DE CUONG ON TAP KHOI 11

Đề cương ôn tập môn Toán khối 11 -Năm
học 2005-2006
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIẢI TÍCH KHỐI 11
I , CẤP SỐ :
1) Cho CSC gồm 2006 số hạng, biết u
3
= 5 , u
7
= -23 .Tính u
1
, d , u
2006
và S
2006
2) Cho ÷10 , 7 ; 4 ; … ; -77 . CSC này có bao nhiêu số hạng , tính tổng các số hạng
của CSC .
3) cho CSC biết



=+
=+
23
32
63
52
uu
uu
Tìm u
1
, d , S

15
4) Xác đònh số hạng đầu tiên và công bội của một CSN , biết
a) u
5
= 96 , u
6
=192 b)



=−
=−
144
72
35
24
uu
uu
5) Xác đònh một CSN gồm 6 số hạng , biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168 và tổng 3
số hạng cuối bằng 21
6) Cho ÷
;
27
4
;
9
2
;
3
1

Tính u
8
, S
8
II. GIỚI HẠN HÀM SỐ : Tìm các giới hạn sau:
1)
1
23
lim
2
1
−
+−
→
x
xx
x
2)
103
6
lim
2
2
2
−+
−+
→
xx
xx
x

3)
34
253
lim
2
23
1
+−
+−
→
xx
xx
x
4)
2
3
2
4
8
lim
x
x
x
−
+
−→
5)
23
6116
lim

2
23
1
+−
−+−
→
xx
xxx
x
6)
98
935
lim
24
23
3
−−
++−
→
xx
xxx
x
7)
33
276
lim
23
24
3
+++

−−
−→
xxx
xx
x
8)
23
1
lim
3
2
1
++
−
−→
xx
x
x
9)
9
623
lim
2
23
3
−
+++
−→
x
xxx

x
10)
9
21
lim
2
3
−
−+
→
x
x
x
11)
x
xx
x
−−+
→
22
lim
0
12)
1
132
lim
2
1
−
+−

→
x
x
x
13)
314
2
lim
2
−+
+−
→
x
xx
x
14)
1
1
lim
3
1
+
+
−→
x
x
x
15)
31
2

lim
3
8
−+
−
→
x
x
x
16)
( )
1)1(
)1)(23(
lim
2
3
+−
+−
∞→
xx
xx
x
17)
( )
1)1(
)1)(23(
lim
22
3
+−

+−
∞→
xx
xx
x
18)
( )
14)1(
)1
lim
2
24
+−
+−
∞→
xx
xx
x
19)
50
3020
)12(
)1()23(
lim
−
+−
∞→
x
xx
x

20)
143
)12
lim
2
2
−+
+−
∞→
xx
xx
x
21)
63
)13
lim
2
23
++
+−
∞→
xx
xx
x
22)
64
)1
lim
3
2

+−
+−
∞→
xx
xx
x
23)
53
1
lim
2
+
++
+∞→
x
xx
x
24)
x
xx
x
−
−+
−∞→
1
12
lim
25)
( )
xx

x
−+
+∞→
1lim
26)
(
)
xxx
x
−−
+∞→
23
lim
27)
(
)
3612lim
22
+−−+−
+∞→
xxxx
x
III.HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1 : So sánh :
a/ a= 3
2000
và b= 2
3000
e/ a=
5log

2
vàb=
5,2log
2
ø
b/ a=
( )
3
2
13 −
và b=
( )
5
4
13
−
−
f/ a=
150log
13
và b=
290l og
17
c/ a=
5.075.0
3
&
3







=






ππ
b
g/
3log4log
55
4&3
==
ba
Đề cương ôn tập môn Toán khối 11 -Năm
học 2005-2006
d/ a=
10
1
5
59 +
và b=2 h/
4
8
1

3
3
1
32log&33log == ba
Bài 2 : Rút gọn biểu thức :
1, A = (a
-4
– b
-4
) : ( a
-2
– b
-2
) 2, B =








+









+








−
4
1
4
1
2
1
2
1
4
1
4
1
yxyxyx
.
3, C =
)1)(1)(1(
44
+−+++− xxxxxx
4, D=









++








−
3
4
3
2
3
1
3
2
3
2
3
1

bbaaba
5, E =
16
11
: xxxxx
6, F =








+−








−









+
3
1
6
1
6
1
3
1
2
1
2
1
6
1
6
1
bbaababa
7, G =
bababa
abbaab
13122
214212
.).(
).().(
−−−−
−−−
8, H =

