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

Câu 1: Cho hàm số:
2 3
2
x
y
x
+
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
7 2010y x= − −
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
( )
2
0
1 sin 2I x xdx
π
= +
∫
b)
2
0

1 2sin .cosJ x xdx
π
= +
∫
2. Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =
b)
( )
0,2 5 0,2
5 2 log 15
log log
x x
− − <
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( )
.
x
y f x x e
−
= =
trên đoạn
[ ]
0;2
.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc gữa mặt bên và mặt đáy bằng

0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặ cầu (S) có phương trình :

2 2 2
2 4 6 0x y z x y z+ + − − − =
1) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .
2) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc tọa độ. Viết phương trình
mặt phẳng (ABC)
Câu 5

:
a. Tìm phần thực phần ảo và mô đun của số phức :
( ) ( )
3 2 2 3z i i
= − +
.
b. Xác định tham số m để hàm số
4 2
0x mx m+ − =
có 3 cực trị .
Hết
Đáp án:
Câu 1: 2)
7 30; 7 2y x y x
=− + =− +

Câu 2: 1a)
1

4
I
π
= +
;1b)
( )
1
3 3 1
3
J
= −
; 2) a)
1x
=
b)
5x
>
3)
[ ]
[ ]
0;2
0;2
1
ax ;min 0m y y
e
= =

Câu 3 :
3
3

6
a
V =
Câu 4: a)
( )
1;2;3 ; 14I R =
; b)
6 3 2 12 0x y z+ + − =

Câu 5: a)
2 6; 1; 5a b z= = − =
; b )
0m
<

Trang 6