18 ĐỀ ÔN HKII THAM KHẢO

De so9/lop9/ki2

1
TRƯỜNG THCS BẮC NGHĨA
QUẢNG BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D;
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1. Một nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3 là:
A. (−2; 1); B. (0; 2); C. (−1; 0); D. (1,5; 3)
Câu 2. Tập hợp nghiệm của phươn
g trình 35x
2
− 37x +2 = 0 là:
A. {2; 1}; B. {1; 37}; C. {1;
2
35
}; D. {−1; −
2
35
}.
Câu 3. Tập hợp nghiệm của phương trình x
2
− 49x − 50 = 0 là:
A. {1; 50}; B. {−1; 50}; C. {1; −50}; D. {−1; −50}.
Câu 4. Hệ phương trình

2x y 3
xy6
+
=
⎧
⎨
−
=
⎩
có một nghiệm là:
A (2; -2); B (2; 3); C (3; -3); D (-3; 3)
Câu 5. Phương trình 2x
2
− 5x + 3 = 0 có tổng hai nghiệm là
A. −3 B. 3 C. 2,5 D. −2,5.
Câu 6. Cho hình vẽ (O) và có
l
A
= 35
0
;
n
MBD
= 25
0
, số đo của cung BmC bằng
A. 60
0
B. 70
0

C. 120
0
D. 130
0

m
25
°
35
°
M
D
O
A
C
B

www.VNMATH.com
1
De so9/lop9/ki2

2
Câu 7. Điền dấu “x” vào ô thích hợp
Khẳng định Đúng Sai
A) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
B) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các
cung bằng nhau.

C) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ
hơn thì nhỏ hơn.

D/ Một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường
tròn là tiếp tuyến của đường tròn.


II. Tự luận (7,5 điểm)
Câu 8. (2đ)
Cho phương trình bậc 2 đối với ẩn x
x
2
+ 2 (m + 1)x + m
2
= 0 (1)
a) Giải phương trình với m =1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 9. (2đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140m và diện tích của nó là
1125m
2
. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Câu 10. (3,5đ) Cho đường tròn (O) bán kính OA = R. Tại trung điểm H của OA vẽ dây
cung BC vuông góc với OA. Gọi K là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh:
a) AB = AO = AC = AK. Từ đó suy ra tứ giác KBOC nội tiếp trong đường tròn.
b) KB và KC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tam giác KBC là tam giác đều.





www.VNMATH.com

2
De so4/lop9/ki2

1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một
phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x
− y = 2?
A. (0;
− 2) B. (0; 2) C. (− 2; 0) D. (2; 0)
Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình:
⎩
⎨
⎧
=−
=+
432
922
yx
yx
là:
A.
)1;3.();1;4(.);1;
2

7
(.)1;
2
7
( ======−== yxDyxCyxByx
Câu 3: Hàm số
2
2
1
xmy
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
đồng biến khi x > 0 nếu:
2
1
.
2
1
.0.
2
1
. ><=−< mDmCmBmA

Câu 4: Phương trình x
2

− 7x − 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. 8 B. − 7 C. −8 D. 7
Câu 5: Một trong hai nghiệm của phương trình 2x
2
− (k − 1)x + k − 3 = 0 (ẩn x) là
2
3
.
2
3
.
2
1
.
2
1
.
−
−
−
−−
−
k
D
k
C
k
B
k
A

Câu 6: Trên hình cho biết hai dây của (O) và MN < PQ. Khẳng định đúng là:

A. Ô
1
< Ô
2

B. Ô
1
= Ô
2

C. Ô
1
> Ô
2

D. Không so sánh được
Câu 7: Trên hình vẽ cho biết
n
MDA = 20
0
;
n
DMB = 30
0
. Số đo cung DnB bằng:
A.30
0

B. 50
0

C.60
0

D.100
0

M
N

O
Q
P
1
2
M
n
O
A
B
20
0
30
0
D
www.VNMATH.com
3
De so4/lop9/ki2

2
Câu 8: Hình vẽ sau cho biết MN là đường kính của (O), P, Q thuộc đường tròn tâm O và
n
MPQ
= 60
0
. Số đo góc NMQ bằng:

A. 60
0

B. 45
0

C. 35
0

D. 30
0


Câu 9: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:
Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, độ dài đường cao là h:
A B
a. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có
bán kính đáy là R, chiều cao là h:
1) 4πR
2

b. Công thức tính diện tích toàn phần của trình trụ có bán
kính đáy là R, chiều cao là h:
2) 2πRh

3) 2πR(h + R)


4) 2πR
2


II. Tự luận (7,5 điểm)
Câu 10: Cho phương trình: x
2
− 2(m − 3)x − 1 = 0 (1) (m là tham số)
a. Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm x =
− 2
b. Chứng tỏ (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 11: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km.
Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30phút. Tính
vận tốc của mỗi xe?
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = AC các đường cao AG; BE; CF gặp nhau tại H.
a. Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b. Chứng minh: GE là tiếp tuyến của (I).
c. Chứng m
inh: AH.BE = AF.BC.
d. Cho bán kính của (I) là R và
n
BAC = α. Tính độ dài đường cao BE của tam giác ABC.

P
N

O
M
Q
www.VNMATH.com
4
De so3/lop9/ki2

1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình
2
1
2
1
=− yx
?
A. (-1;1) B. (1;1) C. (1;-1) D. (-1;-1).
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−
3
2
1
52
yx
yx
B.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=−
3
2
1
52
yx
yx

C.
⎪

⎩
⎪
⎨
⎧
−=+−
=−
2
5
2
1
52
yx
yx
D.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=−
3
2
1
52
yx
yx

Câu 3: Cho phương trình
333 =+ yx

(1). Phương trình nào dưới đây có thể kết
hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất?
A. y + x = − 1; B. 0x + y = 1 C. 2y = 2− 2x D. 3y = − 3x+3
Câu 4: Điểm M(− 3; -9) thuộc đồ thị hàm số
A. y = x
2
B. y = − x
2
C. y =
1
3
x
2
D. y = −
1
3
x
2

Câu 5: Hàm số y = (m −
2
1
)x
2
đồng biến khi x > 0 nếu:
A. m
2
1
<
B. m >

2
1
C. m > −
2
1
D. m = 0
Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?
A. x
2
− x − 5 + 2 = 0 B. 3x
2
− x + 8 = 0
C. 3x
2
− x − 8 = 0 D. − 3x
2
− x + 8 = 0
Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x
2
+ 5x − 3 = 0 là
A.
2
5
B.
2
5
−
C.
2
3

−
D.
2
3

www.VNMATH.com
5
De so3/lop9/ki2

2
Câu 8: Cho (O) hình vẽ bên biết AB là đường kính và
n
AMO = 30
0
. Số đo góc
n
MOB
bằng:
A. 60
0
B. 30
0

C. 45
0

D. 120
0

Câu 9: Trong hình 2, cho biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng

A. 120
0

B. 90
0

C. 60
0

D. 100
0


Câu 10: Trong hình 3, cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn. BC là
đường kính;
n
ABC = 70
0
. Số đo
n
AMC bằng:
A. 50
0

B. 60
0

C. 40
0

D. 70
0

Câu 11: Trong hình 4 biết
n
CDA = 40
0
;
n
BAD
= 20
0
, AB cắt CD tại Q. Số đo
n
AQC
là:

A. 60
0
B. 140
0

C. 90
0

D. 70
0

Câu 12: Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Quay hình chữ nhật đó
một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình

trụ đó là:
A. 30π(cm
2
) B. 10π (cm
2
) C. 15π(cm
2
) D. 6π (cm
2
)
A
M
B
O
30
o
A
C
B
O
Hình 2
C
B
O
Hình 3
M
A
C
B
O

Hình 4

A
D
Q
www.VNMATH.com
6
De so3/lop9/ki2

3
Câu 13: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:
A B
a. Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính
đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là:
1.
2
3
VRh
4
=

b. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là:
2.
2
1
3
=VRh
π

3.
3
4
3
VR
π
=

II. Tự luận (6,5 điểm).
Câu 14: Cho phương trình x
2
− 2(m − 1)x + 2m − 3 = 0 (ẩn x)
a. Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.
b. Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu.
Câu 15: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đi đến thành phố B. Hai
thành phố cách nhau 312km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên
đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 16: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường
kính AA’ và BB’ của đư
ờng tròn.
a. Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật?
b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC
c. Chứng minh BH = CA’.
d.Cho AO = R. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC.


www.VNMATH.com
7

De so 1/lop9/ki2
1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC THỌ
HÀ TĨNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm khách quan: (2,5 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 10 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu1
: Nghiệm của hệ phương trình
31
3819
xy
xy
−=
⎧
⎨
+
=
⎩
là:
A. (1;2) B. ( 2; 5)
C. ( 0 ; −1)
D.Một đáp số khác
Câu 2
: Cho hàm số f(x) =
1
3

x
2
thế thì f( 3 ) bằng :
A. 1 B. 3
C.
3
D.Một đáp số khác
Câu 3
. Với giá trị nào của m để phương trình 2x
2
− mx + 2 = 0 có nghiệm kép?
A.
m2=± B. 4±=m C. 1
±
=
m D. 0=m .
Câu 4
. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 2x
2
− 8 = 0 B. x
2
− x + 1 = 0 C. 4x
2
− 2x − 3 = 0 D. x
2
− 2x + 1 = 0
Câu 5
: Nếu x
1

; x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2
− 3x − 2 = 0, thế thì x
1
+ x
2
+ 4x
1
x
2

bằng:
A. −11
B. 5 C. 11
D. − 5
Câu 6
: Cho ∆ABC có Â = 60
0
, nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích hình quạt tròn BOC
ứng với cung nhỏ BC là:
A.
2
2
R
π
B.
2
3

R
π
C.
2
4
R
π
D.
2
6
R
π
.
Câu 7
: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O và
n
DAB = 80°. Số đo cung
q
DAB là:
A. 80° B. 200° C. 160° D. 280°.
Câu 8
: Cho ∆ABC có
ˆ
70A =°
. Đường tròn (O) nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với AB, AC ở D,
E. Số đo cung nhỏ DE là :
A. 70° B. 90° C. 110° D. 140°.
www.VNMATH.com
8
De so 1/lop9/ki2

2
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng đường kính đáy. Diện tích
xung quanh của hình trụ là:
A.
π
R
2
B. 2
π
R
2
C. 4
π
R
2
D. 6
π
R
2
.
Câu 10
. Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và độ dài đường sinh 10
cm là:
A. 200 cm
2
B. 300 cm
2
C. 400 cm
2
D. 4000 cm

2
.

II. Tự luận (7,5 điểm)
Câu 11
: Giải hệ phương trình sau :
45
2
234
35
21
423
⎧
+
=−
⎪
−+
⎪
⎨
⎪
−
=
⎪
+−
⎩
xxy
xy x

Câu 12
: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thị trấn Đức Thọ đi Hà

Nội . Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 10km/h. Đến Ninh Bình thì xe
du lịch nghỉ ăn trưa 70 phút rồi đi tiếp. Hai xe đến Hà Nội cùng một lúc. Tính vận tốc của
mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa Đức Thọ và Hà Nội là 350 km.
Câu 13
:Từ một điểm E ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến EA; EB với đường
tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm F vẽ FC ⊥ AB; FD ⊥ EA; FM ⊥ EB (C
∈AB; D
∈
EA;
M
∈ EB). Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác ADFC; BCFM nội tiếp được.
b) FC
2
=FD.FM
c) Cho biết OE = 2R. Tính các cạnh của ∆EAB


www.VNMATH.com
9
Đề số 15/lớp 9/kì 2
1
PHÒNG GIÁO DỤC
THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG
HÀ TÂY

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D;
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1
: Biểu thức
12
1
−x
được xác định khi:
A. x
2
1
≥
B. x >
2
1
C. x
2
1
≤
D. x ≠
2
1

Câu 2
: Hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
=+

=+
2 y 2x
1 2y
x
có nghiệm là:
A. ( 0;1) B. ( -1;0) C.(
1 ;
2
1
) D.(1 ; 0)
Câu3:
Tập hợp nghiệm của phương trình 3x
2
− 51x − 54 = 0 là
A. {1; −18}; B. {−1; 18}; C. {1; 18}; D. {−1; −18}.
Câu 4
: Cho hàm số y = − 0,5 x
2
.Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Hàm số trên luôn luôn đồng biến .
B. Hàm số trên luôn luôn nghịch biến .
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 .
Câu 5
: Tích hai nghiệm của phương trình x
2
– 4x + 6 = 0 là :
A. 6 B. –6 C. – 3 D. Không tồn tại
Câu 6
: Một hình nón có bán kính đáy là 3 cm , chiều cao 4 cm . Diện tích xung quanh

hình nón là :
A. 12
π
cm
2
B. 15
π
cm
2
C. 16
π
cm
2
D. 30
π
cm
2

www.VNMATH.com
10
Đề số 15/lớp 9/kì 2
2
Câu 7: Trong hình sau, biết MN là đường kính của (O) và
n
0
70MPQ = . Số đo
n
NMQ là
bao nhiêu ?
A. 20

0

B. 70
0

C. 35
0

D. 40
0
.

70
°
N
M
O
P
Q

Câu 8: Cho tam giác ABC và ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H, nối EF, FD,
DE (như hình vẽ sau). Số tứ giác nội tiếp là:
H
D
F
E
A
B
C

A. 3 B. 4 C.5 D.6

II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9
: (1 điểm) Giải phương trình
42
34xx
−
− = 0.
Câu 10
(1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số
2
=
−yx.
Câu 11
(2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 60 m
2
. Nếu chiều dài miếng đất giảm đi 2 m
và chiều rộng miếng đất tăng thêm 2 m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình
vuông. Tính kích thước các cạnh của miếng đất ban đầu .
www.VNMATH.com
11
Đề số 15/lớp 9/kì 2
3
Câu 12 : (3,5 điểm) .Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. H là điểm trên
đoạn thẳng AO (không trùng với A và O). Dây cung MN vuông góc với AB tại H.
Đường thẳng AM cắt đường tròn đường kính AH tại P (P khác A) và đường thẳng MB
cắt đường tròn đường kính HB tại Q (Q khác B) .
a. Chứng minh MPHQ là hình chữ nhật.

b.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng QH và AN. Chứng minh KA = KH = KN
c.Cho H thay đổi vị trí trên đường kính AB xác định vị trí của H để MA =
.
3
3
MB
www.VNMATH.com
12
Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 1
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1:
Cho phương trình: mx
2
– nx – p = 0 (m ≠ 0), x là ẩn số. Ta có biệt thức ∆ bằng:
22
.;.;.4;.4
np
A
BCnmpDnmp
mm
−
−+

Câu 2:
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2
– 7x – 12 = 0, khi đó tổng và tích
của chúng là :
12 12
12 12
12 12
12 12
xx 7 xx 7
A. ; B.
x.x 12 x.x 12
xx 7 xx 7
C. ; D.
x.x 12 x.x 12
+= +=−
⎧⎧
⎨⎨
==−
⎩⎩
+= +=−
⎧⎧
⎨⎨
=− =

⎩⎩


Câu 3:
Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 4x
2
– 5x + 1 = 0 ?
5
. ; . 1 ; . 0, 25 ; . 0, 25
4
ABCD−−


Câu 4:
Phương trình 64x
2
+ 48x + 9 = 0
A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép
C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm

Câu 5:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết
n
0
30BAC = . Ta có số đo
n
B
OC bằng :
A. 15
0

; B. 30
0
; C. 60
0
; D. 120
0


Câu 6:
Cho các điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) và sđ
p
A
B = 120
0.
. Độ dài cung
p
A
B bằng:
A. π (cm) ; B. 2π (cm) ; C. 3π (cm) ; D. 4π (cm)

Câu 7:
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
được tính theo công thức :
22
22
.;.;.;.
360 180 360 180
R
nRnRnRn

ABCD
ππππ


Câu 8:
Một hình trụ có chiều cao bằng 7cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6cm.
Thể tích của hình trụ này bằng:
A. 63π (cm
3
) ; B. 147π (cm
3
) ; C. 21π (cm
3
) ; D. 42π (cm
3
)

II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9:
(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) 4x
4
– 25x
2
+ 36 = 0
b)
238
37
xy
xy

−=
⎧
⎨
+=
⎩

Câu 10:
(1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số :
4
2
−
=
x
y

www.VNMATH.com
13
Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 2
Câu 11: (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng
3
2
chiều rộng và có diện tích bằng
1536m
2
. Tính chu vi của khu vườn ấy.
Câu 12:
(4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của
n

A
BC và
n
A
CB
cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC
b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh
tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng
minh ID ⊥ MN.
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R).



www.VNMATH.com
14
De so14/lop9/ki2

1
TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NHƠN TRẠCH - ĐỒNG NAI
MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 0x + 2y = 5 được biểu diễn bởi

A. Đường thẳng y = 2x – 5 B. Đường thẳng y = 5 – 2x
C. Đường thẳng
5
2
y =
D. Đường thẳng
5
2
x
=
.
Câu 2: Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x – 2y = 3 B. 3x – y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x – 3y = 9.
Câu 3: Cho phương trình 2x – y = 2 (1) . Phương trình nào sau đây có thể kết hợp
với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x -2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x – 2.
Câu 4: Cho hàm số
2
1
2
yx=
. Hàm số đã cho
A. đồng biến với mọi x. B. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. nghịch biến với mọi x D. đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Câu 5: Điểm A( −1;4) thuộc đồ thị hàm số y = mx
2
khi m bằng:
A. 2 B. −2 C. 4 D. −4.
Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết MN > PQ (MN, PQ là các cung nhỏ của đường tròn

tâm O). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sđ
q
M
N = sđ
p
PQ
B. sđ
q
M
N > sđ
p
PQ
C. sđ
q
M
N < sđ
p
PQ

D. Không so sánh được sđ
q
M
N và sđ
p
PQ .
www.VNMATH.com
15
De so14/lop9/ki2

2
Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của (O) và
n
0
70MPQ =
. Sốđo
n
NMQ trong hình là bao nhiêu ?
70
°
N
M
O
P
Q

A. 20
0

B. 70
0

C. 35
0

D. 40
0
.
Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:

A.
n
n
0
180ABC ADC+= B.
n
n
0
180BCA DAC+=
C.
nn
0
180ABD ADB+= D.
n
n
0
180ABD BCA+=.
Câu 9: Trong hình bên cho
n
0
25PMK = và
n
0
35MPK = .
Số đo cung nhỏ MN bằng :
A. 60
0
B. 70
0
C. 120

0
E. 130
0
.
Câu 10: Hệ số b’ của phương trình x
2
+ 2(2m – 1)x + 2m = 0 là:
A. m – 1 B. – 2m C. –(2m – 1) D. 2m – 1.
Câu 11: Một nghiệm của phương trình 2x
2
– (k – 1)x – 3 + k = 0 là:
A.
1 k-1 k-3 k-3
B. - C. D. -
2222
−k
.
Câu 12: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = kx + 2 và
2
1
2
yx=

A. có 2 điểm chung. B. chỉ có 1 điểm chung.
C. không có điểm chung. D. có vô số điểm chung.
www.VNMATH.com
16
De so14/lop9/ki2

3

Câu 13: Phương trình x
2
− 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là
A.
{−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}.
Câu 14: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x
2
+ 5x − 3 = 0 là:
A.
553 3
B C. - D.
222 2
.
Câu 15: Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình 2x
2
− 5x + 2 = 0. Khi đó
x
1
2
+x
2
2
bằng
A. 17 B. −17 C.
17
4

D.
17
4
−
.
Câu 16: Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN = 3cm; chiều rộng NP =
2cm.Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài MN của nó ta được hình
trụ. Diện tích xung quanh hình trụ là:
A.
222 2
6 B. 8 C.12 D. 18cm cm cm cm
πππ π


II. Tự luận (6 điểm)
Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số
2
3
2
yx=
a)Vẽ đồ thị (P) hàm số trên.
b)Tìm m để đường thẳng có phương trình y = m + x cắt (P) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 18: (1.5 đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15 cm và hai cạnh góc
vuông hơn kém nhau 3cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó.
Câu 19: (3 đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với
đường kính AB tại H. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CB, I là giao điểm của
CB và OM. Chứng minh:
a. MA là tia phân giác
n

CMD
b. Bốn điểm O, H, C, I cùng nằm trên một đường tròn.
c. Đường vuông góc vẽ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O)
tại M.
www.VNMATH.com
17
Đề số 8/lớp 9/kì 2

1
TRƯỜNG THCS PHƯỚC THIỀN
NHƠN TRẠCH- ĐỒNG NAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1
: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
xy4
xy6
−=
⎧
⎨
+=
⎩
?
a) (5; -1) b) (1; -2) c) (5; 1) d) (10; -4).

Câu 2
: Nghiệm tổng quát của phương trình x + 2y = 1 là:
a) (x;
1x
2
−
) với x
∈
R b) (x;
x2
2
+
) với x
∈
R
c) (x;
x2
2
−+
) với x∈ R d) (x;
x1
2
−
−
) với x∈ R.
Câu 3
: Số nghiệm của hệ phương trình
xy5
xy10
+

=
⎧
⎨
+
=
⎩
là:
a) 0 b) 1 c) 2 d) nhiều hơn 2.

Câu 4
: Tập nghiệm của phương trình 5x
2
– 20 = 0 là:
a) {2} b) {– 2} c) {– 2; 2} d) {– 16; 16}.
Câu 5
: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
3
2
x
2
?
a) (2; – 6) b) (2;6) c) ( –1; –
3
2
) d) (4;12).
Câu 6
: Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hàm số y = (
3 – 2)x
2

đồng biến khi x < 0
b) Hàm số y = (
3 – 2)x
2
đồng biến khi x > 0
c) Hàm số y = –(
2
+1)x
2
nghịch biến khi x < 0
d) Hàm số y = (
3 +2)x
2
nghịch biến khi x > 0.
Câu 7
: Phương trình bậc hai 2x
2
+ 3x = m đưa về dạng ax
2
+ bx + c = 0 thì các hệ số a,
c lần lượt là:
a) 2 và 3 b) 2 và – m c) 3 và –m d) 2 và m.
Câu 8
: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
a) x
2
– 2x – 1 = 0 b) –5x
2
– 2x = 0 c) 3x
2

+ 2x + 1 = 0 d) 7x
2
–1 = 0.

Câu 9
: Tổng hai nghiệm của phương trình x
2
– 3x – 7 = 0 là:
a) –7 b) –3 c) 3 d) 7.
www.VNMATH.com
18
Đề số 8/lớp 9/kì 2

2
Câu 10: Nếu phương trình bậc hai x
2
– mx + 5 = 0 có nghiệm x
1
= 1 thì m bằng:
a) 6 b) –6 c) –5 d) 5.

Câu 11
: Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội
tiếp được đường tròn.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
c) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung
bị chắn.
d) Trong hai đường tròn xét hai cung bất kỳ, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn
hơn

Câu 12
: Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng:
a) nửa số đo góc ở tâm
b) nửa số đo của cung bị chắn
c) số đo của cung bị chắn
d) số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Câu 13
: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
là:
a)
2
Rn
180
π
b)
Rn
360
π
c)
2
Rn
360
π
d)
Rn
180
π

Câu 14

: Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình 3x
2
– a x – b = 0 (x là ẩn) thì tổng
x
1
+ x
2
bằng:
a)
a
3
−
b)
a
3
c)
b
3
d)
b
3
−
.

II. Tự luận (6,5 điểm)
Câu 15

: (2đ)
Cho parabol (P): y = –x
2
và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Câu 16
: (2đ) Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A. Sau đó 1h30’, một ca nô chạy từ
bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại vị trí cách bến A là 10km. Hỏi vận tốc của
canô, biết rằng thuyền đi chậm hơn canô 15km/h.
Câu 17
: (2,5đ)
Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R. Gọi A là một điểm trên đường tròn (O)
khác B và C. Đường phân giác của góc
n
BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M.
a) Chứng minh MB = MC và OM
⊥
BC
b) Cho
n
ABC = 60
0
. Tính DC theo R.
www.VNMATH.com
19

1
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9
Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút)

A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL
HPT bậc 2 1 1 1
5
nhất 2 ẩn
0,5 0,25 0,25 1,0
2,0
HS y = ax
2
2 1 2 1
6
PTBH 1 ẩn
0,5 1,0 0,5 1,0
3,0
Góc với 1 2 1 1 1
6
đường tròn 0,25 0,5 1,5 0,25 1,0 3,5
Hình trụ, 2 2 1
5
nón, cầu
0,5 0,5 0,5
1,5
Tổng
8 9 5 22

2,75 3,75 3,5 10,0

Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là
trọng số điểm cho các câu ở ô đó
B. NỘI DUNG ĐỀ
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in
hoa đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Phương trình 4
x -3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1 ; -1) B. (-1 ; 1)
C. (1; -1) D. (1 ; 1)
Câu 2. Nếu điểm
P(1 ; - 2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
A. -3 B. -1
C. 1 D. 3
Câu 3. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có nghiệm duy nhất?
A. y + x = -1 B. 0.x + y = 1
C. 2y = 2 - 2x D. 3y = - 3x + 3
Câu 4. Cho hệ phương trình:
1
1
kx y
yx
+
=
⎧
⎨
−
=
⎩

. Khi k = -1 thì:
A. hệ phương trình có nghiệm duy nhất
B. hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt
www.VNMATH.com
20

2
_
H×nh 1
N
M
Q
O
m
m’
P
C. hệ phương trình vô nghiệm
D. hệ phương trình có vô số nghiệm
Câu 5. Cho hàm số
2
2
3
yx=
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
2
3

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
Câu 6. Biệt thức ∆
’ của phương trình 4x
2
- 6x - 1 = 0 là:
A. 5 B. 13
C. 20 D. 25
Câu 7. Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y =
2
mx khi m bằng:
A. -4 B. -2
C. 2 D. 4
Câu 8. Phương trình x
2
+ 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là:
A. -3 và 4 B. 3 và 4
C. -3 và -4
D. 3 và -4

Câu 9. Trong hình 1 cho biết MN > PQ. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. sđ
q
M
mN = sđ
q
'
P
mQ
B. sđ

q
M
mN < sđ
q
'
P
mQ
C. sđ
q
M
mN > sđ
q
'
P
mQ

D. sđ
q
M
mN ≤ sđ
q
'
P
mQ

Câu 10. Trong hình 2, biết sđ
q
0
75MmN = , N là điểm chính giữa
của cung

q
M
mP , M là điểm chính giữa của cung
q
QmN . Số đo của
cung
q
P
xQ là:
A. 75
0
B. 80
0
C. 135
0

D. 150
0



m

x
H
×
nh 2
Q
P
M

O
N
www.VNMATH.com
21

3
Câu 11. Cho các số đo trong hình 3. Độ dài cung nhỏ MN

là:
A.
6
R
π

B.
3
R
π

C.
2
6
R
π

D.
2
3
R

π


R
60

°

H

×

nh 3

M

O

N

Câu 12. Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF cân tại E
với số đo các góc như hình 4. Số đo x là:
A. 20
0
B. 30
0

C. 40
0
D. 60

0

Câu 13. Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 3cm, MN = 4cm.
Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A.
2
10 cm
π
B.
2
15 cm
π

C.
2
20 cm
π
D.
2
24 cm
π

Câu 14. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP,
5NP = . Thể tích của hình tạo
thành khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh NP là:
A.
45 5
π
B. 45 5

C.
15 5
π

D.
55
π

Câu 15. Diện tích của mặt cầu có đường kính PQ = 6cm là:
A.
2
9 cm
π

B.
2
12 cm
π

C.
2
18 cm
π

D.
2
36 cm
π

Câu 16. Tam giác vuông KPQ tại K có PQ = 6cm, đường

cao KH = 2cm (Hình 5). Tổng thể tích của hai hình nón có
cùng bán kính đáy KH, có các đường sinh là PK và QK là:
A.
3
4 cm
π
B.
3
8 cm
π

C.
3
18 cm
π

D.
3
36 cm
π

H
E
Hình 4
40
0

20
0

G
F
\

/

\
\

/
/
x
2
6
H×nh 5
H
K
P
Q
www.VNMATH.com
22

4
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 17. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
3
10 0
x
y

xy
⎧
=
⎪
⎨
⎪
+
−=
⎩

Câu 18. (2,0 điểm) Một nhóm học sinh dự định chuyển 105 bó sách về thư viện của
trường, với điều kiện mỗi bạn đều chuyển số bó sách như nhau. Đến buổi lao động có
hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới
hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh ban đầu của nhóm là bao nhiêu?
Câu 19. (3,0 điểm)
Cho tam giác PMN có MP = MN,
n
0
120PMN = nội tiếp trong đường
tròn tâm O. Lấy điểm Q nằm chính giữa cung nhỏ
p
M
P .
a) Tính số đo
n
P
QM .
b) Kéo dài MO cắt PN tại H và cắt đường tròn tại H’; kéo dài QO cắt PM tại I
và cắt đường tròn tại I’. Tính số đo cung nhỏ
q

''HI
.
c) Tính diện tích của mặt cầu có đường kính MH’ khi biết MH = 2.




















www.VNMATH.com
23

1
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9

Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút)

A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL
HPT bậc 2 1 1 1
5
nhất 2 ẩn
0,5 0,25 0,25 1,5
2,0
HS y = ax
2
2 1 2 1
6
PTBH 1 ẩn
0,5 1,0 0,5 0,5
3,0
Góc với 1 2 1 1 1
6
đường tròn
0,25 0,5 1,5 0,25 1,0 3,5
Hình trụ, 2 2 1
5
nón, cầu
0,5 0,5 0,5
1,5
Tổng
8 9 5 22

2,75 3,75 3,5 10,0

Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là
trọng số điểm cho các câu ở ô đó
B. NỘI DUNG ĐỀ
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in
hoa đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
21
1
2
x
y
y
+
=
⎧
⎪
⎨
=−
⎪
⎩
?
A.
1
0;
2
⎛⎞
−
⎜⎟

⎝⎠
B.
1
2;
2
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠

C.
1
0;
2
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

D. (1;0)
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A.
33
31
xy
xy
−=
⎧
⎨
−=−
⎩

B.
33
31
xy
xy
−
=
⎧
⎨
−
=
⎩

C.
33
31
xy
xy
−=
⎧
⎨
+=−
⎩
D.
33
62 6
xy
xy
−=
⎧

⎨
−
=
⎩

www.VNMATH.com
24

2
Câu 3. Cho phương trình x - y = 1 (*). Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để
được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x – 2 B. y = 1 + x
C. 2y = 2 - 2x D. y = 2x - 2
Câu 4. Hệ phương trình:
23
24
xy
xy
−=
⎧
⎨
+=
⎩
có nghiệm là:
A.
10 11
;
33
⎛⎞
⎜⎟

⎝⎠
B.
25
;
33
−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

C.
()
2;1 D.
(
)
1; 1
−

Câu 5. Cho hàm số
2
1
2
yx=−
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến
C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 6. Phương trình x
2

- 2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số
b của phương trình là:
A. 2(m -1) B. 1 - 2m
C. 2 - 4m D. 2m - 1
Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x
2
- (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là:
A.
1
2
k −
−
B.
1
2
k
−

C.
3
2
k −
−
D.
3
2
k
−

Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình -x
2
+ 7x + 8 = 0 là:
A. 8 B. -8
C. 7 D. -7

Câu 9. Trong hình 1 biết x > y.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. MN = PQ
B. MN > PQ
C. MN < PQ
D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ



O
P
M
Q
N
Hình 1
x
y
www.VNMATH.com
25