Lý thuyết Vật lý luyện thi TN cấp tốc

M
t
M
o
C
P
y
x'
wt
j
wt + j
x
x
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Chuyên đề 1 : DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1. Dao Động Điều Hoà:
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cơsin (hay sin) của thời gian .
Phương trình : x=Acos(
ω
t+
ϕ
)
+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)
+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)
+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)
Chu kì (T):

Chu kỳ dao động tuần hồn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động .
Tần số (f): Tần số của dao động điều hòa là số dao động tồn phần thực hiện được trong một giây .
f =
1ω
=
T 2π

T= t/n n là số dao động tồn phần trong thời gian t
Tần số góc: kí hiệu là
ω
. đơn vị : rad/sBiểu thức :
2
2
f
T
π
ω
π
=
=
Vận tốc : v = x
/
= -Aωsin(ωt + ϕ),
v
max
=Aω khi x = 0 Vật qua vị trí cân bằng. v
min
= 0 khi x = ± A ở vị trí biên
KL: vận tốc trễ pha

π
/ 2 so với ly độ.
Gia tốc : a = v
/
= -Aω
2
cos(ωt + ϕ)= -ω
2
x
|a|
max
=Aω
2
khi x = ±A - vật ở biên a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó F
hl
= 0 .
Gia tốc ln hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng)
KL : Gia tốc ln ln ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Chú ý :
Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng ln ln có thể coi là
hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường
kính là một đoạn thẳng đó .
2. SO SÁNH CON LẮC LỊ XO. CON LẮC ĐƠN
CON LẮC LỊ XO CON LẮC ĐƠN
Điều kiện
khảo sát
Lực cản mơi trường và ma sát khơng đáng kể. Lực cản mơi trường và ma sát khơng đáng kể.
Góc lệch cực đại α
0
nhỏ ( α

0
≤ 10
0
)
PTDĐ
x = Acos(ωt + ϕ),
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ)
α =
l
s
; α
o
=
l
S
o
Tần số góc
k
m
ω
=
k: (N/m) m: (kg)
g
l
ω
=

g: (m/s
2
) l: (m )
Chu kỳ ,
Tần số
2
m
T
k
π
=

m
k
f
π
=
2
1
m = m
1
+ m
2
=>
2
2
2
1
TTT +=
2

l
T
g
π
=
f =
1 1
2
g
T l
π
=
l = l
1
+ l
2
=>

2
2
2
1
TTT +=
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
1
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879

Lực gây
dđđh
lực hồi phục :
.F K x= −
ur r
Hay là lực đưa vật
về vtcb.( ngược chiều và ngược pha so với x)
P
t
= - mg
s
l
= ma = ms"hay s" = - g
s
l
= −ω
2
s
Động năng
Thế năng
Cơ năng
2
1
2
d
W mv=
=
1
2
mv

2
=
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ)
W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ) =
1
2
mω
2

A
2
cos
2
(ωt+ϕ)
2 2
1 1
2 2
d t
W W W mv kx= + = +

2 2 2
1 1
2 2
W kA m A
ω
= =
= hằng số

2
1
2
d
W mv=

=
1
2 2 2
mω s sin (ωt + φ)
0

2

(1 cos )
t
W mgl
α
= −
2
1
(1 cos )
2
d t
W W W mv mgl
α
= + = + −
Công thức
độc lập với
thời gian
2 2 2
2
2 2 2 2
1
x v v
A x
A A
ω ω
+ = ⇒ = +
&
v =
22

xA −
ω
2 2 2
2
2 2 2 2
1
s v v
A s
A A
ω ω
+ = ⇒ = +

v
2
= ω
2
( S
0
2
– x
2
)
v =
)cos(cos2
0
αα
−gl
T = mg( 3cos
α
- 2cos

0
α
)
Con l¾c lß xo treo n»m ngang Con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng(vËt nỈng ë díi)
+ ë VTCB lß xo kh«ng d·n vµ kh«ng
nÐn
0
l∆
=0
+ Lùc ®µn håi vµ lùc håi phơc cã ®é lín
b»ng nhau: F=kx
Lùc ®µn håi cùc ®¹i: F
max
=kA
Lùc ®µn håi cùc tiĨu: F
min
=0
+ ë VTCB lß xo d·n mét ®o¹n
0
0
,
l
g
k
mg
l
∆
==∆
ω
+ ChiỊu dµi cùc ®¹i cđa lß xo lµ: l

max
= l
0
+
0
l∆
+A
+ ChiỊu dµi cùc ®¹i cđa lß xo lµ: l
max
= l
0
+
0
l∆
- A
+ Lùc ®µn håi ë vÞ trÝ cã li ®é x : F = k(
0
l∆
±
x)
Lùc ®µn håi cùc ®¹i: F
max
= k(
0
l∆
+A)
Lùc ®µn håi cùc tiĨu: F
min
= 0 nÕu A
≥

0
l∆
F
min
= k(
0
l∆
- A) nÕu
0
l∆
>A
2
minmax
0max
0min
ll
A
Alll
Alll
−
=⇒



+∆+=
−∆+=
4 Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng:
a. Dao động tắt dần
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

Ngun nhân gây ra dao động tắt dần là lực cản của mơi trường. Vật dao động bị mất dần năng lượng.
Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của mơi trường càng lớn.
b. Dao động duy trì:
- Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà khơng
làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động
riêng của nó, gọi là dao động duy trì.
c. Dao động cưỡng bức
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
2
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Dao động cưỡng bức là dao động mà vật dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần
hồn F=F
0
cos(Ωt + ϕ)
Đặc điểm
• Dao động của hệ là dao động điều hồ có tần số bằng tần số ngoại lực,
• Biên độ của dao động khơng đổi phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số
của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần với tần số
riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
d. Hiện tượng cộng hưởng
Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số
(f) của lực cưỡng bức bằng tần số riêng (f
0
) của hệ dao động.
• Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là f = f
0

.
Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng :
• Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng lớn
để làm cho hệ này dao động với biên độ lớn
• Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn.
5. Tổng hợp dao động:
Phương trình dao động điều hồ là

x A cos( t )= ω + ϕ
. Ta biểu diễn dao động điều hồ bằng vectơ quay
OM
uuur
có đặc điểm sau :
- Có gốc tại gốc của trục tọa độ Ox.
- Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu và quay đều quanh O với tốc độ góc ω, với chiều quay là
chiều
dương của đường tròn lượng giác, ngược chiều kim đồng hồ.
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt x
1
=
A
1
cos(ωt + ϕ
1
),
x
2
= A
2

cos(ωt + ϕ
2
) là mọtt dao động điều hoà có PT: x = Acos(ωt+ϕ).
Biên độ:
A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+2A
1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)
Pha ban đầu:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ

ϕ
⇒
( tính ra độ rồi đổi thành rad => độ
180
π
×
)
Ảnh hưởng của độ lệch pha :
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → 2 dao động cùng pha : → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
=(2k+1)π → 2 dao động ngược pha : →A=A
min
=
A - A
1 2
• Nếu ϕ
2

– ϕ
1
= π/2+kπ → 2 dao động vuông pha : →A =
2 2
1 2
A + A
Lệch pha bất kỳ:
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
3
P
P
1
P
2
x
ϕ
∆ϕ
M
1
M
2
M
O
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Công thức lượng giác cần nhớ










±=−
+=−
−=
)cos(cos
)
2
cos(sin
)
2
cos(sin
παα
π
αα
π
αα
VIẾT PHƯƠNG TRÌNG DAO ĐỘNG: x = Acos(
)
ϕω
+t
Tìm A ,
ϕω
,

Tìm
ω
:
ω
=
T
π
2
=
f
π
2
=
m
k
=
l
g
l
g
=
∆
Tìm A : A =
2
2







+
ω
v
x
L = 2A : chiều dài q đạo .
ω
Av =
max
222
2
1
2
1
AmkAEEE
tđ
ω
==+=
Tìm
ϕ
:
1/ Trường hợp đặc biệt :
- Chọn gốc thời gian lúc t = 0 , vật ở vò trí biên dương .



