Tiểu luận môn toán học cho khoa học máy tính TÌM HIỂU VỀ FUZZYCLIPS VÀ ỨNG DỤNG FUZZY LOGIC TRONG CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG HỆ THỐNG PHANH XE

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
I H C QU C GIA TH NH PH H CH MINHĐẠ Ọ Ố À Ố Ồ Í
TR NG I H C CÔNG NGH THÔNG TINƯỜ ĐẠ Ọ Ệ
ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU VỀ FUZZYCLIPS VÀ
ỨNG DỤNG FUZZY LOGIC TRONG
CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG HỆ THỐNG
PHANH XE
Gi ng viên h ng d n:ả ướ ẫ PGS.TS. V N NH NĐỖ Ă Ơ
Sinh viên thực hiện: NGUYỄN HUỲNH THUÝ NGA
Mã số sinh viên: CH1301041
TPHCM, tháng 12/ 2013
MỤC LỤC

Sinh viên thực hiện: NGUYỄN HUỲNH THUÝ NGA 1
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
1/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Mã số sinh viên: CH1301041 1
MỤC LỤC 1
LỜI NÓI ĐẦU 2
PHẦN1: SƠ LƯỢC LÝ THUYẾT LOGIC MỜ 4
1. T p m :ậ ờ 4
1.1. Khái ni m t p m :ệ ậ ờ 4
1.2. Các d ng h m thu c tiêu bi u:ạ à ộ ể 5
1.3. Các khái ni m liên quan:ệ 7
2. S m :ố ờ 7
2.1. nh ngh a:Đị ĩ 7
2.2. Các phép toán: 7
2.3. Logic m :ờ 8
3. Truy v n mấ ờ 12

3.1. Truy v n không gian mấ ờ 12
3.2. Truy v n m theo s không ch c ch nấ ờ ự ắ ắ 15
PHẦN 2: TÌM HIỂU VỀ FUZZYCLIPS 20
PHẦN 3: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG HỆ
THỐNG PHANH DÀNH CHO XE KAMAZ 23
1. L a ch n các tham s ch n oán :ự ọ ố ẩ đ 23
2. Ma tr n ch n oán :ậ ẩ đ 25
3. M hoá các bi n v o :ờ ế à 25
4. M hoá các bi n u ra :ờ ế đầ 31
5. Xây d ng các lu t h p th nh :ự ậ ợ à 35
6. Trình t gi i b i toán logic mự ả à ờ 38
PHẦN 3: KẾT LUẬN 38
TÀI LIỆU THAM KHẢO 39
LỜI NÓI ĐẦU

HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
2/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Lý thuyết fuzzy logic được Zadeh nêu ra lần đầu tiên vào năm 1965. Lý
thuyết này giải quyết các bài toán rất gần với cách tư duy của con người. Tới
nay, lý thuyết logic mờ đã phát triển rất mạnh mẽ và được ứng dụng trong nhiều
lĩnh vực của cuộc sống.
Khác với lý thuyết logic truyền thống, một biểu thức logic mờ có thể
nhận một trong vô số giá trị nằm trong khoảng số thực từ 0 đến 1. Nói cách
khác, trong logic truyền thống, một sự kiện chỉ có thể hoặc là đúng (tương
đương với 1) hoặc là sai (tương đương với 0) còn trong logic mờ, mức độ đúng
của một sự kiện được đánh giá bằng một số thực có giá trị nằm giữa 0 và 1, tuỳ
theo mức độ đúng “nhiều” hay “ít” của nó.
Ngày nay logic mờ có phạm vi ứng dụng rộng rãi trên thế giới, từ những hệ

thống cao cấp phức tạp như những hệ dự báo, nhận dạng, robot, vệ tinh, du
thuyền, máy bay,… đến những đồ dùng hằng ngày như máy giặt, máy điều hoà
không khí, máy chụp hình tự động,…
Qua môn học “Toán cho Khoa học máy tính” Thầy GS-TS. ĐỖ VĂN
NHƠN đã giúp em hình thành những cái nhìn rất mới về Logic mờ cũng như
việc áp dụng chúng vào trong công việc thực tiễn.
Logic mờ có rất nhiều ứng dụng vào thực tiễn. Tuy nhiên, với năng lực còn
hạn chế, cũng như không có nhiều thời gian để có thể nghiên cứu sâu vào tất cả
các ứng dụng, nên em xin phép chọn đề tài “Tìm hiểu về FuzzyClips và ứng
dụng Fuzzy Logic trong chẩn đoán hư hỏng hệ thống phanh xe”.
Em xin chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS Đỗ Văn Nhơn. Những tiết giảng
quý báu của Thầy đã cung cấp cho em những kiến thức nền tảng về Logic mờ,
bước khởi đầu giúp em nghiên cứu ứng dụng Logic mờ trên nhiều lĩnh vực.
Học Viên Cao Học Khóa 8
NGUYỄN HUỲNH THUÝ NGA
* * *
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
3/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
PHẦN1: SƠ LƯỢC LÝ THUYẾT LOGIC MỜ
1. Tập mờ:
1.1. Khái niệm tập mờ:
Một tập hợp trong một không gian nào đó, theo khái niệm cổ điển sẽ chia
không gian thành 2 phần rõ ràng. Một phần tử bất kỳ trong không gian sẽ thuộc
hoặc không thuộc vào tập đã cho. Tập hợp như vậy còn được gọi là tập rõ. Lý
thuyết tập hợp cổ điển là nền tảng cho nhiều ngành khoa học, chứng tỏ vai trò
quan trọng của mình. Nhưng những yêu cầu phát sinh trong khoa học cũng như
cuộc sống đã cho thấy rằng lý thuyết tập hợp cổ điển cần phải được mở rộng.
Ta xét tập hợp những người trẻ. Ta thấy rằng người dưới 26 tuổi thì rõ ràng

