Ứng Dụng Toán Tài Chính Trong Kinh Doanh Đầu Tư ở Thị Trường Tài Chính (1)

TRUONG
D~\1
HOC
KINH
TE
THANH
PHO
HO
CHi
MINH
000-
LAI
TIEN
DiNH
I
l1NG
DUNG
TOAN
TAl
CHiNH
THONG
KINH
DOANH
DAU
Til
d
THI
TRll€lNG
•
;·
·

i·TAI-··cHiNH-TIEN
TE-THII«1NG
MAl
i
·':;
;·.1. • •
" / /
, (
-
, (
lJUAN AN PHO TIEN SI I<HOA HOC I<INH TE
. .
Thanh ph6 fiB
(~hi
Minh
-
1995-
, ~~
.•••
~-~~ ~.
' • - .
-~.
.•
-
tt~.
~"="

~·~~
.~
/

lRU.ONG
fJl:\1
HOC
kiNH
TE
THANii
PHO
HO
CHI
MINH
000
LAI
TIEN
DiNH
.
u·NG
DI_ING
TOAN
TAl
CHiNH
THONG
KINH
DOANH
oAu
Ttl d
THI
TRll«lNG
TAl
CHiNH-TIEN
TE-THIJUNG

MAl
• •
CJIUJ-'EN
NGANII:
TAl
ClliNH,
tl!U
TIIONO TI/!;N Tt
l'A
TiN
IJf)NO
illii .rff: 5.02.09
ljlJ~N
AN
1'1-16
llF:N
Si
KHOA H()C I<INH 11f
l.
PGS-PTS.
NGUYf~N
THANll
TUY~N
\ - I
I
-1
-

?
~

LOI
JVlO
DAO
K
-,
. "'
k.
I
""
~
l
, ?
f
, ?,
.'l.o
I
""'
A l
"''
u nen m 1 te mroc ta
owyen
( m tu
co
c
ze
tq.p trung
)(lO
cap
sang
co

I
""'
1 · '
~·
"'
'ill
d''
, '
th'
I
I"'
k'
h
t""
),
' 1
'"
c
ze
I
11
tntmzg,
vm
Sl/ ton
ftp
uu
.az
cua
cac
.

an
1 p zan m . . e vu
frl{tc
urn
J ' A
~·
'',
,
kl'
"tl""
'''kl'd'd"'d''l?'
I'"'
tU!P
tac rqng rul vm
cac
nu:ac
we
tren
ze
glm,
u o
.a
.Ol
Wl n
ueu
slf.
I
d
,.?, ' d
"'?,

' '
"'
' "'
kl
I k . I
t""'
d
.R
t ' l " ' ' 1 '
t zay
.Ol
va
.Ol
mm
ve
cac
mon
wa
zqc m z
.e,
e
u:ng
rJltOc
prul
U!P
va
?d'
l'd"'?tl
""l'tt'.R
nul

umzg t zuc .ay
zlf.c
te p
za

nen.
c,,
chff
thf tnti'Jng
da
doi
hoi
pluli
co
khoa
hqc
kinh
tff
crla
thf
tru:i'Jng.
D
, ? I I I . t ' t ' .
h'
I t
'""
" I · . I ' ' I .
,.
"'
e p

l(lC
Vf;l c w t
11
.ntmzg
at
c .m
z-
wn
te-t utmzg
mq.t
t u
co
n
ueu
mon
khoa
hqc, trong
do
c6
mon
khoa
hqc
todn
tai
chfnh, Ia
m9t
mon
khoa
hqc
ph~1c

Vf;l
cho
virc tfnh loan
vE
cdc
nglzirp
Vlf
kinh
doanh
va d(iu
flt
tren thf
' ' . ' , I
, ,.
A I .
, ,
I . A ? , t " t , ' . I , I
tnt£mg tat c wzz-twn te-t utcmg
mqt
.
.~uy
n
uen
o
mtac
a
mon
oan
tar.
c

wzz
I
· d 1
' t .
;)
. , d
?:
' t · '
lJ
' h
"t
' I I ,.,?
c 1ua
11~1c
uta
vao .rong
Vlr-c
gwng
.qy o
cac
ntang
ql
qc
mq
cac
z p w
biln.
AJon
lu;c
nay

chl
d1t(fc
chfnh tlui'c
d1ta
vao
gidng
dqy
l1
Tntang
Dqi lu;c
Kinh
tf(
thanh
phd
l(o
Chl
Minh
f1't
nam 1993
cho
cdc
chuyerznganh
kff
toan-
tai
chfnh-ngan
hang
vai 11llfC
dfch
/0.

Se
cung
cdp
Va
trang
bj
cdc
kiln
tfufc
v'e
tfnh todn trong
cdc
nghiep
v~
nlut
10::
-
'Th~rc
h irn tfnlz todn trong
cdc
lwqt
d9ng
tfn
d~mg
thu:e~ng
mq.
i.
-
17r~;tc
hi~n

tfnh todn trong
cdc
h.oqt d9ng
t£n
d~1ng
ngan. hang.
'[''
' ' • A
I'
I I , I ' I t
d"
d"'
I·
d ' . I ' ?
""'t
- . m,rc ur-n .m
1.
oan
rong
cac
wq
t;mg
au
.Tt

a1-
zqn vao
san
xu
a.

kinll
doanh
ctla
cdc
doanh nghifp.
-
77z~lc
hi~n
tfnh todn trong
vi~c
dinh
gid
nma
ban
cdc
clubzg
khodn
tren
lhj
tntimg clubzg khodn.
'17
I
'A
' I '

d'
I

'
b'

'.
? ' I '
- . l{lc
llf!l
tm
1 toan trong
VlfC
1n 1
gw
mua
an
tm
san
va
mua
mn
doanh n
ghifp
tren th; tn.riJng
f
7
'
11
• l
'A
''"'
?:
,
''A
t·'