=
=
Ax
v 0

⇒

O=
ϕ
- Chọn gốc thời gian lúc t = 0 , vật ở vò trí biên âm .
πϕ
=⇒



−=
=
Ax
v 0
- Chọn gốc thời gian lúc t = 0 , vật ở vò trí cân bằng dương
2
0
0
π
ϕ
−=⇒



〉
=
v
x
.

- Chọn gốc thời gian lúc t = 0 , vật ở vò trí cân bằng âm .
2
0
0
π
ϕ
=⇒



〈
=
v
x
2/ Trường hợp khác :
Nếu chọn gốc thời gian khác các trường hợp trên :t = 0 =>



−=
=
ϕω
ϕ
sin
cos
Av
Ax
x biết cụ thể , v biết dấu . ( v = 0 khi vật ở vò trí biên )
- Rút gọn




=
ϕ
ϕ
sin
?cos
dau
- Từ cos
?=
ϕ

±=⇒
ϕ
- Thế
1
ϕ
và
2
ϕ
vào sin
ϕ
để kiểm tra , rồi lấy
1
ϕ
(hoặc
2
ϕ
) để đổi ra radian (
)

180
π
ϕ
×
- Thế A ,
ω
,
ϕ
vào phương trình .
Đơn vò :
x : m ( cm ), v : m/s(cm/s) , a : m/s
2
,
T : s , f : hz ,
ω
: rad/s ,
K : N/m , t : s , l : m , m : kg , F : N ,
l
∆
: m
A , x : m K : N/m M : kg E , E
đ
, E
t

: J
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
4
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12

Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Chuyên đề 2 : SÓNG CƠ HỌC
I. SĨNG C Ơ :
1. Sóng cơ:
a. Sóng cơ là dao động dao động cơ lan truyền trong một mơi trường.
Đặc điểm:
- Sóng cơ khơng truyền được trong chân khơng.
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng
sóng chuyển dời theo sóng.
- Trong mơi trường đồng tính và đẳng hướng, sóng lan truyền với tốc độ khơng đổi.
b. Sóng dọc là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong
chất khí, lỏng, rắn.
c. Sóng ngang là sóng cơ có phương dao động vng góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền
được trong chất rắn và trên mặt nước.
2. Các đặc trưng của sóng cơ
+) Chu kì ( tần số sóng): là đại lượng khơng thay đổi khi sóng truyền từ mơi trường này sang
mơi trương khác.
+) Biên độ sóng: Là biên độ dao động của một phần tử có sóng truyền qua.
+) Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong mơi trường.
Đặc điểm: tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của mơi trường và nhiệt độ của mơi trường
+) Bước sóng
λ
( m)
- là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau.
- Bước sóng cũng là qng đường sóng lan truyền trong một chu kì:
- Cơng thức: λ = vT =
f
v

: Với v(m/s); T(s); f(Hz) ⇒
λ
( m)
Chú ý: Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng, dao động ngược pha là
2
λ
.
+) Năng lượng sóng: Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng.
4. Phương trình sóng:
Phương trình dao động tại điểm O là u
O
= Acosωt. Sau khoảng thời
gian ∆t, dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x = v.∆t.
• Phương trình dao động của phần tử mơi trường tại điểm M bất kì
có tọa độ x là
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
5
u
M
x
λ
2λ
O
A
-A
2
λ
3
2

λ
vt
0
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
u
M
(t) = Acosω
x
t
v
 
−
 ÷
 
= Acos2π
t x
T
 
−
 ÷
λ
 
u
M
(t) = Acosω
x
t

v
 
−
 ÷
 
= Acos2π
t x
T
 
−
 ÷
λ
 
Phương trình này cho biết li độ u của phần tử có toạ độ x vào thời điểm t. Đó là một hàm vừa tuần hồn
theo thời gian, vừa tuần hồn theo khơng gian.
Độ lệch pha giữa 2 điểm cách nhau d :
λ
π
ϕ
d2
=∆
( rad )
2 sóng cùng pha :
λπϕ
kdk =⇒=∆ 2
=> d
min
=
λ
2 sóng ngược pha :

2
)12()
2
1
()12(
λ
λπϕ
+=+=⇒+=∆ kkdk
= => d
min
=
λ
/2
2 sóng vuông pha :
2
)
2
1
(
2
)12(
λπ
ϕ
+=⇒+=∆ kdk
=
4
)12(
λ
+k
=> d

min
=
λ
/4
Với d = d
1
- d
2
: hiệu đường đi
Đơn vò :
λ
: m V : m/s f : hz T : s S : m t : s
II. GIAO THOA SĨNG:
1. Mơ tả thí nghiệm :
Cho cần rung có hai mũi S
1
và S
2
chạm nhẹ vào mặt nước. Gõ nhẹ cần rung.
Ta quan sát thấy trên mặt nước xuất hiện một loạt gợn sóng ổn định có hình các đường hypebol với tiêu
điểm là S
1
và S
2
.
2. ĐN

: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng khi gặp nhau thì có những điểm chúng ln tăng
cường lẫn nhau, có những điểm chúng ln ln triệt tiêu lẫn nhau.
3 Hai nguồn kết hợp-Điều kiện giao thoa:

• Hai nguồn dao động cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp.
• Điều kiện để xảy ra hiện tượng giao thoa là trong mơi trường truyền sóng có hai sóng kết hợp và các
phần tử sóng có cùng phương dao động.
• Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng. Q trình vật lí nào gây ra được hiện tượng
giao thoa cũng là một q trình sóng.
4. C ực đại, cực tiểu giao thoa :
u
A
= u
B
= acos
t
ω
=> u
M/B
= a cos(
)
2
2
λ
π
ω
d
t −
u
M/A
= acos(
)
2

1
λ
π
ω
d
t −
Biên độ tổng hợp tại một điểm M là A
M
= 2A
2 1
(d )
os
d
c
π
λ
−
=2A
os
2
c
ϕ
∆
M dao động cường độ mạnh nhất : d
2
–d
1
= k
λ

M dao dộng cực tiểu : d
2
–d
1
= ( k +
λ
)
2
1
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
6
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Khoảng vân giao thoa (khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp trên đoạn nối
hai nguồn kết hợp S
1
S
2
): là i =
2
λ
.
* Số gợn cực đại quan sát giữa A và B : ( dao động cùng pha )





=−
=+
λ
kdd
ABdd
21
21
)(
2
1
2
1
ABkd +=⇒
λ
* Số gợn cực tiểu quan sát giữa A và B : ( dao động ngược pha )





+=−
=+
λ
)
2
1
(
21
21
kdd

ABdd






++=⇒
λ
)
2
1
(
2
1
1
kABd
Với : 0
≤
d
1

≤
AB
III. SĨNG DỪNG:
1. Phản xạ sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số ,cùng bước sóng và ln ln ngược
pha với sóng tới.
- Khi phản xạ trên vật tự do, sóng phản xạ cùng tần số ,cùng bước sóng và ln ln cùng pha
với sóng tới.

2. Mơ tả hiện tượng sóng dừng trên dây :
Xét một sợi dây đàn hồi PQ có đầu Q cố định. Giả sử cho đầu P dao
động liên tục thì sóng tới và sóng phản xạ liên tục gặp nhau và giao
thoa với nhau, vì chúng là các sóng kết hợp. Trên sợi dây xuất hiện
những điểm ln ln đứng n (gọi là nút) và những điểm ln
ln dao động với biên độ lớn nhất (gọi là bụng).
3. ĐN

: Sóng dừng là sóng trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng cố định.
Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền kề và khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là
2
λ
. Khoảng cách
giữa một bụng sóng và một nút sóng liền kề là
.
4
λ
4. Điều kiện có sóng dừng

:
• Vật cản cố đònh

: Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của
sợi dây phải bằng một số ngun lần nửa bước sóng.
AB = l = k
2
λ
( A , B là nút ) với k = 0, 1, 2, số bó sóng
Số bó = số bụng = k Số nút = k + 1
• Vật cản tự do

: Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là
chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần
4
λ
.
AB = l = ( k +
2
1
)
2
λ
= (2k + 1)
4
λ
, ( A nút , B bụng ) với k = 0, 1, 2, số bó sóng
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
7
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Số nút = Số bụng = k + 1
IV. SĨNG ÂM

:
1. ĐN: Sóng âm là các sóng cơ truyền trong các mơi trường khí, lỏng, rắn (mơi trường đàn hồi).
2. P.loại:
• Âm nghe được (âm thanh) có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20 000 Hz.

• Âm có tần số trên 20 000 Hz gọi là siêu âm.
• Âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm.
3. Đặc trưng vật lý

:
• Tần số âm là một trong những đặc trưng vật lí quan trọng nhất của âm.
- Khi âm truyền từ mơi trường này sang mơi trường khác thì tần số khơng đổi, tốc đơ truyền âm thay
đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi
• Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích
đặt tại điểm đó, vng góc với phương truyền sóng, trong một đơn vị thời gian.
• Mức cường độ âm là đặc trưng vật lí của âm. Đại lượng L = lg
0
I
I
gọi là mức cường độ âm. Trong đó, I là
cường độ âm, I
0
là cường độ âm chuẩn (âm có tần số 1 000 Hz, cường độ I
0
= 10
12
W/m
2
).
• Đơn vị của mức cường độ âm là ben, kí hiệu B. Trong thực tế, người ta thường dùng đơn vị là đêxiben (dB).
Cơng thức tính mức cường độ âm theo đơn vị đêxiben là : L (dB) = 10lg
0
I
I
(1dB =

1
B
10
)
• Đồ thị dao động âm: là đồ thị của tất cả các họa âm trong một nhạc âm gọi là đồ thị dao động âm.
4. Đặc trưng sinh lý

:
• Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lí tần số âm. Âm càng cao
khi tần số càng lớn.
• Độ to của âm là một đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ âm. Âm càng
to khi mức cường độ âm càng lớn.
• Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra. Âm
sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
8
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Chuyên đề 3 : ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. TỪ THÔNG – SU ẤT ĐIỆN ĐỘNG – HIỆU ĐIỆN THẾ
Biểu thức từ thông :
)cos(
ϕωφ
+=
tNBS
Từ thông cực đại :
NBS

=
0
φ
Biểu thức hiệu điện thế = biểu thức sức điện động = hiệu điện thế dao động điều hoà = sức điện động
dao động điều hoà =hiệu điện thế tức thời = sức điện động tức thời :
(mạch hở hoặc mạch kín và r = 0)
u = e =
=Φ )(
'
t
NBSwsin(
ϕω
+t
)
ϕ
; là góc hợp bởi véctơ pháp tuyến
n
của mặt phẳng khung dây và véctơ cảm ứng từ
B
ở
thời điểm đầu
Hiệu điện thế cực đại = Sức điện động cực đại : U
o
= E
o
= NBS
ω
* Nếu lúc đầu ( t=o ) :
→
B

vuông góc khung dây ;
o=
ϕ
Đơn vò :
2. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
2.1. Dòng điện và điện áp AC:
• Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian :
i = I
0
cos(t +
ϕ
)
• Biểu thức của điện áp tức thời cũng có dạng :
0 u
u U cos( t+ )
= ω ϕ
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện
khơng đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì cơng suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện khơng đổi
ấy bằng cơng suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.
Giá trị hiệu dụng của đại lượng xoay chiều bằng giá trị cực đại (biên độ) của đại lượng chia cho
2
.

2
2
0
0
EE
E
E

=⇒=
2
2
0
0
UU
U
U
=⇒=
2
2
0
0
II
I
I
=⇒=
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
9
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
2.2: M ạch RLC :
Đoạn Mạch RLC cuộn dây
có điện trở trong r
Đoạn Mạch RLC
Xét Riêng Cuộn
Dây(L,r)

Biểu thức u,i
i= I
0
cos(ωt)
u = U
0
cos(ωt+ϕ)
i= I
0
cos(ωt)
u = U
0
cos(ωt+ϕ)
i= I
0
cos(ωt)
u
d
=U
0d
cos(ωt+ϕ
d
)
Công thức tính U
2 2 2
( ) ( )
R r L C
U U U U U= + + −
222
)(

CLR
UUUU −+=
2 2 2
d r L
U U U= +
Tổng trở
Z =
( )
( )
2
2
Z Z+ −
L C
R+r
Z =
( )
2
Z Z
2
L C
R + −
Z
L
= L
ω
Z
C
=
ω
C

1
Z
d
=
2
L
r Z+
2
Đònh luật m
U
I
Z
=
Z
U
Z
U
Z
U
R
U
I
C
C
L
LR
====
d
d
U

I
Z
=
Góc lệch pha
1
L C
L
Z Z
C
tg
R r R r
ω
ω
ϕ
−
−
= =
+ +
R
C
L
R
ZZ
tg
CL
ω
ω
ϕ
1
−

=
−
=
L
Z
tg
r
ϕ
=
Hệ số công suất
2
2
cos
1
( ) (
R r
R r L
c
ϕ
ω
ω
+
=
 
+ + −
 ÷
 
2
2
cos

1
(
R
R L
c
ϕ
ω
ω
=
 
+ −
 ÷
 
2 2
cos
L
r
r Z
ϕ
=
+
Công suất P = U.I.Cosφ = I
2
.(R+r)
2
P = U.I.Cosφ = I
2
.R
Q = Pt = RI
2

t
P = U
d
.I.Cosφ
d
=
I
2
.r
Cộng hưởng
Z
L
= Z
C
Z
min
= R+r
LC
1
=
ω
Z
L
= Z
C
Z
min
= R
LC
1

=
ω
Giản đồ véctơ
Độ lệch pha:
=
ϕ
pha u – pha i
tg
R
oCoL
R
CLCL
U
UU
U
UU
R
ZZ
0
−
=
−
=
−
=
ϕ
(
)
22
π

ϕ
π
≤≤−
ϕ
>0
⇔

⇔>
CL
ZZ
u nhanh pha hơn i một góc
ϕ

 mạch có L , R hoặc có R,L,C với
CL
ZZ >

⇔
mạch có tính cảm kháng
ϕ
< 0
⇔<⇔
CL
ZZ
u chậm pha hơn i một góc
ϕ
 mạch co ùC , R hoặc có R,L,C với
CL
ZZ <

⇔
mạch có tính dung kháng
ϕ
= 0
⇔
⇔=
CL
ZZ
u và i cùng pha
 mạch có R hoặc có R,L,C với
CL
ZZ =

Cộng hưởng:
Cộng hưởng :
⇔
max
I
phacungivau
R
U
I
RZ
ZZ
CL
=
=
=
=
⇔

max
min
0
ϕ
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
10
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Đơn vò : R , Z
L
, Z
C
, Z :
Ω
I , I , I
o
: A , C : F
u , U ,U
o
: V , L : H P : W ,
ω
: rad/s
Viết biểu thức u , i:

