Các công thức Vật Lý ôn thi đại học

Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 1

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com

TNG HP CC CễNG THC VT Lí 12 ễN THI I
HC NM 2014

CHNG : DAO NG C

I. DAO NG IU HO
1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + )
2. Vn tc tc thi: v = -Asin(t + )

v
luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt cng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v<0)
3. Gia tc tc thi: a = -
2
Acos(t + )

a
luụn hng v v trớ cõn bng
4. Vt VTCB: x = 0; v
Max
= A; a
Min
= 0
Vt biờn: x = A; v

Min
= 0; a
Max
=
2
A
5. H thc c lp:
2 2 2
()
v
Ax



a = -
2
x
6. C nng:
22

1
W W W
2
t
mA



Vi
2 2 2 2 2

11
W sin ( ) Wsin ( )
22
mv m A t t




2 2 2 2 2 2
11
W ( ) W s ( )
22
t
m x m A cos t co t



7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s
gúc 2, tn s 2f, chu k T/2
8. ng nng v th nng trung bỡnh trong thi gian nT/2 ( nN
*
, T l chu k
dao ng) l:
22
W1
24
mA

9. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x
1
n x
2


21
t






vi
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A

v (
12
0,


)
10. Chiu di qu o: 2A
11. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A
Quóng ng i trong l/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li
12. Quóng ng vt i c t thi im t
1
n t
2
.
Xỏc nh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )

sin( ) sin( )
x t x t

v
v A t v A t







(v
1
v v
2
ch cn xỏc nh du)
Phõn tớch: t
2
t
1
= nT + t (n N; 0 t < T)
Quóng ng i c trong thi gian nT l S
1
= 4nA, trong thi gian t l S
2
.
Quóng ng tng cng l S = S
1
+ S
2

Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S

2
= 2A
+ Tớnh S
2
bng cỏch nh v trớ x
1
, x
2
v chiu chuyn ng ca vt trờn trc Ox
+ Trong mt s trng hp cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v
chuyn ng trũn u s n gin hn.
+ Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t
1
n t
2
:
21
tb
S
v
tt


vi S l quóng ng tớnh nh trờn.
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1

M'2
O


Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 2

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
13. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2.
Vt cú vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v trớ biờn nờn trong cựng mt khong thi gian
quóng ng i c cng ln khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v trớ biờn.
S dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u.
Gúc quột = t.
Quóng ng ln nht khi vt i t M
1
n M
2
i xng qua trc sin (hỡnh 1)

ax
2Asin
2
M
S

Quóng ng nh nht khi vt i t M
1
n M
2
i xng qua trc cos (hỡnh 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c




Lu ý: + Trong trng hp t > T/2
Tỏch
'
2
T
t n t

trong ú
*
;0 '
2
T
n N t

Trong thi gian
2

T
n
quóng ng luụn l 2nA
Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn.
+ Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca trong khong thi gian t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t


v
Min
tbMin
S
v
t


vi S
Max
; S
Min
tớnh nh trờn.
13. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho:
* Tớnh
* Tớnh A

* Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t
0
(thng t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
xt
v A t










Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < 0
+ Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc
(thng ly - < )
14. Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W
t
, W

, F) ln th n
* Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > 0 phm vi giỏ tr ca k )

* Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh)
* Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n
Lu ý:+ ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy ra nghim th n
+ Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v c ng trũn u
15. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W
t
, W

, F) t thi im t
1
n t
2
.
* Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim
* T t
1
< t t
2
Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z)
* Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú.
Lu ý: + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v c/ng trũn u.
+ Trong mi chu k (mi dao ng) vt qua mi v trớ biờn 1 ln cũn cỏc v trớ khỏc 2 ln.
16. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t.
Bit ti thi im t vt cú li x = x
0
.
* T phng trỡnh dao ng iu ho: x = Acos(t + ) cho x = x
0

Ly nghim t + = vi

0


ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu õm vỡ v < 0)
hoc t + = - ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng)
* Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im ú t giõy l
A
-
A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-
A
A
P
2
1
P
P

2


2


Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 3

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com

x Acos( )
Asin( )
t
vt







hoc
x Acos( )
Asin( )
t
vt

17. Dao ng cú phng trỡnh c bit:
* x = a Acos(t + ) vi a = const
Biờn l A, tn s gúc l , pha ban u
x l to , x
0
= Acos(t + ) l li .
To v trớ cõn bng x = a, to v trớ biờn x = a A
Vn tc v = x = x
0
, gia tc a = v = x = x
0

H thc c lp: a = -
2
x
0

;
2 2 2
0
()
v

Ax



* x = a Acos
2
(t + ) (ta h bc)
Biờn A/2; tn s gúc 2, pha ban u 2.

II. CON LC Lề XO
1. Tn s gúc:
k
m


; chu k:
2
2
m
T
k




; tn s:
11
22
k
f

Tm




iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng trong gii hn n hi
2. C nng:
2 2 2
11
W
22
m A kA



3. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB:

0
mg
l
k


0
2
l
T
g

* bin dng ca lũ xo khi vt VTCB vi con lc lũ xo
nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng :

0
sinmg
l
k



0
2
sin
l
T
g





+ Chiu di lũ xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+

l

0
(l
0
l chiu di t
nhiờn)
+ Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): l
Min
= l
0
+

l
0
A
+ Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): l
Max
= l
0
+

l
0
+ A


l
CB
= (l
Min
+ l

Max
)/2
+ Khi A >l
0
(Vi Ox hng xung):
- Thi gian lũ xo nộn 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x
1
= -

l
0
n x
2
= -A.
- Thi gian lũ xo gión 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x
1
= -

l
0
n x
2
= A,
Lu ý: Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn 2 ln
v gión 2 ln
4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x

c im: * L lc gõy dao ng cho vt.
* Luụn hng v VTCB
* Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li
5. Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng.
Cú ln F
h
= kx
*
(x
*
l bin dng ca lũ xo)
* Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng)
* Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng
+ ln lc n hi cú biu thc:
* F
h
= kl
0
+ x vi chiu dng hng xung
* F
h
= kl
0
- x vi chiu dng hng lờn
l

gión
O

x

A

-A

nộn
l

gión
O

x

A

-A

Hỡnh a (A < l)
Hỡnh b (A > l)
x
A
-
A


l
Nộ
n
0
Gi

ón
Hỡnh v th hin thi gian lũ
xo nộn v gión trong 1 chu k
(Ox hng xung)
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 4

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
+ Lc n hi cc i (lc kộo): F
Max
= k(l
0
+ A) = F
Kmax
(lỳc vt v trớ thp nht)
+ Lc n hi cc tiu:
* Nu A < l
0
F
Min
= k(l
0
- A) = F
KMin
* Nu A l
0
F

Min
= 0 (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng)
Lc y (lc nộn) n hi cc i: F
Nmax
= k(A - l
0
) (lỳc vt v trớ cao nht)
*. Lc n hi, lc hi phc:
a. Lc n hi:
( )
( ) ( ) neỏu
0 neỏu l A
ủhM
ủh ủhm
ủhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F









b. Lc hi phc:

0

hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F






hay
2

0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F

lc hi phc luụn hng vo
v trớ cõn bng.
Chỳ ý: Khi h dao ng theo phng nm ngang thỡ lc n hi v lc hi phc l nh nhau
ủh hp
FF
.
6. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k
1
, k
2
, v chiu di tng ng
l l
1
, l
2
, thỡ cú: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
=

7. Ghộp lũ xo:
* Ni tip
12
1 1 1

k k k

cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
2 2 2
12
1 1 1

T T T


8. Gn lũ xo k vo vt khi lng m
1
c chu k T
1
, vo vt khi lng m
2
c T

2
, vo vt khi lng
m
1
+m
2
c chu k T
3
, vo vt khi lng m
1
m
2
(m
1
> m
2
) c chu k T
4
.
Thỡ ta cú:
2 2 2
3 1 2
T T T
v
2 2 2
412
T T T

9. o chu k bng phng phỏp trựng phựng
xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T

0
(ó bit) ca mt
con lc khỏc (T T
0
).
Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu.
Thi gian gia hai ln trựng phựng
0
0
TT
TT




Nu T > T
0
= (n+1)T = nT
0
.
Nu T < T
0
= nT = (n+1)T
0
. vi n N*

III. CON LC N
1. Tn s gúc:
g
l

; chu k:
2
2
l
T
g




; tn s:
11
22
g
f
Tl




iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lc hi phc
2
sin

s
F mg mg mg m s
l



Lu ý: + Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng.
+ Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng.
3. Phng trỡnh dao ng:
s = S
0
cos(t + ) hoc =
0
cos(t + ) vi s = l, S
0
=
0
l
v = s = -S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + )
a = v = -
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l

0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
l
Lu ý: S
0
úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x
4. H thc c lp:
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 5

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
* a = -
2
s = -
2
l *
2 2 2
0
()
v
Ss


*

2
22
0
v
gl



5. C nng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2


mg
m S S mgl m l
l

6. Ti cựng mt ni con lc n chiu di l
1
cú chu k T
1
, con lc n chiu di l
2
cú chu k T
2
, con lc n
chiu di l

1
+ l
2
cú chu k T
2
,con lc n chiu di l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) cú chu k T
4
.
Thỡ ta cú:
2 2 2
3 1 2
T T T
v
2 2 2
412
T T T

7. Khi con lc n dao ng vi
0
bt k. C nng, vn tc v lc cng ca si dõy con lc n
W = mgl(1-cos
0

); v
2
= 2gl(cos cos
0
) v T
C
= mg(3cos 2cos
0
)
Lu ý: - Cỏc cụng thc ny ỏp dng ỳng cho c khi
0
cú giỏ tr ln
- Khi con lc n dao ng iu ho (
0
<< 1rad) thỡ:

2 2 2 2
00
1
W= ; ( )
2
mgl v gl


(ó cú trờn)

22
0
(1 1,5 )
C

T mg



8. Con lc n cú chu k ỳng T cao h
1
, nhit t
1
. Khi a ti cao h
2
, nhit t
2
thỡ ta cú:

2
T h t
TR




Vi R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi õt, cũn l h s n di ca thanh con lc.
9. Con lc n cú chu k ỳng T sõu d
1
, nhit t
1
. Khi a ti sõu d
2
, nhit t
2

thỡ ta cú:

22
T d t
TR




Lu ý: * Nu T > 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giõy s dng con lc n)
* Nu T < 0 thỡ ng h chy nhanh
* Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng
* Thi gian chy sai mi ngy (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T



10. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i:
Lc ph khụng i thng l:
* Lc quỏn tớnh:
F ma
, ln F = ma (
Fa
)
Lu ý: + Chuyn ng nhanh dn u
av
(

v
cú hng chuyn ng)
+ Chuyn ng chm dn u
av

* Lc in trng:
F qE
, ln F = qE (Nu q > 0
FE
; cũn nu q < 0
FE
)
* Lc y csimột: F = DgV (
F
luụng thng ng hng lờn)
Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ.
g l gia tc ri t do.
V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú.
Khi ú:
'P P F
gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc
P
)

'
F
gg
m

gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin.

Chu k dao ng ca con lc n khi ú:
'2
'
l
T
g



Cỏc trng hp c bit:
*
F
cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú:
tan
F
P



Thỡ
22
' ( )
F
gg
m


Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:

Page 6

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
*
F
cú phng thng ng thỡ
'
F
gg
m


+ Nu
F
hng xung thỡ
'
F
gg
m


+ Nu
F
hng lờn thỡ
'
F
gg
m

IV. CON LC VT Lí
1. Tn s gúc:
mgd
I


; chu k:
2
I
T
mgd


; tn s
1
2
mgd
f
I



Trong ú: m (kg) l khi lng vt rn
d (m) l khong cỏch t trng tõm n trc quay
I (kgm

2
) l mụmen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay
2. Phng trỡnh dao ng =
0
cos(t + )
iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v
0
<< 1rad
l
MT S TRNG HP THNG GP
+ Chn gc thi gian
0
0t
l lỳc vt qua vt cb
0
0x
theo chiu dng
0
0v
: Pha ban u
2




+ Chn gc thi gian
0
0t
l lỳc vt qua v trớ cõn bng
0

0x
theo chiu õm
0
0v
: Pha ban u
2




+ Chn gc thi gian
0
0t
l lỳc vt qua biờn dng
0
xA
: Pha ban u
0



+ Chn gc thi gian
0
0t
l lỳc vt qua biờn õm
0
xA
: Pha ban u

+ Chn gc thi gian
0
0t
l lỳc vt qua v trớ
0
2
A
x
theo chiu dng
0
0v
: Pha ban u
3




+ Chn gc thi gian
0
0t
l lỳc vt qua v trớ
0
2
A
x
theo chiu dng
0
0v
: Pha ban u

2
3

+ Chn gc thi gian
0
0t
l lỳc vt qua v trớ
0
2
A
x
theo chiu õm
0
0v
: Pha ban u
3




+
cos sin( )
2



;

sin cos( )
2




V. TNG HP DAO NG

1. Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x
1
= A
1
cos(t +
1
) v x
2
= A
2
cos(t +
2
)
c mt dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ).
Trong ú:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A AAc

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c






vi
1

2
(nu
1

2
)
* Nu = 2k (x
1
, x
2
cựng pha) A
Max
= A
1

+ A
2
`
* Nu = (2k+1) (x
1
, x
2
ngc pha) A
Min
= A
1
- A
2

A
1
- A
2
A A
1
+ A
2
2. Khi bit mt dao ng thnh phn x
1
= A
1
cos(t +
1
) v dao ng tng hp x = Acos(t + ) thỡ dao
ng thnh phn cũn li l x

2
= A
2
cos(t +
2
).
Trong ú:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc



Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:


Page 7

ST&BS: Cao Văn Tú
Blog: www.caotu28.blogspot.com

11
2
11
sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac







với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hồ cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(t + 
1
;
x
2
= A
2
cos(t + 
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số
x = Acos(t + ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .

Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
  
   


1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
  
   

22
xy
A A A  
và
tan
y
x
A
A


với  [
Min
;

Max
]


VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
22
kA A
S
mg g




* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
44mg g
A
k


  

* Số dao động thực hiện được:
2
44
A Ak A

N
A mg g


  


* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

.
42
AkT A
t N T
mg g


   
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ
2
T



)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay  = 
0
hay T = T
0

Với f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
ff
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực
cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.

CHƯƠNG : SĨNG CƠ

I. SĨNG CƠ HỌC
1. Bước sóng:  = vT = v/f
Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A

M
cos(t +  -
x
v

) = A
M
cos(t +  -
2
x


)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) = A
M
cos(t +  +
2
x


)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x

1
, x
2
:
1 2 1 2
2
x x x x
v
  


  

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
T


x
t
O
O
x
M
x
Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:


Page 8

ST&BS: Cao Văn Tú

Blog: www.caotu28.blogspot.com

2
xx
v
  

  

Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,

và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )

2
l k k N



Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N

  

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft


và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
  
   

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft



và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
  

  

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   


    

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
dd
A A c A



  

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
BB
u u Ac ft



Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )
M
d
u Ac ft




và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft




Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u
;
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft




Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
AA





Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
AA




* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
AA




III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2

Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 9

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
Phng trỡnh súng ti 2 ngun
11
Acos(2 )u ft


v
22
Acos(2 )u ft



Phng trỡnh súng ti M do hai súng t hai ngun truyn ti:
1
11
Acos(2 2 )
M
d
u ft



v

2
22
Acos(2 2 )
M
d
u ft




Phng trỡnh giao thoa súng ti M: u
M
= u
1M
+ u
2M

1 2 1 2 1 2
2 os os 2
22
M
d d d d
u Ac c ft

Biờn dao ng ti M:
12
2 os
2
M
dd
A A c









vi
12



Chỳ ý: * S cc i:
(k Z)
22
ll
k

* S cc tiu:
11
(k Z)
2 2 2 2
ll
k





1. Hai ngun dao ng cựng pha (
12
0


)
* im dao ng cc i: d
1
d
2
= k (kZ)
S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun):
ll
k

* im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d
1
d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun):
11
22
ll
k



2. Hai ngun dao ng ngc pha:(
12


)
* im dao ng cc i: d
1
d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun):
11
22
ll
k



* im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d
1
d
2
= k (kZ)
S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun):
ll
k



Chỳ ý: Vi bi toỏn tỡm s ng dao ng cc i v khụng dao ng gia hai im M, N cỏch hai ngun
ln lt l d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N

.
t d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
v gi s d
M
< d
N
.
+ Hai ngun dao ng cựng pha:
Cc i: d
M
< k < d
N

Cc tiu: d
M
< (k+0,5) < d
N

+ Hai ngun dao ng ngc pha:

Cc i:d
M
< (k+0,5) < d
N

* Cc tiu: d
M
< k < d
N .
S giỏ tr nguyờn ca k tho món cỏc biu thc trờn l s ng cn tỡm.

IV. SểNG M
1. Cng õm:
WP
I= =
tS S

Vi W (J), P (W) l nng lng, cụng sut phỏt õm ca ngun; S (m
2
) l din tớch mt vuụng gúc vi
phng truyn õm (vi súng cu thỡ S l din tớch mt cu S=4R
2
)
2. Mc cng õm

0
( ) lg
I
LB
I

Hoc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I


Vi I
0
= 10
-12
W/m
2
f = 1000Hz: cng õm chun.
3. * Tn s do n phỏt ra (hai u dõy c nh hai u l nỳt súng)
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 10

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
c trng sinh lớ
c trng vt lớ
cao
f

m sc

,Af

to
,Lf



( k N*)
2
v
fk
l


ng vi k = 1 õm phỏt ra õm c bn cú tn s
1
2
v
f
l


k = 2,3,4 cú cỏc ho õm bc 2 (tn s 2f
1
), bc 3 (tn s 3f
1
)

* Tn s do ng sỏo phỏt ra (mt u bt kớn, mt u h mt u l nỳt súng, mt u l bng súng)

(2 1) ( k N)
4
v
fk
l

; ng vi k = 0 õm phỏt ra õm c bn cú tn s
1
4
v
f
l


k = 1,2,3 cú cỏc ho õm bc 3 (tn s 3f
1
), bc 5 (tn s 5f
1
)
IV. C IM CA SểNG M
1. Súng õm, dao ng õm:
a. Dao ng õm: Dao ng õm l nhng dao ng c hc cú tn s t
16Hz
n
20KHz
m tai ngi cú
th cm nhn c.
Súng õm cú tn s nh hn
16Hz
gi l súng h õm; súng õm cú tn s ln hn

20KHz
gi l súng siờu õm.
b. Súng õm l cỏc súng c hc dc lan truyn trong cỏc mụi trng vt cht n hi: rn, lng, khớ. Khụng
truyn c trong chõn khụng.
Chỳ ý: Dao ng õm l dao ng cng bc cú tn s bng tn s ca ngun phỏt.
2. Vn tc truyn õm:
Vn tc truyn õm trong mụi trng rn ln hn mụi trng lng, mụi trng lng ln hn mụi trng khớ.
Vn tc truyn õm ph thuc vo tớnh n hi v mt ca mụi trng.
Trong mt mụi trng, vn tc truyn õm ph thuc vo nhit v khi lng riờng ca mụi trng ú.
3. c trng sinh lớ ca õm:
a. Nhc õm: Nhc õm l nhng õm cú tn s hon ton xỏc
nh; nghe ờm tai nh ting n, ting hỏt,
b. Tp õm: Tp õm l nhng õm khụng cú tn s nht nh;
nghe khú chu nh ting mỏy n, ting chõn i,
c. cao ca õm: cao ca õm l c trng sinh lớ ca õm ph thuc vo c trng vt lớ ca õm l tn s.
m cao cú tn s ln, õm trm cú tn s nh.
d. m sc: m sc l c trng sinh lớ phõn bit hai õm cú cựng cao, nú ph thuc vo biờn v tn s
ca õm hoc ph thuc vo th dao ng õm.
e. to: to l c trng sinh lớ ca õm ph thuc vo c trng vt lớ l mc cng õm v tn s.
Ngng nghe: m cú cng bộ nht m tai ngi nghe c, thay i theo tn s ca õm.
Ngng au: m cú cng ln n mc tai ngi cú cm giỏc au (
2
10W/mI
ng vi
130L dB
vi mi tn s).
Min nghe c l gii hn t ngng nghe n ngng au.
Chỳ ý: Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn pha dao ng, cỏc phn t vt cht dao ng ti ch.
V. HIU NG P-PLE
Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:

Page 11

ST&BS: Cao Văn Tú
Blog: www.caotu28.blogspot.com
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
vv
ff
v



* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
M
vv
ff
v



2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu được âm có tần số:
'
S
v
ff
vv



* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
ff
vv



Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:
'
M
S
vv
ff
vv



Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.



