luận văn thiết kế máy thu thông tin vệ tinh băng tầng c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ






NGUYỄN VĂN CÔNG



THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH BĂNG TẦN C




LUẬN VĂN THẠC SỸ NGHÀNH CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG

Huế - 2014



ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ




NGUYỄN VĂN CÔNG



THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH
BĂNG TẦN C



Ngành: CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ -VIỄN THÔNG
Chuyên nghành KỸ THUẬT –ĐIỆN TỬ
Mã số 60.52.02.03


LUẬN VĂN THẠC SĨ NGHÀNH CÔNG NGHỆ - ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS - TS BẠCH GIA DƯƠNG



Huế- 2014
1

LỜI CẢM ƠN


Tôi chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Đốc Đài PT-TH Quảng Trị,
Phòng Kỹ Thuật- Công nghệ cùng anh chị em đồng nghiệp đã hết sức tạo điều
kiện cho tôi vừa công tác vừa tham gia học tập và hoàn thành tốt chương trình
cao học và thực hiện luận văn này.
Để hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình của Quý thầy cô giáo khoa Điện tử - viễn
thông trường Đại Học Công Nghệ - Đại Học Quốc Gia Hà nội. Tôi ghi nhận và
biết ơn về sự giúp đỡ quý báu đó.
Tôi cũng xin chân thành gửi lời cám ơn đến, Phòng Đào tạo Sau đại học,
Bộ môn Điện Tử - Viễn Thông, khoa Vật lý trường Đại Học Khoa Học Huế đã
tạo điều kiện, giúp đỡ cho tôi học tập, thực hành trong suốt hơn hai năm qua.
Tôi chân thành cảm ơn tất cả các học viên lớp ĐT-VT 18, những người
bạn, người đồng chí đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập.
Tôi đặc biệt dành sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến PGS- Tiến sỹ
BẠCH GIA DƯƠNG, người đã dành sự quan tâm đặc biệt cho đề tài nghiên cứu
cũng như hỗ trợ kịp thời, có ý nghĩa và hướng dẫn tận tình tôi hoàn thành tốt
luận văn này.
Tôi thật sự biết ơn những người thân trong gia đình đã hỗ trợ, giúp đỡ tôi
về vật chất cũng như tinh thần để tôi hoàn thành tốt luận văn này.
Mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt

tình và năng lực của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất
mong nhận được những đóng góp quí báu của quí thầy cô và các bạn.

Quảng Trị, ngày 08 tháng 1 năm 2014
Học viên



Nguyễn Văn Công
2





LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất
kỳ công trình nào khác.

Tác giả




Nguyễn Văn Công

3

MỤCLỤC

LỜI CẢM ƠN 1
LỜI CAM ĐOAN 2
MỤC LỤC 3
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT 6
DANH MỤC HÌNH ẢNH 7
MỞ ĐẦU 9
1.1. Khái quát chung 11
1.2. Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố 11
1.3. Lý thuyết về đường dây truyền sóng 11
1.3.1 Khái niệm và định nghĩa 11
1.3.2. Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có phần tử
tập trung 12
1.3.3. Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng 13
1.3.4. Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân 14
1.3.5. Đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối 17
1.3.6. Hệ số phản xạ : 18
1.3.7. Hiện tượng sóng đứng 19
1.3.8. Hệ số sóng đứng 21
1.3.9. Hệ số phản xạ tại vị trí bất kì 22
1.4. Công suất trung bình truyền theo đường dây truyền sóng 22
1.4.1. Tổn hao do phản xạ 23
1.4.2. Trở kháng vào của đường dây truyền sóng 23
1.5. Mạch dải siêu cao tần 24
1.6. Đồ thị vòng tròn- Đồ thị Smith 28
1.6.1. Đồ thị vòng tròn về trở kháng trong hệ tọa độ vuông góc 29
1.6.1.1. Quỹ đạo đường đẳng


30
1.6.1.2. Quỹ đạo đường đẵng  31
4

1.6.2. Đồ thị vòng tròn về trở kháng trong hệ tọa độ cực ( Đồ thị Smith) 32
1.6.2.1 . Họ đường tròn dẳng r 33
1.6.2.2 . Họ đường tròn đẳng x 34
1.6.2.3. Họ các đường tròn đẳng

36
1.6.2.4. Họ các đường tròn đẳng 37
1.7. Kỹ thuật phối hợp trở kháng 39
1.7.1. Ý nghĩa của việc phối hợp trở kháng 40
1.7.2. Phối hợp trở kháng dùng các phần tử tập trung 40
1.7.3. Phối hợp trở kháng dải hẹp bằng những đoạn dây dẫn song song mắc liên
tiếp 42
1.7.3.1. Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây
4

