Một số tính chất của đường và mặt trong không gian với mật độ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
THÔNG TIN TÓM TẮT
VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài luận án: Một số tính chất của đường và mặt trong không gian với mật độ
Chuyên ngành: Hình học – Tôpô Mã số: 62 46 10 01
Họ và tên nghiên cứu sinh: Trần Lê Nam
Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Đoàn Thế Hiếu
2. TS. Nguyễn Duy Bình
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh
Những kết luận mới của luận án:
− Chứng minh Định lý bốn đỉnh trên mặt phẳng với mật độ cầu đúng khi và
chỉ khi hàm mật độ là một hằng số.
− Đưa ra một phân loại triệt để các đường có
f
-độ cong hằng trên mặt phẳng
với mật độ
log
-tuyến tính.
− Chỉ ra rằng một đường cong có
f
-vectơ vận tốc hằng và
f
-trắc địa khi và
chỉ khi nó là điểm cực tiểu của
f
-phiếm hàm năng lượng.
− Phát biểu và chứng minh được định lý kiểu Bernstein cho đồ thị
f
-cực tiểu
toàn phần trong không gian

n
× ¡G
.
Đại diện tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh
TS. Nguyễn Duy Bình Trần Lê Nam