!"!
#$%
#&''
()*+
,-./
0101234
,/56*
0/78"7""9
8:3;"7<
=>?=>
I. @ABBCBDEF
1. GDHIAIJK
!"#$%
"&'"()"%("*+%,#$%-
."&/0$+1 ."(
2 34 ."56(7,8"# !
9:7,(;""8,%"#$%
"# !-
< 3,=>"$"+#+756(
"=&+="# !'*( 3,=
?7"@
- A$# ! .
- A$# !B%.
- A$# !'".
C77567$,4D7"E56
$ D7"F$(F 3GH(I%
".J*KD-LB%E*7+=56 3M
N
+%"O9:7"-P#87J
)"% .&,*$% J7-Q%"+7"E5
6RS= !*# !56/S4"#$%
")"%-PT 7+M$(J*U56 3(S
4JV7567V#$%@56#$%W(5
67#$%W(7W+7W-
AMHXEY)JZ(,7[" !'*
*\D"0E"R, =(+7[R,&"
-
A7$,HK !"#% *@
- ]2+2D^&"^,V,-AZ,,*KD !2
+,V,-
- ]2D22^22,B>-AZ,,
*K2D,B>-
C4), 3$%0JZ# !_]2+`J# !_V,`
YH)JZ,a"6 !# !_]2+`,$
%_,`+=# !_V,`-
V
A .+= 3!E# !_]2D`+# !_]B>
`-
2. ILIMDNOM?FAMPNQRAMPSAK@ABABCABDEF
P.J*K"7%?7D7"Kb.
S?7 =*@
• cM7"8R7/9"8R,"6:
• <J8 a"6#+=8)"9#$%:-Q
7,,d8Ra"628,1 !a"6-eB =K
7J)a"6 !HS"8-
eKb)M79 ."F)J" =
$)J("/)9 !:7B9!:(
"2F)J !G/>"RD!"5+=)M
790+07:+*,BB"Kb9*?:0J)M7"
0J?7$J5-A7)M7Kb"R !)M7+
" )M7 ! +7+%FKb0J?7!O
.-
eKb)M7 !&7K*H0(>+%*U
E =%7"%+"Z,7+fS,-
P756, = !%gS7?h i(j)M7$J
"6khi*#>7)7Shl-l -li()h(mi*\)Jj+=57?hi
+=0$7?hmi-j$)J,X*#nh(mi 3*#>
7RKhl-l -li-
P"*#@
• < o)M7p*#>7)7Shl-l -li-
• qJ#*KJC9C?Kr7:*#>7)7Shl-l( (-li-
H>TUV>MDW>DIJAMDNOMM!HA/
s
• cg756(BHS")M7"6khitl(JD7B$
"#)M7"6/=. op-u"6)g7
3-
• L#+=j7?hi !)M7756,)M7khi=.
"67? o)M7p-
• L#+=je)h(mi)J#7?hi+=0$7?hmi(b8@
o khmitkhmi^9khivwh(mivC:7,CKJ#*KJ-
• <JD !0$b8"6)M7E,*\+ !"
-l(*,B"6)M7=E,-l-A . +DK(K2l-l
"6)M7H.("0$E,*\D !"
6b8a# =l-l-
• cR)M7,,)M7/(B4"JE
D7".S7[x+%BB++;56-
• P"D !"6)M7=,+ !" o)M7p !"
