TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ FULL

DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN


 có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4
chính phẩm và 3 phế phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần
KT trên
b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì
dừng lại .tính số lần KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1
sp.tính xs để sp này là phế phẩm
a. Có 0 pp: 0.8^5Có 1 pp: 5x0.2x0.8^4Có 2 pp: 10x0.2x0.2x0.8^3
b. Ai=biến cố lấy đc pp lần i P(A1)=3/7
P(A2)=4/7x3/6P(A3)=4/7x4/6x3/5P(A4)=4/7x4/6x4/5x3/4P(A5)=4/7x4/6x4/5
x4/4x3/3Số lần KT
tb=Sum(Pi x i)=4.1238
c)H1= sp lấy từ lô I sang II là chính phẩm
H2= sp lấy từ lô I sang II là phế phẩm
C= sp lấy là phế phẩm từ lô II P( C ) = P(H1).P(C/H1) + P(H2).P(C/H2)
P(H1)= 8/(8+2)=0,8
P(H2)=2/(8+2)=0,2P(C/H1)= 3/(4+3+1)=3/8P(C/H2)= (3+1)/(4+3+1)=4/8
-> P(C)=0,8. 3/8 + 0,2. 4/8 = 0,4
1
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có
một câu trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. a. tìm
xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó
trả lời đúng từ 12-28 câu
:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị
trường tại thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng
xe máy thấy có 1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang

sử dụng xe máy do công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử
dụng xe máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
2000ng có khả nag sử dụng xe máy.
 !"#$%&'(()*+, *'/*0% 1234/5%!675'89:/5;<'3=/5>?
@A9:/5;<'93>?BC0.D9:>? 32 E%F;&2GH9:>?BC0%4'%IJ
+Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều
năm sx người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha
.với mức ý nghĩa 1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết
NS của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi
hộp tương ứng là 3. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm.
a/ Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật
phân phối xác suất của X.
b/ Tìm Mod X và tính kỳ vọng của X.
: Hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu.
Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm xấu.
Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu
nhiên ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ
hộp 2 là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào?
Giai: Gọi H1 là biến cố bốc sp tốt từ hộp 1 sang hộp 2
H2 làbiến cố bốc sp xấu từ hộp 1 sang hộp 2
2
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
C- biến cố lấy được sp tốt từ hộp 2
P(C)=P(H1).P(C/H1)+P(H2).P(C/H2)
P(H1)=7/(7+3)
P(H2)=3/(7+3)
P(C/H1)=(5+1)/(5+1+3)
P(C/H2)=5/(5+3+1)
P(C)=19/30

xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào:
P(H1/C)=P(H1).P(C/H1) / P(C) =14/19
 Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày
như sau:
Doanh số bán
(triệu đồng/ ngày)
24
30
36
42
48
54
60
65
70
Số ngày
5
12
25
35
24
15
12
10
6
3
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
a. Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ
tin cậy 95%?
b. Những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt

hàng. Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin
cậy 95%?
Goi p là tỉ lệ ngày bán đắt hàng ở siêu thị
f………………………………………… trên mẫu=> f=số ngày bán đắt
hàng/số ngày=…
=> khoang tin cay của p là cái cần tìm
c. Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này
với độ tin cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là
đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn)
lấy n=số ngày bán đắt.
X trung bình= doanh số tb của ngày bán đắt,
….
d. Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 99%, độ chính
xác là 0,5% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày?
e. Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày.
Số liệu ở bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức
bán hàng mới. Hãy nhận xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?

Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ô tô hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày
làmviệc mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0,1; 0,05; 0,08.A/ Tính xác suất trong một
ngày làm việc xí nghiệp có ô tô hỏng?B/ Giả sử đã có ô tô hỏng trong một
ngày làm việc, tính xác suất khi đó có 2 ô tô bị hỏng?
: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại.
Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế phẩm.
Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm.
Một khách hầng lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó
lấy ngẫu nhiên một sản phẩm để mua. Tính xác suất khách hàng mua được
4
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
chính phẩm.

 Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân
phốichuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8%
sảnphẩm có trọng lượng lớn hơn 30g.A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ
hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sảnphẩm bị loại là bao nhiêu?B/ Cần quy
định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loạinhỏ hơn 2%?
Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A thu
được bảng số liệu sau:
X
(triệu đồng/tháng)
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
Số người
10
15
25
35
30
10
5
a. Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có
thunhập cao. Ước lượng số người của tổng công ty A có thu nhập cao với độ
tincậy 95%. Biết tổng công ty A có 1000 người.b. Năm trước thu nhập trung
bình của một người của tổng công ty A là 42 triệu đồng/ năm. Có ý kiến cho
rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng công ty A năm nay tăng
lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%?c. Nếu muốn ước lượng

5
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A đạt độ chính xác 200
ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm bao nhiêu người
nữa?d. Mẫu điều tra 100 người của tổng công ty B cho thu nhập trung bình
mộtngười là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý
nghĩa 5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của công ty A có cao hơn
thu nhập trung bình của công ty B không?
,: có 2 kiện hàngkiện 1: 7 sp loại I ; 3 sp loại IIkiện 2: 8 sp loại I ; 4
sp loại IIa- lấy ngẫu nhiên 2 sp từ 1 trong 2 kiện, tìm xác suất để 2 sp đều là
loại IIb- lấy dc 2 sp từ kiện bất kì là 2 sp loại II, tìm xác suất lấy dc tiếp 2 sp
loại II từ kiện còn lại
 lãi suất đầu tư tại 1 công ty là DLNN phân phối chuẩn. tỉ lệ lãi suất
trên 12% là 0,0228 ; tỉ lệ lãi suất dưới 8% là 0,1587
a- lãi suất trung bình là bao nhiêu, độ lệch tiêu chuẩn là bao nhiêu?
b- khả năng đầu tư không bị lỗ là bao nhiêu?
 cho bảng số liệu về tuổi thọ bóng đèn như sau:
Tuổi thọ
1800
1850
2000
2100
Số bóng
1
6
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
4
8
2
với mức tin cậy 98% ước lượng phương sai tuổi thọ của bóng đèn.

+ nghiên cứu 25 công nhân, năng suất trung bình là 12,5 sp/h và phương
sai mẫu điều chỉnh là 0.9 sp/h. năng suất là 1 DLNN phân phối chuẩn. với
mức ý nghĩa bằng 0,1 hãy kiểm định giả thuyết :Ho: muy=10 sp/hH1: muy
khác 10sp/h
(
 Một thùng đựng 6 sản phẩm của máy I và 10 sản phẩm của máy II.
Biết tỉ lệ phế phẩm của máy I là 1% còn của máy II là 2%. Từ thùng lấy ngẫu
nhiên ra 2 sản phẩm.a. Tìm xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế
phẩm.b. Tìm số phế phẩm trung bình có trong 2 sản phẩm lấy ra
.: Cho 2 hộp sản phẩmHộp I có 8 CP, 1 PPHộp II có 5 CP, 6PPa. Lấy
ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm. Tìm xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có cả
2 loại sản phẩm.b. Lấy ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi từ hộp này lấy ra 1 sản phẩm
thấy nó là CP. Tìm xác suất để lấy từ hộp còn lại ra 1 sản phẩm cũng được CP.
 Phần ước lượng phương sai tìm giá trị đối thiểu của phương sai
+ Kiểm định kì vọng, cho 1 cái bảng bắt tính gía trị TB của X, S’.
Đề 11:Câu 1: Cho: lô I: có 2 chính phẩm, 3 phế phẩm lô II: có 4 chính phẩm, 2
phế phẩma. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tìm xác suất để cả 4 sản
phẩm lấy ra cùng loại.b. Từ lô I bỏ sang lô II 1 sản phẩm, rồi từ lô II lại bỏ
sang lô I 1 sản phẩm. Cuối cùng từ lô I lấy ra 1 sản phẩm. Tìm xác suất để sản
phẩm lấy ra là chính phẩm.
7
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
 Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% bóng đèn đạt tiêu chuẩn kỹ
thuật. Trong quá trình kiểm nghiệm, xác suất chấp nhận 1 bóng đạt tiêu chuẩn
kỹ thuật là 98%, xác suất chấp nhận 1 bóng không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là
4%.a. Tím xác suất để bóng được chấp nhận không đạt tiêu chuẩn kỹ thuậtb.
Nếu lô hàng có 1000 bóng đèn thì về trung bình có bao nhiêu bóng không
được chấp nhận qua kiểm nghiệm.
 Thời gian vận chuyển 1 loại sản phẩm của 1 xe vận tải là 1 ĐLNN
phân phối chuẩn. Theo dõi 16 chuyến vận chuyển thấy thời gian vận chuyển

