giao an day GVDG cap truong Toan 10

Giáo án bài đường tròn - Hình học lớp 10.
Ngày soạn: 06/02/2011 Ngày dạy: 16/02/2011
Tiết 34: §4. Đường tròn
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức.
- Hiểu được cách viết phương trình đường tròn, biết viết phương trình đường tròn
2. Kỹ năng.
- Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn biết phương trình dạng
x +y +2ax+2by+c=0.
- Biết sử dụng linh hoạt hai dạng của pt đường tròn trong các bài toán.
3. Tư duy.
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn.
- Tư duy lôgic biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Nghiêm túc.
II. Chuẩn bị.
1. Học sinh ôn tập khái niệm về đường tròn đã biết ở lớp dưới
2. Giáo viên: Giáo án, máy tính và máy chiếu.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)
a. Nêu định nghĩa đường tròn.
b. Cho biết một đường tròn được xác định khi biết các yếu tố nào?
3. Bài mới.
Hoạt động 1: (20 phút) Lĩnh hội kiến thức về phương trình đường tròn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của HS Trình chiếu-ghi bảng
+ Chiếu bài toán
+ Điều kiện cần và đủ để
một điểm M nằm trên
đường tròn?
+ Theo dõi bài toán
+ IM=R

1. pt đường tròn
Bài toán: Trong mặt phẳng
toạ độ, cho đường tròn (C) có
tâm
( )
00
; yxI
và bán kính R.
Tìm điều kiện của x, y để
điểm M(x; y) nằm trên đường
tròn (C)?
Giải:
M(x; y) thuộc đường tròn (C)
khi và chỉ khi IM=R hay
( ) ( )
2
22
00
Ryyxx =−+−
(1)
Vũ Thị Trang - Trường THPT A Nghĩa Hưng Trang 1
Giáo án bài đường tròn - Hình học lớp 10.
+Nhấn mạnh cho HS cách
viết pt của đường tròn khi
biết tâm và bán kính của
đường tròn, và ngược lại từ
pt đường tròn xác định được
tâm và bán kính của đường
tròn đó.
+ Xác định tâm và bán kính

đường tròn trong các ý a) và
b)
+ Gọi HS lên bảng trình bày
từng ý
+ GV theo dõi bài làm của
HS trên bảng và dưới lớp
+ Nhận xét và chính xác hoá
lời giải.
+ Nêu điều kiện để đường
thẳng ∆ tiếp xúc với đường
tròn (C)?
+ Gọi HS lên bảng viết pt
đường tròn (C).
+ Nhận xét và chính xác hoá
lời giải.
+ Nghe hiểu và ghi
chép.
+ a) đường tròn có tâm
là điểm A(7; -3) và
bán kính R=AB. Pt
đường tròn là:
( )
( )
13637
2
2
=++− yx
+ b) đường tròn đk AB
có tâm I là trung điểm
của AB và bán kính

bằng AB/2. pt đường
tròn là:
( ) ( )
3424
22
=−+− yx
+ Đường thẳng ∆ tiếp
xúc với đường tròn (C)
khi và chỉ khi
d(I; ∆)=R
+ Lên bảng trình bày.
Pt (1) là pt của đường tròn
(C) có tâm I(x
0
; y
0
) và có bán
kính R.
*Muốn viết được pt cuả
đường tròn ta phải tìm được
toạ độ tâm và bán kính của
đường tròn.
Chú ý: Đường tròn có tâm
trùng với gốc toạ độ và bán
kính R có pt:
x +y =R .
Ví dụ 1: Cho 2 điểm
A(7; -3) và B(1; 7).
a) Viết phương trình
đường tròn tâm A và

đi qua B?
b) Viết pt đường tròn
đường kính AB?
Chiếu lời giải chính xác của
ví dụ 1.
Ví dụ 2: Viết pt đường tròn
(C) có tâm I(1; -3) và tiếp
xúc với đường thẳng ∆:
3x - 4y + 5 = 0.
Giải:
Gọi R là bán kính của đường
tròn. Vì đường tròn (C) tiếp
xúc với đường thẳng ∆ nên
R=d(I; ∆). Vậy
R=
( )
( )
4
43
53.41.3
2
2
=
−+
=−−
.
Vũ Thị Trang - Trường THPT A Nghĩa Hưng Trang 2
Giáo án bài đường tròn - Hình học lớp 10.
Pt đường tròn (C) là:
( ) ( )

1631
22
=++− yx

Hoạt động 2: (18 phút) Lĩnh hội kiến thức về nhận dạng pt của đường tròn.
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung trình chiếu-ghi
bảng
+ Khai triển pt
( ) ( )
2
22
00
Ryyxx =−+−
.
+ Đặt
0
xa −=
,
0
yb −=
,
22
0
2
0
Ryxc −+=
.
Mỗi đường tròn trong
mp toạ độ đều có dạng:
x +y +2ax+2by+c=0 (2)

+ Ngược lại, có phải mỗi
pt dạng (2) đều là pt
đường tròn?
+ Dẫn dắt. Biến đổi pt
(2) về dạng (1). Tìm tập
hợp các điểm M(x; y)
thoả mãn pt trên.
+ Khi
0
22
≤−+ cba

tìm tập hợp các điểm
M(x; y) thoả mãn pt (2)?
+ Yêu cầu HS xét từng
pt dựa vào các kết luận
vừa nêu.
+ Dạng khai triển
Pt (2) tương đương với:
( )
( )
cbabyax −+=+++
22
2
2
+ Gọi I
( )
ba −− ;
ta có:
IM

2
=
cba −+
22
Từ đó có:
0
22
>−+ cba
thì tập hợp các điểm M cần
tìm là đường tròn có tâm I
( )
ba −− ;
và bán kính
cbaR −+=
22
+ Khi
0
22
=−+ cba
thì
IM
2
=0 hay M≡ I.
+ Khi
0
22
<−+ cba
thì
IM
2

<0 ⇒ Tập hợp các điểm
M là tập rỗng.
+ pt ở các ý a) và b) là pt
đường tròn
2. Nhận dạng pt đường
tròn.
+ Mỗi đường tròn trong mp
toạ độ đều có dạng:
x +y +2ax+2by+c=0 .
+ Phương trình:
x+y+2ax+2by+c=0(2)
với điều kiện
cba >+
22
, là
pt của đường tròn tâm I
( )
ba −− ;
và bán kính
cbaR −+=
22
Ví dụ 3: Trong các pt sau,
pt nào là pt của đường tròn.
Trong trường hợp pt là pt
của đường tròn hãy xác định
toạ độ tâm và bán kính của
đường tròn đó.
Vũ Thị Trang - Trường THPT A Nghĩa Hưng Trang 3
Giáo án bài đường tròn - Hình học lớp 10.
+ Ta có 2 dạng của pt

đường tròn. Đối với từng
dạng của pt đường tròn
ta cần xác định được các
yếu tố nào?
Hướng dẫn HS viết pt
đường tròn dạng (2).
Cách viết theo dang 1
hướng dẫn HS về nhà
làm.
+pt ở các ý c) d) và e)
không phải là pt đường
tròn.
a) x+y-0,14x+5
2
y -7=0;
b) 3x +3y +2003x-17y=0;
c) x +y -2x-6y+103=0;
d) x +2y -2x+5y+2=0;
e) x +y -2xy+3x-5y-1=0 .
Ví dụ 4: Viết pt đường tròn
đi qua 3 điểm A(1; 4),
B(-7; 4), C(2; -5).
Chiếu lời giải của ví dụ 4.
4. Củng cố. Bài tập về nhà. (2 phút)
+ Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng của pt đường tròn.
+ Bài tập về nhà: Từ bài 21 đến bài 26 trang 95 SGK.
Vũ Thị Trang - Trường THPT A Nghĩa Hưng Trang 4