Tài liệu ôn tập toán 7

¤N LUYÖN CUèI N¡M TO¸N 7
§Ò 1
Phần I . Trắc Nghiệm ( 2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng .
Câu 1. Câu nào sau đây đúng :
A.
2
3
−
x
2
yz là đơn thức có hệ số
2
3
B. Bậc của đa thức x
3
– x
2
y
2
+ y
3
là 4
C. Hai đơn thức -3x
2
y và -
2
7
xy
2
đồng dạng D. Đa thức 3x – 1 có nghiệm là 3

Câu 2 Bậc của đa thức (x
2
y
3
)
2
A. 5 B. 7 C. 10 D. 12
Câu 3 Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức
3 2
1x x− +

A. 0 B. 1 C. -1 D. Một kết quả khác
Câu 4 Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng :
A. 4 B. -4 C. 5 D. -5
Câu 5 Cho
ABC∆
biết  = 60
0
,
µ
B
= 100
0
. So sánh nào sau đây là đúng ?
A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC
C. BC > AC > AB D. AC > AB > BC
Câu 6 Bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh của tam giác :
A. 3cm ; 4 cm ; 5 cm B. 6 cm ; 9 cm ; 12 cm
C. 2 cm ; 4 cm ; 6 cm D. 5 cm ; 8 cm ; 10 cm
Câu 7 Tam giác ABC có

µ µ
0
60= =A B
. Tam giác ABC là :
A. Tam giác cân B . Tam giác vuông
C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
Câu 8 Cho hình vẽ với G là trọng tâm của
ABC∆
, đẳng thức nào sau đây là sai ?
A .
1
2
GM
AM
=
B.
2
AG
GM
=
C.
2
3
AG
AM
=
D.
1
2
GM

GA
=
Phần II .Tự Luận ( 7,0 điểm )
Bài 1 . ( 2,0 điểm)
Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
8 7 9 7 8 6 6 7 5 10
8 8 7 6 9 7 10 5 8 9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số .
c. Tính số trung bình cộng .
Bài 2 ( 2,0 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = 2x
3
– 2x + x
2
– x
3
+ 3x + 2
và Q(x) = 4x
3
-5x
2
+ 3x – 4x – 3x
3
+ 4x
2
+ 1
a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .

b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c>. Tính P(-1) ; Q(2) .
Bài 3 ( 1,0 điểm )
Tìm chu vi của một tam giác , biết hai cạnh của nó là 1 cm và 7 cm , độ dài cạnh còn
lại là một số ngun .
Bài 4 ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm .
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD .
b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng
hàng .
c. Chứng minh
ABG ACG∆ = ∆

§Ị 2
A- TRẮC NGHIỆM:
I/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: ( 4 điểm )
Phần 1:( 1 điểm) Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường được ghi lại
trong bảng sau đây:
10 11 9 13 8 12 10 11 9 8 8
9 8
9 10 11 7 8 10 10 7 8 7 8
7
1) Số các giá trò của dấu hiệu là:
A. 25 B. 12 C. 7 D. 13.
2) Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là:
A. 12 B. 13 C. 7 D. Một giá trò khác.
3) Tần số tương ứng với giá trò 8 là
A. 4 B. 7 C. 3 D. 5
4) Mốt của dấu hiệu là:
A. 13 B. 12 C. 8 D. 7

Phần 2:
Câu 1: Cho đơn thức -3x
2
y
3
z. Hệ số của đơn thức là:
A. -3 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 2: Cho đơn thức -3x
2
y
3
Giá trò của đơn thức tại x = -1; y = 2 bằng:
A. 18 B. -18 C. 24 D. -24
Câu 3: Cho 2 đơn thức: -2x
2
y
2
và 13xy
3
z
3
. Tích của 2 đơn thức bằng:
A. -26x
2
y
5
z
3
B. -26x
3

y
3
z
3
C. -26x
3
y
5
z
3
D. -26x
3
y
6
z
3
Câu 4: Bậc của đơn thức 26x
3
y
6
z
3
bằng:
A. 6 B. 12 C. 26 D. 54
Câu 5: Cho đa thức x
3
y
3
- 7x
5