CHƯƠNG : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(t + )
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
CC
   
    

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q
0

sin(t + ) = I
0
cos(t +  +
2

)
* Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t


  

Trong đó:
1
LC


là tần số góc riêng ;
2T LC


là chu kỳ riêng;
1
2
f
LC



là tần số riêng

0
00
q
Iq
LC


;
00
0 0 0
qI
L
U LI I
C C C


   

* Năng lượng điện trường:
2
2
đ
11
W
2 2 2
q
Cu qu

C
  
hoặc
2
2
0
đ
W os ( )
2
q
ct
C



* Năng lượng từ trường:
2
22
0
1
W sin ( )
22
t
q
Li t
C

  

* Năng lượng điện từ:

đ
W=W W
t



2
22
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
   

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc
2, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2
00
22

C U U RC
I R R
L

  

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:


Page 12

ST&BS: Cao Văn Tú
Blog: www.caotu28.blogspot.com
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến
bản tụ mà ta xét.
2. Phương trình độc lập với thời gian:
   
     
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L

Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng
thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ

điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường
trong cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ

hay

2
2
Qq
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
1
0
2
0
2












Với hai vị trí li độ
2
2
Qq
0

trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí
trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung
2

.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
đt
W = W
, pha dao động đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2





:
Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
; ; : Chiết suất của môi trường
cc
cT v n
fn

  

2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng
là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường này
tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần
hồn theo thời gian.
a. Tính chất: + Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
vc
).

+ Sóng điện từ mang năng lượng (
4
Ef
).
+ Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
+ Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
+ Sóng điện từ là sóng ngang.
+ Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:

Loại sóng
Tần số
Bước sóng
Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz

53
10 - 10 m

Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz

32
10 - 10 m

Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban
đêm tầng điện li phản xạ
Sóng ngắn

3 - 30 MHz

2
10 - 10 m

Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Sóng cực
ngắn
30 - 30000 MHz

-2
10 - 10 m

Có năng lượng rất lớn, khơng bị tầng điện li
hấp thụ, truyền theo đường thẳng
q
-Q
0
Q
0
O
2
2
Q
0

2
2
Q

0


4


4
3

4
3


4



Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 13

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
5. Mch chn súng:
a. Bc súng in t m mch cn chn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c

b. Mt s c tớnh riờng ca mch dao ng:







2
12
2 2 2
1
12
2 2 2
1 2 1 2
12
1 1 1 1 1
|| :
2 2 ( )
1 1 1 1 1
: ( )
2
2
C C f
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
LC

6. Súng in t
Vn tc lan truyn trong khụng gian v = c = 3.10
8
m/s
Mỏy phỏt hoc mỏy thu súng in t s dng mch dao ng LC thỡ tn s súng in t phỏt hoc thu c
bng tn s riờng ca mch.
Bc súng ca súng in t
2
v
v LC
f



Lu ý: Mch dao ng cú L bin i t L
Min
L
Max
v C bin i t C
Min
C
Max
thỡ bc súng ca
súng in t phỏt (hoc thu)

Min
tng ng vi L
Min
v C

Min


Max
tng ng vi L
Max
v C
Max


7. S tng t gia dao ng in v dao ng c



i lng c
i lng in

Dao ng c
Dao ng in
x
q

x +
2
x = 0
q +
2
q = 0
v
i

k
m



1
LC



m
L

x = Acos(t + )
q = q
0
cos(t + )
k
1
C


v = x = -Asin(t + )
i = q = -q
0
sin(t + )
F
u

2 2 2
()
v
Ax



2 2 2
0
()
i
qq



à
R

F = -kx = -m
2
x
2
q
u L q
C



W

W
t
(W
C
)

W

=
1
2
mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t

W

(W
L
)

W
t
=
1
2
kx
2
W

=
2
2
q
C


CHNG : IN XOAY CHIU

I. CC MCH IN XOAY CHIU.
1. Biu thc in ỏp tc thi v dũng in tc thi:
u = U
0
cos(t +
u
) v i = I
0
cos(t +
i
)
Vi =

u

i
l lch pha ca u so vi i, cú
22




2. Dũng in xoay chiu i = I
0
cos(2ft +
i
)
* Mi giõy i chiu 2f ln
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sỏng

Sỏng
Tt
Tt
Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:


Page 14

ST&BS: Cao Văn Tú
Blog: www.caotu28.blogspot.com
* Nếu pha ban đầu 
i
=
2


hoặc 
i
=
2

thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t + 
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1

.

4
t




Với
1
0
os
U
c
U


, (0 <  < /2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, ( = 
u
– 
i
= 0) và
U
I
R


và
0
0
U
I
R


Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có
U
I
R


* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là /2, ( = 
u
– 
i
= /2)

L
U
I
Z

và
0
0

L
U
I
Z

với Z
L
= L là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là /2, ( = 
u
– 
i
= -/2)

C
U
I
Z

và
0
0
C
U
I
Z


với
1
C
Z
C


là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
22
()
LC
Z R Z Z  

b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
LC
L C L C
LC
R
LC
ZZ
Z Z U U
ZZ
RU
ZZ






   





c. Định luật Ohm:

0
0
;
U
U
II
ZZ

d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
cos ; Hệ số công suất:cos
R
U
R
P UI
ZU

  

Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0P 
)

  
   
  


   



00
ui
00
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I

e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U

  



  















6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
0
U
R

0
U
L

0

U
C

0
U
LC

0
U
AB

0
I

O

i



0
U
R

0
U
L

0
U

C

0
U
LC

0
U
AB

0
I

O

i



0
U
R

0
U
L

0
U
C

0
U
AB

0
I

O

i

Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 15

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
T
22
()
LC
Z R Z Z
suy ra
22
()
R L C
U U U U

Tng t
22
RL L
Z R Z
suy ra
22
RL R L
U U U

Tng t
22
RC C
Z R Z
suy ra
22
RC R C
U U U


LC L C
Z Z Z
suy ra
LC L C
U U U

7. Cụng sut to nhit trờn on mch RLC:
* Cụng sut tc thi: P = UIcos + UIcos(2t +
* Cụng sut trung bỡnh: P = UIcos = I
2
R.

6. in ỏp u = U
1
+ U
0
cos(t + ) c coi gm mt in ỏp khụng i U
1
v mt in ỏp xoay chiu
u=U
0
cos(t + ) ng thi t vo on mch.
7. Tn s dũng in do mỏy phỏt in xoay chiu mt pha cú P cp cc, rụto quay vi vn tc n vũng/giõy
phỏt ra: f = pn Hz.
+ T thụng gi qua khung dõy ca mỏy phỏt in :
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb



+ Sut in ng tc thi:
'
d
e
dt


;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t

00
sin( ) cos( )
2
e E t E t



= NSBcos(t + -
2

) ;
sin cos( )
2




+ Hiu in th tc thi:
0
cos( )
u
u U t


. Nu mỏy phỏt cú in tr rt nh thỡ : U
0
= E
0
.