' t ,
kl
,
~
- 1
1
a
.·1~1c
llfll
n
ueu
a
cac
ng
llfP
Vf:l
till
.oan
we
nua

l\ll
. "
''
~.
'
.')I
f'
h t ,
d""

d

? t " ' tl , ? 1
1
""'
d . d ,
n
ur
vqy a
vm
n U11lg m .
oan
a
1t(!c
neu (J .ren co .
ze
tzay
u(fc o
I
'
l I ' '
"'
I,
I , ' ? , ? k. ' K 1 . '
})
K , l
c un.1 a n
umg
111
1 toa.n c

1.11
yeu cua
m.
r.
fe
t
11
tnt(_!flg~
.·
at
mttJc ta
rang
'
'
'Ad"'·
,.,,'
,.?
'l.o
!""k"'/'
1 A I
"''
1 ufc
llf.!l
. ot
mm
a c
lll)'(!Tl
tit
co
c

1e
·e
tW{lCtl
tq.p
trung
'Jao
cap
sang
ccJ
\
\·
-2-
chi
thi
tndmg
thi
nlu1t
thiet phdi co cdc hoqt
dQng
tlnh todn phu
hqp
wfi
no
trong thl(c tqi
w1
trong tuung iai. Tuy nhMn ildi vui mtuc ta do con
lei
nhlbzg
hoq.t dqng
ban

dl1u
mui
me
cd
v~
thJ!c
ti
va
ly
thuyit.
Vi vqy, vui tinh buc xuc ctla thl!c
ti~n
va
vtii
S'/ doi
hoi
ctla
phdt
trieiz
khoa lu;c
11Ul
toi dii chqn
d'-2
tai nghien
crtu
M : rt(J,g
dvng
loon titi
chlt~h
trotag

kinh
dt~anlt
dliu ttl
iJ
tlti tnlflng
tai
chtnlt•ti'en ti-lltrlung
mqi
".
Efe
tai
nay
se bao
g'{jm
cdc
phl1n
chlnh
sau
dl1y:
-
Ly
thuyit
chung ctla mon todn
tai
clzfhlz.
- Ung
d11-ng
todn tai chfnh
tr01ig
ldnh doanh diiu

tu
iJ
tlzj
tntifng tai
chinh-ti'en ff-fhttmzg
m{li.
- Vqn
d{lng
todn tai chlnh trong
di'2u
kif.n thi
trztiJng
ctla mtuc ta
hifTZ
nay.
- Nlulng
d'e
xulft clul yiu.
Vt1i
trinh dq co
h{lll,
vt1i
Slf
mui
mi!
cd
v'e
ly
thuyit
va

fhJ!c
ti
cho nen
d'e
tai di sau vao cdc plutdng httung
di
dp
d¥-ng
trong tltdlzg lai
(J
mtuc ta
va
tift
I
.
"'
"'
' I
'""
l d
'.R
d d '
.N'.t
.
,-('
d . '
1
~
'
nuen

se co
nueu
n
zll{lc
.zem
.o
o ra mong muon
rtqc
s~t
gmp
ao
va
d
, ,
'k',-(' ? ,
tl''
'" H"'d""
VI
'
d.R'
d""
t''
ong gop y ten cua cac . 10111 vten trong
Ql
ong
ft,
wa
zqc
.e
c w . e at

nav duoc !wan thien.
" . .
I
-3
-
CH<ldNG 1
LV
THOYET
CHONG
CUA
M6N
TOAN TAl CHiNH
Cf
day
dtfqc
d~
c~p
nhlfng
ly
thuytt
quan
trQng nhKt ctla
toan
tai
ch1nh
de'
lam
ti~n
d~
va

cd
sd
cho
vi~c
U'ng
d1Jilg
n6
vao
ttnh
toan
cac
quy trlnh
v~n
dqng ctia ti'en
t~
trong
qu~
trlnh
kinh
doanh.
Nhtf
da
bie't, d6i ttiqng
cda
toan
tai
cWnh
1~
xac
d}hh

Hli
16
cda ti'en
t~
d)\u ttt,
v~
lai suKt ctia ti'en
t~
dftu ttt
va
tfnh
to~rt
v'e
thcri
gian dftu ttt.
D~c
bi~t
la
toan
tai
chinh
dttqc
dung
d<!
U:nh
toan
v'e
tri gia trong t.ttong
l:ti
ct\a rnqt khmin ti'en

t.~
diiu tli
hi~n
tuiy
ho~c
1~
dt)ng
d~
tinh toan gia tti
hi~n
tc,ti
ctia mqt khoan thu
nh~p
ti'en
t~
trong tu·ong lai.
Nhtt
v~y
nhffng ye'u
t6
ca"n
thanh
cda
toan
tai chinh d6 la
thai
gian d'au tli
v'e
ti'en
t~,

d6
la lai
sufft cda
d~n
tu'
ti'en
t~,
va tri gia ctia
m~t
khoan
t.i'en·
t~
tren
t.hang
thcfi
gian
d'ftu
ttt.
De
lam
ro
cac
ye'u
t6
nay
c~fi
di
vao
mqt s6
dlnh

nghia n'en
tang
ctia
mon toan tai ch1nh
va
m<?t
s6
cac
cong thtl'c
co
ban
n;pKt
ctia toan tai chin
h.
I.
M<)T s6 JJJNH
NGIIiA
N~N
TANG ClJA MON TOAN TAl CHINH
1.
ClhiJi
gian
(fttng
hong
loan
lcll
(J~f.nh
FJtiqc
c1inh
nghia la

khoang
thai gian
dung
d~
tinh toan
v'e
HH
Ifi
ctia
ti'en
t~
va
gia
hi
ctia v6n ti'en
t~
trong kinh doanh.
Trong
thang
thcli
gi:tn
d'ftu
hi
se
dti<;fc
phan
thanh
nhi'eu elm ky
nho
tttc1ng

1fng
vdi
mqt
c1o(,ln
thCii
gian du'qc ch)ng
c1~
tlnh lai
theo
quy dinh.
Vi
d1,1:
Ne'u
thCii
gian cho
vay
la 10
nam
va
m8i
nam
tinh lai m()t
I'an
khi d6
thCii
gian cho
vay
du'qc ph§n
thanh
10 chu ky

va
m&i
chu
ky
c6
thai
gian la 1 nam.
Con
nSu m8i
nam
tinh
HH
2 illn khi d6
thC1i
gian cho
vay
du'qc
phan
thanh 20 chn ky va
m8i
elm ky la 6 thang.
-4 -
2.
1!ai
1.tui't
dun9
£tton9
todn
tal
of:.ln~

Lai
sna"t
dung trong toan tai chlnh la hiqng tning cho ti'en lai ctia
m<)t
s6
vo'n
ti'en
t~
ffn
djnh trong
m<)t
do:;tn
thoi gian va dtiqc dinh nghla nlni san:
Ti~n
Iai trong m()t don vi thoi gian
l
tV•
, ,
All sua t =
)(
100
V
6n
ti~n
t~
duqc
su
dt}ng
trong thoi gian
d6

Vi
dt}:
Khi n6i lai sua't 20%/ni\m thl c6 nghla la
ti~n
Hli
ctia 100 ddn vt
ti'en
t~
trong 1 ni\m la
20
ddn vj ti'en
t~.
3·
g_;hlldt29
tf:.do
titzh
fal
dun9
ltton9
todn
tal
ohln~
C6 hai plnt'dng
thli'c
Huh
lai dong trong toan tai chfnh
d6
la phtf{1ng
tlni'c
tfnh lai theo lai ddn va phtidng thti'c tlnh lai theo lai kep.

m.
f?A'i :.:·~w-
bt;rc
&,n,{
&.t!·
~_.o-
/{;;;/
~n,
L~
phu'dng thu'c tinh toan rna ti'en
Hli
sau
mBi
elm
ky
khong du'qc
nh~p
vao
vo"n
c1€
sinh Iai cho elm
ky
san. d day ti'en lai ctia mBi elm
ky
c1'en
tlnh
theo v6n g()c va
se
b~ng
nhan.

Vi
ch1:
Nlfu
cho vay la 1000 d()ng theo lai sua't 2% thang trong
thOi
gi~n
elm
vay
3 thang thl:

Ti'en
lAi
ciia thang cho vay tint nha't la 1000 x 2% = 20 dBng
- Ti'en
Hli
ciia thang cho vay
thu'
hai la 1000 x 2% =
20
d'Bng
- Ti'en
lfli
cho vay ctla thang
tlui'
ba
la 1000 x 2% = 20
c1'0ng
Ttin g lai sau 3
tl1ang
cho vay la 60

d<Jng
La
phti'<fng
tlntc
Hnh
toan
m~
ti~n
HH
san m6i elm
ky
dti<Jc
nh~p
v~o
v6n
c16
sinh
HH
cho elm
ky
san.
(J
c1fiy
tlen
Hli
etta mbi chn
ky
v1)'a
dn'<Jc
Hnh

II
r(
"'
~
'•
1 •
f"
l } .
,.,
}"'
•
1"'
"'
" "'
I'(
l l N •
,.,
1eo von
p,oc
Vet
vua <
u~1c
In
1 t 1eo
hen
a1
<a gqp
VetO
von goc v t
1e

lten
HH
c1ia
m6i elm
ky
sc
khac nhau va elm
ky
san bao
gi<'J
ding l(jn
h(Jn
elm
ky
tru'dc.
-5
-
V1
dtr
Nffu
cho
vay
1000
dBng
theo
lai
su1t
2%/thang,
thCii
gian

cho
vay la 3
thang
thl:
-
Ti~n
lai
ctia
thang
cho
vay
th(i
nh~'t
la
1000 x
2%
=
20
dBng
-
Ti~n
Hli
ctia
thang
cho
vay
tluf
hai
la
(1000

+ 20) x
2%
= 20,4 dBng
-
Ti~n
Iai
cua
thang
cho
Vay
thu
3
la
(1000
+
20
+ 20,4) x
2%
=
20~808
dBng
T6ng
lai sau 3
thang
elm
vay
la
61;208
d'lJng
Qua

v1
dt)
trSn
nh~n
th1y
r~ng
ti~n
lai tinh
theo
lai
kep
se
ldn hdn tiSn
HH
Hnh
theo
lai ddn.
Co
th~
n6i
phtidng thti'c tinh toan
theo
lai
ddn
ho~c
phttdng thti'c Hnh
toan
theo
HH
kep

la
nhfi'ng
ly
thuye"t
n~n
tang
quan
trqng nh1t
d~
xay
chtng
len
mon khoa
hQC
toan tai ch1nh.
t!i't
ca
nhft'ng cong
t.hu'c
Hnh toan
se
dt((Jc
xay
chtng
dtJ'a
vao
rn<?t
trong 2 phtidng
thU'c
nay.

n.l\'IQT
s6
c(>NG
Tn(fc
co
BAN
ctJA
TOAN
TAI cntNn
V
~n
dt)ng ctia to an
Hti
ch1nh
vao
trong
ho~t
c1()ng
kinh
doanh
<1fiu
tn'
tren
thi
tru'<)ng
fai
chlnh-ti~n
t~-tluidng
m~i
chti

ytu
l~
thong qua
cac
c8ng
tht1'c
tinh toan dticjc tdnh bay san day.
1.
fJrn.h
hl
girl
tu:an 9
fal
l!da mt?t k
hod
n
(Ttfn
Jdu
tu
Xet
mqt
dB
thi
dan
tti
ti~n
t<$
t.ren
thang
thCii

gian nhu' sau:
Hlnh 1 - Trj gia hfdng lai cua khoan
,~6n
(ft\u
ttf
-6-
-
T~i
0 gQi
la
g6c
th<Ji
gian
la
tth<Ji
c1iSrn
b~t
d'nu
cda
qua
trlnh
d'nu ttf.
T~i
thai
di~m
nay
s6
vo'n
d~u
ttt

ban
d'nu
la
C
0
.
· - V
6n
dtfqc d)iu ttf
tren
th<Ji
gian
theo
m9t
Hli
suft't
quy
djnh. Ghi
sU'
lai
suft't cda
m<?t
chu
ky
dDu
ttf
la
i.
- Th?1i
gian