là trẻ và người trên 60 tuổi thì rõ ràng là không trẻ. Nhưng những người có tuổi
từ 26 đến 60 thì có thuộc tập hợp những người trẻ hay không? Nếu áp dụng khái
niệm tập hợp cổ điển thì ta phải định ra một ranh giới rõ ràng và mang tính chất
áp đặt chẳng hạn là 45 để xác định tập hợp những người trẻ. Và trong thực tế thì
có một ranh giới mờ để ngăn cách những người trẻ và những người không trẻ đó
là những người trung niên. Như vậy, những người trung niên là những người có
một “độ trẻ” nào đó. Nếu coi “độ trẻ” của người dưới 26 tuổi là hoàn toàn đúng
tức là có giá trị là 1 và coi “độ trẻ” của người trên 60 tuổi là hoàn toàn sai tức là
có giá trị là 0, thì “độ trẻ” của người trung niên sẽ có giá trị p nào đó thoả 0 < p
< 1.
Ví dụ khác, trong cuộc sống không phải lúc nào cũng rõ ràng, chẳng hạn
chúng ta xét một ví dụ sau đây. Khi hỏi một người đang ngồi trên ô tô hiện cách
nhà bao xa thường thì chúng ta không thể nhận được câu trả lời “ còn cách nhà
đúng 12 Km” … mà thay vào đó là các câu trả lời “gần về tới nhà” hay “ còn
cách nhà khoảng 10 Km” . Như vậy các khái niệm “gần” hay “khoảng” là biểu
thị cái gì đó không chính xác, không chắc chắn, cảm thấy “lơ mơ, không rõ
ràng” và do đó không thể dùng một con số chính xác nào để thể hiện và mô
phỏng các khái niệm đó.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
4/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Như vậy nhu cầu mở rộng khái niệm tập hợp và lý thuyết tập hợp là hoàn
toàn tự nhiên. Các công trình nghiên cứu về lý thuyết tập mờ và logic mờ đã
được L.Zadeh công bố đầu tiên năm 1965, và sau đó liên tục phát triển mạnh
mẽ.
Định nghĩa: Cho không gian nền U, tập A
⊂
U được gọi là tập mờ nếu A
được xác định bởi hàm

A
µ
:X->[0,1].
A
µ
được gọi là hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên
(membership function)
Với x
∈
X thì
A
µ
(x) được gọi là mức độ thuộc của x vào A.
Như vậy ta có thể coi tập rõ là một trường hợp đặc biệt của tập mờ, trong
đó hàm thuộc chỉ nhận 2 giá trị 0 và 1.
Ký hiệu tập mờ, ta có các dạng ký hiệu sau:
 Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta có thể xác định một tập mờ A=
dcba
02.03.01.0
+++
 A =
( ){ }
Uxxx
A
∈|)(,
µ
 A =
∑
∈Ux
A

x
x)(
µ
trong trường hợp U là không gian rời rạc
 A =
∫
U
A
xx /)(
µ
trong trường hợp U là không gian liên tục
Lưu ý là các ký hiệu
∑
và
∫
không phải là các phép tính tổng hay tích
phân, mà chỉ là ký hiệu biểu thị tập hợp mờ.
Ví dụ. Tập mờ A là tập “số gần 2” xác định bởi hàm thuộc
2
)2( −−
=
x
A
e
µ
ta có
thể ký hiệu: A =
( ){ }
Uxxx ∈−− |)2(,
2

hoặc A =
∫
+∞
∞−
−− xx /)2(
2
1.2. Các dạng hàm thuộc tiêu biểu:
Theo lý thuyết thì hàm thuộc có thể là một hàm bất kỳ thoả
A
µ
:X->[0,1].
Nhưng trong thực tế thì có các dạng hàm thuộc sau đây là quan trọng và có tính
ứng dụng cao hơn cả.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
5/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
* Nhóm hàm đơn điệu
Nhóm này gồm đơn điệu tăng và đơn điệu giảm. Ví dụ tập hợp người già
có hàm thuộc đơn điệu tăng theo tuổi trong khi đó tập hợp người trẻ có hàm
thuộc đơn điệu giảm theo tuổi. Ta xét thêm ví dụ minh hoạ sau: Cho tập vũ trụ E
= Tốc độ =
}{
120,100,80,50,20
đơn vị là km/h. Xét tập mờ F=Tốc độ nhanh xác
định bởi hàm thuộc
nhanh
µ
như đồ thị.
Như vậy tốc độ dưới 20km/h được coi là không nhanh. Tốc độ càng cao thì

độ thuộc của nó vào tập F càng cao. Khi tốc độ là 100km/h trở lên thì độ thuộc
là 1.
* Nhóm hàm hình chuông
Nhóm hàm này có đồ thị dạng hình chuông, bao gồm dạng hàm tam giác,
hàm hình thang, gauss.
Xét ví dụ cũng với tập vũ trụ E ở trên, xét tập mờ F=Tốc độ trung bình xác
định bởi hàm thuộc





≤≤−
≤≤−
≥∨≤
=
1005050/)100(
502030/)20(
100200
xkhix
xkhix
xxkhi
trungbình
µ

HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
6/40

1
0.85

0.5
10020 50 80
E
nhanh
µ
120
1
0.4
10020 50 80
E
trungbình
µ
120
Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
1.3. Các khái niệm liên quan:
Giả sử A là tập mờ trên vũ trụ U, có hàm thuộc
A
µ
thì ta có các khái niệm
sau:
 Giá đỡ của A, ký hiệu supp(A) là một tập rõ bao gồm tất cả
các phần tử x
∈
U sao cho
A
µ
(x) > 0
 Nhân của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x
∈
U sao

cho
A
µ
(x) = 1
 Biên của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x
∈
U sao
cho 0 <
A
µ
(x) < 1
 Độ cao của A, ký hiệu height(A) là cận trên đúng của
A
µ
(x).
height(A)=
)(sup x
A
Ux
µ
∈
 Tập mờ A được gọi là tập mờ chuẩn tắc (normal fuzzy set)
nếu height(A)=1. Tức là tập mờ chuẩn tắc có nhân khác rỗng.
2. Số mờ:
2.1. Định nghĩa:
Tập mờ M trên đương thẳng thực R là tập số mờ nếu:
a) M là chuẩn hoá, tức là có điểm x sao cho
µ
M(x) = 1
b) Ứng với mỗi a

α
∈
R, tập mức {x: M(x)
≥

α
} là đoạn đóng
Người ta thường dùng các số mờ tam giác, hình thang và dạng Gauss
2.2. Các phép toán:
a) Cộng:
[a,b] + [d,e] = [a+d, b+e]
b) Trừ:
[a,b] - [d,e] = [a-e, b-d]
c) Nhân:
[a,b] * [d,e] = [min(ad,ae, bd, be), max(ad,ae, bd, be)]
d) Chia:
[a,b] / [d,e] = [min(a/d,a/e, b/d, b/e), max(a/d,a/e, b/d, b/e)]
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
7/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
2.3. Logic mờ:
2.3.1. Biến ngôn ngữ:
Xét một biến nhận giá trị trong một miền giá trị nào đó , chẳng hạn “nhiệt
độ” có thể nhận giá trị số là 1

C, 2

C,… là các giá trị chính xác. Khi đó, với
một giá trị cụ thể gán vào biến sẽ giúp chúng ta xác định được tính chất, quy mô

của biến. Ngoài ra chúng ta còn biết được những thông tin khác liên quan đến
biến đó. Ví dụ chúng ta hiểu là không nên chạm tay trần vào vật có “nhiệt độ” là
80

C trở lên. Nhưng trong thực tế thì chúng ta thường nói “không nên chạm
vào vật có nhiệt độ cao” chứ ít khi nói “không nên chạm vào vật có nhiệt độ là
80

C trở lên”. Thực tế là lời khuyên đầu thì có ích hơn bởi vì nếu nhận được lời
khuyên sau thì ta dễ bị ngộ nhận là có thể chạm tay vào vật có nhiệt độ là 79

C
trong khi đó vật có nhiệt độ 80

C trở lên thì không. Nhưng vấn đề đặt ra là nếu
nghe theo lời khuyên đầu thì ta có thể xác định rõ là nhiệt độ bằng bao nhiêu thì
có thể chạm tay vào? Câu trả lời là tuỳ vào ý kiến của từng người. Với nhiệt độ
là 60

C thì có người cho là cao trong khi người khác thì không. Tuy các ý kiến
là khác nhau nhưng có một điều chắc chắn là khi giá trị của biến nhiệt độ càng
tăng thì càng dễ dàng được chấp nhận là “cao”. Như vậy nếu xét hàm
cao
µ
nhận
biến nhiệt độ và trả về tỷ lệ ý kiến đồng ý là “cao” thì
cao
µ
sẽ là hàm thuộc của
tập mờ “nhiệt độ cao” trên vũ trụ “nhiệt độ”

Biến nhiệt độ có thể nhận giá trị “cao” là một giá trị của ngôn ngữ tự nhiên
nên nó được gọi là một biến ngôn ngữ (linguistic variable)
Khái niệm biến ngôn ngữ đã được Zadeh đưa ra năm 1973 như sau:
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
8/40

1
0.9
10050 80
Nhi t ệ độ
cao
µ
120
Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
 Một biến ngôn ngữ được xác định bởi bộ (x, T, U, M) trong
đó:
 x là tên biến. Ví dụ “nhiệt độ”, “tốc độ”, “độ ẩm”,…
 T là tập các từ là các giá trị ngôn ngữ tự nhiên mà x có thể
nhận. Ví dụ x là “tốc độ” thì T có thể là {“chậm”, “trung bình”, “nhanh”}
 U là miền các giá trị vật lý mà x có thể nhận Ví dụ x là “tốc
độ” thì U có thể là {0km/h,1km/h, …150km/h}
 M là luật ngữ nghĩa, ứng mỗi từ trong T với một tập mờ At
trong U
Từ định nghĩa trên chúng ta có thể nói rằng biến ngôn ngữ là biến có thể
nhận giá trị là các tập mờ trên một vũ trụ nào đó.
2.3.2. Mệnh đề mờ:
Trong logic cổ điển (logic vị từ cấp một), một mệnh đề phân tử P(x) là một
phát biểu có dạng “x là P” trong đó x là một đối tượng trong một vũ trụ U nào
đó thoả tính chất P. Ví dụ “x là số chẵn” thì U là tập các số nguyên và P là tính
chất chia hết cho 2. Như vậy ta có thể đồng nhất một mệnh đề phân tử “x là P”