trung bình là 59 phút và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 7 phút. Nếu lấy
thời gian vận chuyển trung bình trên để ước lượng thời gian vận chuyển trung
bình của xe với độ tin cậy 0.95 thì sai số gặp phải là bao nhiêu?
+ Trọng lượng của các con gà mới nở là ĐLNN phân phối chuẩn với độ
phân tán là Nghi ngờ độ đồng đều về trọng lượng gà con bị giảm sút. Người ta
cân thử ngẫu nhiên 12 con gà với trọng lượng thu được như sau gam)
95 98 102 96 97 100 99 103 93 95 101 97
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Với mức ý nghĩa α = 0.01, kiểm định:
K
 có 2 nhà máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm.tỉ lệ phế phẩm của nha
máy 1 là 2%,của nhà máy 2 la 3%.có 2 hộp đựng sản phẩm,hộp 1 đựng 6
sp,hộp 2 đựng 4 sp.lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 sản phẩm.a,tìm xs để trong 2 sp
lấy ra có 1 ppb,tìm số pp có khả năng lấy ra nhất trong 2 sp lấy ra
có 2 người nhưng chỉ có 1 vé xem phim.2 người đó chọn người đi xem
phim bằng cách gieo súc sắc.ai gieo được mặt lục trước thì được đi xem
phim.tìm xác suất,để:a,người gieo thứ 2 được đi xem phim với điều kiện gieo
tối đa 4 lầnb,người gieo thứ 1 được đi xem phim ko giới hạn số lần gieo
8
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
ước lượng phương sai tối đa.X phân phối chuẩn.n=25,phương sai mẫu
điều chỉnh bằng 0,225. Với độ tin cậy 0.99Câu 4:1 máy tự động đóng gói mì
chính với trọng lượng quy định là 453gam/gói. Nghi ngờ trọng lượng các gói
mì chính không đúng theo quy định nên người ta kiểm tra lại ngẫu nhiên 100
gói, , s'=2,76887 . Với mức ý nghĩa 0,05 có kết luận gì về điều nghi ngờ trên
(
: Vận chuyển 3000 chai từ nhà máy, XS vỡ của mỗi chai trong quá trình
vận chuyển là 0,001a)tìm XS không quá 1 chai bị vỡb) Biết trong quá trình
vận chuyển không có 3 chai bị vỡ.Tìm XS có đúng 2 chai vỡ
 Có 2 xạ thủ, XS bắn trúng của 2 xạ thủ này lần lượt là 0,7 và 0,8.Gọi

ngẫu nhiên 1 xạ thủ và để xạ thủ này bắn 2 viêna)Tìm XS để có đúng 1 viê
đạn trúng đíchb)Biết có 1 viên đạn trúng đích.Tìm XS để khi xạ thủ đó bắn
thêm 5 viên thì có 2 viên trúng đích
 cho bảng số liệu tuổi thọ bóng đèn. được phân chia thành các lớp
1210- 1260
1260-1310
1310-1360
1360-1420
11
14
16
9
Ước lượng giá trị tối thiểu của
Câu 4: Kiểm định phương sai
+
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7a. Cho
9
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên
đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắnb. Cho mình người thứ nhất
bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến 55 viên đạn là bao
nhiêu
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn
đóan tỷ lệ mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét
nghiệm, nếu mắc bệnh A thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và
mắc bệnh B thì là 0,2.a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương
tínhb. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ
nên chuân đoán người đso mắc bệnh gì
 Điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa
phương cho kết quả như sau:

Chiều cao
158-162
162- 166
166-170
170-174
174- 178
Số người
6
26
38
22
8
Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh
niên ở độ tuổi trên của địa phương đó
Câu 4:biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là
một đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai
mẫu điều chỉnh mẫu là . với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về
phương sai cho rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh
10
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
nhỏ hơn
K
 Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết
rằng 5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có
trọng lượng nhỏ hơn 950ga)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các
sản phẩm .b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng
trung bình không vượt quá 20g. Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy
có hoàn lại)Câu 2: Có 3 hộp bút chì Hộp I :8 xanh 2 đỏHộp II: 7 xanh 4 đỏ
Hộp III: 9 xanh 3 đỏ a) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút .Giả sử 3 trong bút
lấy ra có 1 bút Xanh, tìm XS để bxanh đó lấy ra từ hộp I.b) Lấy ngẫu nhiên từ

hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 1 bút đỏ bỏ
sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm XS để bút lấy ra
từ hộp III là đỏ.Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra
100 cửa hàng
Giá
85
87
88
90
92
94
n
10
15
30
32
9
4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó … Câu 4: Điều tra thời gian
lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngoài tính đc x(ngang) = 2.6 ng, s’ =
0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế TB của KDL
NN là <3 ngày .Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC
,: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này
mỗi lần đều là 1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lạia) tìm quy luật phân
phối xác suất để người này thi đỗb) về trung bình 213 người đi thi có bao
nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu người thi đỗ lần 2Câu 2: Tương tự bài
11
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa sp tốt xấu lấy từ mỗi
hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy được

sp tốt.
2 câu còn lại giống trong sách bài tập

a, Một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản
phẩm ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng
toán và phương sai b, Trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử
dụng.lấy mỗi lần 2 quả không hoàn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy
được cả 6 quả mới
. trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của
nam là 4% và của nữ là 3%.a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làngb, bước
vào làng gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai người
kế tiếp không mắc bệnh lao
: không nhớ rõ lắm đại loại là:cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500
(đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai của DLNN
+ cho , n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' , kiểm định
giả thiết
Đề khoa S Câu1:cho 3 xí nghiệp có xác suất hoàn thành nhiệm vụ lần lựot là
0,75;0,8;0,85.1.Cho X là số xí nghiệp hoàn thành nhiệm vụ, X có phân phối
chuẩn. tìm 2.Trong 3 xí nghiệp thì có một xí nghiệp không hoàn thành nhiệm
vụ, tím xác suất để xí nghiệp không hoàn thành nhiệm vụ đó là xí nghiệp thứ
hai.
Tuổi thọ của một sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ
trung bình là 11 năm, độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm.1. Nếu muốn tỷ lệ bảo hành
là 10% thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu?2. Cho thời gian bảo
hành là 6 năm, giả sử xí nghiệp bán ra 10 sp, hỏi số sp trung bình phải bảo
12
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
hành là bao nhiêu?
cho X là chiều dài cuat trục máy,;độ tin cậy 99%. kiểm tra 15 máy, ước
lượng phương sai tối đa của chiều dài.

