Bài giảng Vật Lý 12. Bài 1. Giao động điều hoa

Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động cơ
2. Phương trình dao động điều hòa
3. Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
5. Đồ thị trong dao động điều hòa

I – Dao động cơ:
I – Dao động cơ:
*
Xét chuyển động
Xét chuyển động
mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian
xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB.
* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng
thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.

I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Thế nào là dao động cơ?
•
Là chuyển động có giới hạn trong không
gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò
trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn
•
Là dao động mà sau những khoảng thời
gian (ngắn nhất) bằng nhau, vật trở lại vò trí

cũ theo hướng cũ.

x
o
∆
C
M
0
ϕ
M
t
ω
t
+
ϕ
- Xét một chất điểm M chuyển
động tròn đều trên một đường tròn
tâm O, bán kính A, vận tốc góc ω.
Ví dụ:
- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox
- Ban đầu vật ở vò trí M
o
, xác
đònh bởi góc ϕ.
- Ở thời điểm t, vật ở vò trí M
,

xác đònh bởi góc (ωt +ϕ ).
P
1

P
)cos(
ϕω
+=
tAx
Tọa độ x = OP của điểm P có phương trình:

-A
-A
A
A
x
3.
3.
Định nghĩa dao động điều hòa
Định nghĩa dao động điều hòa:
Dao động điều hòa là dao động mà li độ của
vật được mô tả bằng định luật dạng cosin
(hay sin) đối với thời gian.
.
PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc
PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc
trưng:
trưng:
Phương trình dđđh: x = Acos(ωt + ϕ)

3. Phương trình: Phương trình của dao động điều hòa
)cos(
ϕω
+= tAx

x : Li độ dao động (m, cm…): tọa độ của vật ở thời điểm t
A: Biên độ dao động, độ lệch cực đại so với VTCB (gốc 0)
là x
max
( A > 0) (m, cm…)
ω: Tần số góc (rad/s) (ω > 0)
ωt + ϕ: Pha dao động (rad) cho biết trạng thái dđ của vật ở
thời điểm t.
ϕ: Pha ban đầu, có thể dương hoặc âm (rad) cho biết trạng
thái của vật ở thời điểm t = 0 (ban đầu) |ϕ| ≤π
Với:

III. CHU KỲ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC
CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1. Chu kì và tần số
- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một
dao động tồn phần. Đơn vị là (s)
- Tần số (f) là số dao động tồn phần thực hiện
được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz).
- Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì
2. Tần số góc
- Trong dao động điều hồ ω gọi là tần số góc. Đơn
vị là rad/s.
f
T
π
π
ω
2
2

==
T
f
1
=
1
2
f
T
ω
π
= =
ω
π
21
==
f
T

1.Vận tốc (v) là đạo hàm của li độ x theo thời gian
v = x’ = -Aωsin(ωt +ϕ)= Aωcos(ωt +ϕ + π/2)
Vận tốc đạt các giá trị:
+ cực đại v
max
= Aω khi: |-sin(ωt +ϕ) | = 1
suy ra cos(ωt +ϕ) = 0 hay x = 0 trùng VTCB.
+ v
min
= 0 khi sin(ωt +ϕ) = 0
suy ra cos(ωt +ϕ) = 1 nên x = ± A (vị trí biên)

2. Gia tốc(a) là đạo hàm của vận tốc nên:
a = x’’ = - ω
2
x Vì vậy
a
max
= ω
2
A khi x = ±A a
min
= 0 khi x = 0.
IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA

V. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
V. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
-
Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm:
x
t
= x
t+T
Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần
hoàn thì không hoàn toàn là dđđh.
6. Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số
6. Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số
ω
ω
:
:

x
1
= Acos(ωt + ϕ
1
); x
2
= Acos(ωt + ϕ
2
);
∆ϕ = (ωt + ϕ
2
) - (ωt + ϕ
1
) = ϕ
2
- ϕ
1

Nếu ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
> 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc ∆ϕ
hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc ∆ϕ.
Nếu ∆ϕ =2kπ (∆ϕ = 0): thì ta nói 2 dđ cùng pha với nhau.
∆ϕ = π: 2 dđ ngược pha. ∆ϕ = π/2: 2 dđ vuông pha.

VI. ÑOÀ THÒ TRONG DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA
A
t

0
x
A
−
2
T
T
3
2
T
)cos(
ϕω
+= tAx

VI. ÑOÀ THÒ TRONG DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA
A
t
0
x
A
−
2
T
T
3
2
T
t 0 T/4 T/2 3T/4 T
x A 0 -A 0 A
v 0 -Aω 0 Aω 0

a -Aω
2
0 Aω
2
0 Aω
2

)cos(
ϕω
+=
tAx
v = x’ = -Aωsin(ωt +ϕ)= Aωcos(ωt +ϕ + π/2)

VI. ÑOÀ THÒ TRONG DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
Aω
-Aω
-Aω
2

Aω
2
t 0 T/4 T/2 3T/4 T
x A 0 -A 0 A
v 0 -Aω 0 Aω 0
a -Aω
2
0 Aω
2
0 -Aω
2

)cos(
ϕω
+= tAx
v = x’ = -Aωsin(ωt +ϕ)
= Aωcos(ωt +ϕ + π/2)
a = x’’ = - ω
2
x
T/4
3T/4
T/2

2 22
3
2
52
3
2

7
4
2
9
5
11
6 13
2
v
min
= 0
a
max
=
A
2
ω
v
min
= 0
a
max
=
A
2
ω
v
max
=A
ω

A
min
=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
T

T
T
2
(rad)
cos
sin
t(s)
ϕ
ω
+
t
a
max
a
max
v
max
v

max
-A
A
O
Minh họa
Đồng hồ
4342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432
1

2 22
3
2
52
3
2
7
4
2
9
5
11
6 13
2
ϕω
+
t
v
min
= 0
a

max
=
A
2
ω
v
min
= 0
a
max
=
A
2
ω
v
max
=A
ω
A
min
=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
T

T
T
2
(rad)
cos
sin
t(s)
ϕ
ω
+
t
a
max
a
max
v
max
v
max
-A
A
O
Minh họa