DAI 7_TIET 29-34;45-48;58-64

TIẾT 29: HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
_ Hs biết được khái niệm hàm số.
_ Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong
những cách cho (bằng bảng, công thức) cụ thể và đơn giản.
_ Tìm được giá trò tương ứng của hàm số khi biết giá trò của biến số.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: sgk, bảng phụ
_ Hs: sgk, ôn về đại lượng TLN, TLT.
III. Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Một số ví dụ về hàm số
_ Gv giới thiệu ví dụ 1, 2, 3
_ Cho Hs làm ?1, ?2
_ Y/c Hs quan sát vd1 và hỏi:
+ Đại lượng nào phụ thuộc vào sự thay đổi của đại
lượng nào?
+ Với mỗi giá trò của t ta xác đònh được mấy giá trò
tương ứng của T.
 Gv giới thiệu: T là hàm số của t.
_ Tương tự, ở vd2, 3. Đại lượng nào là h/s của đại
lượng nào?
_ Gọi Hs đọc nhận xét.
Hoạt động 2: Khái nệm hàm số.
_ Gọi Hs đọc khái niệm hàm số. Gọi Hs đọc chú ý.
Hoạt động 3: Củng cố.
Bài 24/63/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Y/v Hs liệt kê từng giá trò của x với các giá trò
tương ứng của y.
_ Với mỗi giá trò của x ta xác đònh được mấy giá

trò tương ứng của y.
_ Y/c Hs trả lời câu hỏi.
Bài 25/64/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi từng Hs lên tính các giá trò của hàm số y =
f(x)
_ Gv gọi Hs nhận xét.
Hs: quan sát.
Hs: làm ?1, ?2
Hs: trả lời.
+ Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi của
thời gian t
+ Với mỗi giá trò của t ta xác đònh được chỉ 1
giá trò tương ứng của T.
Hs: quan sát.
Hs: trả lời.
Hs: đọc nhận xét.
Hs: đọc khái niệm hàm số, đọc chú ý.
Bài 24:
Hs: đọc đề.
Hs: lên bảng liệt kê các giá trò x,y tương
ứng.
Hs: Với mỗi giá trò của x ta xác đònh được
chỉ 1 giá trò tương ứng của y.
Hs: Đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Bài 25:
Hs: đọc đề.
Hs:
2
1 1 7

3 1
2 2 4
f
   
= × + =
 ÷  ÷
   
;
( )
2
1 3.1 1 4f = + =
( )
2
3 3.3 1 28f = + =
IV. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc khái niệm hàm số và chú ý. Làm bài 26/64/sgk; bài 35, 36,37,38/48/sbt.
TIẾT 30: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
_ Hs nhận biết được khái niệm hàm số thông qua các cách cho hàm số.
_ Biết tính giá trò của hàm số khi biết giá trò của biến số.
II. Chuẩn bò:
Gv và Hs: sgk.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Nêu khái niệm hàm số và phần chú ý.
_ Sửa bài 26/64/sgk.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Củng cố khái niệm hàm số.
Bài 27/64/sgk:

_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi hs đứng tại chỗ trả lời.
Bài 40/48/sbt:
_Gv treo bảng phụ bài 40 và gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 1 Hs lên bảng giải.
Hoạt động 2: Tính giá trò cảu hàm số khi biết
giá trò của biến số.
Bài 28/64/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 1 Hs trình bày bảng câu a.
_ Gọi từng Hs lên bảng giải câu b.
Bài 29/64/sgk:
Gọi 1 Hs lên bảng trình bày.
Bài 30/64/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi từng Hs trả lời, sau đó Gv chốt lại.
Bài 27:
Hs: đọc đề
Hs: a/ Đại lượng y là hàm số của x
b/ y là hàm số của x.
Bài 40:
Hs: khoanh tròn câu A.
Bài 28:
Hs: đọc đề.
Hs: a/
( ) ( )
12 12
5 ; 3 4
5 3
f f= − = = −

−
x -6 -4 -3 2 5 6 12
f(x)=
12
x
-2 -3 -4 6
12
5
2 1
Bài 29:
f(2) = 2
2
–2 =2 ;f(1) = 1
2
–2 = -1; f(0) = 0
2
–2 = -2
f(-1) = (-1)
2
– 2 = -1; f(-2) = (-2)
2
– 2 = 2
Bài 30:
Hs: đọc đề.
Hs: trả lời: a/ Đúng; b/ Đúng; c/ Sai.
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Làm bài 31/65/sgk; 41, 42, 43/49/sbt.
_ Xem trước bài Mặt phẳng tọa độ.
b/
TIẾT 31: MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

I. Mục tiêu:
_ Hs thấy được sự cần thiết phải dùng 1 cặp số để xác đònh vò trí của 1 điểm trên mặt
phẳng .
_ Biết xác đònh tọa độ của 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ.
_ Biế xác đònh 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó.
_ Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn.
II. Chuẩn bò:
Gv và Hs: sgk, thước.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiển tra bài cũ:
_ Gọi Hs sửa bài 41/49/sbt.
_ Gọi Hs sửa bài 42/49/sbt.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề.
_ Cho Hs đọc các ví dụ trong sgk
_ Y/c Hs tìm thêm ví dụ trong thực tiễn.
Hoạt động 2: Mặt phẳng tọa độ.
_Gv vẽ trục số Ox, Oy như trong sgk  giới thiệu
hệ trục tọa độ Oxy.
_ Giới thiệu trục hòanh, trục tung, gốc tọa độ đồng
thời giới thiệu mặt phẳng tọa độ Oxy.
_ Giới thiệu góc phần tư thứ I, II, III, IV.
_ Y/c Hs vẽ hệ trục tọa độ trên giấy kẻ ô vuông.
Hoạt động 3: Tọa độ của 1 điểm trên mp tọa độ.
_ Giới thiệu như trong sgk.
_ Cho Hs làm ?1  đọc nhận xét.
_ Cho Hs làm ?2
Hoạt động 4: Củng cố.
Bài 32/67/sgk:

