Toán chuyên (TPHCM) 2011 2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ
MINH
ĐỀ CHÍNH
THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 -
2012
KHÓA NGÀY
22/6/2013
MÔN THI: TOÁN
CHUYÊN
THỜI GIAN: 150
PHÚT
(không kể thời gian phát
đề)
Câu 1:
Giải phường trình và hệ phương trình :
1.
2.
Câu 2:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : và đường thằng (d) :
1. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B
2. Tìm m sao cho
Câu 3:
1. Tìm đa thức dư khi chia cho
2. Cho a,b là 2 nghiệm của phương trình .Tính:

Câu 4:
Tìm các số nguyên thỏa mãn:
Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Từ điểm D trên cung nhỏ AB vẽ đường
thẳng vuông góc với AD cắt BC tại M.Đường trung trực của DM cắt AB,AC lần lượt tại
E,F.Chứng minh tứ giác AEMF là hình bình hành.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có hai phân giác BD,CE. Một điểm M tùy ý trên DE.Gọi H,K,L lần lượt là
hình chiếu của M lên BC,CA,AB.Chứng minh: MH = MK + ML
Câu 7:
Cho 3 số dương thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :