Đề thi và đáp án thi HSG Vật lý Tam Dương VP vòng 2 2011

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học: 2010 - 2011
Môn: Vật lý 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
- Đề thi gồm 01 trang -
Câu I: (2 điểm)
Một ôtô xuất phát từ A đi đến B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v
1
, nửa quãng đường
sau đi với vận tốc v
2
. Một ôtô khác xuất phát từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v
1
và
trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v
2
. Biết v
1
= 20km/h, v
2
= 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát
muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Hỏi nếu hai xe xuất
phát cùng một lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A bao nhiêu?
Câu II: (2,5 điểm)
Một bình hình trụ có chiều cao h
1
= 20cm, diện tích đáy trong là S
1
= 100cm

2
đặt trên mặt bàn
nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t
1
= 80
0
C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có
diện tích đáy là S
2
= 60cm
2
, chiều cao h
2
= 25 cm ở nhiệt độ t
2
. Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của
khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 2cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng
nhiệt là t = 65
0
C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung
quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D
n
= 1000kg/m
3
, nhiệt dung riêng của nước là C
1
=
4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C
2
= 2000J/kg.K

a.Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t
2
.
b. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm
đáy bình?
Câu III: (2 điểm)
Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là
S
1
, S
2
có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng
m
1,
m
2
tương ứng

. Mực nước ở hai nhánh chênh nhau một đoạn h = 10cm
(như hình vẽ 1)
a. Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để
mực nước ở hai nhánh ngang nhau.
b. Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh
lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu?
Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m
3
và S
1
= 200cm
2

, S
2
= 100cm
2
.
Câu IV: (2 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ 2. Biết hiệu điện thế giữa hai điểm M,N
không đổi và bằng U = 12V; R
1
= 4
Ω
; R
2
= 8
Ω
; R
3
= 12
Ω
; R
4
là một dây
hợp kim hình trụ, đồng chất tiết diện đều, đường kính là 0,2mm. Ampe kế A
1
có điện trở không đáng kể chỉ 1,5A. Cho
π
= 3,14.
a. Tính điện trở suất của dây hợp kim làm điện trở R
4.
b. Mắc Ampe kế A

2
(có điện trở không đáng kể) vào hai điểm B và C.
Xác định độ lớn và chiều dòng điện qua Ampe kế A
2
?
Câu V: (1,5 điểm)
Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng OM như hình vẽ 3, cách
gương một khoảng SO = 20cm. Một tia sáng xuất phát từ S đến gương phẳng.
Cho gương quay đi một góc α = 30
0
quanh một trục đi qua O vuông góc với
mặt phẳng tới.
a. Xác định góc quay của tia phản xạ?
b. Cho rằng thời gian quay gương t = 5 giây, xác định vận tốc dịch
chuyển ảnh của S?
= = = = = = = Hết = = = = = = =
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: SBD:
ĐỀ CHÍNH THỨC
UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: VẬT LÝ 9
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang )
Câu
Ý Đáp án Điểm
1,
(2,0đ)
- Gọi quãng đường AB = S.

- Thời gian xe I đi từ A đến B là: t
1
=
1 2
1 2 1 2
.( )
+ (1)
2 2 2 .
S v vS S
v v v v
+
=
- Thời gian xe II đi từ B đến A là t
2

2 2 2
1 2 1 2
2
1 2
S = . + . = .( + )
2 2 2
2
t = (2)
t t t
v v v v
S
v v
⇒
⇒
+

0,5
- Theo bài ra:
1 2
1

2
t t− = ⇔
1 2
1 2
.( )
2 .
S v v
v v
+
-
1 2
2S
v v+
=
1
2
1 2 1 2
2 2
1 2
( ) 20.60.80
S = = = 60(km)
( ) (20 60)
v v v v
v v
+

⇒
− −
0,25
- Thời gian xe I đi hết nửa quãng đường đầu là:
'
1 1
1
1,5( ) t = 2(h)
2
S
t h
v
= = ⇒
- Từ (2) => Thời gian xe II đi hết cả quãng đường BA là: t
2
= 1,5 (h)
và Quãng đường đi trong nửa thời gian đầu là:
'
2
1,5.20
15( )
2
S km= =
0,25
Khi hai xe cùng xuất phát một lúc. Gọi t là thời gian đi để hai xe gặp
nhau thì quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là;
+) Xe I: S
A
= 20t Nếu: t
1,5 (h)≤

hoặc:
A
S
= 30 + 60.(t – 1,5) Nếu:
1,5( ) h
< t
2(h)≤

+) Xe II : S
B
= 20t Nếu : t
0,75 (h)≤
hoặc:
B
S
= 15 + 60.(t – 0,75) Nếu :
0,75( ) h
< t
1,5(h)≤
0,25
- Hai xe gặp nhau khi: S
A
+ S
B
= S = 60 (3)
Chỉ xảy ra khi :
0,75( ) h
≤
t
1,5(h)≤

Từ điều kiện này suy ra: S
A
= 20t và S
B
= 15 + 60.(t – 0,75) (4)
0,25
Thay (4) vào (3), ta được: 20t + 15 + 60.(t – 0,75) = 60
Giải ra ta được ; t =
9
(h)
8
0,25
Vậy vị trí hai xe gặp nhau cách A là S
A
= 20t = 20.
9
= 22,5 (km)
8
0,25
2,
(2,5đ)
a)
(1,5đ)
- Thể tích nước đổ vào bình lúc đầu là
V = 1lít = 1000cm
3
0,5
- Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình
x = 2cm thì thể tích nước còn lại của bình
là:

V' = x.S
1
+ (h
1
- x)(S
1
- S
2
) =
920(cm
3
)
Ta thấy: V' < V
suy ra có một lượng nước trào ra
- Lượng nước còn lại trong bình: m =
920g
- Khi khối trụ đứng cân bằng ta có: P = F
A
⇒ 10M = d
n
.V
c
= d
n
.S
2
(h
1
- x) ⇒ M = 1,08 (kg) 0,5
- Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ:

C
1
.m(t
1
- t) = C
2
.M(t - t
2
)
⇒ 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t
2
)
⇒ t
2
= 38,2
0
C
Vậy khối lượng và nhiệt độ ban đầu của khối trụ là 1,08kg và 38,2
0
C 0,5
b)
(1,0đ)
- Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h
1
:
0,25
Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: P + P'
≥
F'
A

0,25
=> 10(M + m')
≥
d
N
.S
2
.h
1
0,25
Thay số tính được m'
≥
0,12kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là
0,12kg 0,25
3
(2,0đ)
a)
(1,0đ)
-Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là :

2 1
2 1
10 10
10
m m
Dh
S S
= +
<=>
2 1

2 1
m m
Dh
S S
= +
(1)
- Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau
nên:

2 1 2 1
2 1 2 1
10 10( )m m m m m m
S S S S
+ +
= ⇔ =
(2)
0,5

Từ (1) và (2) ta có :
1 1
1 1
m m m
Dh
S S
+
= +


1
.

m
D h
S
=
=> m = DS
1
h = 2(kg)
0,5
b) - Khi chuyển quả cân m sang pittông nhỏ thì ta có : 0,5
(1,0đ)

2 1
2 1
10( ) 10
10
m m m
DH
S S
+
= +

2 1
2 1
m m m
Dh
S S
+
= +

2 1

2 1
m m m
Dh
S S
+
= +
(3)
Kết hợp (1), (3) và m = DhS
1
ta có : H = h( 1 +
1
2
S
S
)
Thay số ta được: H = 0,3(m)
Vậy : Khi đặt m lên pittông nhỏ thì độ chênh lệch mực nước ở hai
nhánh là 0,3(m)
0,5
4
(2,0 đ)
a)
(1 đ)
- Từ mạch điện ta có :
12 1 2 12
12
= R 12( ) I 1( )
U
R R A
R

+ = Ω ⇒ = =
0,50
34 12 34
34
12
I 1,5 1 0,5( ) R 24( )
0,5
U
I I A
I
⇒ = − = − = ⇒ = = = Ω
0,25
Mà : R
34
= R
3
+ R
4
=> R
4
= R
34
- R
3
= 24 -12 = 12
( )Ω
0,25
Mặt khác:
2
3 2 7

4
4
4
. .
. 12.3,14.(0,2.10 ) 3,8.10
4
= = = = ( )
4.
d
R
R S
R m
S
π
ρ ρ
− −
⇒ ≈ Ω
l
l l l l
0,50
b)
(1 đ)
- Từ sơ đồ mạch điện đã cho và R
A
= 0, ta có: (R
1
// R
3
) nt (R
2

// R
4
)
1 3
13
1 3
2 4
24
2 4
.
4.12
R 3( )
4 12
. 8.12
R 4,8( )
8 12
R R
R R
R R
R R
⇒ = = = Ω
+ +
⇒ = = = Ω
+ +
13 24
R = R 7,8( )
MN
R⇒ + = Ω
0,25
Dòng điện chạy qua mạch chính là:

'
12 20
= = ( )
7,8 13
MN
U
I A
R
=
0,50
'
13 13
13
1
1
20 60
U = I . .3 ( )
13 13
U
60 15
I = ( )
13.4 13
R V
A
R
⇒ = =
⇒ = =
0,25
'
24 24

24
2
2
20 96
U = I . .4,8 ( )
13 13
U
96 12
I = ( )
13.8 13
R V
A
R
⇒ = =
⇒ = =
0,25
Ta thấy: I
1
> I
2
=> Tại nút B: I
1
= I
2
+ I
A2
=> I
A2
= I
1

– I
2
=
15 12 3
- = ( )
13 13 13
A
Vậy: Số chỉ của Ampe kế A
2
là
3
( ) 0,23(A)
13
A ≈
và có chiều đi từ B đến C 0,25
5
(1,5đ)
a)
(1,0đ)
Hình
vẽ
0,25
- Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M
1
đến vị trí M
2
(
·
1 1
M O M

=
α) lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc
·
1 2
N KN
= α (Góc có cạnh
tương ứng vuông góc). 0,25
Xét ∆IPJ có
·
¶
¶
2
IJR JIP IPJ= +
hay 2j = 2i + β ⇔ β = 2(j-i) (1)
Xét ∆IJK có
¶
¶
¶
2
IJN JIK IKJ= +
hay j = i + α ⇔ α = (j-i) (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta suy ra β = 2α
Vậy, khi gương quay một góc α quanh trục O thì tia phản xạ sẽ
quay đi một góc 2α theo chiều quay của gương 0,25
b)
(0,5đ)
- Theo tính chất ảnh, SO = OS
1
, SH = HS

2
Mặt khác ∆SOH = ∆S
2
OH (c-g-c) nên SO = S
1
O = S
2
O.
Khi gương quay, ảnh của S luôn cách O một khoảng không đổi hay
di chuyển trên đường tròn tâm O, bán kính SO. 0,25
Theo chứng minh trên
·
¶
1 2
S OS IPJ=
= β = 2α = 2.30
0
= 60
0
Độ dài
¼
1 2
S S
của đường tròn tâm O, bán kính SO là
0
0 0
60
s 2 .SO. =2.3,14.20. 21 cm
360 360
β

= π =

Tốc độ dịch chuyển ảnh của S là
s 21
v 4,2
t 5
= = =
(cm/s)
0,25
Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- - - Hết - - -