_ Gọi Hs đọc đề.
_ Câu a: Hs lên bảng trình bày.
_ Câu b: Hs đứng tại chỗ trả lời.
Bài 33/67/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 1 Hs lên bảng trình bày.
Hs: đọc ví dụ.
Hs: trả lời.
Hs: quan sát.
Hs: ghi bài.
Hs: quan sát.
Hs: vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Hs: quan sát.
Ha: làm ?1
Hs: làm ?2.
Bài 32:
Hs: đọc đề.
Hs: a/ M(-3; 2) ; N(2; -3) ; P(0; -2) ; Q(-2; 0)
b/ Trong mỗi cặp điểm, hòanh độ của điểm
này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại.
Bài 33:
Hs: vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các
điểm A; B; C
3/ Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài 44, 45, 46, 47/49, 50/sbt.
TIẾT 32: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
_ Hs biết vẽ hệ trục tọa độ, biết xác đònh tọa độ của 1 điểm.
_ Biết vẽ 1 điểm trên hệ tọa độ khi biết tọa độ của điểm đó.
II. Chuẩn bò:

Gv và Hs: sgk, thước.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Gọi Hs sửa bài 44/49/sbt.
_ Gọi Hs sửa bài 45/50/sbt.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Xác đònh tọa độ của 1 điểm
trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 34/68/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời.
Bài 35/68/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: Xác đònh 1 điểm trên mặt
phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó.
Bài 36/68/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gv vẽ sẵn hệ trục tọa độ, y/c Hs lên
bảng đánh dấu các điểm A, B, C, D.
Bài 37/68/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời câu a.
_ Gọi Hs trình bày bảng câu b.
Bài 34:
a/ Một điểm bất kì trên trục hòanh có tung độ bằng 0.
b/ Một điểm bất kì trên trục tung có hòanh độ bằng 0.
Bài 35:
Hs: A(0,5 ; 2) ; B(2; 2) ; C(2; 0) ; D(0,5; 0)

P(-3 ; 3) ; Q(-1 ; 1) ; R(-3; 1)
Bài 36:
Hs: đọc đề.
Hs: vẽ hình
Hs: ABCD là hình vuông.
Bài 37:
Hs: đọc đề.
Hs: a/ (0;0) ; (1;2) ; (2;4) ; (3;6) ; (4;8)
b/
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Làm bài 38/68/sgk; 48, 49, 50/51/sbt.
TIẾT 33: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax (a
≠
0)
I. Mục tiêu:
_ Hs hiểu được khái niệm đồ thò của hàm số, đồ thò của hàm số y= ax.
_ Biết được ý nghóa của đồ thò trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số.
_ Biết cách vẽ đồ thò của hàm số y= ax.
II. Chuẩn bò:
Gv và Hs: sgk, thước.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Đồ thò của hàm số là gì?
_ Gv cho Hs làm ?1  giới thiệu khái niệm đồ
thò của hàm số.
_ Gv giới thiệu ví dụ 1 để củng cố lại ?1
Hoạt động 2: Đồ thò của hàm số y= ax (a
≠
0)

_ Cho Hs làm ?2, Gv chú ý ở hàm số y= 2x thì
hệ số a = 2  Y/c Hs cho biết dạng của đồ thò
hàm số y= ax .
_ Cho Hs đọc phần đóng khung trong sgk.
_ Cho Hs làm ?3.
_ Cho Hs làm ?4  Gọi Hs đọc nhận xét.
_ Gv giới thiệu ví dụ 2.
Hoạt động 3: Củng cố.
Bài 39a, c /71/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs trình bày bảng câu a, c.
_ Gọi Hs nhận xét.
Hs: làm ?1. Đọc khái niệm đồ thò hàm số y=
f(x).
Hs: quan sát ví dụ 1.
Hs: làm ?2. Sau đó trả lời dạng của đồ thò hàm
số y= ax (a
≠
0)
Hs: đọc phần đóng khung trong sgk.
Hs: trả lời ?3.
Hs: làm ?4. Đọc nhận xét.
Hs: ghi vở ví dụ 2.
Bài 39a, c:
Hs: đọc đề.
a/ Cho x=1
⇒
y=1. Vậy A (1;1)
Vậy đồ thò của hàm số y= x là đường thẳng OA.
c/ Cho x=1

⇒
y= -2. Vậy B(1; -2)
Vậy đồ thò của hàm số y= -2x là đường thẳng
OB.
Bài 40/71/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề
_ Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời câu a, b.
Bài 41/72/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gv lưu ý Hs: Điểm M(x
0
, y
0
) thuộc đồ thò của
hàm số y= f(x) nếu y
0
= f(x
0
).
_ Gv hướng dẫn Hs nhận xét điểm A có thuộc
đồ thò y = -3x hay không, sau đó gọi Hs lên
bảng làm tiếp theo đối với điểm B, C.
Bài 40:
Hs: đọc đề.
a/ Đồ thò nằm ở các góc phần tư I và III.
b/ Đồ thò nằm ở các góc phần tư II và IV.
Bài 41:
Hs: đọc đề.
Hs: trình bày
+ Tại

1
; 1
3
B
 
− −
 ÷
 
. Thay x= -1/3 vào y= -3x ta
được y=1 khác tung độ của B
⇒
B không thuộc
đồ thò.
+ Tại C (0; 0). Thay x= 0 vào y= -3x ta được y=
0 bằng tung độ của C
⇒
C thuộc đồ thò.
2/ Hướng dẫn về nhà:
_ Nắm vững khái niệm đồ thò của hàm số, đồ thò của hàm số y= ax (a
≠
0)
_ Làm bài 39b, d/71/sgk; 56, 59, 60/54, 55/sbt.
TIẾT 34: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
_ Hs được luyện tập về cách vẽ đồ thò của hàm số y= ax.
_ Biết xác đònh điểm trên đồ thò khi biết hòanh độ, tung độ của điểm đó.
II. Chuẩn bò: Gv và Hs: sgk, thước.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Cho biết dạng của đồ thò hàm số y= ax (a

