Giáo Trình Nền Móng Cơ Bản

Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
Chơng I


thiết kế móng NễNG


I- Thiết kế trên cơ sở độ tin cậy

1.1- Khái niệm
Độ tin cậy đợc định nghĩa là xác suất của một đối tợng có thể thực hiện đợc
chức năng yêu cầu của nó trong một thời gian và điều kiện định trớc. Nh vậy
độ tin cậy của nền móng công trình là xác suất của nó có thể chống đỡ đợc
công trình bên trên (chức năng yêu cầu của đối tợng) mà không sụp đổ hoặc
gây ra độ lún quá giá trị cho phép trong thời gian tuổi thọ thiết kế của công trình.
Để có đợc độ tin cậy cần thiết là mục đích cơ bản và yêu cầu của thiết kế và xây
dựng nền móng.
Để thoả mãn yêu cầu này, trong thiết kế chúng ta có thể đạt đợc bằng cách cho
hệ số an toàn cao. Tuy nhiên tiếp cận theo cách này ngời thiết kế gặp phải một
mẫu thuẫn không kém phần quan trọng, đó là giá thành công trình quá cao. Nh
vậy độ tin cậy của công trình luôn luôn đối nghịch với giá thành xây dựng công
trình.
Thông thờng ngời thiết kế luôn tìm sự cân bằng giữa độ tin cậy và tính kinh tế
trong thiết kế thông qua hệ số an toàn. Hệ số an toàn cao thờng đợc sử dụng
khi độ tin cậy là rất quan trọng hoặc khi quá trình phân tích trong thiết kế có rất
nhiều yếu tố không chắc chắn, và hệ số an toàn thấp thờng đợc dùng khi điều
kiện là ngợc lại. Phơng pháp này đợc gọi là phơng pháp hệ số an toàn
chung.
Phơng pháp hệ số an toàn chung thờng không dựa vào sự đánh giá tổng thể
về độ tin cậy, đặc biệt khi chúng ta xem xét cả móng và công trình bên trên nh
một tổng thể. Với phơng pháp này, một số thành phần có thể là quá an toàn,

trong lúc đó, một số thành phần có thể nguy hiểm. Giá thành phụ thêm cho các

4
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
thành phần có hệ số an toàn cao không góp phần làm tăng độ an toàn tổng thể
của công trình, do vậy phơng pháp không phải là phơng pháp kinh tế để tạo ra
công trình tin cậy. Nói một cách khác, tốt hơn là nên dùng tiền của các thành
phần có độ an toàn quá cao cho các thành phần có độ an toàn thấp để tăng độ
an toàn chung của công trình.
Vì lý do này, phơng pháp thiết kế dựa trên độ tin cậy đợc phát triển. Phơng
pháp này có xu hớng xác định độ tin cậy để cân bằng giữa độ tin cậy và giá
thành công trình. Một mục đích khác của thiết kế theo độ tin cậy là đánh giá tốt
hơn các khả năng phá hoại khác nhau, và thông tin này đợc dùng để cải tiến cả
thiết kế và thi công để đạt đợc công trình vững chắc hơn.
1.2 - Các phơng pháp thiết kế theo độ tin cậy
1.2.2. Phơng pháp miền xác suất cho sức kháng v tải trọng
Phơng pháp này khác với hệ số an toàn chung ở chỗ phơng pháp này xác định
miền các giá trị có thể của tải trọng và sức kháng thay vì giá trị đơn nhất. Các
miền này đợc xác định dựa trên cở sở lý thuyết xác suất và số liệu thống kê
đợc thể hiện qua hàm mật độ (Xem hình vẽ)

Diện tích = Xác suất phá hỏng
C
L
Sức chịu tải
Mật độ xác xuất
Tải trọng tác dụng
Lực

Hỡnh 1.1 Hàm mật độ cho tải trọn
g
tác dụn
g
và sức khán
g


Hàm mật độ mô tả xác xuất của tất cả các loại tải trọng khác nhau và sức kháng
có thể của nền móng. Nh vậy, điểm đỉnh của hàm mật độ là giá trị có xác suất
xuất hiện cao nhất và độ rộng của hàm mật độ chỉ sự thay đổi hay độ không chắc
chắn. Do đờng cong bao gồm ttất cả các giá trị có thể nên diệm tích dới đờng

5
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
cong bằng 1 (xác suất 100%). Xác suất xuất hiện của tải trọng hoặc sức kháng
trong một miền nào đó là diện tích phía dới đờng cong trong miền đó.
Các hàm mật độ này dựa vào các hàm mật độ khác. Ví dụ, hàm biểu diễn tải
trọng tác dụng xuống móng nông phụ thuộc vào sự phân bố của các hàm tải
trọng thành phần (tĩnh tải, hoạt tải, tải trọng gió, v.v ) và hàm biểu diễn sức
kháng phụ thuộc vào sự phân bố của các hàm thể hiện sức kháng nh sức
kháng cắt, mực nớc ngầm, các kích thớc của công trình sau khi xây dựng v.v
Việc đánh giá các thành phần và tổng hợp chúng theo phơng pháp này vô cùng

