CĐ: CÁC BÀI TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT HOẶC HỆ PT

Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
A Các B ớc giảI bài toán bằng cách lập ph ơng trình
B1: Lập phơng trình:
- Chọn ẩn và đặt đieu kiện cho ẩn
- Biểu diễn số liệu cha biet qua ẩn
- Tìm mối liên quan giữa các số liệu cha biet để lập phơng
trình.
B2: Giải phơng trình
B3: Chọn kêt quả và trả lời
B - Vận dụng
Dạng 1: Toán chuyển động.
Bài 1: Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ Hà Nội vào Thanh Hoá .Xe thứ
nhất mỗi giờ đi nhanh hơn xe thứ hai 10km nên đến Thanh Hoá sớm hơn xe
thứ hai 30 phút.Tính vận tốc mỗi xe,biết quãng đờng Hà Nội Thanh Hoá
dài 150 km
Bài 2: Một xe tải đi từ A đến B cách nhau 120 km .Nửa giờ sau một xe máy
chạy từ A để đến B chạy chậm hơn xe tải 6 km/h nên đến B chậm hơn 70
phút so với xe tải.Tính vận tốc mỗi xe ?
Bài 3: Hai bến sông AB cách nhau 80km. Hai ca nô khởi hành cùng một lúc
chạy từ A đến B , ca nô thứ nhất chạy chậm hơn canô thứ hai 4km/h . Trên đ-
ờng đi ca nô thứ hai dừng lại nghỉ 1giờ rồi chạy tiếp đến B. Tính vận tốc của
mỗi ca nô , biết rằng ca nô thứ nhất đến B trớc ca nô thứ hai 20 phút.
Bài 4: Một ca nô xuôi dòng 90km , rồi ngợc dòng 36 km. Biết thời gian xuôi
dòng nhiều hơn ngợc dòng là 2 giờ và vận tốc xuôi dòng lớn hơn ngợc dòng
là 6km/h. Tính thời gian mỗi ca nô đi hết quãng đờng AB.
Bài 5: Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 54km. Cả đi lẫn về mất 5
giờ 15 phút .Tính vận tốc của dòng nớc , biết vận tốc riêng của tàu khi nớc
yên lặng là 21km/h.
Bài 6: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 60km đi ngợc
chiều nhau. Sau 1giờ 20 phút gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô ,

biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi ngợc là 9km/h và vận
tốc dòng nớc là 3km/h.
Bài 7:Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24km, cùng lúc đó có một
chiếc bè trôi theo dòng nớc từ A về hớng B. Sau khi ca nô đến B quay trở lại
thì gặp chiếc bè đã trôi đợc 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng vận
tốc của bè bằng vận tốc dòng nớc bằng 4km/h.
Bài 8: Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian
đã định.Khi đi đợc nửa quãng đờng xe bị chắn bởi xe hoả 3 phút .Vì vậy để
đến B đúng hạn xe phải tăng tốc 2km/h trên quãng đờng còn lại. Tính vận
tốc dự định.
Bài 9:Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ C đến D. Xe tải đi với
vận tốc 30km/h, xe con đi với vận tốc 45km/h .Sau khi đã đi đợc 3/4 quãng
đờng CD, xe con tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đờng còn lại vì vậy đã
đến D sớm hơn xe tải 2giờ 20 phút.Tính quãng đờng CD.
1
Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
Bài 10: Một ngời đi xe đạp dự định đi hết quãng đờng AB dài 20km trong
thời gian đã định. Nhng thực tế , sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc dự định,
ngời đó đã giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đờng còn lại. Vì vậy đã đến B
chậm hơn dự kiến 15 phút.Tính vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đ-
ờng.
Bài 11:Một ô tô dự định đi hết quãng đờng AB dài 150 km trong thời gian
đã định. Sau khi đi đợc 2 giờ , ngời lái xe quyết định tăng tốc thêm 2km/h
trên quãng đờng còn lại .Do đó đã đến B sớm hơn dự kiến 30 phút. Tính vận
tốc ô tô đi ở đoạn đờng đầu ?
Bài 12: Một ngời dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km trong thời
gian đã định.Sau khi đi đợc nửa quãng đờng , ngời đó dừng lại nghỉ 30 phút .
Vì vậy mặc dù trên quãng đờng còn lại đã tăng tốc thêm 2km/h song vẫn
đến đến B chậm hơn dự kiến 12phút. Tính vận tốc của ngời đi xe đạp trên
đoạn đờng cuối của đoạn AB.

