Giáo án dạy thêm Toán 8 (lớp khá)

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
Ngày 09/09/2013
Phép nhân đơn thức, đa thức.
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
- Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
- Củng cố kỹ năng tìm giá trị của biến để thỏa mãn điều kiện nào đó của đa thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức.
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức.
2.Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
1 Thực hiện phép
tính:
a. (3xy x
2
+ y)
3
2
x
2
y
b.(4x
3
5xy+ 2y
2
)(- xy)

c.(x
2
2x +5) (x 5)
d.6x
n
(x
2
1)+ 2x(3x
n
+
1)
e. 3
n + 1
2.3
n
- Y/ c 1 Hs nêu p
2
làm 4
ý
- Y/ c 4 Hs lên bảng là
bài
- Em có nhận xét gì về
kết quả c.(x
2
2x +5)
(5 x)
- theo đ/n lũy thừa em
có thể viết 3
n + 1
dới

dạng nào?
- 1 Hs trả lời.
- 4 Hs lên bảng
- Đa thức đối của đa
thức câu c
3
n + 1
= 3
n
.3
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a. (3xy x
2
+ y)
3
2
x
2
y
= x
3
y
2
-
3
2
x
4
y +
3

2
x
2
y
2
b.(4x
3

5xy+ 2y
2
)( - xy )
= - 4x
4
y + 5x
2
y
2
- 2xy
3
c.(x
2
2x +5) (x 5)
=(x
2
2x +5)x (x
2
2x +5)5
== x
3
7x

2
+ 15x 25
d.6x
n
(x
2
1)+ 2x(3x
n
+ 1)
= 6x
n+2
6x
n
+ 6x
n+1
+ 2x
e. 3
n + 1
2.3
n
= 3
n
( 3 2) = 3
n
2 tìm x biết:
a) (12x 5)(4x 1) +
(3x 7)(1 16x) = 81
b) 5(2x 1) +4(8 -3x)=
-5
Y/ c Hs nêu cách làm

HS : trớc tiên ta thu
gọn đa thức; sau đó
tìm x
Bi 2
a) 48x
2
12x 20x + 5 + 3x
48x
2
7 + 112x = 81
83x = 83
x = 1
b) 10x 5 + 32 12x = 5
- 2x = -22
x = 11
3 Xđ các hệ số a;b;c
biết
Bi 3
a)(2x 5)(3x + b) = ax
2
+ x+c 6x
2
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
a) (2x 5)(3x + b) = ax
2
+ x + c
b) (ax + b) (x
2

x 1)
= ax
3
+ cx
2
1
- Y/c Hs NX về lũy thừa
cao nhất đối với biến x
ở cả 2 vế.
GVHD: Hãy thu gọn vế
trái sau đó ta đồng nhất
các hệ số có cùng bậc
2 vế đều có bậc cao
nhất đối với biến x
bằng nhau.
1 Hs lên thu gọn
1 Hs lên đồng nhất hệ
số
+ 2bx 15x 5b= ax
2
+ x +c
6x
2
+ (2b 15)x 5 = ax
2
+ x
+ c

=
=
=






=
=
=

5
8
6
5
1152
6
c
b
a
c
b
a
b) (ax + b)(x
2
x 1)

= ax
3
+ cx
2
1
ax
3
ax
2
ax + bx
2
bx-b
= ax
3
+ cx 1
ax
3
+ (- a + b)x
2
+(- a b)x- b =
ax
3
+ cx 1





=
=

=








=
=
=+
=
2
1
1
1
0
c
b
a
b
cba
ba
aa
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Tit 1. Ngày 09/09/2013
Phép nhân đơn thức , đa thức.

I. Mục tiêu:
- HS c Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
- HS c Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
- Củng cố kỹ năng tìm giá trị của biến để thỏa mãn điều kiện nào đó của đa thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình bài dạy:
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
1 Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức.
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức.
2.Bài mới :
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
- Học sinh đọc đề bài BT
- GV: yêu cầu HS Chng minh rằng giá
trị của biểu thức sau không phụ thuộc
vào giá trị của biến.
A = (y - 5).(2y + 3) 2y.(y-3) + y + 7
- HS : Hoạt động nhóm làm bài
- GV : Yêu cầu đai diện nhóm trình bày
bài làm
- HS : đai diện nhóm trình bày bài làm
- GV : Sửa lỗi , KL ý đúng ,cho HS
điểm .

- HS : Lên bảng làm bài
- GV : kết luận ý đúng

- GV yêu cầu HS làm BT
- HS lên bảng làm bài
- GV : gọi HS khác nhận xét
- GV :
+ Sủa lỗi
+ kết luận ý đúng
+ Cho HS điểm
- Học sinh đọc đề bài BT
- GV : yêu cầu Tính
a)(0,5x
2
- 2x + 5).(x - 5)
b). (2x
2
- x).(2x
2
+ x)
c). (x
4
- 4).(4+ x
4
) - (x
2
+ 2).(x
2
+2)
*BT1 : Chng minh rằng giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
A = (y - 5).(2y + 3) 2y.(y-3) + y + 7

Bi lm
- Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức có
giá trị là 1 số.
A = y.2y + 3y + 2y.(-5) - [2y
2
6y] + y
+ 7 = - 7y + 7y + 7 = 7

Biểu thức có giá trị không phụ thuộc
vào biến.
* BT 2 : Tính : (6x
2
+ 5y
2
).(3x
2
- 3y
2
)
= 6x
2
.3x
2
+ 6x
2
.(-3y
2
) + 5y
2
.3x

