HH 11 chuong I (De 01).doc

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC.
NĂM HỌC: 2010 - 2011
MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN.
(Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1: (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm
( )
2; 5A
−
và đường thẳng
: 2x+3y+1=0d
a) Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến
( )
2; 3v = −
r
.
b) Tìm ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng d.
Bài 2: (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn
( )
2 2
: 4 6 3 0C x y x y+ − + − =
.
Hãy tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm
( )
1;2H
tỉ số
2k = −
.

Bài 3: (2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và đường tròn
( )
1
C
tâm O, bán kính r nằm về một phía của
đường thẳng AB. Lấy điểm M trên
( )
1
C
, rồi dựng hình bình hành ABMM’.
Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên
( )
1
C
.
Mã đề kiểm tra: 01
Giáo viên: Ung Minh Sơn
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT
HÌNH HỌC CHƯƠNG I - LỚP 11.
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Bài Nội dung Điểm
Ghi
chú
Bài 1
a) * Gọi
( )
' '; 'A x y
là ảnh của
A

qua phép tịnh tiến
( )
2; 3v = −
r
, ta có
' 2 2 4
' 5 3 8
x
y



= + =
= − − = −
. Vậy
( )
' 4; 8A −
.
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến
( )
2; 3v = −
r
.
Gọi
( )
;M x y d∈
,
( )
( )
' '; 'M T M x y

v
= =
uur
. Khi đó

' 2 ' 2
' 3 ' 3
x x x x
y y y y
 
 
 
= + = −
⇔
= − = +
Ta có
M d∈
( ) ( )
2 ' 2 3 ' 3 1 0x y⇔ − + + + =
2 ' 3 ' 6 0x y⇔ + + =
M d⇔ ∈
có phương trình:
2 3 6 0x y+ + =
0,5 x 2
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

b)
* Gọi
∆
là đường thẳng qua
( )
2; 5A
−
và vuông góc với d.
+ Do
∆
vuông góc với d nên
∆
:
3x-2y+c=0
.
+ Do
A
∈∆
nên
( )
3.2-2 -5 +c=0 c =-16
⇔
. Khi đó
: 3x-2y-16=0
∆
.
* Gọi H là giao điểm của
∆
và d. Khi đó tọa độ H là
nghiệm hệ phương trình:

46
2 3 1
13
3 2 16 35
13
x
x y
x y
y




 




=
+ = −
⇔
− = −
=
.
Suy ra
46 35
;
13 13
H
 

 ÷
 
−
.
Gọi
( )
1
;A a b
là ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng
d. Khi đó H là trung điểm của
1
AA
và
1
1
46 2
66
13 2
13
2
5
35 5
13
13 2
2
A A
H
A A
H
x x

a
a
x
y y
b
b
y






  
  
  
  



+
+
=
=
=
⇔ ⇔
+
−
− − +
=

=
=
.
Mã đề: 01
A
A
1
d
Vậy
1
66 5
;
13 13
A
 
 ÷
 
−
Bài 2
* Phương trình đường tròn (C) có tâm
( )
2; 3I
−
, bán kính
4R
=
.
* Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm
( )
1;2H

tỉ số
2k = −
. Khi đó (C’) có tâm I’ bán kính
' 2 4 8R
= − =
.
* Gọi
( )
' ;I a b
là ảnh của I qua phép vị tự tâm
( )
1;2H
tỉ số
2k = −
. Khi đó
( )
' 2 1HI HI
= −
uuuur
uuur
.
+
( )
' 1; 2HI a b
= − −
uuuur
+
( ) ( )
1; 5 2 2; 10HI HI
= − ⇔ − = −

uuur uuur
( )
1 2 1
1
2 10 12
a a
b b
 
 
 
− = − = −
⇔ ⇔
− = =
. Suy ra
( )
' 1;12I −
.
Vậy phương trình
( ) ( ) ( )
2 2
: 1 12 64C x y+ + − =
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3

Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên
'BA MM=
uuur uuuuuur
. Từ
đó suy ra M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ
BA
uuur
.
Từ đó suy ra tập hợp các điểm M’ là đường tròn (C’), ảnh
của (C) qua phép tịnh tiến vectơ
BA
uuur
.
M'
A
B
O'
M
O
1,5.
0,5
Giáo viên: Ung Minh Sơn