42
1.7.3.2. Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ 42
1.8. Tổng quan về vòng bám pha (PLL): 43
1.8.1. Bắt chập và giữ chập 44
1.8.2. Bộ tổ hợp tần số dùng vòng bám pha: 47
1.8.3. Bộ so pha 48
1.8.4. Các bộ chia tần 50
CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH 52
2.1. Lịch sử thông tin vệ tinh 52
2.2. Quá trình phát triển thông tin vệ tinh ở Việt Nam 54

2.2.1. Vệ tinh Vinasat-1: 54
2.2.2. Vệ tinh Vinasat-2 : 57
2.2.3. Tầm quan trọng của Vinasat 1 và Vinasat 2 58
2.3. Đặc trưng cơ bản của đường truyền thông tin vệ tinh : 58
2.3.1. Dải tần hoạt động có độ suy hao nhỏ nhất 58
2.3.2. Những ưu điểm của đường truyền thông tin vệ tinh 59
2.4. Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thu tín hiệu 59
CHƯƠNG 3MÔ HÌNH MÁY THU VỆ TINH BĂNG TẦN C VÀ THIẾT KẾ MÔ
PHỎNG DÙNG PHẦN MỀM ANSOFT 61
3.1. Mô hình tổng quát máy thu vệ tinh băng tần C 61
5

3.2. Chế tạo bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp băng tần C 62
3.3. Nghiên cứu thiết kế bộ trộn tín hiệu siêu cao tần băng C 66
KẾT LUẬN 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO 74

6




DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

AM Amplitude Modulation Điều chế biên độ
EHF Extremely High Frequency Tần số cực cao
FM Frequency Modulation Điều chế tần số
IF Intermediate Frequency Tần số trung tần
LNA

Low Noise Amplifier Bộ khuyếch đại tạp âm thấp
LO Local Oscillator Dao động tại chỗ
PM Phase Modulation Điều chế pha
RF Radio Frequency Tần số vô tuyến
SHF Super High Frequency Tần số siêu cao
TEM

Transverse Electromagnetic Sóng điện từ ngang
VCO

Voltage Controlled Oscillator

Bộ dao động điều khiển bằng điện áp.



7

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Biểu diễn mạch tương đương của một đoạn đường truyền sóng siêu
cao tần (1a,1b)
Hình 1.2 Mạng đơn giản hình T hay

đối xứng của đường truyền sóng siêu
cao tần
Hình 1.3 Sơ đồ đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối
Hình 1.4 Sóng đứng điện áp trên đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu
cuối
Hình 1.5 Sóng đứng dòng điện và sóng đứng điện áp trên đường
truyềnkhông tổn hao có mắc tải đầu cuối

Hình 1.6 Các loại mạch vi dải siêu cao tần
Hình 1.7 Các dạng đường truyền sóng
Hình 1.8 Trở kháng chuẩn hóa zL được biểu diễn trên hệ tọa độ Đề Các
Hình 1.9 Họ các đường tròn đẳng điện trở.
Hình 1.10 Họ các đường tròn đẳng điện kháng
Hình 1.11 Đồ thị Smith
Hình 1.12 Họ vòng tròn đẳng ||
Hình 1.13 Mô hình phối hợp trở kháng
Hình 1.14 Mạch phối hợp trở kháng chữ L thuận nghịch
Hình 1.15 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây
4


Hình 1.16 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ
Cần xác định Za và l dể có thể phối hợp ZL với Z0.
Hình 1.17 Sơ đồ chức năng bộ tổ hợp tần số dùng mạch vòng bám pha.
Hình 1.18 Đặc trưng chuyển tần số - điện áp của PLL
Hình 1.19 Sự phụ thuộc của tần số VCO vào điện áp
Hình 1.20 Sơ đồ chức năng bộ tổ hợp tần số dùng mạch vòng bám pha.



8

Hình 1.21 Cấu trúc của 1 bộ so pha số, trong đó: Delay: bộ trễ, U1, U2: Các
trigơ D, U3: bộ AND, U4: bộ đảo
Hình 1.22 Giản đồ xung lối vào/ra (IN/OUT) khi chưa bắt chập.
Hình 1.23 Giản đồ xung lối vào/ra (IN/OUT) khi tần số 2 lối vào bằng nhau
Hình 2.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ tinh
Hình 2.2 Vùng phủ sóng băng tần C của vệ tinh Vinasat-1

Hình 2.3 Vùng phủ sóng băng tần Ku của vệ tinh Vinasat-1
Hình 3.1 Sơ đồ khối của hệ thống thu cơ bản
Hình 3.2 Sơ đồ khối tuyến thu siêu cao tần băng C tích hợp với máy thu giải
mã tín hiệu
Hình 3.3 Sơ đồ thiết kế mô phỏng bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp LNA
băng tần C
Hình 3.4 Kết quả mô phỏng tham số S11 dùng phần mềm Ansoft
Hình 3.5 Kết quả mô phỏng các tham số S21 dùng phần mềm Ansoft
Hình 3.6 Kết quả mô phỏng tham số S22
Hình 3.7 Sơ đồ thiết kế nhánh lối ra
Hình 3.8 Kết quả mô phỏng tham số S11 nhánh lối ra dùng phần mềm
Ansoft
Hình 3.9 Kết quả mô phỏng các tham số S21 nhánh lối ra dùng phần mềm
Ansoft
Hình 3.10 Kết quả mô phỏng các tham số S22 nhánh lối ra dùng phần mềm
Ansoft.
Hình 3.11 Sơ đồ thiết kế bộ trộn cao tần sử dụng JFET
Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lý bộ trộn dung SPF-3043
Hình 3.13 Mạch PCB được gia công
Hình 3.14 Kết quả đo tham số trên máy phân tích mạng

9

MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, việc phát triển hệ
thống thông tin vệ tinh đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc truyền dẫn.
Với sự phát triển nhanh chóng về công nghệ, chất lượng truyền dẫn được nâng
cao, băng thông được mở rộng đã khắc phục được những nhược điểm mà hệ
thống truyền dẫn vô tuyến mặt đất đang mắc phải. Với ưu thế về độ bao phủ

cũng như tính ổn định, hệ thống truyền dẫn bằng vệ tinh đã mang lại những lợi
ích vô cùng to lớn, giảm thiểu rủi ro trong việc truyền thông tin, giúp cho việc
định vị mục tiêu trở nên đơn giản và chính xác hơn
Tại Việt nam, kể từ khi nước ta kết hợp với một số đối tác phóng thành
công vệ tinh Vinasat 1, rồi sau đó là Vinasat 2 đã mang lại những ứng dụng vô
cùng to lớn, một trong số những ứng dụng quan trọng được áp dụng đó là truyền
dẫn các gói kênh của Đài TH VN, đài tiếng nói Việt Nam cùng một số đài địa
phương, nâng tầm phủ sóng đến các vùng sâu vùng xa, và gần đây Việt Nam
cùng một số đối tác đã phóng thành công vệ tinh VNREDSat-1 bước đầu áp
dụng thành công việc giám sát và bảo vệ biển đảo, giám sát rừng qua vệ tinh
cũng như ứng dụng khác nhằm đảm bảo an ninh quốc phòng.
Việc chế tạo hoàn chỉnh một hệ thống thông tin vệ tinh là vô cùng phức
tạp, đòi hỏi nhiều yêu cầu công nghệ cao cũng như kinh phí đầu tư. Trong khuôn
khổ luận văn này, tác giả chỉ đề cập đến một mục nhỏ trong toàn bộ hệ thống
thông tin vệ tinh nhưng đóng vai trò hết sức quan trọng đó là : Chế tạo bộ
khuếch đại tạp âm thấp băng tần C.
Với đề tài : THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH BĂNG TẦN
C, tác giả đã mạnh dạn nghiên cứu chế tạo mạch ở tần số siêu cao, trở ngại
chính và khó khắc phục nhất chính là ở dải tần siêu cao đòi hỏi kích thước mạch
rất nhỏ để đảm bảo giảm thiểu điện dung ký sinh, giảm thiểu sự mất phối hợp
trở kháng toàn mạch. Tuy vậy bằng nỗ lực cá nhân cũng như sự hướng dẫn tận
tình của thầy Bạch Gia Dương, luận văn này tạo tiền đề cho những học viên
muốn nghiên cứu sâu hơn về lĩnh vực này.
Bằng lý thuyết và thực nghiệm, luận văn đã trình bày một cách cô đọng
các yêu cầu sau:
1) Tổng quan về lý thuyết siêu cao tần, kỹ thuật phối hợp trở kháng
2) Tổng quan vệ tinh, khái quát về đường truyền vệ tinh, giới thiệu về hệ thống
vệ tinh Vinasat của Việt Nam
10

3) Thiết kế bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp dùng JFET siêu cao tần băng tần
C
Thiết kế nguyên lý bộ khuếch đại tập âm thấp dùng JFET: Mô phỏng bộ khuếch
đại tạp âm thấp với phần mềm Ansoft Designer
Thực nghiệm với phần mềm Ansoft Design Sv



11

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT SIÊU CAO TẦN
1.1. Khái quát chung
Thuật ngữ viba dùng để chỉ những sóng điện từ có bước sóng rất ngắn
tương ứng với tần số rất cao, ngày nay cùng với sự phát triển của khoa học kỹ
thuật cũng như những đột phá về khoa học vật liệu, các nhà khoa học đã tạo ra
được những vật liệu có khả năng thu phát nằm trong dải phổ tần số rất cao. Theo
thông lệ quốc tế, người ta quy ước phổ tần số cho cho các dải tần như sau:
Giới hạn trên của dải thường được chọn tới 300GHz ( f=3.1011Hz), tương
ứng với bước sóng λ =1mm.
Giới hạn dưới thường có nhiều cách chọn khác nhau và tùy theo cách
phân chia cũng như mục đích sử dụng của từng quốc gia hoặc của từng tổ chức
riêng. Thông thường sóng cực ngắn là những sóng có tần số f ≥30GHz tương
ứng với bước sóng λ ≤10m, trong khi đó cũng có nơi xem sóng viba là những
sóng có f≥300MHz tức là có λ≤1m.
Trong ứng dụng thực tế, để đảm bảo tính thống nhất và dễ phân loại,
người ta phân chia sóng viba thành 03 lớp như sau:
- Cực cao tần UHF tương đương 300MHz ≤ f ≤ 3GHz
- Siêu cao tần SHF tương đương 3GHz ≤ f ≤ 30GHz
- Thậm cao tần EHF tương đương 30GHz ≤ f ≤ 300GHz.
1.2. Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố

Lý thuyết mạch kinh điển đi cùng với hệ phương trình Maxwell là lý
thuyết áp dụng cho mạch điện với các phân tử mạch điện là các phần tử tập
trung ( ví dụ các phần tử tụ điện, điện trở), trong khi đó cấu kiện viba thường là
các phần tử có tham số phân bố vì ở đây pha của điện áp và dòng điện sẽ thay
đổi tùy theo điểm khảo sát bởi vì kích thước của cấu kiện vi ba có thể so sánh
được với bước sóng λ.
Tương tự như lý thuyết mạch kinh điển, công cụ để giải quyết các bài toán
viba cũng là hệ phương trình Maxwell với nghiệm của nó nằm ở dạng tổng quát
nhất áp dụng cho lý thuyết về hệ truyền dẫn viba với các điều kiện ban đầu (
điều kiện biên) tương ứng với cấu trúc hệ truyền dẫn. Các nghiệm này được
trình bày dưới dạng điện từ trường
,E

H
là hàm của các tọa độ của không gian
khảo sát.
1.3. Lý thuyết về đường dây truyền sóng
1.3.1 Khái niệm và định nghĩa
Đường dây truyền sóng là đường truyền dẫn năng lượng sóng điện từ, là
hình thức quá độ giữa mạch điện gồm các phần tử tập trung ở tần số thấp bao
gồm các phần tử L, C, R và ống dẫn sóng ở siêu cao tần. Đường dây truyền sóng
12

được coi là mạch điện có phần tử phân bố nhưng nó có thể được biểu diễn theo
sơ đồ của mạch điện với các phần tử tập trung.
Đối với mạch điện có các phần tử tập trung, ta có thể phân tích bằng lý
thuyết mạch kinh điển, với giả thiết rằng khi có một điện áp đặt vào, lập tức sẽ
tác động đồng thời tại mọi điểm trong mạch. Trong một mạch vòng kín, khi có
một dòng điện chạy thì ở mọi điểm trong mạch vòng ấy, biên độ và pha của
dòng đều như nhau. Tuy nhiên ý tưởng trên chỉ đúng trong điều kiện lý tưởng,

còn trong thực tế năng lượng điện từ trong một mạch điện truyền đi có một vận
tốc nhất định, do vậy bên trong nó bao giờ cũng tồn tại một độ trễ nhất định giữa
pha điện áp và dòng điện. Lúc này việc áp dụng lý thuyết mach kinh điển sẽ cho
ta kết quả không còn chính xác nữa.
Khi việc truyền năng lượng trong một mạch điện phải mất một thời gian
đáng kể nào đó thì mạch điện đó được xếp vào loại mạch có phần tử phân bố,
điều này có nghĩa là cấu kiện của mạch được coi như có kích cỡ so sánh được
với bước sóng của mạch, điều này dẫn đến khái niệm sóng đứng của điện áp (
hoặc dòng điện) và trở kháng vào của đường dây thay đổi theo tần số.
1.3.2. Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có
phần tử tập trung
Một đường dây truyền sóng được mô tả như một hệ gồm hệ gồm 2 dây
dẫn song song. Đó là vì khi truyền dẫn sóng TEM ta phải có ít nhất 2 vật dẫn.
Một phần tử rất ngắn của đường dây có độ dài
z
(hình 1.1a) có thể được
biểu diễn bởi một mạng 4 cụm đơn giản gồm các phần tử tập trung (hình 1.1b)

Hình 1.1 Biểu diễn mạch tương đương của một đoạn đường truyền sóng siêu
cao tần
Trong đó:
13

R - Điện trở nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây,
m

L - Điện cảm nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây,
mH

G - Điện dẫn song song trên một đơn vị dài,

mS

C - Điện dung song song trên một đơn vị dài,
mF

Theo giả thiết đoạn dây mà ta khảo sát có chiều dài rất ngắn, nên thời gian
cần thiết để sóng truyền qua đoạn dây rất ngắn và xem như không đáng kể.
Trong trường hợp một mạng gồm 4 cụm như hình vẽ, khi đó để biểu diễn một hệ
có phần tử phân bố (đường dây truyền sóng) ta có thể dùng một chuỗi liên tiếp
các mạng 4 cụm đơn giản hình  hay T đối xứng như ở hình 1.2, bởi vì thời
gian cần thiết để sóng truyền qua hệ này lớn hơn nhiệu so với mạng chỉ có một
phần tử tập trung đơn giản.




Hình 1.2 Mạng đơn giản hình T hay

đối xứng của đường truyền sóng siêu
cao tần
1.3.3. Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng
Xét một đoạn rất ngắn
z
của đường dây truyền sóng. Sơ đồ tương đương
của đoạn dây với các giá trị điện áp và dòng điện được hiển thị như ở hình 1.1b.
Áp dụng định luật Kirchhoff, ta có thể viết các hệ thức sau đây đối với
điện áp và dòng điện trên đoạn mạch, tại các thời điểm t:
Đối với điện áp ta có:
0),(
),(

),(),(  tzzV
t
tzI
zLtzzIRtzV


(1.1)
Đối với dòng điện:
0),(
),(
),(),(  tzzI
t
tzV
zCtzzVGtzI


(1.2)
Ký hiệu:
VtzVtzzV  ),(),(

ItzItzzI  ),(),(

Chia (1.1) và (1.2) cho
z
và cho
z

dz
, ta nhận được:
14

t
tzI
LtzRI
z
tzV




),(
),(
),(

(1.3)
t
tzV
CtzGV
z
tzI




),(
),(
),(

(1.4)
Đối với tín hiệu hình sin, tần số


ta có thể viết:
Ii
t
I




;
Vi
t
V





Thay vào (1.3) và (1.4) ta nhận được:
)()(
)(
zILiR
z
zV




(1.5)
)()(

)(
zVCiG
z
zI




(1.6)
Thay





CiGY
LiRZ


(1.7)
ta có thể viết lại (1.5) và (1.6):











VY
Z
I
IZ
Z
V




(1.8)
Để tách riêng biến số, ta đem vi phân (1.8) theo vật liệu và biến đổi đơn
giản sẽ nhận được z phương trình riêng biệt đối với V và I:










)()(
)(
)()(
)(
2
2

2
2
zIZY
z
zI
zVZY
z
zV




(1.9)
Phương trình (1.8) hệ phương trình vi phân bậc 2 của V và I cho phép tính
V, I tại các điểm bất kỳ trên đường dây khi biết các thông số Z, Y của đường
dây và các điều kiện biên.
1.3.4. Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân
Để tìm nghiệm của phương trình vi phân (1.9). Ta đặt
2

ZY

Từ (1.7) ta có:
))((
2
CiGLiR



15

Vì

là một số phức, nên có thể viết lại thành hai phần thực và ảo

CiGLiRi

 )((
(1.10)
Hệ phương trình (1.9) có thể được viết lại










0)(
)(
0)(
)(
2
2
2
2
2
2

zI
dz
zId
zV
dz
zVd


(1.11)
Theo lý thuyết về phương trình vi phân, ta có nghiệm của (1.11)

zz
eVeVzV



00
)(
(1.12a)
zz
eIeIzI



00
)(
(1.12b)
Công thức (1.12a) và (1.12b) biểu thị các sóng điện áp và dòng điện trên
đường dây, trong đó, số hạng chứa
z

e


biểu thị cho sóng truyền theo hướng +z
(sóng thuận), còn số hạng chứa
z
e

biểu thị cho sóng truyền theo hướng -z (sóng
ngược), với  là hệ số truyền sóng phức được xác định theo (1.10)

