Bài giảng địa chất công trình chương 6 một số quy luật vận động của nước dưới đất

CHƯƠNG 6
MỘT SỐ QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT
6.1. CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA SỰ THẤM VÀ MỘT SỐ
QUY LUẬT THẤM
Giả thiết rằng: dòng nước dưới đất chiếm toàn bộ tầng chứa
nước, bao gồm tất cả khe hổng và phần cốt (cứng) của môi
trường. Như vậy, dòng vận động thực tế của nước dưới đất chỉ
theo các khe hổng được thay bằng dòng giả định, chiếm tất cả
tầng chứa nước và gọi là dòng thấm.
6.1.1.Quy luật dòng chảy trong ống
dr
dv
r
o
h
2
h
1
L
r
o


22
4
rriv
o
n




Biểu đồ có dạng parabol và
2
max
4
o
n
riv



Lưu lượng dòng chảy trong ống:


o
r
o
rvdrq

2
4
8
o
w
r
i




6.1.2.Định luật thấm đường thẳng (Darcy)

h
1
L
h
2
 h
L
Q

h
A
L
h
KQ


Q=K.i.A
6.1.3.Định luật thấm phi tuyến
Trong đá nứt nẻ mạnh, lỗ rỗng cacstơ, vận động của nước dưới
đất đôi khi mang đặc tính chảy rối vàcó thể tuân theo biểu thức
sau:
iKv 
Công thức Proni: i = av + bv2
Với đất loại sét, định luật thấm được biểu diễn theo biểu thức
sau:
















3
00
0
33
4
i
ii
iiKv
Ở đây i
o
- Gradient áp lực ban đầu
v
i
i
o
4/3 i
o
v=K.i
v=K(i-4/3 i
o

)
i=(v/K)(1+

v)
* Ứng suất sinh ra khi nước chuyển động trong đất tác dụng
lên hạt đất gọi là ứng suất thủy động:
ww
K
v
iJ

 .
Gradient thủy lực khi bắt đầu phát sinh hiện tượng đẩy trôi đất
gọi là gradient thủy lực tới hạn, ký hiệu i
th
:
w
s
th
e
i


)1(
1



6.2.Quy luật vận động của dòng chảy phẳng
Việc tính toán nhằm xác định lưu lượng đơn vị q, mực nước ngầm

hoặc áp lực tại một tiết diện bất kỳ.
6.2.1.Tính toán cho dòng thấm ổn định của nước dưới đất
6.2.1.1.Trường hợp tầng chứa nước không áp
a) Đáy cách nước nằm ngang
Xét lưu lượng đơn vị (lưu lượng của dòng thấm có bề rộng là 1m):
Thay các giá trị theo hình vẽ:
1
2
 

1
2
1
2
x
x
h
h
hdhKdxq
 


2
2
2
121
2
hh
K
xxq 



L
hhK
q
2
2
2
2
1


Vì đây là dòng thấm ổn định nên q tại mọi tiết diện bằng nhau dễ dàng rút
ra được phương trình đường mực nước:
x
L
hh
hh
x
2
2
2
1
2
1


dx
dh
Khq 

6.2.1.2.Trường hợp tầng chứa nước có áp (nước artesia)
a) Đáy cách nước nằm ngang
H
1
L
H
2
H
x
M
H
x
x
x
2
x
1
dx
dH
KMq 
 

2
1
1
2
x
x
H
H

dHKMdxq




2121
HHKMxxq




Thay các giá trị theo hình vẽ:
L
HH
KMq
21




x
L
HH
HH
x
21
1


và

6.2.1.3.Trường hợp tầng chứa nước gồm hai lớp đất có hệ thấm
khác nhau và có đáy cách nước nằm ngang
a) Hai lớp đất nằm song song với phương dòng thấm
h
1
H
2
H
1
h
2
x
2
M
L
x
1
K
1
K
2
1
2
Xem như: ở trên - nước không áp, còn ở phần dưới - nước
dưới đất vận động như nước có áp lực:








dx
dh
hK
dx
dH
MKqqq
2121
 
L
hh
K
L
HH
MKq
hdhKdHMKdxq
h
h
H
H
x
x
2
2
2
2
1
2
21

1
21
2
1
2
1
2
1






b) Tầng chứa nước có hệ số thấm thay đổi theo phương vận động
h
1
h
2
L
2
L
1
K
2
K
1
1
2
h

s
s
- Ở lớp 1:
1
22
1
11
2L
hh
Kq
s


- Ở lớp 2:
2
2
2
2
22
2L
hh
Kq
s


Từ đó:
1
1
22
1

2
K
L
qhh
s

2
2
2
2
2
2
K
L
qhh
s

Cộng hai vế của hai phương trình:









2
2
1

1
2
2
2
1
2
K
L
K
L
qhh











2
2
1
1
2
2
2
1

2
K
L
K
L
hh
q
Chiều cao mực nước tại tiết diện s là:













2
2
1
1
1
2
2
2
11

2
1
K
L
K
L
K
hhL
hh
s
Tương tự đối với tầng chứa nước có áp:













2
2
1
1
21
K

L
K
L
HHM
q











2
2
1
1
21
1
1
1
K
L
K
L
HH
K

L
HH
s
6.2.1.4.Vận động ổn định của nước dưới đất trong lớp không
đồng nhất
* Khi nước thấm song song với các mặt phân lớp:
 
ihKhKhKqq
nn
n
i
i

2211
1



Thay tầng chứa nước không đồng nhất bằng tầng chứa nước
tương đương đồng nhất có hệ số thấm là K
tb
q = K
tb
.h. i
Hệ số thấm trung bình của tầng chứa nước khi nước vận động
song song với mặt lớp:
n
nn
tb
hhh

hKhKhK
K







21
2211
* Khi nước vận động theo phương vuông góc với mặt lớp:
h
1
h
2
h
3
h
n
K
n
K
3
K
2
K
1

H

1

H
2

H
3

H
n

H


n
n
n
tb
K
h
K
h
K
h
hhh
K








2
2
1
1
21
6.3. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT ĐẾN
CÁC HỐ KHOAN BƠM NƯỚC
Một giếng khoan có cấu tạo gồm những bộ phận cơ bản
sau:Ống chống, ống khai thác, ống lọc, máy bơm
Khi bơm hút nước, mực nước xung quang giếng sẽ hạ thấp, tạo
thành một hình phễu hạ thấp.
Khoảng các từ giếng khoan đến hết đường cong hạ thấp gọi là
bán kính ảnh hưởng R. Bán kính ảnh hưởng (R) không thay đổi
khi dòng thấm ổn định (khi máy bơm hoạt động với lưu lượng
Q ổn định trong khoảng thời gian 3 ngày) và thay đổi khi dòng
thấm không ổn định.
Bán kính ảnh hưởng phụ thuộc vào các yếu tố sau: thời gian
hút nước, hệ số thấm, độ hạ thấp mực nước.
Trường hợp nước có áp:
Trường hợp nước không áp:
KSR 10
HKSR ).295,1( 
- Hố khoan bơm nước hoàn chỉnh nếu ống lọc đặt hết trong tầng
chứa nước, nếu khoan không hết chiều dày tầng chứa nước thì
là hố khoan bơm nước không hoàn chỉnh.
6.3.1.Vận động ổn định của nước dưới đất đến hố khoan nước
ngầm hoàn chỉnh

a. Sơ đồ vận động của nước đến hố khoan
h
hk
R
h
r
hk
s
h
hk
R
h
r
hk
s
h
r
Sử dụng định luật thấm tuyến tính:
Q = K.i.A
Khi bơm nước từ hố khoan hoàn chỉnh thì diện tích nước thấm
qua là diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy
là r và chiều cao là h.
A = 2 .r.h
Độ dốc thủy lực tại tiết diện nước thấm qua là:
dr
dh
i 
dr
hdh
KrQ


2
Thay vào phương trình ta thu được:
Thay vào phương trình và lấy tích phân:


h
h
R
r
hkhk
hdhK
r
dr
Q

2


hk
hk
r
R
hhK
Q
ln
22




6.3.2.Vận động ổn định của nước Artesia đến hố khoan bơm
nước hoàn chỉnh
Q = K.i.A
rMA

2

dr
dH
i 
H
hk
R
H
M
r
hk
s
dr
dH
KMrQ

2


H
h
R
r
hkhk

dHKM
r
dr
Q

2


hk
hk
r
R
hHKM
Q
ln
2



H
hk
H
M
r
hk
s
H
r
R
6.4. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT ĐẾN

CHÙM HỐ KHOAN BƠM NƯỚC
6.4.1.Mục đích nghiên cứu
a
h>0,5m
b
h
ñaát
H
H < h
đất
.
6.4.2.Sơ đồ vận động của nước dưới đất đến các hố khoan bơm
nước đồng thời
S
1
A-1
S
S
A-2
M
L
r
1
2
rA
1
HK HK
2
Áp lực hạ thấp ở điểm A như sau:
S

A
= S
A-1
+ S
A-2
Mực áp lực hạ thấp tại điểm A do các hố khoan 1 và 2 bơm
đồng thời với các lưu lượng Q
1
’ và Q
2
’được tính như sau:
   
22
'
2
11
'
1
21
lnln
2
lnln
2
rR
KM
Q
rR
KM
Q
SSS

AAA






Nếu ở tất cả các hố khoan khi bơm đồng thời với các lưu lượng
bằng nhau Q
1
’ = Q
2
’, …= Qn’, thì các bán kính ảnh hưởng sẽ
xấp xỉ nhau R
1
= R
2
= …= R
n
= R
0
   
 
nn
n
A
rR
KM
Q
rR

KM
Q
rR
KM
Q
S
lnln
2
lnln
2
lnln
2
'
22
'
2
11
'
1




 
nA
rrrRn
n
Q
KM
S lnln

'
2
1
210













nA
rrr
n
R
KM
Q
S ln
1
ln
2
'
210


Hay:
Tổng lưu lượng của tất cả các hố khoan bơm đồng thời:
 
n
A
rrr
n
R
KMS
Q
ln
1
ln
2
'
210




Với n hố khoan bơm nước:
Trong trường hợp nếu các khoảng cách từ điểm cần hạ thấp áp
lực A đến các hố khoan bằng nhau, nghĩa là các hố khoan bơm
nước bố trí trên đường tròn và điểm hạ thấp áp lực là tâm vòng
tròn đó ta có:
00
0
lnln
2
'

rR
KMS
Q




Khi bơm nước ở các hố khoan bơm đồng thời trong tầng chứa nước
ngầm, một cách tương tự ta cũng có:


0
0
2
0
2
ln
'
r
R
hHK
Q




HK2
HK5
HK4
HK3

HK1
r
o
S
o
R
o
6.5.CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ THẤM CỦA
ĐẤT ĐÁ
Hệ số thấm là chỉ tiêu tính toán cơ bản để giải các bài toán địa
chất thủy văn, đánh giá về lượng sự vận động của nước dưới
đất.
i
A
Q
K
.

6.5.1.Các phương pháp xác định
hệ số thấm K trong phòng thí
nghiệm
- Dụng cụ thấm với gradient
không đổi (dụng cụ TIME)
b) Ống G.N. Kamenxki:
l
S
H
S
H
H

t
l
K

 ln
c) Đối với đất loại sét thường sử dụng dụng cụ thí nghiệm cột
nước giảm dần
SH
H
t
l
K

 ln
2
1


l
S
H
6.5.2.Các phương pháp xác định hệ số thấm K hiện trường
a) Phương pháp đổ nước hố đào
)(
.
HZHF
ZQ
K
K