Có R ; Có L: Có C:
u
R

và i cùng pha
Nếu i = I
o
cos(pha I )
 u
R
=U
OR
cos(pha i )
Nếu u
R
=U
OR
cos(pha u
R
)
i = I
O
cos(pha u
R
)
u
L
nhanh pha hơn i một góc
2
π
i chậm pha hơn u
L
một góc
2

π
Nếu i = I
o
cos( pha i )
 u
L
= U
oL
cos( pha i +
2
π
)
Nếu u
L
= U
oL
cos ( pha u
L
)
 i = I
0
cos (pha u
L
+
2
π
)
u
C
chậm pha hơn i một góc

2
π
i nhanh pha hơn u
C
một góc
2
π

Nếu i = I
o
cos ( pha i )
u
C
=U
oC
cos( pha i -
2
π
)
Nếu u
C
= U
oC
cos ( pha u
C
)
 i = I
0
cos(pha u
C

+
2
π
)

3.1-Ngun tắc : dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
3.2-Máy phát điện 1 pha :
a-Cấu tạo: gồm
-Phần cảm : để tạo từ thơng biến thiên ( do đó phần cảm là rơto).
-Phần ứng : để tạo ra dòng điện, gồm các cuộn dây giống nhau, cố định trên một vòng tròn (do đó phần
ứng là stato).
b-Tần số của dòng điện: f = n.p
Với n : tốc độ quay của rơto (vòng/giây). p : số cặp cực của nam châm.
f : tần số của dòng điện (Hz).
3.3-Máy phát điện 3 pha :
a-Định nghĩa: máy phát điện pha là máy tạo ra ba suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng
biên độ và lệch pha nhau
2
3
π
.
b-Cấu tạo:
-Rơto: phần cảm, là nam châm NS có thể quay quanh trục O với tốc độ góc
ω
khơng đổi.
-Stato: phần ứng, gồm 3 cuộn dây giống nhau, đặt lệch 120
0
trên đường tròn.
c-Cách mắc: có 2 cách
*Mắc hình sao: có 4 dây, gồm 3 dây pha (dây nóng) và 1 dây trung hòa (dây nguội). Tải tiêu thụ

khơng cần đối xứng.
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
3.MÁY PHÁT ĐIỆN:
11
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Naâng Böôùc Anh Taøi
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
•Dòng điện chạy trong dây trung hòa: i
0
= 0, nhưng trên thực tế i
0

0≠
vì các tải tiêu thụ không
đối xứng.
•U
d
=
P
.U3

Với U
d
: điện áp giữa 2 dây pha (gọi là điện áp dây)
U
P
: điện áp giữa dây pha và dây trung hòa (gọi là điện áp pha).
*Mắc hình tam giác: có 3 dây pha. Tải tiêu thụ phải đối xứng.

d-Ưu điểm của dòng điện 3 pha:
-Tiết kiệm được dây dẫn. -Tạo từ trường quay cho động cơ ba pha.
4-Động cơ không đồng bộ 3 pha:
4.1-Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và việc sử dụng từ trường quay. Rôto
quay chậm hơn từ trường quay (
0
<
ω ω
).
4.2-Cấu tạo: có 2 phần
*Stato : là bộ phận tạo từ trường quay với tốc độ góc
ω
, gồm ba cuộn dây giống nhau đặt lệch nhau
120
0
trên đường tròn.
*Rôto : hình trụ, có tác dụng như 1 khung dây dẫn, có thể quay dưới tác dụng của từ trường quay (gọi
là rôto lồng sóc).
5-Máy biến áp:
1-Định nghĩa: máy biến áp là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều.
2-Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
3-Cấu tạo:
a-Lõi biến áp hình khung, gồm nhiều lá sắt non có pha silic ghép cách điện với nhau.
b-Hai cuộn dây bằng đồng có điện trở rất nhỏ và độ tự cảm lớn quấn trên khung.
+Cuộn sơ cấp : nối với nguồn điện xoay chiều.
+Cuộn thứ cấp: nối với tải tiêu thụ.
3-Đặc điểm : dòng điện trong cuộn sơ cấp và cuộn sơ cấp có
cùng tần số.
4-Các công thức:
Gọi U

1
: điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn sơ cấp.
U
2
: điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn thứ cấp.
N
1
: số vòng dây của cuộn sơ cấp. N
2
: số vòng dây của cuộn thứ cấp.
I
1
: cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp.
I
2
: cường độ hiệu dụng trong cuộn thứ cấp.
a-Ở chế độ không tải :
2 2
1 1
U N

U N
=
+Nếu : N
1
< N
2
=> U
1
< U

2
: máy tăng thế.
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
12
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
+Nếu : N
1
> N
2
=> U
1
> U
2
: máy hạ thế.
b-Ở chế độ có tải: trong điều kiện làm việc lý tưởng:
2 1 2
1 2 1
U I N

U I N
= =
5-Ứng dụng: truyền tải điện năng đi xa
Gọi P
phát
: cơng suất cần truyền đi, U
phát

: điện áp ở 2 đầu máy phát.
I : cường độ dòng điện trên đường dây.
P
phát
= U
phát
I => I =
phát
phát
U
P
Cơng suất hao phí trên đường dây:
2
phát
2
hao phí
2
phát
rI r
U
= =
P
P
*Muốn giảm hao phí trên đường dây, phải tăng U
phát
(nhờ máy biến áp).
Chuyên đề 4 : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ – SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch LC :
• Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thành một mạch điện kín gọi là
mạch dao động. Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng khơng thì mạch là mạch dao động lí tưởng.

• Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch LC.
Nhờ có cuộn cảm mắc trong mạch, tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra một dòng
điện xoay chiều trong mạch.
Nếu điện tích của bản tụ điện biến đổi theo quy luật q = q
0
cosωt
thì cường độ dòng điện trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian, sớm pha
2
π
so với q.
Ta có: i = I
0
cos(ωt +
2
π
), trong đó I
0
= q
0
ω. Đại lượng
1
ω =
LC
là tần số góc của dao động.
• Chu kì và tần số của dao động điện từ tự do trong mạch dao động gọi là chu kì và tần số dao động riêng
của mạch dao động :
T 2 LC
= π
và
1

f
2 LC
=
π
Sù biÕn thiªn ®iỊu hoµ theo thêi gian cđa cêng ®é ®iƯn trêng
E
ur
vµ c¶m øng tõ
B
ur
trong m¹ch dao ®éng
®ỵc gäi lµ dao ®éng ®iƯn tõ.
Năng lượng điện từ của mạch dao động LC là tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng
lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
13
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
2. Điện Từ Trường

: Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường, từ trường biến thiên theo
thời gian sinh ra điện trường xốy. Hai trường biến thiên này quan hệ mật thiết với nhau và là hai thành
phần của một trường thống nhất, gọi là điện từ trường.
3. Sóng điện từ:
• Sóng điện từ là q trình lan truyền điện từ trường trong khơng gian.
• Chu kỳ biến đổi theo thời gian của điện từ trường tại mọi điểm là như nhau và gọi là chu kỳ của sóng
điện từ, ký hiệu là T. Ta có:

1λ
T = =
f c
=>
LCc
f
c
cT
πλ
2
===
trong đó, c là tốc độ ánh sáng, λ là bước sóng, f là tần số của sóng điện từ.
• Sóng điện từ có các tính chất sau:
+ Sóng điện từ truyền trong chân khơng với tốc độ ánh sáng trong chân khơng là c ≈ 300 000 km/s.
Sóng điện từ lan truyền được trong điện mơi, tốc độ truyền của nó nhỏ hơn khi truyền trong chân khơng
và phụ thuộc vào hằng số điện mơi.
+ Sóng điện từ là sóng ngang (các vectơ điện trường
E
ur
và vectơ từ trường
B
ur
vng góc với nhau và
vng góc với phương truyền sóng).
+ Trong sóng điện từ thì dao động của
E
r
và
B
r

tại một điểm ln ln đồng pha với nhau.
+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai mơi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh
sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng
5. Sơ đồ khối của máy phát thanh vơ tuyến điện đơn giản:
Máy phát Máy thu
(1): Micrơ.
(2): Mạch phát sóng điện từ cao tần.
(3): Mạch biến điệu.
(4): Mạch khuyếch đại. (5): Anten phát.
(1): Anten thu.
(2): Mạch khuyếch đại dao động điện từ cao tần.
(3): Mạch tách sóng.
(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần.
(5): Loa.
Năng lượng điện từ : W = W
đ
+ W
t
=
222
2
0
2
0
2
0
LI
C
QCU

==
W = W
đmax
= W
tmax
Đơn vò : W , W
t
, W
đ
: J
λ
: m Q
o
: C.
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
14
2
1
3 4
5
1
2
3
4
5
Luyn Thi Tt Nghip Vt Lý 12
Naõng Bửụực Anh Taứi
Thy Phm ỡnh Thnh T 0905 359
879

Chuyeõn ủe 5 : TNH CHT SểNG CA NH SNG
1. Tỏn sc ỏnh sỏng:
Thớ nghim v s tỏn sc ỏnh sỏng ca Niu-tn (1672).
Mt chựm ỏnh sỏng trng truyn qua lng kớnh b phõn tớch thnh cỏc thnh phn ỏnh sỏng cú mu khỏc
nhau : , da cam, vng, lc, lam, chm, tớm, trong ú ỏnh sỏng lch ớt nht, tớm lch nhiu nht.
Thớ nghim vi ỏnh sỏng n sc ca Niu-tn
Chựm sỏng n sc khi i qua lng kớnh thỡ vn gi nguyờn mu ca nú (khụng b tỏn sc).
Kt lun

:
+S tỏn sc ỏnh sỏng l s phõn tỏch mt chựm ỏnh sỏng phc tp thnh cỏc chựm sỏng n sc.
+nh sỏng n sc l ỏnh sỏng cú mt mu nht nh v khụng b tỏn sc khi truyn qua lng kớnh.
ỏnh sỏng n sc l ỏnh sỏng cú tn s xỏc nh, ng vi bc súng trong chõn khụng xỏc nh, tng
ng vi mt mu xỏc nh.
Mi chựm ỏnh sỏng n sc coi nh mt súng ỏnh sỏng cú bc súng xỏc nh.
+nh sỏng trng l tp hp ca vụ s ỏnh sỏng n sc cú mu bin thiờn liờn tc t n tớm
+Chit sut ca mụi trng (cỏc cht trong sut) ph thuc vo bc súng ỏnh sỏng trong chõn
khụng, chit sut gim khi bc súng tng. Chit sut ca cỏc cht trong sut bin thiờn theo mu sc ỏnh
sỏng v tng dn t mu n mu tớm.
2. Giao thoa ỏnh sỏng:
Bn Vinh Hoa Ch Ngi Ham Hc B Vc Thm i K Ham
Chi
15
Luyn Thi Tt Nghip Vt Lý 12
Naõng Bửụực Anh Taứi
Thy Phm ỡnh Thnh T 0905 359
879
Nhiu x AS: Hin tng truyn sai lch so vi s truyn thng khi ỏnh sỏng gp vt cn gi l hin
tng nhiu x ỏnh sỏng.
Thớ nghim Y-õng v giao thoa ỏnh sỏng:

Thớ nghim gm ngun sỏng , kớnh lc sc F, khe hp S, hai khe hp S
1
, S
2
c t song song vi
nhau v song song vi khe S, mn quan sỏt E t song song vi mt phng cha hai khe S
1
, S
2
.
Cho ỏnh sỏng chiu t ngn sỏng , qua kớnh lc sc F v khe hp S chiu vo hai khe hp S
1
, S
2
. Quan
sỏt hỡnh nh hng c trờn mn E, ta thy cỏc võn sỏng v võn ti xen k nhau. ú l hin tng giao
thoa ỏnh sỏng.
Hai ngun phỏt ra hai súng ỏnh sỏng cú cựng bc súng v cú lch pha dao ng khụng i theo
thi gian gi l hai ngun kt hp. Hai súng do hai ngun kt hp phỏt ra gi l hai súng kt hp.
iu kin xy ra hin tng giao thoa ỏnh sỏng l trong mụi trng truyn súng cú hai súng kt hp
v cỏc phn t súng cựng phng dao ng.
Kt kun: Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp, đó là hai sóng ánh sáng dao hai nguồn
kết hợp phát ra, có cùng phơng dao động, cùng chu kỳ (tần số - màu sắc) và có độ lệch pha không đổi theo
thời gian. (Phải do cùng một nguồn tạo ra).
Giao thoa ánh sáng một bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ rằng áng sáng có tính chất sóng.
Với ánh sáng đơn sắc: vân giao thoa là những vạch sáng và tối xen kẽ nhau một cách đều đặn. Khoảng vân
tăng từ màu tím đến màu đỏ.
Với ánh sáng trắng: vân trung tâm (giữa) có màu trắng, bậc 1 màu nh cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài.
Từ bậc 2 trở lên không rõ nét vì có một phần chồng lên nhau.
3. Cụng thc giao thoa ỏnh sỏng:

a) Khong võn: l khong cỏch gia hai võn sỏng (hoc ti) cnh nhau
D
i
a

=
a = S
1
S
2
: khong cỏch gia hai khe sỏng, : bc súng ca ỏnh sỏng
D : khong cỏch t hai khe sỏng ti mn hng võn (E)
b) V trớ võn sỏng : x
k
=
D
k
a

= ki ( k = 0,

1,

2, gi l bc giao thoa)
c) V trớ võn ti : x
t
=
1
( )
2

D
k
a

+
= (k +
1
2
) i
võn ti th n ng vi: k = (n 1)
4. Mi ỏnh sỏng n sc cú mt mu xỏc nh, ng vi mt bc súng (tn s) xỏc nh
Trong chõn khụng
f
c
=

c = 3.10
8
(m/s), trong mụi trng chit sut n:
n


=
/
5. nh sỏng trng cú mi bc súng trong khong t 0,38
à
m (tớm) n 0,76
à
m ()
+ rng quang ph bc k:

a
D
kx
tdk
)(

=
6. Khi chiu vo khe S ng thi hai ỏnh sỏng n sc cú bc súng

1
,

2
: thỡ trờn mn cú
hai h võn ca hai ỏnh sỏng n sc ú, ng thi xut hin mt s võn trựng (i mu)
Ti v trớ võn trựng (hai võn sỏng trựng nhau) :
1 2 1 1 2 2k k
x x k k

= =
Bn Vinh Hoa Ch Ngi Ham Hc B Vc Thm i K Ham
Chi
16
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
3. Các loại quang phổ:
• Máy quang phổ:
Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng phức tạp thành các thành phần đơn sắc khác

nhau . Nói khác đi, nó dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một
nguồn sáng phát ra .
Ống chuẩn trực C: Gồm khe hẹp F đặt tại tiêu diện của thấu kính hội tụ L
1
để tạo ra một chùm
tia ló ra khỏi L
1
là chùm tia song song .
Hệ tán sắc : Gồm một hoặc một vài lăng kính P, Có tác dụng làm tán sắc chùm tia sáng song
song từ L
1
chiếu tới thành những chùm tia đơn sắc song song .
Buồng tối hay Buồng ảnh: Gồm thấu kính hội tụ L
2
chắn chùm sáng đã bị tán sắc khi qua lăng
kính và kính ảnh (để chụp ảnh) hay tấm kính mờ (để quan sát) đặt tại tiêu diện của L
2
.
Ngun tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.
• Các loại quang phổ
Quang phổ Quang phổ liên tục Quang phổ vạch phát xạ Quang phổ vạch hấp thụ
Định nghĩa
Gồm nhiều dải màu từ
đỏ đến tím, nối liền nhau
một cách liên tục
Gồm các vạch màu riêng lẻ
ngăn cách nhau bằng
những khoảng tối
Những vạch tối riêng lẻ trên
nền quang phổ liên tục

Nguồn phát
Do chất rắn, lỏng, khí áp
suất cao khi được kích
thích phát ra
Do chất khí áp suất thấp
khi được kích thích phát ra
Nhiệt độ của đám khí hấp thụ
phải thấp hơn nhiệt độ của
nguồn phát sáng.
Tính chất
Ứng dụng
• Khơng phụ thuộc vào
bản chất của nguồn sáng,
chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ của nguồn sáng
• Dùng đo nhiệt độ của
nguồn sáng
• Mổi ngun tố hóa học có
quang phổ vạch đặc trưng
riêng của nó ( về số vạch,
màu vạch, vị trí vạch, )
• Dùng xác định thành phần
cấu tạo của nguồn sáng
• Ở một nhiệt độ nhất định một
vật có khả năng phát xạ những
bức xạ đơn sắc nào thì đồng thời
cũng có khả năng hấp thụ những
bức xạ đơn sắc đó
• Quang phổ vạch hấp thụ của
mổi ngun tố có tính chất đặc

trưng riêng cho ngun tố đó
• Dùng nhận biết sự có mặt của
chất hấp thụ
4. Các loại Tia (bức xạ) khơng nhìn thấy
Bức xạ (tia) Tia Hồng ngoại Tia Tử ngoại Tia Rơn ghen (Tia X)
Định nghĩa
Là bức xạ khơng nhìn
thấy có bản chất là sóng
Là bức xạ khơng nhìn thấy
có bản chất là sóng điện từ,
Là bức xạ khơng nhìn thấy có
bản chất là sóng điện từ, có
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
17
:Bước sóng lớn
f: nhỏ.
Năng lượng nhỏ
:nhỏ
f: lớn.
Năng lượng lớn
Ánh sáng tím
Án sáng đỏ
Tia hồng ngoại
Tia tử ngoại
Tia X
Tia
Sóng Radio
Thang sóng điện từ
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12

Naâng Böôùc Anh Taøi
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
điện từ, có bước sóng dài
hơn bước sóng tia đỏ
có bước sóng ngắn hơn
bước sóng tia tím
bước sóng ngắn hơn bước
sóng tia tử ngoại
Nguồn phát
• Mọi vật bị nung nóng
đều phát ra tia hồng ngoại
• Do vật bị nung nóng từ
2000
0
C trở lên phát ra
• Tia X được tạo ra bằng ống
Rơn-ghen hay ống Cu-lit-giơ
Tính chất
công dụng
• Tác dụng kính ảnh
• Tác dụng nhiệt
• có thể biến điệu như SĐT
• gây ra hiện tượng quang
điện
+ Dùng sấy khô, sưỡi ấm
+ Chụp ảnh vào ban đêm
+ Dùng điều khiển từ xa
• Tác dụng kính ảnh
• Tác dụng phát quang,

ion hóa không khí
• Tác dụng sinh học
• gây phản ứng quang hợp
• gây ra hiện tượng quang
điện
• bị nước, thủy tinh hấp thụ
+ Dùng tiệt trùng, chữa bệnh
còi xương
+ dò tìm vết nứt trên bề mặt
kim loại.
• Tác dụng kính ảnh
• Tác dụng phát quang,
ion hóa không khí
• Tác dụng sinh học
• gây ra hiện tượng quang
điện
• Có khả năng đâm xuyên
+ Dùng chiếu , chụp điện,
chữa bệnh ung thư
+ kiểm tra khuyết tật của sản
phẩm đúc.
Thuyết điện từ về ánh sáng.
Bản chất của ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn lan truyền trong không gian.
Mối liên hệ giữa tính chất điện từ và tính chất quang của môi trường:
v
c
= n
Thang sóng điện từ
Các sóng vô tuyến điện, tia hồng ngoại,
ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, và

tia gamma đều có cùng một bản chất là
sóng điện từ, chúng chỉ khác nhau về bước
sóng ( tần số).
+ Các tia có bước sóng càng ngắn có tính
đâm xuyên càng mạnh, dễ tác dụng lên
kính ảnh, dễ làm phát quang các chất và
ion hóa không khí.
+ Các tia có bước sóng dài, ta dễ quan sát
hiện tượng giao thoa.
Nếu sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm
dần ( tần số tăng dần) ta được một thang
sóng điện từ như sau: Sóng vô tuyến, tia
hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử
ngoại, tia X, tia gamma
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
18
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Chuyên đề 6 : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. Hiện tượng quang điện
1. Thí nghiệm của Héc về hiện tượng quang điện
- Chiếu ánh sáng hồ quang vào tấm kẽm tích điện âm làm bật êlectron khỏi mặt tấm kẽm.
2. Định nghĩa
- Hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (ngồi).
 Nếu chắn chùm sáng hồ quang bằng một tấm thuỷ tinh dày thì hiện tượng trên khơng xảy ra → bức xạ
tử ngoại có khả năng gây ra hiện tượng quang điện ở kẽm.
3. Định luật về giới hạn quang điện

- Định luật: Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn
quang điện λ
0
của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện. λ ≤ λ
0
- Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là đặc trưng riêng cho kim loại đó.
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
19
Luyn Thi Tt Nghip Vt Lý 12
Naõng Bửụực Anh Taứi
Thy Phm ỡnh Thnh T 0905 359
879
- Thuyt súng in t v ỏnh sỏng khụng gii thớch c m ch cú th gii thớch c bng thuyt lng t.
II. Thuyt lng t ỏnh sỏng
1. Gi thuyt Plng
- Lng nng lng m mi ln mt nguyờn t hay phõn t hp th hay phỏt x cú giỏ tr hon ton xỏc
nh v hng hf; trong ú f l tn s ca ỏnh sỏng b hp th hay phỏt ra; cũn h l mt hng s.
2. Lng t nng lng
=

hf =

hc
h gi l hng s Plng h = 6,625.10
-34
J.s
3. Thuyt lng t ỏnh sỏng
a. nh sỏng c to thnh bi cỏc ht gi l phụtụn.
b. Vi mi ỏnh sỏng n sc cú tn s f, cỏc phụtụn u ging nhau, mi phụtụn mang nng lng bng hf.

c. Phụtụn bay vi tc c = 3.10
8
m/s dc theo cỏc tia sỏng.
d. Mi ln mt nguyờn t hay phõn t phỏt x hay hp th ỏnh sỏng thỡ chỳng phỏt ra hay hp th mt
phụtụn.
4. Gii thớch nh lut v gii hn quang in bng thuyt lng t ỏnh sỏng
- Mi phụtụn khi b hp th s truyn ton b nng lng ca nú cho 1 ờlectron.
- Cụng thng lc liờn kt gi l cụng thoỏt (A).
- hin tng quang in xy ra:
hf A hay
c
h A




hc
A


, t
0
hc
A

=

0
Chỳ ý tớnh nhanh ta dựng
26

0
19,875.10
A


=
chỳ ý nh i 1eV =1,6.10
-19
J
5. Lng tớnh súng - ht ca ỏnh sỏng : nh sỏng cú lng tớnh súng - ht.
III. HIN TNG QUANG IN TRONG
1. Cht quang dn
- L cht bỏn dn cú tớnh cht cỏch in khi khụng b chiu sỏng v tr thnh dn in khi b chiu sỏng.
2. Hin tng quang in trong
- Hin tng ỏnh sỏng gii phúng cỏc ờlectron liờn kt chỳng tr thnh cỏc ờlectron dn ng thi gii
phúng cỏc l trng t do gi l hin tng quang in trong. ng dng trong quang in tr v pin
quang in
3. Quang in tr L mt in tr lm bng cht quang dn.
- Cu to: 1 si dõy bng cht quang dn gn trờn mt cỏch in in tr cú th thay i t vi M
vi chc .
4. Pin quang in
1. L pin chy bng nng lng ỏnh sỏng. Nú bin i trc tip quang nng thnh in nng.
2. Hiu sut trờn di 10%
III. HIN TNG QUANG PHT QUANG
1. Khỏi nim v s phỏt quang
- S phỏt quang l s hp th ỏnh sỏng cú bc súng ny phỏt ra ỏnh sỏng cú bc súng khỏc.
- c im: s phỏt quang cũn kộo di mt thi gian sau khi tt ỏnh sỏng kớch thớch.
2. Hunh quang v lõn quang
- S phỏt quang ca cỏc cht lng v khớ cú c im l ỏnh sỏng phỏt quang b tt rt nhanh sau khi tt
ỏnh sỏng kớch thớch gi l s hunh quang.

- S phỏt quang ca cỏc cht rn cú c im l ỏnh sỏng phỏt quang cú th kộo di mt thi gian sau khi
tt ỏnh sỏng kớch thớch gi l s lõn quang.
Cỏc cht rn phỏt quang loi ny gi l cỏc cht lõn quang.
Bn Vinh Hoa Ch Ngi Ham Hc B Vc Thm i K Ham
Chi
20
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
3. Định luật Xtốc (Stokes) về sự huỳnh quang
Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích:
λ
hq
> λ
kt
.
IV. CÁC TIÊN ĐỀ BOHR VỀ CẤU TẠO NGUN TỬ :
1. Tiên đề về các trạng thái dừng
- Ngun tử chỉ tồn tại trong 1 số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong
các trạng thái dừng thì ngun tử khơng bức xạ.
- Trong các trạng thái dừng của ngun tử, êlectron chỉ chuyển động trên những quỹ đạo có bán kính
hồn tồn xác định gọi là quỹ đạo dừng.
- Đối với ngun tử hiđrơ r
n
= n
2
r
0
r

0
= 5,3.10
-11
m gọi là bán kính Bo.
Các mức K L M N O P ứng với n =1,2,3,4,5,6
2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của ngun tử
- Khi ngun tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (E
n
) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp
hơn (E
m
) thì nó phát ra 1 phơtơn có năng lượng đúng bằng hiệu E
n
- E
m
:
ε = hf
nm
= E
n
- E
m
Tính
( )
m n
hc
E E
λ
=
−

chú ý nhớ đổi 1eV =1,6.10
-19
J
- Ngược lại, nếu ngun tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E
m
thấp hơn mà hấp thụ được 1 phơtơn
có năng lượng đúng bằng hiệu E
n
- E
m
thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn E
n
.
Ghi nhớ khi từ thấp lên cao hấp thụ và từ cao trở về thấp bức xạ

V. SƠ LƯỢC VỀ LAZE :
1. Cấu tạo và hoạt động của Laze
- Laze là một nguồn phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng của hiện tượng phát xạ
cảm ứng.
- Đặc điểm:
+ Tính đơn sắc. + Tính định hướng. + Tính kết hợp rất cao. + Cường độ lớn.
2. Một vài ứng dụng của laze
- Y học: dao mổ, chữa bệnh ngồi da…
- Thơng tin liên lạc: sử dụng trong vơ tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin bằng cáp quang…
- Cơng nghiệp: khoan, cắt
- Trắc địa: đo khoảng cách, ngắm đường thẳng…
- Trong các đầu đọc CD, bút chỉ bảng
Các cơng thức:
Quang điện
- Năng lượng 1 hạt phôton :

λ
ε
hc
hf ==
f
c
=
λ
- Công thoát : A =
0
λ
hc
Công suất bức xạ : P =
t
n
f
ε
Cường độ dòng quang điện bao hoà: I =
t
en
e
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
21
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Nâng Bước Anh Tài
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
Hiệu suất lượng tử : H =
f

e
n
n
< 1
- Giới hạn quang điện :
A
hc
=
0
λ
- Công thức Anhxtanh :
max0d
EA +=
ε
- Động năng ban đầu cực đại :
hd
UemvE ==
2
0max0
2
1
= eV
max
( U
h
< 0 )
- Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện :
0
λλ
≤

h = 6,625.
34
10
−
Js c = 3.
8
10
m/s m = 9,1.
31
10
−
kg e = 1,6.
19
10
−
C
Đơn vò :
ε
, A , E
0đmax
: J
0
,
λλ
: m
Tia Rơnghen ( TIA X )
AKd
eUhf
hc
mvE ====

max
min
2
2
1
λ
QhfE
d
+=
Q : nhiệt làm nóng đối Katốt
Quang Phổ Nguyên Tử Hidro
nmmn
mn
mn
EEhf
hc
−===
λ
ε
( E
m
> E
n
)
Chuyên đề 7 : VẬÏT LÝ HẠT NHÂN
I. Tính chất, cấu tạo, năng lượng liên kết hạt nhân :
1. Cấu tạo hạt nhân , khối lượng hạt nhân:
a. Cấu tạo hạt nhân :
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi

22
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Naâng Böôùc Anh Taøi
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
* Hạt nhân có kích thước rất nhỏ (khoảng 10
-14
m đến 10
-15
m) được cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn gọi là
nuclon.
Có 2 loại nuclon:
- proton: ký hiệu p mang điện tích nguyên tố +e; m
p
= 1,007276u
- nơtron: ký hiệu n, không mang điện tích. m
p
= 1,008665u
* Nếu một nguyên tố có số thứ tự Z trong bảng tuần hoàn Mendeleev (Z gọi là nguyên tử số) thì nguyên
tử của nó sẽ có Z electron ở vỏ ngoài hạt nhân của nguyên tử ấy chứa Z proton và N nơtron.
* Vỏ electron có điện tích -Ze ; Hạt nhân có điện tích +Ze
Nguyên tử ở điều kiện bình thường là trung hòa về điện
* Số nuclon trong một hạt nhân là: A = Z + N .A: gọi là khối lượng số hoặc số khối lượng nguyên tử
+ Kí hiệu hạt nhân
- Hạt nhân của nguyên tố X được kí hiệu:
A
Z
X
- Kí hiệu này vẫn được dùng cho các hạt sơ cấp:
1

1
p
,
1
0
n
,
0
1
e
−
−
.
+ Đồng vị:
* Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số proton Z nhưng có số nơtron N khác nhau gọi là đồng vị
Ví dụ: - Hydro có 3 đồng vị:
1 2 3
1 1 1
, ,H H H
* Các đồng vị có cùng số electron nên chúng có cùng tính chất hóa học
b. Khối lượng hạt nhân. Đơn vị khối lượng hạt nhân
1u =
12
1
khối lượng nguyên tử cacbon
12
6
C, 1u = 1,66055.10
-27
kg

m
p
= 1,007276u; m
n
= 1,008665u
E=mc
2
=> Đơn vị khối lượng hạt nhân :
2. Lực hạt nhân:là lực liên kết các nuclôn với nhau
Đặc điểm của lực hạt nhân:
+ Lực hạt nhân là loại lực tương tác mạnh nhất
+ Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân. 10
-15
m
+ Lực hạt nhân không phụ thuộc vào điện tích các nuclôn
3.Năng lượng liên kết của hạt nhân:
a, Độ hụt khối:
∆
m
- Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó.
- Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân, kí hiệu ∆m
∆m = [Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
X
] với m
X
: khối lượng của hạt nhân

b, Năng lượng liên kết
- Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng liên kết các nuclôn riêng lẻ thành 1 hạt nhân
W
lk
= ∆m.c
2
= [Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
X
] .c
2
- Muốn phá vở hạt nhân cần cung cấp năng lượng W
≥
W
lk
c. Năng lượng liên kết riêng
Năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân là năng lượng liên kết tính cho mỗi nuclôn của hạt nhân đó:
A
W
lk
Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.
Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững
II. Phản ứng hạt nhân
1. Định nghĩa phản ứng hạt nhân
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
23

Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Naâng Böôùc Anh Taøi
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879
* Phản ứng hạt nhân là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt khác theo
sơ đồ:
A + B → C + D
Trong đó: A và B là hai hạt nhân tương tác với nhau. C và D là hai hạt nhân mới được tạo thành
Lưu ý: Sự phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân đó là quá trình biến đổi hạt nhân nguyên
tử này thành hạt nhân nguyên tử khác.
+. Phản ứng hạt nhân tự phát
- Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác.
+. Phản ứng hạt nhân kích thích
- Quá trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác.
- Đặc tính của phản ứng hạt nhân:
+ Biến đổi các hạt nhân.
+ Biến đổi các nguyên tố.
+ Không bảo toàn khối lượng nghỉ.
2 Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
Xét phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
A B C D+ → +
+ Định luật bảo toàn số Nuclon (số khối A): A
1
+ A
2
= A

3
+ A
4

+. Định luật bảo toàn điện tích nguyên tử số Z) : Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4

+. Định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn động lượng:
* Hai định luật này vẫn đúng cho hệ các hạt tham gia và phản ứng hạt nhân. Trong phản ứng hạt nhân,
năng lượng toàn phầnvà động lượng được bảo toàn
* Lưu ý : Không có định luật bảo toàn khối lượng của hệ
c. Năng lượng phản ứng hạt nhân
m
0
= m
A
+m
B :
khối lượng các hạt tương tác
m = m
C
+m
D :
khối lượng các hạt sản phẩm

- Phản ứng hạt nhân có thể toả năng lượng hoặc thu năng lượng.
 Nếu m
0
> m phản ứng hạt nhân toả năng lượng: năng lượng tỏa ra:
W = (m
trước
- m
sau
)c
2
 Nếu m
0
< m

Phản ứng hạt nhân thu năng lượng, phản ứng không tự xảy ra .Muốn phản ứng xảy ra
phải cung cho nó một năng lượng dưới dạng động năng của các hạt tương tác W = (m
sau
-
m
trước
)c
2
+ W
đ
III. Hiện tượng phóng xạ:
1. Hiện tượng phóng xạ
* Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra những bức xạ và biến đổi thành hạt
nhân khác
* Những bức xạ đó gọi là tia phóng xạ, tia phóng xạ không nhìn thấy được nhưng có thể phát hiện
ra chúng do có khả năng làm đen kính ảnh, ion hóa các chất, bị lệch trong điện trường và từ trường…


Đặc điểm của hiện tượng phóng xạ:
* Hiện tượng phóng xạ hoàn toàn do các nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra, hoàn toàn không
phụ thuộc vào tác động bên ngoài.
* Dù nguyên tử phóng xạ có nằm trong các hợp chất khác nhau, dù chất phóng xạ chịu áp suất hay
nhiệt độ khác nhau… thì mọi tác động đó đều không gây ảnh hưởng đến quá trình phóng xạ của hạt nhân
nguyên tử.
2. Các dạng phóng xạ:
a.Phóng xạ α:
- Hạt nhân mẹ X phân rã tạo thành hạt nhân con Y, đồng thời phát ra tia phóng xạ α

HeYX
A
Z
A
Z
4
2
4
2
+→
−
−
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
24
Luyện Thi Tốt Nghiệp Vật Lý 12
Naâng Böôùc Anh Taøi
Thầy Phạm Đình Thành ĐT 0905 359
879

+ Tia α là chùm hạt nhân hêli
4
2
He chuyển động với tốc độ vào cỡ 2.10
7
m/s, Bị lệch về bản âm của tụ
điện .Vận tốc chùm tia : cỡ 2.10
7
m/s Có khả năng ion hóa môi trường rất mạnh năng lượng giảm
nhanh chỉ đi được tối đa 8 cm trong không khí, có khả năng đâm xuyên nhưng yếu.không xuyên qua
được tờ bìa dày
b. Phóng xạ β
• Phóng xạ β
-
- Phóng xạ β
-
là quá trình phát ra tia β
-
. Tia β
-
là dòng các êlectron.
- Dạng tổng quát của quá trình phóng xạ β
-
:
vYX
A
Z
A
Z
~

0
01
+→
+
−
β
- Tia β
-
chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng
- Có khả năng làm iôn hóa chất khí yếu hơn tia α, nên có khả năng đâm xuyên mạnh hơn,
đi được khoảng vài mét và có thể xuyên qua tấm nhôm vài mm
• Phóng xạ β
+
- Phóng xạ β
+
là quá trình phát ra tia β
+
. Tia β
+
là dòng các pôzitron (
e
0
1
).
- Dạng tổng quát của quá trình phóng xạ β
+
:
vYX
A
Z

A
Z
0
01
+→
+
+
β
- Tia β
+
chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng
- Hạt
+
β
mang điện tích +1e, lùi về sau 1 so với hạt nhân mẹ
c.Phóng xạ
γ
- Các hạt nhân con được tạo thành trong quá trình phóng xạ ở trạng thái kích thích nhưng không
làm thay đổi cấu tạo hạt nhân
- Tia gamma γ: có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 10
-11
m) không nhìn thấy
được. Đây là chùm phôtôn năng lượng cao, có khả năng làm đen kính ảnh, làm iôn hóa chất khí,có khả
năng đâm xuyên rất mạnh, và rất nguy hiểm cho con người. Tia γ không bị lệch trong điện trường và
từ trường.
3. Định luật phóng xạ
* Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau mỗi chu kì
thì 1/2 số nguyên tử của chất ấy đã biến đổi thành chất khác.
* Gọi N
0

, m
0
là số nguyên tử và khối lượng ban đầu của khối lượng phóng xạ.
Gọi N, m: là số nguyên tử và khối lượng ở thời điểm t.
Ta có: N = N
O
.
.
2
t
t
T
e
λ
−
−
=
hoặc m = m
o
.
.
2
t
t
T
e
λ
−
−
=

T: là chu kỳ bán rã ,
λ
là hằng số phóng xạ với
λ
=
ln 2 0,693
T T
=
Bảng quy luật phân rã
t = T 2T 3T 4T 5T 6T
Số hạt còn lại N
0
/2 N
0
/4 N
0
/8 N
0
/16 N
0
/32 N
0
/64
Số hạt đã phân rã N
0
/2 3 N
0
/4 7 N
0
/8 15 N

0
/16 31 N
0
/32 63 N
0
/64
Tỉ lệ % đã rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875%
Tỉ lê đã rã và còn lại 1 3 7 15 31 63
Ứng dụng phóng xạ : Xác định tuổi cổ vật, phương pháp nguyên tử dánh dấu gây đột biến gen
Bến Vinh Hoa Chờ Người Ham Học Bờ Vực Thẳm Đợi Kẻ Ham
Chơi
25