dftu
ttf
c6
the
la
m<?t
elm.
ky
ho~c
2
chu
ky
ho~c
tdng
quat
la
dftu tlf
trong
n
chu
ky.
MQ.c
dich
la
se
tinh
tri
gia
c:k
v6n

san n elm
ky
d)}u
ttf.
Tri
gia
cda
v6n
se
phQ
thu()c
vao
phtidng
thU'c
tlnh
theo
lai
ddn
ho~c
theo
lai
kep.
a.
Jl{k
&.n~
de-e-
&;:,_·
du'/?-
Ne'u
t1nh

theo
lai
ddn
th}
ti~n
lai
kh6ng
dtt<;fc
g()p
vao
vB'n
d~
sinh
lai
cho
chu
ky
sau.
Do
c16
ta c6:
-
Trj
gia
cua
vo'n C
0
san
m<?t
elm

ky
c11lu
hf
se
bhhg
C
0
c(?ng
vdi
ti~n
lai
cua
co
trong
m()t
chu
k~
c
1
= C
0
+ C
0
xi
-
Tq
gia
ctia
v6n
sau

2 elm
ky
dfttt tu'
se
b~ng
Ct
c<?ng
vdi
ti~n
Hli
ctia
- M()t
each
tdng
quat tri gia ctia
v&n
trong
tu'dng
lai
sau
n
chu
·
ky
dtlll
ttt
theo
lai
ddn
Ia:

Cn=C
0
(l+ni)
en:
trj
gia
tlfdng
lai
san
11
chn
ky
d)iu tu'
theo
lai
ddn
11
:
s6
chu
kY
dftu
ttt
i : Iai sufft ctia
m<?t
elm
ky
d)iu tu'
-7
-

co
: v6n
d'5u
tti
ban
emu
#.
JW.a
b-/IA'!
d~
~fa,/~
Tinh
theo
Hli
kep
c6
nghia
Ia
HH
dti<;lc
g<?p
vao
v6n
d~
sinh
lai
cho
elm
ky
san.

Do
d6 ta c6:
-
Td
gia
cua
vo'n
co
san
m<?t
elm
ky
dllu
hf
se
b~ng
co
CQng
vdi ti'en
lai
ctia
Co.
C
-~
c (''
1 = o +
-~ol
-
Trt
gia

Clla
v6n
co
san 2 chu
ky
dlu
hi'
se
bhng
cl
CQng
vdi
lai
sinh
ra
tr1
C
1
.
c
2
= c
1
+ c
1
x i = c
1
(
1 +
i)

c2
=
co
o +i)2
-
M<'t
each
tdng quat
tti
gh1
ctia
v6n
t.rong hJ'dng
lai
san n elm
ky
dilu
tu' theo
HH
kep
la:
en
=
co
( 1 + i)n
en
: tri gia
tn'<1ng
lai
san

Jl
elm ky
c1llu
tu'
theo
lai
kep
n : s6 chu
ky
d'au
ttf
i :
lai
sua"t
ctia
m<?t
elm
ky
d)iu
tu
Vf.
dlf minh hqa:
Mqt
s6
v6n la 100
tri~u
d6ng
dem
cho
vay

theo
lai
sua't 2%/thang.
Hay tinh tri gia ctia
v<1n
san
3 t.hang; 6
thang;
9
thang
ho~c
12
thang
cho
vay.
-8
-
C6
th~
t6m
t~t
ke"t
qua
Unh
toan du'di bang san dfiy:
BANG
1 -
xi\c
DlNH
TRJ

GIA
TTJC1NG
LAI
cuA
KHOAN
v6N
nA.u
TTJ
Bdn vj:
tric$u
d"Clng
n
3 thang 6 thang 9 tha.ng 12 thang



Tinh theo
Hii
ddn 106
11.2
118
124
Tlnh theo
Hli
kep 106, 1208 112, 616.242 126,824179
Nhqn
xet
:
Khi
thCii

gian dnu
tn'
cang keo
dai
thl
tri
gia ctia v6n
Hnh
theo
HH
kep
se
d\ng
Ion hdn
tri
gia
ctia v6n
U:nh
theo
Uii
ddn. C6
th~
min h
h<,>a
nh~n
xet
nay
thong
qua
d'e

thi sau:
Tr~
gia
tu'dng lai
0
(Cn)
.
(C,,)
1 """'
Chn
ky
lllnh
2
ft
Tri
gia
ddn
v8
trj
gia
kep
ctia vffn
cll1u
hf

Ne"u
0 < n < 1 thl tri
gia
ckJn
cua v6n >

tri
gia kep ctia
V(1n
b<'fi
vl
9
·-
-
Khi
n = 1 thl tri gia
ddn
ctia
v6n
= tri
gia
kep ctia
v6n
hoi
vl
- Khi n > 1 thl tri gia kep ciia
v6n
> tri gia
ddn
c1ia
v6n
bc)i
vl
Fi
df!
minh h{Ja:

M()t
s6
v6n
1.00
tri~u
dBng,
cho
vay
theo
lai
sufi"t.
20%/n~m.
Hay
xac
dinh
tri
,gia
Clia
vo"n
nay
sau
l/2
n~m;
l
n~m
ho~c
2
nam
cho
vay.

1
' ,
k"'
t
'~"
(t
co
.
et
qu(:l
san
c,ay:
BANG
2-
xAc
DlNH
TRl
GIA
TlJONG
LAI
CUAV6N
DAU
TU
Ddn
vj:
tri~u
dflng
1./2
nam
1

nam
2narn
Tinh theo lai
dcJn
110
120
140
Tinh
theo
lai
kep
109,544512
120 144
2.
fJin.h
l:rr.f.
.9id
hif-12
tq.l
atla
rru}t
khodn. tiln.
uo'n.
(
?'l
I
'),.
A
: ·
I 1 . K • •

~
~
K
.,1'1\
1
di).,.
I~
('
~
_,
p Jan
tren
ngu'<Jl
ta
c
10
Jiet
tq
gt<:~
cua von c
au
hi
Llan
an
&
/o
v~.
ySu
d1u
Hnh

tri gia
v&n
trong
t.tidng
lai
la
Cn
san n chu
ky
d'fiu
hi.
Bay
gic1
ngu<jc
h,ti
ngu'<Ji
ta cho
bie"t
tri gia ctia
v6n
se
nh~n
du'<)c
trong tu'dng lai
la
en
va
yen
c'au
tlnh tri gia

hi~n
t~i
cua
v6n
t.~i
ngay
hom
nay
la
co
se
la
bao
nhien?
Vi9c tinh tri gia
hi~n
t~i
ctia m()t khoan
ti~n
v6n
se
du'<)c
t.nan
tlui
theo
I\
/.
t .
.K.
kl

, ,
A'
•
nguyen U'k c
uet.