2
+ 5y
2
.(-
3y
2
)
=18x
4
- 18x
2
y
2
+ 15x
2
y
2
- 15y
4

=18x
4
- 3x
2
y
2
- 15y
4

*BT 3:Tính giá trị biểu thức :

A = (x
2
- 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x
2
)
với : a). x = 0
b). x=2
c). x= -1
d). x= 0,15
Thu gọn biểu thức
A = x
2
.x + x
2
- 3 + x(-5) + 3.(-5) +x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2

A = x
3
+ 3x
2
- 5x -15 + x
2
- x
3
+ 4x - 4x

2
A = - x -15
x = 0

A = - 15
x = 2

A = - 17
x = -1

A = - 14
x = 0,15

A = -15,15.
*BT 4 : Tính
a)(0,5x
2
- 2x + 5).(x - 5)
= 0,5x
2
.5 + 0,5x
2
).(-x) + (-2x).5 +
(-2x).(- x) + 5
2
+5.(- x)
= 2,5 x
2
- 0,5x
3

- 15x + 25.
b). (2x
2
- x).(2x
2
+ x)
= 4x
4
+ 2x
3
- 2x
3
- x
2
= 4x
4
- x
2
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
- HS : Lên bảng làm bài Rút gọn biểu
thức sau:
a)
1 1
3 1 2 5
.2 .7
4 2 3 6
n n n n
x y xy x y xy

+ +


ữ ữ

;
b)3x
n-2
(x
n+2
-y
n+2
)+y
n+2
(3x
n-2
-y
n-2
).
- GV : kết luận ý đúng
- HS : Lên bảng làm bài Chứng minh
rằng với mọi n Z thì
a) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12.
c). (x
4
- 4).(4+ x
4
) - (x
2

+ 2).(x
2
+2)
= 4x
4
+ x
8
- 16 - 4x
4
- (x
4
+ 2x
2
+ 2x
2
+ 4)
= x
8
- 4x
2
- x
4
- 20
Bài 5: Rút gọn biểu thức sau:
a)
1 1
3 1 2 5
.2 .7
4 2 3 6
n n n n

x y xy x y xy
+ +


ữ ữ

;
b)3x
n-2
(x
n+2
-y
n+2
)+y
n+2
(3x
n-2
-y
n-2
).
Bài 6:
Chứng minh rằng với mọi n Z thì
b) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
c) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho
12.
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Ngày 23/09/2013
Tit 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi về
hằng đẳng thức
- Củng cố kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất thông qua biến đổi về hằng đẳng thức.
- Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học thức.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ ( kết hợp phần luyện tập)
2.Bài mới:
Hoạt động của GV&HS Ghi bảng
Viết dạng tổng quát của HĐT bình
phơng của một tổng và hiệu hai
bình phơng . Sau đó phát biểu
thành lời ?
1) (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
.
2) (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
.

3) A
2
-B
2
=(A-B)(A+B).

a) n(n-4)(n+4) -(n
2
+1)(n
2
-1)
b) (a+b+c)
2
+ (b-c-a)
2
+ +(c+a-b)
2
+
(a+b-c)
2
.
-GV gợi ý HS vận dụng các HĐT
đã học để rút gọn.
-Trong các cách biến đổi , hãy cho
biết sự vận dụng các HĐT nào?
* Tổng quát với bình phơng tổng,
hiệu 3 số
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a)n
2

(n-4)(n+4)-(n
2
+1)(n
2
1)
= n
2
(n
2
-4
2
)- [(n
2
)
2
-1
2
]
= n
4
-16n
2
-n
4
+1
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
= 1- 16 n
2

b)(a+b+c)
2
-(b-c-a)
2
+(c+ab)
2
+(a+b-c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc+b
2
+c
2
+a
2
-2bc+2ac-
2ab +c
2
+a
2
+b
2
+ 2ab-2ac-2bc
=4a
2

+4b
2
+4c
2
+4ac-4bc
a) (x+y+4)(x+y-4)
b)(y+2z-3)(y-2z-3)
c)(x-y+6)(x+y-6)
d)(x+2y+3z)(2y+3z-x)
Gv: Viết các tích dới dạng tổng và
hiệu của hai biểu thức.
*Y/ c nhận diện trong HĐT 3 các
biểu thức A và B biểu thức nào đổi
dấu, bthức nào Ko đổi dấu
Bài 2: Viết biểu thức sau dới dạng hiệu hai
bình phơng:
a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4][(x+y)-4]
=(x+y)
2
-4
2
b) (y+2z-3)(y-2z-
3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3)
2
-
(2z)
2
=(y-3)
2
-4z

2
c)(x-y+6)(x+y-6) =[x-
(y-6)][x+(y-6)] =x
2
-(y-6)
2
d) = (2y+3z)
2
-x
2
a)x
2
+10x+26+y
2
+2y
b)z
2
-6z+5-t
2
-4t
c) x
2
-2xy+2y
2
+2y+1
d) 4x
2
-12x-y
2
+2y+1

Biểu thức khai triển của bình phơng
của một tổng hoặc bình phơng của
một hiệu có mấy hạng tử?
Gv gợi ý: Với 5 hạng tử ta nên tách
một hạng tử thành 2 hạng tử phù
hợp.
VD:Viết 26=25+1
Lu ý gì khi nhóm các số hạng vào
trong dấu ngoặc.
a) (x
2
+10x+25)+(1+2y+y
2
) =(x+5)
2
+(1+y)
2

b) z
2
-6z+5-t
2
-4t = z
2
-6z+9-(4+t
2
+4t)
= (z-3)
2
-(2+t)

2
Bài tập 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của
đa thức
P=x
2
-2x+5
GV: Tìm giá trị lớn nhất tơng tự
Bài tập 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
P = x
2
-2x+1+4 = (x-1)
2
+4
Ta có (x-1)
2


0 với mọi x, dấu bằng xảy ra
khi x=1. Do đó P

4 với mọi x. P = 4 khi
x=1;
Vậy gía trị nhỏ nhất của P bằng 4.
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa

GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
Tit 3 Ngày 23/09/2013
Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
I. Mục tiêu:
- HS c Cng c cỏc hằng đẳng thức
- HS bit võn dng thnh tho cỏc hằng đẳng thức v o l m BT.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học thức.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ ( kết hợp phần luyện tập)
2.Bài mới :
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
- Học sinh đọc đề bài BT
- GV: yêu cầu HS Rút gọn các biểu thức
sau :
a). A = (2x + 3y)
2
- (2x + 3y)
2

b). B = (3x + 1)
2
+ (3x + 1)(3x - 1)
- HS : Hoạt động nhóm làm bài
- GV : Yêu cầu đai diện nhóm trình bày
bài làm
- HS : đai diện nhóm trình bày bài làm
- GV : Sửa lỗi , KL ý đúng ,cho HS điểm
- GV yêu cầu HS làm BT

- HS lên bảng làm bài
- GV : gọi HS khác nhận xét
- GV :
+ Sủa lỗi
+ kết luận ý đúng
+ Cho HS điểm
*BT1 : Rút gọn các biểu thức sau :
a). A = (2x + 3y)
2
- (2x + 3y)
2

b). B = (3x + 1)
2
+ (3x + 1)(3x - 1)
Bài làm
a)A = 4x
2
+ 2.2x.3y + 9y
2

-
(4x
2
- 2.2x.3y + 9y
2
)
= 4x
2
+ 12xy + 9y

2
- 4x
2
+ 12xy - 9y
2
A =
24xy.
b)B = (9x
2
+ 2.3x + 1) + ((3x)
2
- 1
2
)
= - 9x
2
- 6x - 1 + 9x
2
- 1
B = - 6x - 2
*BT2: Biến các tổng sau thành tích :
A = 16y
2
- 8y + 1
B = (x + 2)
2
- 2( x + 2)y + y
2

C = -

9
1
x
2
+
9
4
x -
9
4
+ 49
Bài làm
Biến các tổng sau thành tích
A = (4y)
2
- 2(4y).1 + 1
2

A = ( 4y - 1)
2

B = ( x + 2)
2
- 2.(x + 2).y + (y)
2

= (x + 2 - y )
2

C = - [(

9
1
x
2
-
9
4
x +
9
4
) - 49 ]
= - [(
3
1
x - 2.
3
1
x
3
2
+ (
3
2
)
2
- 7
2
]
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
- Học sinh đọc đề bài BT
- GV : yêu cầu Chứng minh :
(10a + 5)
2
= 100a.(a + 1) + 25
- HS : Lên bảng làm bài
- GV : kết luận ý đúng
- HS : Lên bảng làm bài Rút gọn biểu
thức sau:
b
2
(b-4)(b+4)-(b
2
+1)(b
2
- 1)
- GV : kết luận ý đúng
= - [(
3
1
x -
3
2
)
2
- 7
2
]
= - [(

3
1
x -
3
2
+ 7 )(
3
1
x -
3
2
- 7)]
= - (
3
1
x +
3
19
)(
3
1
x -
3
23
)
*BT3 : Chứng minh :
(10a + 5)
2
= 100a.(a + 1) + 25
Bài làm

Biến đổi vế trái :
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2

= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a.(a + 1) + 25 Vế phải

Đẳng thức đợc chứng minh
*BT4 :Tính nhẩm : 201
2
?
599
2
?
23.17 ?
Bài làm
201
2
= (200 + 1)
2
= 200
2
+ 2.200.1 + 1
2

= 40000 + 400 + 1
= 40401
599
2
= (600 - 1)
2
= 600
2
- 2.600.1 + 1
2

= 360000 - 1200 + 1
= 359801
23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 20
2
- 3
2
= 400 - 9 = 391
*BT 5: Rút gọn biểu thức sau:
b
2
(b-4)(b+4)-(b
2
+1)(b
2
- 1)
= b
2
(b
2

-4
2
)- [(b
2
)
2
-1
2
]
= b
4
-16b
2
-b
4
+1
= 1- 16 b
2
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Tit 5 Ngy 30/09/2013
Hình thang, hình thang cân .
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nắm các định lý, định nghĩa về hình thang, hình
thang cân.
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức về: hình thang , hình thang cân .

GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu định nghĩa và tính chất hình thang, hình thang cân.
+ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang và hình thang cân.
2. Bài mới:
H của thày và trò
Ghi bảng
- Cho HS chép bài tập.
- Yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở.
- Theo dõi , giúp đỡ HS.
- Yêu cầu học sinh nhận dạng tứ giác
ABCD .
- Cho h/s chép bài tập.
- Yêu cầu h/s vẽ hình.
- Quan sát , giúp đỡ học sinh.
- Em có nhận xét gì về tam giác ABC ?
Suy ra các góc ở đáy của nó có số đo
đợc tính nh thế nào?
- Hãy nhận dạng tam giác AMN?
- Có nhận xét gì về MN với BC ? Tại
sao ?
- Cho HS chép bài tập.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. ở
phía ngoài tam giác ABC , vẽ tam giác
BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là
hình gì ? Vì sao ?
Giải:

B
A
C
D
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên

C
1
= 45
0
.
Vì tam giác BCD vuông cân tại B nên

C
2
= 45
0
.
Do đó:

C= 90
0
, hay CD vuông góc với
AC.
Vậy, tứ giác ABCD có AB song song với
CD và Â = 90
0
nên là hình thang vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên
các cạnh bên AB, AC lấy cấc điếm M, N

sao cho BM = CN .
a) Tú giác BMCN là hình gì? Vì sao ?
b) Tính các góc của tứ giác BMCN biết
rằng Â= 40
0
.
Giải:
1
1
2
2
B
C
A
M
N
Tam giác ABC cân tại A nên
à
à
à
0
180
2
A
B C

= =
Cũng do tam giác ABC cân tại A nên
AB = AC
Theo giả thiết: BM = CN

AB BM = AC NC
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
- Yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở.
- Theo dõi , giúp đỡ HS.
hay : AM = AN nên tam giác AMN cân
tại A =>
ả
ả
à
0
1 1
180
2
A
M N

= =
Suy ra:
à
ả
1
B M=
, mà hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN song song BC => Tứ giác BMNC
là hình thang.
Mặt khác :
à
à

B C=
nên tứ giác BMNC là
hình thang cân.
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Tit 6 Ngy 6/10/2013
Luyện tập Hình thang- HèNH THANG CN
I. Mục tiêu :
Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất và
cách nhận biết).
Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng
nhận dạng hình.
Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị :
GV : bảng phụ ,bút dạ, phấn màu
HS : Bút dạ ,SGK
III. Tiến trình dạy học :
1.n nh :
2.Bài học:
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
- GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài
BT 1
- HS: Đọc đề bài
- GV : yêu cầu HS
*Bài 1:Cho tam giác cân ABC cân tại A.
Lấy điểm D trên cạnh AB, Điểm E trên
cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Tứ giác BDEClà hình gì ? Vì sao?
b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD =

DE = EC ?
Giải:
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
+Chứng minh rằng BDEC là hình thang
cân .
- HS lên bảng làm bài
- GV : gọi HS khác nhận xét
- GV :
+ Sủa lỗi
+ kết luận ý đúng
+ Cho HS điểm

GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài
BT 2
- HS: Đọc đề bài
- GV : yêu cầu HS chứng minh
+ ADEcân.
+ ACD = BDC
+ Hình thang ABCD cân
- HS lên bảng làm bài
- GV : gọi HS khác nhận xét
- GV :
+ Sủa lỗi
2
2
1
1
1

B
C
A
D
E
Tam giác ABC cân tại A nên
à
à
à
0
180
2
A
B C

= =
Cũng do tam giác ABC cân tại A nên
AB = AC
Theo giả thiết: BD = CE
AB BD = AC NE
hay : AD = AE nên tam giác ADE cân
tại A =>
ả
ả
à
0
1 1
180
2
A

M N

= =
Suy ra:
à
ả
1
B M=
, mà hai góc ở vị trí đồng
vị nên MN song song BC => Tứ giác
BDEC hình thang.
Mặt khác :
à
à
B C=
nên tứ giác BDEC hình
thang cân.
b) Theo cmt thì tứ giác BDEC là hình
thang cân nên luôn có BD = CE.
Để BD = DE thì tam giác DBE cân tại D
=>
à
à
1 1
B E=
Mà :
à
ả
1 2
E B=

=>
à
ả
1 2
B B=
nên BE là tia phân giác của
góc B
Chứng minh tơng tự ta có CD cũng là tia
phân giác của góc C.
*BT2:
a) Ta có : ABC cân tại A (gt)

B =

C =
2
180
0
A
AD = AE =>

ADE cõn ti A
=>

D
1
=

E
1

=
2
180
0
A
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
+ kết luận ý đúng
+ Cho HS điểm
=>

D
1
=

B
mà

D
1
và
$
B
ở vị trí đồng vị
DE // BC.
Hình thang BDEC có

B =

C
BDEC là hình thang cân.
b) Nếu

A = 50
0

=>

B =

C =
2
50180
00

= 65
0
Trong hình thang cân BDEC có

B =

C = 65
0


D
2
=

E
2
= 180
0
65
0
= 115
0
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Tit 7 Ngy 6/10/2013
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
I. Mục tiêu:
- Nắm chắc 7 HĐT đáng nhớ.
- Vận dụng 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách bài tập, sách ôn tập
- HS: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình bài dạy:
1.n nh :
2.Bài học:
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
1. Kim tra:iết lại 7 HĐT đáng nhớ
1) (A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2

2) (A-B)
2
=
3) A
2
- B
2
=
4) (A+B)
3
=
5) (A- B)
3
=
6) A
3
+ B
3
=
7) A
3
- B
3
=
2.Bi hc: Tỡm GTLN ca biu thc
A=6x -x
2
-5
- ?Số cụ thể m để A

m x
- Có giá trị nào của x để A = m
không?
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = -x
2
+6x-5=-(x
2
-6x+9)+4
= 4-(x-3)
2
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
Nếu có thì KL: Giá trị lớn nhất của A
là m (Khi x nhận gt nào?)
Vì (x-3)
2


0 x
- (x-3)
2


0 x
4-(x-3)
2

4
Hay A

4
Vậy giá trị lớn nhất của A là: 4 khi x = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = 4x
2
+4x+4
-TT nh tìm GTLN
- GV: Để tìm GTNN của B ta phải
làm ntn?
Gv y/c Hs làm vào vở.
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = 4x
2
+ 4x+ 4 = 4x
2
+ 4x+1+3
=(2x+1)
2
+3
Ta có (2x+1)
2


0 x
(2x+1)
2
+3

3 x
do đó B

3 x
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3
( Đạt đợc khi x=-1/2).
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa .BTVN
Tính
3 3
3 3
35 13
) 35.13
48
68 52
) 68.52
16
a A
b B
+
=

= +
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
Tit 8 Ngy 13/10/2013
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

I. Mục tiêu:
- Nắm chắc 7 HĐT đáng nhớ.
- Vận dụng 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách bài tập, sách ôn tập
- HS: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kim tra : viết 7 HĐT đáng nhớ ó hc
HS tr li:
1) (A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
2) (A-B)
2
=
3) A
2
- B
2
=
4) (A+B)
3
=
5) (A- B)
3
=
6) A

3
+ B
3
=
7) A
3
- B
3
=
2. Bi hc
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
- GV yêu cầu HS làm BT
a) Cho x+y=7 , hãy tính giá trị của biểu
thức M= (x+y)
3
+2x
2
+4xy+2y
2
b) Cho x-y=-5. Tính giá trị của biểu thức
N=(x-y)
3
-x
2
+2xy-y
2
.
- HS lên bảng làm bài
- GV : gọi HS khác nhận xét
- GV :

+ Sủa lỗi
+ kết luận ý đúng
+ Cho HS điểm
- HS lờn bng lm BT
- GV: Kl ý ỳng
Bài 1:
a) Cho x+y=7 , hãy tính giá trị của biểu
thức
M= (x+y)
3
+2x
2
+4xy+2y
2
b) Cho x-y=-5. Tính giá trị của biểu thức
N=(x-y)
3
-x
2
+2xy-y
2
.
Bài 2: So sánh
A=(3+1)(3
2
+1) (3
4
+1)(3
8
+1)(3

16
+1)
B = 3
32
-1
Giải:
B = (3
16
)
2
-1
2
=(3
16
+1)(3
16
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1)(3
8
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1) (3
4

+1) (3
4
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1)(3
4
+1)(3
2
+1)
(3
2
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1) (3
4
+1) (3
2
+1)(3+1)(3-
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
- Học sinh đọc đề bài BT
- GV : yêu cầu HS Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức:

P = -a
2
+6a-5
- HS : Lên bảng làm bài
- GV : kết luận ý đúng
1)
= 2A
Mà A, B đều dơng nên kết
Nhân A với (3-1) để đợc 2A = B
Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = -a
2
+6a-5
=-(a
2
-6a+9)+4
= 4-(a-3)
2
Vì (a-3)
2


0 a
- (a-3)
2


0 a
4-(a-3)
2

4
Hay P

4
Vậy giá trị lớn nhất của P là: 4 khi a = 3
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa

Tit 9 Ngy 13/10/2013
đờng trung bình của tam giác, hình thang.
I. Mục tiêu:
- Kiểm tra mức độ nắm bắt lí thuyết về đờng trung bình của tam giác của hình
thang.
- Vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị :
-GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm.
-HS: Ôn tập đ/n,t/c về đờng trung bình của hình thang , tam giác.
III. Tiến trình dạy học.
1. Kim tra:
nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc
nh lớ v ng trung bỡnh ca hỡnh thang
2.Bi hc:
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
- HS : c u bi

- GV: yờu cu HS tr li :Một hình thang
có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy
lớn là 0,2 cm. Độ dài đờng trung bình
của hình thang là:
A. 2,8cm B .2,7cm
C. 2,9cm D.Cả A,B,C đều sai
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS Cho hình thang
ABCD(AB// CD) , M là trung điểm
củaAD, N là trung điểm của BC. Gọi
I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với
BD,AC. Cho biết AB = 6cm; CD = 14cm.
Tính các độ dài MI,IK,KN.
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
* BT1: Một hình thang có đáy lớn là
3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2
cm. Độ dài đờng trung bình của hình
thang là:
A. 2,8cm B .2,7cm
C. 2,9cm D.Cả A,B,C đều sai
*Bài 2:
Cho hình thang ABCD(AB// CD) , M là
trung điểm củaAD, N là trung điểm của
BC. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của
MN với BD,AC. Cho biết AB = 6cm; CD

= 14cm. Tính các độ dài MI,IK,KN.
K
I
M
N
A
B
D
C
Vì MN là đờng TB của hình thang ABCD
: MN// AB // CD.
ABC có :
BN = NC; NK // DC
AK =KC NK là đờng TB
NK = = 14/2= 7 cm
Tơng tự : ABD có:
AM = MD; MI //AB
BI = ID.MI là đờng TB IM =
AB/2 = 6/2 =3 (cm) ;
Tơng tự ADC có BN = NC;
MK // AB AK = KC KM là đờng
TB KN = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
IK = MK - MI = 4 cm
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa

Tit 10 Ngy 20/10/2013 ND: 23/10/2013
đờng trung bình của tam giác, hình thang.
I. Mục tiêu:
-HS nắm bắt c lí thuyết về đờng trung bình của tam giác của hình thang.
- HS bit Vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị :
-GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm.
-HS: Ôn tập đ/n,t/c về đờng trung bình của hình thang , tam giác.
III. Tiến trình dạy học.
1. Kim tra:
nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc
nh lớ v ng trung bỡnh ca hỡnh thang
2.Bi hc:
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS H/thang ABCD có
AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d,
Các đờng p/g của các góc ngoài đỉnh
Avà đỉnh D cắt nhau tại M,Các đờng p/g
của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt
nhau tại N.
a)CMR: MN//CD
b) Tính độ dài MN theo a,b,c,d
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
*BT1: H/thang ABCD có AB//CD, AB=a,
BC=b, CD=c, DA=d, Các đờng p/g của
các góc ngoài đỉnh Avà đỉnh D cắt nhau
tại M,Các đờng p/g của các góc ngoài
đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N.

a)CMR: MN//CD
b) Tính độ dài MN theo a,b,c,d
1
2
C
N'
B
N'
N
D
A
M
a) Gọi M, N là giao điểm của AM, BN
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
- GV: Cho HS im
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS ABCđờng trung
tuyến AM, O là trung điểm . Od;
AA,BB,CC là các đờng vuông góc kẻ
từ A,B,C đến D. CMR
2
''
'
CCBB
AA
+
=
- HS : Lờn bng lm bi

- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS Cho ABC trung
tuyến AD gọi G là trọng tâm . Qua G
kẻ đờng a cắt 2 cạnh AB, AC. GọiAA,
BB, CC DD lần lợt là các đờng vuông
góc kẻ từ A,B,C,D đến a. CMR: a)
2
''
'
CCBB
DD
+
=
b) AA = BB +CC
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
với DC .
Â
1
= Â
2
=
M

ADM cân.
ADMcân có DM là đờng phân giác
nên AM = MM

Tơng tự BN = BN.
Vì MN là đờng trung bình của h/thang
ABNMnên
MN// MN, do đó MN//CD
b)
22
2
''
2
'
bcdaCBDCADAB
CNDCDMABNMAB
MN
+++
=
+++
=
+++
=
+
=
*BT2: ABCđờng trung tuyến AM, O là
trung điểm . Od; AA,BB,CC là các đ-
ờng vuông góc kẻ từ A,B,C đến D. CMR
2
''
'
CCBB
AA
+

=
O
M
B
A
C
B'
M'
A'
C'
Kẻ MM d
Chng minh

2
''
'
CCBB
MM
+
=
AA = MM
*BT3: Cho ABC trung tuyến AD gọi G
là trọng tâm . Qua G kẻ đờng a cắt 2
cạnh AB, AC. GọiAA, BB, CC DD lần
lợt là các đờng vuông góc kẻ từ A,B,C,D
đến a. CMR: a)
2
''
'
CCBB

DD
+
=
b) AA = BB +CC
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Tit 11 Ngy 20/10/2013 ND: 25/10/2013
Phân tích đa thức Đa thức thành nhân tử.
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phơng
pháp: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
- Rèn kỹ năng quan sát, sử dụng các phơng pháp một cách thích hợp.
- Rèn kỹ năng tính toán nhanh.
II. Chuẩn bị :
-GV: Bảng phu
-HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình dạy học.
1. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập )
2. Luyện tập:
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng

- Có những pp nào thờng dùng để phân
tích đa thức thành nhân tử? PP này dựa
trên tính chất nào của phép toán? công
thức đơn giản là thế nào?
-Cách tìm các hạng tử trong ngoặc sau

khi đặt nhân tử chung ntn?
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS Trong các cách biến
đổi sau đây, cách nào là phân tích đa
thức thành nhân tử ?
a) 2x
2
+5x-3 = x(2x+5)-3
b)2x
2
+5x-3 = x (2x + 5 -
x
3
)
c) 2x
2
+5x 3 = 2(x
2
+
5 3
2 2
x

)
d) 2x
2
+5x-3 = (2x+1)(x+3)
e) 2x
2
+5x-3 = 2( x-

1
)( 3)
2
x
+
- HS : Lờn bng lm bi
*BT1:Trong các cách biến đổi sau đây,
cách nào là phân tích đa thức thành nhân
tử ?
a) 2x
2
+5x-3 = x(2x+5)-3
b)2x
2
+5x-3 = x (2x + 5 -
x
3
)
c) 2x
2
+5x - 3 = 2(x
2
+
5 3
2 2
x

)
d) 2x
2

+5x-3 = (2x+1)(x+3)
e) 2x
2
+5x-3 = 2( x-
1
)( 3)
2
x
+
Bi lm
-Câu c,d,e là phân tích đa thức thành
nhân tử.
- Cách biển đổi a không phải là phân tích
đa thức thành nhân tử vì đa thức ban đầu
cha đợc phân tích thành tích của đa thức
hay đơn thức.
- Cách biến đổi b cũng không phải là .
- Có 3 pp thờng dùng để phân tích đa
thức thành nhân tử là :
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử nhân tử chung
a)
4
5

x
2
+
4
3
xy
b) 5x(y+1)- y-1
c) 7x(y- z)
2
14(z - y)
3
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
.PP đặt nhân tử chung
.PP dùng HĐT
.PP nhóm các hạng tử.
PP này dựa trên tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng
CT đơn giản là:
AB+AC=A(B+C)
-Lấy các hạng tử của đa thức chia cho n
*BT2:
Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử nhân tử chung
a)
4
5
x
2

+
4
3
xy
b) 5x(y+1)- y-1
c) 7x(y- z)
2
14(z - y)
3
Bi lm
a)
4
5
x
2
+
4
3
xy=
4
1
x(5x+3y)
b)5x(y+1)- y-1=(y+1)(5x-1)
c) 7x(y- z)
2
14(z - y)
3
= 7(z - y)[x- 2(z - y)]
=7(z - y)(x- 2z + 2y)
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa

4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Tit 12 Ngy 27/10/2013
Phân tích đa thức Đa thức thành nhân tử.
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phơng
pháp: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
- Rèn kỹ năng quan sát, sử dụng các phơng pháp một cách thích hợp.
- Rèn kỹ năng tính toán nhanh.
II. Chuẩn bị :
-GV: Bảng phu
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
-HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình dạy học.
1. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập )
2. Luyện tập:
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
- 4x+4
b) 8x
3
+27y
3
c) x
3
- 12x

2
+48x 64
d)
4
5
- x
2
-Nhận dạng bài toán muốn p/tích phải đa
về dạng nào
-HS chứng minh bằng cách biến đổi
VP = VT
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
*BT1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
- 4x+4
b) 8x
3
+27y
3
c) x
3
- 12x
2
+48x 64

d)
4
5
- x
2
Bi lm
a)x
2
- 4x+4 = (x-2)
2
b) 8x
3
+27y
3
= (2x)
3
+ (3y)
3
= (2x+3y)(4x
2
6x + 9y
2
)
c) x
3
- 12x
2
+48x 64
= (x - 4)
3

d)
4
5
- x
2
=
)
2
5
)(
2
5
( xx +
*BT2:
Chng minh rng
x
3
+ y
3
= (x+y)
3
3xy(x+y)
AD:Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
3
+ y
3
+ z
3
3xyz

Bi lm
x
3
+ y
3
+ z
3
3xyz
=(x
3
+ y
3
)- 3xy(x+y)+ z
3
3xyz
=[(x+y)
3
+z
3
]-[3xy(x+y)+3xyz]
=(x+y+z)
3
3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y+z)
2
-3(x+y)z
-3xy]
=(x+y+z)(x
2
+y

2
+z
2
+2xy+2yz+2xz-3xz-
3yz-3xy)
=(x+y+z)(x
2
+y
2
+z
2
- xy - yz-xz)
*BT3: Phân tích các đa thức sau thành
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
a) x
4
-3x
3
-x+3
b) 3x+3y-
(x
2
+2xy+y
2
)
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS Tìm x biết:
a)x

2
-25-(x+5)=0
b)x
2
(x
2
+4)-x
2
-4= 0
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
nhân tử:
c) x
4
-3x
3
-x+3
d) 3x+3y-
(x
2
+2xy+y
2
)
e) 8x
3
+4x
2
-y
3

-y
2
f) (x
2
+x)
2
+4x
2
+4x
*BT4: Tìm x biết:
a) x
2
-25-(x+5)=0
b)x
2
(x
2
+4)-x
2
-4= 0
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Thỏng 11
Tit 1 NS: 28/10/2013 ND: 1/11/2013
hình bình hành.
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bình hành và phơng pháp chứng minh hình bình hành
- Củng cố cho học sinh phơng pháp chứng minh hình bình hành dựa vào các dấu
hiệu nhận biết hình bình hành.

II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV một số dạng bài tập
- HS chuẩn bị đồ dùng học tập
III. Tiến trình dạy học:
1, Kiểm tra bài cũ:Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
2, Luyện tập:
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
-Y/c hs đọc đề và viết GT-KL
?Để CM EMFN là hbh ta cần CM điều
gì?
GV hỏi theo sơ đồ
a) EMFN là hbh

*BT1:
Cho hbh ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là
ttrung điểm của AB,CD. Gọi M là giao
điểm của AF và DE, N là giao điểm của
BF và CE.
CMR: a)EMFN là hbh.
b) Các đờng AC, EF, MN đồng quy.
a)
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

N
M
O
F
E
D
C

A
B
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
EM // FNvà EN // MF

AECF là hbh; DEBF làhbh

AE //= CF EB//= DF

AB//= DC

ABCD là hbh
HS tự lập luận chứng minh
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS Cho hình bình hành
ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho
EF // AC và EB = BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì ?
b) Hình bình hành ABCD có thêm điều
kiện gì thì E đối xứng với F qua đờng
thẳng BD ?
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
b)
AC,MN, EF đồng quy

AC EF tđ O

MN EF tđ O


MENF là hbh
*BT2:
Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ
đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB =
BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì ?
b) Hình bình hành ABCD có thêm điều
kiện gì thì E đối xứng với F qua đờng
thẳng BD ?
a) Tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB
// AC và EB = AC (theo gt)
Tơng tự tứ giác ABFC là hình bình hành
vì BF // AC và BF = AC.
b) E và F đối xứng với nhau qua đờng
thẳng BD
đờng thẳng BD là trung trực của đoạn
thẳng EF
DB EF (vì EB = BF (gt))
DB AC (vì EF // AC)
DAC cân tại D vì có DO vừa là trung
tuyến, vừa là đờng cao.
hình bình hành ABCD có hai cạnh kề
bằng nhau.
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
hình bình hành.
I. Mục tiêu:
- HS đợc Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bình hành và phơng pháp chứng minh hình
bình hành
- HS đợc Củng cố phơng pháp chứng minh hình bình hành dựa vào các dấu hiệu
nhận biết hình bình hành.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV một số dạng bài tập
- HS chuẩn bị đồ dùng học tập
III.Tiến trình dạy học:
1, Kiểm tra bài cũ:Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
2, Luyện tập:
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Nêu t/c các góc của hbh: kề nhau, đối
nhau
HS: các góc đối = nhau, các góc kề 1
cạnh có tổng là 180
0
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng

Y/c HS nêu phơng pháp CM
- Để CM 2 = nhau chúng ta thờng phải
CM điều gì ?
- Để Chứng vuông góc chúng ta chứng
minh ta phải CM góc H= 90
0

không làm
đợc trực tiếp ta phải CM thông qua cặp
góc nào?
IDACAB


=
(cùngbù
EDA

)
BAC= ADI(c.g.c)
BC= AI.
*BT1:
Tính các góc của hbh ABCD biết  -
B

= 20
0
Vì ABCD là hbh nên AB // CD
 +
B

= 180
0
(2 góc TCP)
Mà Â -
B

= 20

0
2Â = 200
0
 = 100
0
=
C


B

=
D

= 80
0
*BT2:

Cho tam giác ABC.ở bên ngoài ,
vẽ các vuông cân tại A là ABD, ACE.
Vẽ hình bình hành ADIE.
Chứng minh rằng:
a) IA= BC
b) IA BC
B
A
C
D
E
I

Chứng minh
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

/ /
/

/

/

/
H
1
1
2
Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
b) Gọi H là giao điểm của IA và BC.
BAC = ADC
0
11
90


== AB
Ta lại có
0
22
90

=+ AB
Do đó AHBC tức IABC
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
- GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài
Cho ABCD là hình bình hành
AH DB, CK DB
OH = OK
Chứng minh: AHCK là hình bình hành
- HS : c u bi
- GV: yờu cu HS ABCD là hình bình
hành
AH DB, CK DB
OH = OK
Chứng minh: AHCK là hình bình hành
- HS : Lờn bng lm bi
- GV : Kt lun ý ỳng
- GV: Cho HS im
a) Ta có
IDACAB


=
(cùngbù
EDA

)
BAC= ADI(c.g.c)
BC= AI.

b) Gọi H là giao điểm của IA và BC.
BAC = ADC
0
11
90


== AB
Ta lại có
0
22
90


=+ AB
Do đó AHBC tức IABC
*BT3
Theo đầu bài ta có :
AH DB
AH // CK
CK DB







Xét AHD và CKB có :

H =

K = 90
0
; AD = CB (tính chất
hbh)

D
1
=

B
1
(SLT của AD // BC)
AHD = CKB (cạnh huyền, góc
nhọn) AH = CK (hai cạnh tơng ứng)
.Từ , AHCK là hbh
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học
5.Hớng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa
Ngày 04/11/2013
Phân tích đa thức thành nhân tử.
I. Mục tiêu:
- Củng cố kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học.
- Giới thiệu thêm 2 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nữa là thêm bớt
hạng tử.
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 8-lp khỏ Nm hc: 2013-2014
- Hình thành kỹ năng nhận dạng đa thức cần phân tích thành nhân tử bằng phơng

pháp thích hợp.
II. Chuẩn bị của GV - HS:
GV: Bảng phụ, phấn màu. Sách tham khảo
HS: Ôn tập các phơng pháp đã học, máy tính.
III. Tiến trình bài dạy:
1 . ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong quá ttrình dạy học)
3.Luyện tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng
? Nêu các phơng pháp
phân tích đa thức
thành nhân tử? Khi
nào sử dụng các ph-
ơng đó?
*Gv: Ngoài các phơng
pháp này chúng ta đa
từng gặp 2 phơng pháp
- PP tách các hạng tử
- PP thêm bớt hạng tử
Trong tiết này ta sẽ đ-
ợc tìm hiểu kỹ hơn các
phơng pháp này và các
phơng pháp đã học
Khi pt đa thức thành
nhân tử c/ta nên làm
nh sau:
- Nếu tất cả các hạng
tử của đa thức có nhân
tử chung ta nên đặt
nhân tử chung trớc .

-Nhóm các hạng tử để
có nhân tử chung hoặc
HĐT
- Có thể phối hợp các
phơng pháp để tiếp tục
phân tích đợc đa thức
thành nhân tử
1) PP đặt nhân tử chung.
2) PP dùng HĐT
3) PP nhóm các hạng tử
4) Phối hợp các PP đã học
Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 9x
2
+6x-8
b) 2x
2
-7x+3
* GV hãy nghĩ tách
số -8 thành 2 số để ta
có thể phân tích đợc 1
cách hợp lý. Thờng ta
sử dụng cách đa về
HĐT thứ 3.
- GV HD hs đặt 3 làm
nhân tử chung , sau đó
thêm bớt để xuất hiện
HĐT
- Tách -8 thành 2 số -4
và -4 thì sẽ sử dụng đ-

ợc HĐT và đặt nhân tử
chung.
- HS thực hiện
a) Tách hệ số cuối
9x
2
+6x-8 = (3x)
2
- 4+6x-4
= (3x+ 2)(3x - 2) 2(3x - 2)
=(3x-2)(3x+4).
b) Đa về HĐT số 3
2x
2
-7x + 3
= 2(x
2
-
2
3
2
7
+x
)
=2

++
2
3
16
49
16
49
4
7
2
2
xx
=2

16
25
4
7
2
x
=
=(2x-1)(x-3)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu