giao án tự chọn toán10 cơ bản

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
Tuần :1 NS:
Tiết :1 ND:
CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:Giúp học sinh :
- Giúp hs nắm được các khái niệm (được định nghĩa hoặc mô tả: vectơ, vectơ cùng phương, vectơ
cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ không, hai vectơ bằng nhau).
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh :
- Biết kĩ năng tính toán , biến đổi các biểu thức vectơ, phát biểu theo ngôn ngữ vectơ của một số các
khái niệm hình học.
3. Về tư duy và thái độ:
- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào
giải những bài khó hơn.
II. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.
III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV: Đưa ra những câu hỏi nhằm củng cố lại
kiến thức cho hs
HS: Suy nghĩ, trả lời.
GV: Nêu pp để giải dạng bài toán 1.
-Để xđ vectơ
a

r
≠
0
r
ta cần biết
a
r
và hướng của
a
r
hoặc biết điểm đầu và điểm cuối của vectơ
a
r
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
GV:Hãy giải bt1?
HS: Số các vectơ thỏa mãm y/c bt là 20 vectơ
GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
GV:Hướng dẫn hs giải bt2.
HS:Gọi là giá của (như hình vẽ)
Nếu cùng phương với thì đường thẳng AM//
∆
Do đó M
∈
m đi qua A và song song với
∆
.Ngược lại mọi điểm M
∈
m thì
AM
uuuur

cùng
phương với
a
r
.
GV:Chú ý rằng nếu A
∈
∆
thì m
≡

∆
GV: Gọi hs lên bảng giải bt2.
1.Ôn tập:
- vectơ là gì?
- vectơ khác đoạn thẳng ntn?
- vectơ không là vectơ ntn?
2. Dạng toán cơ bản:
Dạng1: Xđ 1 vectơ, phương và hướng của
vectơ
BT1:Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E. Có
bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu
và điểm cuối là các điểm đã cho.
ĐA: có 20 vectơ
BT2:Cho điểm A và vectơ
a
r
khác vectơ-
không. Tìm điểm M sao cho:
a)

AM
uuuur
cùng phương với
a
r
b)
AM
uuuur
cùng hướng với
a
r
- 1 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
HS:a)Qua điểm M ta vẽ đường thẳng m song
song với giá của vectơ
a
r
.Khi đó điểm M nằm
trên m đều thoả mãn y/c bài toán.
b)Điểm M nằm bên phải điểm A
GV: Gọi hs lên bảng giải bt3.
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
- Trả lời:a)Có 1 vectơ
b)Có 6 vectơ; c)Có 12 vectơ
GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.
GV: Phát đề trắc nghiệm cho hs.
HS: Làm bài trắc nghiệm.

∆

a
r
m
_
M - E
A _
BT3: Hãy tính số vectơ (khác vectơ – không)
mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy
từ các điểm phân biệt đã cho trong các
trường hợp sau:
a)Hai điểm
b)Ba điểm
c)Bốn điểm
ĐA: a) 1 ;b)6; c)12
4.Củng cố: Làm bt sau
Đề trắc nghiệm
Câu1: Chọn khẳng định đúng
A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương;
B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song;
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng;
D. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Câu2: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 điểm phân biệt đã cho là
A. 20; B. 21; C. 27; D. 30.
Câu3: Số các vectơ có điểm đầu là một trong 5 điểm phân biệt cho trước và có điểm cuối là một
trong 4 điểm phân biệt cho trước là:
A. 20; B. 10; C. 9; D. 14.
ĐA: Câu1:D Câu2: D; Câu3: A
5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

Tuần2 : NS:
Tiết2 : ND:
CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:Giúp học sinh :
- Giúp hs nắm được các khái niệm về vectơ cụ thể là tích của vecto với một số
- 2 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
- Giúp hs nắm được các tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất của phép toán tích của vecto
với một số
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh :
- Biết kĩ năng tính toán , biến đổi các biểu thức vectơ, và giải một số bt về vectơ
- Biết pt 1 vectơ thông qua hai vectơ không cùng phương.
3. Về tư duy và thái độ:
- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào
giải những bài khó hơn.
II. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.
III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn
thẳng.

HS: Suy nghĩ và trả lời
GV:Nêu bt1.
HS: Hiểu y/c bt
GV:Nếu I, K lần lượt là trung điểm của AB,
CD.Tính
GA GB
uuur uuur
+
và
GC GD
uuur uuur
+
HS: Trả lời:
2GA GB GI+ =
uuur uuur uur

2GC GD GK+ =
uuur uuur uuur
GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: Lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
BÀI 1:Cho tứ giác ABCD.Xác định vị trí
điểm G sao cho
0GA GB GC GD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
.
Giải:
Ta có

2GA GB GI+ =
uuur uuur uur
,trong đó I là trung
điểm của AB

2GC GD GK+ =
uuur uuur uuur
,trong đó K là
trung điểm của CD
Vậy theo giả thiết ta có
2 2 0GI GK+ =
uur uuur r
hay
0GI GK+ =
uur uuur r

GV:Nêu bt2.
HS: Hiểu y/c bt2
GV:hình bình hành ABCD có tâm O cho ta biết
điều gì?
HS: O là trung điểm của hai đường chéo.
BÀI 2:Cho hình bình hành ABCD có tâm O
là giao điểm của hai đường chéo.Chứng
minh rằng với điểm M bất kì ta cĩ:
Giải: Ta có
2MA MC MO+ =
uuur uuuur uuuur

2MC MD MO+ =
uuuur uuuur uuuur

- 3 - GV:Phạm Văn Giáo
G
I
J
B
C
A
D
I
B
C
A
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: Ta có
2MA MC MO+ =
uuur uuuur uuuur

2MC MD MO+ =
uuuur uuuur uuuur
Khi đó VT=
4MO
uuuur
(đpcm)
Khi đó VT=
4MO
uuuur
(đpcm)
GV:Nêu bt3.