phức tạp và tốn thời gian.
Phơng pháp này định nghĩa phá hỏng khi tải trọng tác dụng lớn hơn sức chịu tải.
Nh vậy xác suất phá hỏng bằng diện tích phần gạch chéo ở hình trên. Ngời
thiết kế so sánh xác suất phá hỏng xác định ở trên với xác suất phá hỏng yêu
cầu theo quy trình để quyết định việc thiết kế đã phù hợp hay cha. Nếu cần thiết
quá trình thiết kế phải sửa đổi và quá trình trên lại lặp lại.
Phơng pháp này có triển vọng phát triển, tuy nhiên nó yêu cầu số liệu thống kê
phải đủ để định nghĩa các hàm mật độ. Ngoài ra, khi thiết kế nó còn yêu cầu
ngời thiết kế phải có kiến thức sâu về xác suất thống kê.
1.2.2. Phơng pháp bậc nhất của mô men cấp hai
Phơng pháp bậc nhất của mô men cấp hai là sự đơn giản hoá của phơng pháp
trên. Với phơng pháp này, tải trọng tác dụng và sức kháng đợc giả thiết là các
biến số độc lập. Từ đó hệ số tin cậy đợc xác định dựa vào các giá trị trung bình
và độ lệch chuẩn .
22
CL
CL





=

(1.1)
trong đó:
: chỉ số độ tin cậy (xem nh chỉ số an toàn)

C
: giá trị trung bình của sức kháng

L
: giá trị trung bình của tải trọng

C
: độ lệch chuẩn của sức kháng

L
: độ lệch chuẩn của tải trọng

6
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
Khi thiết kế với chỉ số tin cậy cao tơng ứng với xác suất phá hỏng thấp, do vậy
việc thiết kế theo phơng pháp này cần phải đạt đợc chỉ số tin cậy tối thiểu.
1.2.3. Phơng pháp thiết kế theo hệ số sức kháng v hệ số an ton riêng
Thiết kế theo hệ số sức kháng và hệ số an toàn riêng (Load and Resistance
factor design LRFD) là phơng pháp thứ 3 sử dụng độ tin cậy trong nguyên lý
thiết kế.
Phơng pháp này sử dụng các hệ số tải trọng (
i
) nhân với tải trọng danh định
(tiêu chuẩn) để có đợc tải trọng có hệ số (có thể xem là tải trọng tính toán).
Ngoài ra, để xét đến tính dẻo, độ siêu tĩnh và tầm quan trọng của công trình, tải
trọng tác dụng đợc nhân thêm hệ số (
i
)
ii i
QQ

=

(1.2)
Trong đó:
Q = Tổ hợp tải trọng

i
= Hệ số điều chỉnh tải trọng: là hệ số liên quan đến tính dẻo, độ siêu
tĩnh và tầm quan trọng của công trình.

i
= Hệ số tải trọng đợc xác định dựa vào lý thuyết thống kê. Là hệ số xét
đến sự thay đổi của tải trọng, độ thiếu chính xác trong phân tích và khả
năng xuất hiện các tải trọng khác nhau đồng thời.
Q
i
= Lực thành phần.
Với sức chịu tải LRFD sử dụng hệ số sức kháng nhân với sức kháng danh định
của công trình để có sức kháng tính toán.
R
n
= R
r

= Hệ số sức kháng đợc xác định theo lý thuyết thống kê.
R
n
= Sức chịu tải danh định.
R
r

= Sức kháng tính toán: R
n
.
Khi thiết kế cần phải thoả mãn tiêu chuẩn sau:
(1.3)
ii i n r
QQR

=

R=
Những ngời xây dựng quy trình thiết kế theo LRFD chọn các hệ số tải trọng và
hệ số sức kháng để tạo một khoảng lệch cần thiết giữa hàm mật độ của tải trọng

7
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
và sức kháng để có đợc một xác suất phá hỏng lớn nhất theo quy định (xem
hình dới).











Rn Rn

Q
Q
tác dụng
Lực
Tải trọng
Mật độ xác xuất
Sức chịu tải
L C
Diện tích = Xác suất phá hỏng

Hỡnh 1.2 Hàm mật độ cho tải trọn
g
tác dụn
g
và sức khán
g
theo
phơng pháp LRFD
u điểm chính của phơng pháp LRFD là ngời thiết kế không cần phân tích về
xác suất thông kê vì chúng đã đợc ẩn ở trong hệ số sức kháng và hệ số tải
trọng. Nh vậy không giống nh hai phơng pháp thiết kế theo độ tin cậy nh đã
nêu trên, phơng pháp LRFD tơng tự nh phơng pháp thiết kế theo tải trọng
cho phép truyền thống.
Về nguyên lý, thiết kế dựa trên độ tin cậy có thể đợc dùng trong kiểm toán về
cờng độ cũng nh về độ lún. Tuy nhiên các cố gắng cho đến nay chỉ tập trung
thiết kế theo độ tin cậy vào các yêu cầu về cờng độ, không có quy trình hay tiêu
chuẩn nào dùng phơng pháp LRFD cho kiểm toán lún. Việc kiểm toán lún vẫn
dùng phơng pháp không hệ số truyền thống.
II- Kim toỏn móng nông
2.1 Sức chịu tải của móng nông

