ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP-THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Trêng ®¹i häc B¸ch khoa hµ Néi
ViÖn ®iÖn - Bé m«n ®iÒu khiÓn tù ®éng








§å ¸n m«n häc
ThiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng

HÀ NỘI - 2012
Giáo viên hướng dẫn:

PGS.TS. Phan Xuân Minh
Sinh viên:

Nguyễn Thị Toàn
Ngô Lê Nhật Minh
Trần Tiến Đức
20082706
20081729
20086017
Lớp:

Điều khiển tự động 1 – K53






Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 1 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

LỜI NÓI ĐẦU


Từ khi bắt đầu học các môn học chuyên ngành như : Lý thuyết điều khiển tự động, Điều khiển
quá trình, Thiết bị điều chỉnh tự động công nghiệp, Điều khiển số… chúng em đã học được rất nhiều
các kiến thức bổ ích trong việc lựa chọn cũng như thiết kế các bộ điều khiển, nhưng chỉ dừng lại ở
mức độ lý thuyết. Những kiến thức đó nếu không được bồi đắp, không được thường xuyên sử dụng,
đặc biệt là không được áp dụng vào thực tế thì ta cũng dễ quên. Đồ án thiết kế mô phỏng chính là lúc
chúng em có thể tập hợp những kiến thức chuyên ngành của mình, tổng hợp lại để biến những kiến
thức thu được từ rất nhiều nguồn trở thành kiến thức của mình. Đặt mình vào vị trí của một sinh viên
chuyên ngành điều khiển tự động, chúng em tổng hợp lại những kiến thức đã học trong lĩnh vực điều
khiển tự động. Công việc này giúp chúng em củng cố và sắp xếp những kiến thức đã học một cách có
hệ thống. Đặt mình vào vai trò của một kỹ sư thiết kế, đối với từng vấn đề được đề cập, chúng em
thực hiện đầy đủ các bước từ việc đặt vấn đề, phân tích bài toán đến việc giải quyết bài toán đối với
đối tượng cụ thể, đánh giá những kết quả đã đạt được và những vấn đề vẫn chưa được giải quyết. Từ
đó đặt ra hướng mở rộng vấn đề được quan tâm. Báo cáo đồ án được chia làm 4 chuyên đề :
Chuyên đề 1 :
Nội dung chính của chuyên đề này nói lên tầm quan trọng cũng như các bước thực hiện của
công việc mô hình hóa, nhận dạng đối tượng điều khiển. Kết hợp giữa lý thuyết đã học với công cụ
Identification trong Matlab để thực hiện mô hình hóa nhận dạng đối với đối tượng cụ thể : động cơ
servo và bình trộn hóa chất.
Chuyên đề 2 :
Chuyên đề này bàn đến quá trình phân tích, khảo sát và thiết kế đối tượng điều khiển và bộ
điều khiển trên miền tần số. Miền thời gian giúp cho chúng ta có cái nhìn trực quan về đối tượng
nhưng để có cái nhìn sâu sắc hơn về hệ thống, người kỹ sư điều khiển tự động còn phải thực hiện
công việc phân tích và đánh giá trên miền tần số. Từ đó thiết kế bộ điều khiển phù hợp với yêu cầu
của bài toán đặt ra. Chúng em đã phân tích và thiết kế bộ điều khiển PID để minh họa cho công việc
trên.
Chuyên đề 3 :
Chuyên đề 3 đề cập đến một cách biểu diễn đối tượng điều khiển được sử dụng khá phổ biến:

biểu diễn đối tượng điều khiển trên miền không gian trạng thái. Trên miền không gian trạng thái,
chúng em tìm hiểu và thiết kế bộ điều khiển theo nguyên lý tách ( bộ điều khiển phản hồi trạng thái
và bộ quan sát trạng thái ) cho đối tượng điều khiển không ổn định có 1 điểm cực bên phải trục ảo
và không có thành phần tích phân. Bằng những kiến thức đã học và kết quả mô phỏng trên Matlab
Simulink, chúng em đánh giá và đưa ra phương án khắc phục những vấn đề cơ bản chưa được giải
quyết của bộ điều khiển.
Chuyên đề 4 :
Chuyên đề cuối cùng đề cập đến đối tượng điều khiển là phi tuyến, và xét đến sự ảnh hưởng
của hằng số bất định trong đối tượng điều khiển. Trong phần này, chúng em thiết kế bộ điều khiển
phi tuyến cho đối tượng trên và giải quyết bài toán thích nghi giả định rõ theo mô hình mẫu áp dụng
phương pháp tuyến tính hóa chính xác và, kết hợp với tiêu chuẩn ổn định Lyapunov.

Chúng em gửi lời cảm ơn chân thành tới Cô giáo Phan Xuân Minh. Cảm ơn Cô đã tận tình chỉ
bảo cho chúng em trong suốt quá trình thực hiện đề tài này. Đề tài đã được hoàn thành, tuy nhiên,
chắc chắn sự thiếu sót là không thể thiếu được, chúng em vẫn luôn trông đợi những lời góp ý của
Cô. Chúng em xin chân thành cảm ơn Cô đã nhiệt tình giúp đỡ chúng em trong quá trình làm báo
cáo từ cách tiếp cận, giải quyết vấn đề đến cách trình bày báo cáo một cách có khoa học !

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 2 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

MỤC LỤC

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 1 3
1. Nội dung : 4

1.1 Các phương pháp mô hình hóa: 4
1.2 Quy trình mô hình hóa. 5
1.3 Các loại mô hình : 5
1.4 Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm : 5
1.5 Áp dụng đối tượng cụ thể : 6
1.6 Công cụ Identification nhận dạng : 8
2. Kết luận – Tài liệu tham khảo 11
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 2 13
1. Phát biểu bài toán thiết kế : 14
2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống : 14
3. Các chỉ tiêu chất lượng 15
4. Nguyên tắc thiết kế trên miền tần số: 17
5. Bộ điều khiển PID, ảnh hưởng của các tham số đến các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống. 18
6. Bộ PID thực 19
7. Một số nguyên tắc cơ bản lựa chọn luật điều khiển 20
8. Ví dụ ứng dụng: 20
9. Kết luận – Tài liệu tham khảo 33
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 3 34
1. Phát biểu bài toán điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực. 35
2. Bài toán áp dụng 37
2.1 Khảo sát đối tượng. Phân tích yêu cầu thiết kế. Đưa ra cấu hình điều khiển. 37
2.2 Phân tích yêu cầu thiết kế: 38
2.3 Xây dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực. 39
2.4 Đưa thêm khâu tích phân vào hệ hở, triệt tiêu sai lệch tĩnh, nhiễu đầu ra và sai lệch mô hình. 42
2.5 Thiết kế bộ quan sát trạng thái. 44
3. Kết luận – Tài liệu tham khảo 48
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 4 49
Đặt vấn đề 49
1. Nội dung trình bày gồm các phần: 49
1.1 Phát biểu bài toán thiết kế: 49

1.2 Các bước thiết kế: 49
1.3 Áp dụng vào đối tượng cụ thể: Khảo sát đối tượng, kiểm tra khả năng áp dụng phương pháp. 53
2. Kết luận – Tài liệu tham khảo 65


Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 3 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 1
MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN

Đặt vấn đề.
Tại sao phải mô hình hóa? Muốn điều khiển được, phải hiểu đối tượng, phải có mô hình mô
tả đối tượng (mô hình toán học).
Mô hình toán học: biểu diễn các quan hệ vào ra của hệ thống, là công thức mô tả ánh xạ
T : u y

.
Mô hình hóa là các phương pháp để tìm ra cho hệ một mô hình toán học.
Mô hình hóa lý thuyết và thực nghiệm. Mô hình hóa lý thuyết nhằm xác định lớp mô hình
thích hợp, thực nghiệm giúp xác định được các tham số mô hình. Mỗi phương pháp có
ưu, nhược điểm riêng, thưc tế đều cần kết hợp cả hai phương pháp để thu được mô hình
dùng được cho mục đích của bài toán điều khiển.
1. Nội dung.
 Mô hình hóa lý thuyết, thực nghiệm.
 Quy trình mô hình hóa.

 Các loại mô hình.
 Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm.
 Áp dụng đối tượng cụ thể: động cơ servo kích từ độc lập, thao tác bằng dòng lệnh và sơ
đồ simulink.
 Công cụ Identification nhận dạng, áp dụng cho đối tượng động cơ một chiều, bình trao
đổi nhiệt.
2. Kết luận, mở rộng vấn đề
 Mô hình nhận được phục vụ cho thiết kế, tổng hợp các vòng điều chỉnh sau này.
 Vấn đề xử lý bộ dữ liệu thu được.
 Với các đối tượng khác nhau cần áp dụng phương pháp phù hợp.









Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 4 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
PHẦN II – TRIỂN KHAI

1. Nội dung :
1.1 Các phương pháp mô hình hóa:

 Mô hình hóa lý thuyết: chính xác về mặt cấu trúc mô hình, khó xác định được chính xác
tham số :
 Xây dựng mô hình dựa trên các định luật cân bằng chất (vật lý, hóa học), kết quả cho
ta các phương trình vi phân – đại số mô tả đối tượng.
 Ưu điểm:
 Hiểu sâu các quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trường bên
ngoài của hệ thống, liên quan trực tiếp các hiện tượng vật lý, hóa học.
 Xác định được lớp đối tượng của mô hình (số lượng, kiểu, mối liên kết giữa các
phần tử…)
 Nhược điểm:
 Khó xác định được một mô hình lý thuyết phản ánh đầy đủ các đặc tính động học
của đối tượng.
 Các thông số thiết bị thiếu chính xác, điều kiện làm việc thay đổi…→ tham số
thay đổi.
→ Chỉ phù hợp tìm hiểu, khảo sát đặc tính động học của đôi tượng.
→ Cấu trúc của đối tượng ở mức cùng lắm có thể chấp nhận được.
 Mô hình hóa bằng thực nghiệm:chính xác về mặt tham số, khó xác định chính xác cấu
trúc :
 Tiến hành thực nghiệm để thu thập thông tin về tín hiệu vào – ra của hệ.
 Trên cơ sở phân tích tín hiệu vào ra để đề xuất mô hình.
 Kết quả: xác định được cấu trúc và các tham số mô hình từ 1 lớp các mô hình thích
hợp thông qua một quá trình lặp.
 Ưu điểm:
 Cho phép xác định tương đối chính xác các tham số của mô hình trong trường hợp
cấu trúc mô hình được biết trước.
 Xét được cả đặc tính các thiết bị đo (TBĐ), thiết bị chấp hành (TBCH), các khâu
chuyển đổi.
 Nhiều công cụ hỗ trợ mạnh nhận dạng trực tuyến cũng như ngoại tuyến.
 Nhược điểm:
 Số liệu vào – ra đo được từ thực nghiệm nên độ tin cậy hoàn toàn phụ thuộc vào

phép đo. Số lượng mẫu cần lấy làm sao đủ thông tin để ước lượng (động học của
đối tượng).
 Phải có giả thiết về lớp các mô hình thích hợp.
→ Để khắc phục nhược điểm và tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp, thường sử dụng
phương pháp kết hợp:
 Dựa trên phân tích đối tượng để tìm ra cấu trúc mô hình.
 Nhận dạng để xác định tham số mô hình.



Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 5 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

1.2 Quy trình mô hình hóa.

 Tìm hiểu về đối tượng, đặc tả các biến vào-ra, xác định biến điều khiển, biến được điều
khiển phục vụ cho mục đích của từng bài toán điều khiển.
 Xây dựng các phương trình mô hình từ những thông tin A-priori, dựa trên các định luật
cơ bản: cân bằng khối lượng, năng lượng, các phương trình đặc trưng cho mỗi loại đối
tượng riêng…
 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc để khoanh vùng lớp mô hình thích hợp cho đối
tượng.
 Xác định các tham số mô hình nhờ bộ dữ liệu thực nghiệm để đảm bảo tính trung thưc
của mô hình. Không có mô hình chính xác, chỉ có mô hình coi là dùng được tùy mục đích
sử dụng: để mô phỏng, thiết kế bộ điều khiển…. Tùy thuộc vào phương pháp thiết kế mà

yêu cầu về độ chính xác của mô hình là khác nhau. Ví dụ: các phương pháp thiết kế trên
miền tần số cho bộ PID cho phép chất lượng mô hình không cần quá “chính xác”, song
với phương pháp cân bằng mô hình, nguyên lý mô hình nội IMC, dự báo Smith… khi mô
hình đối tượng tham gia trực tiếp vào bộ điều khiển thì đòi hỏi độ chính xác của mô hình
là rất cao.
 Đánh giá chất lượng mô hình dựa vào phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình và đối
tượng thực.

1.3 Các loại mô hình :
Các loại mô hình toán học cơ sở :
 Miền thời gian :
 Phương trình vi phân, sai phân: FOPDT, SOPDT, FIR, IIR.
 Mô hình trạng thái: mô tả hệ SISO, MIMO…
 Miền tần số :
 Mô hình hàm truyền: hàm biến phức biểu diễn quan hệ vào ra của hệ SISO, tuyến
tính, sơ kiện đầu = 0.
 Mô hình đặc tính tần: thể hiện ý nghĩa về mặt vật lý, là đáp ứng của hệ thống với tín
hiệu đầu vào dạng hình sin ở các tần số khác nhau.

1.4 Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm :
 Phương pháp thống kê: lấy nhiều lần số liệu, sau đó lấy giá trị trung bình. Xử lý sơ bộ
bằng cách loại các giá trị đột biến, nằm ngoài khoảng giá trị cho phép để giảm thiểu sai số
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 6 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
 Phương pháp cửa sổ sai số: trước khi đưa bộ dữ liệu vào để tiến hành nhận dạng, cần đưa

qua bộ lọc để lấy bộ dữ liệu ở khoảng tần quan tâm.
 Bộ dữ liệu để ước lượng mô hình và bộ dữ liệu để đánh giá, kiểm chứng mô hình cần
được lấy là hai bộ khác nhau, đảm bảo tính khách quan trong việc đánh giá.

1.5 Áp dụng đối tượng cụ thể :
Động cơ Servo motor kích từ độc lập; thao tác bằng dòng lệnh và sơ đồ simulink
 Mô hình động cơ Sevor motor kích từ độc lập, từ thông hằng số
 Mô hình động cơ Servo motor, kích từ độc lập


 Mục đích: điều khiển vị trí góc của tải theo vị trí góc đặt trước
 Cơ cấu đo (error measuring) dùng phân áp (potentiometer) để xác định sai lệch giữa góc
đặt trước và vị trí góc của trục đầu ra, sau đó chuyển về dạng tín hiệu điện áp.
Tín hiệu này được đưa qua bộ khuếch đại (amplifier) để tạo điện áp phù hợp đặt vào phần
ứng động cơ
 Vị trí góc ở đầu ra của trục động cơ được cho qua hộp số (bánh răng: gear train) với tỷ số
truyền n, tạo vị trí góc tương ứng trên trục đầu ra
 Bảng tham số động cơ:
%Parameter of Servo Motor
%Reference input: angular displacement, [rad]
%Angular displacement of the output shaft: c, [rad]
%Angular displacement of the motor shaft: theta, [rad]

k0 = 24/pi;%gain of the potentiometer error dectector [V/rad]
k1 = 10;%amplifier gain [V/V]
Ra = 0.2;%Amature-winding resistor [Ohm]
La = 0;%negligible
k3 = 5.5e-02;%back emf constant [V.sec/rad]
k2 = 6e-05;%motor torque constant [N.m/A]
Jm = 1e-05;%moment of inertia of the motor, refered to the motor shaft[kg.m^2]

bm = 0;%viscous friction coefficient of the motor, referred to the motor shaft
Jl = 4.4e-03;%moment of inertia of the load, referred to the output shaft
bl = 4e-02;%of load, referred to output shaft, [N.m.sec/rad]
n = 1/10;%gear ratio, N1/N2


 Ở đây, chúng ta xét mô hình toán học của động cơ gộp luôn bộ khuếch đại, hộp số vào,
nên ta có :
 Tín hiệu vào: e = r - c

[V]: là điện áp sau khâu chuyển đổi từ sai lệch giữa vị trí góc
thành dạng tín hiệu điện
 Tín hiệu ra: vị trí góc ở trục đầu ra c [rad]


Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 7 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội


 Thiết lập các phương trình :
 Điện áp phần ứng:
A
A A A A A
di
u e R i L

dt
  
;
A r v
u k e


 Sức từ động cảm ứng:
3A
d
e k
dt



 Moment quán tính, hệ số ma sát nhớt quy đổi về trục động cơ là:
2
0
2
0
m L
m L
J J n J
b b n b
 
 

 Phương trình cân bằng moment:
2
0 0

2
c
d d
J b T T
dt dt
 
  
; cho
0
c
T

: moment tải
 Momen quay do động cơ tạo ra:
2
A
T k i

:moment điện từ
Thay các phương trình vào để được phương trình vi phân mô tả quan hệ vào – ra ta được:
2
2 3 1 2
0 0
2
( )
v
A A
k k
k k
d d

J b e
dt R dt R
 
  

Mối quan hệ giữa góc ra trên trục động cơ, và trên trục đầu ra khi qua hộp số là:
( ) . ( )
C t n t
 

Chuyển sang miền Laplace để tìm hàm truyền cho đối tượng ta được:
0 1 2
2
0 3 2
0
2 2
.( )
( )
1
( )
. ( ).
A
A
k k k
n RC s
G s
J k k
E s
s b s
n n R

 
 

Nhận xét: quan hệ giữa điện áp đặt vào phần ứng và vị trí góc ở trục đầu ra được biểu diễn dạng
phương trình vi phân cấp 2, bậc của mô hình là 2.
Thay số vào tính toán ta được:
From input "Error between reference angular and feedback signal" to
output "Angular displacement of the output shaft":
0.2292

0.0054 s^2 + 0.04165 s

Continuous-time transfer function.
Bằng việc đặt các biến trạng thái, có thể chuyển từ mô hình vào-ra sang dạng mô hình trạng thái.
Đặt vị trí góc ở trục output shaft là biến trạng thái x
1
.
Ta có:
1
2 1
( )
x C s
x sx





, từ các phương trình viết được ở trên, ta thu được:
 

1
01
2
2 2
1
00 1
0
1,0
x
x u
ba
x
a
a
y x x
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 



Trong đó: b
0
= 0.2292; a
1
= 0.04165, a
2
= 0.0054
Thay số cụ thể vào ta tìm được mô hình toán học của đối tượng biểu diễn trên không gian trạng thái
như sau:
 
1
2
1
0 1 0
7.713 0 42.444
1,0
x
x u
x
y x x
 
   
 
 
   
 

   
 
 




Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 8 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội


Khảo sát đối tượng với tín hiệu đặt dạng bước nhảy, hàm truyền sau khi đóng mạch là:
sys_k =

From input "Reference angular: Step signal" to output "Angular
displacement of the output shaft":
0.2292

0.0054 s^2 + 0.04165 s + 0.2292

Continuous-time transfer function.
Khảo sát đối tượng, sử dụng các công cụ của Matlab, SISOtool, ta có:


Vậy, đối tượng là ổn định, dạng khâu dao động bậc hai tắt dần.

1.6 Công cụ Identification nhận dạng :
Áp dụng cho đối tượng bình (hóa chất)trao đổi nhiệt từ bộ dữ liệu thực tế :
 Mô hình thiết bị trao đổi nhiệt của bình phản ứng, biểu diễn dạng hàm truyền đạt
 Lưu đồ công nghệ :
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Tồn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 9 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội


 Mơ tả u cầu cơng nghệ :
 Dòng vào được khuấy trộn trong bình, chất lỏng trong bình phải được giữ ở nhiệt độ
khơng đổi nhờ bộ trao đổi nhiệt thơng qua van điều chỉnh cấp lượng hơi đưa vào, nhờ
đó điều chỉnh cơng suất nhiêt cấp. Điều chỉnh van thơng qua điều chỉnh điện áp đặt
lên van, thay đổi độ mở van tương ứng.
 Sư thay đổi nhiệt độ dòng vào được coi là nhiễu q trình. Giả thiết q trình khuấy
trộn là lý tưởng.
 Đặc tả biến q trình :
 Biến được điều khiển: nhiệt độ trong bình
 Biến điều khiển: điện áp đặt lên van
 Nhiễu: sư thay đổi nhiệt độ dòng vào
 Xây dựng các phương trình mơ hình :
 Phương trình cân bằng năng lượng: phương trình cân bằng nhiệt
Heat exchanger
Phương trình cân bằng năng lượng :
Biến thiên

Tổng dòng Tổng dòng Tổng công suất Tổng công suất
= - - +
NL tích lũy
NL vào NLra tiêu hao ra bên ngoài nhiệt hấp thụ
       
 
         
 
       

Với đối tượng ta có :
( )
. . . .
vao ra
d PVh
F h F h q
dt
 
  

Trong đó: h: enthapy


J kg

ρ: khối lượng riêng
3
kg m
 
 

F: lưu lượng
3
m s
 
 

q: cơng suất câp nhiệt do dòng hơi được điều khiển bởi điện áp đặt lên van áp
Giả thiết chất lỏng lý tưởng,
P
h C T
(C
P
: nhiệt dung riêng;
vao P i
h C T
;
ra P
h C T
) nên ta có:
( )
1
( )
1
i
i
i
dVT
F T T q
dt

dT F
T T q
dt V V
V dV
T q T
F dt F
  
   
   

