Đề thi lý thuyết GVDG cấp trường

TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH 2
KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1.
a)Anh (chị) hãy nêu phương pháp chung để giải một bài toán? Lấy ví dụ minh
hoạ.
b)Anh (Chị) hãy cho biết: Lời giải của một bài toán cần có những yêu cầu
nào?
Câu 2.
Cho tứ diện ABCD có BC = AD = a; AC = BD = b; AB = CD = c. Đặt
, ,
α β γ

theo thứ tự là góc giữa: BC và AD, AC và BD, AB và CD. Chứng minh rằng trong
các số
2 2 2
os , os , osa c b c c c
α β γ
có một số hạng bằng tổng của hai số hạng còn lại.
(Bài 24 - SBT hình học 11 nâng cao, chương III)
Anh (Chị) hãy giải bài toán trên và nêu cách hướng dẫn học sinh tìm lời giải.
Câu 3.
Cho dãy (u
n
) với
2 2 2 2
n
u = + + + +
( n căn). Chứng minh rằng (u

n
) là
dãy số tăng và bị chặn.
a)Anh (Chị) hãy nêu 2 cách định hướng để học sinh tìm lời giải bài toán trên
và trình bày một cách giải.
b)Khái quát hoá bài toán trên và trình bày lời giải.
Câu 4.
Tìm m để pt sau có nghiệm:
2 2
2 2x x x x m+ + − − + =

-Hết-