2.1.1. Sức chịu tải theo Terzaghi
Nhiều phơng pháp cân bằng giới hạn đợc sử dụng để xác định sức chịu tải của
móng nông, nhng kết quả của Terzaghi (1943) là đợc áp dụng rộng rãi hơn cả.
Phơng pháp này sử dụng các giả thiết sau đây:
Độ sâu của móng nhỏ hơn bề rộng của móng (DB);

8
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
Đáy móng đủ nhám để không có sự trợt giữa móng và đất;
Đất dới móng là đồng nhất, có thể xem là bán không gian vô hạn;
Sức kháng của đất đợc xác định theo độ bền của Coulobm
s = c+tan
Quá trình trợt dới đáy móng theo dạng trợt chung (xem hình dới)
Móng là rất cứng so với đất.
Đất nằm phía trên đáy móng xem nh không có cờng độ và chỉ xem nh
tải trọng hông.
Tải trọng tác dụng là tải trọng nén và thẳng góc tại trọng tâm đáy móng.
Terzaghi xem xét 3 vùng trong đất nền (xem hình vẽ). Vùng nêm ngay dới đáy
móng di chuyển cùng với móng nh 1 cố thể. Vùng trợt quạt có dạng hàm loga,
và cuối cùng là vùng trợt ở trạng thái bị động phí ngoài cùng.
Do không xét đến cờng độ của đất từ đáy móng trở lên mà chỉ thay thế nó bằng
tải trọng hông, sức chịu tải theo Terzaghi là thiên về an toàn, hơn nữa nó chỉ giới
hạn cho móng nông (DB).

- Móng vuông:

M
ặ
t tr
ợ
t qu
ạ
t
Nêm đất
Vùn
g
b
ị
đ
ộ
n
g

Tải trọng hông


ZD

M
ặ
t tr
ợ
t thấp nhất
Hỡnh 1.3 Dng phỏ hoi tng quỏt theo Terzaghi

9
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
Từ cơ sở trên Terzaghi đa ra sức chịu tải cho các loại móng nông nh sau:
q
giới hạn
= 1.3cN
c
+ qN
q
+ 0.4BN

(1.4)

- Móng băng:
q
giới hạn
= cN
c
+ qN
q
+ 0.5BN

(1.5)

- Móng tròn:
q
giới hạn
= 1.3cN
c
+ qN
q
+ 0.3BN

(1.6)

trong đó:
q
giới hạn : sức chịu tải giới hạn.
c: lực dính đơn vị có hiệu cho đất dới đáy móng (Khi phân tích theo ứng suất
tổng dùng c)
: góc nội ma sát có hiệu cho đất nền dới đáy móng (Khi phân tích theo ứng
suất tổng dùng )
q =
ZD
: ứng suất hữu hiệu thẳng đứng tại độ sâu đáy móng.
N
c
, N
q
, N

: các hệ số tải trọng.
Công thức trên đợc thể hiện dới dạng ứng suất có hiệu, tuy nhiên nó có thể

đợc xác định dới dạng ứng suất tổng khi đó thay c bằng c, bằng và
bằng . Nếu phân tích ở điều kiện không thoát nớc có thể xem c = c
u
và = 0,
khi đó N
c
= 5.7, N
q
=1.0 và N=0.
Các hệ số sức chịu tải của Terzaghi tính theo các công thức sau (khi 0):


(1.7)

()
()
()
2
0.75 '
tan '
360
2
2cos 45 '/2
q
e
N

=
+

(1.8)
()
1
tan '
q
c
N
N


=

(1.9)

()
2
tan '
1
2cos'
p
K
N

=


Có thể dùng công thức đơn giản sau để thay thế cho công thức tính N

:

10
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT

(1.10)
2( 1) tan '
10.4sin(4')
q
N
N



+
=
+

Các giá trị hệ số sức chịu tải phụ thuộc vào góc nội ma sát nh ở hình dới.

Hỡnh 1.4 H s sc chu ti ph thuc vo gúc ni ma sỏt











2.1.2. Sức chịu tải theo Vesic
Vesic (1973, 1975) phát triển bài toán xác định sức chịu tải của Terzaghi cho các
móng có hình dạng khác nhau và điều kiện chịu tải khác nhau. Vesic đa ra công
thức xác định sức chịu tải có dạng nh sau:
q
giới hạn
= cN
c
s
c
d
c
i
c
b
c
g
c

+qN
q
s
q
d
q
i
q
b
q
g
q
+0.5BNs

d

i

b

g

(1.11)

Trong đó:
s
c,
s
q,
s

:
Hệ số kể đến hình dạng móng
d
c,
d
q,
d

:
Hệ số kể đến độ sâu móng
i
c,
i
q,
i

:
Hệ số kể đến độ nghiêng tải trọng
b
c,
b
q,
b

:
H/s kể đến độ nghiêng đáy móng

g
c,

g
q,
g

:
H/s kể đến độ nghiêng mặt đất trên móng

11
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
Công thức trên viết dới dạng ứng suất có hiệu, tuy nhiên nó có thể áp dụng để
xác định sức chịu tải theo ứng suất tổng. Trong trờng hợp tính theo ứng suất
tổng và không thoát nớc thì dùng c = c
u
và =0.
Terzaghi chỉ xem xét cho trờng hợp tải trọng đứng tác dụng lên móng có đáy
móng nằm ngang, trong lúc đó Vesic xem xét các hệ số để tính đến các trờng
hợp chịu tải bất lợi khác (xem hình vẽ dới)


D

V
P
Hỡnh 1.5 Múng nụng gn mỏi dc

Hệ số xét đến hình dạng móng:
1
1tan
10.4
q
c
c
q
N
B
s
LN
B
s
L
B
s
L

'



=+

=+



=


(1.12)
Với móng băng, B/L xem nh bằng 0 do vậy s
c
, s
q
, s

bằng 1. Do vậy không cần
xét đến hình dạng móng khi xem xét móng băng.
Hệ số xét đến độ sâu chôn móng:
Khi tính sức chịu tải theo Vesic không có điều kiện giới hạn về chiều sâu chôn
móng, để xét đến ảnh hởng của độ sâu chôn móng đến sức chịu tải Vesic đa
ra hệ số độ sâu chôn móng.

12
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT

2
10.4

12tan'(1sin')
1
c
q
dk
dk
d



=+
=+
=
(1.13)
Với móng tơng đối nông (D/B1), lấy k=D/B, với móng (D/B>1), lấy k=tan
-1
(D/B)
theo radians.
Hệ số xét đến độ nghiêng của tải trọng:
1
10
'
1
'
tan '
10
'
tan '
c
c

m
q
m
mV
i
Ac N
V
i
Ac
P
V
i
Ac
P



+
=


=


+




=

+


0
(1.14)
Trờng hợp tải trọng nghiêng theo hớng bề rộng móng:
2/
1/
B
L
m
B
L
+
=
+
(1.15)
Trờng hợp tải trọng nghiêng theo hớng chiều dài móng:
2/
1/
LB
m
LB
+
=
+
(1.16)
Trong đó:

V: tải trọng ngang
P: tải trọng đứng
A: diện tích đáy móng
c: lực díng đơn vị hữu hiệu (Khi phân tích theo ứng suất tổng dùng c)
: góc nội ma sát hữu hiệu (Khi phân tích theo ứng suất tổng dùng )
B: bề rộng đáy móng
L: chiều dài đáy móng
Hệ số xét đến độ nghiêng của đáy móng:

13
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
0
2
0
1
147
tan '
1
57
c
q
b
bb




=

==

(1.17)
Hệ số xét đến độ nghiêng của mặt đất:
Khi móng nông nằm gần đỉnh mái dốc, móng sẽ có sức chịu tải nhỏ hơn khi
móng nằm trên mặt đất bằng phẳng
()
0
2
1
147
1tan
c
q
g
gg



=
==
(1.18)
Hệ số sức chịu tải:
Theo Vesic các hệ số sức chịu tải tính nh sau:
tan ' 2
tan (45 '/ 2)
1
tan '
5.14
2( 1) tan '

q
q
c
c
q
Ne
N
N
N
NN





=+

=
=
=+
khi >0, nếu = 0 thì: (1.19)
2.1.3. Sức chịu tải theo Brinch Hansen v Meyerhof
Ngoài sức chịu tải theo Vesic ở trên, Brinch Hansen (1961, 1968) và Meyerhof
(1963) cũng đa ra công thức xác định sức chịu tải tơng tự nh Vesic nhng
khác nhau ở hệ số về hình dạng móng, độ sâu móng, độ nghiêng của tải trọng và
N

. Các hệ số theo hai tác giả này đợc thống kê nh sau:
Sức chịu tải theo theo Meyerhof

q
giới hạn
= cN
c
s
c
d
c
i
c
+qN
q
s
q
d
q
i
q
+0.5BNs

d

i

(1.20)

trong đó:
tan ' 2
tan (45 '/ 2)
1

tan '
(1)tan(1.4')
q
q
c
q
Ne
N
N
NN





=+

=
=
(1.21)
Các hệ số về hình dạng, độ sâu và độ nghiêng của tải trọng theo Meyerhof nh
sau:

14
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT

Trong đó là góc của tải trọng tác dụng và phơng thẳng đứng. K
p
là hệ số áp
lực chủ động (K
p
= tg
2
(45-/2))
Hệ số Giá trị
á
p dụng cho

Sức chịu tải theo theo Brinch Hansen (1970)

Công thức chung:
q

giới hạn
= cN
c
s
c
d
c
i
c
b
c
g
c
+qN
q
s
q
d
q
i
q
b
q
g
q
+0.5BNs

d

i

b

g

(1.22)