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 10 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Từ các phương trình xây dựng được, có thể thấy mô hình hàm truyền mô tả quan hệ giữa biến ra
và biến điều khiển, nhiễu có dạng quán tính bậc nhất. Tuy nhiên do đối tượng là quá trình nhiệt, có
trễ trong sự chuyển trạng thái (do bản chất của đối tượng). Do vậy từ phương pháp lý thuyết xây
dựng các phương trình vi phân cơ bản mô tả động học hê thống, dựa vào hiểu biết của đối tượng ta
đã khoanh vùng được lớp mô hình thích hợp.
 Để xác định được các tham số mô hình, ở đây đơn giản có thể tiến hành thu thập số liệu,
áp dụng phương pháp nhận dạng.
 Đầu vào: cấp điện áp đặt vào van.
 Đầu ra: đo sự thay đổi nhiêt độ tương ứng.
 Dùng công cụ Identification Tool của Matlab để xác định mô hình của đối tượng từ bộ số
liệu thực nghiệm thu được.

Bộ dữ liệu nhập vào:

Ước lượng mô hình, ta được hàm truyền:
stirTank =
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
0.5
1
1.5

y1
Input and output signals
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
0.5
1
1.5
2
Time
u1
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 11 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Process model with transfer function:

Kp
G(s) = * exp(-
Td*s)

1+Tp1*s

Kp = 1.0116 +/- 0.0088546
Tp1 = 20.531 +/- 1.4311
Td = 15.39 +/- 0.9046


Estimated using PROCEST on time domain data "identData".
Fit to estimation data: 91.18% (prediction focus)
FPE: 0.001152, MSE: 0.0008762

Do số mẫu thu thập được là ít, nên để đánh giá chất lượng mô hình thu được, thay vì chia bộ dữ liệu
ra làm 2 phần riêng biệt, ta so sánh ngay đáp ứng của mô hình nhận được, với đáp ứng thực tế thu
được.

Độ fitness (thỏa mãn) là 91,18% có thể nói là không cao do số lượng mẫu thu thập được là ít. Tuy
nhiên, chất lượng điều khiển nhiệt độ ở đây không cần hoàn toàn tuyệt đối chính xác và cũng không
liên quan đến vấn đề an toàn, nguy hiểm… nên có thể chấp nhận sai số ở mức độ nhất định. Vì vậy
mô hình thu được là tạm dùng được cho mục đích thiết kế bộ điều khiển sau này.
Vậy mô hình hàm truyền với tín hiệu vào: điện áp đặt lên van, tín hiệu ra: nhiệt độ dòng ra là:
15.39
1.0116
( )
1 20.531
s
G s e

s




2. Kết luận :
2.1 Phần đóng góp:
 Xây dựng được mô hình sử dụng phương pháp kết hợp một cách chi tiết: đi từ các
phương trình cân bằng vật chất, năng lượng, mô tả động học đối tượng: động cơ servo
kích từ độc lập và heat exchanger từ kiến thức các môn đã được học và các tài liệu tham
khảo.
 Mô hình thu được nhằm phục vụ cho mục đích thiết kế vòng điều chỉnh ở các chuyên đề
sau và chỉ dừng ở mức độ mô phỏng, nên các vấn đề gặp phải khi triển khai trong thực tế,
các loại nhiễu… đều không xét đến, sử dụng các giả thiết lý tưởng hóa về điều kiện làm
việc, việc xây dựng các phương trình cũng chỉ xét các yếu tố cơ bản của biến cần quan
tâm. Chính mục đích như vậy nên có thể nói, mô hình thu được qua hai ví dụ ở trên là có
thể dùng được.
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 12 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
 Sử dụng được thành thạo công cụ Simulink trong xây dựng sơ đồ khối, cách khai báo
tham trị, khảo sát đối tượng. Sử dụng tốt công cụ Identification mà Matlab hỗ trợ để xác
định được mô hình đối tượng từ bộ số liệu thực nghiệm.
2.2 Phần chưa giải quyết được:
 Vấn đề bộ dữ liệu thu được ở ví dụ heat exchanger, do không có điều kiện tự lấy số liệu
thực nghiệm mà sử dụng bộ dữ liệu trong Demo của Matlab cung cấp nên số lượng mẫu

còn ít, việc xử lý bộ dữ liệu thực nghiệm không thể áp dụng được một số phương pháp
như: đo nhiều lần rồi lấy trung bình (phương pháp thống kê), sử dụng các bộ lọc…
 Với đối tượng động cơ chưa giải quyết được vấn đề trôi điểm làm việc, các tham số
không chính xác.
 Chưa tìm hiểu được nhiều về các thuật toán ước lượng mô hình, thuật toán đánh giá sai số
của công cụ Ident mà mới chỉ dừng ở mức độ phục vụ được cho đối tượng quan tâm, và
biết về công cụ.
2.3 Mở rộng vấn đề :
 Tùy từng đối tượng khác nhau cần áp dụng phương pháp mô hình hóa cho phù hợp
 Vấn đề xử lý bộ dữ liệu thực nghiệm là bài toán rất hay và tương đối khó, rất quan trọng,
để đảm bảo tính trung thực của mô hình đối tượng, thì đòi hỏi ở bước lấy dữ liệu thực
nghiệm phải tiến hành cẩn thận, không được khinh xuất




TÀI LIỆU THAM KHẢO CHUYÊN ĐỀ 1

[1] Phước, N.D.; Minh, P.X.: Nhận dạng hệ thống điều khiển. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001.
[2] Sơn, H.M.: Cơ sở điều khiển quá trình. NXB Bách Khoa – Hà Nội, 2006.
[3] Quang, N.P.: Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. NXB Khoa học và Kỹ thuật.
[4] Bài giảng lý thuyết điều khiển tuyến tính : Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh.
[5] Bùi Quốc Khánh; Nguyễn Văn Liễn: Cơ sở truyền động điện. NXB Khoa học và Kỹ thuật.
[6] Ogata, Katsuhiko: Modern Control Engineering. Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey.
[7] Richard C. Dorf; Robert H. Bishop: Modern Control Systems. Prentice-Hall, tenth edition.
[8] Ljung, Lennart: Modelling of Dynamic Systems. Prentice-Hall.
[9] Simulink Design Optimization Demo Heat Exchanger Controller Tuning, The Mathworks, 2012.
[10] Ljung, Lennart: System Identification Toolbox User’s Guide R2012a.

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 13 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 2
PHƯƠNG PHÁP THIÊT KẾ TRÊN MIỀN TẦN SỐ

Đặt vấn đề :
 Có trong tay mô hình mô tả đối tượng, từ các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng của hệ thống ta
phải đi thiết kế bộ điều khiển để đảm bảo tính ổn định, cũng như chất lượng hệ thống.
 Phương pháp thiết kế trên miền tần số phát triển mạnh từ thế kỷ 19 được coi là phương
pháp kinh điển với bộ điều khiển PID là chuẩn trong công nghiệp.
 Đối tượng xét đến ở đây là có mô hình dạng khâu quán tính với thời gian trễ lớn, đặc
trưng trong lĩnh vực điều khiển quá trình (các đối tượng nhiệt, hóa chất…) Bài báo cáo
đưa ra 2 cấu hình điều khiển:
 Sử dụng bộ PI cho vòng phản hồi điều chỉnh nhiệt độ dùng công cụ Response
Optimization của Matlab hỗ trợ.
 Sử dụng bộ dự báo Smith để xử lý vấn đề thời gian trễ lớn của đối tượng kết hợp
phương pháp tối ưu độ lớn cho đối tượng khi bỏ qua thành phần trễ.

1. Nội dung :
 Khảo sát tính ổn định của hệ thống
 Chỉ tiêu chất lượng :
 Trên miền thời gian
 Trên miền tần số
 Nguyên tắc thiết kế trên miền tần số
 Thiết kế bộ điều khiển PID

2. Kết luận

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 14 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
1. Phát biểu bài toán thiết kế :
Biết:
 Mô hình hàm truyền của đối tượng.
 Các chỉ tiêu chất lượng : sai lệch tĩnh, độ quá, thời gian quá độ
Yêu cầu: thiết kế bộ điều khiển để hệ kín thỏa mãn các chỉ tiêu chất lượng đặt trước.
Yếu tố cần quan tâm đầu tiên là việc xét tính ổn định hệ thống.
2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống :
 Hệ thống được gọi là ổn định nếu sau khi có tín hiệu kích thích phá vỡ trạng thái cân bằng
của nó, nó sẽ tự trở về trạng thái cân bằng được (ổn định, ổn định tiệm cận). Hệ tuyến tính
thường đề cập khái niệm ổn định BIBO (Bounded Input, Bounded Output). Hệ phi tuyến
thường xét ổn định tiệm cận. Hệ tuyến tính, các khái niệm là như nhau.
 Nếu trạng thái của hệ thống không trở về cân bằng mà tiến ra ∞ thì hệ thống được gọi là
không ổn định.
 Hệ thống sẽ ở biên giới ổn định nếu trạng thai của nó dao động với biên độ không đổi.
 Xét tính ổn định dựa vào vị trí các điểm cực :
 Hàm truyền đạt hệ kín:
k
B(s)
G (s)
A(s)


;
 Đa thức đặc tính của hệ thống:
n n 1
0 1 n 1 n
A(s) a s a s a s a


    

 Hệ ổn định khi phương trình
A(s) 0

có nghiệm s
k
nằm bên trái trục ảo, hay A(s) là
đa thức Hurwitz
n
K k
(k)
k
B(s) 1
G (s) A
A(s) s s
 


với s
k
là các điểm cực của hệ thống
 

k
n n
s t1
K k k k
(k) (k)
g(t) G (s) A e g (t); A

    
 



 Đặc tính của g(t) phụ thuộc tính chất của nghiệm s
k


k k
s
  

: nghiệm thực.



k
t
k k k k k
s j g(t) e Acos t Bsin t

        


k k
s j
  
(nghiệm thuần ảo)
k
t
k
g(t) Ae sin( t )

    

Để
n
k k k k
t t
k 1
lim g (t) 0 limg (t) 0 0 hay Re(s )<0
 

     


→ Hệ thống ổn định

phương trình đặc tính chỉ có nghiệm thực âm hoặc nghiệm phức
có phần thực âm
→ Hệ thống ở biên giới ổn định nếu phương trình đặc tính có nghiệm thuần ảo và các
nghiệm khác có phần thực âm.

→ Hệ thống không ổn định khi phương trình đặc tính có nghiệm có phần thực dương
hoặc nghiệm phức có phần thực dương
 Các tiêu chuẩn xét tính ổn định :
 Tiêu chuẩn ổn định đại số: sử dụng đa thức đặc tính.
 Tiêu chuẩn Routh
 Tiêu chuẩn Hurwitz
 Tiêu chuẩn ổn định tần số
 Tiêu chuẩn Michailov.
 Tiêu chuẩn Nyquist( có thể mở rộng để xét tính ổn định của hệ kín nhờ độ dự trữ
ổn định biểu diễn trên biểu đồ Bode )
 Quỹ đạo nghiệm số: sự thay đổi quỹ đạo điểm cực khi cho K chạy từ 0 đến ∞.
 Tiêu chuẩn Lyapunov: áp dụng cho cả hệ tuyến tính và phi tuyến, là điều kiện đủ đảm
bảo hệ thống ổn định.
 Yêu cầu chất lượng điều khiển :
 Ổn định
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 15 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
 Tốc độ và chất lượng đáp ứng
 Tín hiệu điều khiển diễn biến trơn tru, ít thay đổi nhằm tiết kiệm chi phí năng lượng,
tăng tuổi thọ cho thiết bị
 Các yêu cầu cần thỏa hiệp :
 Tốc độ đáp ứng và chất lượng đáp ứng
 Đặc tính bám giá trị đặt/ loại bỏ nhiễu quá trình và tính bền vững với nhiễu đo
 Đáp ứng đầu ra với đáp ứng tín hiệu điều khiển
 Chất lượng điều khiển tối ưu và tính bền vững với sai lệch mô hình

3. Các chỉ tiêu chất lượng
3.1 Các chỉ tiêu đánh giá trong miền thời gian :
Hàm quá độ h(t) được sử dụng làm đặc tính chuẩn cho bài toán đánh giá
Các chỉ tiêu đánh giá: e
∞
; ∆h
max
; T
qđ
;
a. Sai lệch tĩnh :
 Là sai lệch giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra ở chế độ xác lập
 Đánh giá độ chính xác điều khiển
h
h
E U Y U G E
U
E
1 G
   
 




t
e lim u(t) y(t)



 

 Nếu tồn tại
t
lime(t)

thì
t s 0
e lime(t) lims.E(s)

 
 
s 0
h
s.U(s)
e lim
1 G (s)


 


 Sai lệch tĩnh e
∞
không chỉ phụ thuộc vài thông số, cấu trúc của hệ thống mà còn phụ
thuộc vào dạng tín hiệu vào
m m 1
0 1 m 1 m
h
N n n 1

0 1 n 1 n
K(b s b s b s b )
G (s)
s (a s a s a s a )




   

   

N : số cấp vô sai của hệ (số khâu tích phân)
s 0
h
s.U(s)
e lim
1 G (s)





 Nếu tín hiệu vào có dạng bậc thang:
0
1
U(s) R .
s

0

h
R
e
1 G (s)

 


 Nếu G
h
(s) có
N 1

(chứa ít nhất 1 khâu tích phân) thì hệ kín có sai lệch tĩnh bằng 0.
 Nếu G
h
(s) có N = 0 thì hệ kín luôn tồn tại sai lệch tĩnh
(e 0)



 Nếu tín hiệu vào dạng hàm tăng dần:
2
1
U(s)
s

h
1
e

sG (0)

 

 Nếu G
h
(s) chưa ít nhất hai khâu tích phân
(N 2)

thì
e 0



 Nếu G
h
(s) chứa một khâu tích phân thì hệ kín bao giờ cũng tồn tại sai lệch tĩnh
(e 0)



