Ôn tập lý thuyết cả năm VL12 (CB có NC)

Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
Chủ đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −

Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π

= + ±

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l
π
ω π ω
= = = =
∆
;
( )
mg
l m
k
∆ =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:

1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=


= −


lúc
0
0t =

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
= −
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu

2
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua
0
2
A

x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua
0
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
2
3
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua

0
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua
0
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π
ϕ
=
♦ Chọn

0
0t =
là lúc vật qua
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua
0
2
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π

ϕ
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
Trang 1
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua
0
2
2

A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua
0
3
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
= −
♦ Chọn
0

0t =
là lúc vật qua
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
6

π
ϕ
=
♦ Chọn
0
0t =
là lúc vật qua
0
3
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
5
6
π
ϕ
=
♦
cos sin( )
2
π
α α
= +
;
sin cos( )
2

π
α α
= −
* Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng
giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt)
-
3
-1
-
3
/3
(Điểm gốc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1

-
π
/2
π
5
π
/6
3
π
/4
2
π
/3
-
π
/6
-
π
/4
-
π
/3
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
-1/2

-
2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
π
/2
3

/3
1
3
O
Trang 2
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2

v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2
4 2

a v
A
Chú ý:
2
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M

M
M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=

⇒ =

=

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +



= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >


= ∆ ≤

b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=

hay
2

0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F

ω

=

= ⇒

=


lực hồi phục ln hướng
vào vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F=
.
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
* Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T

t =
, thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x =
ra vị trí
2
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
8
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x =
ra vị trí
3
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
6
T
t =
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần (

0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến O là
chuyển động nhanh dần (
0; av a v> ↑↑
r r
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại).
b. Qng đường:
Nếu thì
4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A

= =



= =


= =




suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A


= =


= + = +



= + = +


Trang 3
Góc 0
0
30
0
45

0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π

6
5
π
π
π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2

2
1
0
2
1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tg
α
0
3
3
1
3
kxđ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxđ

3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxđ kxđ
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
Chú ý:
2 2
2 nếu vật đi từ
2 2

nếu vật đi từ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
= = =±
= →
= = ↔ =±
m €
( )

2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2

8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A







= − =± =± =±



= = ↔ =±
= →
 
= − =± ↔ =±
 ÷
 ÷
 
€ €
( )

3 3
nếu vật đi từ 0
2 2

nếu vật đi từ
6
2 2
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A
s A x A x A x A








= = ↔ =±
= →
= =± ↔ =±
= − =± =± =±
€ €


nếu vật đi từ 0
2 2

3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A





































= = ↔ =±




= →


 

= − =± ↔ =±

 ÷
 ÷


 


c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:

2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M

tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω

= =



= =



=


Trang 4
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=




=


=


của dao động.
Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí
=
0
x x
là 4 lần, nên
( )
π
ω ϕ α
+ = +
2
t k
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
= + ⇒ = +

b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
k k k= + ⇒ = +
c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T= + ⇒ = +
Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
= = =
1 2 0
2k k k k
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
(rad)
2. Phương trình li độ dài:
0
cos( )s s t
ω ϕ

= +
3. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
ω ω ϕ
= = = − +
4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Chú ý:
0
0
;
s
s
l l
α α
= =

5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
π
ω π ω
= = = =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
π
π
ω
= = = =

d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
s s
v s
ϕ
ω ϕ
=


= −

lúc
0
0t =
6. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2

0
2
v
s s
;
ω ω
= +
2 2
2
0
4 2

a v
s
Chú ý:
0
2
0
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M
M
M
v s
a
v
a s
ω

ω
ω
=


⇒ =

=


7. Lực hồi phục:
Trang 5
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
Lực hồi phục:
0
s
s
0
hpM
hp
hpm
g
F m
g
F m
l
l
F

=


= ⇒


=

lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l

α ω ϕ ω ϕ ω
= − = = + = + =
Chú ý:
2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
(1 cos ): Vật ở biên
2
đM M
tM
g
E m s m s mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
ω α
ω
α


= = = −



= =



= = −


Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=



=


=



Vận tốc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl
α α α
= ± − − = ± −
Lực căng dây:
0
(3cos 2cos )mg
τ α α
= −
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
2
0h
R
g g
R h
 
=
 ÷
+
 
nên
2
h
h
l R h
T T

g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1
1 1
T TT
T T
−∆
=

Độ lệch trong một ngày đêm:
1
86400
T
T
θ
∆
=
c. Nếu
1 2
l l l= +
thì
2 2
1 2
T T T= +
; nếu
1 2
l l l= −
thì
2 2
1 2
T T T= −
d. Theo lực lạ
l
F
ur
:
2 2
hay
hay 2

hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α

↑↑ ↑↑ ⇒ = +


↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =



⊥ ⊥ ⇒ = + =

ur ur r r
ur ur r r
ur ur r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (
qt
a a= −

uur r
)
Gia tốc pháp tuyến:
2
; : bán kính quỹ đạo
n
v
a l
l
=
•Lực qn tính:
F ma= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a↑↓
ur r
)
•Chuyển động nhanh dần đều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển động)
Trang 6
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
•Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
•Lực điện trường:

F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E; Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
•Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
ln thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
hd
P P F= +
uuur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
và
hd
F
g g
m
= +
ur
uuur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến).
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x A t
ω ϕ
= + = +
có biên độ
và pha được xác định:
a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
; điều kiện
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
b. Pha ban đầu
ϕ
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos

A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +


∆ = + = −



∆ = + = +


∆ = − ≤ ≤ +



1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ:
1 1 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
1 2 1 2
2 cos cos ( )

2 2
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
− +
 
= +
 
 
;
đặt
1 2
2 cos
2
A
ϕ ϕ
−
=A
và
1 2
2
ϕ ϕ
ϕ
+
=
nên
cos( )x t
ω ϕ
= +A
.

b. Cùng pha dao động:
1 1 0 2 2 0
sin( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
[ ]
1
0
cos ( )
cos
A
x t
ω ϕ α
α
= + −
; đặt
1 2
2 2 2
2
1 2
1
tan cos
1 tan
A A

A
A A
α α
α
= ⇒ = =
+ +
Trong đó:
2
cos
A
α
=A
;
0
ϕ ϕ α
= −
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =
b. Phương trình vi phân:
'' ( )
c
F
k
x x
m k
= − ±
đặt

c
F
X x
k
= ±
suy ra
2
''
k
X X X
m
ω
= − = −
Trang 7
x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
c. Chu kì dao động:
2
m

T
k
π
=
d. Độ biến thiên biên độ:
4
c
F
A
k
∆ =
e. Số dao động thực hiện được:
1 1
4
c
A kA
N
A F
= =
∆
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức,
lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max

0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=


= ↑→ ∈


=

Chủ đề 2: SĨNG CƠ HỌC
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1. Phương trình dao động sóng:
cosu a t
ω
=
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
x
:
2
cosu a t x
π
ω
λ
 
= ±
 ÷

 
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM
=
) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t
v
=
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
OM OM
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
ω π π π
 
= − = − = −
 

 
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc
2
OM
d
f
v
ϕ π
=
, phương trình sóng tại M có dạng:
cos( )
M
u a t
ω ϕ
= −
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O
1
đến M (
1 1
d O M=
):
1
1
cos(2 2 )
M
d

u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M=
):
2
2
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu

2 2
2
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 2 1
1 2
2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
π π π
− +
= + = −
;
Trang 8
• ••
O
M
N
cos(2 2 )
M
x
u a ft f

v
π π
= −
cos(2 2 )
N
x
u a ft f
v
π π
= +
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v
π
−
=A
;
2 1
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )

M
u t
ω ϕ
= −A
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):
2 1
d d d∆ = −
b. Độ lệch pha:
2 1 2 1
2 1
2 2 ; với
d d d d v
f
v f
ϕ ϕ ϕ π π λ
λ
− −
∆ = − = = =
c. Hai dao động cùng pha:
ϕ π
λ
∆ =
∆ =
2
Biên độ dao động được tăng cường
k
d k
(biên độ cực đại)
d. Hai dao động ngược pha:
ϕ π

λ
∆ = +
∆ = +
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng khơng)
Chú ý:
Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2
Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2 4
k d k k
k d k k
k d k k
ϕ π λ
λ
ϕ π
π λ
ϕ


∆ = ⇒ ∆ = =


∆ = + ⇒ ∆ = + =


∆ = + ⇒ ∆ = + =




Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng
pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ

+ =


− =


1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2

1 1 2

2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ

= +

⇒ − ≤ ≤


≤ ≤

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ

+ =


− = +



1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1

2 4
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ

= + +

⇒ − − ≤ ≤ −



≤ ≤

c. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1

2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
λ
λ λ

− < =

⇒ − − < < −

− = +



d. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2

d d O O d
d d
k d k
d d k
λ
λ λ
λ

− < =

⇒ < ⇒ − < <

− =


5. Liên hệ:
v
vT
f
λ
= =
II. SĨNG DỪNG

1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
λ
∆ = − =
b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2
d d d k
λ
∆ = − = +
Trang 9
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2
d d d k
λ
∆ = − =
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
4
d d d k
λ
∆ = − = +
4. Sóng dừng trên dây dài
l

(hai đầu là nút):
2
l k
λ
=
;
= = + ( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
(2 1)
4
l k
λ
= +
;
= = + ( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k
6. Lực căng của sợi dây:
µ µ
= =
2
; ; m(kg); (m)
c
m
F v l
l
III. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm (cơng suất âm):
2
( . );
P E
I W m P

S t
−
= =
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
0
12 2
0
0
( ) lg
; 10 : cường độ âm chuẩn
( ) 10lg
I
L B
I
I Wm
I
L dB
I
− −

=


=



=


3. Độ to của âm:
min min
; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = −
Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
1 phôn
:
2
1
1 10lg 1
I
I phôn dB
I
∆ = ⇔ =
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ

=





= =


Chú ý: Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động
sóng, dao động âm, …)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ
16Hz
đến
20KHz
mà tai người
có thể cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn
16Hz
gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn
20KHz
gọi là sóng siêu
âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí.
Khơng truyền được trong chân khơng.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi trường
khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trang 10
Đặc trưng sinh

lí
Đặc trưng vật
lí
Độ cao
f
Âm sắc
,A f
Độ to
,L f
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường
đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định;
nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của
âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm
cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có
cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI >
ứng với
=130L dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.

Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.
Chủ đề 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Từ thông:
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
2. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
π
ω ϕ ω ϕ
= + = + −
;
sin cos( )
2

π
α α
= −
3. Hiệu điện thế tức thời:
0
cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Cường độ dòng điện tức thời:
ω ϕ
= +
0
cos( ) (A)
i
i I t
2. Các giá trị hiệu dụng:
0 0 0
; ;
2 2 2
I U E
I U E= = =
3. Tần số góc của dòng điện xoay chiều:
2
2 (rad/s)f
T
π
ω π

= =
Chú ý: Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số
f
thì trong
1s
đổi chiều
2 f
lần.
Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần số
f
thì nó rung với
tần số
' 2f f=
. Hoặc từ trường của nó biến thiên tuần hoàn với tần số
' 2f f=
4. Các phần tử tiêu thụ điện
a. Điện trở:
( )R Ω
Định luật Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R= =

cuøng pha vôùi i: 0
R
u
ϕ
=
b. Cảm kháng:

2 ( )
L
Z L L f
ω π
= = Ω
Định luật Ohm:
0 0
;
L L L L
U IZ U I Z= =
nhanh pha vôùi i:
2
L
u
π
ϕ
=
c. Dung kháng:
1 1
( )
2
C
Z
C C f
ω π
= = Ω
Định luật Ohm:
0 0
;
C C C C

U IZ U I Z= =
Trang 11
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
chậm pha với i:
2
C
u
π
ϕ
=
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z

ϕ
>

− −

= = ⇒ =


<

c. Định luật Ohm:
= =
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
cos ; Hệ số công suất:cos
R
UR
P UI
Z U
ϕ ϕ
= = =
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0P =
)

ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =

= − = −

= =

0 0
u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +



= + +



uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U= +
Tươ
2 2
RC C
Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +

LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1
0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ

=


=


=


thì

min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
2
2
min
cos 1
Max M M
U
P I R UI
R
R
Z
ϕ
= = =
= =
. Chú ý
0 0
0 0
R
U U
U I

↑↑


↑↑


uuur uur
uur uur
Trang 12
R
L
C
•
•
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U

AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur

O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
R
L
C
•
•
X
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân

2. Khi
, C không đổi; R thay đổiL
:
Cơng suất
2
2
2
2
( )

( )
L C
M
L C
m
Z z
U
P I R P R
Z Z
R
R
R
 
−
= = ⇒ ⇔ +
 
−
 
+
2 2

2
2 2
R
( ) ( )
Mà . ( ) const, nên
2 U
suy ra ; cos khi đó U =
2 2 2
2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U
R Z Z P
R Z Z
ϕ
− −
= − = =
⇒ = − = = =
−
3. Khi
, L không đổi; C thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2

2
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1
Đặt
( ) 2 1
C
L L
x
Z
y R Z x Z x

=



= + − +


. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
C M
L L
m
C C
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra

+
=



+

=



2 2
2 2
( )
L
C
L
L
C M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
4. Khi
, C không đổi; L thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2 2
( ) 2
1
L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = =

+ − +
− +
2 2 2
1
Đặt
( ) 2 1
L
C C
x
Z
y R Z x Z x

=



= + − +

. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U

R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra

+
=



+

=


2 2
2 2
( )
C
L
C
C
L M
R Z
Z
Z
U R Z
U

R
5. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =

b. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
− = ⇒ = −

c. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±

IV. BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB

U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
Trang 13
R
L
C
•
•
X
•
A N B
X
X
X
X
X
X
X
X
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc

2
π
suy ra chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U
trễ pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và

NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π

suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, CR
)
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
π π
ω ω ϕ ω ϕ
= + − = + −
0
cos( ) ( ) cos( )
2 2
e NBS t V E t
b. Tần số dao động:
; n (voøng/s)
; n (voøng/phuùt)
60
f np
np

f
=



=


; p: số cặp cực từ
Chú ý: Một máy phát điện có
1
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
50 voøng/sn =
; có
10
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
5 voøng/sn =
.
Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần.
2. Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:
a. Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba
suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một một góc
2
3
π
.

Các biểu thức suất điện động:
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +


1 0
2 0
3 0
cos
2
cos( )
3
2
cos( )
3
e E t
e E t

e E t
b. Cách mắc:
Trang 14
R
L
•
•
X
•
A N B
R
C
•
•
X
•
A
N B
Trng THPT Phỳ in Ti liu ụn tp vt lý 12 ( CB cú NC) Giỏo viờn: Trn Thanh Võn
Mc sao
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U

=

=


=


; Mc tam giỏc
3
d p
d p
I I
U U

=


=



3. Mỏy bin th, truyn ti in nng:
a. Mỏy bin th:
Bin i hiu in th
1 1
2 2
U N
k
U N

= =

Bin i dũng in
2 1
1 2
I N
k
I N
= =

b. Hao phớ khi truyn ti:
2
2 2
maứ
cos
P l
P R R
S
U


= =
4. Hiu sut:
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U

= = =
Chỳ ý: Cỏc dng mch: RL ni tip, RC ni tip, RLC ni tip m cun dõy cú in tr trong v
cụng thc tng tr, nh lut Ohm, lch pha, h s cụng sut, liờn h gia cỏc hiu in th hiu
dng,
Ch 4: DAO NG V SểNG IN T
I. DAO NG IN T
1. S bin thiờn in tớch trong mch dao ng:
0
cos( ) ( )q Q t C

= +
2. S bin thiờn cng dũng in trong mch dao ng:
'
dq
i q
dt
= =
;
0 0 0 0
sin( ) ( ) sin( ); i Q t A I t I Q

= + = + =
0 0 0 0 0 0
cos( ) ( ) cos( );
2 2
C
i Q t A I t I Q CU U
L

= + + = + + = = =
3. S bin thiờn hiu in th trong mch dao ng:
2
2
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
= = = =
;


= + = + = =
= = + =
2 2
0 0 0 0 0
2
0
cos( ) ( ) cos( );
1
Hoaởc cos( ); vụựi
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tn s gúc, tn s, chu kỡ, pha dao ng v pha ban u:
a. Tn s gúc:
1
LC

=
b. Tn s:
1
( )
2
2
f Hz
LC



= =
c. Chu kỡ:
2
2 ( )T LC s



= =
d. Pha dao ng:
( ) t

+
e. Pha ban u

: Tỡm

bng cỏch gii h phng trỡnh
0 0

0
0 0
cos
luực 0
sin
q Q
t
i Q


=

=

=

5. Phng trỡnh c lp vi thi gian:

+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Nng lng dao ng in t:
C L
E E E= +

Trang 15
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
C
Q
q
E t E t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Năng lượng từ trường:
2 2 2 2 2 2
0
1 1 1
sin ( ) sin ( );
2 2
L
E Li L Q t E t L
C
ω ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2

2 2
0
0
2
0
2 2 2
0 0
1 1
2 2
1
: Điện thế cực đại
2
1 1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2 2
CM
LM
Q
E L Q const
C
Q
E
C
E L Q LI
ω
ω

= = =




=



=


Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=



=


=


của dao động.
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng
lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ

trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ
trường trong cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ
==
hay
2
2
Qq
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
1
0
2
0
2
±=⇒









=
Với hai vị trí li độ
2
2
Qq
0
±=
trên trục Oq, tương ứng
với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau
bởi các cung
2
π
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
đ t
W = W
, pha dao động đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π

=
π
: Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
; ; : Chiết suất của môi trường
c c
cT v n
f n
λ
= = =
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau.
Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường
này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
Trang 16
q
-Q
0
Q
0
O
2

2
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π
4
3
π
4
3
π
−
4
π
−
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần
hồn theo thời gian.
a. Tính chất:
Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
Sóng điện từ mang năng lượng (
4
E f:

).
Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban
đêm tầng điện li phản xạ
Sóng ngắn
3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Sóng cực
ngắn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Có năng lượng rất lớn, khơng bị tầng

điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng
5. Mạch chọn sóng:
a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c
λ π
= =
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:

π π
π
π
= = ⇒ = +
+
= = + ⇒ = +
2
1 2
2 2 2
1
1 2
2 2 2
1 2 1 2
1 2
1 1 1 1 1
|| :
2 2 ( )
1 1 1 1 1
: ( )
2
2

C C f
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
LC
Chủ đề 5: SĨNG ÁNH SÁNG
I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1. Khoảng vân:
1
;
k k
D
i x x i
a
λ
+
= − =
2. Vị trí vân
( 1)
sáng:
; với 0; 1; 2; 3;
1 1
tối: ( ) ( )
2 2
ks
k t
D
x ki k
a

k
D
x k i k
a
λ
λ
+

= =


= ± ± ±


= + = +


3. Hiệu quang trình:
2 1
;
ax
d d
D
δ δ
= − =
4. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là
l
:
( 1)l n i= −
5. Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là

l
:
l mi=
6. Tại vị trí M mà
: Vân sáng thứ
1
: Vân tối thứ ( 1)
2
x
k k
i
x
k k
i

=




= + +


7. Số vân sáng (vân tối) có trong bề rộng trường giao thoa
L
:
= +
2
L
N phần thập phân

i
;
Trang 17
Trng THPT Phỳ in Ti liu ụn tp vt lý 12 ( CB cú NC) Giỏo viờn: Trn Thanh Võn
hoc

= +
2
La
N phan thaọp phaõn
D
a. S võn sỏng:
2 1
s
N N= +
b. S võn ti:

= +


= <


2 2; neỏu: 0,50
2 ; neỏu: 0,50
t
t
N N phan thaọp phaõn
N N phan thaọp phaõn
8. Dch chuyn h võn giao thoa:

a. t bn mt song song trờn mt ng truyn ca tia sỏng:
Trc khi cú bn mt song song; võn sỏng trung tõm l:
2 1
0S O S O

= =
.
Khi cú bn mt song song cú chit sut
n
, b dy
e
:
ng i t
1
S
n
M
:
'
1 1
( 1)d d n e= +
ng i t
2
S
n
M
:
'
2 2
d d=

Hiu quang trỡnh:
'
2 1 2 1 2 1
( 1) ;
e
ax
d d d d n e d d
D

= = =
Khi cú bn mt song song; võn sỏng trung tõm di mt on:
( 1)n eD
x
a

=
Chỳ ý: Võn sỏng trung tõm dch v phớa khe b chn bi bn mt song song.
b. Ngun sỏng dch chuyn mt on
y
:
Hiu quang trỡnh:
2 2 1 1 2 1 2 1
( ' ') ( ' ') ( ' ' ) ( ' ')
ay ax
S S S O S S S O S S S S S O S O
d D

= + + = + = +
V trớ võn sỏng:
ay ax

k
d D

= + =
V trớ võn ti:
(2 1)
2
ay ax
k
d D


= + = +
Võn sỏng trung tõm:
0
yD
k x
d
= =
Chỳ ý: Võn sỏng trung tõm s dch chuyn ngc chiu vi chiu dch chuyn ca ngun.
II. GIAO THOA VI NH SNG PHC TP (HN HP)
1. Mt nhỡn thy ỏnh sỏng cú bc súng

:
0,76
vụựi
0,40
ẹ
T ẹ
T

m
m
à

à
=



=

2. B rng quang ph bc
k
:
( ) ( )
k ẹ T ẹ T
D
x k i i k
a

= =
3. V trớ võn sỏng bc
1
k
ca bc x
1

trựng vi v trớ võn sỏng bc
2
k

ca bc x
2

:
1 1 2 2
k k

=
4. V trớ võn sỏng bc
1
k
ca bc x
1

trựng vi v trớ võn ti bc
2
k
ca bc x
2

:
1 1 2 2
1
( )
2
k k

= +
Chỳ ý: Trong khụng khớ (chõn khụng):
c

f

=
; trong mụi trng cú chit sut n:
c
v
n
v c
f nf


=




= =


Chỳ ý: Khong võn trong khụng khớ l
i
; trong mụi trng cú chit sut
n
khong võn
=
mt
i
i
n
III. QUANG PH

Trang 18
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành
những thành phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:
Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính
2
L
để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải
màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Quang phổ liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của
nguồn phát.
Ở nhiệt độ
0
500 C
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K

các vật
phát ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng
6000K
,
ánh sáng của Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một
nền tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm:
Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác nhau cả về số lượng
vạch, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ
liên tục.
b. Cách tạo:
Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên nền quang
phổ xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ của Natri.
d. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang
phổ liên tục.
e. Hiện tượng đảo sắc: Ở một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra những ánh
sáng đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.
Chú ý: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ, Bề mặt của Mặt Trời
phát ra quang phổ liên tục.
IV. SÓNG ĐIỆN TỪ
Loại sóng Bước sóng Chú
ý
c

f
λ
=
Vùng đỏ
: 0,640 0,760m m
λ µ µ
÷
Tia gamma
12
Döôùi 10 m
−
Vùng cam
: 0,590 0,650m m
λ µ µ
÷
Tia Roengent
12 9
10 ñeán 10m m
− −
Vùng
vàng
: 0,570 0,600m m
λ µ µ
÷
Tia tử ngoại
9 7
10 ñeán 3,8.10m m
− −
Vùng lục
: 0,500 0,575m m

λ µ µ
÷
Ánh sáng nhìn thấy
7 7
3,8.10 ñeán 7,6.10m m
− −
Vùng lam
: 0, 450 0,510m m
λ µ µ
÷
Trang 19
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
Tia hồng ngoại
7 3
7,6.10 ñeán 10m m
− −
Vùng
chàm
: 0, 440 0, 460m m
λ µ µ
÷
Sóng vô tuyến
3
10 trôû leânm
−
Vùng tím
: 0,38 0,440m m
λ µ µ
÷
1. Tia hồng ngoại:

a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn bước sóng cùa
ánh sáng đỏ (
0,76 m
λ µ
>
).
b. Nguồn phát sinh:
Các vật bị nung nóng dưới
0
500 C
phát ra tia hồng ngoại.
Có
50%
năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng hồng ngoại.
Nguồn phát tia hồng ngoại là các đèn dây tóc bằng Vonfram nóng sáng có công suất từ
250 1000W W−
.
c. Tính chất, tác dụng:
Có bản chất là sóng điện từ.
Tác dụng nổi bật nhất là tác dụng nhiệt.
Tác dụng lên một loại kính ảnh đặc biệt gọi là kính ảnh hồng ngoại.
Bị hơi nước hấp thụ.
d. Ứng dụng: Sấy khô sản phẩm, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại.
2. Tia tử ngoại:
a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng nhỏ hơn bước sóng cùa
ánh sáng tím (
0,38 m
λ µ
<
).

b. Nguồn phát sinh:
Các vật bị nung nóng trên
0
3000 C
phát ra tia tử ngoại.
Có
9%
năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng tử ngoại.
Nguồn phát tia tử ngoại là các đèn hơi thủy ngân phát ra tia tử ngoại.
c. Tính chất, tác dụng:
Có bản chất là sóng điện từ.
Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.
Làm phát quang một số chất.
Tác dụng làm ion hóa chất khí
Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp.
Gây hiệu ứng quang điện.
Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …
Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các tia tử ngoại
d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng;
chữa bệnh còi xương.
3. Tia Röentgen:
a. Định nghĩa: Tia Röentgen là những bức xạ điện từ có bước sóng từ
12
10 m
−
đến
8
10 m
−
(tia Röentgen

cứng, tia Röentgen mềm).
b. Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng phát ra.
c. Tính chất, tác dụng:
Khả năng đâm xuyên.
Tác dụng mạnh lên kính ảnh.
Làm ion hóa không khí.
Làm phát quang nhiều chất.
Gây ra hiện tượng quang điện.
Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện,
chữa bệnh ung thư nông, đo liều lượng tia Röentgen, …
Chủ đề 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Trang 20
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ ánh sáng thành từng phần riêng biệt đứt
quãng; mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định gọi là lượng tử năng lượng:
34
; 6,625.10 : Haèng soá Planck
hc
hf h Js
ε
λ
−
= = =
.
Chùm ánh sáng là chùm các hạt (photon); mỗi photon mang năng lượng hoàn toàn xác định bằng
lượng tử năng lượng (lượng tử ánh sáng).
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có trong chùm sáng.

2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (
λ
)
phải nhỏ hơn bằng giới hạn quang điện (
0
λ
) của kim loại đó:
0
λ λ
≤
.
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng
kích thích:
~
qñ askt
I I
.
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào
bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng
kích thích:
0 0
0
( , )
ñM
ñM askt
W
W I
λ λ
∈



∉

.
3. Phương trình Einstein:
a. Giới hạn quang điện:
19
0
; 1 1,6.10
( )
hc
eV J
A J
λ
−
= =
b. Động năng:
2
0 0
1
( )
2
ñM M
W mv J=
c. Phương trình Einstein:
2
0 0
0
1

hay
2
ñM M
hc
A W mv
ε ε
λ
= + = +
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
0
0 ; 0
qñ ñM h h
I W eU U= ⇔ = <
5. Dòng quang điện bão hòa:

bh
bh
I t
n q
I n
t q
∆
∆
= ⇒ =
∆ ∆
: Số electron bứt ra
6. Năng lượng chùm photon:

E

E N N
ε
ε
= ⇒ =
: Số photon đập vào
7. Công suất bức xạ của nguồn:
( )
E
P W
t
=
∆
8. Hiệu suất lượng tử:
.100%
n
H
N
=
9. Định lí động năng:
0
vôùi
cos
ñ ñ ñ
ñ
F
F
W W W
W A
A Fs
α

∆ = −

∆ =

=

ur
ur
10. Năng lượng tia Röentgen:
X X
X
X ñ AK
hc
hf
W eU
ε
λ
ε

= =



= ∆ =

II. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định
gọi là trạng thái dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.
Trang 21

Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng
m
E
cao hơn khi chuyển về trạng thái
dừng có mức năng lượng
n
E
thấp hơn sẽ giải phóng một năng lượng

mn mn m n
mn
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
và ngược lại.
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo
có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng:
2 0
0 0
; vôùi 0,53
n
r n r r A= =
.
Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất
(ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích
(thời gian tồn tại
8

10 s
−
).
Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu
năng lượng giữa hai mức.
2. Năng lượng ở trạng thái dừng:
0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV
n
= − =
3. Bước sóng:
λ
−
= − = −
19
2 2
1 1
13,6.( ).1,6.10 (J)
m n
hc
E E
n m

hay:
λ
−

= −
=
2 2
7 1
1 1 1
( )
vôùi 1,09.10 : Haèng soá Ritber
H
H
R
n m
R m
4. Quang phổ nguyên tử Hiđrô: Các
electron ở trạng thái kích thích tồn tại
khoảng
8
10 s
−
nên giải phóng năng lượng
dưới dạng phôtôn để trở về các trạng thái
có mức năng lượng thấp hơn.
a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ
trạng thái có mức năng lượng cao hơn về
trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ
đạo K (thuộc vùng tử ngoại).
b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ
trạng thái có mức năng lượng cao hơn về
trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ
đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn
thấy).