+ 4x
2
+8, Bậc của đa thức là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 6: Nghiệm của đa thức F(x) = -2x + 6 là:
A. -3 B. - 4 C. 3 D. 4
Câu 7: Tổng của 2 đơn thức -5xy
2
và 3xy
2
bằng :
A. 2xy
2
B. -2xy
2
C. 2x
2
y
4
D. -2x
2
y
4
.
Câu 8: Cho
∆
ABC có AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì:
A.
µ
µ

µ
A B C> >
B.
µ
µ
µ
A C B> >
C.
µ
µ
µ
C B A> >
D.
µ
µ
µ
C A B> >

Câu 9: Cho
∆
ABC có
µ
µ
0 0
50 ; 70A B= =
thì:
A. AB < BC < CA B. AB < AC < BC
C. BC < AB < AC D. AC < BC < AC
Câu 10: Cho
∆

ABC nhọn có
µ
0
40A =
, Gọi H là trực tâm của tam giác thì số đo
·
BHC

bằng:
A. 80
0
B. 100
0
C. 120
0
D. 140
0
.
Câu 11: Cho
∆
ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Nếu AM = 12
cm thì AG bằng:
A. 4 CM B. 6 CM C. 8 CM D. 10 CM
Câu 12: Cho
∆
ABC cân tại A có AH là đường cao, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm thì
AH bằng:
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm.
II/ Hãy điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp để hoàn thành nghóa đúng cho
các câu sau: (1đ)

Câu 1:Điểm nằm trên tia phân giác của một góc
thì
Câu 2:Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng
thì
Câu 3:Giao điểm của 3 đường trung trực của một tam giác
thì
Câu 4:Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0
và
B/ TỰ LUẬN: ( 5 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) Cho 2 đa thức P(x) = 4x
2
- 3x + 1 -x
3
+ 5x - 3x
2
+ 2x
4
Q(x) = -2x
4
+ 3x
2
- 5x + x
3
+6x + 6
a. Hãy thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x).
b. Tinh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
Bài 2: (2,5 điểm) Cho
·
xOy
nhọn, trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy điểm

B sao cho OA = OB. Vẽ AE vuông góc với Oy, E
∈
Oy; Vẽ BF vuông góc với Ox, F
∈
Ox.
a. Chứng minh: AE = BF, OE = OF.
b. Gọi giao điểm của AE và BF là I. Chứng minh: IA = IB, IE = IF.
c. Chứng minh AB // EF.
Bài 3:(0,5 điểm) Cho đơn thức 2x
2
y
3
.biết giá trò của đơn thức bằng -216 khi x, y
nhận các giá trò nguyên, Tìm các giá trò nguyên đó của x,y
§Ị 3:
A- TRẮC NGHIỆM:
Bµi 1: (1 ®iĨm) §iỊn dÊu nh©n vµo « trèng thÝch hỵp
Câu Đúng Sai
a. b là đa thức
b. x
3
+ x
2
là đa thức bậc 5
c. (xy)
3
và y
3
x
3

là 2 đơn thức đồng dạng
d.
3
1
x
2
y - 1 là đơn thức
Bài 2: (1 điểm) hãy ghép đôi 2 ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng
Trong một tam giác
a. Điểm cách đều ba đỉnh a. Là điểm chung của ba đờng phân giác
b. Trực tâm b. Là điểm chung của ba đờng cao
c. Trọng tâm c. Là điểm chung của ba đờng trung tuyến
d. Điểm (nằm trong tam giác) cách đều
ba cạnh
d. Là điểm chung của ba đờng trung trực
Bài 3: (1,5 điểm) hãy khoanh tròn chữ cáI trớc kết quả đúng
Câu 1. Cho ABC có =50
0
;
^
B
= 60
0
; = 70
0
trong các khẳng định sau, khẳng định
đúng là.
A. AC > AB > BC C. BC > AB > AC
B. AB > AC > BC D. AB > BC > AB
Câu 2. Cho G là trọng tâm của ABC; AM là đờng trung tuyến (hình 1) hãy chọn khẳng

định đúng.
A.
AM
AG
=
2
1
A
C.
AM
GM
=
3
1
B.
GM
AG
= 3
D.
AG
GM
3
2
G
B
H C
Câu 3. Cho một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 4 và 9. Độ dài cạnh thứ ba là:
A. 4 C. 13
B. 5 D. 9
Câu 4. Cho ABC cân tại B và

^
B
= 40
0
Góc ở đáy tam giác cân đó là
A. 40
0
B. 50
0
C. 60
0
D. 70
0
Câu 5. Cho DEF (
^
D
= 90
0
) và DE = 5cm, DF = 12cm, EF có độ dài là
A. 5cm B. 12cm C.
119
cm D. 13cm
Câu 6. Nếu ABC có = 30
0
,
^
B
=45
0
thì góc ngoài tại đỉnh C bằng.

A. 65
0
B. 75
0
C. 85
0
D. 95
0
B. Tự luận.
Bài 1: (1,5 điểm) Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bào tập (Thời gian tính theo
phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau.
10 5 8 8 9 7 8 9 10 8
5 7 10 9 8 8 9 7 14 7
9 8 9 10 10 10 7 5 5 14
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và nhận xét
Bài 2: : (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = 4x
3
+ 2x
4
x
2
x
3
+2x
2
-x
4
+1-3x
3

a. sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến
b. Tính M(-1) và M(1)
c. Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A . Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N
trên tia đối của tia CB sao cho BM=CN
a. Chứng minh: Góc ABM = góc CAN
b. Chứng minh:
^
AMN cân
c. So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC
d. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB =
BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN .
Đề 4
Phần1: Trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi câu sau đây có kèm theo các câu trả lời A; B; C; D. Em hãy tìm câu trả lời
đúng và nghi vào bài làm.
Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A đợc cho ở bảng "tần số"
sau:
Giá trị (x) 4 5 10 6 7 8 9
Tần số (n) 2 6 4 8 9 6 5 N = 40
Mốt của dấu hiệu là:
A. 4; B. 9; C. 7; D. Tất cả đều sai.
Câu 2: Đơn thức 4x
7
3x
2
thu gọn bằng:
A. 7x
14
B. 12x

14
C. 7x
9
D. 12x
9
Câu 3: Đa thức Q (x) = ax
2
+ 5x - 2 có một nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là:
A. 3 B. -3 C. -7 D. 7
Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x
2
+ 5x - 6 là:
A. - 6 B. -1 C. 1 D. 6
C©u 5: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, mƯnh ®Ị ®óng lµ:
A. BC
2
+ AC
2
= AB
2
B. AB
2
= AC
2
- BC
2
C. AC
2
= BC
2

+ AB
2
D. AB
2
+AC
2
= BC
2
C©u 6: Trong mét tam gi¸c träng t©m cđa tam gi¸c lµ ®iĨm chung cđa:
A. Ba ®êng trung tun B. Ba ®êng ph©n gi¸c
C. Ba ®êng trung trùc D. Ba ®êng cao
PhÇn 2: tù ln (7 ®iĨm )
C©u 1: (2 ®iĨm)
a, TÝnh tÝch cđa hai ®¬n thøc sau: - 0,5x
2
yz vµ -3xy
3
z. T×m hƯ sè vµ bËc cđa tÝch t×m ®-
ỵc.
b, Cho A = x
2
- 2x - y
2
+ 3y - 1 B = -2x
2
+ 3y
2
- 5x + y + 3. TÝnh A + B, A - B?
C©u 2: (1,5 ®iĨm ) Cho ®a thøc: P(x) = 5x
3

+ 2x
4
- x
2
+ 3x
2
- x
3
- x
4
+ 1 - 4x
3
a, Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc trªn theo thø tù gi¶m dÇn cđa c¸c biÕn?
b, TÝnh P(1) vµ P(-1)?
c, Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiƯm?
C©u 3(3,5®iĨm) Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( gãc A = 90
o
), tia ph©n gi¸c cđa gãc B c¾t
AC ë E, tõ E kỴ EH vu«ng gãc BC (H thc BC) chøng minh r»ng:
a, ∆ ABE b»ng ∆ HBE.
b, BE lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AH.
c, EC > AE.
§Ị 5
I/ Trắc nghiệm: (5đ)
1, Giá trò của biểu thức 3x2 – 4x + 5 khi x = 0 là:
a. 12 b. 9 c. 5 d. 0
2, Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không là đơn thức:
a.3x2yz b. 4xy + 1 c. 5x.6yz2 d. 9x2y4z5t
3, 4xyz . 5x2yz3 =
a. 9x2yz3 b. - 9x2yz3 c. 20x3y2z4d. - 20x3y2z4

4, Bậc của đơn thức 7xy2z6 là:
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9
5, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz2 là:
a.
zxyz
2
1
−
b. 7xyz c. xyz3 d.
zyx
22
−
6,
=+
2222
4
1
4
3
yxyx
a.
yx
2
−
b.
yx
2
c.
22
yx−

d.
22
yx
7, 8xy3 – 12xy3 =
a. 4xy3 b. - 4xy3 c. 20xy3 d. - 20xy3
8, Trong các biểu thức sau, đâu là đa thức 1 biến:
a. 4x2y + 7 b. 5x2 + 6x - 7 c. 3 – 2xy d. 6x - 5y
9, Bậc của đa thức 7x2y – 5x6 + 3y2z + 5x6 là:
a. 6 b. 5 c. 4 d. 3
10, Để x = a là nghiệm của đa thức P(x) thì:
a. P(a) = 1 b. P(a) = 0 c. P(a) = - 1 d. P(a)
≠
0
11, Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a, BC =
a. 2a2b. - 2a2 c.
2a
d. -
2a
12, Cho tam giác ABC có
A

= 1020, cạnh lớn nhất là:
a. BC b. ABc. AC d. Không đủ dữ kiện
13, Cho tam giác ABC có
0
120=B

, cạnh nhỏ nhất là:
a. AB b. ACc. BC d. Không đủ dữ kiện
14, Cho tam giác ABC vuông tại A, có

60=B

, cạnh nhỏ nhất là:
a. BC b. ABc. AC d. Không đủ dữ kiện
15, Bộ ba nào là số đo của các cạnh của 1 tam giác:
a. 7cm; 6cm; 5cm b. 7cm; 6dm; 5cm
c. 2cm; 2cm; 5cm d. 4cm; 4cm; 8cm
16, Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác được gọi là:
a, Trọng tâm của tam giác b. Trực tâm của tam giác
c. Tâm đường tròn nội tiếp d. Tâm đường tròn ngoại tiếp
17, Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác được gọi là:
a, Trọng tâm của tam giác b. Trực tâm của tam giác
c. Tâm đường tròn nội tiếp d. Tâm đường tròn ngoại tiếp
18, Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác thì:
a. Cách mỗi đỉnh
3
2
độ dài đường trung tuyến.
b. Cách đều ba cạnh của tam giác
c. Cách đều ba đỉnh của tam giác.
19, Cho tam giác ABC cân tại A, thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
cũng chính là:
a. Đường phân giác b. Đường cao
c. Đường trung trực d. Đường phân giác, đường cao, đường
trung trực
20, Cho tam giác ABC vuông tại A, có
0
50=B

thì :

a. AB < AC b, AB > AC c. AB > BC d. AC > BC
II/ Tự luận:(5đ)
Câu 1:(1,5 đ) Cho P(x) =
55425
33374 xxxxxx −−+−+−
a, Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm.
b, Cho Q(x) =
65
2
−+ xx
. Tính P(x) + Q(x).
Câu 2:(0,5 đ)
Tìm nghiệm của đa thức N(x) = 7x - 5
Câu 3:(1 đ) Cho tam giác ABC biết
CBA



63 ==
a, Tìm số đo các góc A, B, C.
b, Vẽ đường cao AD. Chứng minh rằng: AD < BC < CD.
Câu 4:(2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên
đường phân giác CD của góc C. Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn DE.
Chứng minh rằng:
a,
CDA BEC

=
và
DCA HBE



=
.
b, BE
⊥
BC.
®Ị 6:
I.tr¾c nghiƯm kh¸ch quan: (4 ®iĨm)
(Khoanh trßn vµo mét ch÷ c¸i tríc c©u tr¶ lêi ®óng)
C©u 1: NghiƯm cđa ®a thøc
8 4x
− +
lµ :
A. 2 B. 4 C. - 2 D.
1
2
C©u 2: BiĨu thøc nµo sau ®©y lµ ®¬n thøc :
A.
1x +
B.
( 2)x x −
C.
1xyz −
D. 4
C©u 3: §¬n thøc nµo sau ®©y ®ång d¹ng víi ®¬n thøc
2 3
2x y
:
A.

3 2
2x y
B.
( )
3
2 3
2x y
C.
2 3
x y−
D.
3 3
x y
C©u 4: Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
2
4 2x xy− +
t¹i
1x =
vµ
2y =
lµ :
A. 0 B. - 4 C. 2 D. 4
C©u 5: BËc cđa ®a thøc
11 9 4 5
1x xy x y+ − +
lµ :
A. 10 B. 15 C. 11 D. 9
C©u 6: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 5 cm; BC = 8 cm; AC = 10 cm. So s¸nh nµo sau ®©y
®óng :
A.

µ
µ
µ
B C A< <
B.
µ
µ µ
C A B< <
C.
µ µ
µ
A B C< <
D.
µ
µ µ
C B A< <
C©u 7: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã
µ
0
50A =
th× sè ®o cđa
µ
B
lµ :
A.
0
50
B.
0
100

C.
0
65
D.
0
130

C©u 8: Bé ba ®o¹n th¼ng cã ®é dµi nµo sau ®©y cã thĨ lµ ®é dµi ba c¹nh cđa mét tam
gi¸c vu«ng :
A. 3cm; 9cm; 14 cm B. 2cm; 3cm; 5cm
C. 4cm; 9cm; 12cm D. 6cm; 8cm; 10cm
B. tự luận : ( 6 điểm )
Câu 9 :(2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của lớp 7A
2
đợc thống kê nh sau :
10 9 7 8 9 1 4 9 3 5
2 4 6 7 10 5 9 7 8 4
6 5 4 9 8 7 5 6 7 9
a)Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b)Lập bảng tần số và nhận xét.
c)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 10: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

4 2
( ) 2 3 5P x x x x= +


4 3 2
( ) 4Q x x x x= + +
a) Tìm N(x) biết N(x) + P(x) = Q(x)

b) Tính P(1); Q(2); N(-3)
Câu 11 :(1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở C có
à
0
60A =
, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK
vuông góc với AB (
K AB
). Kẻ BD vuông góc với AE (
D AE
). Chứng minh:
a) AK = KB
b) AD = BC
Câu 12 : (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức :

4
8x x+
§Ị 7
I/ TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,25 điểm
Câu 1: Giá trò của biểu thức x2y + xy2 tại x = -3; y = -2 là:
A. 30 B. -30 C. 11 D. -11
Câu 2: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống ………… + 3xy = -7xy là:
A. 4xy B. -10xy C. 10xy D. -4xy
Câu 3: Đơn thức xy(-2x2y)2z có dạng thu gọn là:
A. -4x3y2z B. -2x5y3z C. 4x5y3z D. 4x3y2z
Câu 4: Biểu thức rút gọn của
2 2 2 2
1 1 1
3

2 4 2
x y x y x y x y+ + −
là:
A.
2
3
4
x y
B.
2
x y
C. 0 D.
2
1
3
4
x y
Câu 5: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – x – 6 ?
A. 0 B. -1 C. -2 D. -6
Câu 6: Đa thức 2x5 + x3 – x4 - 2x5 + 6x2 – 1 có bậc là:
A. 4 B. 5 C. 9 D. 6
Câu 7: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau không?
A. 5cm, 3cm, 2cm B. 4cm, 5cm, 6cm
C. 4cm, 3cm, 1cm D. 10cm, 6cm, 4cm
Câu 8: Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 1cm và 10cm.Vậy chu vi của
tam giác là:
A. 12cm B. 20cm C. 21cm D. 9cm
Câu 9: Tam giác ABC có
µ
C

= 500 ;
µ
B
= 600 . Câu nào sau đây đúng?
A.
AB AC BC〉 〉
B.
AB BC AC〉 〉

C.
BC AC AB〉 〉
D.
AC BC AB〉 〉
Câu 10: Tam giác ABC có
µ
0
70A =
. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác
của các góc B và C. Số đo của
·
BIC
là:
A. 1250 B. 1050 C. 1150 D. 1350
II/ TỰ LUẬN: 7,5 điểm.
Bài 1: (1 điểm) Tính tích hai đơn thức
2
2
3
xy−
và

2 2
6x y
, rồi tính giá trò của đơn thức
tìm được tại x = 3 và y =
1
2
Bài 2:(2 điểm) Cho các đa thức A(x) = x3 – 2x4 + x2 – 5 + 5x
B(x) = - x4 + 4x2 – 3x3 – 6x + 7
C(x) = x + x3 – 2
a) Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B(x) + C(x).
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) và C(x), nhưng không phải là
nghiệm của đa thức B(x).
Bài 3: (1 điểm) Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở C, có
µ
A
= 600. Tia phân giác của góc
·
BAC
cắt BC
ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K
∈
AB) . Kẻ BD vuông góc với tia AE (D
∈
tia AE).
Chứng minh rằng:
a)
ACE AKE

∆ = ∆
.
b) AE là trung trực của CK.
c) KA = KB.
d) EB
〉
AC
§Ị 8:
I. PhÇn tr¾c nghiƯm (3 ®)
Đề bài: Các điểm kiểm tra môn Toán của học sinh A ở học kì I như sau:
7, 8, 5, 7, 6, 7, 9
Câu 1: Theo đề bài trên số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là:
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Câu 2: Theo đề bài trên giá trò trung bình của các điểm kiểm tra là:
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Câu 3 : Đơn thức 32 x2 ( yz2 )2 có bậc là:
A) Bậc 6 B) Bậc 7 C) Bậc 8 D) Bậc 10
Câu 4 : Giá trò của biểu thức A= 2x2 – 3x + 1 tại
x = 3 là:
A) 0 B) 10 C) 14 D) 16
Câu 5: Tổng của ba đa thức: 2x2y3; 3x2y3; – 5x2y3 là:
A) 10 x2y3 B) -10 x2y3 C) 0 D) 3 x2y3
Câu 6: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 5x + 25
A) 3 B) 5 C) –3 D) –5
Câu 7: Phát biểu nào sau đây sai:
A) Tam giác đều có ba góc bằng 600.
B) Tam giác vuông có một góc bằng 450 sẽ là tam giác cân.
C) Hai tam giác đều thì bằng nhau.
D) Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm, AC = 4 cm thì độ dài cạnh

huyền BC là:
A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 8 cm
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm ; BC= 8cm; AC= 10 cm, ta có:
A)
µ
µ
µ
B C A< <
B)
µ
µ
µ
C A B< <
C)
µ
µ
µ
A B C< <
D)
µ
µ
µ
C B A< <
Câu 10: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác
A) 1cm; 2cm; 1cm B) 5cm; 6cm; 11cm
C) 1cm; 2cm; 2cm D) 3cm; 4cm; 7cm
Câu 11: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao ứng với
cùng một cạnh thì tam giác đó là:
A) Tam giác thường B) Tam giác vuông
C) Tam giác cân D) Tam giác đều

Câu 12: Nếu một tam giác có trực tâm trùng với một đỉnh thì tam giác đó là:
A) Tam giác thường B) Tam giác vuông
C) Tam giác cân D) Tam giác đều
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì I của 20 học sinh lớp 7C được ghi
lại dưới đây:
7 10 9 7 8 9 10 10 8 9
8 8 8 10 8 7 9 7 8 10
a) Lập bảng “ Tần số ”
b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức
P(x) = x2 – 2x – 5x5 + 7x3 – 12
Q(x) = x3 – 2x4 – 7x + x2 – 4x5
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A
( Â < 900 ). Vẽ BH
^
AC ( H
Ỵ
AC ) ; CK
^
AB
( K
Ỵ
AB )
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.

C¢U HáI TR¾C NGHIƯM HAY
C©u 1: Cho Q = 3xy
2
-2xy+x
2
y-2y
4
. T×m ®a thøc N tho¶ m·n Q - N = 2y
4
+ x
2
y+xy
A, N=3xy
2
-3x
2
y B, N=3xy-3x
2
y C, N=-3xy
2
-3x
2
y
D, N=3xy
2
-3xy E, N=3xy-3xy F, §¸p ¸n kh¸c
C©u 2: Bé ba ®o¹n th¼ng nµo kh«ng lµ 3 c¹nh cđa mét tam gi¸c:
A, 3 cm; 4 cm; 5 cm B, 6 cm; 9 cm; 12 cm C, 2 cm; 4 cm; 6 cm
D, 5 cm; 8 cm; 10 cm E, 4 cm; 5 cm; 7 cm F, Đáp án khác.
Câu 3: Cho f(x) = x

5
-5x
4
+5x
3
+5x
2
-6x
và g(x) = 3x
3
-12x
2
+3x+8. Vậy f(x) + g(x) bằng:
A, x
5
-5x
4
+8x
3
-7x
2
-3x+18 B, x
5
+5x
4
-8x
3
-7x
2
-3x+18 C,x

5
+5x
4
-8x
3
-7x
2
-3x+18
D, x
5
+5x
4
-8x
3
-7x
2
+3x+18 E, Đáp án khác. F,x
5
+5x
4
-8x
3
+7x
2
-3x+18
Câu 4: Giá trị nào là nghiệm của đa thức: g(x) = 3x
3
-12x
2
+3x+18

A, x=1 B, x=2 C, x=3
D, x=4 E, x=5 F, x=6
Câu 5: I là một điểm nằm trong tam giác ABC và cách đều CA và CB. Chọn đáp án
đúng:
A, AI là phân giác của góc A. B, BI là đờng cao của ABC
C, CI là trung tuyến ABC D, Đáp án khác
E, CI là phân giác của góc C. F, BI là trung trực của AC
Câu 6: Cho tam giác ABC có góc A = 70
0
. I là giao điểm của ba đờng phân giác trong
tam giác trong tam giác. Chọn đáp án đúng:
A, Góc BIC = 110
0
B, Góc BIC = 120
0
C, Góc BIC = 115
0
D, Đáp án khác E, Góc BIC = 140
0
F, Góc BIC = 125
0
Câu 7: Giá trị của biểu thức A = 3x
2
-4y-x+1 tại x=1 và y = 2 là:
A, 5 B, -5 C, 6
D, -6 E, 4 F, Đáp án khác.
Câu 8: Cho biểu thức -
7
4
t

2
zx.5tz
2
.
2
7
z (t,x,z là biến)
A, 10t
4
z
3
x B, -10t
3
z
4
x C, Đáp án khác
D, -10t
3
z
4
x E, -10t
3
z
3
x F, -10t
4
z
3
x
Câu 9: Hai đờng cao AD và BK của tam giác ABC gặp nhau tại H, biết góc C = 50

0
.
Chọn đáp án sai:
A, góc KBC = 40
0
B, góc AHB = 130
0
C, góc DAC = 40
0
D, góc DHB = 50
0
E, góc AHK = 50
0
F, góc DHK = 125
0
Câu 10: Có bao nhiêu nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
-
yx
2
2
1
; 2xy
2
; -
2
xy ; 3x
2
y ; -x
2
y ; -

2
1
xy ; 4xy
2
t
A, 1 B, 2 C, 3
D, 4 E, 5 F, 6
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 8 cm, BC = 6 cm. Chọn đáp án đúng:
A, góc A > góc B > góc C B, góc A > góc C > góc B C, góc C > góc B > góc A
D, góc C > góc A > góc B E, góc B > góc A > góc C F, góc B > góc C > góc A
Câu 12: Cho đa thức M = x
6
+ 2x
2
y
3
x
5
+xy

xy
5
x
6
. Bậc của đa thức M là:
A, 2 B, 3 C, 4
D, 5 E, Đáp án khác F, 6
Câu 13: Cho tam giác ABC có góc A = góc B = 40
0
. Chọn đáp án đúng:

A, AB = AC > BC B, CA = CB > AB C, AB > AC = BC
D, AB = AC < BC E, Đáp án khác. F, CA = CB < AB
Câu 14: Cho trực tâm H nằm trong tam giác ABC. Gọi AA và BB là hai đờng cao, biết
góc C = 60
0
. Chọn đáp án đúng:
A, góc AHB = 150
0
B, góc AHB = 60
0
C, góc AHB = 120
0
D, góc AHB = 130
0
E, góc AHB = 115
0
F, góc AHB = 240
0

Câu 15: Cho x
2
+y
2
= 1. Giá trị của biểu thức N = 2x
4
+3x
2
y
2
+x

4
+y
2
bằng:
A, 3 B, 1 C, 4
D, 6 E, 2 F, 5
Câu 16: Gọi H là trực tâm và nằm ngoài tam giác ABC. Có AA và BB là hai đờng cao
của tam giác và góc C = 60
0
, Chọn đáp án đúng:
A, Góc AHB = 120
0
B, Góc AHB = 60
0
C, Góc AHB = 150
0

D, Góc AHB = 30
0
E, Góc AHB = 90
0
F, Góc AHB = 140
0
Câu 17: Cho hai đơn thức P= -
8
3
x
2
yz
3

và Q =
15
7
x
3
y
2
z . Khi đó tích PQ bằng:
A,
40
7
x
6
y
3
z
4
B, -
40
7
x
5
y
3
z
3
C, -
40
7
x

5
y
3
z
4
D,
40
7
x
5
y
2
z
4
E,
40
7
x
5
y
3
z
3
F, Đáp án khác
Câu 18: Cho AB = 6 cm. M là điểm nằm trên trung trực của AB. MA = 5 cm. Gọi I là
trung điểm của AB. Chọn đáp án đúng:
A, MB = 5 cm B, MI = 4 cm C, MI = 3 cm
D, Góc AMI = góc BMI E, MI = MA = MB F, Đáp án khác.
Câu 19: Tích của hai đơn thức -
3

1
x
2
y
3

và -6x
3
y
4
là:
A, 6x
12
y
12
B, 2x
5
y
7
C, 2x
6
y
12
D, 3x
5
y
12
E, Đáp án khác F, 2x
6
y

7
Câu 20: Cho x+y = 0. Tính giá trị của biểu thức 3xy(x+y) + 2x
3
y + 2x
2
y
2
+ 5
A, 3 B, 1 C, 4
D, 6 E, 2 F, 5
Câu 21: Xác định đơn thức A để 2x
4
y
3
+ A = -3x
4
y
3
A, A = x
4
y
3
B, A = -5x
4
y
3
C, Đáp án khác
D, A = 5x
4
y

3
E, A = -x
4
y
3
F, A = 3x
4
y
3
Câu 22: Cho hai đa thức f(x) = x
5
-5x
4
+5x
3
+5x
2
-6x và g(x) = 3x
3
-12x
2
+3x+18. Hai đa
thức f(x) và g(x) có các nghiệm chung là:
A, x = 0 và x = 2 B, x = 0 C, x= 1
D, x=-1 và x = 2 E, x = -1 F, x = 1 và x = -1
Câu 23: Cho tam giác ABC có góc A = góc B + góc C. Gọi I là giao điểm của ba đờng
phân giác trong tam giác. Chọn đáp án đúng:
A, Góc BIC = 125
0
B, Góc BIC = 130

0
C, Góc BIC = 135
0
D, Đáp án khác E, Góc BIC = 140
0
F, Góc BIC = 120
0
Câu 24: Cho đa thức A = 5x
2
y - 2xy
2
+ 3x
3
y
3
+3xy
2
- 4x
2
y - 4x
3
y
3
. Đa thức A rút gọn là:
A, x
2
y+xy
2
+x
3

y
3
B, Đáp án khác C, x
2
y+xy
2
-x
3
y
3
D, x
2
y-xy
2
+x
3
y
3
E, x
2
y-xy
2
-x
3
y
3
F, -x
2
y+xy
2

+x
3
y
3
Câu 25: Cho đa thức M = 2x+2y+3xy(x+y)+5x
3
y
2
+5x
2
y
3
+2 với x+y=0 thì giá trị của M
là:
A, 0 B, 1 C, 2
D, 3 E, 4 F, 5