Khi =0 thì
q
giới hạn
= 5.14c
u
(1+s
c
+d
c
-i
c
-b
c
-g
c
)+q (1.23)

tan ' 2
tan (45 '/ 2)
1
tan '
1.5( 1) tan( ')
q

q
c
q
Ne
N
N
NN





=+

=
=
(1.24)
Hệ số về hình dạng

10.2
cp
B
sK
L
=+
Cho bất kỳ
10.1
qp
B
ss K

L

==+ Cho >10
Cho =0 1
q
ss

==
10.2
c
D
dK
P
B
=+ Cho bất kỳ Hệ số về độ sâu móng
10.1
q
D
dd K
P
B

==+ Cho >10
1
q
dd

=
= Cho =0

2
1
'
cq
ii



==


Hệ số về độ nghiêng


Cho bất kỳ
2
1
'

tải trọng i



=


Cho >0
i với > 0 và =0 0

=

15
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
Các hệ số về hình dạng, độ sâu và độ nghiêng của tải trọng theo Brinch Hansen
nh sau:
10.4
c
D
d
B
=+ khi D/B 1
()
2
12 '1sin
q
D
dtg
B

=+ khi D/B 1
0.4
1
c
d
D
tg
B
=+

khi D/B > 1
()
2
2'1sin'
1
q
tg
d
D
tg
B



=+
khi D/B > 1
Trong các phơng pháp trên, công thức của Terzaghi đợc sử dụng rộng rãi do
đợc đề xuất đầu tiên và dễ sử dụng, công thức không cần các hệ số. Tuy nhiên
công thức này chỉ thích hợp cho trờng hợp tải trọng tác dụng đúng tâm.
2.1.4. Các dạng phá hoại của móng nông
Khi Terzaghi phát triển công thức xác định sức chịu tải, tác giả chỉ tính cho trờng
hợp phá hoại tổng quát.
Vesic (1973) tiến hành thí nghiệm cho móng tròn trên đất cát thấy rằng dạng phá
hoại phụ thuộc vào độ chặt của đất và tỷ số D/B, với D là độ sâu của móng và B
là bề rộng móng.
Dạng phá hoại tổng quát thờng chỉ xảy ra cát ở trạng thái chặt (I
D
>0.67).

Hỡnh 1.6 C ch phỏ
hoi tng quỏt





Khi đất rời ở trạng thái chặt vừa (0.3<I
D
<67) thờng xảy ra dạng phá cục bộ.


16
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT







Khi đất rời ở trạng thái rời rạc (I
D
<0.3) thờng xảy ra dạng phá xuyên xuống.

Đ
ộ chặt I
D

D/B
Xuyên xuống
Cục bộ
Tổn
g
quát
Hỡnh 1.7 C ch phỏ
hoi cc b
Hỡnh 1.8 C ch phỏ
hoi xuyờn xung
Hỡnh 1.9 Cỏc dng phỏ
hoi ph thuc vo
cht ca t nn v
sõu chụn múng

Không có lời giải cho dạng phá hoại xuyên thủng hay cục bộ tuy nhiên với hai
dạng này thờng đợc kiểm toán theo hai cách: i) kiểm toán nh thông thờng và
khống chế độ lún của nền, khi khống chế lún xem nh không cho phá hoại cục
bộ hay xuyên xuống xảy ra; ii) triết giảm các chỉ số sức kháng cắt của đất,
thờng lấy c=0.67c, =arctg(0.67tg).

17
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
2.1.5. ảnh hởng của mực nớc ngầm đến sức chịu tải
Sự có mặt của mực nớc ngầm ảnh hởng đến sức chịu tải từ hai yếu tố: làm
thay đổi áp lực nớc lỗ rỗng trong nền dới móng và làm giảm chỉ tiêu cơ lý của
đất.
Khi đất ngập nớc cần phải dùng trọng lợng riêng hữu hiệu
e
dọc theo mặt trợt
để tính sức chịu tải. Thông thờng mực nớc ngầm đợc chia ra 3 trờng hợp
điển hình sau:






Biên dới của vùn
g
ảnh hởn
g

(
1
)

(
2
)
(
3
)

Hỡnh 1.10 Cỏc trng hp mc nc ngm di ỏy múng


Với trờng hợp 1 (D
w
D)

e
=
đẩy nổi

Với trờng hợp 2 (DD
w
D+B)

e
=
đẩy nổi

{1-(D
W
-D)/B}
Với trờng hợp 3 (D+BD
w
) (Quy trình 22TCN 272-05 xem nớc ngầm không ảnh
hởng đến sức chịu tải móng nông khi D+1.5BD
w
)

e
=
i

2.2 Kiểm toán móng nông v cng v n nh theo quy
trình 22 TCN 272-05
2.2.1 Kim toỏn v cng
Khi thiết kế móng nông theo 22 TCN 272 05 cờng độ đất nền đợc kiểm toán
theo công thức:
Q =
i

i
Q
i
R
n
= R
r
(1.25)

18
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
Trong đó:
Q = Tổ hợp tải trọng

i
= Hệ số điều chỉnh tải trọng: là hệ số liên quan đến tính dẻo, độ siêu tĩnh và
tầm quan trọng của công trình (giá trị cụ thể tham khảo thêm 22TCN-272-05).

