Tiểu luận môn biểu diễn tri thức và suy luận Mạng tính toán và ứng dụng trên bài toán tam giác

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ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Bài báo cáo môn:
BIỂU DIỄN TRI THỨC & ỨNG DỤNG
Đề tài:
Mạng tính toán và ứng dụng trên bài toán tam giác
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
 !!"#
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*+,-.! /0!1
TÓM LƯỢC
 o 
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

Nội dung
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Chương I. Khái niệm tri thức và biểu diễn tri thức
 Khái niệm
:M@<X>6.R<&-R<-9FL3%3G%DR<-9F9
.-,R<-9FL%,>%<,R<-9F.&'>%,R<-9F9&;<L,R<-9F;T
;<L,&2(>Y%-R<-9F:2
 Phân loại tri thức
93)04G.*G+;:93:93e
Tri thức hiện: ;:[.93?DY.V+:P\)&4D$4G.
XV,:;<,bP&,%P,V,f6.R<&.6.[);H'](6.;H,
.<2gW.,D.9FP-2+,<eP&2-%D.(-
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Tri thức ẩn: ;:[.93<?DY_M9V.P>,4G.9
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X&'.*PIP,.-9B,(.P,X+R<2>,(j.
Ví dụ9'.X).?-,-=<E<2.%)(V.VPL
X).9Wk9'.PKM<B?P-2Xl.%b+-.&'4B.DH&
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P<&%=PIP49<Mb2;:PK4G.93e,)lP9'.P=<EN
)(6.@hP\)&i:XV,(6.@<2@.&',P:.DH&o)
@)Xl.-PF;<2L%
 Khái niệm biểu diễn tri thức
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d@<4a93.J%&)@p3::?]PKMq93'-
<2.&,-Mq93:-.VX:'-4&993
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-


 Các tiêu chuẩn đánh giá một phương pháp biểu diễn tri thức
^.D4[;<,)I<-(-&<?@X@<4a939'.P-2
+<2,PK%D.%-%?@X@<4a93%V&PKMW<<e
:'?)D$?b2;:PKMW<<e.YT
9'.M<WW.)@.V+[.R<2>?B:[.;H.V
E&)+45D;<L4`
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%D.%-%X@<4a.=$>
<R<VX@<4a?.\A'.O&)+@<I<
+Y%X@<4a?DYP93);R<&']-93D.

@-:%=X@<4a)+?K;L%:)@?DY(>Y%;G
?@?G?DYP3&'
 Công cụ cho việc biểu diễn tri thức
<9J4[;<XV4\2,4&M-,L%Y%,P`<,f
<9J4[;<9_<DY..C>%,:.?Y
-P6F'-?*B,b2
-P6F?WDY.
-.6.[?]V93
Ví dụs>3IPK&P.-=>'.VX:'-&P.-)
@?DYX@<4a.*P
KL%Y%-X>,PX>?G4'PK2><WE&&P.-
&,X, GE&&P.-
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

t,d, .)?W4$ GD.3.9'.&P.-
&,X, ?DH.&'D.3.
4+&P.-
%r&<E&&P.-

uX-(+?DH.9Q.'G>%&P.-
9X-(+?DH.9Q.'G>%K.-

KL%Y%-6.3;+'-9-2><WE&&P.-
vtwdwxπ79&4&8
v0&0xX0w0N0X'Mα
v X0x&0w0N0&'Mβ
v10x&0wX0N0&X'Mγ
vy0%x&wXw
vmx&&/0kxXX/0kx/0
vzx%9