0
≠
). Sửa bài 39b/71/sgk.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Xác đònh giá trò của hàm số
(biến số) tại giá trò của biến số (hàm số) khi
biết dạng của đồ thò h/s y= ax (a
0≠
).
Bài 42/72/sgk: (bảng phụ hình 26 sgk)
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Y/c Hs lên bảng xác đònh hệ số a.
_ Gọi Hs lên bảng làm câu b, c.
Bài 44/73/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs vẽ đồ thò của h/s y = -0,5x.
_ Quan sát đồ thò, y/c Hs trả lời câu a, b, c
Hoạt động 2: Xác đònh hoành độ (tung độ) của
1 điểm khi biết điểm đó thuộc đồ thò h/s y= ax.
Bài 61/55/sbt: (bảng phụ)
_ Gv gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs lên bảng trình bày bài toán.
Bài 42:
Hs: đọc đề.
a/ Thay A(2;1) vào công thức y= ax ta có:
1 = a. 2
1
2
a⇒ =

b/ và c/: Hs lên bảng đánh dấu vào đồ thò.
Bài 44:
Hs:
a/ f(2) = -1; f(-2) = 1; f(4) = -2; f(0) = 0
b/ y= -1
⇒
x= 2 ; y= 0
⇒
x= 0; y= 2,5
⇒
x= -5.
c/ y< 0 ứng với phần đồ thò nằm phía dưới trục
hoành và bên phải trục tung, nên x >0
y > 0 ứng với phần đồ thò nằm phía trên trục
hoành và bên trái trục tung, nên x<0
Bài 61/55/sbt:
a/ Vì điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thò h/s y= 3,5x
nên: -1,4 = 3,5 . a
⇒
a = -0,4.
b/ Vì điểm B(0,35;b) thuộc đồ thò h/s y=
1
7
x
nên: b =
1
7
. 0,35 = 0,05.
3/ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 45, 46, 47/73, 74/sgk.
TIẾT 45: BIỂU ĐỒ

I. Mục tiêu:
_ Hs hiểu được ý nghóa minh họa của biểu đồ về giá trò của dấu hiệu và tần số tương ứng.
_ Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo
thời gian.
_ Biết đọc các biểu đồ đơn giản.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: chuẩn bò bảng “Tần số” lập được từ bảng 1; hình 1 và hình 2 sgk.
_ Hs: xem lại cách xác đònh 1 điểm trên hệ trục tọa độ; chuẩn bò bài ? trang 13 sgk.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Biểu đồ đoạn thẳng.
_ Gv treo bảng tần số lập được từ bảng 1 lên
bảng và y/c Hs đọc bài ? trong sgk.
_ Gv hướng dẫn Hs làm theo các bước trong sgk.
_ Gv giới thiệu biểu đồ vừa dựng được gọi là
biểu đồ đoạn thẳng.
_ Gv y/c Hs nêu các bước để dựng biểu đồ đọan
thẳng.
Hoạt động 2: Chú ý.
_ Gv y/c Hs đọc phần chú ý trong sgk.
_ Gv giới thiệu hình 2 là biểu đồ hình chữ nhật
biểu diễn diện tích rừng nước ta bò phá từ năm
1995 đến năm 1998 và y/c Hs nhận xét .
_ Gv lưu ý cho Hs đặc điểm của biểu đồ hình chữ
nhật.
Hoạt động 3: Củng cố.
Bài 10/14/sgk:
_ Gv gọi Hs đọc đề.

_ Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời câu a.
_ Gọi 1 Hs lên bảng vẽ biểu đồ đọan thẳng.
Hs: quan sát bảng tần số và làm bài ? theo các
bước trong sgk.
Hs: dựng biểu đồ theo hướng dẫn của Gv.
Hs: quan sát biểu đồ vừa dựng được.
Hs: trả lời.
Hs: đọc chú ý trong sgk.
Hs: quan sát biểu đồ hình chữ nhật ở hình 2.
Hs: nhận xét.
Hs: quan sát.
Bài 10:
Hs: đọc đề.
a/ + Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán (học kì I)
của mỗi Hs lớp 7C.
+ Số các giá trò là 50.
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
_ Gv: y/c Hs quan sát biểu đồ vừa vẽ và nêu
nhận xét.
Hs: nhận xét bài làm của bạn.
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Học thuộc các bước để dựng 1 biểu đồ đoạn thẳng.
_ Làm bài 11 trang 14 sgk; bài 8, 9, 10 trang 5, 6 SBT.
_ Đọc “Bài đọc thêm” trang 15, 16 sgk.
n
TIẾT 46: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
_ Hs biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và ngược lại từ biểu đồ đoạn thẳng
Hs biết lập lại bảng tần số.
_ Hs có kó năng đọc biểu đồ 1 cách thành thạo.

_ Hs biết tính tần suất và biết thêm về biểu đồ hình quạt qua “Bài đọc thêm”.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: + thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
+ Chuẩn bò hình 3, hình 4 trang 15, 16 sgk.
_ Hs: thước thẳng có chia khoảng.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
_ Sửa bài 11 trang 14 sgk.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Giải các bài tập trong sgk.
Bài 12/14/sgk:
_ Gv gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 1 Hs lên bảng trình bày câu a.
_ Gọi 1 Hs lên bảng trình bày câu b.
_ Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
Bài 13/15/sgk: (bảng phụ)
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gv: Hãy cho biết biểu đồ ở hình vẽ trên thuộc
loại nào?
_ Gv y/c hs trả lời theo các câu hỏi trong sgk.
Bài 12:
Hs: đọc đề.
a/ Lập bảng “Tần số”
Gi
á
trò
(x)
17 18 20 25 28 30 31 32

Tầ
n
số
(n)
1 3 1 1 2 1 2 1 N=12
Hs: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 13:
Hs: đọc đề.
Hs: Biểu đồ hình chữ nhật.
a/ 16 triệu người.
b/ Sau 78 năm
n
x
Hoạt động 2: Luyện tập về cách lập bảng tần số
khi biết dạng của biểu đồ đoạn thẳng.
_ Gv treo bảng phụ bài tập sau:
Biểu đồ sau biểu diễn lỗi chính tả trong 1 bài tập
làm văn của các Hs lớp 7B. Từ biểu đồ đó hãy:
a/ Nhận xét.
b/ Lập lại bảng tần số.
Hoạt động 3: Bài đọc thêm.
a/ Tần suất:
_ Gv hướng dẫn Hs công thức tính tần suất f . Gv
treo bảng tần số và y/c Hs lập thêm dòng tần
suất của các giá trò.
_ Gv giải thích ý nghóa của tần suất (ví dụ: Số
lớp trồng được 28 cây chiếm 10% tổng số lớp).
b/ Biểu đồ hình quạt:
_ Gv cho Hs quan sát hình 4 trong sgk  giới
thiệu đây là biểu đồ hình quạt.

_ Gv: giới thiệu biểu đồ hình quạt là 1 hình tròn
(biểu thò 100%) được chia thành các hình quạt tỉ
lệ với tần suất.
_ Gv hướng dẫn Hs cách chia từ tỉ số % sang độ
như sau:
Ví dụ: loại giỏi 5% biểu diễn bởi hình quạt 18
0

(ta tính như sau:
0
0
5.360
18
100
=
)
c/ 22 triệu người.
Hs: đọc bài tập.
a/ Nhận xét:
+ Có 7 Hs mắc 5 lỗi.
+ 6 Hs mắc 2 lỗi.
+ 5 Hs mắc 3 lỗi và 5 Hs mắc 8 lỗi.
+ Đa số Hs mắc từ 2 đến 8 lỗi
b/ Lập bảng tần số.
Số
lỗi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tầ
n
số

0 3 6 5 2 7 3 4 5 3 2 N=40
Hs: lên bảng tính tần suất f theo công thức f =
n
N
Hs: quan sát.
Hs: quan sát biểu đồ hình quạt.
Hs: quan sát cách vẽ biểu đồ hình quạt.
Hs: đọc các kết quả khi chia từ tỉ số% sang độ ở các
loại: khá, trung bình, yếu, kém.
Khá: 90
0
; Trung bình: 162
0
; Yếu: 72
0
; Kém: 18
0
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ n lại các bài tập đã giải.
_ Làm bài tập sau: Điểm thi HKI môn Toán của lớp 7B được cho ở bảng sau:
7,5 5 5 8 7 4,5 6,5 8 8 7
8 9 5,5 6 4,5 6 7 8 6 5
7 6,5 8,5 6 5 6,5 7,5 7 6 8
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trò là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
c/ Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
I. Mục tiêu:
_ Hs biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung
bình cộng để làm đại diện cho 1 dấu hiệu trong 1 số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu

những dấu hiệu cùng loại.
_ Biết tìm Mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghóa thực tế của mốt .
II. Chuẩn bò:
_ Gv: bảng 19, bảng 21, bảng 22, bảng 23 sgk.
_ Hs: xem lại cách lập bảng tần số; quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình
của lớp.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Số trung bình cộng của dấu
hiệu.
a/ Bài toán.
_ Gv treo bảng phụ bài toán trang 17 sgk
lên bảng.
_ Y/c Hs làm ?1.
_ Cho Hs làm ?2 theo hướng dẫn của Gv:
+ Lập bảng tần số (bảng dọc)
+ Bổ sung thêm cột các tích (x.n) và cột
tính điểm trung bình. (Gv hướng dẫn Hs
tính ở cột x.n)
+ Tính tổng của các tích vừa tìm được.
+ Chia tổng đó cho số các giá trò ta được
số trung bình, kí hiệu là
X
_ Gv:
X
= 6,25 cho biết điều gì?
b/ Công thức:
_ Thông qua cách tìm số trung bình cộng

ở bài toán vừa rồi. Như vậy, để tìm số
trung bình cộng ta cần thực hiện những
bước nào?
_ Gv giới thiệu công thức tính số trung
bình cộng.
_ Gv cho Hs làm ?3 (bảng phụ 21)
_ Cho Hs làm ?4.
Hoạt động 2: Ý nghóa của số trung bình
Hs: quan sát bài toán.
Hs: làm ?1 ( có tất cả 40 bạn)
Hs: làm ?2.
Hs: lập bảng tần số.
Hs: tính tích x.n
Hs: tính tổng được kết quả là 250.
Hs: tính được
X
= 6,25
Hs: cho biết điểm trung bình cộng của các bạn Hs lớp 7C
là 6,25.
Hs: nêu các bước tìm số trung bình cộng.
Hs: ghi công thức tính số trung bình cộng.
Hs: lên bảng làm ?3 ở bảng phụ.
Ha: làm ?4.
cộng.
_ Y/c Hs đọc ý nghóa của số trung bình
cộng trong sgk.
_ Gv: Để so sánh khả năng học Toán của
2 Hs ta căn cứ vào đâu?
_ Gọi Hs đọc chú ý.
Hoạt động 3: Mốt của dấu hiệu.

_ Gv đưa bảng phụ ví dụ trang 16 sgk và
gọi Hs đọc ví dụ.
_ Gv: cỡ dép nào mà cửa hàng bán được
nhiều nhất?
_ Gv: Em có nhận xét gì về tần số của giá
trò 39?
_ Gv: Giá trò 39 có tần số lớn nhất (184)
được gọi là mốt.
_ Gv giới thiệu kí hiệu là M
0
.
Hoạt động 4: Củng cố.
Bài 15/20/sgk: (bảng phụ 23)
_ Gv gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trình bày câu a.
_ Gọi 1 Hs tính số trung bình cộng.
_ Gọi 1 Hs tìm mốt của dấu hiệu.
_ Gọi Hs nhận xét.
Hs: đọc ý nghóa.
Hs: Ta căn cứ vào điểm trung bình môn Toán của 2 Hs
đó.
Hs: đọc chú ý.
Hs: đọc ví dụ .
Hs: cỡ 39, bán được 184 đôi.
Hs: Giá trò 39 có tần số lớn nhất là 184.
Hs: ghi kí hiệu.
Bài 15:
Hs: đọc đề.
a/ Dấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn. N = 50
b/ Tính số trung bình cộng:

1150.5 1160.8 1170.12 1180.18 1190.7
1172,8
50
X
+ + + +
= =
Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ)
c/ M
0
= 1180.
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Học thuộc công thức tính số trung bình cộng. Biết tìm mốt của dấu hiệu.
_ Làm bài 14 trang 20 sgk
Bài 11, 12, 13 trang 6 SBT.
Tiết sau luyện tập.
TIẾT 48: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
_ Củng cố lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng.
_ Cho Hs làm quen với bảng phân phối ghép lớp ở bài tập 18 sgk.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: sgk, bảng 24, bảng 25, bảng 26.
_ Hs: sgk, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Nêu các bước tính số trung bình cộng; công thức tính số trung bình cộng.
_ Sửa bài 14 trang 20 sgk.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Luyện tập về tính số trung
bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 16/20/sgk:
_ Gv gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 1 Hs đứng t chỗ trả lời
_ Gọi Hs nhận xét.
Bài 17/20/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs trình bày câu a.
_ Gọi Hs trả lời câu b.
_ Gọi Hs nhận xét.
Hoạt động 2: Hướng dẫn Hs làm quen với
bảng phân phối ghép lớp.
Bài 18/21/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs trả lời câu a.
Qua câu a, Gv giới thiệu bảng này gọi là
bảng phân phối ghép lớp.
_ Để làm câu b, Gv gọi Hs đọc phần
hướng dẫn trong sgk.
_ Y/c Hc giải thích vì sao trung bình cộng
Bài 16:
Hs: đọc đề.
Hs: không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện vì
các giá trò có khoảng chênh lệch lớn.
Bài 17:
Hs: đọc đề.
a/ Tính số trung bình cộng.
3.1 4.3 5.4 6.7 7.8 8.9 9.8 10.5 11.3 12.2
50
X
+ + + + + + + + +

=
7, 68X ≈
(phút)
b/ M
0
= 8.
Bài 18:
Hs: đọc đề.
a/ Bảng này khác so với những bảng tần số đã biết là:
trong cột giá trò (chiều cao) người ta ghép các giá trò của
dấu hiệu theo từng lớp. Ví dụ: từ 110 – 120 (cm) có 7
em học sinh.
Hs: ta tìm bằng cách: (110 + 120) : 2 = 115
của khoảng 110 – 120 là 115.
_ Tương tự, gọi Hs tính trung bình cộng
của những khoảng còn lại.
_ Các bước tiếp theo làm theo sự hướng
dẫn trong sgk.
_ Sau đó Gv gọi 1 Hs lên bảng trình bày
câu b.
Hs: Trung bình cộng của khỏang 121 – 131 là 126
Trung bình cộng của khỏang 132 – 142 là 137
Trung bình cộng của khoảng 143 – 153 là 148.
Hs: Khi đó ta có số trung bình cộng là:
105.1 115.7 126.35 137.45 148.11 155.1
100
X
+ + + + +
=
( )

132,68X cm≈
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Xem lại các bài tập đã giải.
_ Làm bài 19 trang 22 sgk.
Làm bài tập sau: Điểm thi HKI môn Toán của lớp 7D được ghi lại trong bảng sau:
a/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
b/ Tính số trung bình cộng
c/ Tìm mốt của dấu hiệu.
d/ Vẽ biểu đồ đọan thẳng.
6 5 4 7 7 6 8 5 8
3 8 2 4 6 8 2 6 3
8 7 7 7 4 10 8 7 3
5 5 5 9 8 9 7 9 9
5 5 8 8 5 9 7 5 5
TIẾT 58: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
_ Hs được củng cố kiến thức về đa thức; cộng, trừ đa thức.
_ Hs được rèn kó năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trò của đa thức.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: sgk, bảng phụ, phấn màu.
_ Hs: sgk, xem lại cách cộng, trừ hai đa thức.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Hs1: Sửa bài 33a trang 40 sgk.
_ Hs2: Sửa bài 33b trang 40 sgk.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Luyện tập về cộng, trừ hai đa thức.
Bài 34/40/sgk:
_ Gv đưa đề bài lên bảng.

_ Gọi 2 Hs trình bày câu a và b.
_ Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
Bài 35/40/sgk:
_ Gv treo bảng phụ bài 35
_ Gọi 2 Hs trình bày câu a, b.
_ Gv: Bổ sung thêm câu:
c/ Tính N – M
_ Gv y/c Hs nhận xét về các hệ số của hai đa
thức M – N và N – M
Bài 38/41/sgk:
_ Gv treo bảng phụ bài 38.
_ Gv: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm
thế nào?
_ Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện hai câu a và b.
_ Gv gọi Hs nhận xét.
Hoạt động 2: Luyện tập về tính giá trò của biểu
thức.
Bài 36/41/sgk:
_ Gv treo bảng phụ bài 36.
Bài 34:
Hs: quan sát đề bài.
a/ P+ Q = x
2
y – x
2
y + xy
2
+ 3xy
2
– 5x

2
y
2
+ x
2
y
2
+ x
3
= 4xy
2
– 4x
2
y
2
+ x
3
b/ M + N = x
3
+ xy + y
2
– y
2
– x
2
y
2
+ x
2
y

2
– 2 + 5
= x
3
+ xy + 3
Bài 35:
Hs: quan sát đề bài.
a/ M + N = 2x
2
+ 2y
2
+ 1
b/ M – N = - 4xy – 1
c/ N – M = 4xy + 1
Hs: Hai đa thức M – N và N – M có các hệ số đối
nhau.
Bài 38:
Hs: quan sát đề bài.
Hs: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế
C = B – A
a/ C = A + B = x
2
– 2y + xy + 1 + x
2
+ y – x
2
y
2
– 1
= 2x

2
– y + xy – x
2
y
2
b/ C + A = B
C B A⇒ = −
C = x
2
+ y – x
2
y
2
– 1 – (x
2
– 2y + xy + 1)
= 3y – x
2
y
2
– xy – 2
Bài 36:
Hs: quan sát đề bài.
_ Gv: Muốn tính giá trò của mỗi đa thức ta làm
thế nào?
_ Gv gọi 2 Hs lên bảng trình bày bài toán.
_ Gọi Hs nhận xét.
Hs: Ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay giá trò của
biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện phép tính.
a/ x

2
+ 2xy – 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
= x
2
+ 2xy + y
3
Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có:
x
2
+ 2xy + y
3
= 5
2
+ 2.5.4 + 4
3
= 129
b/ xy – x
2
y
2
+ x
4
y

4
– x
6
y
6
+ x
8
y
8

= xy – (xy)
2
+ (xy)
4
– (xy)
6
+ (xy)
8
Tại x = -1 và y = -1, ta có xy = (-1)(-1) = 1
Vậy giá trò của biểu thức đã cho tại x= -1, y = -1 là:
1 – 1
2
+ 1
4
– 1
6
+ 1
8
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1
3/ Hướng dẫn về nhà:

_ Làm bài 37 trang 41 sgk.
_ Làm bài 31, 32 trang 14 SBT.
_ Đọc trước bài “Đa thức một biến”.
TIẾT 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu:
_ Hs biết kí hiệu đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của
biến.
_ Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
_ Biết kí hiệu giá trò của đa thức tại một giá trò cụ thể của biến.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: sgk, bảng phụ, phấn màu.
_ Hs: sgk, ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ đa thức đồng dạng.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Đa thức một biến.
_ Gv: Cho đa thức: A = 7y
2
– 3y + ½. Y/c Hs nhận
xét về các hạng tử của đa thức A
_ Gv: Vì sao hạng tử ½ cũng là đơn thức chứa biến y
_ Gv giới thiệu đa thức một biến.
_ Gv y/c Hs cho ví dụ về đa thức một biến.
_ Gv: Mỗi số có phải là đa thức một biến không? Vì
sao?
_ Gv: Giới thiệu kí hiệu đa thức một biến và kí hiệu
về giá trò của đa thức một biến tại giá trò của biến x.
_ Cho Hs làm ?1.
_ Cho Hs làm ?2.

_ Qua ?2, Gv y/c Hs cho biết bậc của đa thức một
biến là gì?
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức.
_ Gv cho các nhóm tự đọc sgk, rồi trả lời các câu hỏi
sau:
+ Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết
ta phải làm gì?
+ Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức?
Nêu cụ thể.
Hs: Các hạng tử trong đa thức A là các đơn thức
có cùng biến y.
Hs: Vì ½ = ½ . y
0
Hs: đọc khái niệm đa thức một biến.
Hs: cho ví dụ.
Hs: Mỗi số được coi là đa thức một biến, vì: ½ =
½.y
0
nên ½ được coi là đơn thức của biến y, do
đó ½ cũng là đa thức của biến y.
Hs: quan sát kí hiệu.
Hs: A(5) = 7.5
2
– 3.5 + ½ = 160
1
2
B(-2) = 2.(-2)
5
– 3.(-2) + 7.(-2)
3

+ 4.(-2)
5
+ ½
= -241
1
2
Hs: A(y) là đa thức bậc 2.
B(x) là đa thức bậc 5.
Hs: trả lời.
Hs: đọc sgk trang 42.
Hs: Để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức, trước
hết ta phải thu gọn đa thức đó.
Hs: có 2 cách: sắp xếp các hạng tử của đa thức
theo lũy thừa tăng của biến và theo lũy thừa
_ Cho Hs làm ?3.
_ Cho Hs làm ?4.
_ Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x).
_ Gv: Nếu ta gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a, hệ số
của lũy thừa bậc 1 là b, hệ số của lũy thừa bậc 0 là c
thì mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp
theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax
2
+ bx +
c, trong đó a, b, c là các số cho trước và a
≠
0.
_ Gv: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong đa thức Q(x)
và R(x).
_ Gv: Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số,
đó là những chữ đại diện cho các số cho trước, người

ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là
hằng).
Hoạt động 3: Hệ số.
_ Gv: Cho đa thức P(x) = 6x
5
+ 7x
3
– 3x + ½. Hãy
tìm bậc của P(x).
_ Gv: Hạng tử 6x
5
có bậc cao nhất nên hệ số 6 được
gọi là hệ số cao nhất.
_ Gv: ½ là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số
tự do.
_ Gọi Hs nêu chú ý sgk.
Hoạt động 4: Củng cố.
Bài 39/43/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 2 Hs trình bày câu a và b.
_ Gv bổ sung câu c:
c/ Tìm bậc của đa thức P(x).
Tìm hệ số cao nhất của P(x).
Tìm hệ số tự do của P(x).
_ Gọi Hs nhận xét.
giảm của biến.
Hs: B(x) = ½ - 3x + 7x
3
+ 6x
5

Hs: Q(x) = 5x
2
– 2x + 1
R(x) = -x
2
+ 2x – 10
Hs: các đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc
2 của biến x.
Hs: quan sát.
Hs: đa thức Q(x) có a = 5; b = -2 ; c = 1
Đa thức R(x) có a = -1; b = 2 ; c = -10
Hs: quan sát.
Hs: Đa thức P(x) có bậc 5.
Hs: quan sát.
Hs: quan sát.
Hs: nêu chú ý.
Bài 39:
Hs: đọc đề.
a/ Thu gọn: P(x) = 2 + 9x
2
– 4x
3
– 2x + 6x
5
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa
giảm của biến: P(x) = 6x
5
– 4x
3
+ 9x

2
– 2x + 2
b/ Các hệ số khác o của P(x) là: 6; -4; 9; -2; 2
c/ Đa thức P(x) có bậc 5
Hệ số cao nhất của P(x) là 6
Hệ số tự do của P(x) là 2
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc, các hệ số của đa thức.
_ Làm bài 40, 41, 42, 43 trang 43 sgk.
+
+
TIẾT 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu:
_ Hs biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách: theo hàng ngang, sắp xếp theo cột dọc.
_ Rèn kó năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa
thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng. . .
II. Chuẩn bò:
_ Gv: sgk, bảng phụ, phấn màu.
_ Hs: sgk, ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Hs1: Sửa bài 40 trang 43 sgk.
_ Hs2: Sửa bài 42 trang 43 sgk.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến.
_ Gv nêu ví dụ trang 44 sgk.
_ Gv: gọi 1 Hs lên bảng cộng hai đa thức P(x) và
Q(x).
_ Gv giới thiệu: Ngoài cách làm trên, ta có thể

cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn
thức đồng dạng ở cùng 1 cột).
* Cách 2:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2
P(x) + Q(x) = 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
_ Cho Hs làm bài ?1 phần tính tổng M(x) + N(x).
Có thể cho 2 Hs lên bảng trình bày theo 2 cách.
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến.
_ Gọi 1 Hs làm ví dụ: Tính P(x) – Q(x) theo cách
đã học.
_ Gv trình bày cách 2 như trong sgk.

_ Gv có thể giới thiệu cho Hs trừ hai đa thức
Hs: quan sát ví dụ trang 44
Hs: trình bày phép cộng hai đa thức P(x) và Q(x).
Hs: quan sát cách 2.
Hs: * Cách 1:
M(x) + N(x) = x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5 + 3x
4
– 5x
2

– x – 2,5
M(x) + N(x) = 4x
4
+ 5x
3
– 6x
2
– 3
* Cách 2:
M(x) = x
4
+ 5x
3
– x

2
+ x – 0,5
N(x) = 3x
4
- 5x
2
– x – 2,5
M(x) + N(x) = 4x
4
+ 5x
3
–6x
2
– 3
Hs: P(x) – Q(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
– (- x
4
+ x
3
+ 5x + 2)
P(x) – Q(x) = 2x
5

+5x
4
–x
3
+x
2
–x–1 + x
4
-x
3
-5x – 2
P(x) – Q(x) = 2x
5
+ 6x
4
– 2x
3
+ x
2
- 6x – 3
Hs: quan sát.
bằng cách: P(x) – Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
_ Gọi Hs đọc chú ý.
_ Cho Hs làm tiếp bài ?1 phần tính M(x) – N(x).
Hoạt động 3: Củng cố.
Bài 44/45/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi 2 Hs lên bảng trình bày theo 2 cách đã
học.
Bài 45/45/sgk:

_ Gọi Hs đọc đề.
_ Câu a: Tìm đa thức Q(x) bằng cách nào?
_ Câu b: Tìm đa thức R(x) bằng cách nào?
Hs: đọc chú ý.
Hs: làm tiếp bài ?1.
M(x) – N(x)= x
4
+5x
3
–x
2
+x–0,5–(3x
4
–5x
2
–x- 2,5)
M(x) – N(x) = x
4
+5x
3
–x
2
+x–0,5–3x
4
+5x
2
+x + 2,5
M(x) – N(x) = -2x
4
+ 5x

3
+ 4x
2
+ 2x + 2
Hs: trình bày cách 2.
Bài 44:
Hs: đọc đề.
a/ P(x)+ Q(x)= -5x
3
-
1
3
+8x
4
+x
2
+x
2
–5x–2x
3
+x
4
-
2
3
P(x) + Q(x) = 9x
4
– 7x
3
+ 2x

2
– 5x – 1
P(x) – Q(x) = -5x
3
-
1
3
+8x
4
+x
2
–(x
2
– 5x – 2 x
3
+ x
4

-
2
3
)
P(x) – Q(x) = -5x
3
-
1
3
+ 8x
4
+ x

2
– x
2
+ 5x + 2x
3
–
x
4
+
2
3
P(x) – Q(x) = 7x
4
– 3x
3
+ 5x +
1
3
Bài 45:
Hs: đọc đề.
a/ Q(x) = x
5
– 2x
2
+ 1 – P(x)
Q(x) = x
5
– 2x
2
+ 1 – (x

4
– 3x
2
+
1
2
- x)
Q(x) = x
5
– x
4
+ x
2
+ x +
1
2
b/ R(x) = P(x) – x
3
R(x) = x
4
– 3x
2
+
1
2
- x – x
3

R(x) = x
4

– x
3
– 3x
2
+
1
2
- x
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Làm bài 46, 47, 48 trang 45, 46 sgk.
_ Làm bài 38, 39, 40 trang 15 SBT.
TIẾT 61: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
_ Hs được củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến.
_ Rèn kó năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu
của các đa thức.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: sgk, bảng phụ, phấn màu.
_ Hs: sgk; ôn lại cách cộng, trừ hai đa thức một biến.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Hs1: Sửa bài 38 trang 15 SBT.
_ Hs2: Sửa bài 39 trang 15 SBT.
2/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Luyện tập về cộng, trừ hai đa
thức một biến.
Bài 50/46/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs trình bày câu a, b.

_ Gọi Hs nhận xét.
Bài 51/46/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs trình bày câu a, b.
_ Gọi Hs nhận xét.
Bài 53/46/sgk:
_ Gọi 2 Hs lên bảng tính P(x) – Q(x) và
Bài 50:
Hs: đọc đề.
a/ Thu gọn: N =
3 2 5 2 3
15 5 5 4 2y y y y y y+ − − − −
N =
5 3
11 2y y y− + −
M =
2 3 2 5 3 5
3 1 7y y y y y y y+ − + − + − +
M =
5
8 3 1y y− +
b/ N + M =
5 3
11 2y y y− + −
+
5
8 3 1y y− +

N + M =
5 3

7 11 5 1y y y+ − +
N – M =
5 3
11 2y y y− + −
- (
5
8 3 1y y− +
)
N – M =
5 3
9 11 1y y y− + + −
Bài 51:
a/ Hs thu gọn sau đó sắp xếp các hạng tử của P(x) và
Q(x) theo lũy thừa tăng của biến.
P(x) =
2 3 4 6
5 4x x x x− + − + −
Q(x) =
2 3 4 5
1 2x x x x x− + + − − +
b/ P(x) + Q(x) =
2 3 4 6
5 4x x x x− + − + −

2 3 4 5
1 2x x x x x− + + − − +
P(x) + Q(x) =
2 3 5 6
6 2 5 2x x x x x− + + − + −
P(x) – Q(x) =

2 3 4 6
5 4x x x x− + − + −
- (
2 3 4 5
1 2x x x x x− + + − − +
)
P(x) – Q(x) =
3 4 5 6
4 3 2 2x x x x x− − − + − −
Bài 53:
P(x)–Q(x) =
5 4 2
2 1x x x x− + − +
(6 -2x + 3x
3
+ x
4
- 3x
5
)
Q(x) – P(x)
_ Gọi Hs nhận xét về các hệ số của hai đa
thức tìm được.
_ Gọi Hs nhận xét.
Hoạt động 2: Luyện tập về tính giá trò của
đa thức một biến.
Bài 52/46/ sgk:
_ Tính giá trò của đa thức P(x) = x
2
- 2x – 8

tại x = -1; x = 0 và x = 4
_ Gọi Hs trình bày.
_ Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
P(x) – Q(x) =
5 4 3 2
4 3 3 5x x x x x− − + + −
Q(x) – P(x) =
3 4 5
6 2 3 3x x x x− + + −
- (x
5
–2x
4
+x
2
-x+1)
Q(x) – P(x) =
5 4 3 2
4 3 3 5x x x x x− + + − − +
Hs: Hai đa thức tìm được có các hệ số đối nhau.
Bài 52:
Hs: trình bày
P(-1) = (-1)
2
– 2(-1) -8 = -5
P(0) = 0
2
– 2.0 – 8 = -8
P(4) = 4
2

-2.4 – 8 = 0
3/ Hướng dẫn về nhà:
_ Làm bài 49 trang 46 sgk.
_ Làm bài 42 trang 15 SBT.
_ Xem trước bài “Nghiệm của đa thức một biến”.
TIẾT 62-63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu:
_ Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
_ Biết cách kiểm tra số a có là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a)
có bằng 0 hay không)
_ Hs biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm, hoặc không
có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó.
II. Chuẩn bò:
_ Gv: sgk, bảng phụ, phấn màu.
_ Hs: sgk, ôn lại “Quy tắc chuyển vế”
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
_ Gọi Hs sửa bài 42 trang 15 SBT.
_ Hs : tính f(x) + g(x) – h(x) =
5 4 3 2
2 3 4 5 9 9x x x x x− − + − +
_ Gv: Gọi đa thức f(x) + g(x) – h(x) là A(x). Tính A(1) ?
_ Hs: A(1) =
5 4 3 2
2.1 3.1 4.1 5.1 9.1 9 0− − + − + =
_ Gv: Trong bài toán bạn vừa làm, khi thay x = 1 ta có A(1) = 0, ta nói x = 1 là 1 nghiệm
của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Làm thế nào để kiểm tra
xem một số a có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không? Đó chính là nội dung của bài
hôm nay.
2/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến.
_ Gv đưa bài toán trang 47 sgk lên bảng phụ. Gọi Hs
đọc đề.
_ Hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu
0
C?
_ Thay C = 0 vào công thức ta có:
5
9
(F-32) = 0. Hãy
tính F ?
_ Gọi Hs trả lời bài toán.
_ Trong công thức trên, thay F bằng x, ta có:
5
9
(x – 32) =
5
9
x -
160
9
_ Xét đa thức P(x)=
5
9
x -
160
9
. Khi nào P(x) có giá
trò bằng 0.

_ Gv: Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x).
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)?
_ Gv gọi Hs đọc khái niệm trang 47 sgk.
_ Gv: Trở lại bài kiểm tra vừa rồi: tại sao x = 1 là
Hs: đọc đề bài toán.
Hs: nước đóng băng ở 0
0
C.
Hs:
5
9
(F-32) = 0
32 0 32F F⇒ − = ⇒ =
Hs: Vậy nước đóng băng ở 32
0
F.
Hs: quan sát.
Hs: P(x) = 0 khi x = 32.
Hs: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trò bằng 0,
ta nói x= a là một nghiệm của đa thức P(x).
Hs: đọc khái niệm.
Hs: x= 1 là nghiệm của A(x) vì A(1) = 0.
một nghiệm của đa thức A(x)?
Hoạt động 2: Ví dụ.
a/ Cho đa thức P(x) = 2x + 1.
Tại sao x = -1/2 là nghiệm của đa thức P(x)?
b/ Cho đa thức Q(x) = x
2
– 1.
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích?

c/ Cho đa thức G(x) = x
2
+ 1.
Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)? (nếu Hs không
tìm được Gv có thể hướng dẫn)
_ Qua ví dụ vừa rồi, hãy cho biết: một đa thức (khác
đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
_ Gv giới thiệu số nghiệm của một đa thức (khác đa
thức không) không vượt quá bậc của nó.
_ Gọi Hs đọc chú ý trang 47 sgk.
_ Cho Hs làm ?1
+ Muốn kiểm tra xem số a có là nghiệm của P(x)
hay không, ta làm thế nào?
+ Đặt đa thức đã cho là A(x) = x
3
– 4x.
_ Cho Hs làm ?2
Gv: Có cách nào khác để tìm nghiệm của đa thức
P(x) nhanh hơn không?
Hoạt động 3: Củng cố.
Bài 54/48/sgk:
_ Gọi Hs đọc đề.
_ Gọi Hs trình bày câu a, b.
Hs: Thay x= -1/2 vào P(x): P(- ½)=2.(- ½)+1 = 0
⇒
x = - ½ là nghiệm của đa thức P(x).
Hs: Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì
Q(1) = 1
2
– 1 = 0 ; Q(-1) = (-1)

2
– 1 = 0
Hs: Vì x
2

≥
0 với mọi x
Nên x
2
+ 1 > 0 với mọi x.
Vậy đa thức G(x) không có nghiệm.
Hs: 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1
nghiệm, 2 nghiệm hoặc không có nghiệm.
Hs: quan sát.
Hs: đọc chú ý.
Hs: làm ?1
Ta thay a vào đa thức rồi tính giá trò của đa
thức. Nếu P(a) = 0 thì a là nghiệm của P(x); nếu
P(a)
≠
0 thì a không là nghiệm của P(x)
Hs: A(-2) = (-2)
3
– 4.(-2) = 0
A(0) = 0
3
– 4.0 = 0
A(2) = 2
3
– 4.2 = 0

Vậy x = -2; x = 2; x = 0 là nghiệm của A(x).
Hs: làm ?2
a/ P(1/4) = 2. ¼ + ½ = 1
P(1/2) = 2. ½ + ½ = 3/2
P(- ¼) = 2. (- ¼) + ½ = 0
Vậy x = - ¼ là nghiệm của đa thức P(x)
Hs: ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x.
2x + ½ = 0
1 1
2
2 4
x x⇔ = − ⇔ = −
b/ Q(3) = 0 ; Q(1) = -4 ; Q(-1) = 0
Vậy x = 3, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 54:
Hs: đọc đề.
a/ P(
1
10
) = 5.
1
10
+ ½ = 1
Vậy x = 1/10 không là nghiệm của đa thức P(x).
b/ Q(1) = 1
2
– 4.1 + 3 = 0
Q(3) = 3
2
– 4.3 + 3 = 0

Vậy x = 1, x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x).