i
= Hệ số tải trọng đợc xác định dựa vào lý thuyết thống kê. Là hệ số xét đến
sự thay đổi của tải trọng, độ thiếu chính xác trong phân tích và khả năng xuất
hiện các tải trọng khác nhau đồng thời.
Q
i
= Lực thành phần.
= Hệ số sức kháng đợc xác định theo lý thuyết thống kê.
R
n
= Sức chịu tải danh định.
R
r
= Sức kháng tính toán: R
n
.
Quy trỡnh quy nh sc khỏng danh nh cú th c xỏc nh t mt trong
cỏc phng phỏp phõn tớch c hc t ó c chp thun. Nu cú kh nng
nn b phỏ hoi theo xuyờn xung hay phỏ hoi cc b, khi kim toỏn nờn chit
gim c v vi h s chit gim l 0.67. Ngoi phng phỏp phõn tớch lý thuyt

xỏc nh sc khỏng danh nh, chỳng cng cú th c xỏc nh bng cỏc
cụng thc kinh nghim t cỏc thớ nghim xỏc nh tớnh cht c lý ca t ti hin
trng. Sc khỏng danh nh theo kt qu thớ nghim hin trng c cp
Chng 3.
Trong quy trỡnh kin ngh dựng dựng cụng thc ca Meyerhof (1957) cú xột n
hỡnh dng, sõu, nghiờng ca múng v nghiờng ca ti trng nh ó
cp trờn. Trong quy trỡnh, cỏc h s xột n cỏc yu t hỡnh dng, sõu,
nghiờng ca múng v.v c tớch hp vi h s ti trng (N
q
, N
c
, N

) thnh h s
ti trng sa i (N
qm
, N
cm
, N
m
). C th nh sau:


Đất sét bão ho
Sức chịu tải danh định của đất sét bão hoà (MPa) đợc xác định từ cờng độ
kháng cắt không thoát nớc có thể lấy nh sau:
q
ult
= c N
cm

+ g

D
f
N
qm
ì10
-9
(1.26)
Trong đó:
c = S
u
= cờng độ kháng cắt không thoát nớc (MPa)

19
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
N
cm
, N
qm
= các hệ số tải trọng sa i là hàm của hình dạng đế móng, chiều
sâu chôn móng, độ nén của đất và độ nghiêng của tải trọng.
= dung trọng của đất sét (kg/m
3
)
D
f
= chiều sâu chôn tính đến đáy móng (mm)
Có thể tính các hệ số khả năng chịu tải N
cm

và N
qm
nh sau:
Đối với D
f
/B

2,5; B/L

1 và H/V

0,4
(
)
[
]
(
)
[]
(
)
[
]
VHLBBDNN
fccm
/3,11./2,01./2,01

++=

(1.27)

Đối với D
f
/B
>
2,5 và H/V

0,4
()
(
)
10,2 / 11,3 /
cm c
NN BL HV=+




(1.28)

N
c
= 5,0 dùng cho phơng trình 2 trên nền đất tơng đối bằng
= 7,5 dùng cho phơng trình 3 trên nền đất tơng đối bằng
= N
cq
c tra theo toỏn đối với móng trên hoặc liền kề mái dốc.
N
qm
= 1,0 cho đất sét bão hoà và nền đất tơng đối bằng

= 0,0 cho móng trên hoặc liền kề mái đất dốc
Trong đó:
B = chiều rộng móng (mm)
L = chiều dài móng (mm)
V = thnh phn lc ng
H =
thnh phn lc ngang
Quy trỡnh cú xột n trng hp khi địa tầng chứa lớp đất thứ hai gn ỏy
múng có các đặc trng khác có ảnh hởng đến cờng độ chống cắt trong
phạm vi một khoảng cách dới móng ít hơn H
CRIT
lỳc ú phải xác định khả
năng chịu tải nền đất theo quy định cho nền đất có 2 lớp đất. Có thể lấy
khoảng cách H
CRIT
nh sau:






+






=

L
12
ln3
2
1
B
q
q
B
H
CRIT

(1.29)

Trong đó:

20
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
q
1
= khả năng chịu tải tới hạn của móng đợc chống đỡ bởi lớp trên
của hệ 2 lớp với giả thiết lớp trên có chiều dày vô hạn. (MPa)
q
2
= khả năng chịu tải tới hạn của móng ảo có cùng kích thớc và
hình dạng nh móng thực nhng đợc tựa lên bề mặt của lớp thứ
hai ( lớp dới) trong hệ hai lớp (MPa)
B = bề rộng móng (mm)
L = chiều dài móng (mm)
Sc chu ti danh nh cho trng hp múng t trờn nn cú hai lp t dớnh

khụng thoỏt nc vi b dy lp 1 nh hn H
crit
vn cú th xỏc nh theo Cụng
thc () vi cỏc thụng s c xỏc nh nh sau:

c
1
= cờng độ cắt không thoát nớc của lớp 1 (Hình 1.) (MPa)
N
cm
= N
m
, là hệ số khả năng chịu tải theo quy định dới đây.
N
qm
= 1,0.
Khi địa tầng nằm trên một lớp đất dính rắn hơn, có thể lấy N
m
theo quy định
của Hình 1.11.
Khi địa tầng nằm trên một lớp dính mềm yếu hơn, có thể lấy N
m
nh sau:
N
m
=
cccc
m
NsN ks
1

+


(
1.30
)
Trong đó:
()
2s
m
H)LB2
BL
+
=
(
1.31
)
k = c
1
/c
2

c
1
= cờng độ chịu cắt của lớp đất trên (MPa)
c
2
= cờng độ chịu cắt của lớp đất dới (MPa)
H
S2
= khoảng cách từ đáy móng đến đỉnh của lớp thứ hai (mm)
s
c
= 1.0. Đối với các móng liên tục.
=








+
c
qm
N
N
L
B
1

dùng cho móng chữ nhật với L < 5B
Trong đó:
N
c
= hệ số khả năng chịu tải xỏc nh trờn
N
qm
= hệ số sức chịu tải đợc xác định ở trên

21
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT


















Khi nền đất dính hai lớp theo chế độ đặt tải thoát nớc thì phải xác định khả

năng chịu tải danh định theo Phơng trình 1.32.
Lớp yếu
Lớp cứng
Lớp cứng
Lớp yếu
(
dải)
(vuông hoặc tròn)
Hệ số khả năng chịu tải đã

điều chỉnh,
T
ỷ
lệ cờn
g
đ
ộ
khôn
g
thoát nớc
Hỡnh 1.11 T
r
ng hp lp
t th 2 nm gn ỏy múng


'
1
'
1

B
H
tanK
L
B
12
'
1
'
12ult
cotc
K
1
ecotc
K
1
qq
'
1

+=

+

(1.32)

trong đó:
'
1
2
'
f
2
sin1
sin1
K
+

=

c
1
= cờng độ chịu cắt không thoát nớc của lớp đất trên cùng (MPa)
q
2
= khả năng chịu tải cực hạn của móng o có cùng kích thớc và hình
dạng của móng thực nhng tựa lên bề mặt của lớp thứ hai của nền
có hai lớp (MPa)
'
1

= góc nội ma sát hữu hiệu của lớp đất trên cùng (độ)

22
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT

Đất rời
Sức chịu tải danh định của đất rời, nh đất cát hoặc sỏi cuội (MPa) có thể lấy
nh:
Q
ult
= 0,5 g

BC
w1
x 10
-9
+ g
m
N


C
w2
D
f
N
qm
x 10
-9
(1.33)
Trong đó:

D
f
= chiều sâu đế móng (mm)
= dung trọng của đất cát hoặc sỏi cuội (kg/m
3
)
B = chiều rộng đế móng (mm)
C
W1
, C
W2
= các hệ số lấy theo Bảng 1 nh là hàm của D
W

D
W
= chiều sâu đến mực nớc tính từ mặt đất (mm)
N

m
= hệ số sức kháng đỡ đợc điều chỉnh

Đối với các vị trí trung gian của mực nớc ngầm, các giá trị C
W1
, C
W2
có thể xác
định bằng cách nội suy giữa các giá trị đợc xác định trong Bảng 1.1 (Với Quy
trình 22 TCN 272-05, mực nớc ngầm xem nh không ảnh hởng đến sức chịu
tải chỉ khi nó nằm sâu cách đáy móng một khoảng tối thiểu là 1,5B+D

f
).

D
w
C
w1
C
w2
0,0 0,5 0,5
D
f
0,5 1,0
> 1,5B +
D
f
1,0 1,0





Bng 1.1 Cỏc h s C
w1
, C
w2
cho cỏc chiu sõu nc ngm khỏc nhau

Có thể lấy các hệ số khả năng chịu tải N

m
, và N
qm
nh sau:
m
N

= (1.34)

icsN
N
qm
= N
q
s
q
c
q
i
q
d
q
(1.35)

Trong đó:
N
qm
= hệ số khả năng chịu tải theo quy định trong Bảng 1.2 đối với
móng trên nền đất tơng đối bằng

23
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
N

= lấy theo toán đồ (tham khảo toán đồ trong Quy trình) đối với
móng trên nền dốc hay kề giáp nền dốc
N
q
= hệ số khả năng chịu tải theo quy định của Bảng 1.2 đối với
nền đất tơng đối bằng
= 0.0 đối với móng trên nền đất dốc hay kề giáp nền đất dốc
s
q
, s

= các hệ số hình dạng đợc quy định trong các Bảng 1.3 và 1.4
tơng ứng
c
q
, c

= các hệ số ép lún của đất đợc quy định trong Bảng 1.5 và 1.6
i
q
, i


= các hệ số xét độ nghiêng của tải trọng đợc quy định trong
Bảng 1.7.
d

q
= hệ số độ sâu đợc quy định trong Bảng 1.8

Bảng 1.2
Các hệ số khả năng chịu tải N

và N
q
đối với móng trên nền
ấ
Góc ma sát
(

f
) ( độ )
N


N
q

28 17 15
30 22 18
32 30 23
34 41 29
36 58 38
38 78 49
40 110 64
42 155 85
44 225 115

46 330 160






















24
Nguyn c Hnh – B môn a K thut – Khoa Công Trình - HGTVT


s
q

Gãc
ma s¸t
(
ϕ
f
)
(§é)
L/B = 1 L/B = 2 L/B = 5 L/B =
10
28 1,53 1,27 1,11 1,05
30 1,58 1,29 1,11 1,06
32 1,62 1,31 1,12 1,06
34 1,67 1,34 1,13 1,07
36 173 1,36 1,14 1,07
38 1,78 1,39 1,16 1,08
40 1,84 1,42 1,17 1,08
42 1,90 1,45 1,18 1,09
44 1,96 1,48 1,19 1,10
46 2,03 1,52 1,21 1,10
B¶ng 1.3
C¸c hÖ sè h×nh d¹ng S
q
cho mãng trªn ®Êt
kh«ng dÝnh

B/L
s
γ

(dim)
1 0,60
2 0,80
5 0,92
10 0,96
B¶ng 1.4
HÖ sè h×nh d¹ng s
γ

cho mãng trªn ®Êt
kh«ng dÝnh










25
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT
c

=
c
q

Độ chặt
tơng đối
D
r
(%)

Góc
ma sát
(

f
)
(Độ)
q =
0,024
MPa
q =
0,048
MPa
q =
0,096
MPa
q =
0,192
MPa
20 28 1,00 1,00 0,92 0,89
30 32 1,00 1,00 0,85 0,77
40 35 1,00 0,97 0,82 0,75
50 37 1,00 0,96 0,81 0,73
60 40 1,00 0,86 0,72 0,65
70 42 0,96 0,80 0,66 0,60
80 45 0,79 0,66 0,54 0,48
100 50 0,52 0,42 0,35 0,31
Bảng 1.5
Các hệ số ép lún của đất C

và C
q
cho móng vuông trên đất không dính

c

=
c
q

Độ chặt
tơng đối
D
r
(%)

Góc ma
sát
(

f
) (Độ)
q = 0,024
MPa
q = 0,048
MPa
q = 0,096
MPa
q = 0,192
MPa
20 28 0,85 0,75 0,65 0,60
30 32 0,80 0,68 0,58 0,53

40 35 0,76 0,64 0,54 0,49
50 37 0,73 0,61 0,52 0,47
60 40 0,62 0,52 0,43 0,39
70 42 0,56 0,47 0,39 0,35
80 45 0,44 0,36 0,30 0,27
100 50 0,25 0,21 0,17 0,15
Bảng 1.6
Các hệ số ép lún của đất c

và c
q
cho các
móng băng trên đất không dính


26
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT

i


i
q
H/V
Băng L/B = 2 Vuông Băng L/B = 2 Vuông
0,0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,10 0,73 0,76 0,77 0,81 0,84 0,85
0,15 0,61 0,65 0,67 0,72 0,76 0,78
0,20 0,51 0,55 0,57 0,64 0,69 0,72
0,25 0,42 0,46 0,49 0,56 0,62 0,65
0,30 0,34 0,39 0,41 0,49 0,55 0,59
0,35 0,27 0,32 0,34 0,42 0,49 0,52
0,40 0,22 0,26 0,26 0,36 0,43 0,46
0,45 0,17 0,20 0,22 0,30 0,37 0,41

0,50 0,13 0,16 0,18 0,25 0,31 0,35
0,55 0,09 0,12 0,14 0,20 0,26 0,30
0,60 0,06 0,09 0,10 0,16 0,22 0,25
0,65 0,04 0,06 0,07 0,12 0,17 0,21
0,07 0,03 0,04 0,05 0,09 0,13 0,16
Bảng 1.7
Các hệ số xét độ nghiêng của tải trọng i

và
i
q
cho các tải trọng nghiêng theo chiều bề rộng móng







27
Nguyn c Hnh B mụn a K thut Khoa Cụng Trỡnh - HGTVT



Góc ma sát

f
D
f
/B

(dim)
d
q

(dim)

32
1
2
4
8
1,20
1,30
1,35
1,40

37
1
2
4
8
1,20
1,25
1,30
1,35

42
1
2
1,15

1
,
20
Bảng 1.8
Hệ số độ sâu d
q
cho loại đất không dính

















Khi sử dụng các bảng cần chú ý:
Trong các Bảng 1.5 và 1.6, phải lấy q bằng ứng suất thẳng đứng ban đầu
hữu hiệu tại độ sâu chôn móng, nghĩa là ứng suất thẳng đứng ở đáy móng
trớc khi đào, đợc hiệu chỉnh đối với áp lực nớc.
Trong các Bảng 1.7, phải lấy H và V là tải trọng nằm ngang và thẳng đứng
cha nhân hệ số.

Trong Bảng 1.8, phải lấy giá trị của d
q
trong trờng hợp đất nằm trên đáy
móng cũng tốt nh đất dới đáy móng. Nếu đất yếu hơn, dùng d
q
= 1,0.
Nu khụng dựng bng tra cú th ỏp dng cỏc cụng thc ca Vesic (1973) tớnh
cỏc h s ti trng. H s ộp lỳn tớnh cú th tớnh theo cụng thc:
()()
10
3.07sin log 2
4.4 0.6
1sin
1
r
I
B
tg
L
q
cce







+ +

+

== (1.36)
trong ú:

28