Bài 13: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km. Cùng lúc đó có
một xe máy chạy từ B trở về A và gặp xe ô tô tại một tỉnh C cách một trong
hai điểm khởi hành 75km. Tính vận tốc của mỗi xe ,biết rằng nếu vận tốc của
hai xe không đổi và xe máy khởi hành trớc ô tô 48 phút thì sẽ gặp nhau ở
giữa quãng đờng.
Bài 14: Một ô tô đi từ địa điểm A đến điểm B với vận tốc xác định . Nếu vận
tốc tăng 20km/h so với dự định thì thời gian đến B sẽ giảm 1giờ, nhng nếu
vận tốc giảm 10km/h thì thời gian đến B sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và
thời gian dự định của ô tô.
Bi 15 : Mt bố na trụi t do (vi vn tc bng vn tc ca dũng nc) v
mt ca nụ cựng di bn A xuụi dũng sụng. Ca nụ xuụi dũng c 144 km
thỡ quay tr v bn A ngay, c i ln v ht 21 gi. Trờn ng ca nụ tr v
bn A, khi cũn cỏch bn A 36 km thỡ gp bố na núi trờn. Tỡm vn tc
riờng ca ca nụ v vn tc ca dũng nc.
Bi 16 : Hai ụtụ khi hnh cựng mt lỳc trờn quóng ng t A n B di
120 km. Mi gi ụtụ th nht chy nhanh hn ụtụ th hai l 10 km nờn n
B trc ụtụ th hai l 2/5 gi. Tớnh vn tc ca mi ụtụ ?
Bi 17 : Mt ca nụ xuụi dũng t bn sụng A n bn sụng B cỏch nhau 24
km ; cựng lỳc ú, cng t A v B mt bố na trụi vi vn tc dũng nc l 4
km/h. Khi n B ca nụ quay li ngay v gp bố na ti a im C cỏch A l
8 km. Tớnh vn tc thc ca ca nụ
Bài 18. Một ôtô và xe máy xuất phát cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa
điểm B cách nhau 180 km . Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc của xe máy là
10 km/h , nên ôtô đã đến B trớc xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 19 . Hai ngời đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 75 km .
Ngời thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ngời thứ hai 5 km/h nên đến B sớm hơn
ngời thứ hai 10 phút. Tính vận tốc của mỗi ngời.
Bài 20. Khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là 180 km. một ô tô đi từ A
đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi dến lúc trở về A
2

Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc
đi của ô tô.
Bài 21. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài 120
km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến b trớc
ô tô thứ hai là 2/5 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 22. Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó một
ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc hơn xe đạp 18 km/h. Sau khi 2 xe gặp
nhau, xe đạp phải đi mất 4 giờ nữa mới tới B. Tính vận tốc mỗi xe?
Bài 23 Một ô tô đi trên quãng đờng dài 520 km. Khi đi đợc 240 km thì ô tô
tăng vận tốc thêm 10 km/hvà đi hết quãng đờng còn lại. Tính vận tốc ban đầu
của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đờng là 8 giờ.
Bài 24 Một ngời dự định đi từ A đến B cách nhau 36 km trong một thời gian
nhất định. Đi đợc nửa đờng, ngời đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn
phải tăng vận tốc 2 km/h. Tính vận tốc ban đầu.
Bài 25 Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5 giờ 20 phút,
một ca nô cũng khởi hành từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km.
Tim Vận tốc của thuyền, biết vận tốc ca nô nhanh hơn thuyền là 12 km/h.
Bài 26 Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi còn cách
trung điểm quãng đờng 60 km thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đã đến
B sớm hơn dự định là 1 giờ. Tính quãng đờng AB.
Bài 27. Một canô xuôi dòng 30 km rồi ngợc dòng 36 km. Vận tốc canô xuôi
dòng lớn hơn vận tốc canô ngợc dòng 3km/h. Tính vận tốc canô lúc ngợc
dòng. Biết rằng thời gian canô lúc ngợc dòng lâu hơn thời gian xuôi dòng 1
giờ.
Bài 28. Quãng đờng Hải Dơng Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ
Hải Dơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó
trở về Hải Dơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi . Biết vận tốc
lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h.
Bài 29 Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24

km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4
km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là
8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Bài 30. Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi
dòng và ngợc dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng
một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.
Bài 31. Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đến bến B. Canô I
chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h. Trên đờng đi,
canô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ. Tính chiều
dài khúc sông AB, biết rằng 2 canô đến bến B cùng một lúc.
Bài 32. Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ Hà Nội và Hải Dơng
ngợc chiều nhau, sau 40 phút họ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi ngời, biết
rằng vận tốc ngời đi từ HN hơn vận tốc ngời đi từ HD là 10km/h và quãng đ-
ờng Hà Nội - Hải Dơng dài 60km.
Dạng 2. Tăng giảm
Bài 1Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa
nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?
Bài 2. Lớp 8 B đợc phân công trồng 420 cây xanh. Lớp dự định chia đều số
cây cho mỗi bạn trong lớp. Đến buổi lao động có 5 ngời đi làm việc khác, vì
3
Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
vậy mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 2 cây nữa mới hết số cây cần trồng .
Tính tổng số h/s của lớp 8 B.
Bài 3. Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 15 học sinh( cả nam
và nữ) đã trồng đợc tất cả 60 cây. Biểt rằng số cây các bạn nam trồng đợc và
số cây các bạn nữ trồng đợc là bằng nhau. Mỗi bạn nam trồng đợc hơn các
bạn nữ là 3 cây. Tính số h/s nam và nữ của tổ.
Bài 4. Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 tấn hàng. Nhng đến lúc
làm việc phải điều 4 xe đi làm nhiệm vụ khác . Vì vậy số xe còn lại phải chở
thêm 10 tấn hàng mới hết số hàng đó. Hỏi đội có bao nhiêu xe ?

Bài 5. Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến
khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân
còn lại phải làm nhiêu hơn dự định là 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao
nhiêu công nhân ? Biết rằng năng suất lao động của mỗi cồg nhân là nh
nhau.
Bài 6 Lớp 9A đợc phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho
số học sinh, nhng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng
thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A
Bài 7. Trong trờng A có 155 cuốn sách toàn và văn. Dự tính trong thời gian
tới nhà trờng sẽ mua thêm 45 cuốn sách văn và toán, trong đó số sách môn
Văn bằng 1/3 số sách môn văn hiện có và sách môn toán bằng 1/4 số sách
môn toán hiện có .
Tính số sách môn văn và toán có trong th viện của nhà trờng.
Bài 8. Hai tổ công nhân đợc giao mỗi tuần sản xuất đợc 980 đôi giầy. Để lập
thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ 1 vợt mức 8%, tổ 2 vợt mức 10%. So
với kế hoạch đợc giao nên cả 2 tổ sản xuất đợc 1068 đôi. Hỏi định mức đ-
ợcgiao của mỗi tổ là bao nhiêu đôi giầy.
Bài 9 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức
21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản
phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu?
Bài 10 Trong một phòng có 80 ngời họp, đợc sắp xếp ngồi đều trên các dãy
ghế. Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm hai ng-
ời mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế đợc xếp bao
nhiêu ngời ngồi?
Bài 11 Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ
ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ
ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng
họp đợc chia thành bao nhiêu dãy?
Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 ngời. Sau khi điều 13 ngời từ

đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng
2
3
số
công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.
Bài 12: Theo dự kiến , một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời
gian đã định. Nhng thực tế , do áp dụng khoa học kỹ thuật nên đã tăng năng
suất 5 sản phẩm mỗi giờ .Do đó không những hoàn thành trớc thời hạn 40
phút mà còn vợt mức 10 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến.
Bài 13: Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định .
Trớc khi làm việc xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa . Do vậy mặc dù
4
Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
ngời đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự
kiến 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự kiến.
Bài 14: Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào một bể chứa trong thời gian
đã định thì mỗi giờ phải bơm đợc 10 m
3
. Sau khi bơm đợc 1/3 thể tích bể
chứa , ngời công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn
5m
3
mỗi giờ so với ban đầu. Do vậy , so với qui định bể chứa đợc bơm đầy
trớc 48 phút . Tính thể tích bể chứa .
Bài 15: Một xí nghiệp giao cho một công nhân làm 120 sản phẩm trong thời
gian qui định. Sau khi làm đợc 2 giờ , ngời đó cải tiến kỹ thuật nên đã tăng đ-
ợc 4sản phẩm/ giờ so với dự kiến . Vì vậy trong thời gian qui định không
những hoàn thành kế hoạch mà còn vợt mức 16 sản phẩm. Tính năng suất
làm lúc đầu.
Bài 16: Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đã định.Sau

khi đi đợc nửa số lợng đợc giao , ngời đó dừng lại nghỉ 30 phút . Vì vậy mặc
dù làm thêm 2 sản phẩm mỗi giờ với nửa số sản phẩm còn lại song vẫn hoàn
thành công việc chậm hơn dự kiến 12phút. Tính năng suất dự kiến .
Bài 17: Một công nhân đợc giao làm một số sản phẩm trong một số thời
gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng ngời đó thấy nếu cứ
giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm 30 phút. Nếu tăng năng suất thêm 5 sản
phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn so với dự định là 30 phút. Tính năng
suất của ngời thợ lúc đầu.
Bài 18 : Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn. Trong 5 ngày
đầu do còn phảI làm việc khác nên mỗi ngày phân xởng sản xuất ít hơn mức
đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản
phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế
hoạch, mỗi ngày phân xởng cần sản xuất bao nhiêu sản phảm ?
Bài 19: Trong một buổi liên hoan, một lớp học sinh mời 15 khách tới dự . Vì
lớp đã có 40 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải
xếp thêm 1 ngời nữa mới đủ chỗ ngồi.Hỏi ban đầu lớp học có bao nhiêu dãy
ghế, biết mỗi dãy có số ngời ngồi nh nhau và không quá 5 ngời.
Bài 20:Trong một trang sách nếu thêm 2 dòng và mỗi dòng bớt đi 1chữ thì
số chữ trong trang tăng thêm 4 chữ. Nhng nếu bớt đi 3 dòng và mỗi dòng
thêm 2 chữ thì số chữ trong trang vẫn không thay đổi. Tính số chữ , số dòng
trong trang sách lúc đầu.
Bài 21: Theo dự kiến, một đội xe đự định điều động một số lợng xe để
chuyên chở 420 tấn hàng . Nhng thực tế đội đã điêù động thêm 5 xe nữa . Do
vậy mỗi xe chuyên chở ít hơn ban đầu 7 tấn so với dự kiến. Tính số lợng xe
mà đội đã điều động chuyên chở.
Bài 22 Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số ghế
của mỗi dãy đều bằng nhau . Nếu số dãy tăng thêm 1và số ghế của mỗi dãy
cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế .Hỏi tronh phòng họp có bao
nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có ba o nhiêu ghế ?

Bài 23 Trong một buổi liên hoan, một lớp mời 23 khách đến dự. Vì lớp đã có
40 học sinh nên phải kê thêm 1 ghế và mỗi ghế phải ngồi thêm một ngời nữa
mới đủ chỗ ngồi. Biết rằng mỗi dãy ghế đều có số ngời ngồi nh nhau Hỏi ban
đầu lớp có bao nhiêu ghế ?
5
Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
Dạng 3. Hình học
Bài 1. Một hình chữ nhật có diện tích 300 m
2
. Nếu giảm chiều rộng đi 3m và
tăng chiều dài lên 5m thì ta đợc HCN mới bằng diện tích HCN ban đầu. Tính
chu vi HCN ban đầu.
Bài 2. Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 50 m và diện tích 100 m
2
Tính các cạnh của khu vờn ấy.
Bài 3 Một khu vờn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài và có
diện tích bằng 360 m
2
. Tính chu vi của khu vờn ấy.
Bài 4 Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có
diện tích bằng 1792 m
2
. Tính chu vi khu vờn ấy.
Bài 5 Tính các kích thớc của hình chữ nhật có diện tích 40 cm
2
, biết rằng nếu
tăng mỗi kích thớc thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm
2
.
Bài 6 Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ A và B cách nhau 60 kmvà đi

dến C. Hớng chuyển động của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 2 giờ.
Tính vận tốc mỗi ngời, biết vận tốc ngời đi từ A nhỏ hơn vận tốc ngời đi từ B
là 6 km/h.
Bài 7:Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280m . Ngời ta làm một lối đi
xung quanh vờn thuộc đất của vờn rộng 2m , diện tích đất còn lại để trồng
trọt là 4256m
2
. Tính kích thớc của vờn
Bài 8:Trên một miếng đất hình thang cân chiều cao 35m, hai đáy lần lợt
bằng 30m, 50m ngời ta làm hai đoạn đờng có cùng chiều rộng. Các tim đờng
lần lợt là đờng trung bình của hình thang và các đoạn thẳng nối hai trung
điểm của hai đáy.Tính chiều rộng các đoạn đờng đó biết rằng diện tích làm
đờng chiếm 0,25 diện tích hình thang.
Bi 9 : Mt khu vn hỡnh ch nht cú chiu di bng 7/4 chiu rng v cú
din tớch bng 1792m
2
. Tớnh chu vi ca khu vn y.
Bài10
Một tam giác có chiều cao bằng 2/5 cạnh đáy . Nếu chiều cao giảm đI 2dm
và cạnh đáy tăng thêm 3dm thì diện tích của nó giảm đI 14dm . Tính chiều
cao và cạnh đáy của tam giác .
Bài 11
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m . Tính diện tích của thửa ruộng
biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2lần thì chu vi thửa
ruộng vẫn không thay đổi .
Bài 12 Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều
rộng 7m, Tính diện tích hình chữ nhật đó
Dạng 4. Tìm số.
Bài 1. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đợc số mới

bằng
5
17
số ban đầu.
6
Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
Bài 2. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đợc số
mới bằng
7
4
số ban đầu.
Bài 3. Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 11. Nếu thay đổi
theo thứ tự ngợc lại đợc một số mới lớn hơn số lúc đầu 27 đơn vị. Tìm số đã
cho.
Bài 4. một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình
phơng của tổng các chữ số gấp 3 lân số đã cho. Tìm số đó.
Bài 5. Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì đợc
405. Nêu lấy số đợc viết bởi hai chữ số ấy nhng theo thứ tự ngợc lại nhân với
tổng các chữ số của nó thì đợc 486. Tìm số đó (54)
Bài 6. Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm 2
số đó.
Dạng 5 : Làm chung công việc:
Bài 1. Hai ngời cùng làm chung một công việc mất 3giờ. Ngời thứ nhất làm
đến nửa công việc ngời thứ hai làm nốt cho hoàn thành cả thảy hết 8 giờ.
Nếu mỗi ngời làm riêng thì mất mấy giờ ?
Bài 2 Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2
giờ làm chung thì tổ hai đợc điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành
công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm
xong công việc đó?.

Bài 3:Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc thì sau 1 giờ 30
phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy 15 phút rồi khoá lại, rồi mở tiếp vòi
thứ hai chảy 20 phút thì đợc 20% bể. Hỏi nếu để từng vòi chảy một thì sau
bao lâu bể đầy.
Bài 4:Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc thì sau 2 giờ 40
phút đầy bể. Tính xem nếu để từng vòi chảy thì mỗi vòi cần bao lâu, biết
rằng để chảy đầy bể thì vòi thứ nhất cần nhiều hơn vòi thứ hai là 4 giờ.
Bài 5:Hai công nhân cùng làm một công việc sau 4 ngày xong. Biết rằng nếu
làm một mình xong việc thì ngời thứ nhất làm nhanh hơn ngời thứ hai là 6
ngày .Tính thời gian mỗi ngời làm một mình xong công việc trên.
Bi 6: hon thnh mt cụng vic, hai t phi lm chung trong 6 gi. Sau 2
gi lm chung thỡ t hai c iu i lm vic khỏc, t mt ó hon thnh
cụng vic cũn li trong 10 gi. Hi nu mi t lm riờng thỡ sau bao lõu s
lm xong cụng vic ú ?
Bài 7
Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một công
việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc
khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một
mình thì bao lâu hoàn thành song công việc.
Bài 8
Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi
nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn
thành công việc, biết khi làm riêng, tổ I hoàn thành sớm hơn tổ II là 3 giờ.
7
Trờng THCS Vĩnh Tờng Trần Thi Phi Nga
Bài9 Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 4 4/5 giờ bể đầy . Mỗi giờ l-
ợng nớc của vòi I chảy đợc bằng 1 1/2 lợng nớc chảy đợc của vòi II .Hỏi mỗi
vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ?
Bài10
Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu ngời

thứ làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6giờ thì họ làm đợc 25% công việc .Hỏi
mỗi ngời làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công
việc
Bài11
Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong
trong12 ngày. Họ cùng làm với nhau đợc 8 ngày thì đội một đợc điều động
làm việc khác , còn đội 2tiếp tục làm .Do cải tiến kĩ thuật ,năng suất tăng gấp
đôI nên đội 2 đã làm xong phần công việc còn lại trong 3 ngày rỡi .Hỏi nếu
mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên
(với năng suất bình thờng)?
Bài12
Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1giờ 20 phút bể đầy . Nếu
mở vòi thứ nhất chảy trong 10phút và vòi thứ hai chảy trong 12phút thì đầy
2/15 bể.Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phảI bao lâu mới đầy bể ?
8