Câu 4:Cho X là tuổi thọ trung bình của pin có phân phối chuẩn. Cơ sở sản xuất
khẳng định rằng tổi thọ trung bình của pin là 21,5 giờ, giờ.
Với mức ý nghĩa 0,01 kiểm định xem khẳng định trên có phù hợp ko?
>C29L%M E@NN
*'Có 2 hộp đựng cầuhộp I có 7 quả cũ và 8 quả mớihộp II có 5 quả cũ và
5 quả mớia) Từ mỗi hộp lấy ra 1 quả. Tìm số quả cầu mới TB được lấy ra.b)
Lấy 2 quả từ hộp I bỏ sang hộp II, sau đó từ hộp II lấy ra 1 quả và thấy quả lấy
ra là cũ.
Tìm xác suất để quả lấy ra từ hộp II là của hộp I bỏ sang.
*'Thời gian đi từ nhà đến trường của Bình là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
Biết 65% số ngày Bình đến trường mất hơn 20 phút và 8% số ngày mất hơn 30
phúta) Tìm thời gian TB và độ lệch tiêu chuẩn của thời gian đến trường.b)
Nếu Bình xuất phát trước giờ học là 25 phút thì xác suất để Bình muộn học là
bao nhiêu?
*':Điều tra 25 hộ gia đình, lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng:
Lượng điện
120
122
124
126
128
130
Số hộ gđ
13
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
6
6
2
2
3

5
Độ tin cậy 95%.
Ước lượng lượng điện sử dụng TB tối đa.
Biết lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
 E
:co 10 câu hỏi. 4 đáp án, 1 câu trả lời đúng. nếu trả lời đúng cộng 4
điểm, sai trừ 1 điểm. 1 sv chọn ngẫu nhiên 1 đáp án trong mỗi câu hỏi.
a) Tìm xs để sv đó được ít nhất 35 điểm.
b) biết sv đó được ít nhất là 35 điểm. tìm xs để sv đó được 35 điểm.
: hộp1: 7 bút đỏ, 3 bút xanh.
Hộp 2: 6 bút đỏ, 2 bút xanh.
a) Lấy ở mỗi hộp ra 1 bút. Tìm số bút đỏ trung bình trong 2 bút lấy ra.
b) Chọn ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi lấy ra một bút (lấy có hoàn lại). thấy bút đó
là bút đỏ, rồi lấy tiếp ra 2 bút nữa. tìm xs để 2 bút lấy ra sau cùng cũng là bút
đỏ.
 cho bảng phân phối xs, ta tìm được n=15, s'=2.21.
Với độ tin cậy 99% hãy ước lượng phương sai năng suất lúa. biết năng suất lúa
là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
+ trường đại học thương mại có 2 quán ăn A, B. điều tra 200 sv thấy có
85 sv vào quán A. Có thể kết luận rằng số sv vào quán ăn A thấp hơn số sv
vào quán ăn B hay không?
14
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
+
1,Hộp I:10 sp trong đó có 2 sp kém chất lượng
Hộp 2:10sp trong đó có 3 sp kém chất lượng
lấy 2 sp từ hôp I bỏ vào hộp 2,rồi lại lấy 2 sp từ hộp 2 ra
a,Tìm quy luật phân phối xs của số sản phẩm kém chất lượng láy ra từ hộp II
b,Tìm hàm phân phối mật độ xs của số sản phẩm kém chất lượng láy ra từ hộp
II

2,Có 2 xạ thủ,xs bắn trúng của mỗi xạ thủ tương ứng là: 0.7 : 0.5
a,mỗi xạ thủ bắn 2 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 1 viên trúng đích
b.gọi ngẫu nhiên ra 1 xạ thủ,bắn 4 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 2 viên trúng
đích
2 câu thống kê không nhớ lắm,nói chung là giống trong sách bài tập

: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính
phẩm và 3 phế phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần
KT trên
b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì
dừng lại .tính số lần KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1
sp.tính xs để sp này là phế phẩm
:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường
tại thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy
thấy có 1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng
xe máy do công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe
máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm
sx người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với
mức ý nghĩa 1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS
của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
15
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
% '9>)*% :/5MO%EC//5*0+A,


a,một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản
phẩm ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng

toán và phương sai
b,trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2
quả không hoàn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy được cả 6 quả mới.

Trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là
4% và của nữ là 3%.
a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làng
b, bước vào làng gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp
hai người kế tiếp không mắc bệnh lao

Cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng
phương sai của DLNN
+: cho nuy o= 400000, n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và
S' , kiểm định giả thiết nuy nhỏ hơn nuy
mọi ngườI hãy nhé
"% '>C29L%% :/5MOM EP
2 kiện hàng I có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II
kiện hàng II có 8 ản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II
Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm trong một kiện hang
1.Tìm xác suất để hai sản phẩm đó là hai sản phẩm loại II
2.GIả sử hai sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại II.Tính xác suất để lấy hai sản
phẩm ở kiện hàng còn lại cũng là hai sản phẩm loại II
 Lãi suất đầu tư vào một công ty.Xác suất để lãi suất trên 20 % là
0,0228 và xác suất để lãi suất dưới 8% là 0,1578
1.Tính lãi suất trung bình và phương sai lai suất
16
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
2.tính khả năng để nhà đầu tư không bị lỗ
Q+ là kiểm định và ước lượng dễ nên mình thôi nhé
"% 'BR/>C29L%% :/5MO+,MS.T

BU",
2: thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 6 chìa trong đó có 2 chìa mở được
của kho.
thủ kho thử không hoàn lại.
a, tìm xs thu kho thử ko quá 2 lần thì mở đc cửa kho
b, nếu mỗi lần thử mất 1 phút. tính thời gian trung bình để mở dc cửa
2: có hai hộp đựng bút
Hộp 1: 5 xanh; 4 đỏ
Hộp 2: 5 xanh; 5 đỏ
a, lấy ở mỗi hộp ra 2 bút. tìm xs để có ko quá 1 bút xanh
b, lấy ở mỗi hộp ra 2 bút. biết rằng trong 4 bút lấy ra có đúng 2 bút xanh. tìm
xs để 2 bx đó là của hộp 1
2 ước lượng giá trị trung bình tối đa.dùng thống kê t
2+: kiểm định tỉ lệ
2Q+ ko nhớ rõ đề nhưng dễ mà
"% 'BR/>C29L%% :/5MO
0#/%VI"% '>C29L%% :/5MO
-
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất
để viên đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ
45 đến 55 viên đạn là bao nhiêu
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ
17
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đso làm xét nghiệm, nếu
mắc bệnh A thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B

thì là 0,2.
a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên
chuân đoán người đso mắc bệnh gì
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho
kết quả như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người)
; 166-170(38 người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh
niên ở độ tuổi trên của địa phương đó
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một
đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai
mẫu điều chỉnh mẫu là 900 (USD)^2. với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định
giả thuyết về phương sai cho rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty
liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
K
Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết
rằng 5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có
trọng lượng nhỏ hơn 950g
a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .
b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình
không vượt quá 20g. Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hoàn lại)
Câu 2: Có 3 hộp bút chì
Hộp I :8 xanh 2 đỏ
Hộp II: 7 xanh 4 đỏ
Hộp III: 9 xanh 3 đỏ
a) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút .Giả sử 3 trong bút lấy ra có 1 bút Xanh,
tìm XS để bxanh đó lấy ra từ hộp I.
18

DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp
II ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm
XS để bút lấy ra từ hộp III là đỏ.
Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra 100 cửa hàng
Giá 85 87 88 90 92 94
n 10 15 30 32 9 4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …
Câu 4: Điều tra thời gian lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngoài tính đc
x(ngang) = 2.6 ng, s’ = 0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu
lại Huế TB của KDL NN là <3 ngày .Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1
ĐLNN PPC
W
Câu 2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có
một câu trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm.
a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.
b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu
,
Câu 1: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần
đều là 1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lại
a) tìm quy luật phân phối xác suất để người này thi đỗ
b) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu
người thi đỗ lần 2
Câu 2: Tương tự bài ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa
sp tốt xấu lấy từ mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm
xác suất để lấy được sp tốt.

19
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
1/ Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp tương

ứng là 13. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm.
a/ Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật
phân phối xác suất của X.
b/ Tìm Mod X và tính kỳ vọng của X.
2/ Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như
sau:
Doanh số bán(triệu đồng/ ngày) 24 30 36 42 48 54 60 65 70
Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 6
a/Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ
tin cậy 95%?
b/những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt
hàng. Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin
cậy 95%?
c/Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này với
độ tin cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là đại
lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn)
d/Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 99%, độ chính
xác là 0,5% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày?
e/ Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày.
Số liệu ở bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức
bán hàng mới. Hãy nhận xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?
3/ hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu. Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản
phẩm xấu. lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp
2 lấy ngẩu nhiên ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản
phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào?

20
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
.X
Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ô tô hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày

làm
việc mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0.1; 0.05; 0.08.
A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc xí nghiệp có ô tô hỏng?
B/ Giả sử đã có ô tô hỏng trong một ngày làm việc, tính xác suất khi đó có 2 ô
tô bị hỏng?
Câu 2: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phối
chuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sản
phẩm có trọng lượng lớn hơn 30g.
A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sản
phẩm bị loại là bao nhiêu?
B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loại
nhỏ hơn 2%?
Câu 3: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại. Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế
phẩm. Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm. Một khách hầng lấy ngẫu nhiên
mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm
để
mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm.
.
+ Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A
thu
được bảng số liệu sau:
X (triệu
đồng/tháng)
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8
Số người 10 15 25 35 30 10 5
A/ Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có thu
nhập cao. Ước lượng số người của tổng công ty A có thu nhập cao với độ tin
cậy 95%. Biết tổng công ty A có 1000 người.
B/ Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A là 42
triệu

đồng/ năm. Có ý kiến cho rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng
công ty A năm nay tăng lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%?
21
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
C/ Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng công ty
A
đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm
bao nhiêu người nữa?
D/ Mẫu điều tra 100 người của tổng công ty B cho thu nhập trung bình một
người là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý nghĩa
5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của công ty A có cao hơn thu
nhập
trung bình của công ty B không?
đề thi xác xuất khi khoa F 4/1 và lời giải
*': co 20sp trong đó có 6 phế phẩm
a. Chia thành 2 phần bằng nhau. Tìm xs để một trong 2phan có 5 phế phẩm
phần còn lại có 1 phế phẩm
b. Rút 100 lần( rút có hoàn lại) tìm P(abs(x-e(x))<2)
Abs là trị tuyệt đối
*' L1: 5 cp, 3 pp
L2:4cp , 1pp
a. Lấy mỗi lô 2sp. Tính số chính phẩm trung bình trong4 sp lấy ra
b. Lấy ra mỗi lô 2 sp thấy có ko quá 2pp. Tìm xs để trong4 sp lấy ra có đúng 1
pp
*' n=100, γ= 0.95 p=14% hãy ƯL f
*'+: cho lợn uống “thuốc” tăng trọng và nuôi trong 3 tháng và được kq như
sau:
Trọng lượng
55
56

59
69
72
79
Số lợn
22
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
1
3
5
8
6
2
Biết µ= 58kg với α=0.05 hãy tính xem việc tiêm thuốc tăng trọng có hiệu quả
đáng kể ko?
Bài lam của tớ
*'
a. TH1: phần1 có 5pp,phan2 co 1pp
P(A1)= 5C14*5C6/10C20=0.065
TH2: phần 1 có 1pp,phan2 có5pp
P(A2)=0.065
ð P(A)=0.13
b. X~B(n,p)
P=P(28<x<32)=2ǿ(0.44)=0.34(chuyen sang pp chuẩn)
*'
a. Lập bảng pp xs tim dcE(x)= 3.02857
b. Dùng bayes tìm dcP(H1/A)= 0.485437
Bài3.UL f như trong ly thuyết
Bài4: vì n=25, ∂ chưa bít nên ta dung pp student
Các bạn cho y kiến về câu a bài1 cua tớ na!