với một tập (rõ) A =
{
x
∈
U | P(x)
}
.
Từ đó ta có:
P(x) =
λ
(x)
Trong đó
λ
là hàm đặc trưng của tập A ( x
∈
A 
λ
(x) = 1). Giá trị chân lý
của P(x) chỉ nhận một trong hai giá trị 1 và 0 (true và false) tương ứng với sự
kiện x thuộc A hoặc không
Trong trường hợp P là một tính chất mờ chẳng hạn như “số lớn” thì ta sẽ
có một mệnh đề logic mờ phân tử. Khi đó tập hợp các phần tử trong vũ trụ U
thoả P là một tập mờ B có hàm thuộc
B
µ
sao cho:
P(x) =
B
µ
(x)

Lúc này P(x) có thể nhận các giá trị tuỳ ý trong [0,1]. Và ta thấy có thể
đồng nhất các hàm thuộc với các mệnh đề logic mờ.
2.3.3. Các phép toán mệnh đề mờ:
Trong logic cổ điển, từ các mệnh đề phân tử và các phép toán
∧
(AND),
∨
(OR),
¬
(NOT) ta có thể lập nên các mệnh đề phức. Ta có:
¬
P(x) = 1 – P(x)
P(x)
∧
Q(y) = min(P(x), Q(y))
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
9/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
P(x)
∨
Q(y)=max(P(x), Q(y))
P(x)=>Q(y) =
¬
P(x)
∨
Q(y) = max(1-P(x), Q(y))
P(x)=>Q(y) =
¬
P(x)

∨
(P(x)
∧
Q(y)) = max(1-P(x), min(P(x), Q(y)))
Như vậy, ta sẽ có mở rộng một cách tự nhiên từ logic cổ điển sang logic
mờ với quy tắc tổng quát hoá dùng hàm bù mờ cho phép phủ định, hàm T-norm
cho phép giao và S-norm cho phép hợp. Sự mở rộng này dựa trên sự tương quan
giữa mệnh đề logic mờ với hàm mờ và các phép toán trên tập mờ. Ta có:
¬

A
µ
(x) = C(
A
µ
(x))
A
µ
(x)
∧

B
µ
(y) = T(
A
µ
(x),
B
µ
(y))

A
µ
(x)
∨

B
µ
(y) = S(
A
µ
(x),
B
µ
(y))
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = S(C(
A
µ
(x)),
B
µ
(y)) (1)
A
µ
(x) =>
B

µ
(y) = S( C(
A
µ
(x)), T(
A
µ
(x),
B
µ
(y)) ) (2)
Trong đó C là hàm bù mờ (hay phủ định mờ), T là hàm T-norm, S là hàm
S-norm. Các hàm này đã trình bày trong phần phép toán trên tập mờ.
2.3.4. Phép toán kéo theo mờ – luật if-then mờ thông dụng:
Các phép toán kéo theo có vai trò quan trọng trong logic mờ. Chúng tạo
nên các luật mờ để thực hiện các phép suy diễn trong tất cả các hệ mờ. Do một
mệnh đề mờ tương ứng với một tập mờ nên ta có thể dùng hàm thuộc thay cho
các mệnh đề.
Sau đây là một số phép kéo theo quan trọng được sử dụng rộng rãi:
* Phép kéo theo Dienes – Rescher
Nếu áp dụng công thức (1) với S-norm max và C là hàm bù chuẩn cho ta có
phép kéo theo Dienes – Rescher
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = max(1-
A
µ

(x),
B
µ
(y))
* Phép kéo theo Lukasiewicz
Nếu áp dụng công thức (1) với S-norm là hàm hợp Yager với w=1 và C là
hàm bù chuẩn cho ta có phép kéo theo Lukasiewicz:
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = min(1, 1-
A
µ
(x)+
B
µ
(y))
* Phép kéo theo Zadeh
Nếu áp dụng công thức (2) với S-norm là max, T-norm min hoặc tích và C
là hàm bù chuẩn cho ta có phép kéo theo Zadeh:
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = max( 1-
A
µ

(x), min(
A
µ
(x),
B
µ
(y))) (a)
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = max( 1-
A
µ
(x),
A
µ
(x).
B
µ
(y)) (b)
* Kéo theo Mamdani
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
10/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Ta có thể coi mệnh đề
A
µ

(x) =>
B
µ
(y) xác định một quan hệ 2 ngôi R
⊆
UxV. Trong đó U là không gian nền của x (vũ trụ chứa x), V là không gian nền
của y (vũ trụ chứa y). Khi đó giá trị chân lý của mệnh đề
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) là giá
trị hàm thuộc của cặp (x,y) vào R. Theo công thức xác định hàm thuộc của quan
hệ mờ ta có
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = T(
A
µ
(x),
B
µ
(y))
Trong đó T là một T-norm. Khi chọn T là min hoặc tích ta có các phép
kéo theo Mamdani:
A

µ
(x) =>
B
µ
(y) = min(
A
µ
(x),
B
µ
(y)) (a)
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) =
A
µ
(x).
B
µ
(y) (b)
2.3.5. Luật modus-ponens tổng quát:
Tương tự logic cổ điển, trong logic mờ cũng có luật modus-ponens như
sau:
GT1 (luật) : if “x là A” then “y là B”
GT2 (sự kiện) : “x là A’”

KL : “y là B’”

Trong đó A, B, A’, B’ là các biến ngôn ngữ (có nghĩa là các tập mờ).
Công thức tính kết luận của luật modus-ponens như sau:
'B
µ
(y) =
sup
x
T(
R
µ
(x,y),
'A
µ
(x)) (*)
Trong đó T là một hàm T-norm và R là quan hệ hai ngôi xác định bởi phép
kéo theo. Cách tính
R
µ
(x,y), chính là cách tính giá trị chân lý của phép kéo theo
trình bày ở phần trước. Như vậy tuỳ theo cách chọn cách tính luật kéo theo khác
nhau mà ta có cách tính kết quả của luật modus-ponens khác nhau.
Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất cho bởi luật sau:
Nếu nhiệt độ là cao thì áp suất là lớn.
Nhiệt độ nhận các giá trị trong U = {30, 35, 40, 45}
Áp suất nhận các giá trị trong V = {50,55,60,65}
Ta có các tập mờ xác định bởi các biến ngôn ngữ nhiệt độ và áp suất như
sau:
A = “nhiệt độ cao” =
45
1

40
9.0
35
3.0
30
0
+++
B = “áp suất lớn” =
65
1
60
1
55
5.0
50
0
+++
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
11/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Áp dụng luật kéo theo Mamdani tích ta có quan hệ mờ sau (giá trị dòng i,
cột j là giá trị hàm thuộc của cặp nhiệt độ i và áp suất j vào quan hệ)
R=
65605550
45
40
35
30
115.00

9.09.045.00
3.03.015.00
0000












Bây giờ, giả sử ta biết sự kiện “nhiệt độ là trung bình” và
A’ = “nhiệt độ trung bình” =
45
1.0
40
8.0
35
1
30
6.0
+++
Áp dụng công thức (*) ta suy ra B’ =
65
8.0
60

8.0
55
45.0
50
0
+++
3. Truy vấn mờ
3.1. Truy vấn không gian mờ
Mặc dù phương pháp nêu trên truy vấn có thể cung cấp tô pô và hướng đi
thông tin, những loại thông tin không liên quan với bất kỳ mức độ. Điều này có
nghĩa là nó chỉ có thể thực hiện một truy vấn cấp thấp. Một ví dụ điển hình được
thể hiện trong hình 1:
Hình 1:
Đối với cả hai trường hợp thuộc về cùng một lớp (hoặc nhóm quan hệ),
truy vấn không gian cơ bản sẽ cung cấp các tô pô và các mối quan hệ cùng một
hướng, tức là
Object A chồng chéo Object Bb và Object A là phía của Object B.
Làm thế nào để cung cấp thông tin chính xác cao, chẳng hạn như hầu hết
Objects A chồng lên một số Object B, hay một vài Object A chồng lên một số
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
12/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Object B và như vậy, khuyến khích chúng ta nghiên cứu thêm. Một số chiến
lược và kỹ thuật có thể được mô tả ngắn gọn như sau (xem chi tiết trong [6])
• Phân mỗi đối tượng vào các nhóm con trong tám hướng dựa trên tài liệu
tham khảo (phần chung của hai đối tượng) được hiển thị trong hình 3;
• Bản đồ mỗi nhóm con với một nút, và gán hai khối lượng (khu vực và
khối lượng nút) cho mỗi nút;
• Tính toán hai khối lượng để xác định mức độ đặc biệt.

Hình 2: Phân hai đối tượng trong 2-D
Trường hợp phạm vi khối lượng có thể được tính bằng cách
AW=(area of sub-group) / (area of the entire object)
NW=AW - (axis length) / (longest axis length).
và trọng lượng nút có thể thu được bằng cách.
Để hỗ trợ truy vấn mờ, kết quả số lượng hình (AW, NW) được ánh xạ tới
một phạm vi tương ứng với một thuật ngữ được gọi là khối lượng ngôn ngữ. Có
một kối lượng lớn của các kiến thức và kỹ thuật xử ly với các mối quan hệ mờ
không gian trong biểu thức ngôn ngữ. Trong bài báo này, chúng tôi xác định
khối lượng topo TQ và khối lượng hướng DQ như sau:
TQ={alI, most, some, little, none}
DQ={directly, mostly, somewhat, slightly, not}.
Như đã đề cập trong [9], khối lượng quan hệ có thể được biểu diễn như là
các tập con mờ của khoảng đơn và sử dụng từ ngôn ngữ. Dựa trên các thiết lập
cổ điển, hàm thành viên của khối lượng có thể được định nghĩa như là một tập
nhị phân, đó là, hoàn toàn thành viên có giá trị là 1, và không thành viên có giá
trị 0.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
13/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Các bảng sau đây cung cấp cho các mô tả định lượng.
Như thể hiện trong hình 1, việc thực hiện dựa trên Đoạn phim có thể cung
cấp các thông tin sau:
Hầu hết Object A chồng Object B
Object A chồng lên một vài Object B
Hầu hết Object A chồng lên một vài Object B
Hầu hết Object A là một phía của Object B
Object A là chủ yếu một phía của Object B
Hầu hết Object A là chủ yếu một phía của Object B

HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
14/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
3.2. Truy vấn mờ theo sự không chắc chắn
Bởi vì các mối quan hệ không gian phụ thuộc vào diễn giải của con người,
truy vấn không gian sẽ được liên quan bởi các khái niệm mờ. Để hỗ trợ các truy
vấn của tự nhiên, các công trình trước đó cung cấp truy vấn mờ mà không có sự
không chắc chắn có thể xử lý các sự mờ bằng cách xác định khối lượng mờ. Tuy
nhiên, trong các loại của các truy vấn mờ, các lớp cụ thể của các thành viên đã
được định nghĩa là tập hợp cổ điển. Vấn đề là có tồn tại một khoảng cách giữa
hai thành viên lân cận như 'all' và 'most'. Bởi vì một bước nhảy xảy ra, không
khối lượng được định nghĩa trong một số khoảng thời gian, ví dụ như các dự
định (0.95,0.96). Để cải thiện truy vấn mờ, lý thuyết tập mờ là có liên quan
trong nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi.
3.2.1. Xem xét mờ
Mờ xuất hiện khi biên của một mẫu thông tin không rõ ràng. Do đó, truy
vấn mờ mở rộng khả năng truy vấn bằng cách cho phép sự mơ hồ và một phần
thành viên. Định nghĩa của các lớp của các thành viên là chủ quan và phụ thuộc
vào sự giải thích của con người. Một cách để loại bỏ tính chủ quan là một lĩnh
vực quan tâm nghiên cứu. Ở đây hàm thành viên đơn giản sẽ được xem xét.
Một tập mờ là một tập hợp mà không có một ranh giới rõ nét. Quá trình
chuyển đổi dễ dàng được đặc trưng bởi các hàm thành viên cho tập mờ thể hiện
sự linh hoạt trong các biểu thức ngôn ngữ. Chính thức hơn là một tập mờ trong
một vũ trụ được đặc trưng bởi một hàm thành viên: µ: U→[0,1].
Hình 4 minh họa các thuật ngữ chính của khu vực trọng lượng mờ biến.
Mỗi thuật ngữ đại diện cho một tập hợp mờ.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
15/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Các hàm tập hợp mờ cho số lượng topo có thể được mô tả như sau:
Trong cùng một cách, hàm tập mờ hướng đi truy vấn có thể được mô tả
như sau:
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
16/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Khác với tập lý thuyết cổ điển rằng có thể mô tả thành viên để tập hợp một
cách rõ ràng, trong tập hợp lý thuyết mờ các thành viên của một thuật ngữ để
thiết lập một phần, tức là, một thuật ngữ thuộc về một tập hợp với một lớp nhất
định của các thành viên. Mặc dù nó giải quyết vấn đề khoảng cách trong biểu
thức tập hợp cổ điển, một vấn đề mới đang đến. Bởi vì một tính năng phổ biến
của các tập mờ là chồng chéo, số lượng có thể được kết hợp với hai thuật ngữ
khác nhau ở khoảng giao nhau. Ví dụ, số lượng topo TQ có thể “all” và “most”
cùng một lúc. Điều này cho thấy không chắc chắn - thông tin không đầy đủ và
chính xác để đưa ra quyết định.
3.2.2. Xem xét sự không chắc chắn .
Sự không chắc chắn là một vấn đề không thể tránh khỏi trong GIs. Trong
bài báo này, đóng góp chính của tôi là khám phá một phương pháp có thể thực
hiện truy vấn mờ không chắc chắn. Nghiên cứu này minh họa cho dù tập mờ và
yếu tố chắc chắn có thể kết hợp trong không gian truy vấn.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
17/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Sự không chắc chắn xảy ra khi một người không phải là hoàn toàn chắc
chắn về một phần thông tin. Cho AW = O.90, truy vấn mờ có thể cung cấp cho
các cụm từ truy vấn sau đây:
Tất cả Object A chồng lên Object B

Hầu hết Object A chồng lên Object B.
Làm thế nào để chúng ta đưa ra quyết định theo thông tin? Truy vấn thông
tin đáng tin cậy không? Điều này cho thấy sự thiếu sót quan trọng trong các lĩnh
vực như độ tin cậy và khuyết điểm của các truy vấn không nhất quán trong kiến
thức. Bởi vì chúng ta không thể hoàn toàn chắc chắn rằng một số khối lượng là
sự thật đúng hoặc sai, chúng ta xây dựng là một yếu tố chắc chắn (CF) để đánh
giá mức độ chắc chắn. Mức độ chắc chắn thường được đại diện bởi một số giá
trị sắc nét, một quy mô từ 0 đến 1. Một yếu tố chắc chắn của 1 chỉ ra rằng nó là
rất chắc chắn là đúng, và một yếu tố chắc chắn từ 0 chỉ ra rằng nó là rất không
chắc chắn rằng một thực tế là đúng.
Một số ý tưởng chính xác định được thảo luận như sau:
Trường hợp 1:
Case 1. Được xem là vòng đơn giản cho mỗi truy vấn.
Đây là một trường hợp trong đó chỉ có vòng loại liên kết với một đối tượng
duy nhất được tham gia trong mỗi kết quả truy vấn như:
All của ObjectA chồng lên Object B
ObjectA directly Object B.
Trong đó loại topo mở TQA=”all” được liên kết với object A, vòng loại
hướng mờ DQA =‘directly’ với object A.
• Nếu vòng loại chỉ có một thuật ngữ tại khoảng cách nhất định, cấp bậc
của thành viên µ() có thể được sử dụng như là một CF đại diện cho mức độ
All of Object A chồng lên Object B với CF=b, (AWi =0.99) =1.0
Object A is directt phía Object B với CF=by (Nwr, =0.99) =1.0
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
18/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Trong đó AW
ai
là khu vực trọng lượng của một nhóm con liên kết với đối

tượng object A; NW
ai
là số nút liên kết với nhóm con của object A, and i,
∈I[1,8], I đại diện tập hợp số nguyên.
• Nếu trọng lượng nhất định trong khu vực chồng chéo, hai vòng loại sẽ có
liên quan. Ví dụ, vòng loại topo mờ của Object A tất cả “all” và “most”. Kết
quả truy vấn sẽ là:
All của ObjectA chồng lên Object B
Most of Object A chồng lên Object B
Đó là chấp nhận được nếu chúng ta lấy các vòng loại có một lớp lớn của
các thành viên. Các yếu tố chắc chắn có thể được xác định bằng giá trị lớn nhất,
đó là
CF = max{µ
all
(AW
ai
, =0.90), µ
most
(AW
ai
=0.90)} = µ
all
( AW
ai
=0.90).
Kết quả các truy vấn có được là
- All của Object A chồng lên Object B
Với CF=µ
all
(AW

ai
=0.90).
As a result, the CF in case 1 can'be obtained by
Như kết quả, CF trong trường hợp 1 có thể thu được bằng cách
Trong đó
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
19/40

TQ
k
: l lo i topo nhà ạ ư all
DQ
k
l lo i nh h ng nh directly.à ạ đị ướ ư
AW
*i
l khu v c liên quan n kh i l ng nút ià ự đế ố ượ
NW
*j
l khu v c liên quan n kh i l ng nút jà ự đế ố ượ
D u * i di n cho ôi t ng A v Bấ đạ ệ đ ượ à
Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Case 2. Considered multiple qualifers
Trường hợp 2: Được xem đa vòng
Trong các kết quả truy vấn, phần nhiều của thuật ngữ mờ được kết hợp (tức
là nó được nối bởi AND), hoặc tách rời (tức là nối bởi OR). Các ví dụ của các
kiểu truy vấn như sau:
Most của Object A chồng lên some Object B
Some của Object là slightly phía của Object B.
Do đó, để thực hiện các loại truy vấn, chúng tôi phải xử lý đa vòng loại mờ.

Nó rất dễ dàng để hiểu rằng mối quan hệ giữa các vòng loại đối tượng khác nhau
kết là kết hợp, và mối quan hệ giữa vòng loại cùng một đối tượng được tách rời.
Theo lý thuyết tập mờ, sự kết hợp và tách rời của thuật ngữ mờ tương ứng có thể
được định nghĩa là tối thiểu và tối đa về các sự kiện liên quan.
Như vậy, một cách tiếp cận trong đó tập mờ và không chắc chắn có thể kết
hợp để thực hiện các truy vấn mờ được phát triển.
PHẦN 2: TÌM HIỂU VỀ FUZZYCLIPS
FuzzyCLIPS là một phiên bản nâng cao của CLIPS phát triển tại Hội
đồng Nghiên cứu Quốc gia của Canada để cho phép thực hiện các hệ thống
chuyên gia mờ.Các thay đổi được thực hiện cho CLIPS chứa khả năng xử lý các
khái niệm mờ và lý luận. Nó cho phép bất kỳ kết hợp kiểm soát thuật ngữ mờ và
bình thường, và điều khiển so sánh logic số và sự không chắc chắn trong các
quy định và thực tế. Bằng cách sử dụng FuzzyCLIPS, nó rất dễ dàng cho chúng
tôi để đối phó với mờ trong lập luận gần đúng, thao tác không chắc chắn trong
các quy tắc và sự kiện.
Trong quá trình thực hiện của chúng tôi, tất cả các biến mờ được định nghĩa
trước mẫu đĩnh sẵn. Đây là một phần mở rộng của mẫu chuẩn được xây dựng
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
20/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
trong CLIPS. Ví dụ, các biến mờ (vòng loại) có thể được khai báo trong cấu trúc
mẫu như sau:
Biến TF mẫu
Một số lệnh cung cấp trong FuuzyCLIPS là rất hữu ích cho người sử dụng
để truy cập vào các thành phần mờ mà họ cần. Trong ứng dụng của chúng tôi,
khi trọng lượng (biến mờ ) được tính toán, chỉ quan tâm đến thông tin là giá trị
của các tập mờ giá trị trọng lượng quy định. Lệnh get-fs-value cung cấp cho
chúng ta một công cụ để truy cập giá trị. Cú pháp của lệnh là:
Trong đó, <number> là giá trị mà phải nằm giữa trên và dưới bị ràng buộc của

vũ trụ của thảo luận cho tập mờ. Một ví dụ đơn giản như sau:
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
21/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Cho hai đối tượng A(1,1) (7,2) và B(2,1)(9,4)
Các công trình trước đây dựa trên CLIPS sẽ cung cấp thông tin truy vấn sau đây.
Dựa vào FuzzyCLIPS, kết quả truy vấn sẽ được thấy như sau:
Thông tin chi tiết để phân tích được cung cấp như sau. Bảng 3 cho thấy một
phần của thông tin định lượng được lưu trữ trong các nút liên kết với đối tượng
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
22/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
PHẦN 3: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG HỆ
THỐNG PHANH DÀNH CHO XE KAMAZ
Hệ thống phanh trên ô tô đóng vai trò rất lớn trong việc đảm bảo an toàn
chuyển động. Ngoài ra nó còn nâng cao năng suất và tăng hiệu quả trong quá
trình khai thác và sử dụng. Tuy nhiên trong quá trình sử dụng thì độ tin cậy của
hệ thống phanh giảm dần theo thời gian .
Việc chẩn đoán hư hỏng ngày nay được thực hiện bằng nhiều phương pháp
khác nhau. Việc chẩn đoán được thực hiện bằng máy móc thiết bị hoặc bằng
trực giác của con người. Khoa học ngày càng tiến bộ ta có thể chẩn đoán hư
hỏng phanh bằng cách áp dụng Fuzzy Logic.
1. Lựa chọn các tham số chẩn đoán :
Trong quá trình sử dụng, tình trạng kỹ thuật của hệ thống phanh dần dần bị
thay đổi theo chiều hướng xấu đi. Có rất nhiều nguyên nhân gây nên sự biến đổi
trạng thái kỹ thuật của hệ thống phanh theo thời gian. Tuỳ từng nguyên nhân mà
mức độ hư hỏng có khác nhau. Nhưng chắc chắn rằng hư hỏng hệ thống phanh
trong quá trình sử dụng là không tránh khỏi .

HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
23/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Để chẩn đoán được tình trạng kỹ thuật của hệ thống phanh, trước hết phải
phát hiện được các thay đổi diễn ra trong quá trình sử dụng và sau đó xác định
ảnh hưởng của từng thay đổi đó đến khả năng làm việc của từng cơ cấu, bộ
phận.
Nếu tập các thông số đặc trưng cho trạng thái kỹ thuật của hệ thống phanh
(còn gọi là thông số chẩn đoán ) càng nhiều thì càng có điều kiện để đánh giá
chính xác vị trí hư hỏng trong hệ thống phanh. Trên thực tế, việc xác định tình
trạng kỹ thuật của một bộ phận căn cứ vào tất cả các biến đổi xảy ra trong bộ
phận đó là không hợp lý và rất khó. Vì vậy, trong các biến đổi ấy, ta chỉ chọn
những biến đổi có ảnh hưởng nhiều nhất tới khả năng làm việc của các bộ phận.
Từ đó ta lựa chọn được một tập các thông số chẩn đoán. Việc lựa chọn các
thông số chẩn đoán dựa vào các phân tích kỹ thuật, kinh nghiệm của chuyên gia
hoặc thống kê.
Số lượng các tham số chẩn đoán phải đủ để đảm bảo độ chính xác của kết
quả chẩn đoán cũng như thời gian chẩn đoán là chấp nhận được.
Sau khi tham khảo tài liệu chuyên môn và lấy ý kiến của một số chuyên
gia, ta có tập các thông số chẩn đoán với hệ thống phanh như sau :
1. Lực bàn đạp phanh.
2. Hành trình bàn đạp phanh .
3. Vận tốc máy nén khí.
4. áp suất đo tại vị trí P18.
5. áp suất đo tại đồng hồ 3t .
6. áp suất đo tại đồng hồ 3s.
7. áp suất đo tại vị trí P13
8. áp suất đo tại vị trí P55
9. Độ lọt khí

10. Cặn dầu
11. Độ dao động hệ thống phanh
12. Lực phanh cầu trước
13. Lực phanh cầu sau
14. Nhiệt độ đường ống
Tập các thông số chẩn đoán này dùng để chẩn đoán bệnh của các bộ phận
sau trong hệ thống phanh :
1. Máy nén khí
2. Van điều chỉnh áp suất
3. Van phanh chính
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
24/40

Toỏn hc cho Khoa hc mỏy tớnh GVHD: PGS.TS Vn Nhn
4. C cu phanh trc
5. C cu phanh sau
6. Trng phanh
7. Van bo v ba ng
8. Bu phanh trc
9. Bu phanh sau
2. Ma trn chn oỏn :
Ma trn chn oỏn th hin mi liờn h gia cỏc thụng s chn oỏn v v
trớ h hng. Cỏc thụng s chn oỏn l cỏc thụng s xỏc nh c bng cỏc
dng c o hay bng trc giỏc ca con ngi. V trớ h hng l cỏc v trớ ta cn
xỏc nh tỡnh trng k tht hin ti ca nú.
Thông số
chẩn đoán
Vị trí
h hỏng
Máy nén khí

Van điều
Trống phanh
Van phanh chính
Cơ cấu
Lực bàn đạp phanh
Hành trình bàn đạp
Vận tốc máy nén khí
Cặn dầu
áp suất tại đầu đo P18
áp suất tại đồng hồ đo số 3t
Lọt khí
Độ dao động HT phanh
Lực phanh cầu tr ớc
chỉnh áp suất
phanh tr ớc
phanh sau
Cơ cấu
áp suất tại đồng hồ đo số 3s
áp suất tại đầu đo P13
áp suất tại đầu đo P55
Lực phanh cầu sau
X
X
X
X
X
X
X
X
X

X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Nhiệt độ đ ờng ống
X X
Van bảo vệ
ba ngả Tr ớc
Bầu phanh
sau
Bầu phanh
X
X X
X
X

X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
3. M hoỏ cỏc bin vo :
Cỏc thụng s chn oỏn l cỏc bin vo chỳng c m hoỏ cỏc mc
khỏc nhau .
a. Bin ngụn ng Lc tỏc dng lờn bn p phanh cú cỏc giỏ tr m :
Lc bn p nh ( A
11
)
HVTH: Nguyn Hunh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lp Cao hc khúa 8Trang
25/40