Đề thi tuyển sinh lớp 10 và thi luyện HSG lớp 6,7,7 vòng 1 năm học 2010-2011

Đề thi thử Tuyển sinh vào lớp 10 .
Môn: Toán Năm học: 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
1. Giải các phơng trình:
a) 2x
2
+ 9x + 7 = 0. b) 6x
2
+ x = 5
2. Giải các hệ phơng trình:
a)
{
232
323
=+
=
yx
yx
b)
{
53)25(
562
=++
=+
yx
yx
3. Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc
ô tô giảm 10 km/h thì so với thời gian đã định tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì
so với thời gian đã định giảm 30 phút. Tính thời gian và vận tộc dự định của ô tô?
4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm 0. S là điểm chính giữa cung AB. Gọi giao
điểm của SC, SD với AB lần lợt là E, F.

a. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. b. Chứng minh SO là phân giác góc ASB.
c. Gọi giao điểm của DE, CF với đờng tròn ( O ) là M; N. Chứng minh SO

MN
Tr ờng THCS Sơn Tây

Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 6.
Môn Toán Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Tính các tổng sau:
a) 2
2
3
2

2
4
2011
2

P = + + + +
1. 3 2. 4 3. 5 2010. 2012
b)

98 321( )321()21(1 +++++++++++
)
M =

99.98 4.33.22.1 ++++
Câu 2. Tìm x biết:

a)
x
3(2
.
1
3
+
x
.
2
3
+
x
) = 486. b)
(
1
2
4
1
+x
.
2
8
+
x
.
1
16

x

)
= 32
Câu 3. Tím số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.
Câu 4. Tìm số
abcd
. Biết:
abcd
chia hết cho
ab
và
cd
.
Câu 5. Tìm các chữ số a,b,c,d. Biết: a.
bcd
. abc =
abcabc
Tr ờng THCS Sơn Tây
Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 7.
Môn Toán Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1
a) Tính tổng B = 1+5+5
2
+5
3
+ +5
2008
+ 5
2009
b) Tính tổng: M =

139
5
762.417
4
762
761
4.
139
1
762
1
.
417
1
3 +
Câu 2.
a/ Tìm x,y biết:
x
yxyx
6
132
7
23
5
12 +
=

=
+
b/ Cho tỉ lệ thức:

4
33
=
+

yx
yx
tính giá trị của
y
x
Câu 3. a/ Ba tổ công nhân A,B,C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh nhau. Thời gian 3 tổ hoàn
thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 ng ời. Hỏi mỗi
tổ có bao nhiêu công nhân? ( Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau)
b/ Một ô tô tải và một ô tô con cùng khởi hành từ A

B, vận tốc ô tô con là 40km/h, vận tốc Ôtô tải
là 30km/h. Khi ôtô tải đến B thì ô tô con đã đến B trớc 45 phút. Tính độ tài quảng đờng AB.
Câu 4. Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đờng thẳng AD vẽ tia AM (
M

CD) sao cho góc MAD = 20
0
. Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN ( N

BC) sao cho góc
NAD =65
0
. từ B kẻ BH

AN ( H

AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB = HP chứng
minh:
a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng
b./. Tính các góc của

AMN.
Tr ờng THCS Sơn Tây
Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 8.
Môn Toán Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho xy khác 0; x + y = 1
a) CMR: P =
0
3
)2(2
11
2233
=
+



+
yx
xy
x
y
y
x

b) Tìm GTNN biểu thức: P =
( )
x
y
y
x
x
y
y
x
++ 3
2
2
2
2
)0;0(5 + yx
Câu 2.
a)Với a; b; c là các số dơng. Chứng minh:
2
222
cba
ba
c
ac
b
cb
a
++

+

+
+
+
+
b) Cho x,y,z là các số dơng và xyz = 1. Chứng minh: (a+1)(b+1)(c+1)
8
Câu 3. a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
b)Tìm x biết:
48
52
51
49
54
46
57
43 +
+
+
=
+
+
+ xxxx
Câu 4. Cho hình vuôngABCD, M là điểm tùy ý trên đờng chéo BD kẻ ME

AB, MF

AD.
a/ chứng minh: DE =CF; b/ Chứng minh: DE, BF, CM đồng quy
c/ Xác định vị trí điểm M để diện tích AEMF lớn nhất.
Tr ờng THCS Sơn Tây