Giair chi tiết một số bài tán sắc

tanggiap.vn
1
G 1. Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới i = 60
0
. Chiều sâu
nước trong bể h = 1m Tìm độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và
tia tím lần lượt là: n
đ
= 1,33 và n
t
= 1,34.
A. 11,15 mm B. 40,63 mm C. 21,11 mm D. 1,33 mm
Giải:
+ áp dụng định luật khúc xạ tại I:
0 0
0 0 0
d d t t d d t t
sin 60 sin 60
sin 60 n sin r n sin r sin r r 40,63 vaø sin r r 40,26
1,33 1,34
        
+ Độ rộng của vệt sáng: ĐT = OĐ – OT = h(tanr
đ
– tanr
t
) = 100[tan(40,63
0
– tan(40,26
0

)] = 11,15 mm.
ĐS: ĐT = 11,15 mm
G 2.

Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song đi từ không khí vào một bể
nước dưới góc tới i = 60
0
chiều sâu của bể nước là h = 1m. Dưới đáy bể đặt một
gương phẳng song song với mặt nước. Biết chiết suất của nước đối với tia tím và
tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33. Tính độ rộng của chùm tia ló trên mặt nước.
A.

11

mm

B. 12 mm

C. 13 mm

D.14 mm



Giải:
+ Tia sáng trắng tới mặt nước dưới góc tới 60
0
thì bị khúc xạ và tán sắc (xem hình).
+ Đối với tia đỏ: sin60
0

= n
đ
sinr
đ
→ r
đ
= 40,63
0
+ Đối với tia tím: sin60
0
= n
t
sinr
t
→ r
t
= 40,26
0

Các tia tới gặp gương phẳng đều bị phản xạ tới mặt nước dưới góc tới tương ứng với lần khúc xạ đầu tiên. Do đó ló
ra ngoài với góc ló đều là 60
0
. Chùm tia ló có màu sắc cầu vồng.
+ Độ rộng chùm tia ló in trên mặt nước: I
1
I
2
= 2h.tanr
đ
- 2h.tanr

t
= 22 mm
+ Độ rộng chùm ló ra khỏi mặt nước: a = I
1
I
2
.sin(90
0
– 60
0
) = 11 mm
ĐS: a = 11 mm
G 3. Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần
đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi
trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu gì?
A. tím, lam, đỏ. B. đỏ, vàng, lam.
C.

đ
ỏ, v
àng.

D. lam, tím.

Giải
Cách 1:
Độ lệch của tia sáng theo thứ tự đỏ, vàng, lục, lam, tím. Tia lam và tia tím bị phản xạ toàn phần, ló là tia vàng, đỏ.
Ta có:
2
gh

1
n
1
sin i .
n n
 

Vì n
đỏ
< n
vàng
< n
lục
< n
lam
< n
tím
→ i
gh(đỏ)
> i
gh(vàng)
> i
gh(lục)
> i
gh(lam)
> i
gh(tím)
.
+ Vì tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước → i = i
gh(lục)

→ i
gh(đỏ)
> i
gh(vàng)
> i > i
gh(lam)
> i
gh(tím)
.
→ Tia lam và tia tím bị phản xạ toàn phần; tia đỏ và tia vàng khúc xạ ra không khí.

Đáp án C.
Cách 2
Chiết suất của môi trường với tia nào càng lớn thì tia đó lệch càng nhiều. Tia lệch ít hơn tia lục sẽ ló ra tia đỏ và
vàng. Chọn đáp án C


tanggiap.vn
2
G 4. Chiếu một chùm tia sáng trắng song song từ không khí đén mặt khối thủy tinh nằm ngang dưới góc tới 60
0
.
Cho chiết suất của thủy tinh đối với tia tím và tia đỏ ần lượt là √3

và √2 thì tỉ số giữa bề rộng chùm khúc xạ tím và
đỏ trong thủy tinh là bao nhiêu?
A. 1,58. B. 0,91. C. 1,73. D. 1,10
Giải
Theo ĐL khúc xạ ta có
sinr = sini/n

0 0
t t
t
sin60 sin 60 1
sinr r 30
n 2
3
    

0 0
0
ñ ñ
ñ
sin60 sin60 6
sin r 0,61 r 38
n 4
2
     

Gọi h
t
và h
đ
là bề rộng của chùm tia khúc xạ tím và đỏ trong thủy tinh.
Xét các tam giác vuông I
1
I
2
T và I
1

I
2
Đ;
Góc I
1
I
2
T bằng r
t
; Góc I
1
I
2
Đ bằng r
đ

h
t
= I
1
I
2
cosr
t
.
h
đ
= I
1
I

2
cosr
đ
.
>
10,1099,1
38cos
30cos
cos
cos
0
0

đ
t
đ
t
r
r
h
h
.
Chọn đáp án D

+ Tiêu cự của thấu kính tính theo công thức:
 
  
1
11
1

1
21
21
21











nRR
RR
f
RR
n
f
.
+ Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau thì khác
nhau. Do đó chùm tia tới là chùm ánh sáng trắng song song với trục chính thì
chùm tia ló ứng với các thành phần đơn sắc khác nhau sẽ hội tụ ở các điểm khác
nhau. Chùm tia ló màu tím sẽ hội tụ trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm
tia đỏ hội tụ xa quang tâm nhất (xem hình).
+ Tiêu cự của thấu kính ứng với tia đỏ:
  
1

21
21


d
d
nRR
RR
f .
+ Tiêu cự của thấu kính ứng với tia tím:
  
1
21
21


t
t
nRR
RR
f
I.


G 5. Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính R
1
= R
2
= 10 cm, chiết suất của chất làm thấu kính đối với
tia đỏ và tia tím lần lượt là n

đ
= 1,61; n
t
= 1,69. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song với trục chính. Tính
khoảng cách từ tiêu điểm ứng với tia đỏ, từ tiêu điểm ứng với tia tím.
A. 0,951 cm. B. 8,246 cm. C. 8,197 cm. D. 5,1452 cm.

Giải
+ Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau
thì khác nhau. Do đó chùm tia tới là chùm ánh sáng trắng song song
với trục chính thì chùm tia ló ứng với các thành phần đơn sắc khác
nhau sẽ hội tụ ở các điểm khác nhau. Chùm tia ló màu tím sẽ hội tụ
trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm tia đỏ hội tụ xa quang tâm
nhất (xem hình).


+ Tiêu cự phụ thuộc vào chiết suất:
   
cm
n
f
RR
n
f 1
511
1
1
21












.
+ Đối với tia đỏ:
 
ñ ñ
5
f OF' 8,197 cm
1,61 1
  

.


tanggiap.vn
3
+ Đối với tia tím:
 
cm,
,
'OFf
tt
2468

1691
5


 .
Đáp số:


t d
F' F' 0,951 cm .
 .