0
V
và

0
I
biểu thị cho biên độ điện áp và dòng điện sóng thuận.

0
V
và

0
I
biểu thị cho biên độ điện áp và dòng điện sóng ngược.
Từ (1.5) ta rút ra:

z
zV

L
i
R
zI



)(1
)(



Áp dụng (1.12a) ta nhận được:

)(
1
)(
00
zz
eVeV
L
i
R
zI







(1.13a)
Ký hiệu


LiR
Z


0
, ta viết lại (1.13a):

)(
1
)(
00
0
zz
eVeV
Z
zI



(1.13b)
So sánh (1.13b) với (1.12b) ta rút ra được các mối quan hệ sau:

0
0
0
Z

V
I



;
0
0
0
Z
V
I




(1.14)
Trong đó
CiG
LiR
Z





0
(1.15)
Từ (1.14) có thể viết
16






0
0
0
0
0
I
V
I
V
Z
(1.16)
Khi chuyển biểu thức biểu thị hàm sóng về miền thời gian, ta cần nhân thêm với
hàm mũ
ti
e

, nghĩa là:

tiztiz
eeVeeVtzV




00
),(

Lưu ý rằng biên độ của điện áp V0 (hoặc dòng điện I0) cũng là các đại lượng
phức, ví dụ:





i
eVV
00






i
eVV
00

do đó:

)(
0
00










ztiz
tizizitiz
eeV
eeeeVeeV


)(
0
00









ztiz
tizizitiz
eeV
eeeeVeeV

Nếu viết dưới dạng hàm lượng giác, ta có biểu thức của sóng điện áp trên đường
dây:
zz
eztVeztVtzV


)cos()cos(),(
00


(1.17)
Vận dụng các phép chứng minh và suy luận như khi nghiên cứu lý thuyết sóng
điện từ phẳng trong giáo trình “Lý thuyết trường điện từ”, ta xác định được ý
nghĩa vật lý cũng như các mối quan hệ của các số hạng trong (1.17):


- hệ số pha của sóng, có quan hệ với bước sóng công tác

bởi:





2


(1.18)

và có quan hệ với vận tốc pha của sóng bởi:




f
v
(1.19)
17

Các biểu thức nhận được ở trên là các công thức tổng quát cho trường hợp
đường truyền dẫn sóng thực tế có tổn hao, nghĩa là khi các dây dẫn không phải
là vật dẫn lý tưởng (R0) và điện môi trong không gian giữa các dây dẫn không
phải là điện môi lý tưởng (0).

Xét trường hợp đường dây truyền sóng không tổn hao:
Đối với trường hợp đường dây truyền sóng lý tưởng ta có: R=0; =0
Thay vào (1.10), ta nhận được:
LCii


(1.20)
Suy ra:






0



LCw
(1.21)
Trở kháng đặc tính của đường truyền được xác định theo (1.15):

C
L
Z 
0
là đại lượng thực (1.22)
Nghiệm tổng quát của V và I trên đường dây truyền sóng không tổn hao, theo
(1.12a) và (1.13a) sẽ có dạng:

zizi
eVeVzV



00
)(
(1.23a)
zizi
e
Z
V
e
Z
V
zI


0
0
0
0
)(




(1.23b)
Bước sóng trong đường dây, theo (1.18) bằng:

LC





22

(1.24)
Và vận tốc pha của sóng:

LC
v
f
1




(1.25)

1.3.5. Đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối
Sơ đồ của đường truyền không tổn hao, có mắc tải dây cuối cùng với các trục
toạ độ được vẽ trên hình 1.3
18

d
L
Z
L
I
L
V
O
z
l




z
I
,
z
V

Hình 1.3 Sơ đồ đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối
L

Z
là trở kháng tải, trong trường hợp tổng quát đó là đại lượng phức.
0
Z
là trở kháng đặc tính của đường dây, là đại lượng thực (vì là đường dây
không tổn hao).
Khi đặt vào đường dây một nguồn dao động, tại vị trí z<0, trên đường dây sẽ
xuất hiện sóng tới (truyền theo hướng z>0) và sóng phản xạ (truyền theo hướng
z<0), được mô tả bởi:

zizi
eVeVzV



00
)(
(1.26a)

zizi
e
Z
V
e
Z
V
zI

0
0

0
0
)(




(1.26b)
Tại
0

z
(vị trí mắc tải) ta có:

0
00
00
)0(
)0(
)0(
Z
VV
VV
I
V
ZZ
Lz







(1.27)
Từ (1.37) ta có thể rút ra:





