Đề và đáp án về phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 đối với sin

Bài 2: PT đẳng cấp bậc 2, 3 đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
HDG CÁC BTVN PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC 2, BẬC 3
ĐỐI VỚI SIN VÀ COS
Giải các phương trình lượng giác sau đây:
( )
( )
( )
3
3
2 3 2
3 2
2
2 2
2
1/ inx 4sin cos 0(1)
ê ' : cos 0 inx 4sin 3 0
t anx
(1) t anx(1 tan ) 4 tan 1 tan 0
3 1 0
t anx
t anx 1
1 3 2 1 0
4
2 / tan x sin 2sin 3 os2 sin x cos
, os
− + =
= ⇒ − = ± ≠
=

⇔ + − + + = ⇔


− + + + =

=


⇔ ⇔ = ⇔ = +

− + + =


− = +
S x x
N u x S x
t
x x x
t t t
t
x k
t t t
x x c x x
Chia VT VP cho c x t
π
π
( )
( )
( )
( )
2 2
3 2
2

3 2 2
3 2
2
ó :
os sin sin x cos
tan 2 tan 3
os
t anx
tan 2 tan 3 1 tan t anx
3 3 0
t anx
t anx 1
4
1 3 0
t anx 3
3
− +
− =
=

⇔ − = − + ⇔

+ − − =


= − +
=


= −



⇔ ⇔ ⇔



+ − =
= ±




= ± +


a c
c x x x
x x
c x
t
x x x
t t t
x k
t
t t
x k
π
π
π
π

( )
( )
2
2 2
3 2
2
3 / 2 2 tan 3
, os ó :
tan
2 tan 2 tan (tan 1) 3(tan 1)
2 3 4 3 0
tan
t anx 1
1 2 3 0
4
+ =
=

+ + = + ⇔

− + − =

=


⇔ ⇔ = ⇔ = +

− − + =



Sin x x
Chia VT VP cho c x ta c
t x
x x x x
t t t
t x
x k
t t t
π
π
2 2
2 2
2
4 / os 3sin 2 1 sin
, os ó :1 2 3 t anx 2 tan 1
t anx t anx 0
2 2 3 0 t anx 3
3
− = +
− = +

= =
 


⇔ ⇔ ⇔ =




− +
+ = = −

 

C x x x
Chia VT VP cho c x ta c x
k
t
x
k
t t
π
π
π
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
Bài 2: PT đẳng cấp bậc 2, 3 đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
4 2 2 4
4 2 4
2
4 2
2
5 / 3cos 4sin cos sin 0
, os ó : 3 4 tan tan 0
t anx
tan 1
4
4 3 0
tan 3
3

− + =
− + =

= ± +

=

=

⇔ ⇔ ⇔



− + =
=



= ± +


x x x x
Chia VT VP cho c x ta c x x
x k
t
x
t t
x
x k
π

π
π
π
……………….Hết………………

Nguồn: hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2