thành lập lưới khống chế thi công công trình cầu

Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Mục lục
Lời Nói Đầu . 2
Chơng 1: Đặc Điểm Công Trình Cầu.3
1.1 Khái niệm về công trình cầu...3
1.2.Nội dung công tác trắc địa trong xây dựng công trình cầu..4
1.3.Yêu cầu độ chính xác của công tác trắc địa trong giai đoạn khảo sát và
thiết kế công trình. . 7
Chơng 2 : Thiết Kế Lới Khống Chế Mặt Bằng Và Độ Cao Trong Thi Công
Công Trình Cầu.... 12
2.1.Pơng pháp thành lập và thiết kế sơ đồ lới.. 12
2.2. Ước tính độ chính xác thành lập lới 18
2.3. Tổ chức đo đạc các mạng lới 27
2.4. Xử lý số liệu đo đạc lới khống chế thi công .38
2.5. Thành lập lới khống chế độ cao thi công..43
Chơng 3: Thiết Kế Lới Khống Chế Thi Công Cầu Vợt đờng vào Cảng Cái Lân
và ga Cái Lâm .51
3.1.Đặc điểm công trình và các yếu tố kỹ thuật cơ bản .52
3.2.Các phơng án thiết kế lới 52
3.3.Ước tính độ chính xác 56
Chơng 4 : Chuyển Lới Thiết Kế Ra Thực Địa Và Công Tác Trắc Địa Trong
Bố Trí Công Trình Cầu. . 70
4.1.Chuyển lới thiết kế ra thực địa .70
4.2.Công tác trắc địa trong bố trí công trình cầu Vợt bàn cờ đờng vào cảng
Cái Lân và ga Cái Lân. 74
Kết Luận. .78
Tài Liệu Tham Khảo . 79
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 1 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Lời nói đầu

Việt Nam là một trong những quốc gia đang trên con đờng phát triển
mạnh mẽ đi lên hoà nhập với cộng đồng thế giới. Nhà nớc và nhân dân ta đã và
đang không ngừng xây dựng cơ sở hạ tầng tạo các cây cầu nhằm đáp ứng nhu
cầu vận tải và lu thông hàng hoá cho phù hợp là nhiệm vụ hàng đầu trong chiến
lợc chung của Đảng và nhà nớc ta.
Giao thông và hệ thống các công trình giao thông có thể xem là mạch
máu của mỗi quốc gia. Hệ thống giao thông có vai trò quan trọng và có ý nghĩa
quyết định đến sự phát triển của nền kinh tế đất nớc đồng thời là nhịp cầu giao lu
kinh tế, văn hóa, chính trị giữa các vùng, các quốc gia trên toàn thế giới. Giao
thông còn đảm bảo sự ổn định về công tác an ninh, quốc phòng của mỗi quốc
gia. Đặc biệt trên các tuyến đờng giao thông luôn có các cây cầu để vợt các ch-
ớng ngại vật do đó vấn đề xây dựng và mở rộng hệ thống các cây cầu để đáp ứng
kịp thời nhu cầu pháp triển đất nớc là nhiệm vụ hàng đầu.
Khi xây dựng các công trình cầu, công tác trắc địa là một trong những
công tác quan trọng và luôn đi trớc một bớc nhằm đảm bảo cho việc thiết kế và
thi công các công trình cầu chính xác và đảm bảo an toàn cho công tác xây dựng
cũng nh việc quản lý khai thác, sửa chữa và nâng cấp sau này.
Xuất phát từ yêu cầu thực tế nói trên trong thời gian làm đồ án tốt nghiệp tôi đã
nhận đề án tốt nghiệp là: Nghiên cứu phơng pháp thiết kế và thành lập lới
khống chế thi công công trình cầu. Nội dung chính của đề tài đợc thể hiện
trong 3 chơng:
Chơng 1: Đặc điểm công trình cầu.
Chơng 2: Các phơng pháp thành lập lới khống chế thi công công trình cầu
.
Chơng 3: Thiết kế lới khống chế thi công cho công trình cầu vợt đờng vào
cảng Cái Lân và ga Cái Lân .
Chơng 4:Chuyển thiết kế lới khống chế thi công cho công trình cầu vợt đ-
ờng vào cảng Cái Lân và ga Cái Lân ra thực địa và công tác trắc địa trong bố trí
công trình cầu.
Với tinh thần làm việc nghiêm túc và nổ lực phấn đấu của bản thân

dới sự hớng dẫn tận tình thầy giáo TS. Phạm Công Khải và các thầy cô giáo
trong khoa trắc địa, nay bản đồ án đã đợc hoàn thành đúng thời hạn. Nhng do
hạn chế về thời gian và trình độ nên bản đồ án tốt nghiệp này không thể tránh
khỏi những thiếu sót. Tôi mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến của thầy giáo, cô
giáo trong khoa trắc địa cùng các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 2 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Hà Nội ngày tháng năm2008
Sinh viên thực hiện :
Vũ Hoàng Sơn
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 3 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
CHƯƠNG 1
đặc điểm công trình cầu
1.1 kháI niệm về công trình cầu
1.1.1. Đặc điểm về cầu
Khi xây dựng các tuyến đờng giao thông trên mặt đất thờng gặp các chớng
ngại nh sông, hồ, khe núiĐể vợt qua các chớng ngại này chúng ta phải xây
dựng các con cầu và điều đó diễn ra rất phức tạp.
Cầu là một bộ phận cơ bản của hệ thống vợt các chớng ngại kể trên, nó
bao gồm các mố cầu, các trụ cầu và các nhịp cầu. Mố là bộ phận liên kết cầu với
các đoạn cầu dẫn. Các trụ đặt sâu dới lòng sông là chỗ tựa cho các dàn nhịp trên
đó.
+ Mố cầu là hệ thống liên kết cầu chính với hệ thống đờng dẫn, thờng đợc
xây dựng bằng bê tông cốt thép
+ Trụ cầu là bộ phận để đỡ các kết cấu nhịp cầu, đợc xây dựng bằng bê
tông cốt thép.
Cả trụ cầu và mố cầu đều có chiều sâu đặt móng tơng đối lớn ( vài chục
mét) đặt đến tầng lớp đá gốc. Trên bộ phận trụ cầu và mố cầu có các bộ phận

