ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2005 - 2006

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP10 THPT
MÔN : TOÁN
Năm học : 2005 – 2006
Thời gian làm bài 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng:
a) Phương trình bậc hai x
2
– 5x + 4 = 0 có hai nghiệm là:
A. x = -1 ; x = - 4 B. x = 1; x = 4
C. x = 1 ; x = - 4 D. x = - 1 ; x = 4
b) Biểu thức
1
1
−x
xác định với mọi x thoả mãn:
A. x
1≠
B.
1
≥
x
C.
1;0 ≠≥ xx
D. x < 1
c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết
MP ∠=∠ .3
. Số đo các góc M và P là:
A.
00
135;45 ==∠ PM

B.
00
120;60 =∠=∠ PM
C.
00
90;30 =∠=∠ PM
D.
00
90;45 =∠=∠ PM
d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a)> Quay hình chữ nhật xung quanh BC thì
được hình trụ có thể tích V
1
. Quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích V
2
. Khi đó ta có:
A. V
1
= V
2
B. V
2
= 2V
1
C. V
1
= 2V
2
D. V
1
= 4V

2
Câu 2: Cho biểu thức:
A =
2
1
:
1
1
11
2 −








−
+
++
+
−
+ x
xxx
x
xx
x
a) Tìm điều kiện xác định của x để A xác định
b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 3: Cho phương trình x
2
– 2mx + 2m -1 = 0
a) Tìm m để phương trình luôn có một nghiệm x = -2. Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn :
2(x
1
2
+ x
2
2
) – 5x
1
x
2
= 27
Câu 4: Cho tam giác ABC (AC > AB) nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác trong của góc BAC
cắt BC tại D, cắt đường tròn tâm O tại M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E
và cắt đường tròn tâm O tại N. Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là giao điểm thứ hai của
ME với đường tròn tâm O.
a) Chứng minh rằng MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng ba điểm N, D, L thẳng hàng
c) Chứng minh rằng AK tiếp xúc với đường tròn tâm O
Câu 5: Giải hệ phương trình:
( ) ( )






+=+++
−=−+−+
3
2
32
13
22
2
yxyx
xyyxyx
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC