bài tập sóng cơ có giải chi tiết

Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giả sử hai nguồn tại
1
s
tại A và
2
s
tại B có cùng phương trình
1 2
cosu u a t
ω
= =
cho đơn giản khi đó M thuộc AB có
• Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S
1
, S
2
là u
1
= u
2
= a.cos(2πf.t)
• Phương trình dao động tại M do sóng S
1
truyền đến: u
M1
= acos(2πf.t -
λ
π
1
.2 d

)
• Phương trình dao động tại M do sóng S
2
truyền đến: : u
M2
= acos(2πf.t -
λ
π
2
.2 d
)
• Phương trình dao động tổng hợp tại M là: u
M
= u
M1
+ u
M2
= acos(2πf.t -
λ
π
1
.2 d
) + acos(2πf.t -
λ
π
2
.2 d
)
= 2acos
λ

π
)(
21
dd −
.cos[2πf.t -
)(
21
dd +
λ
π
⇔
u
M
= 2a.cos
d∆
λ
π
.cos(
))(
21
ddt +−
λ
π
ω
.
Biên độ : A = 2a.
λ
π
d.
cos

∆

• Những điểm có biên độ cực đại cùng pha với hai nguồn khi
d
cos
π
λ
∆
= 1
d
2k
π
π
λ
∆
⇔ =

⇔
1 2
2d d k
λ
− =
(k
∈
Ζ ). (1)
Mặt khác
1 2
d d L+ =
(2)
Cộng 1 và 2 ta được

1
2
L
d k
λ
= +
do
1
0 d L≤ ≤
nên ta có
2 2
L L
k
λ λ
−
≤ ≤
Trường hợp ngược pha với hai nguồn em làm tương tự
Câu 1: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước
sóng
λ
. Biết AB = 11
λ
. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên
đoạn AB( không tính hai điểm A, B)
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2 1 2 1
2 1 2 1

2 cos os
11
2 cos os 2 cos os 11
M
d d d d
U a c t
d d d d
a c t a c t
π π
ω
λ λ
π π λ π
ω ω π
λ λ λ
− + 
= −
 ÷
 
− −
 
= − = −
 ÷
 
Đến đây e chú ý nhé
Để M cực đại thì
( )
2 1
cos 1
d d
π

λ
−
= ±
Để M cực đại cùng pha nguồn thì
( )
2 1
cos 1
d d
π
λ
−
= −
Để M cực đại ngược pha nguồn thì
( )
2 1
cos 1
d d
π
λ
−
= +
1
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Yêu cầu bài toán suy ra
( )
( )
( )
2 1
2 1
1 2 2 1 1 2

cos 1 2
2 5,5 5,5
d d
d d k
S S d d k S S k
π
λ
λ
λ
−
= + ⇒ − =
− ≤ − = ≤ ⇒ − ≤ ≤
suy ra có 11 giá trị của

Câu 2A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn
Câu2B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất
không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên
dây tải đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%
Giải
A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh
Với hai nguồn cùng pha
Số cực đại cùng pha với 2 nguồn :
5,5 5,5
2 2
L L
k k
λ λ
−

≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 10 cực đại
Số cực đại ngược pha với 2 nguồn :
1 1
5 5
2 2 2 2
L L
k k
λ λ
−
− ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 11 cực đại
Câu 3:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một
điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của
B. Khoảng cách AC là
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75
Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l.) u = acosωt
Xét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C a
C
= 2asin
λ
π
d2
Để a
C
= a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin
λ
π
d2
= 0,5

> d = (
12
1
+ k)λ. Với λ = 4AB = 56cm. Điểm C gần A nhất ứng với k = 0
d = AC = λ/12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn đáp án A
Câu 4: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng
1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần
nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ
xuống thấp nhất là
A. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s)

Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,12m = 12cm
MN = 26 cm = (2 + 1/6) λ. Điểm M dao động sớm pha hơn điểm N về thời gian là 1/6 chu kì . Tại thời điểm t
N hạ xuống thấp nhất, M đang đi lên, sau đó t = 5T/6 M sẽ hạ xuống thấp nhất:
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D
Quan sát trên hình vẽ ta dễ thấy điều này
2
B C
• •
O
A
M •
N •
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 5: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm).
Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng u
M
= 3cos2πt (u
M
tính bằng cm, t

tính bằng giây). Vào thời điểm t
1
tốc độ dao động của phần tử M là 6π(cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử
N là
A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).
Giải:
Phương trình sóng tai N: u
N
= 3cos(2πt-
3
72
λ
λ
π
) = 3cos(2πt-
3
14
π
) = 3cos(2πt-
3
2
π
)
Vận tốc của phần tử M, N
v
M
= u’
M
= -6πsin(2πt) (cm/s)
v

N
=u’
N
= - 6πsin(2πt -
3
2
π
) = -6π(sin2πt.cos
3
2
π
- cos2πt sin
3
2
π
) = 3πsin2πt (cm/s)
Khi tốc độ của M: v
M
= 6π(cm/s) > sin(2πt)  =1
Khi đó tốc độ của N: v
N
= 3πsin(2πt)  = 3π (cm/s). Chọn đáp án A
CÂU 6.Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u
A
=u
B
= 4cos10πt mm.
Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v =15cm/s. Hai điểm M
1
, M

2
cùng nằm trên một elip nhận A,B
làm tiêu điểm có AM
1
–BM
1
= 1cm; AM
2
– BM
2
= 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M
1
là 3mm thì li độ của M
2

tại thời điểm đó là
A. 3mm B. – 3mm C. -
3
mm D. - 3
3
mm
BÀI GIẢI
Áp dụng
)
dd
tcos(
dd
cosa2u
2121
λ

+
π−ω
λ
−
π=
ta đươc u
1
= 4cos (ωt-b)
u
2
= −4
3
cos (ωt-b)
Vì cùng trên một elip nên b là một hằng số
lập tỉ số ⇒ u
23
= −3
3
mm
Câu 7: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với
mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một
khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

Giải: Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acosωt.
Xét điểm N trên CO: AN = BN

= d.
ON = x Với 0 ≤ x ≤ 8 (cm)
Biểu thức sóng tại N

u
N
= 2acos(ωt -
λ
π
d2
).
Để u
N
dao động ngược pha với hai nguồn:
λ
π
d2
= (2k.+1)π > d = (k +
2
1
) λ= 1,6k + 0,8
d
2
= AO
2
+ x
2
= 6
2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x

2
> 0 ≤ x
2
= (1,6k +0,8)
2
– 36 ≤ 64
3
O
C
N
B
A
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
6 ≤ (1,6k +0,8) ≤ 10 > 4 ≤ k ≤ 5.
Có hai giá trị của k: Chọn đáp án D.
Câu 8: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên
đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1

– d’
2
= kλ = 3k
d’
1
+ d’
2
= AB = 20 cm
d’
1
= 10 +1,5k
0 ≤ d’
1
= 10 +1,5k ≤ 20
> - 6 ≤ k ≤ 6
> Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6λ = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h
2

= d
1
2
– AH
2
= 20
2
– (20 – x)
2

h
2
= d
2
2
– BH
2
= 2
2
– x
2

> 20
2
– (20 – x)
2
= 2
2
– x
2

> x = 0,1 cm = 1mm
> h =
mmxd 97,19399120
222
2
==−=−
. Chọn đáp án C
Câu 9: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên
đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra
Câu 10: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Giải:
1.
AB
λ
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
=> d

2I
= 2cm
Áp dụng tam giác vuông
x
2
+ h
2
= 4
(20 – x)
2
+ h
2
= 400
Giải ra h = 19,97mm
2.
AB
λ
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Ta có: d
1I
– d
2I
= 9 cm (1)
4
d
1
M
•
•
B

•
A
d
2
A B
I
h
x
A B
I
d
1
y
d
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Áp dụng tam giác vuông
d
2
1
= d
2
2
+ 100 (2)
Giải (1) và (2) => d
2
= 10,6mm
Chúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới.
Câu 11: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: u
A

=
acos(100πt); u
B
= bcos(100πt). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm
nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có
biên độ cực đại và cùng pha với I là:
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Xét điểm C trên AB cách I: IC = d
u
AC
= acos(100πt -
λ
π
1
2 d
)
u
BC
= bcos(100πt -
λ
π
1
2 d
)
C là điểm dao động với biên độ cực đại khi d
1
– d
2

= (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kλ
> d = k
2
λ
= k (cm) với k = 0; ±1; ±2;
Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung
điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4;
-2; 2; 4; 6.
Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. Chọn đáp án C
Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình
tau
A
ω
cos=
và
)cos(
ϕω
+= tau
B
. Biết điểm
không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn
3
λ
. Tính giá trị của
ϕ
Quỹ tích các điểm không dao động thỏa phương trình
λλ
π
ϕϕ
)

2
1
(
2
12
12
++
−
=− kdd
32
1
23
2
)
2
1
(
23
2
π
ϕ
π
ϕ
λλ
π
ϕλ
=→++=↔++= kk
với k=0
CÂU 12. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền
với bước sóng λ, khoảng cách AB

= 11λ. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai
nguồn (không kể A, B)


A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Giải:
Giả sử
u
A
= u
B
= acosωt
Xét điểm M trên AB
AM = d
1
; BM = d
2
.  u
AM
= acos(ωt -
λ
π
1
2 d
); u
BM
= acos(ωt -
λ
π

2
2 d
);
5
•
C
•
N
•
M
•
B
•
A
•
I
3
λ
M
I
B
A
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
u
M
= 2acos(
λ
π
)(
12

dd −
)cos(ωt-
λ
π
)(
21
dd +
)
u
M
= 2acos(
λ
π
)(
12
dd −
)cos(ωt - 11π)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos(
λ
π
)(
12
dd −
) = 1 
λ
π
)(
12
dd −

= 2kπ
d
2
– d
1
= 2kλ
d
2
+ d
1
= 11λ
> d
2
= (5,5 + k)λ
0 < d
2
= (5,5 + k)λ < 11 λ  - 5 ≤ k ≤ 5 
Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C
CÂU 13. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng với 2 nguồn A, B phát sóng kết hợp ngược pha nhau.
Khoảng cách giữa 2 nguồn là AB = 16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng là 4cm. Trên đường thẳng xx' song
song với AB, cách AB một đoạn 8cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách
ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' là
A. 1,42cm. B. 1,50cm. C. 2,15cm. D. 2,25cm
Giải :
Điểm M thuộc xx’ dao động với biên độ cực đại khi
1 2
(2 1)
2
k
d d

λ
+
− =
Do M là điểm cực đại gần C nhất nên M nằm trên đường cực đại thứ nhất
k= 0 khi đó
1 2
2d d− =

mặt khắc nhìn hình vẽ ta có
2 2 2
1
2 2
1 2 1 2
2 2 2
2
1 2 1
(8 ) 8
32 2( ) 32
(8 ) 8
( ) 16 8 2
d x
d d x d d x
d x
d d x d x

= + +

⇒ − = ⇒ + =

= − +



⇒ + = ⇒ = +
dựa vào đáp án ta chọn đáp án C M D A
thỏa mãn do nếu xét riêng trên CD d1
khi M gần C nhất thì AM ngắn nhất x d2
nhất A B
8+x 8-x
K =0 k=1 k =2
Câu 14 :Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn
AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một
khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm
dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé
x
2
/a
2
– y
2
/b
2
= 1
Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất => với nguồn cùng pha nên ON = a =
λ/4 = 4/4= 1cm
b
2
= c
2

– a
2
với c là tiêu điểm và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = 1,42
chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.
6
O NA B
CM
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 15 :
Một sóng ngang có biểu thức
Một sóng ngang có biểu thức
truyền sóng
truyền sóng
trên phương x là
trên phương x là


:
:
3cos(100 )u t x cm
π
= −
, trong đó
, trong đó
x
x
tính

tính
bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi
bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi
trường là
trường là


:
:
A:3 b
A:3 b
( )
1
3
π
−
. C 3
. C 3
-1
-1
.
.
D
D
2
π
.
.
Giải: Biểu thức tổng quát của sóng u = acos(ωt -
λ

π
x2
) (1)
Biểu thức sóng đã cho ( bài ra có biểu thức truyền sóng )
u = 3cos(100πt - x) (2). Tần số sóng f = 50 Hz
Vận tốc của phần tử vật chất của môi trường:
u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s) (3)
So sánh (1) và (2) ta có
λ
π
x2
= x > λ = 2π (cm)
Vận tốc truyền sóng v = λf = 100π (cm/s)
Tốc độ cực đạicủa phần tử vật chất của môi trường u’
max
= 300π (cm/s)
Suy ra:
1
max
3
3
1
300
100
'
−
===
π
π
u

v
chọn đáp án C
Câu 16 : Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là
160cos(100 )( ; )u t V s
π
=
. Số lần điện áp này bằng 0 trong
mỗi giây là:
A. 100. B.2 C.200 D 50
Trong mỗi chu kì điện áp bằng 0 hai lần. Trong t = 1 s tức là trong 50 chu kì điện áp bằng 0: 50 x 2 = 100 lần.
Chọn đáp án A
CÂU 17 .Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:
2cos(20 )
3
u t
π
π
= +
( trong đó u(mm), t(s) )
sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một
khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha
6
π
với nguồn?
A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Giải
Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x
Ta có độ lệch pha với nguồn:
1 1
20 ( ) 5( )

6 20 6 6
x v
k x k k
v
π
π π
= + ⇒ = + = +
Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k⇔ + ⇔ −p p p p
Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm
ĐÁP ÁN A
Câu 18 : Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó,
hình dạng sóng được biểu diễn trên hình ve. Biết rằng điểm M đang đi lên vị
trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào?
7
Hình 1
M
N
A B
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
A. Đang đi lên B. Đang nằm yên.
C. Không đủ điều kiện để xác định. D. Đang đi xuống.
Theo em câu này phải là Đang đi xuống. ch ứ.mong th ầy cô chỉ ra cơ sở làm bài này
Trả lời em:
Vì M đang đi lên nên em hiểu song truyền theo hướng từ B sang A, khi đó điểm N sẽ di lên
Để dễ hiểu nhất em hãy tưởng tượng một sợi dây thép co dạng như hình vẽ em kéo sang trái thì điểm N phải
trượt lên

Câu 19: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= kλ = 1,5k
d’
1
+ d’
2
= AB = 10 cm
d’
1
= 5 + 0,75k
0 ≤ d’
1
= 5 + 0,75k ≤ 10 > - 6 ≤ k ≤ 6
Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6

d
1
– d
2
= 6λ = 9 cm (1)
d
1
2
– d
2
2
= AB
2
= 10
2
>
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9 >
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A
Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB
Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)

Ta có
λλ
AB
K
AB
≤≤
−
=>
6,66,6 ≤≤− K
=> k
max
= 6
Vậy d
1
– d
2
= 6λ = 9 cm . tiếp theo ta dựa vào tam giác vuông AMB như cách giải trên.
Câu 20 . Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là
O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian
giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s.
Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Giải:
Chu kì của dao động T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t
M’M
=
20
1

(s) =
4
1
T
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T
> t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1

vận tốc truyền sóng
8
O H
d
1
y
•
A
M
•
•
B
d
2
d
1
y
•
A
M
•
•
B
d
2
P’ N’ M’
O M N P
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
v = MN/t
MN

= 24cm/s
Do đó λ = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B
Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì t
MM
> t
NN
mà
bài ra cho t
MM
< t
NN

Câu 21: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng
1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần
nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ
xuống thấp nhất là
A.
11/120 .s
B.
1/ 60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Câu 22:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn
AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một
khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm
dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé

x
2
/a
2
– y
2
/b
2
= 1
Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất
=> với nguồn cùng pha nên ON = a = λ/4 = 4/4= 1cm
b
2
= c
2
– a
2

với A,B là tiêu điểm và c là tiêu cự và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = MC = 1,42
chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.
Mở rộng bài toan cho đường cực đại hay một đường bất kì bạn có thể làm tương tự nhé.
Lưu ý khi tính đỉnh hypecbol của đường cong theo đề cho có giá trị là a là đường cong cực tiểu hay cực đại .
Ví dụ là đường cong cực đại thứ 2 kể từ đường trung trực thì a = λ .
Còn là đường cong cực tiểu thứ hai thì a = 3λ/4. Điều này bạn rõ rồi nhỉ.
CÂU 23. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một
điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một
khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao

động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên
dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Giải:
9
O NA B
CM
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
4 72
4
AB AB cm
λ
λ
= → = =
. M cách A: d = 6cm hoặc 30 cm
Phương trình sóng ở M:
2 2
2 .sin .sin 2 .sin . os
M M
d d
u a t v a c t
π π
ω ω ω
λ λ
= → =
.
Do đó
max
2
2 .sin .

M
d
v a a
π
ω ω
λ
= =
Phương trình sóng ở B:
2 .sin 2 . os
B B
u a t v a c t
ω ω ω
= → =
Vẽ đường tròn suy ra thời gian v
B
< v
Mmax
là T/3. Do đó T = 0,3 s.
Từ đó tính được tốc độ truyền sóng:
72
240 / .
0,3
v cm s
T
λ
= = =
Đáp án D
Câu 24:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược

pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm


dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là


:
:
A 26 B28 C 18 D 14
A 26 B28 C 18 D 14
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
u
u
A
A
= acos
= acos
ω
ω
t
t
u
u
B
B
= acos(
= acos(

ω
ω
t – π)
t – π)
Xét điểm M trên AB AM = d
Xét điểm M trên AB AM = d
1
1
; BM = d
; BM = d
2
2
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
u
u
M
M
= acos(
= acos(
ω
ω
t -
t -
λ
π
1
2 d
) + acos (
) + acos (

ω
ω
t - π-
t - π-
λ
π
2
2 d
)
)
Biên độ sóng tại M: a
Biên độ sóng tại M: a
M
M
= 2acos
= 2acos
]
)(
2
[
12
λ
π
π
dd −
−
M dao động với biên độ cực đai: cos
M dao động với biên độ cực đai: cos
]
)(

2
[
12
λ
π
π
dd −
−
= ± 1
= ± 1
>
>
]
)(
2
[
12
λ
π
π
dd −
−
= kπ > d
= kπ > d
1
1
– d
– d
2
2

= (k-
= (k-
2
1
)
)
λ
λ
Điểm M gần O nhất ứng với d
Điểm M gần O nhất ứng với d
1
1
= 6,75 cm. d
= 6,75 cm. d
2
2
= 7,75 cm với k = 0 >
= 7,75 cm với k = 0 >
λ
λ
= 2 cm
= 2 cm
Ta có hệ pt:
Ta có hệ pt:
λ
λ
d
d
1
1

+ d
+ d
2
2
= 14,5
= 14,5
> d
> d
1
1
= 6,75 + k
= 6,75 + k
0 ≤ d
0 ≤ d
1
1
= 6,75 + k ≤ 14,5 > - 6 ≤ k ≤ 7.
= 6,75 + k ≤ 14,5 > - 6 ≤ k ≤ 7.
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
28
28
điểm doa
điểm doa
động với biên độ cực đại.
động với biên độ cực đại.
Đáp án B
Đáp án B
CÂU 25. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:
2cos(20 )

3
u t
π
π
= +
( trong đó u(mm), t(s) )
sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một
khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha
6
π
với nguồn?
A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Giải
Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x
Ta có độ lệch pha với nguồn:
1 1
20 ( ) 5( )
6 20 6 6
x v
k x k k
v
π
π π
= + ⇒ = + = +
10
A
•
d
1
M

•
O
•
O
•
A
•
d
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k⇔ + ⇔ −p p p p
Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm
ĐÁP ÁN A
Phải thế này mới đúng :
Tính
0,1 10
v
m cm
f
λ
= = =
Độ lệch pha so với nguồn :
2 1
2 10
6 12
d

k d k
π π
ϕ π
λ
 
∆ = = + ⇔ = +
 ÷
 
Ta có
1
0 42,5 4,17
12
d k
−
≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
như vậy k nhận 5 giá tri 0;1;2;3;4
Đáp an đúng là C
Câu 26 : M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động
tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có
dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy π=
3,14).
A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s
M và N dao động ngược pha: ở hai bó sóng
liền kề. P và N cùng bó sóng đối xứng
nhau qua bụng sóng
MN = 1cm. NP = 2 cm >
2
λ
= 2.
2

MN
+ NP = 3cm Suy ra bước sóng λ = 6cm
Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 0,5cm = λ/12: a
N
= 2acos(
λ
π
d2
+
2
π
) = 4mm >
a
N
= 2acos(
12
2
λ
λ
π
+
2
π
) = 2acos(
6
π
+
2
π
) = a = 4mm

Biên độ của bụng sóng a
B
= 2a = 8mm
Khoảng thời gian ngắn nhất giũa 2 lần sợi dây có dạng
đoạn thẳng bằng một nửa chu kì dao động. Suy ra T = 0,08 (s)
Tốc độ của bụng sóng khi qua VTCB
v = ωA
B
=
T
π
2
a
B
=
08,0
8 24,3.2
= 628 mm/s. Chọn đáp án D
Câu 27. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u
S1
= acosωt u
S2
= asinωt. khoảng
cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 2,75λ. Hỏi trên đoạn S
1
S

2
có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S
1.
Chọn
đáp số đúng:
A. 5. B. 2. C. 4 D. 3
Giải:
Ta có u
S1
= acosωt u
S2
= asinωt = .acos(ωt -
2
π
)
Xét điểm M trên S
1
S
2
: S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
.
u
S1M

= acos(ωt -
1
2 d
π
λ
); u
S2M
= acos(ωt -
2
2
2
d
ππ
λ
−
);
11
P
•
M
•
N
•
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
u
M
= 2acos(
λ
π
)(

12
dd −
+
4
π
)cos(ωt-
λ
π
)(
21
dd +
-
4
π
) = 2acos(
λ
π
)(
12
dd −
+
4
π
)cos(ωt- 3π)
M là điểm cực đại, cùng pha với S
1
, khi cos(
λ
π
)(

21
dd −
+
4
π
) = -1

λ
π
)(
12
dd −
+
4
π
= (2k+1)π > d
2
– d
1
= (2k +
4
3
)λ (*)
d
2
+ d
1
= 2,75λ (**)
Từ (*) và (**) ta có d
2

= (k + 1,75)λ 0 ≤ d
2
= (k + 1,75)λ ≤ 2,75λ
 - 1,75 ≤ k ≤ 1  - 1 ≤ k ≤ 1:
Trên đoạn S
1
S
2
có 3 điểm cực đai:cùng pha với S
1
9Với k = -1; 0; 1;)
Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S
1
Chọn đáp án D.
Câu 28: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm
bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu
kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là
0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Giải: AB =
4
λ
= 18cm > λ = 72 cm
Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d
u
M
= 2acos(
2
2
π

λ
π
+
d
)cos(ωt - kπ-
2
π
)
Khi AM = d =
12
λ

u
M
= 2acos(
212
2
π
λ
πλ
+
)cos(ωt - kπ-
2
π
) = 2acos(
26
ππ
+
)cos(ωt - kπ-
2

π
)
u
M
= - acos(ωt - kπ-
2
π
)
v
M
= aωsin(ωt - kπ-
2
π
) > v
M
= aωsin(ωt - kπ-
2
π
) >
v
Mmax
= aω
u
B
= 2acos(ωt - kπ-
2
π
) > v
B
= -2aωsin(ωt - kπ-

2
π
) >
2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) < aω > sin(ωt - kπ-
2
π
) < 1/2 = sin
6
π
Trong một chu kì khoảng thời gian mà độ lớn
vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc
cực đại của phần tử M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tốc độ truyền sóng v =
T
λ
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chọn đáp án D
Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước
tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số
điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12
1
2

Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải:
* Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên ta có thể chọn phương
trình dao động của 2 nguồn là:
1 2
cosu u A t
ω
= =
* Phương trình dao động tại một điểm bất kì cách 2 nguồn
d
1
; d
2
là:
( )
1 2
1 2
cos os t-
d d
u A d d c
π
ω π
λ λ
+
 
= −
 ÷
 
* Một điểm C bất kì trên đường trung trực cách đều 2 nguồn
1 2

d d d= =
nên có phương trình dao động:
2
2 os t-
d
u Ac
π
ω
λ
 
=
 ÷
 
* Độ lệch pha của dao động tại C và nguồn:
2 d
π
ϕ
λ
∆ =
* Vì điểm C dao động ngược pha với 2 nguồn nên:
2
(2 1) ( 0,5)
d
k d k
π
ϕ π λ
λ
∆ = = + ⇒ = +
*Từ hình vẽ, ta có:
6 10 6 ( 0,5).1,6 10 3,25 5,75d k k≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤

Suy ra: k = 4,5. Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có 2 điểm trên đoạn CO dao động
ngược pha so với 2 nguồn.
Đáp án: 2 - Không có phương án đúng, em xem lại các đáp án câu này nhé!

Câu29A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn
Câu29B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất
không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên
dây tải đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%
Giải
Bài A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh
Với hai nguồn cùng pha
Số cực đại cùng pha với 2 nguồn :
5,5 5,5
2 2
L L
k k
λ λ
−
≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 10 cực đại
Số cực đại ngược pha với 2 nguồn :
1 1
5 5
2 2 2 2
L L
k k
λ λ
−

− ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 11 cực đại
Bài B:
Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi I là
1
P∆
sau khi thay đổi là
2
P∆
Ta có : H
1
=
1
PP
P
∆+
= 0,9 (1)
⇒
∆P
1
=
1
9
P

2
1
1
9
I R P⇒ =

(1)
H
2
=
2
PP
P
∆+
= 0,95 (2)
⇒
∆P
2
=
2
2
1 1
19 19
P I R P⇒ =
(2)
Từ 1 và 2 ta lập tỉ lệ
2
2 2 2
2
1 1 1 1
9 3 3
1 1 0,312
19
19 19
I I I I
I I I I

∆
= ⇒ = ⇒ − = − ⇒ =
do đó cần giảm đi 31,2% em thử xem lại đáp án nha
13
●
●
C
●
d
d
O
A B
6
6
8
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
CÂU 30. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với
mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một
khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
* e giải không thể ra đúng đáp án nào! Các thầy xem dùm nhé, e xin chân thành cám ơn!
ĐÁP ÁN :
Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai
điểm trên phương truyền sóng:
2 d
π
ϕ
λ
∆ =
. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d

1
và cách B một đoạn d
2
. Suy ra
d
1
=d
2
. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên
1
2
(2 1)
d
k
π
ϕ π
λ
∆ = = +
Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k
λ
= + = + = +
(1)
. Theo hình vẽ ta thấy
1
AO d AC≤ ≤

(2). Thay (1) vào (2) ta có :
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC
 
≤ + ≤ +
 ÷
 
(Do
2
AB
AO =
và
2
2
2
AB
AC OC
 
= +
 ÷
 
)
Tương đương:
4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5

k
k k
k
=

≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒

=

Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng
ngược pha với nguồn.
Câu 31 : Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li
độ lần lượt là x
1
= 3cos(
3
2
π
t -
2
π
) và x
2
=3
3
cos
3
2
π
t (x

1
và x
2
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời
điểm x
1
= x
2
li độ của dao động tổng hợp là:
A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.
Giải: Phương trình dao động tổng hợp
x = 6cos(
3
2
π
t -
6
π
) (cm); 3cos(
3
2
π
t -
2
π
) =3sin(
3
2
π
t )

x
1
= x
2
> 3cos(
3
2
π
t -
2
π
) = 3
3
cos
3
2
π
t
> tan
3
2
π
t =
3
= tan
6
π
>
3
2

π
t =
6
π
+ kπ > t =
4
1
+
2
3k
x = 6cos(
3
2
π
t -
6
π
) = x = 6cos[
3
2
π
(
4
1
+
2
3k
) -
3
π

]
x = 6cos(kπ -
6
π
) = ± 3
3
cm = ± 5,19 cm . Chọn Đáp án B
14
A BO
M
1
d
π/6
A
1
A
2
A
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 32. Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định,.trên dây, A là 1 điểm nút, B la điểm
bụng gần A nhất với AB=18cm, M là một điểm trên dây cách A 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng,
khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M la 0.1s.
Tìm tốc độ truyền sóng trên dây: (2,4 m\s)
Giải: AB =
4
λ
= 18cm > λ = 72 cm
Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d
u
M

= 2acos(
2
2
π
λ
π
+
d
)cos(ωt - kπ-
2
π
)
Khi AM = d =
6
λ

u
M
= 2acos(
26
2
π
λ
πλ
+
)cos(ωt - kπ-
2
π
) = 2acos(
23

ππ
+
)cos(ωt - kπ-
2
π
)
u
M
= - 2asin(
3
π
)cos(ωt - kπ-
2
π
)
v
M
= 2aω
2
3
sin(ωt - kπ-
2
π
) > v
M
= aω
3
sin(ωt - kπ-
2
π

) >
v
Mmax
= aω
3
u
B
= 2acos(ωt - kπ-
2
π
) > v
B
= -2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) >
2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) < aω
3
> sin(ωt - kπ-
2
π
) <
3
/2
cos(ωt - kπ) <
3
/2 = cos

3
π
Trong một chu kì khoảng thời gianmà độ lớn
vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc
cực đại của phần tử M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tốc độ truyền sóng v =
T
λ
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
CÂU 33 (ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O
1
, O
2
cách nhau l = 24cm,
dao động theo cùng một phương với phương trình
1 2o o
u u Acos t
ω
= =
(t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng
cách ngắn nhất từ trung điểm O của O
1
O
2
đến các điểm nằm trên đường trung trực của O
1
O

2
dao động cùng
pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạn O
1
O
2
là:
A. 18 B. 16 C. 20 D. 14
CÂU 34 (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân
7
3
Li
đứng yên để gay ra phản ứng : p
+
7
3
Li

→
2
α
Biết phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng và hai hạt
α
tạo thành có cùng động năng. Lấy khối lượng các
hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Góc
ϕ
giữa hướng chuyển động của các hạt
α
bay ra có thể là:
A. có giá trị bất kì B. bằng 60

0
C. bằng 160
0
D. bằng 120
0
giải
câu 1: theo bài ra ta có:
15
1
2
O2O1 O
I
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
IO1-OO1 =
λ
λ
=+⇔
22
1
O OIO
suy ra
λ
= 3 cm
Ta có:
88
2121
≤≤−⇒
≤≤−
k
OO

k
OO
λλ
vậy trên O1O2 có 16 điểm dao động với biên độ bằng O
câu 2:
theo đlbt động lượng ta có:
ααααα
αααα
αα
ϕ
pppKdoK
ppppp
ppp
p
p
==⇒=
++=⇒
+=
2121
21
2
2
2
1
2
21
cos2


( chus ý p

2
= 2mK)
2
2
22
cos1)cos1(2
α
α
ϕϕ
p
p
pp
p
p
=+⇒+=⇒
(1)
Theo ĐLBT năng lượng toản phần, ta có:
4
1
02
2
2

α
α
p
p
KKE
p
p

⇒−=∆
(2)
Từ (1) và (2) ta có cos
ϕ
>-7/8; suy ra
ϕ
> 1510
vậy ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp
Câu 35: Có hai nguồn dao động kết hợp S
1
và S
2
trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần
lượt là u
s1
= 2cos(10πt -
4
π
) (mm) và u
s2
= 2cos(10πt +
4
π
) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s.
Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S
1
khoảng S
1
M=10cm
và S

2
khoảng S
2
M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S
2
M xa S
2
nhất là
A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 2cm
Xét điểm C trên BN
S
1
N = d
1
; S
2
N = d
2
( 0≤ d
2
≤ 6 cm)
Tam giác S
1
S
2
M là tam giác vuông tại S
2
Sóng truyền từ S

1
; S
2
đến N:
u
1N
= 2cos(10πt -
4
π
-
λ
π
1
2 d
) (mm)
u
2N
= 2cos(10πt +
4
π
-
λ
π
2
2 d
) (mm)
u
N
= 4 cos[
λ

π
)(
21
dd −
-
4
π
] cos[10πt -
λ
π
)(
21
dd +
]
N là điểm có biên độ cực đại: cos[
λ
π
)(
21
dd −
-
4
π
] = ± 1 >[
λ
π
)(
21
dd −
-

4
π
] = kπ

2
21
dd −
-
4
1
= k > d
1
– d
2
=
2
14 −k
(1)
d
1
2
– d
2
2
= S
1
S
2
2
= 64 > d

1
+ d
2
=
14
12864
21
−
=
− kdd
(2)
(2) – (1) Suy ra d
2
=
4
14
14
64 −
−
−
k
k
=
)14(4
)14(256
2
−
−−
k
k

k nguyên dương
 0 ≤ d
2
≤ 6  0 ≤ d
2
=
)14(4
)14(256
2
−
−−
k
k
≤ 6
đặt X = 4k-1 >
16
M
d
2
S
2
S
1
N
d
1
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
0 ≤
X
X

4
256
2
−
≤ 6 > X ≥ 8 > 4k – 1 ≥ 8 > k ≥3
Điểm N có biên độ cực đại xa S
2
nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: k
min
= 3
Khi đó d
2
=
07,3068,3
44
11256
)14(4
)14(256
22
≈=
−
=
−
−−
k
k
(cm)
Câu 36: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A

= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt +
2
π
) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.
Giải:
Xét điểm C trên AB: AC = d
1
; BC = d
2
.
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm
20 ≤ d
1
≤ 20
2
(cm)
u
AC
= 2cos(40πt-
λ
π

1
2 d
)
u
BC
= 2cos(40πt +
2
π
-
λ
π
2
2 d
)
u
C
= 4cos[
4
)(
21
π
λ
π
−− dd
]cos[40πt +
2
)(
21
π
λ

π
++ dd
]
Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos[
4
)(
21
π
λ
π
−− dd
] = ± 1 >
[
4
)(
21
π
λ
π
−− dd
] = kπ (với k là số nguyên hoặc bằng 0) >
d
1
– d
2
= 1,5k + 0,375 (*)
Mặt khác d
1
2
– d

2
2
= AB
2
= 20
2
> d
1
+ d
2
=
375,05,1
400
+k
(**)
Lây (**) – (*): d
2
=
375,05,1
200
+k
-
2
375,05,1 +k
=
X
200
-
2
X

Với X = 1,5k + 0,375 > 0
d
2
=
X
200
-
2
X
=
X
X
2
400
2
−
0 ≤ d
2
=
X
X
2
400
2
−
≤ 20 > X
2
≤ 400 > X ≤ 20
X
2

+ 40X – 400 ≥ 0 > X ≥ 20(
2
-1)
20(
2
-1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 > 5 ≤ k ≤ 13
Vậy trên BN có 9 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án A
Câu 37. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường
tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D.
15,34mm
Giải:
17
• C
N
A
B
M
Ti nhiu ti liu, thi hn ti bookbooming.com
v
3
f
cm = =
; AM = AB = 20cm
AM - BM = k BM = 20 - 3k
AB AB
k 6,7 < <

k

max
= 6 BM
min
= 2cm
AMB cõn: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
Khong cỏch t M n AB l ng cao MH ca AMB:
h =
( ) ( ) ( )
p p a p b p c
a b c
2
; p 21cm
a 2

+ +
= =
2 21.1.1.19
h 1,997cm 19,97mm
20
= =
Cụng thc gii nhanh (nu nh c! )
( ) ( ) ( )
AB T AB T 3AB T
h
2AB
+
=
; Trong ú
A B
T AM BM k

2

= = +

> 0
M gn AB nht thỡ k = n
2
T = n
2
+
A B
2



n
2
xỏc nh t
A B
2 2
AB
n ,p
2

=

Cõu 38. Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau cú tn s 40Hz v cỏch nhau 10cm. Tc
truyn súng trờn mt nc l 0,6m/s. Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB. im trờn
By dao ng vi biờn cc i gn B nht l
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D.

14,5mm
Gii:
2 2
AB BM BM k+ =
BM (t bng x > 0) nh nht ng vi M dóy cc i cú bc cao nht:
k
max
AB 10
6,6 k 6
1,5
= = =


2
100 x x 9+ =
100 81
x 1,056cm 10,6mm
18

= =
Cụng thc gii nhanh
2 2
AB T
x
2T

=
A B
AM BM k
2

= +

= T > 0(do AM luụn ln hn BM)
x
max
khi k
min
(cú th l 0 hoc 1 theo iu kin T > 0 _khi
A
>
B
hoc ngc li)
x
min
khi k
max
= n
2
A B
AB
2



=
2 2
n ,p
; n
2

v p
2
N*
Cõu 6:Một màn chứa hai khe hẹp song song S
1
, S
2
đợc đặt song song trớc một màn M và cách nhau 1,2m. Đặt
giữa hai màn một thấu kính hội tụ thì ta có thể tìm đợc hai vị trí của thấu kính cùng cho ảnh rõ nét của S
1
, S
2
trên M, khoảng cách giữa hai vị trí này là 72cm và ở vị trí mà S
1
S
2
> S
1
S
2
thì S
1
S
2
= 3,8mm (S
1
,S
2
là ảnh của
S

1
, S
2
qua thấu kính). Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng S
1
, S
2
bằng nguồn sáng điểm S đơn sắc

= 656 nm. Tìm
khoảng vân i của hệ vân giao thoa trên M.
A. 0,95 mm B. 0,83 mm C. 0.59 mm
18
Ti nhiu ti liu, thi hn ti bookbooming.com
D.0.052 mm
Cõu 13: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và một hộp X mắc nối tiếp. Hộp X
chứa 2 trong 3 phần tử R
X
, L
X
, C
X
. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có chu kỳ dao động
T, Z
L
=
3
R. Vào thời điểm nào đó thấy U
RL
đạt cực đại, sau đó thời gian

12
T
thì thấy hiệu điện thế 2 đầu hộp
X là U
X
đạt cực đại.Hộp X chứa :
A.R
X
; C
X
B. R
X
; L
X

C. L
X
; C
X
D. không xác định
đợc
Cõu 22: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S cách B một đoạn SB = 5

.
Sóng do nguồn S phát ra có biên độ là a ( cho biết trên dây có sóng dừng). Tìm số điểm trên đoạn SB có biên độ
sóng tổng hợp là A = 2a và có dao động trể pha hơn dao động phát ra từ S một góc
2

.
A. 11 B.10 C.6 D.5

Cõu 28: Mt ng Rn-ghen hot ng di in ỏp
VU 50000=
. Khi ú cng dũng in qua ng Rn-
ghen l
mAI 5=
. Gi thit 1% nng lng ca chùm electron c chuyn húa thnh nng lng ca tia X v
nng lng trung bỡnh ca cỏc tia X sinh ra bng 75% nng lng ca tia cú bc súng ngn nht. Bit
electron phỏt ra khi catot vi vn tục bng 0. Tớnh s photon ca tia X phỏt ra trong 1 giõy?
A.3,125.10
16
(phôtôn/s) B.3,125.10
15
(phôtôn/s) C.4,2.10
15
(phôtôn/s)
D.4,2.10
14
(phôtôn/s)
Cõu 29: Trong thí nghiệm Iâng, ánh sáng đơn sắc có bớc sóng

= 590nm, ta đặt một bản thuỷ tinh song song
dày e = 5
à
m, chiết suất n, trớc một trong hai khe S
1
, S
2
. Khi cho ánh sáng vuông góc với bản song song thì
vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 6 cũ. Khi nghiêng bản song song một góc

, vân trung tâm chuyển
đến vân sáng bậc 7 cũ. Tính n và

.
A.

= 60
0
, n = 1,708 B.

= 31
0
, n = 1,708
C.

= 31
0
, n = 1,51 D.

= 60
0
, n = 1,51
Cõu 32 : t in ỏp xoay chiu vo mch RLC ni tip cú C thay i c. Khi C= C
1
=
4
10


F v C= C

2
=
4
10
2


F thỡ U
C
cú cựng giỏ tr. U
C
cú giỏ tr cc i thỡ C cú giỏ tr:
A. C =
4
3.10
4


F . B. C =
4
10
3


F C. C =
4
3.10
2

F. D. C =
4
2.10
3


F
Bi 1(H SP HN ln 5): Trờn mt mt cht lng, cú hai ngun súng kt hp O
1
, O
2
cỏch nhau l = 24cm, dao
ng theo cựng mt phng vi phng trỡnh
1 2o o
u u Acos t

= =
(t tớnh bng s A tớnh bng mm) Khong cỏch
ngn nht t trung im O ca O
1
O
2
n cỏc im nm trờn ng trung trc ca O
1
O
2
dao ng cựng pha vi
O bng q = 9cm. S im dao ng vi biờn bng O trờn on O
1
O

2
l:
A. 18 B. 16 C. 20 D. 14
Gii:
Bi 1:
19
B
C
L
A
N
M
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Phương trình dao động tại một điểm khi có giao thoa:
1 2 1 2
2 cos os
d d d d
u A c t
π ω π
λ λ
− +
   
= −
 ÷  ÷
   
Phương trình dao động tại O:
2
2 os
a
u Ac t

π
ω
λ
 
= −
 ÷
 
(với l = 2a)
Phương trình dao động tại M:
2
2 os
d
u Ac t
π
ω
λ
 
= −
 ÷
 
Độ lệch pha của M so với O:
2
( )d a
π
ϕ
λ
∆ = −
M dao động cùng pha với O nên:
2
( ) 2d a k d a k

π
ϕ π λ
λ
∆ = − = ⇒ − =
Điểm M gần O nhất thì: k = 1
2 2 2 2
12 9 12 3d a a q a cm
λ
⇒ = − = + − = + − =
Số cực đại trên O
1
O
2
:
l l
k
λ λ
− ≤ ≤
8 8k
⇒ − ≤ ≤
: có 17 cực đại trên O
1
O
2
(kể cả O), vậy có 16 điểm dao động với biên độ bằng O .
Chọn đáp án B
Câu 39. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng
gần A nhất, AB = 14 cm. Clà một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B.
Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm

Giải:
λ = 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều
AC =
30
360
λ
×
= 14/3 cm
mọi nguời ơi giúp em giải mấy câu lí này với
1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg và 4,27.10^-
5 Kg Pb .Giả sử khối đá lúc
đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là:
•
O
1
•
O
2
O
M
d
d
a
a
q
A
B C
a
a/2

30
0
20
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
A.5,28.10^6(năm) B.3,64.10^8(năm)

C.3,32.10^8(nam) B.6,04.10^9(năm)

Giải:
Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại , N
0
là số hạt U238 lúc đầu
Khi đó N
0
= N + ∆N = N + N
Pb
N =
238
mN
A
; N
Pb
=
206
PbA
mN
;
Theo ĐL phóng xạ: N = N
0
e

-
λ
t
>
238
mN
A
= (
238
mN
A
+
206
PbA
mN
)e
-
λ
t
> e
λ
t
=
206
238
1
238
206238
m
m

mN
mN
mN
Pb
A
PbA
A
+=
+
= 1,0525
>
0525,1ln
2ln
=t
T
> t = 3,3 .10
8
năm. Chọn đáp án C
Câu 40: Dòng điện i =
2
4cos tω
(A) có giá trị hiệu dụng là
Giải: Ta có i =
2
4cos tω
= 2cos2ωt + 2 (A)
Dòng điện qua mạch gồm hai thành phần
- Thành phần xoay chiều i
1
= 2cos2ωt, có giá trị hiệu dụng I

1
=
2
(A)
- Thành phần dòng điện không đổi I
2
= 2 (A)
Có hai khả năng :
a. Nếu trong đoạn mạch có tụ điện thì thành phần I
2
không qua mạch. Khi đó giá trị hiệu dụng của dòng điện
qua mạch I = I
1
=
2
(A)
b. Nểu trong mạch không có tụ thì công suấ tỏa nhiệt trong mạch
P = P
1
+ P
2
= I
1
2
R + I
2
2
R = I
2
R > I =

6
2
2
2
1
=+ II
(A)
Câu 41:Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên
mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng λ = 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường
trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là
A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm
Giải:
Biểu thức sóng tại A, B u = acosωt
Xét điểm M trên trung trực của AB:
AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm
Biểu thức sóng tại M
u
M
= 2acos(ωt-
λ
π
d2
).
Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi

λ
π
d2
= 2kπ > d = kλ = 3k ≥ 10 > k ≥ 4
d = d

min
= 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A
21
d
M
O
A
B
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 42:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm


dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là


:
:
A 26 B28 C 18 D 14
A 26 B28 C 18 D 14
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
u
u
A
A

= acos
= acos
ω
ω
t
t
u
u
B
B
= acos(
= acos(
ω
ω
t – π)
t – π)
Xét điểm M trên AB AM = d
Xét điểm M trên AB AM = d
1
1
; BM = d
; BM = d
2
2
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
u
u
M
M

= acos(
= acos(
ω
ω
t -
t -
λ
π
1
2 d
) + acos (
) + acos (
ω
ω
t - π-
t - π-
λ
π
2
2 d
)
)
Biên độ sóng tại M: a
Biên độ sóng tại M: a
M
M
= 2acos
= 2acos
]
)(

2
[
12
λ
π
π
dd −
−
M dao động với biên độ cực đai: cos
M dao động với biên độ cực đai: cos
]
)(
2
[
12
λ
π
π
dd −
−
= ± 1
= ± 1
>
>
]
)(
2
[
12
λ

π
π
dd −
−
= kπ > d
= kπ > d
1
1
– d
– d
2
2
= (k-
= (k-
2
1
)
)
λ
λ
Điểm M gần O nhất ứng với d
Điểm M gần O nhất ứng với d
1
1
= 6,75 cm. d
= 6,75 cm. d
2
2
= 7,75 cm với k = 0 >
= 7,75 cm với k = 0 >

λ
λ
= 2 cm
= 2 cm
Ta có hệ pt:
Ta có hệ pt:
λ
λ
d
d
1
1
+ d
+ d
2
2
= 14,5
= 14,5
> d
> d
1
1
= 6,75 + k
= 6,75 + k
0 ≤ d
0 ≤ d
1
1
= 6,75 + k ≤ 14,5 > - 6 ≤ k ≤ 7.
= 6,75 + k ≤ 14,5 > - 6 ≤ k ≤ 7.

Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
28
28
điểm doa
điểm doa
động với biên độ cực đại.
động với biên độ cực đại.
Đáp án B
Đáp án B
Câu 43: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng
chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20
3
cm/s và - 400 cm/s
2
. Biên độ dao động của vật là
A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm
Giải: Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x: v = 20
3
cm/s = 0,2
3
m/s , a = - 4m/s
2
a = - ω
2
x > ω
2
=
x
4

(1)
A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
= x
2
+
4
2
xv
= x
2
+ 0,03x (2)
Cơ năng của dao động W
0
=
2
22
Am
ω
> ω
2
A
2

=
m
W
0
2
(3)
Thế (1) và (2) váo (3) ta được
x
4
(x
2
+ 0,03x ) =
m
W
0
2
> 4x + 0,12 =
m
W
0
2
=
3,0
10.24.2
3−
= 0,16
> x = 0,01 (m)
A
2
= x