liên kết với cầu đợc gọi là các gối tựa
+ Nhịp cầu là khoảng cách tính theo trục cầu giữa hai trục dọc của hai
điểm tựa ở hai đầu của nhịp đó.
1.1.2. Phân loại cầu
Việc phân loại cầu đợc dựa trên những cơ sở sau đây:
Theo độ lớn( chiều dài cầu):
- Cầu nhỏ L< 50 m
- Cầu trung bình 50 m< L < 100 m
- Cầu lớn 100 m< L < 500 m
- Cầu cực lớn L > 500 m
Phân theo vật liệu xây dựng bao gồm: cầu gỗ, cầu sắt, cầu bê tông côt
thép.
Phân theo mục đích sử dụng bao gồm: cầu đờng sắt, cầu đờng bộ, cầu
băng tải.
Phân loại theo thời gian sử dụng bao gồm: cầu vĩnh cửu, cầu bán vĩnh cửu,
cầu tạm thời.
Phân theo cấu trúc hình thái và khả năng chiệu tải bao gồm: cầu dầm, cầu
vòm, câu treo, cầu kết hợp, cầu quay, cầu gấp.
1.2.Nội dung công tác trắc địa trong xây dựng công trình cầu
Công tác trắc địa trong xây dựng các công trình cầu có một ý nghĩa đặc
biệt quan trọng, nó góp phần quan trọng vào tiến độ và thành quả của một công
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 4 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
trình. Nội dung công tác trắc địa trong xây dựng công trình cầu đợc tiến hành
qua ba giai đoạn đó là: Giai đoạn khảo sát thiết kế, giai đoạn thi công, giai đoạn
đi vào khai thác sử dụng.
1.2.1 Giai đoạn khảo sát thiết kế
Giai đoạn khảo sát thiết kế là một trong những nhiệm vụ đầu tiên của công
tác trắc địa, đợc tiến hành qua nhiều giai đoạn bao gồm: Thiết kế tiền khả thi,
thiết kế khả thi, thiết kế kỹ thuật và lập bản vẽ thi công.

a.Giai đoạn thiết kế tiền khả thi.
Khi xây dựng cầu cần phải thu thập những tài liệu liên quan đến cầu để sơ
bộ đánh giá về sự cần thiết phải đầu t xây dựng công trình cầu về các thuận lợi,
khó khăn và sơ bộ xác định vị trí, quy mô công trình, ớc tính tổng mức đầu t,
chọn hình thức đầu t cũng nh đánh giá hiệu quả về mặt kinh tế, xã hội của dự
án. Công tác trắc địa chủ yếu trong giai đoạn này là:
+ Tìm hiểu lực lợng lao động trên khu vực khảo sát, chỉ rõ những khu vực
trọng tâm của cầu, nơi sẽ thực hiện chuyển lu giao thông của mình sang tuyến đ-
ờng thiết kế.
+ Xác định trên bản đồ tỷ lệ nhỏ các điểm khống chế, vạch ra các phơng
án có thể có trên bản đồ tỷ lệ 1/500
ữ
1/5000. Từ đó sơ bộ đánh giá khái quát u,
khuyết điểm của từng phơng án.
+ Khảo sát tuyến: Nhiệm vụ của giai đoạn này là thu thập tài liệu về các
điều kiện tự nhiên vùng công trình cầu ( địa hình, địa chất, thuỷ văn, nguồn cung
cấp vật liệu xây dựng ), đồng thời điều tra và thu thập các tài liệu khảo sát đã
thực hiện ( nếu có) và làm việc với cơ quan hữu quan về lợi ích (và cả khó khăn )
trong xây dựng cũng nh trong khai thái công trình. Kết quả khảo sát sơ bộ đề
xuất đợc hớng cầu, ớc định đợc quy mô và giai pháp kinh tế kỹ thuật của công
trình.
+ Khảo sát thủy văn: Khảo sát thuỷ văn là thu thập các tài liệu sẵn có và
điều tra bổ sung(nếu cha có sẵn )về địa hình, địa chất, khí tợng, thuỷ văn, tình
hình ngập lụt, chế độ dòng chảy của sông, suối trong dòng thiết kế đờng. Làm
việc với các địa phơng các cơ quan hữu quan về các công trình đê đập thuỷ lợi,
thuỷ điện hiện đang sử dụng và theo các quy hoạch tơng lai. Sự ảnh hởng của các
công trình này tới chế độ thuỷ văn dọc cầu và các công trình thoát nớc trên đờng,
các yêu cầu của thuỷ lợi đối với việc xây dựng cầu và đờng. Trên bản đồ có sẵn
vạch đờng danh giới các lu vực tụ nớc, các vùng bị ngập (nếu có), tổ chức thị sát
ngoài thực địa để đánh giá, đối chiếu với các số liệu thu thập qua tài liệu lu trữ

do địa phơng và các cơ quan chức năng cung cấp.
b. Giai đoạn thiết kế khả thi.
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 5 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Giai đoạn này đợc thực hiện trên cơ sở các luận chứng kinh tế kỹ thuật đã
đợc chủ đầu t phê duyệt và xác định phạm vi đầu t xây dựng các công trình.
Công việc trong bớc thiết kế khả thi bao gồm :
+ Tiến hành đo vẽ bình đồ, hoặc bình đồ ảnh ở ty lệ 1/5000
ữ
1/1000,
khoảng cách đều giữa các điểm từ 2
ữ
5m.
+ Khảo sát tuyến đờng: Quá trình khảo sát phải nghiên cứu các điều kiện
tự nhiên của vùng nh (địa hình, địa mạo, địa chất, thuỷ văn, nguồn vật liệu xây
dựng ) Ngoài ra cần chú ý đến những tài liệu khảo sát đã tiến hành trong những
năm trớc nếu có. Kết quả khả sát phải đề xuất đợc hớng cầu và giải pháp thiết kế
cho phơng án tốt nhất, đề xuất giải pháp thi công đồng thời phải thoả thuận với
chính quyền địa phơng và các cơ quan chức năng về hớng cầu và các giải pháp
thiết kế chủ yếu.
+ Khảo sát thủy văn: Yêu cầu khảo sát thuỷ văn là nghiên cứu các hồ sơ
thuỷ văn, địa hình, địa chất dọc tuyến đã thu thập đợc, đánh giá mức độ chính
xác và mức độ tỉ mỉ các số liệu, tài liệu đó so với yêu cầu khảo sát trong bớc
nghiên cứu tiền khả thi để lập kế hoạch bổ xung các tài liệu còn thiếu theo nhiệm
vụ và nội dung đặt ra trong bớc tiền khả thi.
c. Giai đoạn thiết kế kỹ thuật:
Sau khi phơng án khả thi đựoc trình duyệt lên cơ quan chủ quản xem xét
và phê chuẩn, đơn vị thiết kế tiến hành đa ra các thông số cụ thể của công trình
(số làn xe, cấp đờng, tốc độ xe chạy, kết cấu mặt đờng ). Đề ra các phơng án thi
công giải phóng mặt bằng, phơng án thi công và các giải pháp kỷ thuật.

Nh vậy trong giai đoạn thiết kế kỹ thuật phục vụ cho công trình là rất chi
tiết và cụ thể với mục tiêu là đa ra các phơng pháp công nghệ nhằm thi công và
xây dựng công trình. Do đó nội dung của công tác trắc địa trong giai đoạn này
bao gồm các nội dung sau:
- Thành lập lới khống chế cơ sở mặt bằng và độ cao.
- Thành lập bản đồ địa hình tỷ lệ lớn của khu vực xây dựng.
- Chuyển phơng án tối u đã chọn ra thực địa.
- Đo vẽ mặt cắt dọc, mặt cắt ngang tại các cọc lý trình.
- Cắm các mốc giải phóng mặt bằng.
d.Giai đoạn lập bản vẽ thi công.
Giai đoạn lập bản vẽ thi công là quá trình chi tiết hóa giai đoạn thiết kế kỷ
thuật bằng phơng pháp bằng bản vẽ thi công, để cung cấp chi tiết số liệu trên bản
vẽ cho các đơn vị thi công ngoài thực địa. Vì vậy giai đoạn này phải chính xác
hóa về về khảo sát địa hình, địa chất thủy văn để xác định các yếu tố địa hình.
Nh vậy nội dung công tác trắc địa trong giai đoạn này bao gồm các nội
dung sau:
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 6 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
- Đo kiểm tra mạng lới khống chế thi công công trình đã đợc thiết kế trong
giai đoạn thiết kế kỷ thuật.
- Đo kiểm tra lại một cách chính xác và chi tiết toàn bộ địa hình thi công
tỷ lệ lớn 1/500
ữ
1/200.
- Thành lập mặt cắt dọc, cắt ngang của tuyến.
- Khảo sát lại tuyến khôi phục lại tuyến trên thực địa, khảo sát thủy văn bổ
sung các số liệu còn thiếu trong bớc thiết kế kỷ thuật.
1.2.2 Giai đoạn thi công
Sau khi giai đoạn khảo sát thiết kế đã hoàn thành công viêc tiếp theo của
trắc địa đó chính là chuyển sang giai đoạn thi công. Giai đoạn thi công chính là

quá trình sử dụng lới khống chế trắc địa phục vụ cho bố trí công trình và thi công
ở ngoài thực địa cả về mặt bằng và độ cao nhằm đảm bảo công trình đợc chính
xác và theo đúng thiết kế đề ra.
Bản thiết kế tuyến đã thống nhất trong phòng trứơc đây đợc chuyển ra
thực địa theo các số liệu và bình đồ tổng thể của khu vực. Từ các số liệu tọa độ
các điểm đặc trng đã đợc xác định trứơc chúng ta tiến hành bố trí trên thực địa,
đo đạc và kiểm tra so với tọa độ các điểm đã thiết kế, từ đó đa ra phơng án hợp lý
nhất để đảm bảo cho công trình đạt độ chính xác cao nhất, cũng nh có biện pháp
khắc phục với những sự cố co thể sảy ra trong quá trình thi công.
1.2.3 Giai đoạn khai thác sử dụng công trình
Công tác trắc địa trong thời kỳ này là thành lập mạng lới quan trắc chuyển
dịch, biến dạng để theo dõi và đánh giá sự ổn định của công trình trong thời kỳ
đi vào vận hành.
Việc thành lập các mạng lới quan trắc và thời gian quan trắc đợc phụ
thuộc vào từng loại công trình, đặc điểm của công trình và tính cấp thiết của
công trình.
1.3. Yêu cầu độ chính xác của công tác trắc địa trong giai đoạn khảo sát và
thiết kế công trình.
Một trong những nhiệm vụ chủ yếu của công tác trắc địa trong giai đoạn
khảo sát và thiết kế công trình chính là để đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn trên khu vực
xây dựng, và lựa chọn phơng án thiết kế hợp lý nhất cho xây dựng công trình x.
Do đó việc đòi hỏi yêu cầu về độ chính xác cả về mặt bằng lẫn độ cao là vấn đề
đặt lên hàng đầu của công tác trắc địa trong giai đoạn này.
1.3.1 Độ chính xác về mặt bằng
1. Lới khống chế mặt bằng trên khu vực xây dựng công trình thờng thành lập đến
tỷ lệ 1:500. Lới đợc phân cấp thành nhiều bậc có thể tóm tắt nh sau:
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 7 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Lới mặt bằng và độ cao nhà nớc
(Lới tam giác, lới đa giác hạng II

ữ
IV; lới thủy chuẩn hạng II
ữ
IV)

Lới chêm dày khu vực
(Lới giải tích hoặc đa giác cấp 1,2; thủy chuẩn kỹ thuật)
Lới khống chế đo vẽ
(Đờng chuyền kin vĩ, lới tam giác nhỏ, lới giao hội)
2. Mật độ điểm khống chế
Theo quy phạm, mật độ điểm trung bình các điểm khống chế nhà nớc từ
hạng I
ữ
IV đợc quy định nh sau:
- Trên khu vực đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1:5000 thì cứ 20
ữ
30 km
2
cần có một
điểm khống chế mặt bằng và 10
ữ
20 km
2
cần có một điểm khống chế độ cao.
- Trên khu vực cần đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1:2000; 1:1000; 1:500 thì cứ 5
ữ
15
km
2
cần một điểm khống chế mặt bằng và 5

ữ
7 km
2
cần có một điểm khống chế
độ cao. Đặc biệt trên các khu vực hẹp có dạng kéo dài thì cứ 5 km
2
cần có một
điểm khống chế mặt bằng.
3. Độ chính xác lới khống chế
Tiêu chuẩn độ chính xác của lới khống chế mặt bằng đợc xem xét trong
hai trờng hợp sau:
- Trờng hợp 1: Nếu lới khống chế mặt bằng chỉ thành lập với mục đích đo
vẽ địa hình nói chung thì tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác là sai số trung phơng
vị trí điểm cấp khống chế cuối cùng so với điểm khống chế cơ sở hay còn gọi là
sai số tuyệt đối vị trí điểm.
Quy phạm quy định: Sai số vị trí điểm của lới khống chế đo vẽ so với điểm
khống chế nhà nớc không đợc vợt quá 0.2mm trên bản đồ, tức là M
p


0.2mm.M.
Đối với vùng cây rậm rạp thì yêu cầu độ chính xác này giảm đi 1.5 lần, tức là M
p

0.3mm.M ( ở đây M là mẫu số tỷ lệ bản đồ cần thành lập)
- Trờng hợp 2: nếu lới khống chế mặt bằng đợc thành lập để phục vụ cho
thi công các công trình thì tiêu chuẩn để đánh giá độ chính xác là sai số trung
phơng tơng hỗ của hai điểm lân cận nhau thuộc cấp khống chế cuối cùng hoặc
sai số trung phơng vị trí tơng hỗ giữa hai điểm trên khoảng cách nào đó.
4. Công thức tính một số dạng lới

Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 8 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
+ Lới tam giác đo góc: Đối với lới tam giác đo góc cần cố gắng thiết kế
các tam giác gần với tam giác đều. Trong trờng hợp đặc biệt mới thiết kế các tam
giác có góc nhọn đến 20
0
, còn các góc 140
0
.
Chẳng hạn dịch vị dọc của chuỗi tam giác gần đều, sau khi bình sai lới
theo các điều kiện hình đợc tính theo công thức:
m
L
=L
n
nn
m
b
m
b
9
534
.)()(
2
22
+
+


(1.1)

Trong đó: n số cạnh trung gian trên trên đờng nối điểm đầu và điểm cuối của
chuỗi.
b
m
b
- sai số trung phơng tơng đối cạnh đáy
m

- sai số trung phơng đo góc, dấu + trớc 3n đợc lấy khi số lợng tam
giác là chẵn, còn dấu khi số lợng tam giác lẻ.
Dịch vị ngang trong chuỗi tam giác nh trên đợc tính theo công thức:
- Khi số lợng tam giác trong chuỗi là chẵn
m
q
=

L
n
nn
mm
3
.
15
2
2
22
++
+

(1.2)

- Khi số tam giác trong chuỗi là lẻ
m
q
=

L
n
nn
m
m
552
.
15
2
2
2
++
+


(1.3)
Trong đó m

sai số trung phơng góc định hớng của cạnh gốc
+ Lới tam giác đo cạnh: Các chỉ tiêu cơ bản của lới này đợc nêu trong
bảng sau:
Các chỉ tiêu cơ bản Hạng IV Cấp 1 Cấp 2
Chiều dài cạnh(km) 1

5 0.5

6 0.25

3
Sai số tơng đối giới hạn xác định
chiều dài cạnh
1:50000 1:20000 1:10000
Góc nhỏ nhất trong tam giác (
0
) 20 20 20
Góc nhỏ nhất trong tứ giác (
0
) 25 25 25
Số tam giác giữa các cạnh gốc 6 8 10
+ Lới đờng chuyền
Tùy thuộc vào diện tích và hình dạng kích thớc đo, vào vị trí các điểm gốc
mà thiết kế lới đờng chuyền dới dạng đờng chuyền phù hợp, lới đờng chuyền với
các điểm nút hoặc vòng khép.
Việc đánh giá bản thiết kế lới đờng chuyền bao gồm: xác định sai số tọa
độ các điểm nút, sai số khép tơng đối của đờng chuyền, sau đó so sánh chúng với
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 9 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K 50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
các hạn sai tơng ứng. Công thức ớc tính gần đúng tuyến đờng chuyền đơn phù
hợp dạng bất kỳ tính theo công thức
M
2
=
[ ] [ ]
2
1,0

2
2
2
D
m
m
s


+
(1.4)
Trong đó : D
0,1
là khoảng cách từ từng đỉnh đến điểm trọng tâm cảu đờng
chuyền
Sai số khép giới hạn đờng chuyền tính theo công thức
[ ]
TS
M 12

(1.5)
Với
[ ]
S
là chiều dài tuyến đờng chuyền
T là mẫu số sai số tơng đối cho phép của đờng chuyền cấp hạng tơng
ứng
1.3.2 Độ chính xác về độ cao
Độ chính xác và mật độ điểm độ cao đợc tính toán không những nhằm
thỏa mãn cho công tác đo vẽ trong tất cả các gia đoạn thiết kế mà còn phải đảm

bảo yêu cầu của công tác bố trí công trình.
+ Đảm bảo yêu cầu công tác đo vẽ
Để đảm bảo yêu cầu công tác đo vẽ địa hình công trình, sai số độ cao các
điểm của lới đợc xác định theo khoảng cao đều giữa các đờng đồng mức dựa vào
công thức
m
H
=
5
1
h (1.6)
Trong đó: m
H
sai số trung phơng tổng hợp các bậc lới khống chế độ cao.
h là khoảng cao đều giữa các đờng đồng mức
+ Đảm bảo công tác bố trí công trình
Khi ớc tính độ chính xác và mật độ điểm của các cấp khống chế độ cao,
cần xuất phát từ yêu cầu cao nhất về độ chính xác của công tác bố trí về độ cao
trên mặt bằng xây dựng. Trong công tác này độ chính xác thờng đợc quy định:
sai số độ cao của mốc thủy chuẩn ở vị trí yếu nhất của lới sau bình sai so với
điểm gốc của khu vực không vợt quá 30mm.
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 10 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
chơng 2
thiết kế lới khống chế mặt bằng và độ cao
trong thi công công trình Cầu
2.1. phơng pháp thành lập và thiết kế sơ đồ lới
2.1.1.Thành lập lới không chế thi công theo phơng pháp đo góc và đo cạnh.
Trong công tác Trắc địa công trình thì ngày nay với quá trình phát triển

của khoa học kỹ thuật đã có rất nhiều thiết bị điện tử ra đời nhằm giảm bớt công
tác trắc địa, đặc biệt các máy toàn đạc điện tử đã và đang đợc sử dụng rộng rãi.
2.1.1.1.Lới tam giác cầu
Để bố trí công trình cầu trên các sông lớn ngời ta phát triển một mạng lới
trắc địa đặc biệt dới dạng lới tam giác cầu.Mạng lới đó đồng thời đợc sử dụng để
xác định cả chiều dài chỗ vợt sông.
Hình thức của lới tam giác cầu có thể khác nhau tùy theo dáng đất và địa
vật chỗ vợt sông. Thông thờng hay ding nhất là tứ giác trắc địa đơn hay kép với
hai đờng đáy đo trên các bờ đối diện. Các sơ đồ điển hình của lới đợc thể hiện ở
hình 2.1
Hình 2.1.Sơ đồ mạng lới tam giác cầu
Độ chính xác của lới tam giác cầu phải đảm bảo sao cho sai số trung ph-
ơng bố trí tâm trụ cầu và sai số trung phơng độ dài các nhịp cầu không vợt quá
cm25.1
ữ
. Từ đó, sai số trung phơng vị trí điểm của lới tam giác cầu với t cách
là điểm khống chế cần phải nhở hơn
25.1
ữ
lần tức là trung bình vào khoảng
cm1

.
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 11 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Lới tan giác cầu đợc thiết kế trên bản đồ vợt dòng sau khi đã nghiên cứu
cẩn then bản thiết kế công trình cầu, các tài liệu đo vẽ địa chất công trình và kế
hoạch tổ choc công tác thi công láp ráp công trình. Các điểm của lới tam giác đ-
ợc bố trí tại các vị trí không ngập nớc, nơi có điều kiện địa chất ổn định, tầm

khống chế tốt thuận tiện cho việc bố tí các tâm trị cầu.
Thông thờng, giữa các điểm lới tam giác cầu cần bảo đảm tầm nhìn thông
suốt. Trong trờng hợp cần thiết có thể xây dụng các cột tiêu dới dạng hình tháp
nhỏ có độ cao 4 6m. Mốc đợc xây dựng bằng bê tông cốt thép chôn sâu 2m.
Khi chôn mốc cố gắng sao cho lợng quy tâm bằng 0. Dấu mốc nên làm thành
những cột bằng bê tông hoặc hình ống cao hơn mặt đất chừng 1,2m, mặt trên của
dấu mốc có kết cấu định tâm bắt buộc cho máy và bẳng ngắm.
2.1.1.2. Lới tam giác đo góc
Dạng đồ hình cơ bản của lới là chuỗi tam giác, tứ giác trắc địa, đa giác
trung tâm, trong đó có đo tất cả các góc và ít nhất là hai cạnh đáy. Loại lới này
có những u, nhợc điểm sau:
a. Ưu điểm:
- Lới khống chế đợc khu vực rộng. Độ chính xác các yếu tố trong lới khá
cao và tơng đối đồng đều;
- Lới có nhiều trị đo thừa nên có điều kiện kiểm tra kết quả đo và nâng
cao đợc độ chính xác của lới.
b. Nhợc điểm:
- Việc tổ chức đo đạc cồng kềnh, kết quả đo góc chịu ảnh hởng lớn của
môi trờng đặc biệt trong khu vực xây dựng công trình và đòi hỏi mức độ thông
hớng cao;
- Trong quá trình đo đạc vì các cạnh trong lới khống chế trắc địa công
trình thờng có cạnh ngắn cho nên ảnh hởng của sai số định tâm máy đến kết quả
đo góc là rất lớn, vậy phải định tâm máy và định tâm tiêu thật chính xác.
Dới đây là một số dạng đồ hình của lới tam giác đo góc:
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 12 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Hình 2.2. Đồ hình lới tam giác đo góc
2.1.1.3. Lới tam giác đo cạnh
Hiện nay, do các loại máy toàn đạc điện tử có độ chính xác cao đã đáp ứng

đợc yêu cầu độ chính xác của việc đo cạnh vì vậy phơng pháp đo toàn cạnh đã đ-
ợc ứng dụng phổ biến trong việc lập các lới trắc địa công trình. Lới đo cạnh khắc
phục đợc các nhợc điểm của lới đo góc. Tuy nhiên đối với lới đo toàn cạnh có
những hạn chế sau:
- Dịch vị ngang lớn hơn nhiều so với dịch vị dọc;
- Trong mỗi tam giác sẽ không có trị đo thừa nên không có điều kiện kiểm
tra kết quả đo ngay ở trên thực địa, để khắc phục nhợc điểm này thờng áp dụng
lới gồm các tứ giác trắc địa.
Dới đây là một số dạng đồ hình của lới tam giác đo cạnh:
m
u
m
t
Hình 2.3. Đồ hình lới tam giác đo cạnh
2.1.1.4. Lới tam giác đo góc - cạnh
Trong lới đo góc - cạnh, có thể đo tất cả hoặc một phần các góc và cạnh
của lới. So với các lới tam giác đo góc và lới tam giác đo cạnh, lới tam giác đo
góc - cạnh ít phụ thuộc hơn vào kết cấu hình học của lới, giảm đáng kể sự phụ
thuộc giữa dịch vị dọc và dịch vị ngang, đảm bảo kiểm tra chặt chẽ các trị đo góc
và cạnh, lới đo góc - cạnh cho phép tính toạ độ các điểm chính xác hơn lới tam
giác đo góc hoặc lới tam giác đo cạnh khoảng 1,5 lần.
Trong lới đo góc- cạnh kết hợp, tuỳ vào từng dạng lới và đồ hình lới mà
tiến hành tổ chức đo một số cạnh cho phù hợp, không nhất thiết phải đo tất cả
các cạnh nh:
- Đối với lới tứ giác không đờng chéo nên đo các cạnh theo chu vi và một
số cạnh giữa lới để thuận tiện cho công tác tính toán sau này;
- Đối với lới tam giác thì nên lựa chọn đo các cạnh đối diện với góc lớn
nhất trong tam giác.
2.1.1.5. Lới đờng chuyền
Lới đờng chuyền là tập hợp các điểm nối với nhau tạo thành đờng gãy

khúc. Tiến hành đo tất cả các cạnh và các góc ngoặt của đờng chuyền, nếu biết
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 13 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
toạ độ của một điểm và góc phơng vị của một cạnh ta dễ dàng tính ra góc phơng
vị các cạnh và toạ độ các điểm khác trên đờng chuyền.
Tuỳ thuộc vào diện tích và hình dạng khu đo, vào vị trí của các điểm gốc
mà thiết kế lới đờng chuyền dới dạng lới đờng chuyền phù hợp, lới đờng chuyền
với các điểm nút và các vòng khép. Tuy nhiên, do lới đờng chuyền có lợng trị đo
ít và kết cấu đồ hình không chặt chẽ nên độ chính xác của các yếu tố trong lới
không cao. Phơng án hợp lý để nâng cao chất lợng đồ hình lới và cũng là một
trong các phơng pháp để nâng cao độ chính xác của lới các đờng chuyền là lập l-
ới có nhiều vòng khép kín.
2.1.2. Thành lập lới khống chế thi công bằng công nghệ GPS
Hiện nay, với những tính năng u việt so với các thiết bị đo đạc truyền
thống, công nghệ GPS đang đợc ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực Trắc địa,
trong đó có Trắc địa công trình. Một trong những ứng dụng có hiệu quả nhất là
thành lập lới khống chế thi công công trình. ở nớc ta công nghệ GPS đã đợc ứng
dụng để thành lập lới khống chế thi công công trình nh: cầu Bãi Cháy, thuỷ điện
Na Hang, hầm đờng bộ xuyên đèo Hải Vân, khu công nghiệp Yên Phong - Bắc
Ninh, khu công nghiệp Dung Quất.
Dựa vào điều kiện cụ thể của khu đo và các yêu cầu đã xác định, tiến hành
thiết kế, chọn điểm lới GPS trên tổng bình đồ công trình. Đối với lới GPS, đồ
hình lới không ảnh hởng nhiều đến độ chính xác lới. Việc chọn điểm lới GPS
đơn giản hơn chọn điểm cho các mạng lới truyền thống, tuy nhiên cần đảm bảo
các yêu cầu sau:
- Các vật cản xung quanh điểm đo có góc cao không quá 15
o
(hoặc có thể
là 20

o
) để tránh cản trở tín hiệu GPS (hình 2.4);
Hình 2.4
- Điểm GPS không quá gần các bề mặt phản xạ nh cấu kiện kim loại, các
hàng rào, mặt nớc vì chúng có thể gây hiện tợng đa đờng dẫn;
- Không quá gần các thiết bị điện nh trạm phát sóng, đờng dây cao áp có
thể gây nhiễu tín hiệu.
Do lới GPS không yêu cầu thông hớng giữa các điểm nên đồ hình lới GPS có thể
thiết kế linh hoạt hơn, nhng để đảm bảo cho công tác tăng dày lới và ứng dụng
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 14 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
150
o
Máy thu GPS
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
các điểm GPS cho mục đích thi công sau này thì nên thiết kế sao cho mỗi điểm
của lới có thể nhìn thông đến ít nhất một điểm khác. Thiết kế đồ hình lới GPS
chủ yếu dựa vào mục đích sử dụng, kinh phí, thời gian, nhân lực, loại hình, số l-
ợng máy thu và điều kiện đảm bảo hậu cần. Căn cứ vào mục đích sử dụng, thông
thờng có 4 phơng thức cơ bản để thành lập lới: liên kết cạnh, liên kết điểm, liên
kết lới, liên kết hỗn hợp cạnh điểm. Còn có thể liên kết hình sao, liên kết đờng
chuyền phù hợp, liên kết chuỗi tam giác. Lựa chọn phơng thức liên kết nào là tuỳ
thuộc vào độ chính xác của công trình, điều kiện dã ngoại và điều kiện máy thu
GPS hiện có
Một vấn đề quan trọng khi thiết kế nhằm nâng cao độ chính xác lới
GPS là thiết kế gốc của lới GPS, tức là phải xác định kết quả đo GPS đã dùng hệ
toạ độ và số liệu gốc nào. Gốc của lới GPS bao gồm vị trí gốc, phơng vị gốc, kích
thớc gốc. Phơng vị gốc thờng đợc xác định là phơng vị khởi tính đã cho hoặc có
thể lấy phơng vị của vectơ đờng đáy GPS làm phơng vị gốc. Kích thớc gốc thờng
đợc xác định từ cạnh đợc đo bằng máy điện tử ở mặt đất hoặc từ khoảng cách