">C29L%% :/5MOM E')*"CIC//5*0,A
hôm nay khoa I thi. có hai đề là đề 28 và đề 13.
tớ làm đề 28. chính là đề 24 trong đề thi năm ngoái

-
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất
để viên đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn.
23
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ
45 đến 55 viên đạn là bao nhiêu
Giải:
a. Gọi Hi là biến cố người thứ i bắn trúng (i=1,2,3)
Gọi A là biến cố thấy có một viên trúng
PA=H1*H2ngang*H3ngang+H1ngang*H2*H3ngang+H1ngang*H
2ngang*H3=0.5*0.4*0.3+0.5*0.6*0.3+0.5*0.4*0.7=0.29
Gọi B là biến cố viên đạn trúng là của người thứ 1
PB=P(H1*H2ngang*H3ngang/B)=0.5*0.4*0.3/0.29=0.2069
b. goi X là số viên trúng người 1 bắn trúng trong 100 viên
X~B(100; 0.5). do n lớn, p k gần 0 và 1 nên X~=N(nuy; xích ma bình)
Với nuy=np=50. xích ma bình=npq=25
P(45<X<55)=0.68268 > áp dụng công thức của phân phối chuẩn
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ
mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét nghiệm, nếu mắc
bệnh A thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì
là 0,2.
a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính

b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên
chuân đoán người đó mắc bệnh gì
Giải:
gọi H1 là biến cố bệnh nhân có khả nang mắc bệnh A
gọi H2 là biến cố bệnh nhân có khả năng mắc bệnh B
PH1=2/3 PH2=1/3
a. Gọi C là biến cố người đó có kết quả xn dương tính
P(C)=PH1*PC/H1+PH2*PC/H2=2/3*0.7+1/3*0.2=0.5333
b. gọi D là biến cố người đó xét ngiệm 3 lần thì có 1 lần cho kết quả dương
tính.
P(D)=PH1*PD/H1+PH2*PD/H2=
=2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2+1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2=0.254
Theo công thức bayes
PH1/D=(2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2)/0.254=0.496
PH2/D=(1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2)/0.254=0.504
24
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
Do PH2/D> PH1/D nên bác sĩ nên chuẩn đoán bệnh nhân mắc bệnh B
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho
kết quả như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người)
; 166-170(38 người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh
niên ở độ tuổi trên của địa phương đó
Giải : Bài này thì dùng thống kê U với xích ma lấy xấp xỉ S’ là tính đc.
Đáp án là chiều cao TB tối thiểu là 167.475cm
Câu 4 :
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một
đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. điều tra 15 người ở công ty người ta
xác định được phương sai mẫu điều chỉnh về tiền lương là 900 (USD)^2. với

mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho rằng tiền
lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Giải : Bài này cũng không khó. kểm định xích ma bình < xích ma không bình
phương
Tiêu chuẩn kiểm định là X bình phương
Tính ra X bp tn=12,6 . X bp tn không thuộc miền bác bỏ nên tạm thời chấp
nhân H0 => giả thuyết trên là chưa có cơ sở
@?% 'YE/C29L%% :/5MO(A
câu 1:
Cho 2 kiện hàng:
Kiện I : gồm 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II
Kiện II: gồm 8 I.và 4
a. từu 1 kiện lấy 2 sản phẩm bất kì, tìm xác suất để 2 sp lấy ra ddêfu là loại II
b. Giả sử 2 sản phẩm lấy ra từ kiện I đều là sp loại II,tìm xác suất để 2 sp lấy
từ kiện còn lại dc cả 2 sản phẩm loại II
Câu 2:
Lãi suất đầu tư vào 1 công ty là ĐLNN phân phối chuẩn, Xác suất để đạt lãi
suất 20 % một năm là 0.0228 và xác suất để đạt lãi suất bé hơn 8% một năm là
25