42
2
loglog bb
a
a
+
(0 < a≠ 1)
9, K =
b
a
ab
b
aba
a
log)1log(log
log1
3
++
−
(0 < a,b ≠ 1)
Bài 3 : Tính giá trò các biểu thức sau :
1, A =
023
4313
)25.0(10:10
552.2
−
+
−−
−−

2, B=
2
2
1
023
3
27
1
332
)()7.0(25.5
)()3(4:2
−−
−−−
+
+
3, C =
7
4
55555
4, D =
3
3
4
5
4
5
5
4
5
4

5, E =
3log.36log
6
3
6, F =
2log9log.6log
683
7, G =
7log.6log.5log.4log.3log.2log
876543
8, H =
3
25
5
1
2
2log.log
9, I =
2log.5log.3log
25
2
3
1
10, K =
36log
12lg
5log
96
31036 −+
+

11, M =
3log5log
497
49
+
12, N =
12log3log
66
5
+
13, P =
( )
3log2
3
3
5
9
14, S =
5log33log
82
2
1
4
+
15,T =
4log436log5log
993
32781 ++
16, V =
)5(log

4log
2
3
5
3
log
17, X=
3log
5log
3log
135log
405
3
15
3
−
18, Y=
2006log
2006log
4log
8
2
2
5.0
+
Bài 4 : Tính :
1, a=
2log
3
.Tính :

3log
2
;
12log
3
;
16log
12
;
4log
36
theo a
2, c =
3log
5
. Tính :
15log
25
theo c
3, a =
3log
20
, b =
5log
20
, c =
7log
20
. Tính
44100log

20
theo a,b,c
4, a=
27log
x
,Tính
6
3
log x
theo a
5, a =
5lg
, b =
3lg
, Tính
5log
30
theo a,b
Bài 5 : Chứng minh :
1,
3
)(loglog
)(loglog
3
=
N
N
aa
aa
2,

1
)lg(lg1
)lg(lg
10
=
+ N
N
3,
b
c
c
a
ab
a
log1
log
log
+=
( 0 < a,b,c ≠1 )
Đề cương ôn tập môn Toán khối 11 -Năm
học 2005-2006
4,
1loglog.log =acb
cba
( 0 < a,b,c ≠1 ) 2
5,
2
2
1
)(loglog.log

2
xxx
a
a
a
=
( 0 < a≠1, x > 0 )
6,
ac
bb
ca
loglog
=
( 0 <b ≠1 ; a,c > 0 )
7,
d
ddd
dddddd
abc
cba
accbba
log
log.log.log
log.loglog.loglog.log =++
( 0 <a,b,c ≠1 ;d > 0 )
8,
aa
b
a
a

b
bb
log
log
)(loglog
=
( 0 < a,b ≠ 1)
9,
6log.6log26log6log
218218
=+
10,
babbab
abababa
log1log)log)(log2log(log =−−++
11,
c
cb
bc
a
aa
ac
log1
loglog
)(log
+
+
=
12,







+
≤+
2
log2loglog
222
ba
ba
Với
1,1 ≥≥ ba
13, Cho x,y > 0 : 9x
2
+ y
2
= 10xy . CMR
)lg(lg
2
1
4
3
lg yx
yx
+=
+
14, Cho a,b > 0 : a
2

+ b
2
= 7ab . CMR
)log(log
2
1
3
log ba
ba
MMM
+=
+
15, Cho x,y > 0 : x
2
+4y
2
= 4xy . CMR
yxyx
222
loglog3)2(log2 ++=+
16, Cho a,b > 0 : a
2
+ 4b
2
= 23ab . CMR
)3lglg(lg
2
1
3
2

lg ++=
+
ba
ba
17, Cho x,y > 0 : x
2
+4y
2
= 12xy . CMR
)log(log
2
1
2log2)2(log yxyx
baaa
+=−+
18 , Cho π
2
< 10 , CMR :
2
log
1
log
1
52
>+
ππ
III .PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
1/
13

86
2
=
++ xx
2/
52
23
=
−x
3/
123
32
2
−+−
=
xxx
4/
( )
1
2
1
53
2
4
−
++
=
x
xx
5/

xx −−
=
132
42
6/
( )
( )
x
x
−
−
=
3
25
1
124
5
7/
( )
x
x
−
+
=
2
3
1
2
27
8/

53
2
39
+
=
xx
9/
50085
1
=
−
x
xx
10/
( ) ( )
3
2
53
2
22
2
+++
+=+
xxx
xx
11/
( ) ( )
21
22
2

−=−
+
xx
x
12/
044.54
2
=+−
xx
13/
339.2 =−
xx
14/
039
214
2
=−
++− xxx
15/
093.29
1
=+−
+xx
16/
2,05.25.3
112
=−
−− xx
17/
233

