boi duong HS gioi mon toan

Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20
Toán:
Ôn tập và bổ xung về số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với
số tự nhiên.
- ứng dụng tính giá trị của các biểu thức đối với số tự nhiên.
II. Nội dung:
1. Phép cộng:
a + b + c = d
(a, b, c, là các số hạng. d là tổng)
* Tính chất của phép cộng:
+ Giao hoán: a + b = b + a
VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18
5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18
+ Cộng với 0: 0 + a = a + 0
VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21
2. Phép trừ:
a - b = c
(a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu)
* Tính chất của phép trừ
+ Trừ đi số 0: a - 0 = a.
VD: 23 - 0 = 23
+ Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0
VD: 27 - 27 = 0
+ Trừ đi một tổng:
a - (b + c) = a - b - c = a - c - b

VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15
= 25 - 15 = 10
Giáo viên: Đỗ Thị Mến1
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
3. Phép nhân:
a x b = c
(a, b là thừa số; c là tích)
* Tính chất của phép nhân:
+ Giao hoán: a x b = b x a
VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20
+ Kết hợp: a x ( b x c) = (a x b) x c
+ Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a
VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23
+ Nhân với số 0: a x 0 = 0 x a = 0
VD: 45 x 0 = 0
+ Nhân với 1 tổng:
a x (b + c) = a x b + a x c
VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7
= 60 + 84
= 144
4. Phép chia:
a : b = c
(a là số bị chia, b là số chia, c là thơng)
* Tính chất của phép chia:
+ Chia cho số 1: a : 1 = a
VD: 34 : 1 = 34
+ Số bị chia bằng số chia: a : a = 1
VD: 87 : 87 = 1
+ Số bị chia bằng 0: 0 : a = 0
VD: 0 : 542 = 0

+ Chia cho một tích:
a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b
VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3
= 15 : 3 = 5
Luyện tập
Giáo viên: Đỗ Thị Mến2
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15
= 15 x (16 + 92 8 )
= 15 x 100
= 1500
2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34
= 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34
= 52 x ( 64 + 70 34 )
= 52 x 100
= 5200
3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75
= 75 x ( 1 + 138 39)
= 75 x 100
= 7500
4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26
= 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26
= 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )
= 26 x 100
= 2600
5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28
= 28 x (47 - 16 + 969)
= 28 x 1000
= 28 000

6/ 240 x 36 + 360 x 76
= 24 x 10 x 36 + 360 x 76
= 24 x 360 + 360 x 76
= 360 x (24 + 76)
= 360 x 100
= 36 000
Giáo viên: Đỗ Thị Mến3
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20
Toán:
Củng cố các tính chất của bốn phép tính
với số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. áp dụng để giải
toán tính nhanh.
II. Nội dung:
Bài tập 1. Tính nhanh
a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61
= 6 x (21 + 18 + 61)
= 6 x 100
= 600
b/ 1078 x 25 25 x 35 43 x 25
= 25 x ( 1078 35 43 )
= 25 x 1000
= 25000
c/ 621 x 131 + 131 x 622 243 x 131
= 131 x ( 621 + 622 243)
= 131 x 1000
= 131000

d/ 49 x 75 - 6 x 25 + 53 x 75
= 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75
= 75 x (49 - 2 + 53)
= 75 x 100
= 7500
Bài tập 2. Tính nhanh
a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74
= 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74
= 74 x ( 18 + 60 + 22)
Giáo viên: Đỗ Thị Mến4
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
= 74 x 100
= 7400
b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49
= 46 x ( 10 + 41 + 49 )
= 46 x 100
= 4600
c/ 31 x 15 + 150 x 5 15 + 20 x 15
= 31 x 15 + 15 x 50 15 + 20 x 15
= 15 x (31 + 50 1 + 20 )
= 15 x 100
= 1500
Bài tập 3. Tính nhanh
a/ 23 + 123 + 77 + 877
= 23 + 77 + 123 + 877
= 100 + 1000
= 1100
b/ 25 x 122 x 4 x 10

= 25 x 122 x 40
= 25 x 40 x 122
= 1000 x 122
= 1220
c/ 460 : (5 x 23)
= 460 : 23 : 5
= 20 : 5
= 4

Giáo viên: Đỗ Thị Mến5
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20
Toán:
Các bài toán về số tự nhiên và các chữ số tạo
thành; Các bài toán giải bằng cách phân tích số
I. Mục tiêu:
- Hớng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số
cho trớc.
- Dựa vào cấu tạo của số nhiên giải các bài toán bằng cách phân tích số.
II. Nội dung:
I. Giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trớc.
Bài tập 1.
Cho 4 chữ số: 0 ; 3 ; 8 ; 9.
a/ Viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.
b/ Tìm số lớn nhất, số bé nhất
Bài giải:
a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài là:
3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980.
3 0 8 9 3089

9 8 3098
8 0 9 3809
9 0 3890
9 0 8 3908
8 0 3980
Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ; 9 chỉ
có 3 số đứng ở vịi trí hàng nghìn (3; 8; 9).
Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là:
6 x 3 = 18 ( số )
b/ Số lớn nhất là: 9830
Số bé nhất là: 3089
Giáo viên: Đỗ Thị Mến6
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Bài tập 2.
Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho cả
2 ; 5 ; 9.
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0.
Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và chữ
số hàng chục phải chia hết cho 9. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng trăm.
Nên các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn các yêu cầu
của đầu bài chỉ có thể là: 9 0 ; 1 8 ; 8 1 ; 2 7 ; 7 2 ; 3 6 ; 6 3
; 4 5 ; 5 4.
Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ; 630 ;
450 ; 540.
2. Các bài toán giải bằng cách phân tích số
Bài tập 1.
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó
ta đợc một số lớn gấp 13 lần số cần tìm.
Bài giải:

Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta đợc số 9ab.
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 ab
900 = ab x ( 13 1 )
ab = 900 : 12
ab = 75
Thử lại: 975 : 75 = 13
Vậy số cần tìm là 75.
Bài tập 2.
Cho 1 số tự nhiên có ba chữ số. Ngời ta viết thêm số 90 vào bên trái để đ-
ợc số mới lớn gấp 721 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Bài giải:
Giáo viên: Đỗ Thị Mến7
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta đợc số 90abc.
Theo đầu bài ra ta có:
90abc = 721 x abc
90000 + abc = 721 x abc
90000 = 721 x abc abc
90000 = abc x ( 721 1 )
90000 = abc x 720
abc = 90000 : 720
abc = 125
Thử lại: 90125 : 125 = 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125
******************************************************
Ngày soạn: / /200
Ngày dạy: / /200

Toán:
Khái niệm về phân số và
Một số phép biến đổi về phân số
I. Mục tiêu:
- Giúp HS ôn tập lại các khái niệm về phân số và một số phép biến đổi về
phân số đã học. Vận dụng các khái niệm vào giải một số bài tập liên quan đến
phân số.
II. Nội dung:
I. Một số kiến thức cần nhớ:
1. Phân số đợc kí hiệu là
b
a
, (trong đó a, b là các số tự nhiên, b khác 0). a
gọi là tử số, b gọi là mẫu số.
2. Phân số bao giờ cũng là kết quả của phép chia 2 số tự nhiên. (Số chia
khác 0).
3. Phân số
b
a
=
d
c
tơng đơng a x d = b x c
4. Khi ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số
tự nhiên khác 0 thì đợc một phân số mới bằng phân số đã cho.
Giáo viên: Đỗ Thị Mến8
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
mb
ma
b

a
ì
ì
=
(m khác 0)
mb
ma
b
a
:
:
=
(m khác 0)
5. Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số
khác 0; 1 để đợc phân số đơn giản hơn.
6. Phân số tối giản là phân số mà mẫu số và tử số đều cùng không chia hết
cho một số tự nhiên nào khác 0; 1.
7. Quy đồng mẫu số nhiều phân số là biến đổi các phân số đã cho về các
phân số có cùng mẫu số sao cho giá trị của các phân số đã cho không đổi.
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm nh sau:
+ Tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó tìm thừa số phụ của
mỗi mẫu số.
+ Nhân cả tử và mẫu của các mẫu số với thừa số phụ tơng ứng.
II. Thực hành luyện tập:
Bài 1.
a) Một ngời muốn hoàn thành một công việc phải mất 6 giờ, vậy trong 1
giờ; 2 giờ; 3 giờ ngời đó làm đợc bao nhiêu phần công việc.
b) Các phân số sau có bằng nhau không:
3
1

;
6
2
;
9
3
?
c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có cách viết đúng.
15