H)M7+72)M70J?7-
• <J)M7G5Zb.(JED7"*\7[
"H")M7Ry%+="7 3 !)M
7$56-
• AEH&)7),$")M77 3
!"H%KZb5#(),b.7 3aH
"Z-P"J*U7D7"7[B(B7B*
S7B;)M7756(H&*)")M7
'6(#+=*# 3( !=(7B*#/B+ !"&#-
3. NADUX>YIZK
NYIZK/
• H(,$+7"87B='
*"&/J
z
• ,Y7$H
• 7["8,)JZ"YHZ"8)"
"7_{Z,,7"$)J_/`8
),$)J0J+=-
• 7)"$?7"&7 3D
0-
DUX>YIZK/
• Q| ,}7K6"=7"8+E-
Lb,5+= 34,GH)~)"%7787B
-
• AMZ)J7,|J)Sfy}&
AK)#+=7 3 ) +7
"KY("# !+#$% 3 ! =
"Z9 +6Z:-].("7"F)J$ 3
),)f9B%#+=,)M ==:-C7,(2
!4EKJyY+Hb-
II. 'AB[=ABK@ABABCABDEFBILIT\IM!HAD]ADD^>_D`AB
1. \IM!HAaRMFKBIH>
a) 0b?UX>
P,KJ#$J+,E"-La"6"2S,
NKJ#-A7,S,KJ#-< +DK,)7S+"ayKK
a"6"-A?7#)$2,)7S$ll&$J
+,E"-
LS7"K>(S*U)7Sll8&
&+)7S8&"KJ#E"-77"K
,H *@
•
L8E56757@
dL8&&9)O%>2D:-
dL8&"KJ#"9)O%>2;:-
P@8#Z82;J82D7JKJ#"aH%
7&79), 3!#82;K#
82D:-
ve O@7&$%KJ#E"(S6>JRJ
"6EdKJ#2*\Y !"6EKJ#;-PT 7
&'N,E">€l
l
2)J !,(*\Y !,;-
b) b>DcMDW>DIJA
P.J*K%?7D7"WKbW !S.S *@
UV>7/cM782;R7/9"# $%&':
UV>;/eB =*7J))M7 !HS8&+=KJ
#/Y7B))M7 !H)~87-
€
<J82D,#+=A82;A 782;R !
)M72)M782;;9('%)*+#,- ,
.%)/"0:-
Ví dụ cho hai góc α, β và chiều dài cạnh a của tam giác. Tính chiều dài đường cao
hC, với mạng ngữ nghĩa đã cho trong hình trên, các bước thi hành của thuật toán như
sau:
Bắt đầu: đỉnh α, β, a của đồ thị được kích hoạt.
- Công thức (1) được kích hoạt (vì α, β,a được kích hoạt). Từ công thức (1)
tính được cạnh b. Đỉnh b được kích hoạt.
- Công thức (4) được kích hoạt (vì α, β). Từ công thức (4) tính được góc δ
- Công thức (2) được kích hoạt (vì 3 đỉnh β,δ,b được kích hoạt). Từ công thức
(2) tính được cạnh c. Đỉnh c được kích hoạt.
- Công thức (3) được kích hoạt (vì 3 đỉnh a, b, c được kích hoạt) . Từ công thức
(3) tính được diện tích S. Đỉnh S được kích hoạt.
- Công thức (5) được kích hoạt (vì 2 đỉnh S, c được kích hoạt). Từ công thức (5)
tính được h
c
. Đỉnh h
c
được kích hoạt.
- Giá trị h
c
đã được tính.
c) NHMP]ADdeQ[WABBILIMDNOM
5H>YfADMDgABhA
•["k‚P+="0 ! *@
• L# !@
N,ƒt‚kP(„tk‚P(…tkP‚
†
N((
o N 37
o N 3KJ
o P+1
o C%Y2
• #$%@
o A'N,345467
π
o P+178997
1
2
:44
o C%Y27
1
2
7
1
2
7
1
2
o <U+97
1
2
:44
o C%Y27
( )( )( )P P a P b P c− − −
e$%,+
sin
a
α
t
sin
b
β
t
sin
c
δ
D^A?^>MDgABhA/
A7"0RHg"7"$,HK*#0Z
)/J @N 3KJ
g7""
Q="0K%#)6HMa" *\7#*K
DS-QDK$/ !7x-
IZN[IiAMDgABhAMPSAK@ABABCABDEF/
l
A7$(";67"# !E7"+"
+%#%"# !-
2. \IM!HAD]ADMDFAB
5H>YfADMDgABhA/
•[2k‚PC
Aa"6 !"0 $ =@
• L# !@
V,ƒtCk‚(„tk‚P(…t‚PC(‡tPCk
P(((
Pb7
]7E
+
C%Yˆ
P+P
• #$%@
P,(*7*7
A'",ƒ^„^…^‡t‰
PbtŠ9
^
:
PbtPŠ9^^:
Pbt
2S
h
d
PbtPŠ9^^:
Pbt
h
sin
δ
PbtPŠ9^^:
Pbt
2S
h
d
PbtPŠ9^^:
Pbt
h
sin
γ
u,‡t*9
h
d
:
u,‡t‰Š9ƒ^„^…:
u,…t*9
h
b
:
u,…t‰Š9ƒ^„^‡:
u,ƒt
2
π
^*9
2 2
d h
d
−
:
u,ƒt‰Š9…^„^‡:
u,„t
2
π
^*9
2 2
b h
b
−
:
u,„t‰Š9…^ƒ^‡:
C%Yˆt-^
1
2
2 2
d h
−
^
1
2
2 2
b h
−
N
P+Pt^^^
D^A?^>MDgABhA/
A7S$g$,HK"0+b
+
Z(+2
)/J7+%Y7"""6;-
A0+b*7*7()7+%Y7"-
<0K, !x7*.577"2
K-
IZN[IiAMDgABhAMPSAK@ABABCABDEF/
V
3. jMklMPUmABDX_nDH>
a) FKBIH>>eA
A"y9)HY'"(S*U>eAM@I:","Y
H*yK@
@ t
@ βtγ
N
@
t
V
@
t
s
@
t
z
@
t
•
@
t
€
@
t
<7(*#%7", !+J *@
r
@ α^βtπ 9:-
r
@
t
-9d7*α:
r
N
@ t--7*β
r
V
@ t--7*γ
r
@ -t^
r
•
@ ˆt
-*α‹
r
z
@ V-
tV-
d
r
•
@ V-
t-
^
r
€
@ V-
t-
^
s
r
†
@
t
p.(p a)−
r
N
@ Œt
a.
b
4.S
2
r
Nz
@ V-Œt
^-
d
b) FKBIH>aNgAB
cHY'"(S*U"+,>@ADDNQRA?\F-< J(7
%&RJ7",;,@
@ αtπ‹ 9αRa"6:
<7*#%, !+J *@
r
@ β^γtπ‹ 9:-
r
@
t
^
96O•7:
r
N
@ t-7*β
r
V
@ t-7*γ
r
s
@ t-*β
r
•
@ t-*γ
r
€
@ t-Œ
r
•
@ ˆt-‹
r
N
@
t
r
s
@
t
r
z
@ -
t
r
•
@ V-
t
^V-
z
r
€
@ V-
t
^V-
c) FKBIH>aNgAB>eA
A"+y9+="K"y:",@
@ t(
@ αtπ‹-
<7*#9,:%7", !KJg,
%)",%S.7+%*U-
P"%Zr
Jr
l
!KJg"%*@
r
@ βtπ‹V 9:
r
@ γtπ‹V 9:
r
N
@ t
2
r
V
@ t
2
r
s
@ t-Œ
P"%Zr
Jr
s
!KJg"%*@
r
@ -t9^
2
:
r
@
t‹
r
N
@
t
r
V
@
t
r
s
@ ˆt
‹V
r
z
@ ˆt
‹
r
•
@ ˆt
‹
•
r
€
@ ˆt-
P"%Zr
z
Jr
€
!KJg"%*@
r
z
@
t‹
r
•
@ V-
ts
‹
r
€
@
t
Ž%r
†
Jr
N
!KJg@
r
†
@
t‹
r
Nl
@
t
2 2 1( )
−
r
N
@
t
d) FKBIH>YRN
A"b",@
@ t
@ t
AHS"%Zr
Jr
Nz
, !KJg"%*@
r
@ αtπ‹N 9:
r
@ βtπ‹N 9:
r
N
@ γtπ‹N 9:
r
V
@ Œt
a 3
3
r
s
@ t
3a
2
€
r
z
@ ˆt
2
a
3
4
r
•
@
t
a 3
2
r
€
@
t
r
†
@
t
r
l
@
t
a 3
2
r
@
t
r
@
t
r
N
@
t
a 3
2
r
V
@
t
r
s
@
t
r
z
@ t
a 3
6
r
•
@
t
a 3
2
r
€
@
t
r
†
@
t
†
e) oBIH>?pI
QbBY7"(,a?&"Y7"9K# !Y
7":75"JD"6E"KJ#7"(+"%"
&%#$%Y7""KJ#,-
AD"J 3 !a?a[7&"5@
- (((@NE"-
- k(‚(P(C@V,7E&"-
- kP(‚C@ 3[7E&"-
- ˆ@%Y&"-
- @+E&"-
- Œ@")M 3;70J&"9J,:-
- @")M 3;0J&"9J,:-
P"%&.S"KJ#E&"@
r
@ k^‚^P^Ctπ
r
@ t^^^
r
N
@ -ˆt--*k^--*P
r
V
@ -ˆt--*‚^--*C
l
f) ]ADT]ADD\AD
]22&",$"YH*@
@ t
@ t
AZ,HS"%7&"2 3, !KJg
N
@ ktP
V
@ ‚tC
s
@ k^‚tπ
z
@ P^Ctπ
•
@ t-9^:
€
@ ˆt--*k
†
@ ˆt--*‚
;<@A7$)J&"9)O%•
:+=V" .&9)O%•
(•
N
(•
V
(•
s
:(
2#+=22;,"%*yK@
•
-
t•
-kP‹‹‹KJ"k‚CtU 3[7kP
•
N
-
t•
-kP‹‹‹KJ"P‚CtU 3[7kP
•
V
-
t•
-‚C‹‹‹KJ"‚kPtU 3[7‚C
•
s
-
t•
-‚C‹‹‹KJ"CkPtU 3[7‚C
g) ]ADMD!I
]27&",V>-AZ,(AHS"%"KJ#7
&"2 3*\ !KJg"%*yK@
r
@ t
r
@ t
r
N
@ t
r
V
@ t
r
s
@ ktP
r
z
@ ‚tC
r
•
@ k^‚tπ
r
€
@ P^Ctπ
r
†
@ ˆt
-*k
r
l
@ ˆt
-*‚
r
@ ˆt
-*P
r
@ ˆt
-*C
r
N
@ ˆtkP-‚C‹
r
V
@ tV-
<7(V"$)J+=27b"y+1,"%
. #22@
•
-
t•
-kP‹‹‹KJ"k‚CtU 3[7kP
•
N
-
t•
-kP‹‹‹KJ"P‚CtU 3[7kP
•
V
-
t•
-‚C‹‹‹KJ"‚kPtU 3[7‚C
•
s
-
t•
-‚C‹‹‹KJ"CkPtU 3[7‚C
]27;,+;;0J+ 37-uX")M+;;0J
( 37(,"%&@
r
s
@ t-
r
z
@ ˆt-
u7%C?7
•$"
N
A%)S7
q7r •uˆ-AˆLjQf<.(A%SKK$b‚&+&(lldl-
q;r •uˆ-AˆLjQf<.(7?r7c7n??‚*?*7rP707•m?*(ll
q8r •uˆ-AˆLjQf<.(P707<?n7)*r7c7n??Œ??*?07(ll†-
q<r hVi-<KAAEK-=> ?@AB- #C%DE 0FGH
-<aHS)7X+)‘D(†††-
qsr hsi-uˆ-Aˆc]]7cJ(AˆLj•(AˆLjQf<.-;/A.-<
aHSL]XŽ#uA•]5PM(ll†-
q9r hzi-uˆ-Aˆc]-]7cJ(A*L<KkC1-;/=>= I?=+LX
%0(ll•-
V