c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ
trạng thái có mức năng lượng cao hơn về trạng
thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo M
(thuộc vùng hồng ngoại).
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng
lớn.
III. LASER
1. Hiện tượng phát quang:
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng
nào đó thì có khả năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong
giới hạn của ánh sáng nhìn thấy thì được gọi là sự phát quang.
Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó.
Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được
duy trì trong một khoảng thời gian nào đó.
Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc
Trang 22
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H

γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
ngừng phát quang: Thời gian phát quang có thể kéo dài từ
−10
10 s
đến vài ngày.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này
để phát ra ánh sáng có bước sóng khác.
b. Các dạng phát quang:
Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới
−8
10 s
, thường xảy ra với chất lỏng và khí.
Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên
−8
10 s
, thường xảy ra với chất rắn.
Chú ý: Thực tế trong khoảng
− −
≤ ≤
8 6
10 10s t s

khơng xác định được lân quang hay huỳnh quang.
c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng
ánh sáng kích thích:
λ λ ε ε
< ⇔ >
aspq askt aspq askt
.
2. Laser:
a. Đặc điểm:
Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch
−
∆
≈
15
10
f
f
.
Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
Tia Laser có cường độ lớn
6 2
~10 W/cmI
.
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He,
Laser
2
CO
, Laser bán dẫn, …
c. Ứng dụng:

Trong thơng tin liên lạc: cáp quang, vơ tuyến định vị, …
Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngồi da nhờ tác dụng nhiệt, …
Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
Trong cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, … với độ chính xác cao.
Chủ đề 7: HẠT NHÂN NGUN TỬ
I. HẠT NHÂN NGUN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:
−
−
−


=



= +






=


=


=





27
19
27
1,67262.10
prôtôn
1,6.10
được tạo nên từ
1,67493.10
( - ) nơtrôn
0 : không mang điện

p
p
A
Z
n
p
m kg
Z
q C
X
m kg
N A Z
q
2. Đơn vị khối lượng ngun tử (
u

):
−
=

= ⇒

=

27
1,007276
1 1,66055.10
1,008665
p
n
m u
u kg
m u
3. Các cơng thức liên hệ:
a. Số mol:
23
A
; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u)
: khối lượng

N: số hạt nhân nguyên tử
;
N 6,023.10 nguyên tử/mol
A
A
A

m
NA
n
m
A
N
N
mN
n
N
N
A


=
=


 
⇒
 

 
=

=
 
=




4. Bán kính hạt nhân:
1
15
3
1,2.10 ( )R A m
−
=
II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
Trang 23
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
1. Độ hụt khối:
0
0
( ) : khối lượng các nuclôn riêng lẻ
p n
m Zm A Z m
m m m
= + −



∆ = −


2. Hệ thức Einstein:
2
E mc=
;
2

1 931,5uc MeV=
;
13
1 1,6.10MeV J
−
=
3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
a. Năng lượng liên kết:
2
E mc∆ = ∆
b. Năng lượng liên kết riêng:
: tính cho một nuclôn
E
A
δ
∆
=
Chú ý: Hạt nhân có số khối trong khoảng từ 50 đến 70, năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị
lớn nhất vào khoảng
8,8 /MeV nu
III. PHĨNG XẠ
1. Định luật phóng xạ:
λ
λ
λ
−
−

= =



=


= =


0
0
0
0

ln2
2
; với : hằng số phân rã
( )

2
t
t
T
t
t
T
N
N N e
m
T s
m m e
2. Độ phóng xạ:

0
0
10
0 0
ln2
; với : hằng số phân rã
( )

2
; ( ); 1 3,7.10 Bq
t
t
T
H
H H e
T s
H N H N Bq Ci
λ
λ
λ λ
−

= = =



= = =

3. Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ:
0

0
2
t
T
H
V V
H
=
Trong đó:
la the å tích dung dòch chứa V ø H
Chu kì bán rã của một số chất
Chất
phóng xạ
12
6
Cacbon C
16
8
Oxi O
235
92
Urani U
210
84
Poloni Po
226
88
Ri Ra
219
86

Radon Ra
131
53
Iôt I
Chu kì
bán rã
5730 nămT =
122 sT
=
8
7,13.10 nămT =
138 ngàyT =
1620 nămT =
4 sT =
8 ngàyT =
3. Chất phóng xạ bị phân rã:
a. Số hạt nhân ngun tử bị phân rã:
0 0
(1 )
t
N N N N e
λ
−
∆ = − = −
b. Khối lượng hạt nhân ngun tử bị phân rã:
0 0
(1 )
t
m m m m e
λ

−
∆ = − = −
Chú ý: Số hạt nhân ngun tử tạo thành bằng số hạt nhân ngun tử phóng xạ bị phân rã
B
: N
C A
A B C N N→ + = = ∆
; khơng có định luật bảo tồn khối lượng.
4. Các tia phóng xạ:
a. Tia
α
:
4 4
2 2
là hạt He
α
, bị lệch trong điện trường, từ trường.
b. Tia
β
:
%
β ν
β ν
+ +
− −
− −

→ +



→ +


0 0
1 1
0 0
1 1
( ): +

( ): +
là pozitron e p n e
có hai loại
là electron e n p e
, bị lệch trong điện trường, từ trường
nhiều hơn tia
α
.
c. Tia
γ
: Có bước sóng ngắn
11
10 m
λ
−
<
, có năng lượng rất lớn, khơng bị lệch trong điện trường, từ
trường.
IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1. Phản ứng hạt nhân:
CA B D

A B C D
AA A A
Z Z Z Z
A B C D+ → +
2. Các định luật bảo tồn:
a. Định luật bảo tồn điện tích:
A B C D
Z Z Z Z+ = +
Trang 24
Trường THPT Phú Điền Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( CB – có NC) Giáo viên: Trần Thanh Vân
b. Định luật bảo toàn số nuclon:
A B C D
A A A A+ = +
c. Định luật bảo toàn năng lượng:
( ) ( ) ( ) ( )
A ñA B ñB C ñC D ñD
E E E E E E E E+ + + = + + +
d. Định luật bảo toàn động lượng:
A B C D
p p p p+ = +
uur uur uur uur
3. Các công thức liên hệ:
a. Động năng:
− −
= = =
2 27 13
1
; ( ); 1 1,66055.10 ; 1 1,6.10
2
ñ

E mv m kg u kg MeV J
b. Động lượng:
hay ; p mv p mv p v= = ↑↑
ur r ur r
c. Liên hệ:
2
ñ
2p mE=
4. Năng lượng trong phản ứng hạt nhân:
Khối lượng các hạt nhân trước phản ứng:
0 A B
M m m= +
Khối lượng các hạt nhân sau phản ứng:
C D
M m m= +
a. Phản ứng tỏa năng lượng:
0
M M>
Năng lượng tỏa ra là:
2
0
( ) 0E M M c∆ = − ≥
b. Phản ứng thu năng lượng:
0
M M<
Năng lượng thu vào là:
2
0
; ( )
ñ

E E E E M M c= ∆ + ∆ = −
Chủ đề 8: VẬT LÍ VŨ TRỤ
I. CÁC HẠT SƠ CẤP
1. Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt cơ bản) là các hạt nhỏ hơn hạt nhân.
2. Các đặc trương của hạt sơ cấp:
a. Khối lượng nghỉ
0
m
: Phôtôn
ε
, nơtrinô
ν
, gravitôn có khối lượng nghỉ bằng không.
b. Điện tích: Các hạt sơ cấp có thể có điện tích bằng điện tích nguyên tố
1Q =
, cũng có thể
không mang điện. Q được gọi là số lượng tử điện tích.
c. Spin s: Mỗi hạt sơ cấp khi đứng yên cũng có momen động lượng riêng và momen từ riêng.
Các momen này được đặc trưng bằng số lượng tử spin. Prôtôn, nơtrôn có
1
2
s =
, phôtôn có
1s =
, piôn
có
0s =
.
d. Thời gian sống trung bình T: Trong các hạt sơ cấp có 4 hạt không phân rã (proton, electron, photon,
notrino) gọi là các hạt nhân bền. Còn các hạt khác gọi là hạt không bền và phân rã

thành các hạt khác. Notron có
932T s=
, các hạt không bền có thời gian ngắn từ
24
10 s
−
đến
6
10 s
−
.
3. Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành một cặp; mỗi cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ
và spin như nhau nhưng có điện tích trái dấu nhau. Trong quá trình tương tác có thể sinh cặp hoặc hủy
cặp.
4. Phân loại hạt sơ cấp:
a. Photon (lượng tử ánh sáng):
b. Lepton: Gồm các hạt nhẹ như electron, muyon (
,
µ µ
+ −
), các hạt tau (
,
τ τ
+ −
), …
c. Mêzôn: Gồm các hạt có khối lượng trung bình, được chia thành mêzôn
π
và mêzôn
K
.

Barion: Gồm các hạt nặng có khối lượng lớn, được chia thành nuclon và hipêrôn.
Tập hợp các mêzôn và bariôn được gọi là hađrôn.
5. Tương tác của các hạt sơ cấp:
a. Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vô cùng, lực tương tác nhỏ.
b. Tương tác điện từ: Bán kính lớn vô hạn, lực tương tác mạnh hơn tương tác hấp dẫn cỡ
38
10
lần.
Trang 25