5
2
=


16
7
4
=
d) Những phân số sau, phân số nào là phân số tối giản ?
5
3
;
12
4
;
2
1
e) Quy đồng mẫu số các phân số sau:
5

3
;
12
4
;
2
1
Bài giải:
a) Một giờ ngời đó làm đợc: 1 : 6 =
6
1
(công việc).
Hai giờ ngời đó làm đợc: 2 : 6 =
6
2
(công việc).
Ba giờ ngời đó làm đợc: 3 : 6 =
6
3
(công việc).
Giáo viên: Đỗ Thị Mến9
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
b)
3
1
=
6
2
=
9

3
.
c)
35

5
2
x
=


35
32
5
2
ì
ì
=
=
15
6
. Vậy số cần điền là 6.


16
7
4
=

47

44
7
4
ì
ì
=
=
28
16
. Vậy số cần điền là 28.
d) Phân số tối giản là:
5
3
;
2
1
.
e) Quy đồng mẫu số các phân số:
5
3
;
12
4
;
2
1
5
3
=
60

36
;
12
4
=
60
20
;
2
1
=
60
30

Bài 2.
a) Phân số sẽ thay đổi nh thế nào nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số không
đổi ?
b) Phân số sẽ thay đổi nh thế nào nếu tăng tử số lên
3
1
và mẫu số không
đổi ?
Bài giải:
a) Giả sử phân số
b
a
(có a là tử số, b là mẫu số). Nếu b giảm đi

3
1
mà a
không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
ì
3
2
hay
b
a
:
3
2
=
2
3
x
b
a
.
Vậy Phân số sẽ bằng
2
3
phân số đã cho nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số
không đổi.

b) Giả sử phân số
b
a
(có a là tử số, b là mẫu số). Nếu a tăng lên
3
1
mà b
không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
b
a
ì=
ì
3
4
3
4
Vậy Phân số sẽ bằng
3
4
phân số đã cho nếu tăng tử số lên
3
1
và mẫu số
không đổi.
Giáo viên: Đỗ Thị Mến10
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20

Toán:
Một số bài tập về biến đổi phân số
I. Mục tiêu:
- HS làm quen và giải một số bài tập nâng cao về biến đổi phân số.
II. Nội dung:
I. Bài tập mẫu.
Bài 1.
Cho phân số
41
17
cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu
để đợc một phân số mới bằng phân số
17
5
.
Bài giải:
Sau khi bớt đi ở tử số và mẫu số của phân số
41
17
cùng một số thì hiệu giữa
mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
41
17
là: 41 - 17 = 24.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
17
5
là: 17 - 2 = 12.
Vì 24 : 12 = 2. Nên

17
5
=
34
10
217
25
=
ì
ì
.
Nh vậy ngời ta đã bớt cả tử và mẫu của phân số
41
17
một số bàng
17 - 7 = 10 để đợc phân số
34
10
hay
17
5
.
Bài 2.
Cho phân số
11
1
cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao
nhiêu để đợc phân số mới bằng phân số
3
1

.
Bài giải:
Sau khi thêm ở tử số và mẫu số của phân số
11
1
cùng một số thì hiệu giữa
mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
11
1
là: 11 - 1 = 10.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
3
1
là: 3 - 1 = 2.
Giáo viên: Đỗ Thị Mến11
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Vì 10 : 2 = 5. Nên
3
1
=
15
5
53
51
=
ì
ì
.
Nh vậy ngời ta đã thêm ở cả tử và mẫu của phân số

11
1
một số bàng
15 - 11 = 4 để đợc phân số
15
5
hay
3
1
.
Bài 3.
Cho phân số
47
23
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì đợc phân số mới bằng phân số
4
3
.
Bài giải:
Nếu ta thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số cùng một số tự nhiên thì tổng
của tử số và mẫu số cũng không thay đổi.
Tổng tử số và mẫu số của phân số
47
23
là: 23 + 47 = 70.
Tổng tử số và mẫu số của phân số
4
3
là: 3 + 4 = 7.