252
+=
++ xx
18/
x
x
5
25
245 =−
19/
033.43 =+−
−xx
20/
xxx
64.29 =−
21/
xxx 22
3 1862.4 =−
22/
12
269
+
=+
xxx
23/
016.2712.849.64 =+−
xxx
24/
xxx
36.581.216.3 =+

25/
09.26.54.3
111
=+−
+++ xxx
26/
04.66.139.6
111
=+−
xxx
Đề cương ôn tập môn Toán khối 11 -Năm
học 2005-2006
27/
025.210.74.5 =+−
xxx
28/
( ) ( )
43232 =−++
xx
3
29/
68383
33
=







++






−
xx
30/
14)487()487( =−++
xx
31/
( ) ( )
8154154 =−++
xx
32/
( ) ( )
02323347 =+−−+
xx
33/
10)625()625( =−++
xx
34/
11
5.2.105
+−−
=
xxxx
35/

3421
5353.7
++++
−=−
xxxx
36/
xxxx 323
7.9255.97 +=+
37/
)35(235
22 xxxx
++=
38/
2112212
532532
+++−
++=++
xxxxxx
39/ 3
x
+ x -4 = 0 40/
( )
4
3
1
+= x
x
41/ x
2
–(3-2

x
)x + 2(1-2
x
) = 0 42/ 9
-x
–(x+2)3
-x
- 2(x+4) = 0
43/25
x
–2(3-x)5
x
+ 2x-7 = 0 44/ 4
x
+9
x
+ 16
x
= 81
x
Bài 2 : Giải các bất phương trình sau :
1/ 2
2x
-3.2
x+2
+ 32 < 0 2/8
x
≤ 4 ( 4 – 2
x
)

3/ 25
x
< 6. 5
x
– 5 4/ 4
x
+ 2
x+1
– 80 > 0
5/

5
2x
– 5
x+1
> 4

6/
( )
43
13154
2
1
2
2
−
+−
<
x
xx

7/
( )
02.212
32
2
1
12
>+−
+
+
x
x
8/
xxx
20.26140.377.3
2
≤−
9/
52824
3
)2(2
)1(2
>+−
−
−
x
xx
10/
x
xx

10.7425
2
1
2
1
≤+
++
11/ 4
x
– 2.25
x
< 10
x
12/
( )
13
72
2
>−
− xx
x
Bài 3 : Giải các phương trình sau :
1/ log
3
(2x+5) – 2 = 0 2/
03)53(log
2
2
1
=+− xx

3/
0)2(log)12(log
55
=−++ xx
4/
1)2(log)5(log
22
=+−+ xx
5/
6log)12(log)5(log
22
2
1
=++− xx
6/ lg5+lg(x+10)-1= lg(21x-20)-lg(2x-1)
7/ log
8
x + log
64
x =
2
1
8/
)2(log)6(loglog
555
+−+= xxx
9/
3logloglog
2,0255
=+ xx

10/
2)452(log
2
=+− xx
x
11/
)1(log1)3(log
22
−+=+ xx
12/
0)(loglog
2
1
3
=x
13/
[ ]
09(logloglog
12
2
1
=
−x
14/
x
x
−=− 3)29(log
2
15/
)203(log2log)5(log

3
2
1
33
−−−− xx
16/
15log).20(log
5
=+
x
x
17/
3)1322(log
23
1
=+−+
+
xxx
x
18/
2)(loglog)(loglog
4224
=+ xx
19/
8log2)1(log)3(log
424
−=−−+ xx
20/
6logloglog
3

1
3
3
=++ xxx
21/
4)lg(lg3lg
22
−=− xxx
22/
23loglog
42
+= xx
23/
039log5)(log2
3
2
3
=+− xx
24/
02log3log
3
1
3
1
=+− xx
25/
6log)12(log)5(log
22
2
1

=++− xx
26/
28loglog
2
−=−
x
x
27/
0log2log
6
7
4
=+− x
x
28/2x – lg(5
2x
+x -2) = lg 4
x
29/
1
lg2
2
lg4
1
=
+
+
− xx
30/
[ ]

1)72(log1log
33
=−+
x
Đề cương ôn tập môn Toán khối 11 -Năm
học 2005-2006
31/
016)1(log)1(4)1(log)2(
3
2
3
=−+++++ xxxx
32/
1
8
218
log).218(log
24
−=
−
−
x
x
33/
324
lg4lg
=+
x
x
34/

033.4
lg9lg
=+−
x
x
35/
27)3(2
33
log3log
=+
xx
xx
36/
4005.2
3
2
3
loglog
=
xx
37/
)100lg(lg10lg
2
3.264
xxx
=−
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
1/
2)64(log
2

2
1
−<+− xx
2/
)2(log)1(log
2
2
1
xx −≤+
3/
0
64
log
5
1
≥
+
x
x
4/
1)12(log
2
1
−>+x
5/
0)34(log
2
8
≤+− xx
6/

0)(logl og
2
1
3
≥x
7/
3
2
8
)3(log)2(log2
8
1
>−+− xx
8/
0)4(log2)86(log
5
2
5
1
<−++− xxx
9/
1
1lg
3lg3lg
2
<
−
+−
x
xx

10/
2lglg
2
+> xx
Bài 5:
1/ Đònh m để phương trình có nghiệm :4
x
– m .2
x
+ m+3 = 0
2/ Đònh m để phương trình có nghiệm :(3m+1).12
x
+(2-m) .6
x
+3
x
= 0
3/ Cho phương trình : ( m-1)4
x
+2
x+1
+ m+1 = 0
a) Giải phương trình khi m=1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
4/Cho phương trình : ( m-4).9
x
-2(m-2).3
x
+ m-1 = 0
a) Giải phương trình khi m=5

b) Giải và biện luận phương trình trên.
HẾT
Chúc các em ôn tập tốt và thi học kỳ II thành công!
5
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 (Năm học 2005 – 2006)
Đề cương ôn tập môn Toán khối 11 -Năm
học 2005-2006
Câu1: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD có tâm O, cạnh bằng m, I là trung điểm CD
và SIO = 60
0
.
a/ Cm: CD
⊥
(SOI) và (SAC)
⊥
(SBD).
b/ Xác đònh , tính chiều cao hình chóp và tính V
S.ABC
.
c/ Tính SI , S
SCD
và S
xq
, S
tp
của hình chóp ban đầu.
d/ Xác đònh tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA
⊥
đáy, ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SBA = 60

0
.
a/ Cm: BC
⊥
SB và CD
⊥
SD.
b/ Xác đònh , tính chiều cao hình chóp S.ABD và tính V
S.ABD
.
c/ Tính S
SBC
, S
SCD
và S
xq
, S
tp
của hình chóp ban đầu.
d/ Xác đònh tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu 3: Cho h/c S.ABCD có SD
⊥
đáy, ABCD là HCN tâm O. AB = 2a, AD = a, SAD = 60
0
.
a/ Cm: AB
⊥
SA và BC
⊥
SC. Tính S

SAB
, S
SBC
.
b/ Xác đònh , tính chiều cao hình chóp S.ABD và tính V
S.ABD,
V
S.ABCD.
c/ Tính S
xq
, S
tp
của hình chóp ban đầu.
d/ Xác đònh tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SB
⊥
đáy, ABCD là hình vuông tâm O cạnh p, SAB = 45
0
.
a/ Cm: AC
⊥
(SBD), SD
⊥
AC,
∆
SAD vuông tại A và
∆
SCD vuông tại C.
b/ Xác đònh , tính chiều cao hình chóp S.ABCD và tính V
S.ABD,

V
S.ABCD.
c/ Tính S
xq
, S
tp
của hình chóp ban đầu.
d/ Xác đònh tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu5: Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh bằng m, I là trung điểm BC và J là trung điểm AC.
Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là 60
0
.
a/ Cm: SA
⊥
BC và AC
⊥
(SBJ).
b/ Xác đònh , tính chiều cao hình chóp đã cho. Tính S
ABC
và tính V
S.ABC
.
c/ Tính độ dài trung đoạn SI , S
SBC
và S
xq
, S
tp
của hình chóp ban đầu.
d/ Xác đònh tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu6: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD có tâm O, cạnh bằng n, Góc giữa cạnh bên
và mặt đáy của hình chóp là 45
0
.
a/ Cm: SD
⊥
AC, BD
⊥
SA và (SAC)
⊥
(SBD).
b/ Xác đònh , tính chiều cao hình chóp S.ABCD và tính V
S.COD,
V
S.ABCOD
.
c/ Tính độ dài cạnh bên, độ dài trung đoạn, S
xq
, S
tp
của hình chóp ban đầu.
d/ Xác đònh tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu7: Cho tứ diện SABC có SA
⊥
(ABC), AB = AC = a, SBA = 60
0
.

a/ Tính SA, SB, SC, BC.
b/ Tính S

SAB
, S
SAC
, S
ABC
, S
SBC
, S
tp
của tứ diện.
c/ Tính thể tích khối tứ diện.
d/ Xác đònh tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho.