Đề Toán vào lớp 10 http://violet.vn/thayNSTHcoL

( web thầy Nguyễn Hoàng Sơn )
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1:
a) Rút gọn biểu thức:
A =
1528536.52655 +−−++++
b) Cho biểu thức P =
xx
xx
x
x
x
x
−








−
+
−
+
−
2
:
2

2
2
2
Rút gọn P và tính x sao cho P =
3
8
Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
1
1
3
=−
−
y
x
b) x
2
– (2+
3
)x + 2
3

3
1
1
=+
−
y
x
c)

4
2
2
1
2
1
2
2
−
+−
=
+
+
−
x
xx
xx
Câu 3: Cho phương trình : x
2
+ 2mx – 4m – 5 = 0
a) Chứng minh phương trình trên có 2 nghiệm x
1
, x
2

∀
m
∈
R
b) Tìm hệ thức giữa x

1
, x
2
độc lập với m.
c) Khi phương trình có 2 nghiệm khác 0, tính theo m giá trị của biểu thức M =
1
2
22
2
1
2
221
2
1
232
xxxx
xxxx
+
++
Câu 4: Cho (P ): y = ax
2
a) Tính a biết rằng (P) đi qua điểm M( 2; 2)
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2; 0 ) và B (0; 1). Tìm tọa độ
giao điểm của ( d) và (P ) bằng phép tính.
c) Vẽ ( d) và (P) trong cùng hệ trục tọa độ.
Câu 5: Một hình chữ nhật có diện tích 360m
2
, chiều dài hơn chiều rộng 18m. Tính
chu vi hình chữ nhật đó.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường thẳng qua C

song song với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại D.
a) Chứng minh AC
2
= AB.CD
b) Gọi ( O ) là đường tròn qua A, H, C. Tiếp tuyến của (O) tại H cắt AB tại E, và cắt
CD tại F. Chứng minh HE =
2
AB
c) Chứng minh AC
2
= 4HE.HF
2 Trang web /> (THCS Nguyễn Văn Trỗi Quận 2)
Là 2 trang web gồm có phần: “ Ôn thi Đại học” với nhiều đề thi về TNPT và
các bộ đề thi ĐH các môn. Để có thể xem và tải về, các em click vào Xem tất cả ở
mục Đề thi, các môn sẽ xuất hiện và phần cuối là ôn thi ĐH. Hai trang web bổ xung
cho nhau, có nhiều đề thi HSG các môn cấp 2 và ĐH.( Đặc biệt là Toán- thi chuyên)