HS: Hiểu y/c bt3
GV:Phân tích
BI
uur
qua
và ACAB
uuur uuur
?
HS:
2
3
BI BA AI AB AC= + = − +
uur uuur uur uuur uuur
GV: Tìm mối liên hệ giữa các vectơ
; ;IJBI BJ
uur uuur ur
?
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
HS: Ta có
2 2 3 2 1
3 3 4 3 2
BI AB AC AB AC
 
= − + = − +
 ÷
 
uur uuur uuur uuur uuur
Suy ra:
2
3

BJ BI=
uuur uur
GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: Lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.
GV:Từ bài toán 2 khái quát và rút ra kết quả đối
với một số hình như lục giác,bát giác,
BÀI 3:Cho tam giác ABC.Điểm I trên cạnh
AC sao cho CI=
1
4
CA, J là một điểm
mà
1 2
2 3
BJ AC AB= −
uuur uuur uuur
.
a)Chứng minh
3
4
BI AC AB= −
uur uuur uuur
;
b)Chứng minh B, I, J thẳng hàng.
c)Hãy dựng điểm C thỏa điều kiện đề bài?
Giải: a)
2
3

BI BA AI AB AC= + = − +
uur uuur uur uuur uuur
;
b)
2 2 3 2 1
3 3 4 3 2
BI AB AC AB AC
 
= − + = − +
 ÷
 
uur uuur uuur uuur uuur
Vậy
2
3
BJ BI=
uuur uur
. Suy ra 3 điểm B, I, J thẳng
hàng.
c)Xác định điểm J trên hình vẽ.
4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học
5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

Tuần3 : NS:
Tiết 3 : ND:
CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. MỤC TIÊU :
- 4 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB

1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp
vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ: Lồng vào tiết học
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Thảo luận theo nhóm.
- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
- Ta có thể lập được tất cả 12 vectơ khác
vectơ-không đó là:
; ; ; ; ; ;AB BA AC CA AM MA
uuur uuur uuur uuur uuuur uuur

; ; ; ; ;BC CB BM MB CM MC
uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV: Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN
nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn
thẳng có định hướng.
HS:Trả lời.
Bài 1:
Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh
BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ
(khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
BL: Ta có thể lập được tất cả 12 vectơ khác
vectơ-không đó là:
; ; ; ; ; ;AB BA AC CA AM MA
uuur uuur uuur uuur uuuur uuur
; ; ; ; ;BC CB BM MB CM MC
uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur
GV: Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.
HS:Thảo luận theo nhóm.
- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
Các cặp vectơ cùng phương là:
1);2);3);7);9);10);11)
Các cặp vectơ cùng hướng là: 1);2);3);7)
Các cặp vectơ bằng nhau là 3);7)
Bài 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N,P lần
lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA. Xét
các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng
nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau:
1)
AB

uuur
và
PN
uuur
2)
AC
uuur
và
MN
uuuur

- 5 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV: Thông qua phần trả lời nhắc lại khái
niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau,
đối nhau .
HS: Trả lời.
3)
AP
uuur
và
PC
uuur
4)
CP
uuur
và
AC

uuur
5)
AM
uuuur
và
BN
uuur
6)
AB
uuur
và
BC
uuur
7)
MP
uuur
và
NC
uuur
8)
AC
uuur
và
BC
uuur
9)
PN
uuur
và
BA

uuur
10)
CA
uuur
và
MN
uuuur
11)
CN
uuur
và
CB
uuur
12)
CP
uuur
và
PM
uuuur
GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.
HS:Thảo luận theo nhóm.
- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: HS lên bảng vẽ hình.
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh
chứng minh 2 vectơ bằng nhau
HS:Trả lời câu hỏi b
Bài 3 :
Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
a)Dựng các véctơ

EH
uuur
và
FG
uuur
bằng
AD
uuur
b)CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các
hình bình hành.
4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học
5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

Tuần4 : NS:
Tiết 4 : ND:
CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp
vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

- 6 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ: Lồng vào tiết học
3. Bài mới:
• Hoạt động 1 :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định
lý Pythagore
HS:Trả lời câu hỏi.
BÀI: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm
M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các
vevtơ
BC
uuur
và
AM
uuuur
. Biết độ dài các cạnh AB
= 3a, AC = 4a.

