ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2011 Môn Toán (Số 3)

ĐỀ ÔN THI TN 2011(Số 3)
Môn TOÁN
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm)
CÂU 1 ( 3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =2x
2
-x
4
.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục hoành.
CÂU 2 ( 3 điểm):
1/ Tính I =
∫
∏
4
0
sin xdxx
2/ Giải phương trình x
2
- 4x +5 =0 trên tập số phức.
3/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=
1
32
−
+
x
x
trên đoạn
[ ]
0;2−

CÂU 3 (1điểm):
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt
đáy bằng 60
0
.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II/PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (phần 1 hoặc phần 2):
A/Phần 1 :CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
CÂU 4a (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x
+
2
y
2
+z
2
-2x-4y-6z=0.
1/Xác định tâm và tính bán kính của (S).
2/Mặt cầu (S) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A,B,C
khác O.Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
CÂU 5a ( 1 điểm)
Giải bất phương trình log
2
1

1
12
+
−

x
x
< 0 .
B/Phần 2 :CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU 4b ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x
+
2
y
2
+z
2
-2x-4y-6z=0.
1/Xác định tâm và tính bán kính của (S).
2 /Gọi (d) là đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;1;1) và
N(2;-1;5).Tìm tọa độ giao điểm của A, B của (d) và mặt cầu (S) .
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
CÂU 5b ( 1 điểm):
Giải phương trình: 3. 25
2−x
+(3x-10)5
2−x
+ 3-x = 0

*****Hết*****