giữa các điểm khởi tính, đồng thời cũng có thể xác định đợc từ chiều dài vectơ đ-
ờng đáy GPS. Vị trí gốc của lới GPS thờng đợc xác định từ tọa độ của điểm khởi
tính đã cho. Nh vậy trên thực tế thiết kế gốc lới GPS chủ yếu là xác định vị trí
điểm gốc của lới GPS. Khi thiết kế gốc lới GPS cần phải quan tâm đầy đủ tới các
vấn đề sau:
- Để xác định tọa độ điểm GPS trong hệ tọa độ mặt đất thì cần chọn số
liệu khởi tính trong hệ tọa độ mặt đất và đo nối các điểm khống chế mặt đất đã
có để chuyển đổi tọa độ. Khi chọn điểm đo nối cần cố gắng sử dụng t liệu cũ
đồng thời không để lới GPS mới thành lập có độ chính xác cao phải chịu ảnh h-
ởng của t liệu cũ có độ chính xác thấp. Số điểm đo nối tối thiểu đối với khu vực
có diện tích lớn là 3 điểm, đối với khu vực có diện tích nhỏ là từ 2 đến 3 điểm;
- Sau khi tính toán bình sai lới GPS, có thể nhận đợc độ cao trắc địa của
điểm GPS trong hệ tọa độ tham chiếu mặt đất. Để xác định độ cao thờng của các
điểm GPS ta phải đo nối với các điểm độ cao có cấp hạng cao hơn. Các điểm độ
cao đo nối phải đợc phân bố đều trong lới. Để đo nối cần sử dụng phơng pháp
thủy chuẩn tơng đơng hạng IV trở lên;
- Hệ tọa độ lới GPS mới thành lập cần cố gắng thống nhất với hệ tọa độ đã
sử dụng trớc đây của khu đo. Nếu đã sử dụng hệ tọa độ độc lập địa phơng hoặc
công trình thì còn cần phải tìm hiểu các tham số sau đây:
a - Kích thớc Ellipxoid tham khảo đã đợc sử dụng;
b - Độ kinh của kinh tuyến trục của hệ tọa độ;
c - Hằng số cộng vào hệ tọa độ;
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 15 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
d - Độ cao mặt chiếu của hệ tọa độ và giá trị trung bình của dị thờng độ
cao khu đo;
e - Tọa độ của điểm khởi tính.
2.2. ớc tính độ chính xác thành lập lới
2.2.1. Ước tính độ chính xác của lới khống chế thi công theo phơng pháp gần

đúng
2.2.1.1.Lới tam giác cầu
Việc đánh giá sơ bộ độ chính xác bản thiết kế lới tam giác cầu cần phải đ-
ợc tiến hành theo phơng pháp chặt chẽ. Đầu tiên, căn cứ vào sơ đồ lới đã thiết kế
(kết cấu đồ hình và các mối quan hệ trị đo), tiến hành lập hệ phơng trình sai số
và hệ phơng trình chuẩn với các số liệu đồ giải lấy từ bản vẽ. Sau khi nghịc đảo
phơng trình chuẩn, sẽ tính đợc trọng số đảo của các hàm cần đánh giá theo công
thức :
Qff
p
T
=
1
(2.1)
Trong đó:
Q-Ma trận hệ số trọng số,
f-Vector hệ số của hàm cần đánh giá.
Khi đó, sai số trung phơng của hàm cần đánh giá sẽ đợc tính theo công
thức :
F
F
P
m
1
à
=
(2.2)
Với
à
là sai số trung phơng trọng số đơn vị.

Kết quả tính theo công thức trên cần phải đợc so sánh với các yêu cầu kỹ
thuật của việc thiết kế lới.
2.2.1.2. Lới tam giác đo góc
Các sơ đồ lới đợc sử dụng có thể nh trong hình 2.1
Trong lới tam giác đo góc, cố gắng thiết kế các tam giác gần với tam giác
đều. Để kiểm tra, mỗi lới tự do (lới có đủ số liệu gốc tối thiểu) cần có ít nhất hai
cạnh đáy đo trực tiếp. Khi ớc tính độ chính xác các yếu tố của lới có thể sử dụng
các công thức gần đúng:
Dịch vị dọc của chuỗi gồm các tam giác gần đều đợc tính theo công thức:

n
nn
m
b
m
Lm
b
L
9
534
.
"
.
2
2
2
+

+






=


(2-3)
Trong đó:
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 16 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
n - là số lợng cạnh trung gian trên đờng nối điểm đầu và điểm cuối (cạnh
L) của chuỗi;
b
m
b
- là sai số trung phơng tơng đối của cạnh đáy;

m
- là sai số trung phơng đo góc; dấu + trớc 3n đợc lấy khi số lợng tam
giác là chẵn, dấu - khi số lợng tam giác là lẻ.

Dịch vị ngang của chuỗi gồm các tam giác gần đều đợc tính theo công
thức:
- Khi số lợng tam giác trong chuỗi là chẵn:
n
nn
mm
L
m
q
3

15
2
.
"
2
22
++
+=


(2-4)
- Khi số lợng tam giác trong chuỗi là lẻ:
n
nn
mm
L
m
q
552

15
1
.
"
2
22
++
+=


(2-5)
Trong đó:

m
- là sai số trung phơng góc định hớng của canh gốc.
Sai số trung phơng tơng đối cạnh liên hệ trong tam giác thứ k đợc tính
theo công thức:
k
m
b
m
S
m
b
k
S
.
"
.

3
2
2
2








+






=








(2-6)
Sai số trung phơng góc định hớng cạnh liên hệ đợc tính :

10
52
.
22
+
+=
k
mmm
k

(2-7)
Đối với chuỗi tam giác có dạng bất kỳ với các góc liên hệ A và B ta có:


=








+

=






k
i
b
k
S
R
m
b
m
S
m
1
2
2
.
"
.
3
2


(2-8)
Trong đó :

R gọi là cờng độ hình học của tam giác và đợc tính nh sau:
BABA
R

++=
22
(2-9)
gA
A
cot.
"
.10
6

à

=
(2-10)
gB
B
cot.
"
.10
6

à

=
(2-11)
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 17 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K

50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Ly
434295.0=
à
Nếu cạnh trung gian đợc tính từ hai cạnh gốc thì trị trung bình trọng số của chiều
dài và phơng vị đợc tính theo công thức:
2
2
2
1
21
.
mm
mm
m
TB
+
=
(2-12)
2.2.1.3. Lới tam giác đo cạnh
Đồ hình của lới tam giác đo cạnh có thể thiết kế nh trong hình 2.2
Công thức tính sai số trung phơng dịch vị dọc của lới gồm chuỗi tam giác
đều:
- Khi số tam giác N chẵn:
2
.
N
mm
St

=
(2-13)
- Khi số tam giác N lẻ:
2
1
.

=
N
mm
St
(2-14)
Trong đó:
m
S
- là sai số trung phơng đo cạnh;
N - là số lợng hình tam giác trong chuỗi.
Công thức tính sai số trung phơng dịch vị ngang của lới gồm chuỗi tam
giác đều:
kkkmm
Su
.3,1.25,0.111,0
23
++=
(2-15)
với: k - là số thứ tự của cạnh liên hệ;
Đối với góc định hớng của cạnh liên hệ:
67,033,1" += k
S
m

m
S
k


(2-16)
Trong đó:
S - là chiều dài cạnh trong các tam giác.
Khi đồ hình có dạng chuỗi tứ giác trắc địa gồm các hình vuông:
Sai số trung phơng dịch vị dọc:
Nmm
St
.9,0.=
(2-17)
Sai số trung phơng dịch vị ngang:
4,1.98,0.13,0.67,0
23
++= NNNmm
Su
(2-18)
Sai số trung phơng góc phơng vị của cạnh liên hệ:
N
S
m
m
S
k
.2"

=
(2-19)
Trong đó:
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 18 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
N - là số hình tứ giác trong chuỗi.
2.2.1.4. Lới tam giác đo góc - cạnh
Công thức tính sai số trung phơng của góc đo và chiều dài cạnh trong một
tam giác sau khi bình sai nếu đo tất cả các yếu tố của nó là:














+
+
=
2
2
2

2
2
2
2
2
22
.
"
3
.
"
1.
S
m
m
S
m
m
mm
S
S
bs





(2-20)

+
=
2
2
2
2
2
22
.
"
3
2
1.
S
m
m
m
mm

S
S
SSbs


(2-21)
Trong đó:
m
S
và m

- là sai số trung phơng đo cạnh và góc;
S - là chiều dài cạnh của tam giác đều.
Đối với lới tứ giác trắc địa không đờng chéo có dạng gần hình chữ nhật
với các góc đo có cùng độ chính xác (hình 2.3), sai số các cạnh đợc tính theo
công thức:
2
2
2
22
.
"
b
m
mm
ac


+=
(2-22)

2
2
2
22
.
"
a
m
mm
bd


+=
(2-23)
2.2.1.5. Lới đờng chuyền
Công thức tính sai số trung phơng vị trí điểm cuối đờng chuyền sau khi đã
hiệu chỉnh góc sơ bộ là:

[ ] [ ]
2
,0
2
2
22
"
iS
D
m
mm

+=
(2-24)
Trong đó:
D
0,i
là khoảng cách từ điểm thứ i của đờng chuyền đến điểm trọng tâm
của đờng chuyền.
2.2.2. Ước tính độ chính xác của lới khống chế thi công theo phơng pháp
chặt chẽ
Ước tính độ chính xác lới thiết kế theo phơng pháp chặt chẽ là dựa trên
nguyên lý số bình phơng nhỏ nhất của lý thuyết sai số.
Xuất phát từ công thức:
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 19 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
F
F
P
1
m =
(2-25)
với:
m
F
- là sai số trung phơng yếu tố cần xác định hoặc đánh giá tại vị trí yếu
nhất của lới;
1/P
F
= Q

F
- là trọng số đảo của yếu tố cần đánh giá;
à - là sai số trung phơng trọng số đơn vị (khi ớc tính thì à = const, đợc lựa
chọn hợp lý).
Vậy vấn đề cần giải quyết là công việc đi tìm giá trị của 1/P
F
và chúng ta
có thể tính giá trị đó theo nguyên tắc và trình tự giải bài toán bình sai điều kiện
hoặc bình sai gián tiếp nh sau:
2.2.1. Phơng pháp bình sai điều kiện.
Giả sử có dãy n trị đo: L
1
, L
2
, , L
n
, giá tri sai bình sai là L
1
, L
2
, , L
n
Giữa các tri đo ta lập đợc r phơng trình điều kiện có dạng:
F
j
(L
1
, L
2
, ,L

n
) = 0 (j = 1,2,,r)
Các bớc của bài toán bình sai điều kiện:
a. Tính số lợng phơng trình điều kiện và số lợng từng loại phơng trình điều
kiện.
Số lợng phơng trình điều kiện cho lới có n trị đo, tổng số điểm là p và số
điểm đã biết toạ độ là q là:
r = n - 2(p q) (2-26)
b. Lập hệ phơng trình điều kiện số hiệu chỉnh:
a
1
v
1
+ a
2
v
2
+ + a
n
v
n
+
a
= 0
b
1
v
1
+ b
2

v
2
+ + b
n
v
n
+
b
= 0
. (2-27)
r
1
v
1
+ r
2
v
2
+ + r
n
v
n
+
r
= 0
Trong đó các hệ số là đạo hàm riêng phần của các hàm F
j
theo các đại l-
ợng đo L
i

0
1










=
i
i
L
F
a
,
0
2

=
i
i
L
F
b

0










=
i
r
i
L
F
r
Khi ớc tính độ chính xác vì cha có các trị đo nên ta không có các giá trị
c. Lập hệ phơng trình chuẩn số liên hệ
[qaa]K
a

+ [qab]K
b
+ + [qar]K
r
+
a
= 0
[qab]K
a
+ [qbb]K
b
+ + [qbr]K
r
+
b
= 0
(2-28)
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 20 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
[qar]K
a
+ [qbr]K
b
+ + [qrr]K
r
+
r
= 0
Với:

i
i
P
1
q =
; P
i
là trọng số trị đo thứ i
d. Đánh giá độ chính xác của các yếu tố đặc trng
Yếu tố đặc trng của mạng lới cần đánh giá viết dới dạng hàm các đại lợng
sau bình sai.
F = f(L
1
, L
2
, , L
n
)
Hay: F = f
0
+ f
1
v
1
+ f
2
v
2
+ + f
n

v
n
Qua quá trình lập và giải hệ phơng trình chuẩn số liên hệ, ta tính đợc trọng
số đảo của hàm F theo công thức:
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1)qrr.(r
1)qrf.(r

qbb.1
qbf.1
qaa
qaf
qffqff.r
P
1
222
F


==
(2-29)
Sai số trung phơng của hàm các trị đo sau bình sai đợc tính nh sau:

F

F
P
1
m =
(2-30)
2.2.2. Phơng pháp bình sai gián tiếp
Công tác ớc tính độ chính xác lới khống chế thi công trong xây dựng công
trình công nghiệp đợc thực hiện theo nguyên lý của bài toán bình sai gián tiếp,
nội dung của bài toán bình sai gián tiếp:
Giả sử có dãy n trị đo L
1
, L
2
, , L
n
với trọng số tơng ứng là p
1
, p
2
,, p
n
. Ký
hiệu:
L
1
, L
2
, , L
n
- là trị đo sau bình sai;

v
1
, v
2
,, v
n
- là số hiệu chỉnh trị đo;
X, Y - là giá trị ẩn số sau bình sai;
0
X
,
0
Y
- là giá trị gần đúng của ẩn số;
YX

,
- là số hiệu chỉnh của toạ độ sau bình sai.
a. Lập hệ phơng trình số hiệu chỉnh
Với các trị đo dự định trong lới thiết kế ta lập đợc các loại phơng trình số
hiệu chỉnh sau:
- Phơng trình số hiệu chỉnh cho các góc đo:
Giả sử có góc đo

đợc tạo bởi 2 hớng đo là hớng trái ki và hớng phải kj
i
k
j
Hình 2.5
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 21 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K

50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp
Phơng trình số hiệu chỉnh cho góc

là:
k
jkjjkjikiikikkikjkkikj
k
lYbXaYbXaYbbXaav


++++=
)()(
(2-31)
- Phơng trình số hiệu chỉnh cho các cạnh đo:
Giả sử có cạnh đo ki
i
k
Hình 2.10
Phơng trình số hiệu chỉnh cạnh là:
kiki
SikiikikkikkiS
lYXYXv
+++=

0000
sincossincos
(2-32)
- Cho góc phơng vị đo:
Giả sử có góc phơng vị đo

ki

Hình 2.6
Phơng trình số hiệu chỉnh là:
kiki
lYbXaYbXav
ikiikikkikki


++=
(2-33)
Trong các phơng trình số hiệu chỉnh trên thì số hạng tự do đợc tính:
dokikjdo
k
l


==
)(
000
(2-34)
do
kikiS
SSl
ki
=
0
(2-35)
doki
ki

l


=
0
(2-36)
Khi ớc tính do không có trị đo nên sẽ không có số hạng tự do
Các hệ số hớng a,b của các hớng đo đợc tính nh sau:
2
0
0
0
0
"
sin
"
ki
ki
ki
ki
ikki
S
Y
S
aa

===

; (2-37)

2
0
0
0
0
"
cos
"
ki
ki
ki
ki
ikki
S
X
S
bb

===



(2-38)
00
,
kiki
S

là các góc phơng vị và chiều dài gần đúng của các cạnh đợc tính từ tọa độ
gần đúng của các điểm.
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 22 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
k
X
S
O Y
i
ki

Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp

00
00
0
ki
ki
ki
XX
YY
arctg


=

(2-39)

( ) ( )
00

2
000
kikiki
YYXXS +=
(2-40)
b. Tính trọng số của các trị đo.
Trọng số p
i
có thể tính nh sau:

2
i
i
m
c
p
=

hoặc
2
2
i
i
m
p
à
=
(2-41)
Thông thờng ta hay chọn

à
m=
, khi đó trọng số của các trị đo là:
- Trị đo góc:
1
=

p
(2-42)
- Trị đo cạnh:
2
2
S
S
m
m
p

=
(2-43)
- Trị đo phơng vị:
2
2



m
m
p
=

(2-44)
c. Lập hệ phơng trình chuẩn R
Hệ phơng trình chuẩn dới dạng ma trận: R = A
T
.P.A
Theo lý thuyết sai số thì ma trận trọng số đảo đợc tính nh sau:
Q = R
-1
= (A
T
.P.A)
-1
d. Đánh giá độ chính xác
Để đánh giá độ chính xác hàm các ẩn số thì các yếu tố đó phải đợc biểu
diễn dới dạng hàm các trị đo gián tiếp qua các ẩn số. Giả sử đại lợng đặc trng F
có quan hệ với các ẩn số dới dạng hàm:
F = F(x
1
, x
2
, , x
t
)

=
t21
T
x
F
, ,
x
F
,
x
F
F
Trọng số đảo của hàm cần đánh giá độ chính xác:
QFF
P
1
T
F
=
(2-45)
- Sai số trung phơng vị trí điểm:
iiii
YYXXi

QQm
+=
à
(2-46)
- Sai số trung phơng hàm trọng số:
Giả sử cần đánh giá độ chính xác cạnh ij có chiều dài S
ij
và góc phơng vị
ij

Vec tơ hàm trọng số chiều dài cạnh ij là
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 23 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp

=
ij
ij
ij
ij
S
ij
F




sin
cos
sin
cos
Ta tính đợc :
ijij
ij
S
T
S
S
FqF
P

1
=
(2-47)

với q là ma trận con chứa các hệ số trọng số tơng ứng với các điểm ij trong ma trận Q.
Suy ra
ij
ij
S
S
P
m
1
à
=
(2-48)
Vec tơ hàm trọng số phơng vị cạnh ij là :
















=

ij
ij
ij
ij
b
a
b
a
F
ij

Ta tính đợc
ijij
ij
FqF
P
T



1
=
(2-49)
Và
ij
ij
P
m

à
1
=
(2-50)
Từ kết quả tính sai số trung phơng hàm trọng số chiều dài và phơng vị cạnh ij ta
tính sai số tơng hỗ giữa hai điểm ij điểm theo công thức:
m
thij
=
2
2
).
"
( S
m
m
ij
ij
S


+
(2-51)
Sau khi có đợc kết quả ớc tính độ chính xác, so sánh với chỉ tiêu độ chính
xác lập lới và đa ra các kết luận về mạng lới thiết kế.
2.3. Tổ chức đo đạc các mạng lới
2.3.1. Lới thành lập theo phơng pháp đo góc - cạnh
Kết quả ớc tính độ chính xác các bậc lới thiết kế theo phơng pháp ớc tính
chặt chẽ đợc dựa vào sai số trung phơng đo góc và đo cạnh dự kiến, nếu độ chính
xác các đại lợng đặc trng của lới đạt yêu cầu thì sai số đo đạc dự kiến sẽ là cơ sở

cho việc chọn máy móc và dụng cụ đo. Trớc khi đem máy đi đo cần kiểm
nghiệm máy thật cẩn thận theo đúng quy định.
Ngày nay các máy toàn đạc điện tử đang đợc sử dụng rộng rãi vào công
tác đo đạc các bậc lới khống chế. Dới đây là hình ảnh và chỉ tiêu kỹ thuật của
một số loại máy toàn đạc điện tử đang đợc sử dụng trong thực tế sản xuất:
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 24 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50
Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất Đồ án tốt nghiệp

a. TC 400 (LEICA) b. GTS 230 (TOPCON) c. DT 510 (SOKKIA) d. DTM 352 (NIKON)
Hình2.7
Bảng 2.1Tính năng một số máy toàn đạc điện tử
Loại máy
Hãng sản
xuất
Tầm hoạt
động
Độ chính xác đo
Trọng l-
ợng
Cạnh Góc
SET 2C
SOKKIA
Nhật Bản
4.2km (3mm+2.10
-6
D) 2 7.4Kg
SET 3B
SOKKIA
Nhật Bản

2.4km (3mm+3.10
-6
D) 3 7.4Kg
SET 5E
SOKKIA
Nhật Bản
2.2km (3mm+3.10
-6
D) 5 5.2Kg
SET 1010
SOKKIA
Nhật Bản
2.7km (2mm+2.10
-6
D) 1 5.4Kg
SET 3010
SOKKIA
Nhật Bản
2.5km (2mm+2.10
-6
D) 3 5.4Kg
TC-2003
LEICA
Thuỵ Sỹ
2.5km (1mm+1.10
-6
D) 0.5 7.6Kg
TC-1800
LEICA
Thuỵ Sỹ

2.5km (2mm+2.10
-6
D) 1 6.4Kg
TC-1100
LEICA
Thuỵ Sỹ
2.5km (2mm+2.10
-6
D) 3 6.1Kg
TC-1010
LEICA
Thuỵ Sỹ
2.0km (3mm+2.10
-6
D) 3 5.6Kg
Sinh Viên : Vũ Hoàng Sơn - 25 - Lớp :Trắc Địa Mỏ_CT K
50