 Nếu tín hiệu vào là tín hiệu điều hòa thì đầu ra cũng là tín hiệu điều hòa cùng tần số, lệch
pha so với tín hiệu vào
→ sai lệch cũng là tín hiệu điều hòa
b. Thời gian kết thúc quá trình quá độ T
qđ
:

 T
qđ

là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống với giá trị xác lập của nó
không vượt quá ε% (thường 2% hoặc 5%)
 T
qđ
nhỏ : quá trình chuyển trạng thái nhanh
 Thời gian chuyển trạng thái của bộ điều khiển phải nhanh hơn của đối tượng
c. Độ quá điều chỉnh ∆h
max
:
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 16 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
 Độ quá điều chỉnh ∆h
max
là hiện tượng hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó. Nếu hệ có
độ quá điều chỉnh, để đánh giá ta xấp xỉ hệ về khâu dao động bậc hai
2
K
G(s) ;0 D 1
1 2TDs (Ts)
  
 

max
max
h h

h .100%
h



 

Thông thường
max
h 25%
 
là hệ thống đạt yêu cầu
 Độ quá điều chỉnh lớn thì T
qđ
nhỏ
d. Số lần chuyển đổi của h(t) qua trục xác lập h
∞
(N
0
)

0
N 2 3


là đẹp. Với
0
N
đẹp thì độ dự trữu ổn định giảm đi (gần biến giới ổn định hơn)
e. Chất lượng bền vững: đánh giá dựa vào hàm nhạy

 Hệ kín:
R.G
T(s)
1 R.G



Khi G(s) có sai lệch ∆G thì T(s) có sai lệch ∆T
Hàm nhạy:
T
dT G 1
T
S .
G
dG T 1 R.G
G

  



 Trong vô số các bộ điều khiển mang đến chất lượng của hệ như nhau thì bộ điều khiển
nào làm cho giá trị của hàm nhạy nhỏ nhất (s → min) thì bộ điều khiển ấy có tính bền
vững cao nhất

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 17 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
3.2 Đánh giá chất lượng hệ thống trên miền tần số:
 Đặc tính của một hệ thống phải được đánh giá trên cơ sở các tín hiệu vào – ra, tần số là
một trong những đặc tính quan trọng nhất của mỗi tín hiệu
 Cho phép đánh giá tốc độ đáp ứng và chất lượng đáp ứng với các tín hiệu vào đa dạng
hơn (khác miền thời gian: tín hiệu 1(t)) bởi một tín hiệu bất kỳ có thể coi là xếp chồng của
nhiều tín hiệu hình sin với các tần số khác nhau
a. Đặc tính bám tiệm cận:
 Là khả năng tín hiệu đầu ra cần điều khiển bám tiệm cận theo tín hiệu đặt
Phụ thuộc vào bộ điều khiển và dạng tín hiệu đặt
 Để hệ kín có đặc tính bám tiệm cận thì hàm truyền đạt hệ hở G
h
(s) phải chứa bên trong nó
một mô hình nội các điểm cực không ổn định của tín hiệu đặt
Nếu
t
lime(t)


thì
s 0 s 0 s 0
h
s.r(s) s.r(s)
e limsE(s) lim lim
1 R.G 1 G (s)

  
  
 

Giả sử
1
r(s)
s


(tín hiệu đặt có α điểm cực ở gốc tọa độ)
1
h
1
e
s G (0)


 
→ để e
∞
= 0 thì G
h
(s) có α điểm cực ở gốc tọa độ.
b. Dải thông và tần số cắt:
 Đặc tính tần số của hệ thống nói lên khả năng phản ứng mạnh – yếu; nhanh – chậm khác
nhau của hệ với các tín hiệu có tần số khác nhau
 Dải thông là phạm vi tần số


0 B
;
 

của một tín hiệu đầu vào mà hệ thống “cho qua” với
độ suy giảm
1
0,707
2
 

Đối với hệ điều khiển, yêu cầu hệ số khuếch đại tĩnh của hệ kín
k
G ( j0) 1

→ ω
0
= 0 →
ω
B
là tần số lớn nhất sap cho
k
G ( j0) 0,707


 Dải thông càng lớn: hệ có khả năng đáp ứng tốt với những tín hiệu cao tần, đáp ứng của
hệ thống càng nhanh với thay đổi giá trị đặt và ảnh hưởng của nhiễu quá trình
 ω
B
thấp: quán tính của hệ lớn, đáp ứng của hệ sẽ chậm.
 ω
B
lớn: hệ thống đáp ứng càng nhanh, mâu thuẫn với việc hệ nhạy cảm với nhiễu đo
và tín hiệu điều khiển thay đổi càng lớn

Một trong những vai trò quan trọng của bộ điều khiển phản hồi là mở rộng dải thông của
hệ thống
 Tần số cắt ω
c
càng cao, đáp ứng của hệ càng nhanh, nhưng hệ cũng dễ dao động hơn,
nhạy cảm hơn với nhiễu đo và sai lệch mô hình. Có thể coi gần đúng ω
B
= ω
C
.
 Hệ hở có ω
C
càng cao thì hệ kín có băng thông càng rộng, hệ kín sẽ đáp ứng càng
nhanh, T
qđ
càng nhỏ
 Hệ hở có ϕ
m
càng cao thì hệ kín có ∆h
max
càng thấp
Thường ϕ
m
> 60
0
→ ∆h
max
< 10%
 Độ dự trữ biên pha: A
m

; φ
m
.

4. Nguyên tắc thiết kế trên miền tần số:
Nguyên tắc cơ bản để thiết kế bộ điều khiển trên miền tần số:
 Cấu trúc phản hồi đầu ra:
( )
G
s
DK
G ( )
s

Hàm truyền đạt hệ hở:
0
( ) ( ). ( )
DK
G s G s G s


Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 18 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Hàm truyền đạt hệ kín:
0

0
( )
( )
( )
1 ( ) ( )
K
G s
Y s
G s
G s U s
 


 Mục đích thiết kế:
 Theo nguyên tắc điều khiển bám:
( ) ( )

y t r t t
 

 Mục đích thiết kế là để có tín hiệu ra luôn bám tín hiệu đặt
( ) ( ). ( )
K
Y s G s R s


( ) 1 ( ) 1
hay
K K
G s G j

  
    


5. Bộ điều khiển PID, ảnh hưởng của các tham số đến các chỉ tiêu chất lượng của hệ
thống.
 Mô hình toán học:
t
C D
0
I
1 de(t)
u(t) K e(t) e( )d T
T dt
 
   
 
 


Trong đó: K
C
: hệ số khuếch đại của bộ điều khiển.
T
I
: hằng số thời gian tích phân (reset rate)
T
D
: hằng số thời gian vi phân (rate time)
 Hàm truyền đạt:

C D
I
1
G(s) K 1 T s
T s
 
  
 
 

Tham số của bộ điều khiển: K
C
; T
I
; T
D
.
 Hàm đặc tính tần:
C D
I
1
G(j ) K 1 j T
T
 
 
   
 
 

 

 
;
2 2 2
C
I D I
I
K
A( ) (T ) (T T 1)
T
     

;
D
D
1
( ) arctg T ; - ( )
T 2 2
 
 
       
 

 

