Đề kiểm tra học kì 2+Đáp án

SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐẠI ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11-NĂM HỌC 2008-2009
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian giao đề).

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Học sinh không phải chép lại đề.Trả lời câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng rồi ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1.
x
x
−
→
11lim
2
bằng:
A. 3 B. 4 C. 9 D. 11
Câu 2.
12
2
lim
2
2
−
+
+∞→
x
x
x
bằng:
A. -2 B.

2
1
−
C. 2 D.
2
1
Câu 3. Nếu
2
sin)( xxxf +=
thì
)
2
(
''
π
f
bằng:
A.
2
1
B. 1 C.
2
3
D.
3
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
23
−−= xxy
tại điểm có hoành độ x

0
= 1 có hệ số góc bằng:
A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 2
Câu 5. Cho dãy số (u
n
), biết u
n
= 2
n
. Số hạng u
n+1
của dãy là:
A. 2
n
+ 1 B. 2
n
+ 2 C. 2
n
.2 D. 2(n + 1)
Câu 6. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được cả
hai quả cầu trắng là:
A.
30
9
B.
30
12
C.
30
10

D.
30
6

II: TỰ LUẬN(7 điểm)
Bài 1(2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau
134)
23
+−= xxya

12
3
)
−
+
=
x
x
yb
xxyc cos).1() +=
xyd 31) −=
Bài 2(2 điểm). Cho hàm s ố
1
3
−= xy
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a) hoành độ tiếp điểm là
.2
0
−=x

b) hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
Bài 3(2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và
SA = a.
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b) Tính khoảng cách từ A tới SC theo a.
Bài 4(1 điểm). Cho hàm số
.
2,5
2,
37
2
)(
2





=+
≠
−+
−
=
xmm
x
x
x
xf
Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 2.

Hết
-
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11-NĂM HỌC 2008-2009
PH ẦN I
CÂU 1 2 3 4 5 6
ĐÁP ÁN A D B C C A
3 điểm
PH ẦN II Bài 1(2 điểm)
a)
xxy 612'
2
−=
0,5
b)
2
7
'
(2 7)
y
x
−
=
−
0,5
c)
xxxy sin)1(cos
'
+−=
0,5
d)

3
'
2 1 3
y
x
−
=
−
0,5
Bài 2(2 điểm)
a)
9
0
−=y
0,5
12)2(')('3'
0
2
=−=⇒= yxyxy
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
1512 += xy
0,5
b)
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của pt:
133
2
±=⇔= xx
0, 5
Với
01 =⇒= yx

. Phương trình tiếp tuyến
33 −= xy
Với
21 −=⇒−= yx
. Phương trình tiếp tuyến
13 += xy
Bài 3(2 điểm)
0,5
a) Chứng minh được BD vuông góc với SA và AC. Từ đó suy ra mp(SAC) vuông góc
với mp(SBD).
0,5
b)
- Tính
2aAC =
0,25
- Ta có:
222
111
ACSAAH
+=
3
6
2
2
22
22
22
2
a
aa

aa
AH
ACSA
ACSA
AH =
+
=⇒
+
=⇒
0,75
Bài 4(1 điểm)
- Tìm được giới hạn
6)(lim
2
=
→
xf
x
0,5
S
D
C
B
A
H
- Giải được pt:



−=

=
⇔=+
6
1
65
2
m
m
mm
. KL m = 1; m = -6.
0,5