2
+ 0,03x = 0,0004 > A = 0,02 m = 2 cm. Chọn đáp án B
22
A
•
d
1
M
•
O
•
O
•
A
•
d
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 44:Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(2πt +π/2) cm .Chất điểm đi qua vị trí x =
3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm
A. 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885S
Giải: x = 4sin(2πt +π/2) cm = 4cos2πt (cm)
Khi t = 0 vật ở biên độ dương (M
0
), Chu kì T = 1s
Trong 1 chu kì chất điểm có hai lần đi qua vị trí x = 3cm
Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thư 2012
sau khoảng thời gian
t = (2012:2)T – ∆t
Với ∆t là khoảng thời gian chất điểm

đi từ li độ x = 3cm đến biên dương
cosϕ = 0,75 > ϕ = 41,41
0

115,0
360
41,41
==
∆
T
t
t = (2012:2)T – ∆t = 1005,885s
Chọn đáp án C
Câu 45:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay
đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200
2
cos(100πt) V Thay đổi L,
khi L = L
1
= 4/π (H) và khi L = L
2
= 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng
A.
Z
L1
= 400Ω; Z
L2
= 200Ω;
P
1

= P
2
> I
1
= I
2
> (Z
L1
– Z
C
) = -((Z
L2
– Z
C
) > Z
C
= (Z
L1
+ Z
L2
)/2 = 300Ω
P
1
=
2
1
2
2
)(
CL

ZZR
RU
−+
> 200 = Ω
22
2
100
)200(
+R
R
> R
2
+ 100
2
= 200R > R = 100Ω
CÂU 46. Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu uất cảu quá trình tải điện là
H
1
= 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95%
ta phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
Ta có : H
1
=
1
PP

P
∆+
= 0,8 (1) > ∆P
1
=
P
4
1
(1’)
H
2
=
2
PP
P
∆+
= 0,95 (2) > ∆P
2
=
P
19
1
(2’)
Từ (1) và (2):
1
2
H
H
=
8,0

95,0
2
1
=
∆+
∆+
PP
PP
Từ (1’) và (2’)
4
19
2
1
=
∆
∆
P
P
Mặt khác ∆P
1
= (P + ∆P
1
)
2
2
1
U
R

(3)

( Với

P + ∆P
1
là công suất trước khi tải)
23
ϕ
M
M
0
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
∆P
2
= (P + ∆P
2
)
2
2
2
U
R

(4)

( Với

P + ∆P
2
là công suất trước khi tải)

Từ (3) và (4)
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
)(
)(
P
P
U
U
PP
PP
∆
∆
=
∆+
∆+
> U
2
= U
1
.
2

1
1
2
P
P
PP
PP
∆
∆
∆+
∆+
= 20
4
19
95,0
8,0
= 36,7 kV. Chọn đáp án A.
Câu 47: Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R=60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch lần lượt là i
1
=
2 cos 100
12
t
π
π
 
−
 ÷

 
(A) và i
2
=
7
2 cos 100
12
t
π
π
 
+
 ÷
 
(A). nếu đặt điện áp trên vào hai đầu
đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức
A. 2cos(100πt+)(A) . B. 2 cos(100πt+)(A).
C. 2cos(100πt+)(A) . D. 2cos(100πt+)(A).
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z
L
= Z
C
độ lệch pha φ
1
giữa u
và i
1
và φ
2
giữa u và i

2
đối nhau. tanφ
1
= - tanφ
2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U
2
cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ
1
= φ –(- π/12) = φ + π/12 φ
2
= φ – 7π/12
tanφ
1
= tan(φ + π/12) = - tanφ
2
= - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
Suy ra φ = π/4 - tanφ
1
= tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z
L
/R
 Z
L
= R
3
U = I
1

2 2
1
2 120
L
R Z RI+ = =
(V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U
2
cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2
2
cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C
CÂU 48 : Trong ống Cu-lít-giơ, êlêctron đập vào anôt có tốc độ cực đại bằng 0,85c. Biết khối lượng nghỉ của
êlêctron là 0,511MeV/c
2
. Chùm tia X do ống Cu- lít-giơ này phát ra có bước sóng ngắn nhất bằng:
A. 6,7pm B. 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm
BÀI GIẢI:
Động năng êlectrôn khi đập vào catốt :
K=
2
0
2
cm1
c

v
1
1
















−






−
= 0,89832.m
0
.c

2
.
Động năng nầy biến thành năng lượng phô tôn: K= h.c /λ ⇒ λ = hc /K = h / 0,89832 m
0
.c
λ = h.c / 0,89832. 0,511.1,6.10
-13
⇒ λ = 2,7.10
-12
m
Xin quý thầy cô giải chi tiết cho em hai bài tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Em xin chân
thành cảm ơn!
CÂU 49: Cho một mạch điện gồm R=100Ω, một cuộn cảm thuần L= 1/π (H), một tụ điện có điện dung C= 10
-
4
/2π (F) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos
2
(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy
trong mạch là bao nhiêu?
CÂU 2: Cho một mạch điện là một cuộn dây có R=100Ω và độ tự camt L= 1/π (H). Đặt vào hai đầu mạch
một điện áp u= 200 cos
2
(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?
24
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải
Câu 50. Hạ bậc ta có: u = 100(1+cos100πt)V= 100 (V)+100 cos100πt(V)
Như vậy điện áp trên gồm thành phần 1 chiều không đổi U
1
= 100 V và thành phần xoay chiều u

2
= 100
cos100πt(V)
* Với thành phần xoay chiều: ta có U
2
= 50
2
V,
100 /rad s
ω π
=

Tổng trở của mạch là:
2 2
100 2 ( )
L
Z R Z= + = Ω
C.đ.d.đ hiệu dụng:
2
2
50 2
0,5( )
100 2
U
I A
Z
= = =
Độ lệch pha giữa u và i là
4
π

rad.
Do đó công suất
2 2 2
2
os 50 2.0,5. 25W
2
P U I c
ϕ
= = =
* Với thành phần không đổi:
1
1 1 1 1
100
. 100. 200W
50
U
P U I U
R
= = = =
Công suất toàn phần:
1 2
225P P P W= + =
Mặt khác:
2
225
. 4,5 2,12( )
50
P
P I R I A
R

= → = = = ≈
Câu 51. Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng λ.
Biết AB = 11λ. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn là
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
Giải:
AB = 11λ = 22.λ/2 ⇒ có 22 “bó sóng”. Mỗi bó có 1 cực đại. Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau ⇒ có
11 cực đại ngược pha với nguồn
Câu 1:trên mặt thoáng của 1 chất lỏng hai nguồn A.B cách nhau 4 cm dao động cùng phương ,phát ra hai
nguồn song keét hợp với bước song 1 cm .Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là pi/2.Tịa một điểm A trên mặt
chất lỏng nằm trên đường thẳng qua A,vuông góc với AB cách A một đoạn x.Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x
có giá trị lớn nhất là
A,31,875 B.31.545 C.1.5cm D.0.84cm
Giúp bạn mấy bài sóng này nhé:
Bài 1:
Đoạn QA=x,λ=1cm
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +

và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u

2M
A
B
λ/2
25