 Ở dải tần thấp: gần giống PI, I chiếm ưu thế.
→ ảnh hưởng đến trạng thái xác lập, giúp triệt tiêu sai lệch tĩnh.
 Ở dải tần cao: gần giống PD, D tác động chủ yếu.
→ Ảnh hưởng đến chất lượng động học.
 Tại
0

I D
1
T T
 
: mang đặc tính của P
 Hệ thống được cải thiện cả chất lượng động (D) và tĩnh (I); hệ chuyển trạng thái nhanh
hơn (so với PI).
 Thành phần D làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ kín với thay đổi SP hoặc tác động của
nhiễu tải; tuy nhiên quá nhạy cảm với nhiễu đo.
 D tác động chủ yếu ở phạm vi tần cao, nhờ tính chất bù góc pha nên giúp bộ điều
khiển có thể ổn định được một số đối tượng không ổn định (với P, PI).
 Đặc tính tần ở phạm vi tần cao của hệ hở được nâng lên +20dB giúp mở rộng dải
thông, tốc độ đáp ứng của hệ thống được tăng lên.
 Góc pha được tăng lên +90
0
→ giảm độ lệch pha của hệ hở, độ dự trữ ổn định được
tăng lên; cải thiện tính ổn định bền vững của hệ thống.
 Khi hệ thống đạt trạng thái xác lập, e(t) = const thì thành phần vi phân không còn tác
dụng nữa.
 Thành phần D: việc mở rộng dải thông và nắn đặc tính biên độ “bớt dốc hơn” ở vùng tần
cao phải trả giá:
 Làm hệ kín nhạy cảm hơn với nhiễu đo
 Tín hiệu điều khiển thay đổi mạnh hơn.
Bộ điều khiển PID chủ yếu dùng cho các đối tượng có quán tính lớn hoặc không ổn định,
mà ở đó ảnh hưởng của nhiễu đo là không đáng kể.
 Ưu điểm:
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 19 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
 Tốc độ tác động nhanh (P, D).
 Có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh (I).
Nếu chọn được tham số tối ưu cho bộ PID thì sẽ đáp ứng được hầu hết các yêu cầu về
chất lượng điều khiển.
 Nhược điểm:
 Việc chọn bộ tham số tối ưu rất khó khăn. Các yêu cầu phải thỏa hiệp.
 Các hiện tượng: bão hòa tích phân, khâu vi phân không nhân quả, hiện tượng “kick”
với hệ số khuếch đại.
Tóm lại: đánh giá tác ảnh hưởng của 3 luật điều khiển P,I,D đến chất lượng động, tĩnh có thể
tóm tắt như sau:
Luật điều khiển

Chất lượng động

Chất lượng tĩnh

Giải thích

P

O O Quỹ đạo nghiệm số
I
N P
Độ dự trữ ổn định, miền tác
động
D
P N

Biểu đồ Bode- điều khiển
vượt trước
Trong đó: P(positive), N(negative), O(Normal).

6. Bộ PID thực
6.1 Chống bão hòa tích phân:
 Bão hòa tích phân là hiện tượng đầu ra của bộ điều khiển vẫn tiếp tục tăng quá mức giới
hạn do sự tích lũy của thành phần tích phân tiếp tục được duy trì khi sai lệch đã trở về 0
mà tín hiệu điều khiển bị hạn chế (giới hạn về giá trị hoặc tốc độ không thay đổi).
 Thành phần tích phân giúp đầu ra của hệ kín nhanh chóng tiến đến giá trị đặt khi tín hiệu
điều khiển quá lớn hoặc thay đổi quá nhanh, thiết bị chấp hành (TBCH) không đáp ứng
nổi
→ Tính chất tuyến tính của luật điều khiển không còn được đảm bảo
→ Sai lệch điều khiển không được triệt tiêu nhanh như trường hợp lý tưởng, thậm chí có thể
làm hệ thống mất ổn định
 Các biện pháp chống bão hòa tích phân
 Theo dõi giá trị thực của tín hiệu điều khiển đã bị giới hạn, phản hồi về bộ điều khiển
thực hiện thuật toán bù nhằm giảm thành phần tích phân.
 Đặt một khâu giới hạn tại đầu ra của bộ điều khiển để mô phỏng đặc tính phi tuyến
của TBCH và sử dụng thuật toán tù như trên
6.2 Khâu vi phân thực:
 Thành phần vi phân:
 T
D
s không có tính nhân quả, không thực thi được.
 Đáp ứng quá nhanh với thay đổi của tín hiệu sai lệch e(t) nên cũng rất nhạy cảm với
nhiễu đo.
→
D
D C

D
T s
u (s) K (r y)
T s
1
N
 


N 3 30
 
; N càng lớn, khâu xấp xỉ càng gần lý tưởng, nhưng ảnh hưởng của nhiễu
đo cũng tăng theo
 Khâu vi phân đáp ứng nhanh với sự thay đổi của giá trị đặt, khi SP thay đổi nhanh thì
thành phần vi phân quá lớn, gây thay đổi đột ngột trong tín hiệu điều khiển
→ Đưa thêm trọng số cho giá trị đặt
D
D C
D
T s
u (s) K (cr y)
T s
1
N
 


Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 20 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Khi C = 0 thành phần vi phân chỉ có tác dụng với thay đổi đầu ra y, không có vai trò trong
đáp ứng với giá trị đặt
6.3 Bộ điều khiển hai bậc tự do
 Luật PID lý tưởng xác định tín hiệu điều khiển dựa trên sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị
đo của biến được điều khiển
→ Bộ điều khiển có đáp ứng giống nhau với một tín hiệu sai lệch, không phân biệt sai
lệch do thay đổi giá trị đặt hay do nhiễu tác động lên đầu ra y.
→ Bộ điều khiển hai bậc tự do: tăng số bậc để điều khiển linh hoạt hơn
D
C C
D
I
D
C
D
I
T s
1
u K (b 1) K 1 (r y)
T s
T s
1
N
T s1
u K br y (r y) (r y)
T s

Ts
1
N
 
 
     
 
 

 
 
 
     
 
 

 

Trong đó:


b 0;1

có vai trò hạn chế tác dụng của thành phần P (giúp “mềm hóa” đặc tính
đáp ứng của hệ kín với thay đổi của giá trị đặt (cú Kick))
→
b 1

giúp giảm độ quá điều chỉnh mà không ảnh hưởng tới đáp ứng với nhiễu quá
trình (hạn chế dạng tín hiệu điều khiển nhảy vọt)

7. Một số nguyên tắc cơ bản lựa chọn luật điều khiển
 Chọn bộ PI là đủ nếu đối tượng có đặc tính của khâu quán tính bậc nhấ, không có trễ hoặc
yêu cầu chính là chất lượng điều khiển ở trạng thái xác lập
Thành phần I có thể bỏ qua nếu
 Đối tượng có thành phần tích phân
 Không nhất thiết phải triệt tiêu sai lệch tĩnh
 Chọn bộ PID nếu quá trình có đặc tính một khâu bậc hai và thời gian trễ tương đối nhỏ.
Thành phần D có tác dụng bù hằng số thời gian lớn nhất.
Tác động D rất nhạy cảm với nhiễu đo → hạn chế sử dụng nếu không có biện pháp lọc
nhiễu thích hợp
 Đối với các đối tượng có quán tính lớn: cần sử dụng các khâu bù trễ (bộ dự báo Smith
hoặc bộ PI dự báo)
 Sử dụng các khâu bù nhiễu nếu khả năng cho phép để cải thiện chất lượng điều khiển
 Đối với các đối tượng có mô hình bậc cao, có thời gian trễ lớn hoặc dao đông mạnh: các
bộ PID có thể chưa đủ đáp ứng được yêu cầu đặt ra về chất lượng điều khiển, cần sử dụng
các thuật toán điều khiển tiên tiến, hoặc sử dụng các sách lược điều khiển đặc biệt hơn
 Căn cứ:
 Đặc điểm của đối tượng
 Mục đích yêu cầu của bài toán điều khiển
 Vai trò, đặc điểm của từng luật điều khiển

8. Ví dụ ứng dụng:
Khâu quán tính bậc nhất với thời gian trễ lớn có mô hình vào-ra:
Plant =

From input "u" to output "y":
5.6
exp(-93.9*s) *
40.2 s + 1

Continuous-time transfer function
.
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 21 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

 Đối tượng có mô hình toán học mô tả vậy rất thường hay gặp trong điều khiển quá trình,
như các quá trình liên quan đến nhiệt, hóa chất thường có thời gian trễ lớn do bản chất
của đối tượng có quán tính nhiệt, hoặc đòi hỏi thời gian để xảy ra phản ứng… Do đối
tượng có thời gian trễ lớn nên tác động điều khiển chỉ thể hiện kết quả ở đầu ra sau một
thời gian dài, do vậy chất lượng điều khiển kém.
 Bước thu thập dữ liệu và xây dựng các phương trình mô hình coi đã hoàn thành xong ở
phần mô hình hóa (chuyên đề 1), ở đây ta coi như đã có được mô hình trong tay, coi là
dùng được cho bài toán thiết kế bộ điều khiển và mô phỏng kiểm chứng.
 Khảo sát đối tượng.
 Từ yêu cầu thiết kế -> cấu hình điều khiển. PI cho feedback, feedforward cho vòng
nhiễu.
 Sử dụng công cụ Response Optimization cho PI, P.
 Đưa ra cấu trúc bộ dự báo Smith, sử dụng I(hoặc PI) cho đối tượng không trễ.
 Yêu cầu thiết kế:
 Sai lệch tĩnh bằng 0 với tín hiệu đặt dạng bước nhảy.
 Độ quá điều chỉnh không quá 5%.
 Thời gian xác lập (settling time) (tiêu chuẩn 2%) không quá 450s. Thời gian lên (rise
time) của hệ không quá 250s.
Bước 1: Khảo sát đối tượng:

Với mô hình đối tượng:
Plant =

From input "u" to output "y":
5.6
exp(-93.9*s) *
40.2 s + 1
Dùng công cụ LTIView mà Matlab cung cấp để khảo sát đối tượng:
Đáp ứng với tín hiệu bước nhảy:


Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 22 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Khảo sát tính ổn định của đối tượng, sử dụng tiêu chuẩn Nyquist:

Do đối tượng có thời gian trễ lớn (gấp hơn 2 lần thời gian quán tính của đối tượng), đường đồ
thị Nyquist xoắn nhiều vòng trước khi về gốc tọa độ. Có thể thấy, theo tiêu chuẩn Nyquist,
đối tượng là không ổn định.




Để khảo sát cụ thể đặc tính biên độ, và góc pha của hệ hở theo tần số, vẽ biểu đồ Bode ta được:

Ảnh hưởng của khâu trê được thể hiện rõ trong đồ thị góc pha.
Nhiệm vụ của bài toán điều khiển trước tiên phải đảm bảo được hệ kín ổn định, từ đó thiết kế để thỏa
mãn các chỉ tiêu đặt ra.


Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 23 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Bước 2: Cấu hình điều khiển.
Với những hiểu biết có được qua khảo sát sơ bộ đối tượng, ta thấy bộ điều khiển cần ổn định
hệ thống, nên chắc chắn phải sử dụng cấu trúc phản hồi.
 Để triệt tiêu sai lệch tĩnh với tín hiệu đặt dạng bước nhảy, yêu cầu bộ điều khiển phải có
thành phần I do đối tượng ở đây là FOPDT. Để đảm bảo tính ổn định, không thể dùng
khâu I thuần túy, mà bắt buộc phải sử dụng thêm khâu P, cũng đồng thời để thỏa mãn yêu
cầu về chỉ tiêu chất lượng động (thời gian đáp ứng, thời gian xác lập, độ quá điều chỉnh).
 Do yêu cầu công nghệ đặt ra không đòi hỏi thời gian đáp ứng quá nhanh, thêm vào đó
ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển quá trình với đối tượng nhiệt như vậy thường ít đòi
hỏi điều khiển vượt trước, nên ở đây không sử dụng khâu D, cũng là để tránh ảnh hưởng
của các loại nhiễu quá trình, nhiễu đo.
Từ những phân tích trên, có 2 phương án được đưa ra thiết kế:
 Sử dụng bộ PI thuần túy, khâu trễ được xấp xỉ nhờ phép xấp xỉ Padé. Dùng công cụ chỉnh
định bộ PID mà Matlab hỗ trợ.
 Sử dụng bộ điều khiển Smith
Tư tưởng: dùng mô hình không có trễ của đối tượng để dự báo giá trị đầu ra, đưa phản
hồi về bộ điều khiển để chỉnh định tham số bộ điều khiển.
Bước 3: Thiết kế bộ điều khiển

Cách 1: Thiết kế sử dụng bộ PI thuần túy

Bộ tham số của PI được tìm nhờ công cụ chỉnh định pidtune mà Matlab hỗ trợ, chỉnh định
theo thuật toán thỏa mãn các yêu cầu đặt ra. Để đảm bảo tính ổn định của hệ thống, dựa trên biểu đồ
Bode của hệ hở đã khảo sát ở trên, ta chỉnh định bộ PI xung quanh điểm tần số dải thông của hệ kín
là 0.006. Ta được bộ tham số:
Cpi
1 1
Kp * (1 + * )
Ti s
with Kp = 0.0501, Ti = 47.3

Với bộ tham số vừa tìm được, thay vào vẽ biểu đồ Bode của hệ hở để đảm bảo tính ổn định
cho hệ thống: Hệ hở gồm : Cpi*Plant
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 24 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Như vậy bộ tham số trên đảm bảo hệ kín ổn định, góc dự trữ ổn định được chỉ ra như trên hình.
Đáp ứng đầu ra với tín hiệu đặt dạng bước nhảy:

Nhận xét: sử dụng bộ PI mang lại chất lượng điều khiển không tốt lắm, cụ thể:
 Độ quá điều chỉnh: cỡ 5%, không vi phạm yêu cầu đặt ra.
 Thời gian xác lập: cỡ 500s (2%).
 Thời gian lên (tiêu chuẩn 90%): khoảng 280s.
Như vậy hệ thống có độ quá điều chỉnh là chấp nhận được, tuy nhiên đáp ứng của hệ chậm. Và đó

mới chỉ xét ở trong trường hợp lý tưởng, không có nhiễu tác động…