de khao sat HSG toan 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.91 KB, 1 trang )
Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8
Năm học 2009 2010 (thời gian 120 phút)
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức
2 2
2 2 3
2 4 2 3
: (x 0; x 2; x 3)
2 4 2 2
x x x x x
A
x x x x x
+
=
ữ
+
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A biết
5 2x =
Câu 2: (2 điểm)
a, Giải phơng trình sau:
3 2
5 29 105 0x x x + =
b, Giải bất phơng trình x
2
-7x + 12
0
Câu 3: (1.5 điểm)
Một ngời đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về
ngời đó đi xe đạp trên quãng đờng CA với vận tốc 16 km/h. Biết quãng dờng AB ngắn hơn BC
là 24 km và thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi. Tính quãng đờng AB?
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho
ABC
vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ
hình vuông AHPQ, PQ cắt AC tại E.
a, Chứng minh AB.CH = AC. AH
b, Chứng minh
ABE
là tam giác cân
c, Vẽ hình vuông ABFE gọi I là giao điểm của AF và BE. Chứng minh H; I; Q thẳng hàng.
Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8
Năm học 2009 2010 (thời gian 120 phút)
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức
2 2
2 2 3
2 4 2 3
: (x 0; x 2; x 3)
2 4 2 2
x x x x x
A
x x x x x
+
=
ữ
+
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A biết
5 2x =
Câu 2: (2 điểm)
a, Giải phơng trình sau:
3 2
5 29 105 0x x x + =
b, Giải bất phơng trình x
2
-7x + 12
0
Câu 3: (1.5 điểm)
Một ngời đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về
ngời đó đi xe đạp trên quãng đờng CA với vận tốc 16 km/h. Biết quãng dờng AB ngắn hơn BC
là 24 km và thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi. Tính quãng đờng AB?
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho
ABC
vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ
hình vuông AHPQ, PQ cắt AC tại E.
a, Chứng minh AB.CH = AC. AH
b, Chứng minh
ABE
là tam giác cân
c, Vẽ hình vuông ABFE gọi I là giao điểm của AF và BE. Chứng minh H; I; Q thẳng hàng.
