Bài 12 HÌNH VUÔNG

Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, hình thoi?
TRẢ LỜI
ND HÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THOI
Định
nghĩa
- Là tứ giác có 4
góc vuông
- Là tứ giác có 4 cạnh
bằng nhau
Tính
chất
-
Có tất cả các tính
chất của hình bình
hành và hình thang
cân.
-
2 đường chéo của
hcn bằng nhau, cắt
nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
-
Có tất cả các tính
chất của hình bình
hành.
- 2 đường chéo của
hình thoi vuông góc,
là các đường phân

giác của các góc của
hình thoi.

Con chÝp ®iÖn tö
G¹ch men l¸t nÒn
Bµn cê cê vua
Mét sè h×nh ¶nh thùc tÕ vÒ h×nh vu«ng
B¸nh ch ng
HOA VĂN THỔ CẨM
rubic

Tiết 22 B12: Hình vuông
1.Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình vuông
AB = BC =CD = DA
Vậy hình vuông là tứ giác nh thế nào?
(SGK/107)
A
B
C
D
A = B = C = D = 90
0

Hình vuông có là hình chữ nhật, có là hình thoi
không? Vì sao?
•
T nh ngh a hình vuông, ta suy ra:ừ đị ĩ
- Hình vuông l hình ch nh t có b n c nh à ữ ậ ố ạ
b ng nhau.ằ

- Hình vuông l hình thoi có b n góc vuôngà ố
Nh v y hình vuông v a l hình ch nh t, v a l ư ậ ừ à ữ ậ ừ à
hình thoi.
Vậy hình vuông có những tính chất gì?

6
2/TÍNH CH TẤ
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật



Cạnh
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các cạnh đối bằng nhau



Cạnh
Cạnh
- Các
- Các


cạnh đối song song
cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau

- Các cạnh bằng nhau

Góc
Góc
- Các góc bằng nhau (=90
- Các góc bằng nhau (=90
0
0
)
)




Góc
Góc
- Các góc đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau



Đường chéo
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau


Đường chéo
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
tại trung điểm mỗi đường
-Hai đường chéo vuông góc với nhau
-Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân
- Hai đường chéo là các đường phân
giác của các góc.
giác của các góc.
Hình vuông
Cạnh:
Cạnh:
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh
- Các cạnh


bằng nhau.
bằng nhau.
Góc:
Góc:
- Các góc bằng nhau và bằng 90
- Các góc bằng nhau và bằng 90
o
o
.

.
Đường chéo:
Đường chéo:
-


Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc nhau , cắt
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc nhau , cắt
nhau tại trung điểm mỗi đường.
nhau tại trung điểm mỗi đường.
-
Hai
Hai
đường chéo là các đường phân giác của các
đường chéo là các đường phân giác của các
góc.
góc.
Hình
Hình
thoi
thoi
B
D
O
A
C
O
A
C
B

D
A
D
C
B
O
1
1
1
1
2
2
2
2

A
B
CD
O
?
?1-Đ ờng chéo của hình vuông
có những tính chất gì?
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng
- Bằng nhau.
- Vuông góc với nhau.
- Là đ ờng phân giác các góc của hình
vuông.
Hình vuông có tất cả các tính chất
của hình chữ nhật, hình thoi.
Các tính chất đó dựa vào tính chất của

những hình nào?
-Hình bình hành .
-Hình chữ nhật.
-Hình thoi.
2/TNH CHT

8
Tìm tâm i x ng v đố ứ à
tr c i x ng c a hình ụ đố ứ ủ
vuông
d1
d2
d3
d4
Trục đối xứng
o
Tâm đối xứng
BÀI 80(SGK-Tr108)

Vậy tính chất đối xứng của hình vuông
là gì?

TR L I:Ả Ờ
+ H×nh vu«ng cã t©m ®èi xøng lµ giao
®iÓm hai ® êng chÐo .
+ H×nh vu«ng cã bèn trôc ®èi xøng lµ hai
® êng chÐo vµ hai ® êng th¼ng ®i qua
trung ®iÓm hai cÆp c¹nh ®èi.
A
D

C
B
O
1
1
1
1
2
2
2
2

3. DÊu hiƯu nhËn biÕt.
1. Hình chữ nhật có hai
cạnh kề bằng nhau là
hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một
đường chéo là phân giác
của một góc là hình
vuông.
4.Hình thoi có một góc
vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai
đường chéo bằng nhau
là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai
đường chéo vuông góc
với nhau là hình vuông.
A
B

C
D
A B
C
D
A
B
C
D
A B
C
D
A B
C
D
C
A
D
B
A
B
C
D
45
o
45
o
A B
C
D

C
A
D
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
C
A
D
B
C
A
D
B
A B
C
D

Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A

C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh
góc vuông của eke, độ dài bằng
4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho
đỉnh góc vuông của eke
trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke
nằm trên cạnh AB, vẽ theo
cạnh kia của eke, độ dài
bằng 4cm. Ta được cạnh
BC.
Bước 3,4: làm tương tự
bước 2 để được các cạnh
còn lại CD và DA
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4
cm

3.Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh
kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo vuông
góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là
đ ờng phân giác của một góc là hình
vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình
vuông.
5. Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau

là hình vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ
nhật vừa là hình thoi thì nó là hình vuông.
D C
B
A
?. Từ các dấu hiệu nhận biết hình
vuông em rút ra nhận xét gì?
?2. Tìm các hình vuông trong
các hình vẽ sau:
E
H
G
F
A
D
C
B
U
T
S
R
*Tứ giác ABCD là hình vuông,vì ABCD
là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng
nhau (Dhnb 1)
*Tứ giác EFGH là hình thoi, không
phải là hình vuông
*Tứ giác MNPQ là hình vuông,vì là
hình chữ nhật có hai đ ờng chéo vuông
góc(Dhnb 2)

M
Q
P
N
*Tứ giác URST là hình vuông,vì
URST là hình thoi có một góc vuông
(Dhnb 4)
O
O
I

Tứ
giác
Hình chữ nhật Hình thoi
Hình
vuông
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đ ờng chéo vuông góc
Có một đ ờng chéo là phân giác của
một góc
Có một góc vuông
Có hai đ ờng chéo bằng nhau
L ợc đồ chứng minh một tứ giác là hình
vuông
Đ
ã

b
i
ế

t
Đ
ã

b
i
ế
t
là

1. Định nghĩa
2. Tính chất
3.Dấu hiệu nhận biết

1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng
nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo vuông
góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là
đ ờng phân giác của một góc là hình
vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình
vuông.
5. Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau
là hình vuông.
.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ
nhật vừa là hình thoi thì nó là hình
vuông.
D C

B
A
TI
TI
T 22
T 22
Bài 12: hình vuông
Bài 12: hình vuông
a
F
E
D
B
c
45
0
45
0
Baứi taọp 81/SGK-
T108
Giải:
Giải:
Tứ giác AEDF có:
Tứ giác AEDF có:
nên AEDF là hình chữ nhật( Theo
nên AEDF là hình chữ nhật( Theo
dhnb HCN)
dhnb HCN)
Hình chữ nhât AEDF có đ ờng
Hình chữ nhât AEDF có đ ờng

chéo AD là phân giác của  nên
chéo AD là phân giác của  nên
AEDF là hình vuông (theo dhnb 3)
AEDF là hình vuông (theo dhnb 3)


Cho hình vẽ. AEDF là hình gì? Vì
sao?
0 0 0 0
45 45 90 ; 90= + = =E = FA
(Giả thiết)




D
C
B
A
1. định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có
bốn góc vuông và bốn
cạnh bằng nhau
H ớng dẫn về nhà
*Bài học hôm nay cần nắm đ ợc :
1. Định nghĩa hình vuông.
2. Các tính chất của hình vuông.
3. Các dấu hiệu nhận biết hình
vuông
2. tính chất

-
-
Hình vuông có tất cả các
Hình vuông có tất cả các
tính chất của hình chữ nhật
tính chất của hình chữ nhật
và hình thoi.
và hình thoi.


-Hai đ ờng chéo của hình vuông bằng
-Hai đ ờng chéo của hình vuông bằng


nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại
nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại


trung điểm mỗi đ ờng và là đ ờng phân
trung điểm mỗi đ ờng và là đ ờng phân
giác của các góc của hình vuông.
giác của các góc của hình vuông.
-Tính chất đối xứng:
-Tính chất đối xứng:
+ Hình vuông có tâm đối xứng là giao
+ Hình vuông có tâm đối xứng là giao
điểm hai đ ờng chéo .
điểm hai đ ờng chéo .
+ Hình vuông có bốn trục đối xứng là
+ Hình vuông có bốn trục đối xứng là

hai đ ờng chéo và hai đ ờng thẳng đi qua
hai đ ờng chéo và hai đ ờng thẳng đi qua
trung điểm hai cặp cạnh đối.
trung điểm hai cặp cạnh đối.
o
1.
1.
Hình chữ nhật có hai
Hình chữ nhật có hai
canh kề bằng nhau là hình vuông.
canh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đ ờng
2. Hình chữ nhật có hai đ ờng
chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là
3. Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là
là đ ờng phân giác của góc là hình
là đ ờng phân giác của góc là hình
vuông.
vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình
4. Hình thoi có một góc vuông là hình


vuông.
vuông.
5. Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng
5. Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng
nhau là hình vuông.

nhau là hình vuông.
3. Dấu hiệu nhận biết
*Học thuộc và nắm vững:
+ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu
nhận biết hình chữ nhật, hình thoi.
+ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu
nhận biết hình vuông.
+ Bài tập: 79(b); 82; 83-SGK-T109
144; 145; 148-SBT-T75
TI
TI
T 22
T 22
Bài 12: hình vuông
Bài 12: hình vuông

đ ố I X ứ n g
g i a o đ i ể m
v u ô n g G ó c
c á c h đ ề U
t r u n g đ i ể m
c ạ n H k ề
P H Â N g i á c
đ ờ n g c h é o
h ì n h t h o I
T
ứ
G
I
á

C
Đ
ề
U
1
1. Tên của một tứ giác mà nếu có thêm một góc vuông
sẽ trở thành hình vuông
2
2. Hai đ ờng chéo và hai đ ờng thẳng đi qua trung điểm
hai cặp cạnh đối của hình vuông là các trục của
hình vuông.
3
3. Trong hình vuông đ ờng phân giác của các góc là các
4
4. Hình vuông có tâm đối xứng là của hai đ ờng
chéo.
5
5. Hai đ ờng chéo của hình vuông còn đ ợc gọi là đ ờng gì của các
góc?
6
6. Hình chữ nhật có hai cạnh nào bằng nhau sẽ trở thành
hình vuông?
7
7. Tứ giác có hai đ ờng chéo bằng nhau và vuông góc với
nhau tại đâu của mỗi đ ờng sẽ là hình vuông?
8
8. Tâm đối xứng của hình vuông nh thế nào với bốn đỉnh của
hình vuông?
9
9. Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo nh thế nào sẽ trở thành

hình vuông?
H D
Trò chơI giảI ô chữ