• Hoạt động 2 :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Trả lời câu hỏi.
GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một
số tính chất tam giác đều.
BÀI: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc
A = 30
0
, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các
vevtơ
BC
uuur
và
AC
uuur
.
• Hoạt động 3 :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Trả lời câu hỏi.
GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
BÀI: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc
A = 60
0
, độ dài cạnh BC = 2a
3

. Tính độ dài
các vevtơ
AB
uuur
và
AC
uuur
- 7 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một
số tính chất tam giác đều.
•
Hoạt động 4:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Trả lời câu hỏi.
GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
tích vectơ với một số thực.
GV:Nếu
.a k b =
r r
thì hai vectơ
a
r
và
b
r
cùng

phương.
BÀI: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M
là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ trống:
a)
BC BM=
uuur uuuur
b)
AG AM=
uuur uuuur
c)
GA GM=
uuur uuuur
d)
GM MA=
uuuur uuur
4.Củng cố: - Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
- Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.
- Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu
.a k b =
r r
thì hai vectơ
a
r
và
b
r
cùng
phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

Tuần5 : NS:
Tiết 5 : ND:
CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
-Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành.
Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.
- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.
- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.
2. Về kỹ năng:
-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp
vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
- 8 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2 Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ: Lồng vào tiết học

3. Bài mới:
Hoạt động 1:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết
GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)
BÀI: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng
minh rằng:
a)
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)
AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c)
CDDFAEBECFAB
++=++
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng vẽ hình.
HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.
BÀI: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là
trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm
MN . Chứng minh rằng:

a)
2.MN=
uuur uuur uuur uuur uuuur
AB+CD = AD+ CB

b)
OODOCOBOA =+++
- 9 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
c)

( )
1
2
MN AB CD= −
uuuur uuur uuur
d)
4AB AC AD AO+ + =
uuur uuur uuur uuur
Hoạt động 3
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng vẽ hình.
HS:Trả lời câu hỏi b
GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)
BÀI: Cho Cho ∆ABC
a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD =

3CD. Chứng minh :
AC
8
3
AB
8
5
AD
+=
b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM =
7CM . Chứng minh:
AC
10
7
AB
10
3
AM
+=
Hoạt động 4
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng vẽ hình.
HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.
BÀI: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O
là giao điểm 2 đường chéo AC và BD .
a) Tính

BC,AB
theo
b,a
với
bOB,aOA ==
b) Tính
DA,CD
theo
r r
c , d
với
= =
uuur uur uuur r
OC c , OD d
Hoạt động 5:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:lên bảng vẽ hình.
HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết
GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.
BÀI: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng
tâm, M là trung điểm BC.
a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân
tích vectơ
AN
uuur
theo hai vectơ
,AB AC

uuur uuur
b) AM và BK là hai đường trung tuyến
của tam giác ABC. Hãy phân tích các
véctơ
- 10 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
, ,AB BC AC
uuur uuur uuur
theo hai
vectơ
,a AM b BK= =
r uuuur r uuur
4 Củng cố:
- Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm.
5. Rèn luyện:
- HS tham khảo.

Tuần6 : NS:
Tiết 6 : ND:
CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức
- Vectơ, sự bằng nhau của các vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ.
- Các phép toán tổng hiệu vectơ và sử dụng các tính chất đó trong các tính toán và biến đổi các
đẳng thức vectơ.
1. Về kĩ năng
- Tìm độ dài của
baba −+ ;
- Chứng minh một đẳng thức vectơ.

1. Về thái độ, tư duy
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong phần củng cố lý thuyết.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Nêu các câu hỏi về tổng của hai vec tơ, tính
chất của tổng 2 véc tơ, véc tơ đối, hiệu của 2
véc tơ, cách dựng tổng và hiệu 2 vec tơ, các
quy tắc hbh, quy tắc 3 điểm.
I- Hệ thống kiến thức.
1. Đ/n tổng của hai véc tơ, cách dựng tổng 2
vec tơ theo quy tắc hbh, quy tắc 3 điểm.
2. Tính chất phép cộng 2 vec tơ
- 11 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
- Gọi hs trả lời lần lượt từng phần như kiểm
tra bài cũ.
- Gv sửa chữa hệ thống thành kiến thức cần
nhớ
3. Vec tơ đối:
- Vec tơ đối của
a
là -

a
có cùng cùng độ
dài và ngược hướng với
a
.
-
a
+ (-
a
) =
0
4. Hiệu hai véc tơ:
-
a
-
b
=
a
+(-
b
)
- Quy tắc trừ: với 3 điểm A, B, C ta có :
AB
-
CBAC =
5. I là trung điểm của đoạn thảng AB
0=+⇔ IBIA
6. G là trọng tâm tam giác ABC
0=++⇔ GCGBGA
Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- 12 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
GV dẫn dắt hs để tìm ra pp giải dạng bài tập
tìm độ dài
baba −+ ;
? để tìm
baba −+ ;
trước tiên ta phải xác
định được các véc tơ nào.(
baCDbaAB −=+= ;
)
? Bước tiếp theo phải làm gì ( tính
CDAB;

bằng cách gắn vào các đa giác mà ta có thể
tính được độ dài, hoặc bằng các pp khác)
HS trả lời các câu hỏi.
GV Đọc đề bài tập 1, gợi ý cho học sinh hoạt
động độc lập 1 học sinh lên bảng trình bày
GV : Tìm cường độ lực
3
F
uur
ta tính cái gì ?
HS : - Trả lời câu hỏi 1( Tính độ dài vectơ
3
F
uur

)
GV : - Vật đứng yên khi đó ta có điều gì ?
HS : - Trả lời câu hỏi 2
GV : - Để dựng tổng
1
2
F F+
ur uur
làm như thế
nào ?
- Từ đây ta có hướng của vectơ
3
F
uur
như thế
nào
HS : - Nêu cách dựng
GV : - Tính độ lớn vectơ
3
F
uur
HS: - Tính độ lớn vectơ
3
F
uur
1. Dạng bài tập tìm độ dài
baba −+ ;
Bài tập 1. Cho tam giác đều ABC cạnh a.
Tính:
ACABACAB −+ ;

Giải: - Dựng hình thoi ABDC; AD là đường
chéo ht AD
⊥
BC và bằng 2 lần đường cao
∆
đều ABC.
3
2
3
2 a
a
ADACAB ===+
- Theo quy tắc trừ:
aCBACAB ==−
Bài tập 2: BT 10 sgk
Ba lực
321
,, FFF
cùng tác dụng vào 1 vật tại
điểm M làm cho vật đứng yên nên ta có:
0
321
=++ FFF
. Vì
NFF 100
2
1
==
ta vẽ
hình thoi MANB =>

FFFMN =+=
21
và
FF =
3
Ta có
F
bằng 2 lần đường cao tam giác đều
MAB.
3100
2
3100
2 ==F
=>
=
3
F
3100
4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học
5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ
Tuần7 : NS:
Tiết 7 : ND:
CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức
- 13 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
- Vectơ, sự bằng nhau của các vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ.
- Các phép toán tổng hiệu vectơ và sử dụng các tính chất đó trong các tính toán và biến đổi các

đẳng thức vectơ.
1. Về kĩ năng
- Tìm độ dài của
baba −+ ;
- Chứng minh một đẳng thức vectơ.
1. Về thái độ, tư duy
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong phần củng cố lý thuyết.
3. Bài mới:
GV nêu phương pháp CM: Dựa vào các quy tắc
đã học về véc tơ để:
- Biến đổi vế này thành vế kia.
- Biến đổi cả 2 vế của đẳng thức để được 2 vế
bằng nhau.
- Biến đổi đẳng thức về 1 đẳng thức tương
đương đã công nhận là đúng.
GV cho hs nêu cách cm 2 mệnh đề tương
đương.
gv hướng dẫn cách chứng minh từng ý để làm
cơ sở cho các bt sau.
GV hướng dẫn học sinh chia 2 nhóm vận quy
tắc 3 điểm để biến đổi VT=VP, VP=VT.
HS thực hiện theo nhóm và đại diện nhóm trình
bày kết quả.
GV đưa ra cách biến đổi (1) <=> đẳng thức

đúng
GV hướng dẫn hs sử dụng véc tơ đối của các
2. Dạng bài tập chứng minh đẳng thức véc tơ
Bài tập 3. Chứng minh các khẳng định sau
cbabcab
cbcabaa
−=⇔=+
+=+⇔=
)
)
Giải.
a) => Lấy A bất kỳ dựng
cBCbaAB === ;
thì
ACcbACca =+=+ ;
. Vậy
cbca +=+
.
<= Giả sử
BCcBAbABa === ;;
1
từ
cbca +=+
=>
ACCA =
1
=>
AA ≡
1
=>

ba =
b)
cbacbccabca −=⇔−+=−++⇔=+ )()(
Bài tập 4. Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh:
CBADCDAB +=+
(1)
Giải: Biến đổi VT=VP
CBADCAACCBAD
ADCACBACCDAB
+=+++
=+++=+
Các cách giải khác biến đổi vp=vt, biến đổi (1)
về đẳng thức tương đương.
Bài tập 5. Cho 5 điểm A, B, C, D và E. Chứng
minh rằng:
ABCBCEDCDEAC =+−−+
- 14 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
véc tơ
CEDC −− ;
. Cho hs hoạt động độc lập. 1
học sinh lên bảng trình bày.
HS: làm bt ra nháp, nhận xét hs trình bày trên
bảng.
4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học
Làm thử đề kiểm tr 15’:
ĐB:Cho hình bình hành ABCD, M là 1 điểm tùy ý. Trong mỗi trường hợp hãy tìm số k và điểm
cố đònh I sao
cho đẳng thức véctơ sau thỏa với mọi điểm M:

a)
MIkMDMCMBMA =+++ 3
.
b)
MIkMCMBMA =−+2
.
5. Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ơn tập về vectơ

Tuần8 : NS:
Tiết8 : ND:
Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3t)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- K/n Hàm số, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
2. Về kĩ năng
- Cách tìm TXĐ của hàm số, xác định được tính chẵn lẻ của hàm số, xác định được các điểm trên
đồ thị hàm số có hồnh độ cho trước hoặc tung độ cho trước.
- xét được chiều biến thiên, lập được bảng biến thiên các hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
- Biết xác định toạ độ đỉnh, và pt trục đối xứng của hàm số bậc hai.
- Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc 2 có một số tính chất đã cho.
1.3 Về thái độ, tư duy
- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học.
- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. PPDH
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thơng qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
- 15 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
Tiết 1
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào quá trình giảng bài mới
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập tìm tập xác định của hàm số, xác định các điểm trên đồ thị có hoành độ
cho trước hoặc tung độ cho trước.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV gọi hs sinh nhắc lại cách tìm tập
xđ của h/s, cách xđ điểm thuộc đồ
thị, cách tìm hoành độ của điểm nằm
trên đồ thị có tung độ cho trước.
HS trả lời câu hỏi.
GV chỉnh sửa thành pp chung, tổ
chức hoạt động nhóm giải từng ý của
bt.
Hs: Nhận nhiệm vụ thảo luận theo
nhóm, cử đại diện trình bày và nhận
xét kết quả của nhóm khác.
GV chỉnh sửa hoàn thiện bài giải.
Bài tập 1. Cho hàm số
2
2 7 1
1
x x
y
x
+ −

=
+
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Các điểm A(1; 4), B(-1; -3), M(-2; 7), N(2; 5)
điểm nào thuộc đồ thị.
c) Tìm các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 4.
KQ:
a) TXĐ: R\{-1}
b) Điểm thuộc đồ thị: A; M
c)
5
2
x = −
Hoạt động 2: Bài tập xét chiều biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV gọi hs nhắc lại các kn đồng biến
nghịch biến của hàm số, từ đó hệ
thống pp xét tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số trên 1 khoảng
Tổ chức cho hs giải bài tập theo
nhóm, gọi đại diện 1 nhóm trình bày,
các nhóm khác nhận xét bổ sung sai
sót. GV hoàn chỉnh bài giải.
Bài tập 2. Cho hàm số
3
3 4y x x= − −
a) CM hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 1)−∞ −
và
(1; )+∞

nghịch biến trên khoảng (-1;
1)
b) Lập bảng biến thiên của hàm số.
KQ:
x -
∞
-1 1
+∞
y
-2
+∞

-
∞
-6
Hoạt động 3: Bài tập tính chẵn lẻ của hàm số
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV gọi hs nhắc lại các kn tính chẵn
lẻ của h/s của hàm số, từ đó hệ thống
pp xét tính chẵn lẻ của hàm số.
Tổ chức cho hs giải bài tập theo
nhóm, gọi đại diện 1 nhóm trình bày,
các nhóm khác nhận xét bổ sung sai
sót. GV hoàn chỉnh bài giải.
Bài tập 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
a)
( ) 2 1f x x= +
b)
2
2

( )
x
f x
x
+
=
c)
3
( ) 1f x x= −
d)
2
5
( )
7
f x x=
- 16 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
3. Củng cố: cách tìm TXD, cách xđ điểm trân đồ thị, tìm hoành độ, tung độ của 1 điểm trên đồ
thị, cách xđ chiều biến thiên, hàm chẵn hàm lẻ.
Bài tập về nhà các bài tập trong sách bài tập.
Bài tập 1-5 chủ đề bám sát chương trình chuẩn giao cho lớp trưởng đọc cho lớp chép.

Tuần9 : NS:
Tiết9 : ND:
Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3t)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- K/n Hàm số, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Hàm số bậcc nhất, hàm số bậc hai.

2. Về kĩ năng
- Cách tìm TXĐ của hàm số, xác định được tính chẵn lẻ của hàm số, xác định được các điểm trên
đồ thị hàm số có hoành độ cho trước hoặc tung độ cho trước.
- xét được chiều biến thiên, lập được bảng biến thiên các hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
- Biết xác định toạ độ đỉnh, và pt trục đối xứng của hàm số bậc hai.
- Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc 2 có một số tính chất đã cho.
1.3 Về thái độ, tư duy
- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học.
- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. PPDH
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 2
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào quá trình giảng bài mới
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
- 2 hs lên bảng thực hiện số còn lại làm ra
nháp
- Gv cho hs nê lại đ/n hàm giá trị tuyệt đối
0
0
x x
x
x x
∀ ≥


=

− ∀ <

Bài tập 4. Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm
số:
a) y = 3x – 2
b) y = 3
x
- 2
Giải.
- 17 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
f(x)=3x-2
T?p h?p 1
f(x)=3abs(x)-2
T?p h?p 2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-2
2
4
x
y
y = 3x-2
(2/3,0)
y=3|x|-2
(-2/3,0)

a)
x
-∞
2
3
+∞
y +∞
-∞
b)
x
-∞ -
2
3
0
2
3

+∞
y +∞ +∞

-2
Hoạt động 2: Bài tập xác định hàm số y=ax+b, (pt các đt ) giao điểm các đồ thị hàm số
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Gv hướng dẫn học sinh hoạt động
độc lập trên vở nháp.
Gọi 2 hs lên bảng giải ý a, b bt5
Hướng dẫn học sinh thực hiện ý c)
Gpt ax+b=a
1
x+b

1
=>hoành độ thay
giá trị hoành độ vừa tìm được vào
y=ax+b tìm tung độ.
Học sinh thực hiện trên vở nháp ý a)
bt6. Gọi 1 h/s lên bảng trình bày.
Hướng dẫn ý b) Hoành độ giao điểm
của (P): y=ax
2
+bx+c với đt d:
y=a
1
x+b
1
là nghiệm pt(gọi là pt giao
điểm)ax
2
+bx+c =a
1
x+b
1
.
Ta gpt: 3x
2
+4x-4 = 2x-3 tìm hoành
độ gđ rồi thay vào pt y=2x-3 để tìm
các tung độ gđ.
sau khi hướng dẫn xong gọi 1 học
sinh lên bảng giải và vẽ đồ thị.
BT7 tương tự bt6 ta giải pt giao điểm

ax
2
+bx+c =a
1
x
2
+b
1
x+c
1
Bài tập 5. Xác định hàm số y=ax+b
a) Biết đồ thị
1
∆
đi qua 2 điểm A(1; -2); B(-1; 6)
b) Biết đồ thị
2
∆
của nó // với đt y=3x+4 và đi
qua điểm C(-2; -5).
c) Tìm toạ độ giao điểm của
1
∆
và
2
∆
.
Bài tập 6.
Cho hàm số y=3x
2

+4x-4 (C)
a) xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng và lập
bảng biến thiên của hàm số.
b) Tìm toạ độ gđ của đồ thị hàm số (C) với đồ
thị hàm số y=2x-3. Vẽ các đồ thị trên cùng 1 mf
toạ độ.
Bài tập 7.
Cho 2 hàm số y=3x
2
+2x-5 và y=x
2
+3x+1
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của 2 hàm số
đó
b) Tìm toạ độ gđ của 2 đồ thị
3. Củng cố: cách tìm TXD, cách xđ điểm trân đồ thị, tìm hoành độ, tung độ của 1 điểm trên đồ
thị, cách xđ chiều biến thiên, hàm chẵn hàm lẻ.
Bài tập về nhà bài 6-8 sách bám sát.

- 18 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
Tuần10 : NS:
Tiết 10 : ND:
Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3t)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- K/n Hàm số, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Hàm số bậcc nhất, hàm số bậc hai.
2. Về kĩ năng

- Cách tìm TXĐ của hàm số, xác định được tính chẵn lẻ của hàm số, xác định được các điểm trên
đồ thị hàm số có hoành độ cho trước hoặc tung độ cho trước.
- xét được chiều biến thiên, lập được bảng biến thiên các hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
- Biết xác định toạ độ đỉnh, và pt trục đối xứng của hàm số bậc hai.
- Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc 2 có một số tính chất đã cho.
1.3 Về thái độ, tư duy
- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học.
- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. PPDH
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 3
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động 1 Bài tập xác định hàm số y=ax
2
+bx+c
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hướng dẫn ta phải tìm các hệ số a, b,
c thông qua hệ 3 phương trình 3 ẩn
được lập lên từ dữ kiện đầu bài đã
cho.
Gọi 2 h/s lê bảng thực hiện số còn lại
thảo luận nhóm để nhận xét.
Bài tập 8
Tìm hàm số y=ax

2
+bx+c biết đỉnh của đồ thị hs
là I(
3 5
;
2 4
− −
) và đi qua điểm M(2;1)
Bài tập 9
Tìm hàm số y=ax
2
+bx+c biết đồ thị nhận đt x=-
2 làm trục đối xứng và đi qua các điểm A(-1; 9);
B(2; -2)
Hoạt động 2 Bài tập dùng đồ thị hàm số bậc 2 để biện luận nghiệm phương trình bậc 2 theo
tham số m
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
- 19 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
HD chuyển về dạng 3x
2
– 4x +1 = m
+ 1
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
2
– 4x +1 và
đường thẳng y = m+1
Nghiệm pt (1) là số giao điểm (P): y
= 3x

2
– 4x +1 với đường thẳng d: y =
m+1
Bài tập 10. Biện luận theo m nghiệm của pt
3x
2
– 4x – m = 0 (1).
f(x)=3x^2-4x+1
f(x)=2
T ập hợp 1
-0.5 0.5 1 1.5 2 2.5
-1
1
2
3
4
x
y
(2/3,-1/3)
(1)<=> 3x
2
– 4x +1 = m + 1
Vẽ parabol (P): y = 3x
2
– 4x +1 và đường
thẳng d: y = m+1
Với m + 1>-
1
3
<=> m>

4
3
−
(P) và d có 2 giao
điểm pt(1) có 2 nghiệm phân biệt
Với m+1=-
1
3
<=> m=
4
3
−
(P) và d có 1 giao
điểm pt (1) có 1 nghiệm là x=2/3
Với m+1<-
1
3
<=> m<
4
3
−
(P) và d không có
giao điểm pt (1) vô nghiệm
3. Củng cố
Bài tập về nhà : bài 9, 10 sách bám sát
- 20 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
Tuần 11: NS:
Tiết 11: ND:

Chủ đề : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ ( tiết 4)
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Ôn tập lại một cách hệ thống hàm số bậc hai;
- Nắm được phương pháp giải một số dạng toán cụ thể.
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh:
- Biết vận dụng được các tính chất của hàm bậc hai;
- Biết xác định tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol;
- Tìm được phương trình bậc hai dựa vao phương trình đã cho
3. Về tư duy và thái độ:
- Học sinh cần rút ra phương pháp chung sau mỗi dạng bài tập;
- Cần biết hợp tác nhau trong quá trình học.
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, thảo luận.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong tiết học.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV:(P) đi qua điểm
(2; 3)M −
có nghĩa gì?
HS: (P) đi qua điểm
(2; 3)M −
có nghĩa là khi
2 thì 3x y= =
.Ta có
4 2 3a b c
+ + = −
GV:(P) có đỉnh

(1; 4)I −
có nghĩa gì?
HS:Tọa độ đỉnh I có hoành độ bằng 1 tức là
1
2
b
a
− =
.
Do (P) đi qua điểm
(1; 4)I −
nên ta cũng có
1 thì 4x y= = −
và
4a b c+ + = −
GV: Lập hệ phương trình gồm các phương trình
biểu thị mối liên hệ giữa các ẩn a, b, c và giải?
HS: Ta có hệ phương trình sau:
Bài 1: Cho parabol (P) có dạng
2
axy bx c= + +
. Hãy xác định các hệ số a, b,
c biết parabol (P) đi qua điểm
(2; 3)M −
và
có đỉnh
(1; 4)I −
.
Giải: Do (P) đi qua điểm
(2; 3)M −

và có
đỉnh
(1; 4)I −
nên ta có hệ phương trình sau:
1
2
4 2 3
4
b
a
a b c
a b c

− =


+ + = −


+ + = −


- 21 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
1
1
2
4 2 3 2
4 3

b
a
a
a b c b
a b c c

− =

=



+ + = − ⇔ = −
 
 
+ + = − = −



GV: (P) cần tìm có dạng như thế nào?
HS: (P) cần tìm có dạng
2
2 3y x x= − −
Giải ra ta được
1, 2, 3a b c= = − = −
Vậy parabol (P) có dạng
2
2 3y x x= − −
.
GV: Nếu y nhận giá trị bằng 3 khi

2x =
thì mối
liên hệ giữa a và c là gì?
HS: Mối liên hệ giữa a và c là
( )
4 3 *a c+ =
GV: y nhận giá trị nhỏ nhất bằng -1 tức là?
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
- Trả lời: Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1, tức là
1
4a
−∆
= −
. Mà
4 suy ra 1
4
ac c
a
−∆
∆ = − = = −
GV: Đay là hệ số khuyết hệ số b và điểm I hoặc
là điểm cao nhất hoặc là điểm thấp nhất của đồ
thị.
Bài 2: Gọi (P) là đồ thị của hàm số
2
axy bx c= + +
. Tìm a và c biết rằng y nhận
giá trị bằng 3 khi
2x
=

và có giá trị nhỏ
nhất bằng -1.
Giải: Theo bài ra ta có :
( )
4 3 1a c+ =
Hàm số có giá trị nhỏ nhất tức là:
1
4a
−∆
= −
mà
4 suy ra 1
4
ac c
a
−∆
∆ = − = = −

Do đó
1c = −
,thay vào (1) ta được
1a =
Vậy dạng parabol cần tìm là:
2
1y x= −
GV: Nêu bài toán 3.
HS: Đọc bài và suy nghĩ, thảo luận.
GV: Gọi học sinh trình bày cách tính đỉnh và pt
trục đối xứng?
HS: (P) có đỉnh

( )
1;8I −
và trục đối xứng là
đường thẳng
1x
= −
.
GV:Muốn xác định những giá trị của
x
để
0y ≥
ta cần vẽ đò thị của hàm số, sau đó dựa
vào để trả lời.
GV:
0y ≥
khi nào?
HS:
0y ≥ ⇔
3 1x
− ≤ ≤
Bài 3: Cho hàm số
2
2 4 6y x x= − − +
có đồ
thị là parabol (P).
a)Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối
xứng của (P).
b) Dựa vào đồ thị hãy cho biết tập hợp các
giá trị của
x

sao cho
0y ≥
.
Giải: a)Hàm số
2
2 4 6y x x= − − +
có đồ thị
với đỉnh
( )
1;8I −
trục đối xứng là đường
thẳng
1x = −
b)Để
0y ≥
thì
( )
2
2 4 6 0f x x x= − − + ≥
Dựa vào đồ thị ta thấy những giá trị của
x

để
( )
0f x ≥
là
3 1x
− ≤ ≤
4.Củng cố kiến thức:
- GV hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học.

5.Dặn dò: - Về nhà xem lại nội dung của các bài tập đã được học và làm thêm một số dạng bài
tương tự trong sách bài tập.
Tuần 12: NS:
Tiết 12: ND:
- 22 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
Chủ đề : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Làm quen và giải được một số dạng phương trình.
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh:
- Rèn luyện thành thạo các kĩ năng tính toán, biến đổi và giải phương trình.
3. Về tư duy và thái độ:
- Học sinh phải biết đúc kết lại phương pháp chung sau mỗi dạng bài tập;
- Cần biết hợp tác nhau trong quá trình học.
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, thảo luận, phân tích.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ: H: Điều kiện của một phương trình là gì?
H: Thế nào là một phép biến đổi phương trình tương đương?
H: Nêu một số phép biến đổi đưa về phương trình hệ quả?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV:Để giải phương trình việc đầu tiên ta phải
làm gì?
HS: Ta phải tìm điều kiện xác định.
GV:Vì vế trái vế phải của phương trình có chứa
dấu căn bậc hai và có chứa ẩn dưới mẫu thức.

GV:Hãy tìm điều kiện xác định của mỗi phương
trình?
HS:a)Đk:
2 0 2
2
2 0 2
x x
x
x x
− + ≥ ≤
 
⇔ =
 
− ≥ ≥
 
b)Đk:
2 0 2
2 5
5 0 5
x x
x
x x
+ ≥ ≥ −
 
⇔ − ≤ < −
 
− − > < −
 
GV:Liệu có phải bình phương hai vế để tìm
nghiệm không?

HS:Trả lời
GV:Khái quát lại phương pháp giải dạng bài
tập1.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
2
2 4 2x x x− − + = + −
b)
3
2
5
x
x
x
+ =
− +
Giải: a) Đk:
2 0
2
2 0
x
x
x
− + ≥

⇔ =

− ≥

Thay

2x
=
vào phương trình đã cho ta thấy
thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
2x =
.
b) Đk:
2 0
2 5
5 0
x
x
x
+ ≥

⇔ − ≤ < −

− − >

( vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
GV:Bài tập 2 là dạng giải phương trình có chứa
ẩn ở mẫu thức.
GV:Theo em, để giải phương trình trên ta thực
hiện mấy bước?
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
( )
2 7 1 5

1
1 2 1 2 2
x x
x x x
+
− = +
− − −
- 23 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
HS:Suy nghĩ,thảo luận (trong 3' )
HS:Ta làm các bước sau
B1: Tìm đkxđ của pt đã cho
B2: Khử mẫu được pt hệ quả
B3:Giải pt hệ quả,tìm nghiệm
- Đối chiếu với đkxđ
- Loại nghiệm ngoại lai ( nếu có)
- Kết luận
GV:Dựa vào các bước đó, em hãy giải các
phương trình ở bài 2?
HS: Lên bảng trình bày chi tiết lời giải.
GV+HS:Thực hiện nhận xét,sửa sai.
GV:Qua bài tập này chúng ta cần lưu ý ở B3
trong quá trình giải
b)
( )
2
4 4 16
2
4 4 16

x x
x x x
− −
− =
+ − −
Giải: a) Đk:
1x
≠
( )
1 4 7 7 2 2 5
5 10
x x x
x
⇒ − + = + −
⇒ − = −

2 x⇒ =
(thỏa mãn đk)
Thay
2x
=
vào phương trình đã cho ta thấy
thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
2x =
.
b)Đk:
4x
≠ ±
( )

2 2
2 ( 4) 16 16x x⇒ − − + = −
2 2
16 8 16 16 0
8 48 0
x x x
x
⇒ + − − + + =
⇒ − + =
6 x⇒ =
( thỏa mãn đk)
Thay
6x
=
vào phương trình đã cho ta thấy
thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
6x =
.
GV: Có cần bình phương hai vế của phương
trình không?
HS:Suy nghĩ, thảo luận, trả lời.
GV:Hãy nêu phương pháp giải bài tập 3?
HS:Trả lời.
GV:Gợi ý:
0
. 0
0
A
A B

B
=

= ⇔

=

0 0
A
A
B
= ⇒ =
(Đk
0B
≠
)
GV:Gọi học sinh lên bảng trình bày chi tiết
HS:Lên bảng giải bài.
GV:Quan sát và giúp đỡ.
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a)
( )
( )
2
4 5 3 0 1x x x− + + − =
b)
( )
2
2
3 4

0 2
2 1
x x
x x
− −
=
+ +
H: Có cần bình phương hai vế của phương
trình không?
Giải: a)Đk:
3x
≥
( )
4 5 0
1, 5
1
3
3 0
x x
x x
x
x
− + + =

= =

⇔ ⇔


=

− =


Đối chiếu với đk
3x
≥
ta thấy
3, 5x x= =
là
thỏa mãn đk.
Vậy nghiệm của pt là
3, 5x x= =
b)Nghiệm của pt là
4
3
x =
4.Củng cố kiến thức:
- BT: Tìm chỗ sai ( nếu có ) trong phép giải mỗi phương trình sau:
a) Giải phương trình
( )
1 1 1x x− = −
Ta có (1)
2
1 ( 1) 1 1 2x x x x⇔ − = − ⇔ = − ⇔ =
- 24 - GV:Phạm Văn Giáo
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GA Tự chọn 10 – CB
b) Giải phương trình
( )
1 1 2x x+ = −

( ) ( )
2
2
2 1 1 1 2 1x x x x x⇔ + = − ⇔ + = − +

2
0
3 0
3
x
x x
x
=

⇔ − = ⇔

=

Đối chiếu ta thấy thỏa mãn đkxđ
Vậy phương trình có hai nghiệm là
0x =
và
3x =
ĐA: a) Chia cả hai vế cho
1x
−
làm mất nghiệm;
b) Chưa loại bỏ nghiệm ngoại lai.
- GV hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học.
5.Dặn dò: - Về nhà xem lại nội dung của các bài tập đã được học và làm thêm một số dạng bài

tương tự trong sách bài tập.
- Tiếp tục ôn tập về phương trình để chuẩn bị cho tiết học sau.
Tuần 13: NS:
Tiết 13: ND:
Chủ đề : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tiết 2)
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Ôn tập lại một cách hệ thống về pt, pt bậc nhất và bậc hai một ẩn; một số pt có chứa tham sô;
- Giải một số dạng toán về pt.
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh:
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải bài tập.
3. Về tư duy và thái độ:
- Học sinh phải biết đúc kết lại phương pháp chung sau mỗi dạng bài tập cụ thể.
- Cần biết hợp tác nhau trong quá trình học.
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, thảo luận, phân tích.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong tiết học.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV:Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời xem
sự phụ thuộc của nghiệm các pt bậc nhất, bậc
hai như thế nào?
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình
sau theo tham số m:
- 25 - GV:Phạm Văn Giáo