DS 11 chuong II (De 01).doc

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ.
NĂM HỌC: 2010 - 2011
MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN.
(Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1: (3,0 điểm)
Từ 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm 4 chữ số sao cho:
a) Các chữ số đôi một khác nhau.
b) Các chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
c) Các chữ số kề nhau thì khác nhau.
Bài 2: (3,0 điểm)
Túi bên phải có 3 bi đỏ, 2 bi xanh; túi bên trái có 4 bi đỏ, 5 bi xanh.
Lấy một bi từ mỗi túi một cách ngẫu nhiên.
1. Tính
( ).n Ω
2. Tính xác suất sao cho:
a) Hai bi lấy ra cùng màu.
b) Có ít nhất 1 bi màu đỏ.
Bài 3: (3,0 điểm)
Tìm hệ số chứa x
3
trong khai triển
6
2
3
2x
x
−
 

 ÷
 
.
Bài 4: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng
1 2 1
1 1
k k k
n
n n
C C C
− − −
− −
= +
(với
1 ; ,k n k n N≤ ≤ ∈
).
Mã đề kiểm tra: 01
Giáo viên: Ung Minh Sơn
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG II - LỚP 11.
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Bài Nội dung Điểm Ghi chú
Bài 1
a) Mỗi số cần tìm có dạng
1 2 3 4
a a a a
. Khi đó có thể coi
mỗi số dạng này là một chỉnh hợp chập 4 của 7 (chữ
số). Do đó số các số cần tìm là

4
7
840A =
.
1.0
0,5
0,5
0,5
0,5
b) Mỗi số cần tìm có dạng
1
2 3 4
b b b b
. Khi đó:
4
b
có 1 cách chọn; các số còn lại (sau khi đã chọn
hàng đơn vị) là một chỉnh hợp chập 3 của 6 (chữ
số). Do đó số các số cần tìm là
3
6
1 120A =
c) Mỗi số cần tìm có dạng
1 2 3 4
c c c c
. Khi đó:
1
c
có 7 cách chọn;
2 3 4

, ,c c c
đều có 6 cách chọn.
Do đó số các số cần tìm là
3
7.6 1512=
Bài 2
1. Không gian mẫu là kết quả của hai hành động lấy bi
liên tiếp. theo qui tắc nhân
( )
5.9 45n Ω = =
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
2. a) Gọi A:” Hai bi lấy ra cùng màu”.
Khi đó
( )
1 1 1 1
3 4 2 5
22n A C C C C= + =
Từ đó
( )
( )
( )
22
45
n A
P A
n

= =
Ω
b) Gọi B:” Hai bi lấy ra có ít nhất 1 bi màu đỏ”.
Khi đó
( )
1 1 1 1 1 1
3 5 2 4 2 5
33n B C C C C C C= + + =
Từ đó
( )
( )
( )
33 11
45 15
n B
P B
n
= = =
Ω
Bài 3
Số hạng tổng quát trong khai triển là
( ) ( )
6
6 6 3
6 6
3
2 . 2 . 3 .
2
k
k k

k k k k
C x C x
x
−
− −
 
 ÷
 ÷
 
−
= −
.
Ta phải cần tìm k sao cho
6 3 3 1k k− = ⇔ =
.
Vậy số hạng cần tìm là
( )
1 5
.
6
2 3 576C − = −
1,0
1,0
1,0
Bài 4
Ta có
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )

2 1
1 1
1 ! 1 !
2 ! 1 ! 1 ! !
k k
n n
n n
C C
k n k k n k
− −
− −
− −
+ = +
− − + − −
( )
( ) ( ) ( ) ( )
1
1 1 !
1 !
1 ! 1 ! 1 ! 1 !
k
n
k n k n
n C
k n k k n k
−
 
 
 
 

− + − +
= − = =
− − + − − +
Vậy
1 2 1
1 1
k k k
n n n
C C C
− − −
− −
= +
0,5
0,5
Mã đề: 01
Giáo viên: Ung Minh Sơn