Đồ án thiết kế và thi công anten yagi

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 1 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

MỤC LỤC
Nội dung Trang
Mở Đầu 4
Tóm Tắt nội dung 5
Phần I : Lý Thuyết Anten 6
Chương 1: Giới Thiệu Sơ Lược Về Anten 6
1.1 Sơ lược lịch sử phát triển của Anten 6
1.2 Giới thiệu hệ thống thu phát 7
1.3 Vị trí của Anten trong kỹ thuật vô tuyến điện 8
1.4 Những yêu cầu cơ bản của Anten 10
Chương 2: Lý Thuyết Cơ Bản Về Anten 12
2.1. Quá trình bức xạ sóng điện từ 12
2.2. Vận tốc truyền lan sóng điện từ 14
2.3. Dải tần và dải tần công tác của anten 19
2.4. Hệ phương trình Maxwell 20
2.5. Hệ số tác dụng định hướng D và Hệ số tăng ích G 25
Chương 3: Lý Thuyết Gần Đúng Về Chấn Tử Đối Xứng 29
3.1. Phân bố dòng trên chấn tử đối xứng 29
3.2. Trở kháng sóng của chấn tử đối xứng 34
3.3. Trở kháng vào của chấn tử đối xứng 34
3.4. Độ rút ngắn của chấn tử nửa sóng.
36
3.5.
Hệ số tác dụng định hướng của chấn tử đối xứng 37

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 2 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện


Chương 4: Lý Thuyết Anten Thu 39
4.1. Chấn tử đối xứng làm việc ở chế độ thu 39
4.2. Áp dụng nguyên lý tương hỗ để nghiên cứu tính chất chung của anten thu 42
4.3. Công suất thu được trên tải anten thu 46
4.4.
Diện tích hiệu dụng của anten thu 48
Phần II: Thiết Kế Và Thi Công Anten Yagi 50
Chương 5: Anten Yagi 50
5.1. Cấu trúc của anten Yagi 50
5.2.
Phương pháp tính các đặc trưng tham số của anten 58
5.3.
Vấn đề tiếp điện và phối hợp trở kháng 61
Chương 6: Mô Phỏng 69
6.1. Trường hợp d = 0,25λ; f = 650 Mhz; thay đổi N 69
6.2. Trường hợp N = 6, f = 650 Mhz; thay đổi d 72
6.3. Trường hợp N = 6; d
px
= d
dx
= 0,25λ, thay đổi tần số 76
6.4. Trường hợp f = 650 Mhz; thay đổi N và d 79

6.5. Trường hợp d
px
= d
dx
= 0,115 m thay đổi N và f 81
6.6. Trường hợp N = 6, thay đổi f và d 83
Chương 7: Thiết Kế Và Thi Công Anten Yagi Thu Các Kênh Truyền
Hình BTV1, BTV2 86

7.1. Vài nét về dài truyền hình Bình Dương 86
7.2. Chọn mô hình và các thông số cấu tạo của anten 87
7.3. Tính đặc trưng hướng 89
7.4. Tính trở vào của anten 93
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 3 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

7.5. Tính hệ số tác dụng định hướng 94
7.6. Tiếp điện cho anten 95
7.7. Thi công 95
Kết luận và hướng phát triển 96
Tài liệu tham khảo 98
Phụ Lục 1: Các toán tử trường điện từ anten 99

Phụ Lục 2: Bảng trở kháng của hai chấn tử nửa sóng 101
Phụ Lục 3: Chương trình mô phỏng 104

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 4 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện



MỞ ĐẦU



Cùng với sự phát triển của xã hội, nhu cầu trao đổi thông tin, giải trí của con
người ngày càng cao và thật sự cần thiết. Bằng cách sử dụng các hệ thống phát,
thu vô tuyến đã phần nào đáp ứng được nhu cầu cập nhật thông tin của con người
ở các khoảng cách xa một cách nhanh chóng và chính xác.

Bất cứ một hệ thống vô tuyến nào cũng phải sử dụng anten để phát hoặc thu
tín hiệu. Trong cuộ
c sống hằng ngày chúng ta dễ dàng bắt gặp rất nhiều các hệ
thống anten như: hệ thống anten dùng cho truyền hình mặt đất, vệ tinh, các BTS
dùng cho các mạng điện thoại di dộng. Hay những vật dụng cầm tay như bộ đàm,
điện thoại di động, radio … cũng đều sử dụng anten.
Qua việc nghiên cứu về lý thuyết và kỹ thuật anten sẽ giúp ta nắm được các
cơ sở lý thuyết anten, nguyên lý làm vi
ệc và cơ sở tính toán, phương pháp đo các
tham số cơ bản của các loại anten thường dùng. Đó là lý do người thực hiện chọn
đề tài “ Thiết kế và thi công anten Yagi”.
Mục đích của đề tài là tìm hiểu về lý thuyết anten, phương pháp tính và thiết
kế anten Yagi thu được các kênh BTV1, BTV2 của đài truyền hình Bình Dương.
Như thế, giới hạn của đề tài chỉ trong phạm vi hẹp là nghiên cứu anten Yagi và các
phần lý thuyết có liên quan. Tuy nhiên đây là cơ s
ở rất quan trọng để có thể tiếp
tục nghiên cứu và phát triển kỹ thuật anten
.


Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 5 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện


TÓM TẮT NỘI DUNG

Tập luận văn này được chia làm hai phần chính:
 Phần I: Lý thuyết anten
Trong phần này, sẽ khái quát về sự ra đời, vị trí, vai trò và những yêu
cầu cơ bản của anten trong kỹ thuật vô tuyến điện và lý thuyết cần thiết để
nghiên cứu và thiết kế anten cụ thể như:
 Lý thuyết về truyền sóng
 Lý thuyết cơ bản về anten
 Lý thuyết gầ
n đúng về chấn tử đối xứng
 Lý thuyết về anten thu
 Phần II: Thiết kế và thi công anten Yagi
Phần này sẽ trình bày về lý thuyết anten Yagi
Sử dụng Matlab để mô phỏng đồ thị bức xạ của anten khi thay đổi các
thông số kỹ thuật của anten.
Trình bày quá trình thiết kế anten Yagi thu các kênh BTV1, BTV2 của
đài truyền hình Bình Dương theo yêu cầu của đề tài.





Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 6 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Phần I:
LÝ THUYẾT ANTEN



Chương 1:
GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ ANTEN


1.1. Sơ lược lịch sử phát triển của Anten
Anten là những hệ thống cho phép truyền và nhận năng lượng điện từ. Anten
có thể được xem như là các thiết bị dùng để truyền năng lượng trường điện từ giữa
máy phát và máy thu mà không cần bất kỳ phương tiện truyền dẫn tập trung nào
như: cáp đồng, ống dẫn sóng hoặc sợi quang.
Trong nhiều ứng dụng, các anten có thể cạnh tranh với các phương tiện
truyền dẫ
n khác để phát và chuyển tải năng lượng trường điện từ. Thông thường
suy hao trường điện từ trong các vật liệu sẽ tăng nhanh theo tần số. Điều này được
hiểu ngầm rằng, khi tần số tăng thì việc dùng các phần dẫn sóng bằng vật liệu sẽ
kém thuyết phục và kém hiệu quả trong việc chuyển tải năng lượng trường điện từ
.
(Điều này cũng có nghĩa là hiệu suất của anten cũng tăng theo tần số). Do đó thực
tế Anten được ưa chuộng hơn trong việc chuyển tải các trường điện từ ở tần số
cao.
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 7 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Sóng điện từ, nền tảng của lý thuyết anten, được xây dựng trên cơ sở những
phương trình cơ bản của điện học và từ học. Maxwell đã hệ thống một cách khái
quát toàn bộ lý thuyết trên thành một hệ phương trình rất nổi tiếng và rất quan
trọng: hệ phương trình Maxwell. Một vài mốc quan trọng trong lịch sử phát triển
của Anten:
 Năm 1886: nhà vật lý ngườ
i Đức Hemrich Rudoff Hertz bằng lý luận và
thực nghiệm đã chứng tỏ rằng nếu dùng một mạch dao động hở với lưỡng
cực Hertz thì ở vùng xa lưỡng cực sẽ hình thành trường phát xạ.
 Sau khi hoàn thành dụng cụ để chứng minh thí nghiệm của Hertz, năm
1897 Popob nhà phát minh vô tuyến điện người Nga đã dùng các dụng cụ
này làm phương tiện truyền tín hiệu điện báo không dây dẫn và có khả năng
truy
ền các tín hiệu ở khoảng cách 3 dặm.
 Năm 1901 : Guglielmo Marconi đã có thể truyền tín hiệu trên khoảng cách
lớn. Hệ thống này hoạt động ở tần số khoảng 60 Khz .
 Năm 1916 : Trước năm 1916, hầu hết thông tin vô tuyến chủ yếu là điện
báo. Trong năm 1916, lần đầu tiên sử dụng tín hiệu đã điều chế biên độ để
truyền tín hiệu thoại qua sóng vô tuyến .
 Năm 1930: Người ta tạo được nguồn phát klystron và magnetron có khả
năng phát ra tín hiệu với tần số lên đến GHz (gọi là dao động cao tần).
 Từ 1940 đến nay: Anten đã được ứng dụng rất rộng rãi trong hệ thống
thông tin vô tuyến, vô tuyến truyền thanh, truyền hình, vô tuyến thiên văn,
vô tuyến điều khiển từ xa, …
1.2. Giới thiệu hệ thống thu phát
Ngày nay, cùng với sự phát triển của kỹ thuật vô tuyến, thông tin liên lạc
dùng anten được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Sau đây là sơ đồ hệ thống
thu phát đơn giản :

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 8 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện









Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống thông tin
Ở hệ thống phát anten đóng vai trò như là thành phần bức xạ sóng điện từ, nó
chuyển tín hiệu điện thành năng lượng điện từ lan truyền trong không gian. Khi
đến anten thu thì năng lượng điện từ được biến đổi thành tín hiệu điện ở máy thu,
ở đây tín hiệu được trả về dạng ban đầu c
ủa nó.
1.3. Vị trí của Anten trong kỹ thuật vô tuyến điện
Việc truyền năng lượng điện từ trong không gian có thể thực hiện bằng hai
con đường. Một trong hai con đường là dùng các hệ thống truyền dẫn như dây
song hành, cáp đồng trục, ống dẫn sóng, v.v… “chuyên chở” sóng điện từ trực tiếp
trên đường truyền dưới dạng dòng điện. Sóng điện từ lan truyền trong hệ thống
này thuộc hệ thống điện từ ràng buộc (h
ữu tuyến).
Cách truyền này tuy có độ chính xác cao nhưng chi phí lớn trong việc xây
dựng hệ thống đường truyền. Hơn nữa với khoảng cách khá xa hay địa hình phức

tạp không thể xây dựng được đường truyền hữu tuyến thì cách truyền này được
thay thế bằng cách cho sóng điện từ bức xạ ra môi trường tự do. Sóng sẽ được
truyền đi dưới dạng sóng điện từ tự do (vô tuyến) t
ừ nơi phát đến nơi thu. Vậy cần
phải có một thiết bị phát sóng điện từ ra không gian cũng như thu nhận sóng điện
từ từ không gian, để đưa vào máy thu. Loại thiết bị này được gọi là anten.
Hệ thống
cảm ứng
bức xạ
Hệ thống
gia công
tín hiệu
Máy thu
Thiết bị
xử lý tin
Hệ thống
cung cấp
tín hiêu
Hệ thống
bức xạ
Thiết bị
điều chế
Máy phát
Hệ thống phát
Hệ thống thu
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 9 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy

Bùi Quang Chí Thiện

Anten là bộ phận quan trọng không thể thiếu của bất kỳ hệ thống vô tuyến
điện nào, vì đã là hệ thống vô tuyến có nghĩa là hệ thống đó có sử dụng sóng điện
từ, thì không thể không dùng đến thiết bị bức xạ hoặc thu sóng điện từ.
Ví dụ, một hệ thống liên lạc vô tuyến đơn giản bao gồm máy phát, máy thu,
anten phát và anten thu. Thông thường giữa máy phát và anten phát cũng như
giữa
máy thu và anten thu không nối trực tiếp với nhau mà được ghép với nhau qua
đường truyền năng lượng điện từ gọi là fide. Trong hệ thống này, máy phát có
nhiệm vụ tạo ra dao động điện cao tần. Dao động điện sẽ được truyền đi theo fide
tới anten phát dưới dạng sóng điện từ ràng buộc. Anten phát có nhiệm vụ biến đổi
thành sóng điện từ tự do bức xạ ra không gian. C
ấu tạo của anten sẽ quyết định
đặc tính biến đổi năng lượng điện từ nói trên.
Anten thu có nhiệm vụ ngược với anten phát, nó tiếp thu sóng điện từ tự do
từ không gian ngoài và biến đổi chúng thành sóng điện từ ràng buộc. Sóng này sẽ
được truyền theo fide tới máy thu, còn một phần sẽ bức xạ trở lại vào không gian
(bức xạ thứ cấp).
Yêu cầu của thiết bị
anten-fide là phải thực hiện việc truyền và biến đổi năng
lượng với hiệu suất cao nhất và không gây ra méo dạng tín hiệu.
Anten được ứng dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến, vô tuyến truyền
thanh, truyền hình, vô tuyến thiên văn, vô tuyến điều khiến từ xa….
Anten được sử dụng với các mục đích khác nhau cũng có những yêu cầu
khác nhau.Với các đài phát thanh và vô tuyến truyền hình thì anten cần bức xạ
đồ
ng đều trong mặt phẳng ngang, để cho các máy thu đặt ở các hướng bất kỳ đều
có thể thu được tín hiệu của đài phát. Song anten lại cần bức xạ định hướng trong
mặt phẳng đứng, với hướng cực đại song song với mặt đất để các đài thu trên mặt

đất có thể nhận được tín hiệu lớn nhất và để giảm nhỏ năng lượng bức xạ theo các
hướ
ng không cần thiết.
Trong thông tin mặt đất hoặc vũ trụ, thông tin chuyển tiếp, rada, vô tuyến
điều khiển…thì yêu cầu anten bức xạ với hướng tính cao, nghĩa là sóng bức xạ chỉ
tập trung vào một góc rất hẹp trong không gian.
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 10 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Như vậy nhiệm vụ của anten không chỉ đơn giản là biến đổi năng lượng điện
từ cao tần thành sóng điện từ tự do, mà phải bức xạ sóng ấy theo những hướng
nhất định, với các yêu cầu kỹ thuật cho trước.
Ngày nay, sự phát triển của kỹ thuật trong các lĩnh vực thông tin, rada, điều
khiển … cũng đòi hỏi anten không chỉ đơn thu
ần làm nhiệm vụ bức xạ hay thu
sóng điện từ mà còn tham gia vào quá trình gia công tín hiệu. Trong trường hợp
tổng quát, anten cần được hiểu là một tổ hợp bao gồm nhiều hệ thống, trong đó
chủ yếu nhất là hệ thống bức xạ, hoặc cảm thụ sóng bao gồm các phần tử anten, hệ
thống cung cấp tín hiệu bảo đảm việc phân phối năng lượng cho các phần tử bứ
c
xạvới các yêu cầu khác nhau, hoặc hệ thống gia công tín hiệu.
1.4. Những yêu cầu cơ bản của Anten
Những yêu cầu cơ bản đối với anten được xác định bởi nhiệm vụ của thiết bị
vô tuyến điện, chẳng hạn yêu cầu về:
 Tính định hướng
Anten của các đài truyền thanh, truyền hình phải phát xạ đều theo mọi phía

dọc mặt đất, còn trong radar thông tin cần phải phát xạ trong một hình quạt hẹp
nhằm để tập trung năng lượng về phía đài đối. Anten cũng phải có tính chất thu
định hướng, cùng với độ chọn lọc của máy thu, tính chọn lọc theo hướng của anten
là phương tiện chống nhiễu có hiệu quả.
 Phối hợp trở kháng
Anten phải bảo đảm phát và thu năng lượng cực đại. Do đó mà có thể xem
anten như một thiết bị phối hợp giữa fide và không gian tự do.
 Dải tần
Dao động điện từ biến điệu mang tin tức từ máy phát qua fide tới anten. Để
thông tin không bị méo, anten phải có một dải tần nhất định. Để chống nhiễu
thường dùng phương pháp chuyển tần số công tác hoặc để phù hợp với điều kiện
chuyển sóng mà các đài liên lạc sóng ngắn phải làm việc ở các dải tần số khác
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 11 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

nhau vào ban ngày và ban đêm. Do đó anten phải làm việc ở các dải tần khác nhau
mà không có sự thay đổi đáng kể về chất lượng.
 Tính phân cực
Tính phân cực cũng phải tùy yêu cầu cụ thể. Chẳng hạn anten phải đặt trên
vật thể bay phát xạ trường phân cực tuyến tính ( hướng vectơ điện trường không
thay đổi theo thời gian) thì để thu được trường này anten thu phải có phân cực tròn
hay phân cực elip (đầu mút vectơ E trong một chu kỳ dao động vẽ nên đường tròn
hay elip).
Ngoài ra, để đảm bảo khả năng thông tin theo kiểu tán xạ từ các miền bất
đồng nhấ
t của tầng đối lưu có độ tin cậy cao thì đặc trưng hướng của anten phải

thay đổi theo một chương trình nhất định.
Để đánh giá được anten thực hiện nhiệm vụ và thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật
đề ra như thế nào ta thường dùng các chỉ tiêu kỹ thuật cơ bản của anten sau đây:
 Nhóm các đặc trưng: Đặc trưng hướng, đặc trưng pha, đặc trưng phân
cự
c.
 Nhóm các tham số: Hệ số tác dụng định hướng, hiệu suất, hệ số khuếch
đại, chiều dài hiệu dụng, diện tích hiệu dụng, trở kháng vào…










Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 12 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Chương 2:
LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ ANTEN

2.1. Quá trình bức xạ sóng điện từ
Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường
hoặc từ trường biến thiên đều có khả năng bức xạ sóng điện từ. Tuy nhiên trong
thực tế sự bức xạ sóng điện từ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định.
Để ví dụ ta xét một mạch dao động có kích thước rất nh
ỏ so với bước sóng.
Nếu đặt vào mạch một sức điện động biến đổi thì trong không gian của tụ điện sẽ
phát sinh một điện trường biến thiên, còn trong không gian của cuộn cảm sẽ phát
sinh một từ trường biến thiên. Những điện trường, từ trường này hầu như không
bức xạ ra ngoài mà bị ràng buộc bởi các phần tử trong mạch. Dòng điệ
n dịch
chuyển qua tụ điện theo đường ngắn nhất trong không gian giữa hai má tụ điện
nên năng lượng điện trường bị giới hạn trong khoảng không gian ấy. Còn năng
lượng từ trường tập trung chủ yếu trong một thể tích nhỏ trong lòng cuộn cảm.
Năng lượng của cả hệ thống sẽ được bảo toàn nếu không có tổn hao nhiệt trong
các dây dẫn và đ
iện môi của mạch.
Nếu mở rộng kích thước của tụ điện (hình 2.1b) thì dòng điện dịch sẽ không
chỉ dịch chuyển trong khoảng không gian giữa hai má tụ điện mà một bộ phận sẽ
lan tỏa ra môi trường ngoài và có thể truyền tới những điểm nằm cách xa nguồn
(nguồn điện trường là các điện tích biến đổi trên hai má tụ điện).
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 13 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Hình 2.1: Ví dụ về mạch dao động thông số tập trung
Nếu mở rộng hơn nữa kích thước của tụ điện (hình 2.1 c,d) thì dòng điện dịch
sẽ lan tỏa ra càng nhiều và tạo ra điện trường biến thiên với biên độ lớn hơn trong
khoảng không gian bên ngoài. Khi đạt tới một khoảng cách khá xa nguồn, chúng
sẽ thoát khỏi sự ràng buộc với nguồn, nghĩa là không còn liên hệ với các điệ
n tích
trên hai má tụ điện nữa. Thật vậy, nếu ta quan sát các đường sức điện trường ở gần
tụ điện thì thấy chúng không tự khép kín mà có điểm bắt nguồn là các điện tích
trên hai má tụ điện. Do đó giá trị của điện trường ở những điểm nằm trên đường
sức ấy sẽ biến thiên đồng thời với sự bi
ến thiên của điện tích trên hai má tụ điện.
Nhưng nếu xét một điểm M cách xa nguồn thì có thể thấy rằng tại một thời điểm
nào đó, điện trường tại M có thể đạt một giá trị nhất định trong lúc điện tích trên
hai má tụ điện biến đổi qua lại giá trị 0. Khi ấy các đường sức điện trường sẽ
không còn ràng buộ
c với các điện tích nữa mà chúng phải tự khép kín trong không
gian, nghĩa là đã hình thành một trường xoáy. Theo quy luật của điện trường biến
thiên thì điện trường xoáy sẽ tạo ra một từ trường biến đổi, từ trường này sẽ tiếp
tục tạo ra một điện trường xoáy, nghĩa là đã hình thành một quá trình sóng điện từ.
Phần năng lượng thoát ra ngoài và truyền đi trong không gian tự do
được gọi
là năng lượng bức xạ hay năng lượng hữu công. Phần năng lượng điện từ ràng
buộc với nguồn sẽ dao động ở gần nguồn, không tham gia vào việc tạo thành sóng
điện từ, được gọi là năng lượng vô công.
b)

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi

SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 14 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Ta nhận thấy rằng, một hệ thống bức xạ điện từ có hiệu quả là một hệ thống
mà trong đó điện trường hoặc từ trường biến thiên có khả năng thâm nhập được
nhiều vào không gian bên ngoài. Để tăng cường khả năng bức xạ của các hệ thống,
ta cần mở rộng hơn nữa không gian bao trùm của các đường sức điệ
n trường.
Dipole Hertz là một cấu trúc bức xạ có hiệu quả. Nó được hình thành từ các hệ
thống điện từ nói trên với sự biến dạng hai tấm kim loại của tụ điện thành hai đoạn
dây dẫn mảnh và hai quả cầu kim loại ở hai đầu. Dipole Hertz là một trong các
nguồn bức xạ đơn giản nhất và là phần tử để cấu trúc thành các anten dây phức
tạp.
2.2. Vận tốc truyền lan sóng điện từ
Giả sử sóng điện từ truyền lan trong môi trường không tổn hao. Trong chế độ
dao động điều hòa, giá trị tức thời của một trong các thành phần bất kỳ của vectơ
E
hoặc
H
trên trục của hệ toạ độ vuông góc sẽ có dạng:
()it z
k
Ae




(2.1)
trong đó:


- tần số góc; 2
f



với f là tần số;
β – hệ số pha.
ở đây trục z được coi là hướng truyền sóng. Từ (2.1) ta thấy sự biến đổi pha
của trường dọc theo hướng truyền sóng được xác định bởi đại lượng (
tz


 ).
Từ đây ta xác định được vận tốc pha của sóng:

f
dz
dt





(2.2)
Như đã biết vận tốc pha chỉ đặc trưng cho quan hệ pha của các dao động điều
hòa tại các điểm khác nhau của không gian khi các dao động ấy đã được sinh ra và
xác lập ở mọi nơi.
Giả sử ở điểm z = 0 có tín hiệu biến đổi theo thời gian với quy luật f(t).
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi

SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 15 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Khảo sát ở các điểm khác nhau trên trục z, khi t > 0, tín hiệu ấy có dạng như
thế nào. Nói cách khác, ta sẽ xác định hàm f(t,z) nếu biết hàm f(t,0) và biết các đặc
tính của môi trường mà sự truyền sóng xảy ra trong đó.
áp dụng tích phân Fourier

0
11
(,0) () Re ()
2
it it
ft A e d A e d




 



(2.3)

()
A

là mật độ phổ của hàm f(t). Theo (2.3), hàm f(t,0) là tổng của vô số các

dao động điều hòa với tần số

và biên độ
1
()Ad



.
Nhưng khi dao động truyền lan dọc theo trục z, mỗi thành phần
1
()
it
Aed




tương ứng với một sóng.

()
1
()
it z
A
ed







Vì vậy hàm f(t,z) ở mỗi thời điểm bất kỳ của trục z có thể được biểu thị dưới
dạng:

()
0
1
(, ) Re ( )
it z
f
tz A e d








; z ≥ 0 (2.4)
Ta thấy rằng sự truyền tín hiệu theo một hướng cho trước có liên quan đến sự
lan truyền của tất cả các thành phần điều hoà của nó.
Vì hệ số pha
2


 là hàm số của tần số, nghĩa là ()




, nên tích phân
theo

trong (2.4) có thể chuyển thành tích phân theo β.
[() ]
0
1
(, ) Re ( )
itz
ftz A e d
 







(2.5)
Giả sử phổ thực của tín hiệu được giới hạn bởi các tần số
min 0



và
max 0




, ngoài ra
0



(
0

là tần số trung bình của phổ). Khi đó tích
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 16 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

phân trong (2.4) sẽ được lấy trong khoảng
0




≤

≤
0



, còn tích

phân trong (2.5) sẽ được lấy trong khoảng
00

 

   , ở đây
0
0
o




là giá trị trung bình ứng với tần số trung bình
0

và vận tốc pha ở tần số
ấy,
0


 . Do đó (2.5) có dạng:

0
0
()
1
(, ) Re ( )
it z
f

tz A e d











(2.6)
Coi

như hàm số của biến β, ta hãy khai triển chuỗi ()


thành chuỗi lũy
thừa theo
0


 .

0
00
( ) ( )
d
d



   

  
(2.7)
Sau đó thay (2.7) vào (2.6).
Với khoảng cách phân tích nhỏ, có thể chỉ cần lấy hai số hàng đầu trong dãy
khai triển (2.7). Khi ấy tích phân (2.6) sẽ trở thành:
0
0000
0
0
()[()]
1
(, ) Re ( )
d
itz
d
f
tz A e d
























0
00
0
00
0
()()
()
1
Re ( )
d
itz
d
it z
eAe d



 




















ở đây
0
d
d


là đạo hàm
d
d



tại
0



.
Tiếp theo ta đưa biến số tích phân mới
0



 , sẽ nhận được:

0
00
()
1
(, ) Re ( )
d
itz
d
it z
f
tz e A e d





























Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 17 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Giả thiết ()
A

là hàm liên tục, biến đổi chậm. Khi đó trong khoảng nhỏ
[,]


  nó có thể được coi là hằng số, bằng
0
()
A

. Trong trường hợp này
0
00
()
0
1
(, ) Re ( )
d
itz
d
it z
ftz A e e d
























0
0000
sin
2
( ) cos( )
d
tz
d
Atz
d
tz
d


















(2.8)
trong đó
0

là argumen của số phức
0
()
A

.
Vì

 nhỏ nên hàm số

0
0
sin
2
(, ) ( )
d
tz
d
Ftz A
d
tz
d





















(2.9)
sẽ là hàm biến đổi chậm theo biến số t và z. Vì vậy có thể coi hàm số này là biên
độ của sóng
000
cos( )tz


. Với z = const, hàm F(t,z) sẽ là đường bao của
tín hiệu f(t,z) có phổ hẹp.
Từ (2.9) khi tăng thời gian, đường bao sẽ dịch chuyển theo trục z và cực đại
tại điểm
0
d
tz
d


 = 0.
Vận tốc chuyển động theo trục z của cực đại này bằng:

0
nh
d
d






 (2.10)

nh

là vận tốc nhóm. Nó xác định vận tốc truyền lan của nhóm sóng hợp
thành tín hiệu.
Bây giờ ta tìm quan hệ giữa vận tốc pha và vận tốc nhóm.
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 18 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện


2
f
d
d
d
d
dd





 







Suy ra:
1
f
nh
f
f
d
d
d
d










(2.11)
Nếu vận tốc pha không phụ thuộc tần số:

0

f
d
d



thì
nh
f




Trong vật lý, sự phụ thuộc của vận tốc pha với tần số dao động được gọi là sự
tán tần, còn môi trường mà trong đó có xảy ra hiện tượng này được gọi là môi
trường tán tần.
Hệ thống định hường mà chúng ta đang xét cũng có đặc tính trên
2
1
f
th
f
f








(2.12)
Còn hệ số pha:

2
2
22 2
2
1
th
c
mf
kk f
af





   





Áp dụng (2.10 ) hoặc (2.11) đối với vận tốc nhóm:
2
1
th
nh
f

f





(2.13)
và
2
fnh




Như vậy, trong môi trường không có đặc tính tán tần thì tín hiệu có dạng bất
kỳ sẽ truyền lan với vận tốc

và dạng của tín hiệu không bị biến đổi.
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 19 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

2.3 Dải tần và dải tần công tác của anten
2.3.1 Dải thông tần
Ngoài các đặc tính bức xạ của anten về năng lượng, khi khảo sát anten còn
cần lưu ý đến một đặc tính quan trọng nữa là dải thông tần, nghĩa là dải tần số mà
trong giới hạn ấy anten có thể đảm bảo được quá trình bức xạ hoặc thu phổ của tín

hiệu không bị méo dạng.
Thông thường trở kháng vào của mỗi anten là một hàm số của tần số. Do đó,
nếu anten làm việ
c với tín hiệu có phổ rộng (tín hiệu xung, tín hiệu số, tín hiệu vô
tuyến truyền hình, …) thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ, biên độ tương
đối của dòng điện đặt vào anten (trong trường hợp anten là một anten phát) hoặc
sức điện động thu được (trong trường hợp anten là một anten thu) sẽ biến đổi, làm
thay đổi dạng phổ của tín hiệu. Khi dùng fide tiếp điện cho anten, sự biế
n đổi trở
kháng vào của anten theo tần số sẽ dẫn đến tình trạng lệch phối hợp trở kháng và
xuất hiện sóng phản xạ trong fide. Khi một tín hiệu có phổ rộng truyền qua fide thì
ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ sẽ có sự trễ pha khác nhau và gây ra méo
dạng tín hiệu. Vì vậy tốt nhất là phải bảo đảm được trong suốt dải tần số làm việc
constR
in
 và .0
in
X
Ngoài ra, vì đặc tính phương hướng của anten cũng phụ thuộc tần số, nên khi
anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng thì biên độ tương đối của cường độ trường
bức xạ (hoặc thu được), đối với các tần số khác nhau của phổ cũng biến đổi và gây
méo dạng tín hiệu. Thường thì ảnh hưởng của yếu tố này không lớn lắm và trong
thực tế, độ rộ
ng dải tần của anten được quyết định chủ yếu bởi đặc tính phụ thuộc
của trở kháng vào anten với tần số.
2.3.2. Dải tần công tác
Có nhiều trường hợp chúng ta đòi hỏi anten không chỉ làm việc được ở một
tần số mà nó phải có thể làm việc ở mọi tần số khác nhau. Ứng với mỗi tần số
khác nhau ấy anten phải đảm bảo những chỉ tiêu kỹ thuật nhất định về đặc tính
phương hướng, trở kháng vào, dải thông tần, …. Dải tần mà trong giới hạn đó

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 20 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

anten làm việc với các chỉ tiêu kỹ thuật đã cho gọi là dải tần công tác của anten.
Chỉ tiêu kỹ thuật này có thể khác nhau đối với từng loại anten cụ thể. Ví dụ đối với
anten chấn tử không đối xứng đặt thẳng đứng dùng làm anten phát ở dải sóng dài
và sóng trung thì yêu cầu là trong dải tần số công tác, hiệu suất anten không được
nhỏ hơn một giá trị nhất định, anten phải có khả năng phát
đi một công suất đã cho
và đảm bảo dải thông tần cần thiết. Đối với trở kháng vào thì không cần yêu cầu
có giá trị nhất định mà khi thay đổi tần số công tác ta có thể điều chỉnh lại để phối
hợp trở kháng. Đối với chấn tử đối xứng nằm ngang dùng trong dải sóng ngắn thì
yêu cầu đặc tính phương hướng của chấn tử phải có hướng bứ
c xạ cực đại không
thay đổi khi thay đổi tần số công tác để đảm bảo hướng thông tin cố định, yêu cầu
trở kháng vào chỉ biến đổi trong một giới hạn cho phép để có thể mau lẹ chuyển
tần số công tác mà không cần điều chỉnh lại mạch phối hợp trở kháng của anten…
Căn cứ theo dải tần công tác, có thể phân loại anten thành bốn nhóm:
-Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩ
n):
%10
0


f
f

-Anten dải tần tương đối rộng:
%50%10
0



f
f

-Anten dải tần rộng:
max
min
1,5 4
11
f
f



-Anten dải tần siêu rộng:
1
4
min
max

f
f

Tỷ số của tần số cực đại và cực tiểu của dải tần công tác được gọi là hệ số

bao trùm dải sóng.
2.4. Hệ phương trình Maxwell
Giả thiết quá trình biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là theo quy luật
sinωt, cosωt, hoặc viết dưới dạng phức
it
e

. Nếu biểu thị dưới dạng số phức thì
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 21 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

vectơ tức thời của cường độ điện trường:

Re( ) cos
it
E
Ee E t



, hoặc
Im( ) sin
it
E
Ee E t




, trong đó
E
là biên độ phức của trường.
Đối với dao động điện từ phức tạp, ta có thể coi nó là tổng của vô số các dao
động điều hòa, nghĩa là có thể áp dụng phép phân tích Fourier để biểu thị.
Coi môi trường khảo sát đồng hướng và đẳng hướng, phương trình Maxwell
ở dạng vi phân được viết dưới dạng:

e
p
rotH i E J


(1)

rotE i H



(2)

e
divE



(3)

0divH 
(4)
trong đó,
E
- biên độ phức của vectơ cường độ điện trường (V/m);

H
- biên độ phức của vectơ cường độ từ trường (A/m);

(1 )
p
i





- hệ số điện thẩm phức của môi trường;


- hệ số điện thẩm tuyệt đối của môi trường (F/m);
đối với môi trường chân không
9
10
;
36
o
F
m






μ – hệ số từ thẩm của môi trường (H/m);
Đối với chân không
7
4.10
o
H
m
 


;


- điện dẫn suất của môi trường (Si/m);

e
J
- biên độ phức của vectơ mật độ dòng điện (A/m
2
);
(2.15)
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 22 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy

Bùi Quang Chí Thiện


e

- mật độ khối của điện tích (C/m
3
).
Biết rằng nguồn tạo ra trường điện từ là dòng điện và điện tích. Nhưng trong
một số trường hợp, để dễ dàng giải một số bài toán của điện động lực học, người
ta đưa thêm vào hệ phương trình Maxwell các đại lượng dòng và từ tích. Khái
niệm dòng từ và từ tích chỉ có tính chất tượng trưng vì chúng không tồn tại trong
thiên nhiên.
Hệ phương trình Maxwell khi không có dòng đi
ện và điện tích nhưng có
dòng từ và từ tích ngoài sẽ được viết dưới dạng:

p
rotH i E



(1)

m
rotE i H J

 
(2)

0divE 
(3)

m
divH



(4)

m
J
- biên độ phức của mật độ dòng từ (V/m
2
);

m

- mật độ khối của từ tích (Vb/m
3
).
So sánh hai hệ phương trình (2.15) và (2.16) ta thấy chúng có dạng giống
nhau và thực chất chỉ khác nhau về vị trí của các vectơ
E
và
H
. Chúng ta có thể
nhận được một trong hai hệ nếu đã biết được hệ kia bằng cách thực hiện phép đổi
lẫn sau:

;
;
;
em m e
em m e
EH H E
J
JJJ







(2.17)
Trường trên bề mặt vật dẫn điện lý tưởng phải thoả mãn điều kiện bờ:
(2.16)
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 23 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

0, 0,
e
tns t
E
HJnH

(2.18)
trong đó:
E
t
– thành phần tiếp tuyến của cường độ điện trường trên bề mặt vật dẫn;
H
n
– thành phần pháp tuyến của cường độ từ trường trên bề mặt vật dẫn;
e
s
J
- vectơ mật độ dòng điện mặt (A/m);
n
- vectơ pháp tuyến ngoài của bề mặt vật dẫn.
Theo nguyên lý đổi lẫn (2.17) ta thấy trường trên bề mặt của vật dẫn từ lý
tưởng phải thõa mãn các điều kiện bờ sau:
0; 0;
m
tns t
H
EJ nE
(2.19)

m
s
J
- vectơ mật độ dòng từ mặt (V/m).
Về trị số :
m
st

J
E
Trong trường hợp tổng quát hệ phương trình Maxwell được viết:

p
e
m
e
m
rotH i E J
rotE i H J
divE
divH











(2.20)
Để giải hệ (2.15), người ta đưa ra một vectơ trung gian là vectơ thế điện
e
A
.
Theo (4) trong hệ (2.15) ta có thể viết

e
H
rotA
(2.21)
Vectơ trường điện của hệ (2.15) có thể biểu thị qua
e
A
:

1
ee
p
E
i A graddivA
i


 
(2.22)
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 24 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

Để giải hệ (2.16), người ta đưa ra vectơ thế từ
m
A

. Theo (3) của hệ (2.16):

m
E
rotA
(2.23)
Tương tự, vectơ trường từ của hệ (2.20) được biểu thị qua
m
A
:

1
mm
p
H
i A graddivA
i


 
(2.24)
Trường hợp nguồn trường bao gồm cả nguồn điện và nguồn từ:

1
eem
p
E
i A graddivA rotA
i



  
(2.25)

1
mme
p
H
i A graddivA rotA
i


  
(2.26)
Thay các giá trị
,
E
H nhận được ở trên vào hai phương trình đầu của (2.20)
ta nhận được phương trình sóng của các véctơ thế điện và từ:

2
2
eee
mmm
A
kA J
A
kA J
 
 

(2.27)
ở đây :
A
graddivA rotrotA 
,

p
k




là hệ số sóng (

là vận tốc pha của sóng trong môi
trường).
Các biểu thức (2.27) là các phương trình sóng không đồng nhất. Lời giải của
chúng có dạng ở thế chậm:

,,
1
4
ikr
em em
V
e
AJdV
r





(2.28)
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế và thi công anten yagi



SVTH : Nguyễn Ngọc Tuấn - Trang 25 - GVHD : ThS Lại Nguyễn Duy
Bùi Quang Chí Thiện

r – khoảng cách từ điểm xác định
e
A
hoặc
m
A
đến điểm nguồn, nghĩa
là đến điểm có dòng điện hoặc dòng từ trong thể tích V;
ikr
e

- số hạng biểu thị sự chậm pha của vectơ thế
e
A
và
m
A
ở khoảng
cách r đối với nguồn. Trong đó kr là góc chậm pha, k gọi là hệ số sóng.
Đối với chân không:

2
o
o
kk
c





c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không;
λ
o
– bước sóng trong chân không.
Nếu dòng điện hoặc dòng từ phân bố trên mặt S thì các thế chậm sẽ được tính
theo công thức:
,,
1
4
ikr
em em
S
S
e
AJdS
r





(2.29)
Nếu dòng từ hoặc dòng điện phân bố theo đường
l
thì:

,,
1
4
ikr
em em
l
e
AJdl
r




(2.30)
Sau khi tính tích phân (2.29), (2.30) sẽ xác định được các vectơ thế
A
. Thay
các kết quả ấy vào (2.25), (2.26) sẽ xác định được các vectơ
,
E
H của trường.
2.5. Hệ số tác dụng định hướng D và Hệ số tăng ích G

Để biểu thị hướng tính của mỗi anten, ngoài thông số về độ rộng của đồ thị
phương hướng người ta còn sử dụng một vài thông số khác cho phép dễ dàng so
sánh các loại anten với nhau: hệ số định hướng và hệ số tăng ích. Khi ấy hướng
tính của mỗi anten được đánh giá bằnh cách so sánh anten ấy với một anten chuẩn
mà hướng tính của nó đã được biết một cách rõ ràng.