ĐỀ THI THỬ TS VÀO 10.NĂM HỌC 2010-2011

Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Đề thi thử vào lớp 10
Trờng THCS Nghiã Đồng Năm học 2010-2011
I) Trắc nghiệm (2đ)
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu1:Biểu thức
2
( )x
đợc xác định khi:
A.
0x
B
0x
C x=0 D.
x R
Câu 2. Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của: x
2
+ 2x - 3 = 0 thì tổng x
1
+ x
2

bằng:
A. -2 B. 2 C.4 D. -4
Câu 3.Cho 2 đờng thẳng (d
1
) y=3x +1và (d
2

) y=x+m
2
.Giá trị của m để 2 đờng thẳng cắt
nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung là:
A. 1 B.3 C. -3 D. 1 và -1
Câu 4 Cho (P) y =x
2
và (d) y= 2x-1.Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là
A.(1;1) B.(1;-1) C. ( -1;1) D. (-1;-1)
Câu 5. Giá trị biểu thức
2
1
2 1
x
x x

+
Khi x >1 là:
A.1 B. -1 C. 1-x D.
1
1x
Câu 6 : Tam giác đều ABC có AB=6 cm, Đờng cao AH.Quay tam giác ABH một vòng
quanh AH ta đợc một hình có thể tích là :
A.
9 3
B
10 3
C
27 3
D

27 3
Câu7:Cho hình tròn có diện tích 36
2
cm

Bán kính của hình tròn đó là
A.5cm B 6cm C 3c m D 4cm
Câu 8: Cung AB của đờng tròn(O,R) có số đo
0
120
.Diện tích hình quạt tròn AOB là
2
,
3
R
A

2
,
2
R
B

2
,
4
R
c

2

,
6
R
D

Phần II.Tự luận:
Bài 1: (1,25đ) Cho A =
( )
4 3 2
:
2 2
2
x x x
x x x
x x


+
ữ
+
ữ
ữ
ữ




với x > 0 , x

4.

a. Rút gọn A
b. Tính A với x =
33 8 2

Bài 2(1,25đ)Cho phơng trình : x
2
- ( m + 1)x + m = 0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phơng trình (1) với m = 2
b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn:4 x
1
x
2
(x
1
+ x
2
)
2


0
Bài 3. (1đ)Cho hệ phơng trình
2 5
3 1
mx y
mx y

+ =


+ =

Tìm m để hệ phơng trình co nghiêm duy nhất sao cho x-y=2
Bài 4(3đ)Cho (O;R), A nằm trên (O) xAy=90
0
quay quanh A và luôn thoả mãn Ax,Ay
cắt (O) gọi các giao điểm thứ 2 của Ax,Ay với (O) tơng ứng là B và C .Đờng tròn đờng kính
AO cắt AB ,AC tại các điểm thứ 2 tơng ứng là M,N .Tia OM cắt đờng tròn tại P .Gọi H là
trực tâm của tam giác AOP .CMR
1. MN//BC
Vn Tho THCS Ngha ng 1

2. Tứ giác PHOB nội tiếp
3. Xác định vị trí của xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Bài 5(1,5đ)
a)Giải phơng trình :
2
4 6 10 27x x x x + = +
b) Giải hệ phơng trình





2 2
x + y - xy = 7
x + y + xy = 133

Đáp án
Trắc nghiệm :Mỗi câu 0,25đ
Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8
C A D A B A B A
Bài 1:1,25đ
a) (0,75đ)Với x > 0 , x

4.
4 3 4
:
( 2) ( 2)
4( 1) ( 2)
.
4
( 2)
1
x x x x
A
x x x x
x x x
x x
x
+
=


=


=

Mỗi bớc cho 0,25 đ
b) x = 33 - 8
2
= (
32
- 1)
2
=>
x
=
32
- 1 =
4 2 1
0,25đ
do đó A =
1 4 2 1 4 2 =
0,25đ
Bài 2 (1,25 đ)
a) với m = -1 phơng trình (1) trở thành : x
2
3x + 2 = 0 => x
1
= 1 ; x
2
= 2 0,5đ
b)

= (m +1)
2
4m = (m -1)

2


0 với mọi m .Nên phơng trình có nghiệm với mọi m
(0,25đ)
theo Viet ta có :
1 2
1 2
1
.
x x m
x x m
+ = +


=

Ta có : 4 x
1
x
2
(x
1
+ x
2
)
2


0

4m (m+1)
2

0 (0,25đ)


-m
2
+ 2m -1

0


- (m-1)
2


0


m=1 ( 0,25đ)
Bài 3: (1đ)

2 5
3 1
mx y
mx y
+ =

+ =

<=>
6 3 15
3 1
mx y
mx y
+ =


+ =

<=>
7 14
3 1
mx
mx y
=


+ =

<=>
2
( 0)
1
x m
m
y

=



=

m=-
2
3
Bài4
HD giải
1) MAN=90
0
=> A thuộc đờng tròn đờng kính MN
Mà A,M,N thuộc đờng tròn (O')
=> MN là đờng kính của đờng tròn (O')
=> M,N,O' thẳng hàng(0,5 đ)
Lại có: A = B( Hai góc kề đáy cân AOB )
M = A(Hai góc kề đáy cân AO'M)
=> M = B => MN//BC(0,5 đ)
2) P = A( cùng phụ với POA)
A = B (CMT) (0,5 đ)
=> P = B =>Tứ giác PHOB nội tiếp(0,5 đ)
Vn Tho THCS Ngha ng 2

h
p
n
m
o'
B
o
A
C
3) MN không đổi để S
AMN
lớn nhất thì đờng cao kẻ từ A đến MN lớn nhất
=>Đờng cao kẻ từ A trùng với AO'(0,5 đ)=> AMN cân ở A
=> ABC vuông cân tại A
Vậy vị trí của xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất là tia Ax,Aysao cho ABC
vuông cân tại A (0,5 đ)
Bài 5(1,5đ)
a)Giải phơng trình :

2
4 6 10 27x x x x + = +
Đk: 4
6x
(0,25đ)
2 2
2
2
4 6 2 10 24
2 2 ( 5) 1 2 2.1 4 2
( 5) 2 2
VT x x x x
x VP x
VP x x
= + + +
= + + + =
= +
(0,5đ)
Phơng trình có nghiệm <=> VT=VP=2
<=> x-5=0 <=> x=5 (TMĐK)
Vậy phơng trình có nghiệm là x=5 (0,25đ)
b)
ĐK:xy
0
(0,25đ)
Đặt a=x+y,b=
xy
Hpt
2 2

a - b = 5
a - b = 25
0b



=

a = 5
(0,25đ)
Giải ra ta đợc
5 0
;
0 5
x x
y y
= =



= =

(0,25đ)
Vn Tho THCS Ngha ng 3

2











2 2
x + y - xy = 5
x + y + xy = 25
x + y - xy = 5
(x + y) - xy = 25