1au von.
Thco
ngnyen
t.~c
chie't
kha"u
vo"n
theo
lai
ddn thl ta c6:
Tri gia
hif$n
t~i
(

,
("
(1
')
.Jo
=
'n
-nt
-10-

Tri
gia
ciia
vcfn
trong
t.u'dng
lai
Ti~n
UH
tfnh
theo
tri
ghi
hidng
lai
C
0
:
la
trj
gia
hi~n
t~i
ciia
khoan
ti~n
vo'n
se
nh~n
dtiqc

trong
f.li(1ng
lai.
en
: tri
gia
vcfn
se
nh~n
dti<Jc
trong
hidng
lai.
l
'.
•
h'
,.(
kl
,.(
n :
ttidt
gtan
c
tet

tall
i:
Hii
sufft

chie't
khffu
X:k
dtnh
trj gia
hif$n
t:,i ciia m()t.
khoan
ti~n
vcfn
se
thu
<1tiqc
tron,~
fticJng
lai
theo
lai
kep dtiqc
xac
dinh
theo
nguyen
t~c
nghich
dao
ciia
tinh
toan
tri

gia
ttMng lai.
(
,
- C (
·1
.
)-n
·'o-
n · +
1
(
'1
1)1.
t '
0
/,
1 ° A t
0
' c
.·
0
:
il
q
gM
.
llyfl
:,ll
cua

·n
ell
:
tr~
gia
ctia
khoan
ti~n
vcfn
trong
tu'<1ng
lai
n :
th<Ji
gic:~n
chie't khffu
i :
lai
suKt chie't khffu
Vf
d~J.
minh lu;a:
Gia sti'
trong
hidng
lai
se
c6 m()t trj
gia
ti~n

t~
la l
00
tri~u
d~ng
vdi
HH
,.,.
l •
,.(
kl
,.(
20lf}
~
fJ"'
~
1'
l • •
~
l • " • '
,.,.
)1.
,.,.
suat
c
net
. ·
1au
-;o t
li1ng.

1ay Xi1C (
Jtl
1
tq
gta
m;n
t::p
cua
von
Ili1Y
ncu
thl1i
gian chie't
khffu
la
3 thang, 6
thang,
9 thang
ho~c
12
thang.
-11
-
Ta
c6
ke"t
qua
san
dily:
BANG 3 - XAC DJNH TRJ GIA

HI~N
T AI ClJA
v6N
DcfiJ
vi:
tri~u
dtJng
n
3 thang 6 thang 9thang 12thang
+
Tinh
theo
Hli
ddn
94
88
82
76





Tinh
theo
lffi
kep
94,232233 88,675526 83,675526 78,849317
NluJ.n
xet: Khi

thcJi
gian
chie"t
kh§u
c_~ng
k6o dai thl
tri
gia
hi~n
t~i
tinh
theo
lai
c1<1n
se
cang
nho hdn trj gia
hi~n
t:;~i
tinh
theo
lai kep.
Nh~n
xet nay
dtt~1c
di~n
ta
b~ng
c1'6
thj

san
d~y:
Tri
gj{l
hi~n
t<;Ii
0 1
lllnh
3-
Tt·i
t~in
hi~n
t~i
(~tia
m()t ldtmln tim
nh~p
ti~n
,,(')n
-o < n < 1 tri
gia
hi~n
t~i
dt1n
> tri gia
hi~n
t:;~i
kep
- n > J thl
tti
gia

hi~n
t~i
don < tri gia
hi~n
t~i
kep
b<'fi
vl
en
(1
- ni)
<en
(1
+
i)-n
12-
3·
r:linh
tiin
fal
cnla
m9l: khodn
v-dn
dciu
tu
Trong
toan tai
chinh
ngrr<Ji
ta

xac
djnh
ti~n
lai
ctia m()t
khoan
v6n
d5u
hila
stf
sai
bi~t
ctia
td
gia
v6n
trong
ttf<1ng
lai
va
v6n
d1tn
hi
han
d~u.
Cong
th(ic
cd
ban la:
In:

Ti~n
lai san n elm
ky
d'au
tu'
(

. . .
{
/"('
1 .
~
0
:
tq
gtt-t
von
trong
tu'dng
at
C
0
: V 6n
d'a
n
tu'
ban
dRu
'I'
'I

C'
C
a co: n =
-·n
-
()
Ill=
co
Xi
X
11
1
11
:
Ti~n
Iai sau n elm
ky
d'an
tli
C
0
:
V
6n
dflu
hf
han
c1'flu
. l
"'.

Kt
?
"t
I
k~
d~
1 : _,at sua
cua
mq
c m J au
hJ'
n :
s6
elm
ky
d'au
llt
I
(

, c
n = -'n - 0
1
11
= C
0
( 1 + i)" - C
0
Cac
clul

thkh
gi6n1~
nhu'
tren
-13-
Vi
d(t
minh hqa:
Cho
vay
100
tri~u
d'Bng
theo
HH
su(t 2%/thang,
Unh
ti~n
HH
cho
vay
sau
3
thang;
6 thang; 9 thang;
ho~c
12
thang cho vay.
Ke"t
qua

<11tqc
th~
hi~n
dtt<:li
bang
sau day:
BANG 4 - TfNH
TI~N
LAI
ct'JA
voN
DAU
TV
[)
. t . "
;J"'
dn
vr
Oyll
Ctong
n
3
thang
6
thang
9
thang
12 thang
Tfnh fheo Iai ddn
6

12
18
24
Tfnh theo lai kep
6,1208 12,616242 19,509257 26,824179
Ti'Cn
Hli
Hnh
theo
HH
kep
se
cang ldn hdn
Ia
tinh theo
Hli
ddn
ne"u
thai
gian
d)}u
hf
cang keo dai.
Nh~n
xet tren c6 the
du'qc
dh~n
ta
bdi
dB

thi sau:
Ti'Cn
15i
In
cfatJ
tlf
/:
//
///
_
___
/
-~
_____________________
1_
________
~
n
ThCJi
gian
Hlnh
4
~
Ti~n
liii
ollu
h(
theo
liii
(]dn

YD
theo
HH
ltep
Khi n < 1 thi
HH
ddn
>
Jai
kep
-14-
Khi n = 1 Iai ddn =
Hli
kep
Khi
n > 1 lai kep >
Hli
ddn
f7, p p
~
• p •
Jt
p p
_,
J
4· _ r.n!z
Lat.
dlu.e
kn.au
uon

'[" ,
1"'.
l .
,(
kl
,(
j
1\
t
kl
l.
X t'y.
/\
"'
1"
l A h
1/\
I .
~
.
ten at c
11et
. mu
eta
rnQ
.
10i1Il
von ten
ty
se

<1
c
1en
yC
1
g1<1
tq
I
.
"1'"
·~
j ,(
tltdng
at
va
llyll
g1a
ct
a von.
ln
: 'fi'en
HH
chi~t
khffu
Cn
:
Td
ghi
h.idn!~
lai

ctia v6n
(
-,
IT'"
·~
~
t:!
0
: ·
H;n
gt<:t
cua von
'f
'I
C'
c~
a co : n
==
n -
/0
Ill=
en
Xi
X n
In:
Ti~n
Iai chie't
khffu
tinh theo Iai ddn
(

,
M"
I
't.
1
~
t .
·~
1 . ?
,(
'n
: .
yll
1 gta
.lO:;JC
q
gta
tu'dng
at
cua von
. I
"'.
,r
I·
.
,r
kl
,r
1 :

m suat c
net
·
wu
S
N I
k'
l'N
kiN
tl
:
._
0 C
1U
.
ry
C
net
. 1au
-15-
Nh~n
xet:
- Khi
Hnh
ti~n
HH
d))u
tu
th1
n6 se duqc

Hnh
din
cu
vao trj gia v6n g6c
ban
d~u.
- Khi Hnh
ti~n
Hii
chis't khffu thl
n6
se tfnh
din
eli'
vao
In~nh
gia
ct:ia
v6n trong
tn'cJng
lai.
5.
C'ltn./;
hj.
gid. fttctng
fal
C!lla
tru?l a/;u6i
tlin
l:f- ddtt ltt

C6
the rninh
h<;>a
c16
thi nhu' san:
t
a1
a2
~
8rr1
8n
.1 ~.L

···-'~ ·-L ~ ~ l
f ~ ~-·· 1 ~ ·-:o>-
0 1 2 3
n-1
n
Om
ky
Hlnh 5 - Tri
gia
hfdng
lai
ctla
m~t
chu(ji
tiln
t~
oAu

hf
TtY
0
de"n
n la thfli gian d5u
hi
va dtfqc chia thanh n chu
ky
d)ln
tu'
vdi
HH
sna'"t
ctia
elm
ky
dfiu
fli
Ia
i.
Khi d6 tri gia
tilLing
lai ctia chu6i
ti~n t~
d'5u
tu'
nay
t~i
ngay
ke'"t

thuc
se
la t6ng cqng
ta't
ca cac tri gia hidng
lai
ctia cac khoan
ti~n
d1lu
tti. Gi3
SlY
ky
hi~u
v
0
la
t6ng
t.ri
gia tlfdng lai ctia chu6i
ti~n
t~
d1:lu
tu'.
Khi
d6
ta
c6:
11
vll
= L:ak(l

+i)n-
k
k=l
N
,.(
. ?

I
;;;:.
t'"'
tA
1~
'1"'
d"'
I t
·'
I"'
eu gta su c 11101 I
en
((
ctau
tu
et
eu
n tan
ti'c
~
a
1
=

a7-
=

an=
a.
Khi
d6
n n n
L
ak(l+i)n-k=
L:a(l+i)n-k=a
I;(l+i)n-k
K=l
K=l
K=l
-16-
(1
+i?-1
V =
::1
X
·
n .
i
Ff
d~1
minh
hqa:
MOt
ngu'Oi

dfiu
tu'
h~ng
each
g(1i
ti~n
vao ngan hang CUoJ m6i
thf1ng
vdi
m()t.
s6
t.i~n
la
50.000<1
theo
HH
sufft 2% thang.
Hay
Hnh tdng
s6
1i~n
tren
t~,ti
khokn
s::.u
Ifin
d6ng
ti~n
thti'
12.

Ta
c<S:
(1
+ 0,02)
12
-1
V
12
==
50.000
x

= 670.604,480 cfnng.
0,02
s6
ti~n
f.(jng
ct)ng tren
t.ai
khoan
la
670640,480
d8ng.
6.
f"J'l{-
gid
hif-n tq.i arla
m.(Jt
ahtufl
tiin

[f
h€12 than9 thi'Ji
9ia12
(
,,,,;t
.,,
"t')'.t•l
o t
te
nun 1
tQa
tren
co
f.ll n
lti
san:
Vo
t
a,
a2
an-I
an
J
-···· ··-··L_··· ·-·l.· ··'-· · · 1
f · ' ~
··-··'0'•-
0
·1
2
n-1

n Chn
ky
II
'
J 6
rJ'
0
0
"
I
0
"'
t
0
?
"t
I X
0
f
·~
t"
m 1 - I'!
gtB
llf?n
1,11
cua.
m9
c
11.101
J~n

'?
Treu
d8 thi a]! a
2

an
la
cac
khm\n tim
ti~n
t~
se
nh~n
dti<Jc
c1
cac
elm
ky
1.
2 n
tri
gia
hi~n
t~i
ctia
cac
khmln tim nay
t~i
0
vc1i

gia thic't
HH
su§t
chie'"t
kh§n trong tn()t elm
ky
la
i
se
la:
n
v
0
=
2~
a k
(1
+ i )- K
K = 1
N
,.(
1"'
1 '
cu
aK
( eu n tau hrc a
1
= a
2
=

·
=an=
a
-·17-
Khi do:
n.
n
V
0
= I ak(l-f-i)-K
=a
2.:(1
+
itk
K::::l
K==t·
l -
(I
+it"
i
Cong
tlni'c
x:k
dinh tri gia
hi~n
t~i
ctia
cac
khoan

ti~n
se
tlm
du'cjc
trong
tu'{1ng
lai c6 y nghia
tl'ng
dt,mg
rfft
r()ng
l<ln
trong
t1nh
toan
lJ
tln;c
t.S.
Ff
d(l
minh lu;a:
M(.)t
tH,1
vay
dtt<;fc
dam
bao
tn\
g6p
hang

thang
vdi
s6
ti~n
b~ng
nhau.
Yen
d1u:
l.
Ntu
HH
suit
2%/thang;
thCii
gian tra
IO
thang
v<li
s6
ti'en
phiH
tn1
Ia
l.OOO.OOOd
thl
nq
vay
la bao
nhieu?
·

2.
Ne'n
ncJ
vay
Ia
lO.OOO.OOOcfBng
va
tra
g6p
rn6i
thang
la
2.000.000
d()ng trong
thCii
gian 6 t.hang,
t.hl
HH
sua"t
cho
vay 1
thang
Ja
bao
nhieu?
3.
NS!J
tH,i
vay
lO.OOO.OOOd;

Hli
sua't
2%/thang
s6
ti~n
tra m6i thang
Ia
1.500.00()<1.
Hay xac djnh
s6
thang
tn1
g6p. ·
4.
Ne'u
nq
vay 10.000.000d,
HH
sua't
2%/tiH~ng;
s6
tlu1ng
tn\
la
lO
th1
s<f
ti'en
g6p
rn6i

thang
Ia
bao
nhieu?
J
)'
• .
:l•
1>Hl
gtHI:
l. Tlnh
n<J
vay
I -
(I
+
i)-n
V
0
::::
a x

-

i
-18-
Cho
a =
1.
000.

000(1
i
==
2%
thang
n = 10 thang
1 -
(l
+
0,02t
10
V
0
= 1.000.000 x
·
= 8.982.585
d'ong
0,02
s6
ti~n
n<J
vay
se
la
8.
982.585
d'Bng.
2.
Cho
vo =10.000.000d

a=
2.000.000d
n = 6
thang
Tinh i
1 - (1 +
i)-6
Ta
c6: 10.000.000 = 2.000.000 x
1
·-
(l
+
i)-6
===>
·-· · ·-· ·
= 5
1
1 -
(1
+ 0,05)"
6
1
Ne'u
cho
i =
5%
thl
~ · ·-
= 5,07569 > 5

0,05
1 -
(1
+ 0,05)"
6
Ne'u
cho
i = 6% th) = 4,917324 < 5
0,06
Nhu'v~y
la
5%
< i <
6%
5,07569-
5
i = 5% + } % X
· ~

·
·- = 5
.4
8%
5,07569-4,917324
Lai
suKt
vay tni
gop
1 thang
ap

d1}ng
(J
d~y
Ia 5,48%
3.
Cho V
0
= 10.000.000c1
i = 2%/thang
::1
= J.500.000d
Xac
djnh
s6
thang
tni
g6p
Ta
v~n
c6 cong thuc
1 -
(1
+it"
V
0
=ax
i
-19-
l -
(1

+ 0,02)""
10.000.000
==
1.500.000
X
0,02
1 -
(1
+ 0,02}"
>

- 6 67

. - '
0,02
1 - 1
,02""
==
0,133
1,02""
= 0,867
1
1,02"
=

= 1,153402
0.867
In
l,J 53402
n =

= 7,2069 thang
ln 1,02
VI
s6 tJuing tra gop khong
th~
la
s6
te
do d6
chQn
= 7. Khi
d<S
se
sira
l~i
IHJ vay.
l - ( J + 0,02}
7
V o
==
1.500.000 x
·-
= 9.707.987 d'6ng
0,02
V(1i
n
:::
7 thl nq vay se
la

9.707.987 d'hng
-20-
4.
Cho v = 10.000.000
0
n =
10
t.hang
i = 2% thang
Tinh a
a = V o x
1-·
(1
+i)-n
0,02
a=
10.000.000 x

= 1.113.265
d<Jng
1 -
(l
+
0,02t
10
Sff
ti'en
phiH
td!~6p
m6i

thang se
Ia
1.113.265
d<Jng
-21
-·
CH<1dNG
2
(fN(1
DONG
TOAN
TAl
Cl-liNfi TRONG KINii
DOANI.;I.E>Ao
Tc1
d
T~IJ
TRUONG
TAl
CHINli
TIEN
TE
THUdNG
JVIAI
• •
r.
(fNG
D\rNG
TOAN
TAl

CHINH
TRONG
TIN
JJ\JNG 11-IUONG
l\-1~1
Clntnl~
t::~
d~u
biet
r~ng
tin
ch~ng
thu'c1ng
m:;ti
la
quan
h~
t1n
dt,mg
gifi'a
cac nha
doanh
nghi~p
c1ti<Jc
biSu
hi~n
dtidi h!nh thu'c mua ban
chin
hang
h6a. Mna ban d1ju

han1~
h6a la hlnh thrfc tin
d1,1ng
vl :
-
Ngu'()i
ban chuySn cho
ngtiC1i
mua
<1tiQ'c
st1'
dtJng
vO"n
t~m
thCJi
trong
m<)t
thC1i
gian
nhfft
clinh
-·
DC"n
thC1i
lu~n
da
thoa
thu~n
ngu'di rnua hoan
l~i

vo'n
cho
ngu'(Ji
ban
du'di
h1nh
thtl'c
ti~n
t.9
va ca
ph~n
lai
sua't.
.
-·
Cc1
sti
phap
ly
xac
djnh quan
h¢
nq
nfin ctia tin
ch,mg
thu'dng
rm~i
Ia
gH(y
nq

va
dtt'<J<;
gQi
la thlidng phie'u.
-·
Trong quan
h~
tfn
dt;mg
tluidng
m:;ti
c6
hai
lo~i
tlntdng phie'u d6
H1
h<)'i
phi0u va 19nh
phie"u.
+ H6i phie'u
Ia
m<)t
thu'<1ng
phi6u do
cl11i
nq
1~p
ra
dS
ra

19nh
cho
ngn'Cfi
thie'u
nq
tra
m(>t
scf
ti~n
nhfft cljnh cho ngtidi dti<'c hu'dng khi
m6n
tlQ nay dao lwn.
+
L9nh
phiSu la
m(>t
tlnidng phiSu
do
ngttC1i
t.hiSu
nq
l~p
ra
d~
earn
ke"t
tn1
m9t
m6n
nq

nhfft djnh khi d{n Iwn cho
cln'i
nq.
Trong thoi
ky
quan
ly
kinh
tl
theo
k~
hO;;lCh
t~p
trnng
h~u
hc't
cac
nu'tk
Xa
HOi
Chti Nghia tin
d1,1ng
thn'dng tn;;li
h~u
nhli kh6ng c6
m6i
tniC1ng
hoc,~t
d<)ng.
c)

Vi~t
Nam
tin
d1,1ng
tlutung
tn<;Ii
b~t
d~u
dtiqc
ho<;It
d()ng
tt)'
nhfi'ng nam
l9RO
va trong
di'eu
ki~n
ctia kinh tS thi
tniC1ng
hi~n
nay
Un
dt,ng
thtt'<1ng
m~i
dttqc
phat
tri~n
m:;lnh
me.

Tuy
nhi8n
vi~c
U'ng
dQng
toan
tai chinh trong qnan
h<$
tln
dtJng
11nidng
mc,~i
{)
Vi~t
Narn
v~n
con
nhi~n
hc,~n
I
,.,
)\.
I I Jl b'
""
c te
V<t
c
11ia
p
10

. ten.
-22-
Ong dt}ng toan
tai
ch'inh
trong
quatt
h~
tin
dt}Jtg
thttdng
m~i
du'qc
the
hic$n
qua
cac
hlnh
thti'c salt dfty:
1 •
.S\'ac
djnh
gid
l:'ti
tlin
lf
phdl
1::/;anh
lodn
uao

H.[Jd!J
Jao
hqn
t:!tla
mqt
1nan
hf.
lin
Jf.!.ng
lhudng
mql
Ta
c6
d'o
thj
phan
anh
qmm
h~
Hrt
dQng thtidng
m~1
nhti
sau:
Ao
t ~ 1 ~
f
0 2
Ngay
mua

ban
A
n-1
n
Ngay
aao
Jwn
Iftnh
'7
-
Xac
dfnh
m~nh
gia ctia tn(}t
thudng
phi~it
Tri gia
hang
h6a
t(,li
ngay
mua
ban
la
A
0
nhu'ng do
nma
chin
va

se
thanh
tm1n
vao
ngay
dao
h(,ln
do
d6
s6
ti~n
phai
thanh
toan
t~i
ngay
nay
I
? •
"'
? A
;!,.
'"'
1"''
t t
1
),'
• th' K
h'
pun

gom
ca
-
0
v~.
hen
a1
rong
rlui
gtan teu c lll.
-
NC"u
thCii
gian
thie"u
chin
ngdn
ngay
t.hl
gia tri
t.i~n
t~
phai
thanh
toan
vao
ngay
dao
h~n
tlntang

dti<;fc
tinh toan
theo
phttdng thu'c Iai ddn khi
do
ta
c6:
A=
A
0
(1 + n i)
A la
tri
gia cua thtidng
phi~u
t~i
ngay
dao
h~n
A
0
la
tri
gia
cua
hang
h6a
t(,li
ngay
nma

ban
i : Lai sua't
mqt
ngay
thi~u
chin
-23-
Vi
dl! minh hqa :
M(}t
hang h6a
ne'u
ban tnl ngay la 100
td~u
dBng.
H~ng
h6a nay du'qc
ban chin trong
th<Ji
gian
60
ngay theo lai
sua't.
2,
l%
thang thl trj gia ctia
thn'ong phie'n
t~i
ngay dao
h;;tn

la bao
nhi~u?
2,1%
Ta
c6
Uii
sua't
thie"u
chju tn()t ngay la

= 0,07 % ngay
30 ngay
Do
d6:
A=
100
(1
+ 60 x 0,07%) = 104;2
tti~u
dBng
Nlni
v~y
m~nh
gia ciia thudng phiett
t~i
ng~y
d~o
h~ti
se ghi la 104,2
'A

i')
f.flyU (JOllg.
-
Ne'u
th<Ji
gian
thie"u
chfu cua quan
h~
Hn
dt1ng
t.hlidng nwi la
d.ai
ngay. Khi d6 ngu'oi ta thuong stt dqng phu'dng
thtl'c
Hnh
theo
Hli
kep
d~
h;;tn
che'
thi~t
h;;ti
cho
ngu'<Ji
ban chiu.
Khi
<16
n1~nh

gia ciia thu'dng phiSu se la :
A=
A
0
(l+i)"
A
0
: La tri gia tra ngay
t;;ti
ngay mua ban
n : s6 elm
ky
thitu
llQ
1 : Lai su5t ctia
m()t
elm
ky
thie'u
nq
A :
1\1~nh
gia
lt:ic
dao
h;;tn
Fi
d~.t
minh lu;a :
Theo

vi
dq
tr~n
A
0
= 100
trd;
i =
2,1%
thang
b~y
gi<J
chon=
12 thang
khi d6
m~nh
gia ctia thttong
phie"u
se la
A=
100
(l
+ 2,1 %)
12
= 128.3243
td~u
d'Ong.
M~nh
gia ctia thu'dng phie'u la 128,3243
tri~u

d't>ng.