 Các dạng biểu diễn tri thức thường gặp
:?D&9&[..V%-%P$?@'::6.'];:P'6.
?)9q4a
Tri thức thủ tục P6V-3.VR<2>PK?I'G93:2?D&9&
.V%-%?@PK6.:'?)
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Tri thức khai báo (tri thức mô tả) 'X>PK?I?DY2D>:'
'G93:2X&'.*P-%-X@<?.V,4D$4G.-({.?B;'.
?J.']M&
Siêu tri thức P6V93I93'G93:2.J%;&93
+Y%9'.MW-93(.VR<2>PK?I
Tri thức heuristic (Tri thức nông cạn) P6V-hP|'i?@4`4g>9F;L%
;<L)(6.XVP?VP':':+C-I(>R<V.VR<2>?I
Tri thức có cấu trúc P6V93A'<9J'G93:2P6VP6F
p.R<&W.A'R<&?@PE&<2.&,X&'.*P(-P,(-P
',:-?WDY.k4aV3.:PW;.[&-934&A'
<9JC-?B

<9JE&.V'-4&993
Cấu trúc hệ thống :
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Hình 1: Cấu trúc của một hệ giải toán thông minh.
-:%=+E&W.9'..V'-.V'-6.
P)@.V?DY-4G.X:'-p.R<-9'.PKPI93
Mq937s'};A4.Ad&MA8?b2;:9-PE&W.,9'.?)3&
-(>3=>'.V-X:'-
dKM<24a7P6M<24a8XKM<24aMS-%45.(>3?DY;D<9[
9'.Mq93?@.VR<2>&2FP;H.V'-X:'-?]9&
-XE&XKM<24a:Mq93)P&.+?K;L%D.?W
:;:PK<<eR<&9.&=%V)M-X:2F
X@<4a93MS?DYPK-,.=.^
$R<&PE&'.DH
-:>(>W.MSL%9<.:'gPXg:p3Mq9
3;:%V?:'[.>':?]9P-2+
J%.DH.+P6N?<)&E&%=Mq93,XKM<24a:XK
%LL%L,<o(>3XpM<.&2;'GXcX$PK%=X>3
MS(6..b29&[.<3.;I'-:%=(-9'.W.
'%Z%U.PK>;DY?I<(@:.&'>%)@?DYMr45.
'I<W.(-&<
-XE&(>3.VX:'-:XKM<24aQ.J%&)@r
.PI<>;DY?I<(@(-&<9U.PKMq93
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Chương II. Vấn đề biểu diễn tri thức :
d@<4a93?).&9Q9R<&9.9'.>(>:Cb24.PK
.V'-6.P:-<2.&D.%-%X@<4a93+
Y%MSG'PKW.)9-P(cAPG~b24.:%-9@-

%D.%-%X@<4a93;:PKD$..3<R<&9.'-:
.3<I9+<bG'
?IM<24a?K.
<24a?K.?@.VR<2>-X:'-4&993^.;:PK
?IR<&9.
-%D.%-%M<24a?K.lPL45.(>3?\X>9'.
R<-9F;L%;<L.VR<2>?I9'.?)R<&9.;:->;DY?I<
(@.J%%-M[.M(P$_-M(?\)
Các ví dụ
9'.I<E?@.V'-J.&DH..]%[.?IDM&<
=%V[.+'-&2M<24a9&[.2><W=>
:'?)_PKMW2><W?\?DYX>9D$
@.VR<2>?I.DH&%VL45.PKMW@<X>7938:'
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Ví dụ 1VMrJ.&?&.R<&bP?>PKMW2><W9'.PK&P
.-,{.G G&,X,k .)D.3.$ Gt,d,k ?DH.&'
D.3.&,X,k4+E&&P.-kr&<%E&&P.-kX-(+
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D+PK2><W_PKMW2><W?DY'9D${.G,+(X>&,
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X0x&0w0N0&'Mβ

0x&0wX0N0&X'Mγ
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KMW6.3+4+
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x%9
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8X87%&87%%7% −−−=S
Ví dụ 2KL@)(W;DY.P<2@?K.{.$.&W(6.
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;:vKX>LW.[&0H?@P;:∆,:?KX>H.&;:∆
.':9&Q)PKMW2><W(-[&E&<2@?K.L@)@?DYR<&
bP
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

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vxP•&k

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∆Mx•∆k
0•xw0k
∆x0Nk
∆x0Nk
Ví dụ 39'.)&J.&DH.%VMr45.-%V3.)&
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>9&PK&2PKMW:'?)
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Chương III. Mô hình mạng tính toán:
)9I<?I9'.-;O(-&<?]9&4D$4G.PKPG.
-2><W,9'.?).[&-2><W)[.PW;7&2R<&8'%Z%&
)@[.+'-&2M<24a9&[.2><W=>:'?)_
PKMW-2><W?\?DYX>9D$
6FPG.+'-;:PK4G.X@<4a93)@4U.X@<4a
-93I-?I+'-:?DY-%45.PK-)<R<V?@.V
PKMW4G.X:'-PG.+'-;:PKPG..[.O&3&-X>:
[.R<&)@:?]:Mr45.?DY'+'-)@)PG.
+'-;:PKMp.R<-)&E&(@<4[;<9_<DY.,)(V.Cb2
4.-:P4U.'p.Y%:-D.9F
 Định nghĩa
G.+'-;:PK<9J7,€8,9'.?)
x•C,C0,f,CP‚L%Y%-X>?9'.PIC-?BD.3.
,0,f,P
€x•v,v0,f,vP‚L%-R<&+'-9-X>9'.L%
R<&+'-v∈€)-4G.M&<
K%D.9F9PKMWX>9'.']
<Lv<7v8→7v89'.?)<7v8,7v8;:-L%'(-9.E&&2

7v8⊆c&7v8x<7v8∪7v8
Ví dụ 1@+E&PK&P.-&?D&X:'-I4G.
P6FPG.,€8$
x•t,d,,&,X,,,%,u,9,&,X,,f‚;:L%V-<K+
E&&P.-td
€x•v,v0,v ,v1,vy,vm,vz,v#,v"‚;:L%-R<&
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

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BA M
X
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BC M
X
M

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CA M

M
&
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vy%x7&wXw8/0
vmx&&/0
vzxXX/0

v#x/0
v"x&XM/0

$PKPG.+'-7,€8,?I%-M%pX>_-3.45.
>;:FPPK.V%-%?@C-?BPKL%⊆_PKP5<
?I:2 !"#$%&'($ !)*,'&;8,$&')$+,'-.&&'/0
123.,45
 Bài toán trên mạng tính toán
'PKPG.+'-sx7,€8,;:L%-X>:€;:L%-R<&
VMr)PKL%X>t⊆?\?DYC-?B73;:L%.*P-X>?\X>
9D$.-9B8,:d;:PKL%X>X(ƒ9'.
Định nghĩa 3.1
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

d:'-t→d?DY.;: giải được()@+'-?DY.-9B-X>
<KdC<%-_.V>t&)9l.PK4\2-R<&{v

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0
,,v
(
}⊆€
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

7x,,(8C<%-_.V>tFMS+?DY-X><KdH.V{v

,
v
0

,,v
(
}?DY.;:lời giải tốt><(6.@XcX$PKMWXD$+'-9'.
R<-9F.V,3;:(6.@XcX$PKMWR<&9'.;H.V
FP;H.V'X:'-;:FP9&PK4\2R<&?@)@-%45.M<2
9&?DYd_tI<=2^.).O&;:FP9&?DYPKR<-9F+'-?@
.VX:'-
Định nghĩa 3.2
'x{v

,v
0
,,v
(
};:PK4\2R<&E&PG.+'-7,€8,t;:PKL%
'E&&)4\2R<&;:áp dụng được9L%t(:o(&)
@;=;DY-%45.?DY-R<&v

,v
0
,,v
(
C<%-_.V>t
Nhận xét9'.?B.O&9,><?]t
!
xt,t

xt
!
∪7v


8,,t
(
xt
(N

∪7v
(
8,:(T<t
(
;:D(A),F&);:PK;H.VE&X:'-t→7t8
9'.9DH.Y%;:PK4\2R<&X(ƒ7(6.>;:-%45.?DY
9t8,&`(T<7t8;:L%X>?G?DY(;=;DY-%45.-R<&
9'.4\27><?DY8J.&)@)9l.7t8;:MPq9K.E&L%tH
-%45.4\2R<&
Giải quyết vấn đề:
3.3. Tính giải được của bài toán
9'.P5=2J.&<;PK(-P);R<&?>+.V?DYE&
?I9PKPG.+'-X&'?).E&PKL%Y%X>9PKPG.+
'-
Định nghĩa 3.4'PG.+'-7,€8,:t;:PKL%'E&&)@
29l.)4<2PKL%Y%d;$⊆M&''X:'-t→d;:.V
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

?DY,:L%Y%d=2?DY.;:bao đóngE&t9P6F7,€8K-
9R<&,)@)X&'?).E&t;:MPq9K.W?&E&t9P6F
7,€8sT<X&'?).E&t;:
t
,J.&)?B;TM&<?b2
Định lý 3.19PKPG.+'-7,€8,X:'-t→d;:.V?DY(:

o(d⊆
t
_?B;T=2,&)@(@P9&+.V?DYE&X:'-t→dXl.-+
X&'?).E&L%t9*CZCAPd)X&':P9'.
t
&2(6.
Định lý 3.2'PKPG.+'-7,€8,t,d;:&L%'E&&)-
?I<M&<?b2;:D.?D.
78d⊆
t

708)PK4\2R<&x{v

,v
0
,,v
(
}⊆€c&-?I<(
7&8-%?DY9t
7X87t8⊇d
Chứng minhVMr)78,3;:d⊆
t
s?)X:'-t→d;:.V?DY'
?))PK4\2R<&{v

,v
0
,,v
(
}⊆€M&''(&;=;DY-%45.-R<&

v

7x,,(8C<%-_.V>tFMS+?DY-X><Kda4:.2
9l.4\2{v

,v
0
,,v
(
}=2c&-?I<(708
V';G,.VMr)708$-?I<()?DYXq708&2{v

};:;H.VE&
?It
N
→t

,$Px,0,,(_P?I 0M<29&X:'-t
!
→t
(
;:
.V?DY'?)X:'-t→d^..V?DY,M<29&d⊆
t
A'?B;T 
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

„<&-?B;T9,&29l.C-?BX&'?).E&PKL%X>9P6
F+'-;:=>D$?b2;:<L'-'%Z%C-?BX&'?).E&
L%Y%t⊆9'.<L'-=2J.&r-%45.-R<&v∈€?@FP

4=[.X><K)@+?DY_tk<WU.MS?DYX&'?).E&t
Thuật toán 3.1:FPX&'?).E&L%t⊆
L%G.+'-7,€8,
t⊆
~<
t
<L'-
d←tk
0Repeat
d←dk
forv∈€do
 if 7v?WC3.and&9477v8…d8≤97v88or
7v(6.?WC3.and7v8…d⊆7v88then
begin
d←d∪7v8k
€←€…{v}k //loại f khỏi lần xem xét sau
 end;
Until dxdk

t
←dk
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

3.4. Lời giải của bài toán
†9&?\<;-C-?B+.V?DYE&X:'->%A',&MS9F
X:2-FP9&;H.V'X:'-t→d9PG.+'-7,€8
Mệnh đề4\2R<&;:PK;H.VE&X:'-t→d(:o(-%
45.?DY9t:7t8⊇d
'P?I9,?@FPPK;H.V&)@;:PDM&<~<%-_.V>t,
&r-%45.-R<&?@Pq9K.4=L%-X>).-9B?DYC-?Bk:

R<-9F=2G'9&PKM;&9<2I+C-?B9L%-X>'?>(?G
?>L%X>dD$?b2;:<L'-FPPK;H.V'X:'-t→d9
PG.+'-7,€8
Thuật toán 3.2:FPPK;H.V'X:'-t→d
L%G.+'-7,€8,L%.V>t⊆,L%X>=+d
⊆
~<;H.V'X:'-t→d
<L'-
 ';<'←AP%2k //';<'là dãy các quan hệ sẽ áp dụng
0 if d⊆tthen
begin
';<'‡v'<4←9<Ak// biến';<'‡v'<4x9<Akhi bài
toán là //giải được
goto1k
end
else
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

';<'‡v'<4←v&;MAk
 Repeat
t';4←tk
9&PKv∈€D&CAPCZk
whilenot';<'‡v'<4and7?DYv8do
begin
if7v?WC3.and!ˆ&9477v8…t8≤97v88or
7v(6.?WC3.and∅≠7v8…t⊆7v88
then
begin
t←t∪7v8k
';<'←';<'∪{v}k

end;
if d⊆tthen
';<'‡v'<4←9<Ak
9&PKv∈€D&CAPCZk
end; {};A}
Until';<'‡v'<4or7txt';48k
1 ifnot';<'‡v'<4then
d:'-(6.);H.Vk
else
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

';<';:PK;H.Vk
Định lý 3.3'x{v

,v
0
,,v
P
};:PK;H.VE&X:'-t→d‰.$P
x,,P?]

x{v

,v
0
,,v

},
!
x∅&Cb24.PK-4\2'

P
,
PN
,,

0
,

E&4\2DM&<

P
x∅ ><
PN
;:PK;H.V,

P
x{v
P
} ><
PN
(6.;:PK;H.V,


x 
w
 ><
N
∪
w
;:PK;H.V,



x{v

}∪
w
><
N
∪
w
(6.;:PK;H.V,
$PxPN,PN0,,0,
s?)&)
78
P
⊆
PN
⊆⊆
0
⊆


708
N
∪

;:PK;H.VE&X:'-t→d$PxP,,0,
7 8><Š

;:PK4\2'LME&


F
N
∪Š

(6.%V;:PK;H.V
E&X:'-t→d$P
718

;:PK;H.VWE&X:'-t→d
Thuật toán 3.3: FPPK;H.VW_PK;H.V?\X>
L%G.+'-7,€8,
;H.V{v

,v
0
,,v
P
}E&X:'-t→d
~<;H.VW'X:'-t→d
<L'-
 ←{v

,v
0
,,v
P
}k
0 forxPdowntodo
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-


if…{v

};:PK;H.Vthen
←…{v

}k
 ;:PK;H.VW
9'.<L'-  )Mr45.(@P9&PK4\2R<&)%V;:;H.V
&2(6.(@P9&=2)@?DYH<L'-M&<?b2
Thuật toán kiểm tra lời giải cho bài toán
L%G.+'-7,€8,X:'-t→d,4\2-R<&{v

,
v
0
,,v
P
}
~<6.'X>{v

,v
0
,,v
P
})%V;:;H.V
E&X:'-t→d&2(6.
<L'-
 forxtoPdo
if 7v


?WC3.and&9477v

8…t8≤97v

88or
7v

(6.?WC3.and7v

8…t⊆7v

88then
t←t∪7v

8k
0 ift⊇dthen{v

,v
0
,,v
P
};:;H.V
else {v

,v
0
,,v
P
}(6.;:;H.Vk

Định lý về sự phân tích quá trình giải:
~ZX:'-t→d9PG.+'-7,€89'.P5=2&<;PK-
Cb24.R<-9F.V_PK;H.V?\X>W$PK;H.V,9)(V.
PKR<&:'?)4`$+'-PKMWX>_&,3;:-X>+9&
P:(6.)Mr45.'-XD$+%+&M&<'?),J.&=CAPCZR<-
9F-%45.-R<&9'.;H.V:o+'--X>LM=>
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

'R<-9F.VA';H.VB;TM&<?b2'&PKM%b+L%-X>
?DYC-?BA';H.V:9Mq?))@Cb24.R<-9F+'--
X>?@.VR<2>X:'-
Định lý 3.4:'{v

,v
0
,,v
P
};:PK;H.VW'X:'-t→d9PK
PG.+'-7,€8]
t
!
xt,t

x{v

,v
0
,,v

}7t8,$Px,,P

s?))PK4\2{d
!
,d

,,d
PN
,d
P
},c&-?I<(M&<?b2
78d
P
xd
708d

⊆t

,$Px!,,,P
7 8$Px,,P,{v

};:;H.VE&X:'-d
N
→d

D.(6.
%V;:;H.VE&X:'-→d

,9'.?);:PKL%'LMU2TE&d
N



Ưu và nhược điểm của mạng tính toán
Ưu điểm:
V?DY=<>-X:'-→s><D?-%3.?=2?E-.V<2>
=>
<L'-?.V4a:?]'XV'9FW.D.?W?.V
)@Cb24.W.M<2;<L:.V+PK-99:.:4a@<
Nhược điểm:
s6..V?DY-93%3G%,;D<9[()(:L%l.(R<V;T
~b24.;G<L'-;:PKD.?W()(4`?>%VXV'9F;G
':XKW.
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Chương IV. Ứng dụng của mạng tính toán trong giải bài toán tam giác
&'4D.9FhGiải bài toán tam giác” ?DY>Xl..6.[
‹E&XKM<&;<4'9IV.Œ€9&PA}'9(1!,%=E5+?@
.VR<2>X:'-?DY>Xl..6.[E&&%;A:93?DY;D<4D$
4G.v;AACD.9F;:M(>Y%E&‹:&%;AlP.J%'FP
9&;H.V-X:'-);R<&I&P.-6.R<&-L%;<L?DY(&
X-'M•
-X@<X:'-'PKMW.-9BX&?=<E&&P.-,FP[..-9B
=X>:'9&;H.V>
Cơ sở tri thức của bài toán
L%;D<9[€&M:u<;AMDM&<
L%€&MX&'.*PL%-<K+E&&P.-,X&'.*P€&Mx•t,d,
,%,,&,X,,&,X,‚9'.?)t,d,;:-.)&P.-k;:&P
.-k&,X,;: G&P.-k&,X,&;:X&?DH.&'E&&P.-
L%u<;AM?DYp3:X@<4a-PW;.[&-<K$
&<K6.3&P.-.*P:%=MS?DY-9&:;<LD.
3.9'.P6F{.G&);<LM&<p. .)t,d,E&&P.-Xl.
#!

twdwx#!,MS?DY-9&:p3DM&<
•d,‚,•t‚,•#!NdN‚
•t,d‚,•‚,•#!NdNt‚
•t,‚,•d‚,•#!NdNt‚
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

PK;<L9'.L%u<;AMMSD.3.$PK4Q.4[;<)<9J
DM&<•-:%=.V<2>‚,•s>;<L‚,•6.3+'-‚+45D
•d,‚,•t‚,•#!NdN‚)T.O&;:+tx#!ŽdŽ
&'4?DYCb24.9.6.[;L%9F‹?@.DH4U.Mr
45.6.R<&?)..):v;AACA9‹,[.=+'-;
R<&$M2PX';MS.PK:PE5?DY>96.5&%;A
Giao diện của chương trình
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Hình 2.1. Giao diện của chương trình
Hình 2.2. Giải bài toán tìm p với giả thuyết đã biết các cạnh a, b, c
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-

Hinh 2.3. Giải bài toán tìm S với giả thuyết đã biết cạnh a, b, c
G.+'-:3.45.9X:'-&P.-