Đề thi thử ĐH lần 1 rất hay đây!

/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
Trường THPT Thanh Thủy. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010-2011.
Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề).
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
1 4
3 3
y x x  
.
1) Khảo sát và vẽ đồ thị
 
C
của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với
 
C
tại
0 0
( ; )M x y
, biết hình chiếu của M lên trục Ox là H và
(d) cắt Ox tại A sao cho
3MH AH
.
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình:
2 2
cos 3sin
tan .tan 2 1
sin 2

x x
x x
x

 
.
2) Giải hệ phương trình:
2
4 4 2 2
4 7 3 (4 3) 3
( )
x y x y
x y x y xy x y

    


    


.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
3
4
0
2sin
1 cos 2
x x
I dx
x






Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
3,AB a BC a 
, 2 ,AD a
SA CD
, góc hợp bởi SA và (ABCD) bằng 45
0
, và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
bằng
3
2
a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V (1 điểm) Cho
, , 0: 3x y z x y z   
.
Chứng minh rằng:
 
3 3 3
3 3 3
1 2
8 8 8 9 27
x y z
xy yz zx
y z x

     
  
.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)).
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác đều ABC với tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0; 0)
và
1 2 3
( ) : 1 0, ( ) : 2 1 0, ( ) : 2 2 0A d x y B d x y C d x y           
. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chữ nhật ABCD, có
1 2 1
:
3 1 1
x y z
CD
  
 

và
1 2
1 1 2 1
( ) : , ( ):
1 1 1 2 1 1
x y z x y z
A d B d
   
     


. Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABCD).
Câu VII.a (1 điểm)
Khai triển
2011 2 2011
0 1 2 2011
(1 2 ) .x a a x a x a x     
Tính tổng:
0 1 2 3 2011
1. 2 3 4 2012S a a a a a     
.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC biết
: 1 0AB x y  
, đường cao
: 2 2 0AH x y  
và trọng tâm tâm là
(1; 2)G 
.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1 2
1 1 1 1
( ) : , ( ):
1 1 2 1 1 1
x y z x y z
d d
   
   
 
và mặt phẳng

( ) : 2 1 0P x y z   
. Viết phương trình
đường thẳng (d) song song với (P) đồng thời cắt (d
1
), (d
2
) lần lượt tại M, N sao cho
21MN 
Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình
2
2 1
4
2log (3 1) log (2 1) 2x x   
………….HẾT………….