Tiet 58 Hinh chop, hinh chop cut

Kiểm tra bài cũ:
1) Hình lăng trụ là một hình nh thế nào ?
(Mô tả rõ các mặt đáy, các cạnh bên, các
mặt bên của hình lăng trụ).
B

A

C

D

E

A
b
c
d
e
Hình lăng trụ là một hình không gian:
- Hai đáy là 2 đa giác bằng nhau & nằm
trên hai mặt phẳng song song.
-
Các cạnh bên song song & bằng nhau.
-
Các mặt bên là các hình bình hành.

a
d

C
A

b
d

c

b

Cho hình không gian sau có 6 mặt, các mặt ABB

A

, A

B

C

D

,
C

D

DC, DCBA là các hình chữ nhật, các mặt ADD

A

, BCC

B

là
hình vuông. Đó có phải là hình lăng trụ không ? Nếu là lăng trụ
thì đó là hình lăng trụ gì?
Đây là hình lăng trụ đều
Đây là lăng trụ
đứng nhng
không phải là
lăng trụ đều
EM có ý
kiến gì ?

TiÕt 58:
h×nh chãp, h×nh chãp côt
h×nh chãp, h×nh chãp côt
a) §Æc ®iÓm:
+ H×nh chãp lµ mét h×nh kh«ng gian cã:
- §¸y lµ mét ®a gi¸c.
- C¸c c¹nh bªn ®ång qui t¹i mét ®iÓm.
- C¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c cã
chung mét ®Ønh.
+ §1êng cao h×nh chãp: SH (SH
⊥
(ABCD))
1) H×nh chãp:
1) H×nh chãp:

H
A
B
C
D
S
b) KÝ hiÖu h×nh chãp:
VÝ dô: H×nh chãp trªn ®îc kÝ hiÖu lµ: S.ABCD

c) Tªn gäi h×nh chãp:
Gäi theo tªn ®¸y h×nh chãp:
VÝ dô: H×nh chãp tam gi¸c S.ABC, h×nh chãp tø gi¸c S.ABCD,
h×nh chãp ngò gi¸c S.ABCDE
A
B
C
D
S
A
B
C
S
S
A
B
C
D
E
H1 h2
h3

E
A
B
C
D
h1
H
E
F
G
h2
h3
C
A
B
h4
C
A
B
A’
C’
B’
C
N
P
Q
M
R
h5

Cho c¸c h×nh kh«ng gian sau ®©y:
a/ H×nh nµo kh«ng ph¶i lµ h×nh chãp ? V× sao ?
b/ §äc tªn c¸c h×nh chãp.
?1

N
M
d) Hình chóp đều:
+ Định nghĩa: Hình chóp đều là một hình chóp có đáy là một
đa giác đều và chân đờng cao của nó trùng với tâm đáy.
A B
C
D
S
O
+ Ví dụ: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD
A B
C
D
S
O
+ Nhận xét: Các cạnh bên bằng nhau, các mặt bên bằng
nhau, các đờng cao của các mặt bên hạ từ đỉnh bằng nhau.

2) diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch H×nh chãp:
2) diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch H×nh chãp:
a) DiÖn tÝch xung quanh:
+ §èi víi h×nh chãp bÊt k×:
S
xq

= S
1
+ S
2
+ + S
n
( S
1
, S
2
, , S
n
lµ diÖn tÝch c¸c mÆt bªn).
+ §èi víi h×nh chãp ®Òu:
(p lµ chu vi ®¸y, d lµ ®êng cao
cña mÆt bªn xuÊt ph¸t tõ ®Ønh)
b) ThÓ tÝch:
Bh
3
1
V =
(B lµ diÖn tÝch ®¸y, h lµ ®é dµi ®êng cao cña h×nh chãp)
pd
2
1
S
xq
=
E
A B

C
D
S
O
d

3) Hình chóp cụt:
3) Hình chóp cụt:
P
a)Các khái niệm:
Cắt h.chóp bởi một mặt phẳng song song với đáy, phần h.chóp
nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy là h.chóp cụt.
Nếu h.chóp bị cắt là h.chóp đều thì ta đợc h.chóp cụt đều
Ví dụ: H.chóp cụt tứ giác đều ABCD.A

B

C

D

.
S
A B
C
D
O
A
/
B

/
C
/
D
/
- Hai đáy nằm trên 2 mp song song và là 2 đa giác đồng dạng.
-
Các mặt bên là hình thang.
- Đờng cao: khoảng cách giữa hai đáy.
Đặc biệt, đối với hình chóp cụt đều:
+ Các cạnh bên bằng nhau.
+ Các mặt bên là các hình thang cân
bằng nhau. Do đó đ1ờng cao các
mặt bên bằng nhau.
b) Nhận xét:
H

c) DiÖn tÝch xung quanh:
+ §èi víi h×nh chãp côt bÊt k×:
S
xq
= S
1
+ S
2
+ + S
n
( S
1
, S

2
, , S
n
lµ diÖn tÝch c¸c mÆt bªn).
+ §èi víi h×nh chãp côt ®Òu:
(p, p lµ chu vi hai ®¸y, d lµ ®êng cao ’
cña mÆt bªn)
b) ThÓ tÝch:
(B vµ B lµ diÖn tÝch hai ®¸y, h lµ ®é dµi ®êng cao cña h×nh ’
chãp côt)
(p +p’)d
2
1
S
xq
=
h(B + B’ +
3
1
V =
BB
′
A B
C
D
A
/
B
/
C

/
D
/
H
E
d
h

Luyện tập:
Luyện tập:
Hình bên là một cái lều hình chóp đều ở trại 26 3 vừa qua
của HS có chiều cao 2m, cạnh đáy 2m.
a) Tính thể tích không khí bên trong lều
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đ1
ờng viền, nếp gấp, )
Giải:
)m(
3
2
2
3
8
22
3
1
Bh
3
1
V
3

2
==

==
a)Thể tích khí bên trong lều
S
A
B
C
D
O
a) Diện tích xung quanh h.chóp đều:
(p là chu vi đáy, d là đờng cao
của mặt bên xuất phát từ đỉnh)
b) Thể tích hình chóp
Bh
3
1
V =
(B là diện tích đáy, h là độ dài đờng cao của hình chóp)
pd
2
1
S
xq
=

O
S
A

B
C
D
E
b) V× c¸c c¹nh bªn h.chãp ®Òu b»ng nhau nªn ∆SBC c©n t¹i S. KÎ
SE ⊥ BC ⇒ SE lµ trung tuyÕn ∆SBC nªn BE = EC. MÆt kh¸c OA =
OC (do ABCD lµ h×nh vu«ng) nªn OE lµ ®êng trung b×nh ∆ABC ⇒
OE = (m)
V× S.ABCD lµ h.chãp ®Òu nªn SO ⊥ (ABCD) mµ OE ⊂ (ABCD) ⇒
SO ⊥ OE ⇒ ∆SOE lµ tam gi¸c vu«ng.
Do ®ã SE
2
= SO
2
+ OE
2
= 2
2
+ 1
2
= 5 ⇒ SE = (m)
S
xq
= pd = .4.AB.SE = .4.2. ≈ 8,9 (m
2
)
2
1
2
1

2
1
5
1
2
2
2
AB
= =
5



H"ớng dẫn về nhà:
H"ớng dẫn về nhà:
-
Nắm vững các khái niệm, các nhận xét, các công
thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình chóp,
hình chóp cụt.
-
Luyện cách vẽ hình chóp, hình chóp cụt.
-
chứng minh các công thức tính diện tích xung quanh
của hình chóp, hình chóp cụt đều.
-
BTVN: 4, 5, 6 tr.90 SGK.