Vì 70 : 7 = 10. Nên
4
3
=
104
103
ì
ì
=
40
30
.
Nh vậy phải thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số
47
23
cùng một
số tự nhiên là: 47 40 = 7 để đợc phân số bằng
40
30
hay
4
3
.
II. Bài tập thực hành.
Bài 1.
Cho phân số
23
15
cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu
để đợc một phân số mới bằng phân số

9
5
.
Bài 2.
Cho phân số
24
13
cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao
nhiêu để đợc phân số mới bằng phân số
3
2
.
Bài 3.
Cho phân số
43
7
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì đợc phân số mới bằng phân số
4
1
.
(HS tự giải theo bài tập mẫu đã hỡng dẫn)
Giáo viên: Đỗ Thị Mến12
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20
Toán:
Một số bài tập về rút gọn phân số
I. Mục tiêu:
- HS luyện tập các dạng toán nâng cao về rút gọn phân số.

II. Nội dung:
I. Bài tập mẫu.
Bài 1.
(Trờng hợp khó xác định ớc số chung của cả tử số và mẫu số)
Rút gọn phân số
462
630
.
Bài giải:
462
630
=
42:462
42:630
=
11
15
Hớng dẫn:
630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.
462 = 2 x 3 x 7 x 11
Ước số chung là: 2 x 3 x 7 = 42.
Bài 2.
(Trờng hợp ở tử số và mẫu số có số các chữ số lặp lại giống nhau).
Rút gọn phân số:
495495495
203203203
.
Bài giải:
495495495
203203203

=
495
203
1001001:495495495
1001001:203203203
=
Hớng dẫn:
203203203 : 203 = 1001001.
Ta chọn 1001001 làm ớc số chung
2. Luyện tập:
Bài 1. Rút gọn các phân số sau:
a)
4095
17325
b)
3080
2860
c)
5005
4290
Bài 2. Rút gọn các phân số sau:
a)
81818181
18181818
b)
313313313
212212212
c)
20082008
20072007

Giáo viên: Đỗ Thị Mến13
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Ngày soạn: / /200
Ngày dạy: / /200
Toán:
Một số bài tập về so sánh phân số
I. Mục tiêu:
- HS biết các phơng pháp thờng đợc sử dụng để so sánh phân số. Vận dụng
các phơng pháp để giải các bài tập về so sánh phân số.
II. Nội dung:
1. Các kiến thức cần lu ý:
1.1. So sánh phân số:
a) Các phân số có cùng mẫu số: ta so sánh 2 tử số, phân số nào có tử số
lớn hơn thì lớn hơn.
b) Các phân số không cùng mẫu số: Trớc hết ta quy đồng mẫu số các phân
số rồi so sánh nh trờng hợp trên.
1.2. Các phơng pháp thờng đợc sử dụng để so sánh 2 phân số khác mẫu số.
a) Quy đồng mẫu số các phân số. (2 phân số có cùng mẫu số, phân số nào
có tử số lớn hơn thì lớn hơn).
b) Quy đồng tử số các phân số. (2 phân số có cùng tử số, phân số nào có
mẫu số lớn hơn thì bé hơn).
c) So sánh với 1. (Phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn
hơn 1. Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1. Phân số
nào có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
d) So sánh qua phân số trung gian:
(
b
a
<
d

c
và
d
c
<
g
e
thì
b
a
<
g
e
)
Ví dụ. So sánh:
9
7
và
11
5
.
Ta có:
9
7
>
9
5
và
9
5

>
11
5
Nên
9
7
>
11
5
.
* Lu ý: Phơng pháp này chỉ sử dụng khi tử số và mẫu số của phân số này
nằm trong khoảng tử số và mẫu số của phân số kia.
Giáo viên: Đỗ Thị Mến14
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
e) So sánh 2 phần bù với 1 của mỗi phân số:
(1 -
d
c
b
a
< 1
thì
b
a
>
d
c
)
Ví dụ. So sánh:
5

2
và
10
7
.
Ta có 1 -
5
2
=
5
3
; 1 -
10
7
=
10
3
.
Vì
5
3
>
10
3
Nên
5
2
<
10
7

.
*. Lu ý: Phơng pháp so sánh này chỉ dùng khi cả 2 phân số đều nhỏ hơn 1
và hiệu giữa mẫu số và tử số của chúng bằng nhau).
g) So sánh 2 phần hơn với 1 của mỗi phân số:
(
11 <
d
c
b
a
thì
b
a
<
d
c
)
Ví dụ. So sánh
11
15
và
9
13
.
Ta có
11
15
- 1 =
11
4

;
9
13
- 1 =
9
4
.
Vì
11
4
<
9
4
Nên
11
15
<
9
13
.
*. Lu ý: Phơng pháp so sánh này chỉ dùng khi cả 2 phân số đều lớn hơn 1
và hiệu giữa tử số và mẫu số của chúng bằng nhau).
2. Thực hành luyện tập.
Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau:
a)
7
5
và
3
4

d)
7
5
và
11
6
b)
9
4
và
7
5
e)
17
23
và
35
41
c)
6
5
và
7
2
g)
19
12
và
30
23

Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20
Toán:
Giáo viên: Đỗ Thị Mến15
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Các tính chất của các phép tính
với phân số
I. Mục tiêu:
- HS ôn tập các tính chất của các phép tính với phân số. Vận dụng các tính
chất để giải một số bài tập về tính nhanh.
II. Nội dung:
1. Các tính chất của các phép tính trên phân số:
a) Tính chất giao hoán:
+
b
a
+
d
c
=
d
c
+
b
a
+
b
a
x
d

c
=
d
c
x
b
a
b) Tính chất kết hợp:
+ (
b
a
+
d
c
) +
g
e
=
b
a
+ (
d
c
+
g
e
).
+ (
b
a

x
d
c
) x
g
e
=
b
a
x (
d
c
x
g
e
).
c) Tính chất phân phối:
+
b
a
x (
d
c
+
g
e
) =
b
a
x

d
c
+
b
a
x
g
e
.
+
b
a
x (
d
c
-
g
e
) =
b
a
x
d
c
-
b
a
x
g
e

.
2. Thực hành luyện tập.
Bài 1. Tính nhanh.
a)
5
3
+
11
6
+
13
7
+
5
2
+
11
16
+
13
19
= (
5
3
+
5
2
) + (
11
6

+
11
16
) + (
13
7
+
13
19
)
= 1 + 2 + 2
= 5
b)
1997
1995
x
1993
1990
x
1994
1997
x
1995
1993
x
995
997
= (
1997
1995

x
1994
1997
) x (
1993
1990
x
1995
1993
) x
995
997
=
1994
1995
x
1995
1990
x
995
997
=
1994
1990
x
995
997
Giáo viên: Đỗ Thị Mến16
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
=

9952997
9972995
ìì
ìì
= 1
Bài 2. Tính nhanh

15
12
x
8
7
+
15
12
x
8
3
-
4
1
x
15
12
=
15
12
x (
8
7

+
8
3
-
8
2
)
=
15
12
x 1
=
15
12
Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20
Toán:
Giáo viên: Đỗ Thị Mến17
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Hệ thống các kiến thức cơ bản
về số thập phân
I. Mục tiêu:
- HS ôn tập các kiến thức cơ bản về số thập phân. Vận dụng giải một số
bài tập về số thập phân.
II. Nội dung:
* Các kiến thức cơ bản về số thập phân.
1. Cấu tạo của số thập phân.
- Mỗi số thập phân đều có 2 phần: Phần nguyên và phần thập phân.
- Mỗi số tự nhiên a đều có thể biểu diễn dới dạng một số thập phân có
phần thập phân là những chữ số 0.

- Nếu viết rhêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập
phân thì đợc một số thập phân bằng nó.
2. Quy tắc so sánh số thập phân:
+ Quy tắc 1: Trong 2 số thập phân
- Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
- Khi phần nguyên của chúng bằng nhau ta so sánh đến phần thập phân
lần lợt từ hàng phần mời, hàng phần trăm, hàng phần nghìn, đến cùng một
hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tơng ứng lớn hơn thì số đó lớn
hơn.
- Nếu phần nguyên và phần thập phân của chúng bằng nhau thì hai số đó
bằng nhau.
+ Quy tắc 2:
Khi hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau ta làm cho phần thập
phân của hai số đó bằng nhau (bằng cách viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần
thập phân), bỏ dấu phẩy ở hai số thập phân và so sánh 2 số tự nhiên tơng ứng có
đợc.
Số tự nhiên nào lớn hơn thì số thập phân tơng ứng với nó lớn hơn.
3. Các phép tính về số thập phân
4. Các tính chất về các phép tính với số thập phân.
Giáo viên: Đỗ Thị Mến18
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
Đối với phép cộng và phép nhân các số thập phân cũng thoả mãn tính chất
giao hoán, kết hợp và phân phối nh đối với số tự nhiên.
5. Các quy tắc tính nhẩm:
- Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ta chỉ việc rời dấu phẩy của
số đó sang phải 1, 2, 3, chữ số.
- Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, ta chỉ việc rời dấu phẩy của
số đó sang trái 1, 2, 3, chữ số.
- Muốn nhân một số với 0,25 ta chia số đó cho 4.
- Muốn chia một số với 0,25 ta nhân số đó cho 4.

- Muốn nhân một số với 0,5 ta chia số đó cho 2.
- Muốn chia một số với 0,5 ta nhân số đó cho 2.
- Nhân một số thập phân với 0,1, 0,01, 0,001, ta chỉ việc rời dấu phẩy
của số đó sang trái 1, 2, 3, chữ số.
- Chia một số thập phân cho 0,1, 0,01, 0,001, ta chỉ việc rời dấu phẩy
của số đó sang phải 1, 2, 3, chữ số.
* Thực hành luyện tập.
Bài 1. Tính nhẩm:
12,56 x 0,25 3,24 x 0,25
2,5 : 0,25 12,5 : 0,25
12,34 x 0,5 12,34 : 0,5
Bài 2. Tính nhanh:
a)
81,0048,0
481,82,40
ì
ìì
b) 43,57 x 2,6 x (630 315 x 2)
c)
281545
171645
+ì
ì
Ngày soạn: / /20
Ngày dạy: / /20
Toán:
Luyện tập về số tự nhiên,
Giáo viên: Đỗ Thị Mến19
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
phân số và số thập phân

I. Mục tiêu:
- HS luyện tập giải các bài toán về số tự nhiên, phân số và số thập phân
II. Nội dung:
A. Phần trắc nghiệm khách quan:
Hãy khoanh tròn chữ cái trớc phơng án đúng trong mỗi câu dới đây:
1. Số "Mời bảy phẩy bốn mơi hai" viết là:
A. 107,402 B. 17,42 C. 107,42
2. Viết
100
1
dới dạng số thập phân là:
A. 0,01 B. 1,00 C. 0,1
3. Phân số
4
1
đợc viết thành số thập phân tơng ứng là:
A. 0,025 B. 0,25 C. 0,75
4. Số M ời ba phần tám viết là:
A.
13
8
B.
8
31
C.
8
13
5. Trong các phân số sau, phân số nào bé nhất:
A.
8

5
B.
2
1
C.
5
8

6. 5 giờ 36 phút là:
A. 5,36 giờ B. 5,4 giờ C. 5,6 giờ
7. Số thích hợp vào chỗ chấm: 6cm
2
8mm
2
= . . . mm
2
:
A. 608 B. 680 C. 6800
8. Tỷ số phần trăm của 9 và 20 là:
A. 54% B. 29 % C. 45%
9. Số chia hết cho 3 là:
A. Có chữ số tận cùng là 3, 6, 9.
B. Có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Giáo viên: Đỗ Thị Mến20
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
C. Chia hết cho 6.
10. Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm là:
A. 10 cm
2
B. 24 cm

2
C. 36 cm
2
11. Viết phân số
5
4
thành tỉ số phần trăm là:
A. 80% B. 4,5% C. 54%
12. Kết quả của biểu thức: 207 + 54 : 6 là:
A. 29 B. 206 C. 216
13. Đúng ghi Đ, sai ghi S:
A. Tỷ số của 11 và 17 là
11
17
B. Tỷ số của 5 và 8 là
8
5
C. Tỷ số của c và d, với c = 10m; d = 5dm là 25
14. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để đợc kết quả
đúng:
B. Vận dụng và tự luận:
Hãy khoanh tròn chữ cái trớc phơng án đúng trong mỗi câu dới đây:
15. An có 30 viên bi, trong đó có 12 bi xanh. Tỉ số phần trăm giữa số bi xanh và số
bi An có là:
Giáo viên: Đỗ Thị Mến21
25,1 + 46,24
6,2 + 91,94
38,35 - 19,17
19,18
72,34

98,14
71,34
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
A. 30% B. 40% C. 50%
16. Vì sao em chọn kết quả trên?


.
.
.
17. Lãi xuất tiết kiệm là 0,6% một tháng. Một ngời gửi tiết kiệm 4000000 đồng.
Sau một tháng số tiền lãi là:
A. 24 000 đồng B. 34 000 đồng C. 42 000 đồng
18. Vì sao em chọn kết quả trên?
.
.
.
.
.
Đáp án
I. Phần trắc nghiệm: 30 điểm (mỗi câu trả lời đúng đợc 1,5 điểm).
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B A B C B C
Câu 7 8 9 10 11 12
Đáp án A C B B A C
13. Đúng ghi Đ, sai ghi S: (Điền mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm)
A. Tỷ số của 11 và 17 là
11
17
B. Tỷ số của 5 và 8 là

8
5
C. Tỷ số của c = 10m; d = 5dm là 25
24. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để đợc khẳng định đúng:
(Nối mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm)
Giáo viên: Đỗ Thị Mến22
25,1 + 46,24
19,18
Đ
S
S
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
II. Vận dụng và tự luận:
15. An có 30 viên bi, trong đó 12 bi xanh. Tỉ số phần trăm giữa số bi xanh và số bi
An có là:
B. 40%
16. Em hãy giải thích vì sao em chọn kết quả trên ?.
- Tỉ số phần trăm giữa bi xanh và số bi An có là: (12 : 30)
ì
100 =
40%
17. Lãi xuất tiết kiệm là 0,6% một tháng. Một ngời gửi tiết kiệm 4 000 000
đồng. Sau một tháng số tiền lãi là:
A. 24 000 đồng
18. Em hãy giải thích vì sao em chọn kết quả trên ?
- Số tiền lãi trong một tháng là: (4000000
ì
0,6) : 100 = 24000
(đồng)
Ngày soạn: / /20

Ngày dạy: / /20
Toán:
Các phơng pháp giải toán có lời văn
(Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng)
Giáo viên: Đỗ Thị Mến23
6,2 + 91,94
38,35 - 19,17
72,34
98,14
71,34
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
I. Mục tiêu:
- HS luyện tập giải các bài toán có lời văn sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn
thẳng.
II. Nội dung:
A. Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán là ngời ta dùng các
đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng có liên quan.
Khi sử dụng phơng pháp này nhất thiết ngời giải phải tìm ra đợc mối quan
hệ giữa các đại lợng để lập sơ đồ đoạn thẳng làm căn cứ tính ra kết quả của bài
toán.
B. Một số bài toán giải bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Bài 1. Đi từ thôn A đến thôn B phải qua thôn C và thôn D. Quãng đờng
AC dài 450m, quãng đờng CD dài gấp đôi quãng đờng AC, quãng đờng DB
ngắn hơn quãng đờng CD 250m. Tính quãng đờng AB.
Bài giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:
Chiều dài đoạn CD là:

450 x 2 = 900 (m)
Chiều dài đoạn DB là:
900 250 = 650 (m)
Chiều dài đoạn AB là:
450 + 900 + 650 = 2000 (m)
Đáp số 2000 m
Bài 2. Trong rổ có 22 quả vừa cam, vừa quýt, vừa chanh. Nếu tăng số quả
cam lúc đầu gấp 2 lần thì tất cả có 27 quả, nếu tăng số quả quýt lúc đầu gấp 2 lần
thì tất cả có 29 quả. Tính số quả mỗi loại trong rổ lúc đầu.
Giáo viên: Đỗ Thị Mến24
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học Thị Trấn
H ớng dẫn lập sơ đồ:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
? cam ? quýt ? chanh

22 quả
cam
quýt
Đáp số: Cam 5 quả, quýt 7 quả, chanh 10 quả.
Bài 3. Trong tuần lễ vừa qua 4 tổ lớp 5A đạt đợc 34 điểm 10. Số điểm 10
của tổ 1 nhiều hơn số điểm 10 của tổ 2 là 3 điểm, số điểm 10 của tổ 2 nhiều hơn
số điểm 10 của tổ 3 là 3 điểm, số điểm 10 của tổ 3 nhiều hơn số điểm 10 của tổ 4
là 3 điểm.
Hỏi trong tuần vừa qua mỗi tổ đã đạt đợc bao nhiêu điểm 10 ?
H ớng dẫn lập sơ đồ:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tổ 1 3đ 34 điểm
Tổ 2 3đ
Tổ 3 3đ
Tổ 4

Đáp số: Tổ 1: 13 đ, tổ 2: 10 đ, tổ 3: 7 đ, tổ 4: 4 đ.
Ngày soạn: / /200
Ngày dạy: / /200
Toán:
Các phơng pháp giải toán có lời văn
Giáo viên: Đỗ Thị Mến25