0
0
0
0
V
ZZ
ZZ
V
L
L
(1.28)

1.3.6. Hệ số phản xạ :
Nếu định nghĩa hệ số phản xạ là tỷ số của sóng phản xạ trên sóng tới thì
từ (1.28) ta xác định được hệ số phản xạ tại
0

z
(Vị trí mắc tải)

0
0
0
0
)0(
ZZ
ZZ
V
V
L
L





(1.29)
19

Rõ ràng là biên độ của hệ số phản xạ

có giá trị bằng hoặc nhỏ hơn 1
hay
.1

Áp dụng (1.29) ta sẽ viết lại (1.26) như sau:


zizi
Z

eeVV



0)(
(1.30a)



zizi
Z
ee
Z
V
I




0
0
)(
(1.30b)
Các biểu thức (1.30) cho thấy rằng điện áp và dòng điện trên đường
truyền được xác định bởi sự “xếp chồng” của hai sóng là sóng tới và sóng phản
xạ. Do vậy, biên độ
V
và
I
tại mỗi vị trí z sẽ có giá trị khác nhau. Có những

điểm, biên độ
V
hoặc
I
luôn đạt giá trị cực đại, ngược lại có những điểm luôn
có giá trị cực tiểu, nghĩa là biên độ điện áp (hoặc dòng điện) có dạng dao động
theo z. Sóng này được gọi là “sóng đứng”.
Như vậy sóng đứng sẽ xảy ra khi hệ số phản xạ
0



Khi
0


, trên đường truyền chỉ có một sóng là sóng tới, có dạng sóng chạy.
Như vậy sóng chạy sẽ xảy ra khi:
0


hay
0
ZZ
L

; Ta nói đường truyền được phối hợp trở kháng.
1.3.7. Hiện tượng sóng đứng
Sau đây sẽ giải thích kỹ hơn về hiện tượng sóng đứng trên đường truyền,
lấy sóng điện áp làm ví dụ, ta viết lại (1.30a):



zizi
Z
eeVV

2
0)(
1 


Biên độ của điện áp:
zi
Z
eVV

2
0)(
1 

(1.31)
Viết lại (1.41) theo toạ độ l, lưu ý rằng khi lấy
zl


, ta có

li
l

eVV

2
0)(
1


(1.32)
Có thể biểu thị dưới dạng

i
e

Biểu thức (1.32) sẽ có dạng:

)2(
0)(
1
li
l
eVV



(1.33)
Ta nhận thấy V sẽ đạt được giá trị cực đại Vmax khi
1
)2(

 li

e

, nghĩa là ứng với:
0)2(


l


;

2

;

4

;

n2

(1.34)
20

và V có giá trị cực điểm Vmin khi
1
)2(

 li
e


, nghĩa là ứng với







)2( l
;

3

;

5

; ;

)12(


n
(1.35)
Từ (1.34) ta xác định được khoảng cách giữa hai điểm cực đại kề nhau:



1

L

với đường truyền không tổn hao,



2

, do đó
2
1

L

Từ (1.44) và (1.45) ta xác định được khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực
tiểu kề nhau là:

 )(2
1min1max
ll
, hoặc




L2

Từ đó:
4
2




L

Ta có hình ảnh của sóng đứng điện áp trên đường dây truyền sóng không tổn
hao được vẽ ở hình 1.4

Hình 1.4 Sóng đứng điện áp trên đường truyền không tổn hao có mắc
tải đầu cuối

Đối với sóng dòng điện, cũng khảo sát tương tự như trên ta nhận được
hình ảnh của sóng đứng có dạng tương tự như sóng đứng điện áp vẽ trên hình
1.4. Điều khác nhau ở đây là đối với các vị trí Vmax thì ta có Imin, ngược lại tại
các vị trí Vmin ta lại có Imax. Hình ảnh của sóng đứng dòng điện và sóng đứng
điện áp được vẽ chung trên hình 1.5 để tiện so sánh.
21


Hình 1.5 Sóng đứng dòng điện và sóng đứng điện áp trên đường truyền không
tổn hao có mắc tải đầu cuối

Các điểm mà biên độ điện áp có giá trị cực tiểu được gọi là điểm “nút”
của sóng đứng điện áp, còn các điểm mà biên độ điện áp có giá trị cực đại được
gọi là điểm “bụng”. Các điểm nút và điểm bụng của sóng đứng dòng điện cũng
được định nghĩa tương tự như trên. Rõ ràng là điểm nút của sóng đứng điện áp
sẽ tương ứng với điểm bụng của sóng đứng dòng điện và ngược lại.
Tại các điểm bụng và điểm nút của sóng đứng ta có:






1
0max
VV
(1.36)

 


1
0
0
min
Z
V
I
(1.37)
Còn tại các điểm nút ta có:




1
0min
VV
(1.38)

 



1
0
0
max
Z
V
I
(1.39)
1.3.8. Hệ số sóng đứng
Tỷ số biên độ của điện áp tại điểm bụng và điểm nút được gọi là hệ số
sóng đứng (HSĐ), viết tắt là S.



1
1
min
max
V
V
SHSD
(1.40)
22

Khi
0



(phối hợp trở kháng), ta có hệ số sóng đứng
1

S
, nghĩa là biên
độ của sóng điện áp (hoặc dòng điện) có giá trị như nhau trên suốt chiều dài của
đường truyền. Sóng trên đường truyền được coi là sóng chạy. Từ (1.40) ta cũng
rút ra được quan hệ giữa hệ số sóng đứng
S
và hệ số phản xạ

:

1
1



S
S

1.3.9. Hệ số phản xạ tại vị trí bất kì
Bây giờ ta xác định hệ số phản xạ tại vị trí bất kỳ trên đường truyền, tính
từ đầu cuối
0

l

Thay
lz



vào công thức (1.26a) ta có:

lili
eVeVlV



00
)(
(1.41)
Hệ số phản xạ theo định nghĩa sẽ bằng:
li
e
V
V
l

2
0
0
)(




(1.42)
Trong đó




0
0
V
V
là hệ số phản xạ tại đầu cuối
0

l
.
1.4. Công suất trung bình truyền theo đường dây truyền sóng
Ta khảo sát công suất trung bình truyền theo đường truyền, qua điểm có
toạ độ z nào đó. Theo công thức kinh điển của lý thuyết mạch, ta có thể viết:


*
)()(Re
2
1
zIzVP
tb


Áp dụng (1.36a) và (1.36b) ta tính được:



2
22*

0
2
0
1Re
2
1



zizi
tb
ee
Z
V
P

(1.43)
Nếu đặt
Ae
zi


2
thì
*2*
Ae
zi




Vì
)(2
*
AIAA
m

là đại lượng thuần ảo, ta rút gọn (1.43) còn:
)1(
2
1
2
0
2
0


Z
V
P
tb
(1.44)
Rõ ràng:
0
2
0
2
1
Z
V


là công suất trung bình của sóng tới
23

2
0
2
0
2
1


Z
V
là công suất trung bình của sóng phản xạ
Như vậy công suất trung bình truyền theo đường truyền sẽ là hiệu của
công suất trung bình sóng tới trừ đi công suất trung bình sóng phản xạ.
Khi
0


(phối hợp trở kháng), toàn bộ công suất được truyền cho tải.
Khi
1


công suất của sóng tới và sóng phản xạ có giá trị bằng nhau, do đó
công suất truyền cho tải bằng không.
Khi
0



(không phối hợp trở kháng), không phải toàn bộ công suất được
truyền cho tải mà có một bộ phận bị phản xạ trở lại, gây tổn hao công suất. Ta
gọi tổn hao đó là “tổn hao do phản xạ”
1.4.1. Tổn hao do phản xạ
Vì tổn hao do phản xạ có quan hệ mật thiết với hệ số phản xạ

nên
người ta định nghĩa tổn hao do phản xạ (theo dB) bởi công thức
dBRL  lg20
(1.45)

Khi
0


, ta nhận được
dBRL


(trường hợp không có công suất phản xạ trở
lại)
Khi
1


,
dBRL 0


(trường hợp toàn bộ công suất bị phản xạ trở lại)
1.4.2. Trở kháng vào của đường dây truyền sóng
Trở kháng nhìn về tải tại mỗi điểm bất kỳ trên đường dây truyền sóng
được xác định bởi tỷ số của điện áp V(z) chia cho dòng điện I(z) tại vị trí khảo
sát.
Khi đường dây không phối hợp trở kháng, phân bố của điện áp và dòng
điện dọc theo đường dây có dạng dao động (hiện tượng sóng đứng), nghĩa là
chúng có biên độ thay đổi theo các vị trí khác nhau trên đường dây. Ta suy ra,
trở kháng nhìn vào đường dây sẽ thay đổi tuỳ theo vị trí khảo sát. Tại các điểm
bụng điện áp (tương ứng là nút dòng điện), ta nhận được trở kháng cực đại
SZZ
I
V
Z
00
min
max
max
1
1













(1.46)
Tại các điểm nút điện áp (tương ứng là bụng dòng điện) ta có trở kháng
cực tiểu
S
Z
I
V
Z
0
max
min
min

(1.47)