thi giua ki 2 lop 6,7,8

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
a)
3yx
-1y-2x
{
=+
=
b)







=+
=+
4
163
16
11
x
1
yx
y
Bài 2: (2, 5 điểm): Cho hàm số: y = 2x - 1 (d)
y = x

2
(P)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số trên.
Bài 3: (2 điểm):
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người
thứ nhất làm một mình trong 3 giờ sau đó người thứ hai làm một mình trong 6
giờ thì cả hai làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một
mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài 4: (3 điểm):
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng
vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự
ở H và K.
a) Chøng minh bèn ®iÓm: B;H;C ; D thuéc mét ®êng trßn.
b) Tính góc CHK.
c) Chøng minh: KC . KD = KH . KB.
PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x - 4 = 0 b) x + 2 = 3 (x + 1)
c) (x - 1) (3x + 1) = 0 d)
3
2
1
37
=

−
−
x
x
Câu 2. ( 3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận
tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng
đường AB.
Câu 3. ( 3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC
lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a)
∆
BEF
∆
DEA và
∆
DGE
∆
BAE.
b) AE
2
= EF . EG.
c) BF . DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.
Câu 4. (1 điểm)
Cho
.0
111
=++
zyx

Tính giá trị của biểu thức:
A =
222
z
xy
y
xz
x
yz
++
.
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐỀ
PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN - LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. ( 3 điểm) Tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
a)
7
5
7
2
+
b)
2
7
5
4

+
−
c)
15
6
4
1
15
5
12
3
3
2 −
+
−
+++
Câu 2. ( 3 điểm) Tìm số nguyên x biết:
a) x =
4
5
2
+
−
b) x -
9
2
5
1
−
=

c)
2
1
1
3
−
=
+x
Câu 3. ( 3 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Ot sao cho
∠
xOy = 60
0
,
∠
xOt = 30
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) So sánh
∠
xOt và
∠
tOy.
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Câu 4. (1 điểm)
Tìm các số nguyên n để phân số
1
3
+n

có giá trị là một số nguyên.
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐỀ
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 9
Bài 1: Ý a đúng cho 1 điểm, ý b đúng cho 1, 5 điểm.
a)
3
2
x
3
7
y
3yx
-1y-2x
{{
=
=
=+
=
⇔
b)
16
11
x
1
4
163
{
=+
=+

y
yx
Đặt
25,0)0,0(*)({
x
1
1
→≠≠
=
=
yx
a
b
y
Ta có hpt
5,0{{
48
2
a
48
1
b
16
1
a
4
1
6b3a
→⇔
=

=
=+
=+
b
Thay a =
48
2
, b =
48
1
vào (*) ta được: x = 24; y = 48 0, 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (24; 48) 0,25
Bài 2: a) Vẽ đúng ĐTHS: y = 2x - 1 0, 75
Vẽ đúng ĐTHS: y = x
2
0, 75
b) Toạ độ giáo điểm là (1; 1) 1 điểm
Bài 3:
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (h; x >
16); thời gian người hứ hai làm một mình xong công việc là y (h; y> 16)
Ta có phương trình:
16
111
=+
yx
(1) 0, 5
3 giờ người thứ nhất làm được:
x
3
công việc

6 giờ người thứ hai làm được:
y
6
công việc
Ta có phương trình:
4
163
=+
yx
(2) 0, 5
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
16
11
x
1
4
163
{
=+
=+
y
yx
Giải hệ phương trình ta được: x = 24; y = 48 0, 5
Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một
mình mất 48 giờ. 0, 5
Bài 4: Vẽ hình đúng 0, 5 điểm.

H
K
E

D
C
B
A
a) Chứng minh được B;H;C;D thuéc ®êng trßn ®êng kÝnh BD ( H và K cùng
nhìn đoạn BD dưới những góc vuông) 1, 0 điểm.
b)
∠
DHC =
∠
DBC = 45
0
=>
∠
CHK = 45
0
( vì
∠
DHK = 90
0
) 0, 75
c)
∆
KHC
∆
KDB (g - g) =>
KD
KH
KB
KC

=
=> KC . KD = KB . KH 0, 75
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 8
Câu 1. Ý a và b mỗi ý 0, 5 điểm. Hai ý c và d mỗi ý đúng 1, 0 điểm.
a) 2x - 4 = 0 <=> x = 2 . Tập nghiệm S = {2}
b) x + 2 = 3 (x + 1)  2 x = - 1  x = - 0, 5. Tập nghiệm: S = {- 0, 5}
c) (x - 1) (3x + 1) = 0 
01
013
[
=−
=+
x
x

1
3
1
[
=
−
=
x
x

Tập nghiệm: S = {
;
3
1−

1}
d)
3
2
1
37
=
−
−
x
x
(Đk: x
≠
1)
=> 21x - 9 = 2x - 2  19x = 7  x =
19
7
( TMĐK)
Tập nghiệm: S = {
19
7
}
Câu 2. ( 2, 5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 0, 25
Thời gian lúc đi là:
35
x
(giờ), thời gian lúc về là :
42
x

(giờ). 0, 5
Theo bài ra ta có phương trình:
35
x
-
42
x
=
2
1
0,75
Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn. 0, 75
Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km. 0, 25
Câu 3. ( 3, 5 điểm) Vẽ hình đúng được 0, 5 điểm.
F
E
G
D
C
B
A
a)
∆
BEF
∆
DEA ( g.g) 0.5 điểm
Ta có:
∠
DGE =
∠

BAE ( hai góc so le trong)

∠
DEG =
∠
BEA (hai góc đối đỉnh)
=>
∆
DGE
∆
BAE (g. g) 0, 5 điểm
b)
∆
BEF
∆
DEA nên
ED
EB
=
EA
EF
hay
EB
EDEA
=
EF
(1) 0, 5
∆
DGE
∆

BAE nên
EB
EDEG
=
EA
(2) 0, 5
Từ (1) và (2) suy ra:
EA
EGE
=
EF
A
, do đó AE
2
= EF . EG. 0,25
c) Theo câu a ta có:
BA
DG
FB
AD
=

suy ra: BF . DG = AD . AB không đổi 0,75
Câu 4. (1 điểm)
Chứng minh được:
zyx
zyx
1
.
1

.
1
.3
111
333
=++
=
xyz
3
0, 5
=> A =
333222
z
xyz
y
xyz
x
xyz
z
xy
y
xz
x
yz
++=++
= xyz (
333
111
zyx
++

) = xyz.
xyz
3
= 3 0, 5
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 6
Câu 1. ( 3 điểm) Tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
Ý a đúng cho 0, 5 điểm, ý b đúng cho 1 điểm, ý c đúng cho 1, 5 điểm.
a)
7
5
7
2
+
=
1
7
7
=
b)
2
7
5
4
+
−
=
10
27

10
358
=
+−

c)
9
6
4
1
15
5
12
3
3
2 −
+
−
+++
=
5
2
4
1
3
1
4
1
3
2 −

+
−
+++

=
5
2
4
1
4
1
3
1
3
2 −
+






−
++







+
= 1 + 0 +
5
2−
=
5
5
+
5
2−
=
5
3

Câu 2. ( 3 điểm) Tìm số nguyên x biết:
Mỗi ý đúng cho 1 điểm
a) x =
4
5
2
+
−
b) x -
9
2
5
1
−
=

x =
5
18
x =
5
1
9
2
+
−

x =
45
1−
c)
2
1
1
3
−
=
+x
=> x + 1 = - 6
x = - 6 - 1
x = - 7
Câu 3. ( 3 điểm) Vẽ hình đúng 0, 5
y
t
x
O

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
∠
xOy = 60
0
,
∠
xOt = 30
0
vì 60
0
> 30
0
nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. 0, 75
b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

∠
xOt +
∠
tOy =
∠
xOy
Thay
∠
xOy = 60
0
,
∠
xOt = 30
0
ta được:

30
0
+
∠
tOy = 60
0

∠
tOy = 60
0
- 30
0
Vậy
∠
tOy = 30
0
Do đó
∠
xOt =
∠
tOy 1, 0
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy .
Vì
∠
xOt +
∠
tOy =
∠
xOy và
∠

xOt =
∠
tOy. 0, 75
Câu 4. (1 điểm)
Phân số
1
3
+n
có giá trị là một số nguyên  3

(n + 1) 0, 25
Hay n + 1 là ước của 3
Suy ra n + 1
∈
{-3; -1; 1; 3} 0, 5
Ta có bảng giá trị:
n + 1 - 3 - 1 1 3
n - 4 - 2 0 2
Vậy với n
∈
{- 4; - 2; 0; 3} thì phân số
1
3
+n
có giá trị là một số nguyên. 0, 25
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐÁP ÁN