Vi
0
= NBS l t thụng cc i, N l s vũng dõy, B l cm ng t ca t trng, S l din tớch ca
vũng dõy, = 2f , E
0
= NSB l sut in ng cc i.
8. Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay
chiu cựng tn s, cựng biờn nhng lch pha tng ụi mt l
2
3



10
20
30
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t

trong trng hp ti i xng thỡ
10
20
30
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t









Mỏy phỏt mc hỡnh sao: U
d
=

3
U
p
Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: U
d
= U
p

Ti tiờu th mc hỡnh sao: I
d
= I
p

Ti tiờu th mc hỡnh tam giỏc: I
d
=
3
I
p

Lu ý: mỏy phỏt v ti tiờu th thng chn cỏch mc tng ng vi nhau.
9. Cụng thc mỏy bin ỏp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N


10. Cụng sut hao phớ trong quỏ trỡnh truyn ti in nng:
2

22
os
R
Uc



Trong ú: P l cụng sut truyn i ni cung cp
U l in ỏp ni cung cp
cos l h s cụng sut ca dõy ti in

l
R
S


l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng 2 dõy)
gim in ỏp trờn ng dõy ti in: U = IR
Hiu sut ti in:
.100%H


=
t
rr
v c v
P
PU
H
P P U

.
II. BI TON CC TR

R

L

C



Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 16

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
1. Hin tng cng hng:
iu kin cng hng
2
1
0
LC
u
i
ZZ
LC

thỡ
min Max
min
I
UU
ZR
ZR

.
Suy ra
2
2
min
cos 1
Max M M
U
P I R UI
R
R

Z



. Chỳ ý
00
00
R
UU
UI







2. Khi in tr R thay i cũn cỏc i lng khỏc gi khụng i.

* Cụng sut P t cc i khi :



22
R
2U
suy ra ; cos khi ủoự U =
22
2
2

L C M
LC
UU
R Z Z P
R
ZZ

* Khi P < P
max
luụn tn ti 2 giỏ tr R
1
, R
2
cụng sut tiờu th trờn mch bng nhau, ng thi tho món k

12
2
12
2
12
12
2
LC
R R Z Z
U
PP
RR

* Cỏc giỏ tr I, U
L
, U
C
t cc i khi : R = 0.
* Giỏ tr U
R
cc i khi : R =

.
* Khi R = R
1
hoc R = R
2
m cụng sut trờn mch cú giỏ tr nh nhau thỡ P
max
khi : R =

12
RR
.
Nu cun dõy cú in tr r thỡ : R + r =

12
R r R r


3. Khi giỏ tr in dung C ca t thay i, cũn cỏc i lng khỏc khụng i:
* Hiu in th
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
CC
L C L L
CC
C
UU
U IZ
R Z Z R Z Z
ZZ
Z



t cc i
Khi :

22
22
max
L
C
L
L
C
RZ
Z
Z
U R Z
U
R
v

2
ax ax 2
0
mm

C L C
U U U U

* Khi C = C
1
hoc C = C
2
m cụng sut P trờn mch bng nhau thỡ P
max
khi :
12
1 1 1 1
2C C C





* Khi C = C
1
hoc C = C
2
m U
C
bng nhau thỡ U
C
t giỏ tr cc i khi : C =

12
1

2
CC
.
* Khi C = C
1
hoc C = C
2
m cỏc giỏ tr : I, P, U
R
, U
L
nh nhau thỡ :
12
2
CC
L
ZZ
Z



* Cỏc giỏ tr P, I, U
R
, U
L
, t cc i khi mch xy ra cng hng : Z
C
= Z
L

Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:


Page 17

ST&BS: Cao Văn Tú
Blog: www.caotu28.blogspot.com

4. Khi giá trị độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:
* Hiệu điện thế
2 2 2 2
22
( ) 2
1
LL
L C C C
L L L
UU
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
  
  

đạt cực đại khi :
. Khi :












22
22
ax
C
L
C
C
Lm
RZ
Z
Z
U R Z
U
R
và khi đó ta có :
 
2
ax ax 2
0
mm
L C L
U U U U  

* Khi L = L
1
hoặc L = L
2
mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P
max
khi :
 
12
1
2
L L L
.
* Khi L = L
1
hoặc L = L
2
mà U
L
có giá trị như nhau thì U
Lmax
khi :
12
1 1 1 1
2L L L




.

* Khi L = L
1
hoặc L = L
2
mà I, P, U
C
, U
R
như nhau thì :
12
2
LL
C
ZZ
Z



* Các giá trị P, I, U
R
, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : Z
L
= Z
C
.

5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi, còn các giá trị khác không đổi.
* Điều kiện của ω để U
L
max là :

2
22
ax
22
2
2
2
4
m
L
LC R C
UL
U
R LC R C






* Điều kiện của ω để U
C
max là :


2
2
2
ax
22

1
2
2
4
m
C
R
LC L
UL
U
R LC R C












* Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
mà P, I, Z, cosφ, U
R
có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, U

R
sẽ đạt giá trị cực
đại khi : ω =
12
1
LC




6. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2

   
   

b. Trường hợp 2:
1 2 1 2
tan .tan 1
2

   
    

c. Trường hợp 3:
1 2 1 2
tan .tan 1

2

   
    
.
7. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
có U
AB
= U
AM
+ U
MB
 u
AB
; u
AM
và u
MB

cùng pha  tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB

8. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 18

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
X
X
X

X
X
X
X
X
X
Vi
11
1
1
tan
LC
ZZ
R



v
22
2
2
tan
LC
ZZ
R



(gi s
1

>
2
)
Cú
1

2
=
12
12
tan tan
tan
1 tan tan







Trng hp c bit = /2 (vuụng pha nhau) thỡ tan
1
tan
2
= -1.
VD: * Mch in hỡnh 1 cú u
AB
v u
AM
lch pha nhau

õy 2 on mch AB v AM cú cựng i v u
AB
chm pha hn u
AM


AM

AB
=
tan tan
tan
1 tan tan






AM AB
AM AB

Nu u
AB
vuụng pha vi u
AM
thỡ
tan tan =-1 1
LC
L

AM AB
ZZ
Z
RR




* Mch in hỡnh 2: Khi C = C
1
v C = C
2
(gi s C
1
> C
2
) thỡ i
1
v i
2
lch pha nhau
õy hai on mch RLC
1
v RLC
2
cú cựng u
AB
Gi
1
v

2
l lch pha ca u
AB
so vi i
1
v i
2

thỡ cú
1
>
2

1
-
2
=
Nu I
1
= I
2
thỡ
1
= -
2
= /2
Nu I
1
I
2

thỡ tớnh
12
12
tan tan
tan
1 tan tan










III. BI TON HP KN (BI TON HP EN)

1. Mch in n gin:
a. Nu
NB
U
cựng pha vi
i
suy ra ch cha
0
R


b. Nu

NB
U
sm pha vi
i
gúc
2

suy ra ch cha
0
L

c. Nu
NB
U
tr pha vi
i
gúc
2

suy ra ch cha
0
C

2. Mch in phc tp:
a. Mch 1
Nu
AB
U
cựng pha vi
i

suy ra ch cha
0
L



Nu
AN
U
v
NB
U
to vi nhau gúc
2

suy ra ch cha
0
R


Vy cha (
00
, LR
)

b. Mch 2
Nu
AB
U
cựng pha vi

i
suy ra ch cha
0
C


Nu
AN
U
v
NB
U
to vi nhau gúc
2

suy ra ch cha
0
R

Vy cha (
00
, CR
)


R

L

C

X

A
N
B
R

L



X

A
N
B
R

C



X

A
N
B

R
L
C
M
A
B
Hỡnh 1

R
L
C
M
A
B
Hỡnh 2

Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 19

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
CHNG : SểNG NH SNG

1. Hin tng tỏn sc ỏnh sỏng.
* /n: L hin tng ỏnh sỏng b tỏch thnh nhiu mu khỏc nhau khi i qua mt phõn cỏch ca hai mụi
trng trong sut.
* nh sỏng n sc l ỏnh sỏng khụng b tỏn sc
nh sỏng n sc cú tn s xỏc nh, ch cú mt mu.

Bc súng ca ỏnh sỏng n sc
v
f
, truyn trong chõn khụng
0
c
f

00
c
vn

* Chit sut ca mụi trng trong sut ph thuc vo mu sc ỏnh sỏng. i vi ỏnh sỏng mu l nh
nht, mu tớm l ln nht.
* nh sỏng trng l tp hp ca vụ s ỏnh sỏng n sc cú mu bin thiờn liờn tc t n tớm.
Bc súng ca ỏnh sỏng trng: 0,38 m 0,76 m.
2. Hin tng giao thoa ỏnh sỏng (ch xột giao thoa ỏnh sỏng trong thớ nghim Iõng).
* /n: L s tng hp ca hai hay nhiu súng ỏnh sỏng kt hp trong khụng gian trong ú xut hin nhng
vch sỏng v nhng vch ti xen k nhau.
Cỏc vch sỏng (võn sỏng) v cỏc vch ti (võn ti) gi l võn giao thoa.
* Hiu ng i ca ỏnh sỏng (hiu quang trỡnh)

21
ax
d d d
D

Trong ú: a = S
1
S

2
l khong cỏch gia hai khe sỏng
D = OI l khong cỏch t hai khe sỏng S
1
, S
2
n mn quan sỏt
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM l (to ) khong cỏch t võn trung tõm n im M ta xột
* V trớ (to ) võn sỏng: d = k
;
D
x k k Z
a

k = 0: Võn sỏng trung tõm
k = 1: Võn sỏng bc (th) 1
k = 2: Võn sỏng bc (th) 2
* V trớ (to ) võn ti: d = (k + 0,5)
( 0,5) ;
D
x k k Z

a

k = 0, k = -1: Võn ti th (bc) nht
k = 1, k = -2: Võn ti th (bc) hai
k = 2, k = -3: Võn ti th (bc) ba
* Khong cỏch gia n võn sỏng liờn tip nhau l
l
:
( 1)l n i

* Khong cỏch gia m khong võn liờn tip nhau l
l
:
l mi

* Ti v trớ M m
: Vaõn saựng thửự
1
: Vaõn toỏi thửự ( 1)
2
x
kk
i
x
kk
i

* Khong võn i: L khong cỏch gia hai võn sỏng hoc hai võn ti liờn tip:
D
i
a

* Nu thớ nghim c tin hnh trong mụi trng trong sut cú chit sut n thỡ bc súng v k/võn:

n
nn
D
i
i
n a n

* Khi ngun sỏng S di chuyn theo phng song song vi S
1
S
2
thỡ h võn di chuyn ngc chiu v khong
võn i vn khụng i.
di ca h võn l:
0
1
D

xd
D

S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:


Page 20

ST&BS: Cao Văn Tú
Blog: www.caotu28.blogspot.com
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D
1
là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S

1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ
vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
0
( 1)n eD
x
a

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
21
2
S
L
N
i

+ Số vân tối (là số chẵn):
2 0,5
2
t
L
N

i

Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2

Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1

và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n

* Sự trùng nhau của các bức xạ

1
,

2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i

2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
=  k
1

1
= k
2

2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i

2
=  (k
1
+ 0,5)
1
= (k
2
+ 0,5)
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vs của các bức xạ.
+ Cách xác định số vân sáng trùng nhau trong một khoảng L:

- Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vs trùng nhau : Δx
min
.

- Số vân sáng trùng nhau : n = 2
min
1
2
L
x






* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m)

- Bề rộng quang phổ bậc k:
đ
()
t
D
xk
a
với 
đ
và 
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
xk
a kD
ax
k
D


.
Số vân sáng :
ax minm
ax ax
k
DD




Với 0,38 m    0,76 m  có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vs , k € Z
+ Vân tối:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
xk
a k D

Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email:


Page 21

ST&BS: Cao Văn Tú
Blog: www.caotu28.blogspot.com
Số vân tối :
ax min
0,5 0,5
m
ax ax
k
DD

   

Với 0,38 m    0,76 m  có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối , k € Z

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

đ
[k ( 0,5) ]
Min t
D
xk
a

   

ax đ
[k ( 0,5) ]
Mt
D
xk
a

   
Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
ax đ
[k ( 0,5) ]
Mt
D
xk
a

   
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.

*. Vị trí vân sáng bậc
1
k
của bức xạ
1

trùng với vị trí vân sáng bậc
2
k
của bức xạ
2

:
1 1 2 2
kk



* . Vị trí vân sáng bậc
1
k
của bức xạ
1

trùng với vị trí vân tối bậc
2
k
của bức xạ
2


:
1 1 2 2
1
()
2
kk



Chú ý: Trong không khí (chân không):
c
f


; trong môi trường có chiết suất n:
c
v
n
vc
f nf











Chú ý: Khoảng vân trong không khí là
i
; trong môi trường có chiết suất
n
khoảng vân

mt
i
i
n

III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những
thành phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:
+ Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
+ Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
+ Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính
2
L
để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
+ Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
+ Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
+ Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải
màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.

b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Qp liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn phát
+ Ở nhiệt độ
0
500 C
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K
các vật
phát ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng
6000K
, ánh
sáng của Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Qp vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm: + Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác nhau cả về
số lượng vạch, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
+ Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Qp vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên tục.
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 22

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com

b. Cỏch to:
+ Chiu vo khe ca mỏy quang ph mt ỏnh sỏng trng ta nhn c mt quang ph liờn tc.
+ t mt ốn hi Natri trờn ng truyn tia sỏng trc khi n khe ca mỏy quang ph, trờn nn quang
ph xut hin cỏc vch ti ỳng v trớ cỏc vch vng trong quang ph vch phỏt x ca Natri.
c. iu kin: Nhit ca ỏm khớ hay hi hp th phi thp hn nhit ca ngun sỏng phỏt ra qplt.
d. Hin tng o sc: mt nhit nht nh, mt ỏm khớ hay hi cú kh nng phỏt ra nhng ỏnh sỏng
n sc no thỡ nú cng cú kh nng hp th nhng ỏnh sỏng n sc ú.
Chỳ ý: Quang ph ca Mt Tri m ta thu c trờn Trỏi t l quang ph hp th, B mt ca Mt Tri
phỏt ra quang ph liờn tc.
IV. SểNG IN T

Loi súng
Bc súng
Chỳ ý
c
f



Vựng
: 0,640 0, 760mm



Tia gamma
12
Dửụựi 10 m


Vựng cam

: 0,590 0,650mm



Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10mm


Vựng vng
: 0,570 0,600mm



Tia t ngoi
97
10 ủeỏn 3,8.10mm


Vựng lc
: 0,500 0,575mm



nh sỏng nhỡn thy
77
3,8.10 ủeỏn 7,6.10mm


Vựng lam

: 0,450 0,510mm



Tia hng ngoi
73
7,6.10 ủeỏn 10mm


Vựng chm
: 0,440 0,460mm



Súng vụ tuyn
3
10 trụỷ leõnm


Vựng tớm
: 0,38 0, 440mm



1. Tia hng ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc súng cựa ỏnh
sỏng (
0,76 m

).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng di
0
500 C
phỏt ra tia hng ngoi.
+ Cú
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
+ Ngun phỏt tia hng ngoi thng l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú
cụng sut t
250 1000WW
.
c. Tớnh cht, tỏc dng: + Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
+ Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
+ B hi nc hp th.
+ Cú kh nng gõy ra 1 s phn ng hoỏ hc.
+ Cú th bin iu c nh súng in t cao tn.
+ Cú th gõy gõy ra hin tng quang in trong cho mt s cht bỏn dn
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc súng cựa ỏnh
sỏng tớm (
0,38 m


).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng trờn
0
3000 C

phỏt ra tia t ngoi.
+ Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
+ Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng: + Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
+ Lm phỏt quang mt s cht.
+ Tỏc dng lm ion húa cht khớ
+ Gõy ra mt s phn ng quang húa, quang hp.
+ Gõy hiu ng quang in.
+ Tỏc dng sinh hc: hy hoi t bo, git cht vi khun,
+ B thy tinh, nc hp th rt mnh. Thch anh gn nh trong sut i vi cỏc
tia t ngoi
d. ng dng: Chp nh; phỏt hin cỏc vt nt, xc trờn b mt sn phm; kh trựng; cha bnh cũi xng
3. Tia Rnghen ( Tia X) :
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 23

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
a. nh ngha: Tia X l nhng bc x in t cú bc súng t
12
10 m

n
8
10 m

(tia X cng, tia X mm).
b. Cỏch to ra tia Rnghen: Khi chựm tia catt p vo tm kim loi cú nguyờn t lng phỏt ra.
c. Tớnh cht, tỏc dng: + Kh nng õm xuyờn rt mnh.
+ Tỏc dng mnh lờn kớnh nh.
+ Lm ion húa khụng khớ.
+ Lm phỏt quang nhiu cht.
+ Gõy ra hin tng quang in cho hu ht cỏc kim loi.
+ Tỏc dng sinh lớ: hy dit t bo, dit t bo, dit vi khun,
d. ng dng: Dũ khuyt tt bờn trong cỏc sn phm, chp in, chiu in, cha bnh ung th nụng, o
liu lng tia X

CHNG : LNG T NH SNG

I. HIN TNG QUANG IN NGOI.
1. nh ngha : Hin tng ỏnh sỏng lm bt cỏc eletron ra khi b mt kim loi gi l hin tng q ngoi.
2. Cỏc nh lut quang in:
a. nh lut 1 quang in: Hin tng quang in ch xy ra khi bc súng ỏnh sỏng kớch thớch (

) phi
nh hn bng gii hn quang in (
0

) ca kim loi ú:
0


.
b. nh lut 2 quang in: Cng dũng quang in bóo hũa t l thun vi cng chựm sỏng kớch
thớch:

~
qủ askt
II
.
c. nh lut 3 quang in: ng nng ban u cc i ca cỏc electron quang in ch ph thuc vo
bc súng ỏnh sỏng kớch thớch v bn cht ca kim loi, khụng ph thuc vo cng chựm sỏng kớch
thớch:
00
0
( , )
ủM
ủM askt
W
WI






.
II. THUYT LNG T
1. Gi thuyt lng t nng lng ca Plng.
Lng nng lng m mi ln nguyờn t hay phõn t hp th hay phỏt x cú giỏ tr hon ton xỏc nh, gi
l lng t nng lng. Lng t nng lng kớ hiu l , cú giỏ tr bng : = hf.
Trong ú h = 6,625.10
-34
J.s l hng s Plng, f l tn s ca ỏnh sỏng c hp th hay phỏt x.
2. Thuyt lng t ỏnh sỏng.
+ Mi chựm sỏng l 1 chựm ht, mi ht gi l 1 phụtụn, mi phụtụn cú nng lng xỏc nh = hf.

Cng chựm sỏng t l vi s phụtụn phỏt ra trong 1 giõy.
+ Phõn t, nguyờn t, electron phỏt x hay hp th ỏ/sỏng cú ngha l chỳng phỏt x hay hp th phụtụn
+ Cỏc phụtụn bay dc theo tia sỏng vi tc c = 3.10
8
m/s trong chõn khụng.
3. Phng trỡnh Einstein:
a. Gii hn quang in:
19
0
; 1 1,6.10
()
hc
eV J
AJ




b. ng nng:
2
00
1
( )
2
ủM M
W mv J

c. Phng trỡnh Einstein:
2
00

0
1
hay
2
ủM M
hc
A W mv



hay
2
0 ax
2
M
mv
hc
hf A

Chỳ ý: Phng trỡnh Einstein gii thớch nh lut 1; nh lut 3; thuyt lng t gii thớch nh lut 2.

4. iu kin trit tiờu hon ton dũng quang in:

0
0 ; 0
qủ ủM h h
I W eU U

5. Dũng quang in bóo hũa:

bh
bh
It
nq
In
tq




: S electron bt ra trong thi gian t.
I
bh
= n
1
.e ( Trong ú n
1
l s e bt ra trong 1giõy)
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 24

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
6. Nng lng chựm photon:

E
E N N

: S photon p vo
7. Cụng sut bc x ca ngun:




= N . ( )
E hc
PW
t
. N

l s phụtụn n K trong 1 giõy.
8. Hiu sut lng t:
.100%
n
H
N


9. nh lớ ng nng:
0
vụựi
cos
ủ ủ ủ
ủ
F
F

W W W
WA
A Fs









* Xột vt cụ lp v in, cú in th cc i V
Max
v khong cỏch cc i d
Max
m electron chuyn ng
trong in trng cn cú cng E c tớnh theo cụng thc:

2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
eV mv eEd

* Vi U l hiu in th gia ant v catt, v
A
l vn tc cc i ca electron khi p vo ant, v
K

= v
0Max
l
vn tc ban u cc i ca electron khi ri catt thỡ:

22
11
22
AK
eU mv mv

10. Nng lng tia X :










XX
X
X ủ AK
hc
hf
W eU

Bc súng nh nht ca tia Rnghen:

W
Min
hc

Trong ú
2
2
0

ƯW
22
AK
mv
mv
eU
l ng nng ca electron khi p vo i catt (i õm cc)
U l hiu in th gia ant v catt
v l vn tc electron khi p vo i catt
v
0
l vn tc ca electron khi ri catt (thng v
0
= 0)
m = 9,1.10
-31
kg l khi lng electron.
* Bỏn kớnh qu o ca electron khi chuyn ng vi vn tc v trong t trng u B

, = ( ,B)

sin
mv
Rv
eB

Xột electron va ri khi catt thỡ v = v
0Max

Khi
sin 1
mv
v B R
eB

Lu ý: Hin tng quang in xy ra khi c chiu ng thi nhiu bc x thỡ khi tớnh cỏc i lng: Vn
tc ban u cc i v
0Max
, hiu in th hóm U
h
, in th cc i V
Max
, u c tớnh ng vi bc x cú

Min
(hoc f
Max
).
* Bỏn kớnh qu o khi electron quang in chuyn ng trong in trng u cú
Ev
.:

2
mv
R
eE



III. MU NGUYấN T BOHR
1. Tiờn Bohr:


a. Tiờn 1: Nguyờn t ch tn ti nhng trng thỏi cú nng lng hon ton xỏc nh gi l trng thỏi
dng. trng thỏi dng nguyờn t khụng bc x nng lng.
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email:


Page 25

ST&BS: Cao Vn Tỳ
Blog: www.caotu28.blogspot.com
b. Tiờn 2: Nguyờn t thỏi thỏi cú mc nng lng
m
E
cao hn khi chuyn v trng thỏi dng cú mc
nng lng
n
E
thp hn s gii phúng mt nng lng
mn mn m n
mn

hc
hf E E



v ngc li.
c. H qu: nhng trng thỏi dng cỏc electron trong nguyờn t
ch chuyn ng trờn qu o cú bỏn kớnh hon ton xỏc nh gi
l qu o dng:
20
00
; vụựi 0,53
n
r n r r A
.
Chỳ ý: Trong nguyờn t Hirụ, trng thỏi dng l trng thỏi cú
mc nng lng thp nht (ng vi qu o K), cỏc trng thỏi cú mc nng lng cao hn gi l trng thỏi
kớch thớch (thi gian tn ti
8
10 s

).
Nguyờn t (electron) ch hp th hoc bc x nng lng ỳng bng hiu nng lng gia hai mc.
2. Nng lng trng thỏi dng:
0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV

n


3. Bc súng:



19
22
11
13,6.( ).1,6.10 (J)
mn
hc
EE
nm

hay:



71
22
1 1 1
( ) ,vụựi 1,09.10 : Haống soỏ Ritber
HH
R R m
nm

4. Quang ph nguyờn t Hirụ:
Cỏc electron trng thỏi kớch thớch tn ti khong

8
10 s


nờn gii phúng nng lng di dng phụtụn tr v cỏc
trng thỏi cú mc nng lng thp hn.
a. Dóy Lynam: Cỏc electron chuyn t trng thỏi cú mc
nng lng cao hn v trng thỏi cú mc nng lng ng
vi qu o K (thuc vựng t ngoi).
b. Dóy Balmer: Cỏc electron chuyn t trng thỏi cú mc
nng lng cao hn v trng thỏi cú mc nng lng ng
vi qu o L (thuc vựng t ngoi v vựng nhỡn thy).
c. Dóy Paschen: Cỏc electron chuyn t trng thỏi cú mc
nng lng cao hn v trng thỏi cú mc nng lng ng
vi qu o M (thuc vựng hng ngoi).
Chỳ ý: Bc súng cng ngn nng lng cng ln.
Lu ý: Vch di nht
LK
khi e chuyn t L K
Vch ngn nht
K
khi e chuyn t K.
- Dóy Banme: Mt phn nm trong vựng t ngoi, mt
phn nm trong vựng ỏnh sỏng nhỡn thy
ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o L
Vựng ỏnh sỏng nhỡn thy cú 4 vch:
+ Vch H

ng vi e: M L + Vch lam H

ng vi e: N L
+ Vch chm H

ng vi e: O L + Vch tớm H

ng vi e: P L
Lu ý: Vch di nht
ML
(Vch H

)
Vch ngn nht
L
khi e chuyn t L.
- Dóy Pasen: Nm trong vựng hng ngoi
ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o M
Lu ý: Vch di nht
NM
khi e chuyn t N M.
Vch ngn nht
M
khi e chuyn t M.
Mi liờn h gia cỏc bc súng v tn s ca cỏc vch quang ph ca nguyờn t hirụ:

13 12 23
1 1 1


v f
13

= f
12
+f
23
(nh cng vộct)

Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H

H

H

H

n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
hf

mn
hf
mn
nhn
phụtụn
phỏt phụtụn
E
m
E
n
E
m
> E
n